8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
1/14
FUNGSI DETERMINAN
KELOMPOK 6:
• ELFIDA RAHMI
• FATMA WENA SARI• FRISKA DEWI Y.S.
• HADI NABABAN
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
2/14
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
3/14
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
4/14
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
5/14
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
6/14
Untuk matriks A yang berukuran 4 x 4, Defenisi2.2 akan menyatakan det(A) sebagai suatu
kombinasi linear dari empat determinan matriks 3x 3, yang masing-masingnya mempunyai enamsuku, seinggs semuanaya ada 24 suku,denganmasing-masing merupakan asilkali 4 bilanagan.
!adi, untuk mengitung determinan 4 x 4
langsung dari defenisinya, kita arus melakukan"2#3 x (4$) perkalian.
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
7/14
%onto 3
&itungla determinan(')#det
'erdasarkan persamaan 2. kita memperole
Det(')#-3det 2 det
* det -2 det
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
8/14
Dan dengan mengitung determinan 3 x 3 langsung daripersamaan 2. kita memperole
Det(')# -3
2
*
+ 2
# -3
#-243-
#.
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
9/14
Dari contoh 3. dapat kita simpulkan, apabila ada matriks nxn,
berarti kita akan melakukan kombinasi linier dari :
n buah determinan (n-1)x (n-1)
n(n-1) buah determinan (n-2)x (n-2)
n(n-1)(n-2) buah determinan (n-3)x (n-3)n(n-1)(n-2).....4x3 buah determinan 2x2
jumlah perkalian yang akan dilakukan adalan n!x(n-1).
Dari definisi 2.2 pada sembarang matriks berukuran nxnmenghasilkan suatu rumus yang berbentuk :
det(A) (2.4)
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
10/14
Jika banyaknya transposisi ini,genap = +
ganjil = -
Sesuai dengan Definisi pada permutasi :
Sebuah permutasi dinamakan genap jika jumlah in!ers
seluruhnya adalah sebuah bilangan bulat yang genap dan
dinamakan ganjil jika jumlah in!ers seluruhnya adalah sebuah
bilangan bulat yang ganjil."
sebagai contoh :
CARA MENENTUKAN TANDA
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
11/14
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
12/14
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
13/14
8/17/2019 ppt aljabar linier ami.pptx
14/14
/eorema 2.2
!ika A adala sembarang matriksberukuran nxn, maka
Top Related