x

t

w

L

q conv

T ∞, h

A c

q f

T b

x

L

q conv

T ∞, h

A c q f D

T b

P = 2 w + 2 tP = 2 w + 2 t

AAc c = = w tw t

P = P = ππ DD

AAc c = = ππ DD2 2 / 4/ 4

Aletas de sección Transversal uniforme

RectangularRectangular

Aletas de sección Transversal uniforme

CircularCircular

Caso Condicion de aleta x=L

Distribución de Temperaturas θ / θ b

Transferecia de Calor de la aleta q f

Transferencia de calor por convección

Adiabática

Temperatura establecida

Aleta infinita ( L→∞ )

C

D

Distribucion de Temperaturas y Pérdidas de Calor para Aletas de Sección Transversal Uniforme

A

B

LxdxkdLh =−= |/)( θθ mLSenhmkhmLCoshxLmSenmkhxLmCosh

)/()()/()(

+−+−

mLCoshxLmCosh )( −

mLSenhxLmSenhmxSenhbL )()/( −+θθ

mxe −

0| ==Lxdxdθ

0)( =Lθ

LL θθ =)(

mLSenhmkhmLCoshmLCoshmkhmLSenhM

)/()/(

++

mLTanhM

mLSenhCoshmL

M bL θθ /−

M

∞−≡ TTθ ∞−== TTbb )0(θθ ckAhPm /2 ≡ bchPkAM θ= (Circular) r)Rectangula

DPtwP

π=+= (22

(Circular)

r)Rectangula

4/

(2DA

wtA

c

c

π=

=

n f%

Lc3/2(h/kAp)1/2

t

L

Lc=L + t / 2

Ap=Lc t

t

L

y~xy

x

Lc=LAp=L t / 2

Lc=LAp=L t / 3

t

L

y~x2

y

x

Eficiencia de Aletas Rectas (perfiles : rectangular, triangular y parabólico

Eficiencia de Aletas Anulares de perfil rectangularn f

%

Lc3/2(h/kAp)1/2

r2c =r2 + t / 2 Lc = L + t / 2Ap = Lc t

1 = r2c / r1

Eficiencia de formas comunes de aletas (1)

Eficiencia de formas comunes de aletas (2)

Arreglo de Aletas

t

Tb

AnularAnular

t

RectangularRectangular

T∞, h

bt

tt

Ahq

qq

θη ==

max0

bft AANA +=

bbbfft AhAhNq θθη += Transferencia total de calor por convección de aletas y de la superficie principal sin aletas

Eficiencia global de aletasPuede servir para calcular la transferencia total de calor para un arreglo de aletas

Área de la superficie totalAf = área de una aleta Ab = área de la baseN = número de aletas (superf. primaria)

( )[ ] ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=−+= f

t

fbtftffbt A

ANAhANAANhq ηθηθ 11

( )ft

f

AAN

ηη −−= 110

tt

bt Ahq

R0

0,1

ηθ

== Resistencia térmica de un arreglo de aletas

x

t

w

L

q conv

T ∞, h

A c

q f

T b

Determine la transferencia de calor desde la aleta rectangular mostrada en la figura. El extremo de la aleta pierde calor por convección. La aleta tiene una conductividad térmica de 150 W/m°K . La temperatura de la base es de 100°C y el fluido que circunda a la aleta se encuentra a 20°C . El coeficiente de transferencia de calor por convección h es 30 W/m2°KTb= 100°C k= 150 W/m°Kh=30 W/m2°K T∞= 20°CL= 0.20 m w= 0.40 m

t = 0.02 m

x

t

w

L

q conv

T ∞, h

A c

q f

T b

=

3:106 Una varilla larga circular de aluminio se une en un extremo a una pared calentada y transfiere calor por convección a un fluido frío.

(a) Si el diámetro de la varilla se triplica, ¿en cuánto cambiaría la rapidez de eliminación de calor?

(b) (b) Si una varilla de cobre del mismo diámetro se usa en lugar de la de aluminio ¿en cuánto cambiaría la rapidez de eliminación de calor?

Aleta de aluminio, circular y larga, unida a una pared que es calentada. La aletatransfiere calor por convección a un fluido que la rodea.

De la Tabla A.1 (pag 825-832 libro Incropera) a 400°K

Aluminio kAl = 240 W/m·K

Cobre kCu = 393 W/m·K.

A)

B)

3.107 Una varilla de latón (70%cu / 30% Zn) de 100 mm de longitud y 5mm de diámetro se extiende horizontalmente de un molde a 200°C. La varilla está en un aire ambiental con T∞ =20°C y h=30 W/m2°K. ¿Cuál es la temperatura de la varilla a 25, 50 y 100 mm del molde?Aleta circular unida a una pared caliente. La aleta transfiere calor por convección al aire que la rodea.