Обобщающий урок в 9 классе в рамках Обобщающий урок в 9 классе в рамках регионального семинара для учителейрегионального семинара для учителей

из Ингушетии из Ингушетии

учителя математики высшей учителя математики высшей квалификационной категории квалификационной категории

Науржановой Г.М.Науржановой Г.М.

Содержание

• Цели урока

• Определение

• Виды функций

• Свойства функций

• Задание 1

• Задание 2

• Тест

Цели урока

Закрепление свойств функции

Развитие умений исследования графиков функции

Выполнение упражнений и построение графиков функций

Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции y.

График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.

Определение

Виды функций

• Линейная

• Прямая пропорциональность

• Обратная пропорциональность

• Квадратичная

• Квадратный корень

• Модуль

• Другие функции

Свойства функций

1. Область определения функции2. Множество значений функции3. Монотонность4. Четность5. Ограниченность6. Наибольшее, наименьшее значение7. Точки экстремума8. Выпуклость9. Пересечение с осями координат10.Промежутки знакопостоянства

Задание 1

• Изобразите схематически графики функций

xy

xy

4

12 xy

xy 3

2xy

xy

Пример

у = 2х +1

х

у

ху

01

13

1

Пример

у = 3х

ху

00

13

х

у

0 1

Пример

ху41221 -4 -2 -14 -1 -2 -4 х

у

0

у =4x

1

Пример

ху-24-110 1 20 1 4 х

у

0

у = х2

1

Пример

ху004293 х

у

0

xy

1

Пример

х

у

0

ху0033-3-3

y=|x|

1

Задание 2

• Исследовать график функции

1 2

1

2

3

3

Тест

1. Найдите область определения функции

2x4y

2. Исследуйте на ограниченность функцию

13x2xy 2

а) ограничена сверху

б) ограничена снизу

в) ограничена снизу и сверху

г) не ограничена ни снизу, ни сверху

3. Среди заданных функций укажите возрастающие

а) 2, 4

б) 1, 2, 4в) 3г) 1, 2

4. Среди заданных функций укажите убывающие

а) 1, 3

б) 3в) 3, 4г) 1

5. Среди заданных функций укажите четные

а) 1, 3

б) 1, 2в) 3, 4г) 1, 4

6. Среди заданных функций укажите нечетные

а) 1, 3

б) 2, 4в) 2, 3г) 3, 4

7. Найдите множество значений функций

2x4y

ВерноВерно

Не верноНе верно