Pangkat dari sebuah bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara
berurutan.
PANGKAT
Kaidah Pemangkatan Bilangan
)0( 1 .1 0 xx
xx 1 .2
.5 b ab
a
Xx
a
aa
y
x
y
x
6.
abba x x 7.
bca acxxb
dimana 8.00 .3 x
aa
xx
1 .4
LATIHAN SOAL1. UN 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari 417
643
84
7
zyx
zyx = …
a. 3
1010
12y
zx d.
4
23
12x
zy
b. 34
2
12 yx
z e.
23
10
12 zy
x
c. 2
510
12z
yx
2. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari 632
27
6
24
cba
cba = …
a. 53
54
ba
c d.
5
74
a
bc
b. 55
4
ca
b e.
ba
c3
74
c. ca
b3
4
3. UN 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari
1
575
35
3
27
ba
ba adalah …
a. (3 ab)2 d. 2)(
3
ab
b. 3 (ab)2 e. 2)(
9
ab
c. 9 (ab)2
Kaidah penjumlahan (pengurangan) bilangan terakar
Bilangan-bilangan terakar hanya dapat ditambahkan atau dikurangkan apabila akar-akarnya sejenis.
b ab ab a xnmxnx )( m
Kaidah perkalian bilangan terakar
Hasil kali bilangan-bilangan terakar adalah akar dari hasil kali bilangan – bilangan . Perkalian hanya dapat dilakukan apabila akar-akarnyaberpangkat sama.
Akar ganda dari sebuah bilangan adalah akar pangkat baru dari bilangan bersangkutan ; pangkat baru akarnya ialah hasil kali dari pangkat akar-akar sebelumnya.
bb yx b xy
c ab x bc ax
Kaidah pembagian bilangan terakar
Hasil bagi bilangan-bilangan terakar adalah akar dari hasil bagi bilangan-bilangannya. Pembagian hanya dapat dilakukan apabila akar-akarnya berpangkat sama.
b
b
y
xb
y
x
Logaritma pada hakekatnya merupakan kebalikan dari
proses pemangkatan dan/atau pengakaran.
LOGARITMA
BASIS LOGARITMA
• Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun.• Biasanya berupa bilangan positif dan tidak sama
dengan satu.• Basis logaritma yang paling lazim dipakai adalah 10
(common logarithm)/(logaritma briggs)• logm berarti 10 log m, log 24 berarti 10 log 24
• Logaritma berbasis bilangan e (2,72) disebut bilangan logaritma alam (natural logarithm) atau logaritma Napier
• ln m berarti elogm
Kaidah-kaidah Logaritma
1log .1 xx
01log .2 x
log .3 axax
loglog .4 mam xax
mmx x log .5
nmmn xxx loglog log .6
nmn
m xxx loglog log 7.
1loglog 8. xm mx
1logloglog 9. xnm nmx
Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma
• Logaritma dapat digunakan untuk mencari bilangan yang belum diketahui bilangan dalam sebuah persamaan, khususnya persamaan eksponensial dan persamaan logaritmik.
• Persamaan logaritmik ialah persamaan yang bilangannya berupa bilangan logaritma, sebagai contoh : log (3x + 298) = 3
CONTOH SOAL
3. Nilai dari 3log (81 : 27) = Jawab: = 3log 81 - 3log 27 = 3log 34 - 3log 33
= 4 - 3 = 1
1. Nilai dari 2log 84 = Jawab: = 2log 84
= 4 x 2log 23
= 4 x 3 = 12
2. Nilai dari 2log (8 x 16) = Jawab: = 2log 8 + 2log 16 = 2log 23 + 2log 24
= 3 + 4 = 7
Top Related