7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
1/17
1
ELEKTROKMYASAL HCRELER
(Ref. Enstrmantal Analiz)
Elektroanalitik kimya, bir zeltinin elektriksel zelliklerine dayanan bir grup
kantitatif analitik yntemleri ierir. Elektroanalitik yntemler grupta toplanabilir:
1. zeltinin konsantrasyonu ile potansiyel, akm, diren (veya iletkenlik),
kapasitans veya elektrik miktar gibi herhangi bir elektrik parametresi arasndaki
dorudan ilikiye dayanan yntemler.
2. Bir titrasyonun edeerlik noktasnn elektrik parametrelerinden birine gre
saptanmasna dayanan yntemler.
3. Bir elektrik akm ile zeltideki maddenin tartlabilir bir ekle dntrlerek
ayrlmasna dayanan yntemler.
Elektrokimyasal hcreler, elektrik enerjisi retiminde kullanlyorsa "galvanik", bir
d kaynaktan elektrik alp harcyorsa "elektrolitik" olarak snflandrlrlar. Analitik
kimyada iki tr hcre de kullanlr. Hcrelerin ou, deney koullar deitirilerek
galvanik veya elektrolitik amalarla altrlabilir.
Elektrokimyasal bir hcrede, uygun bir elektrolit zeltisine daldrlm, iki metalik
iletken (elektrot) bulunur. Elektrik akm elde edilmesi iin elektrotlarn dtan ilet-
ken bir tel ile balanmas ve iki elektrolit zeltisinin, iyonlarn birinden dierine
hareketini salayacak ekilde birbiriyle balant halinde bulunmas gerekir.
Bir elektrokimyasal hcrenin katodunda indirgenme, anodunda ykseltgenme
reaksiyonu olur. Tanm galvanik ve elektrolitik hcreler iin ayndr.
http://bilsenbesergil.blogspot.com/p/blog-page_8932.htmlhttp://bilsenbesergil.blogspot.com/p/blog-page_8932.htmlhttp://bilsenbesergil.blogspot.com/p/blog-page_8932.html7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
2/17
2
Katottaki ve Anottaki Yar-Reaksiyonlar
Tipik Katodik Yar-Reaksiyonlar (*) Tipik Anodik Yar-Reaksiyonlar
Cu+2 + 2e- Cu (k)
Bakr, elektrot yzeyinde kat halde
toplanr.
Cu (k) Cu+2 + 2e-
zeltiye Cu+2 iyonlar verebilmek iin
bir bakr elektrota gereksinim vardr.
Fe+3 + e- Fe+2
zeltideki maddenin, sadece
oksidasyon durumu deiir.
Fe+2 Fe+3 + e-
Herhangi bir inert metal yzeyde ger-
ekleebilir.
2 H+ + 2e- H2 (g)
Kolay indirgenebilen maddeler ierme-
yen sulu zeltilerde gerekleir.
2Cl- Cl2 (g) + 2e-
Herhangi bir inert metal yzeyde ger-
ekleebilir.
Ag Cl (k) + e- Ag (k) + Cl-
ki aamal bir reaksiyonun sonucudur:
Ag Cl (k) Ag+ + Cl-
Ag+ + e- Ag (k)
lk reaksiyonla az znen AgCln
znmesiyle ikinci aamadaki indir-
genmeyle gm iyonlar oluturulur.
H2 (g) 2 H+ + 2e-
Herhangi bir inert metal yzeyde ger-
ekleebilir. Elektrot (ounlukla Pt)
yzeyinden kabarck gaz k olacakekilde zeltiye H2 gaz doldurulur.
H2 (g) H2 (doygun)
H2 (doy.) 2 H+ (suda)+ 2e-
IO4- + 2H+ + 2e- IO3
- + H2O
Katodik reaksiyon, katyonlarda olduu
gibi anyonlarda olabilir.
2 H2O O2 (g) + 4 H+ + 4e-
Herhangi bir inert metal yzeyde ger-
ekleebilir.
(*) Bu ilemlerde kullanlan elektronlar, bir d devreden, kimyasal reaksiyona dorudan
katlmayan bir elektrot vastasyla salanmtr.
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
3/17
3
Hcrelerin ematik Tanm, Hcre DiyagramlarHcrelerin tanmn basitletirmek iin ksaltlm baz iaretler kullanlr. Hcrenin
bu ekilde tanmlanmas hcre diyagram olarak adlandrlr.
Bir hcre diyagramnda:
Anot ve anodun iinde bulunduu zelti ile ilgili bilgiler sol tarafa yazlr.
Tek dik izgiler potansiyelin oluabilecei faz snrlarn gsterir.
Tuz kprsnn varl iki dik izgi ile belirtilir; potansiyel farknn yzeyle-rin her birinde olutuunu gsterir.
rnein, tuz kprs bulunmayan sv balantl bir hcre diyagram:
M1 l M1+2 (x M) l M2+2 (y M) l M2
Hcre potansiyelinin bir ksm M1 elektrot ile M1 sulu zeltisi arasndaki faz sn-
rnda olumaktadr. Sv balantsnda da kk bir potansiyel bulunur; bu neden-
le M1 sulu ve M2 sulu zeltileri arasna da dik bir izgi konur. Katot, elektrolit
zeltisini M2 elektrottan ayran baka bir dik izgiyle sembolik olarak tanmlanr.
Bir hcrede tuz kprsnn varl iki dik izgi ile belirtilir; bu iaret potansiyel
farknn yzeylerin her birinde olutuunu gsterir. Tuz kprl bir hcre diyagra-
m aadaki gibi gsterilir:
M1 (k) | M1+2(x M) || M2+2(x M) | M2 (k)
Hcre Tipleri
1. Sv Balantl (Porz Cam Diskli) Hcreler
ki yar-hcre elemanlar arasnda dorudan reaksiyon olmasnn istenmedii
hallerde porz cam disklerle hazrlanan sv balantl hcreler kullanlr (ekil-1).
ki elektrolit zeltisi kartrlrsa aa kan metalik bakr dorudan inko
elektrodu zerinde toplanr ve hcre veriminde dme gzlenir. ki elektrolit (bile-
imleri farkl) zelti arasndaki yzeyde "balant potansiyeli" denilen kk bir
potansiyel doar.
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
4/17
4
anyonlarkatyonlar
zeltisizeltisiwww.l
tcconlin
e.n
et/oleson/
Chapter%2017Electrochemistry.p
pt
Anot Katot
Zn Cugzeneklicam disk
ekil-1: Sv kprl bir galvanik hcre
Hcre diyagram: Zn (k) l ZnSO4 (x M) l CuSO4 (y M) l Cu (k)
Anottaki reaksiyon: Zn (k) Zn+2 + 2e-
Katottaki reaksiyon: Cu+2 + 2e- Cu (k)
Toplam reaksiyon: Zn (k) + Cu+2(sulu) Zn+2(sulu) + Cu (k)
2. Sv Balantsz Hcreler
Elektrotlarn ayn elektroliti paylatklar hcrelerdir. Hcre diyagram:
Pt, H2 (p = 1 atm) l H+ (0,01 M), Cl- (0,01 M), Ag Cl (doygun) lAg
Bu hcrede, sadece iki faz snr vardr, elektrolit her iki elektrot iin de uygun bir
zeltidir. Bu hcrenin edeer dorulukta dier bir tanm ekli aadaki gibi
yazlabilir.
Pt l H2 (doygun), HCl (0.01N), Ag+ (1,8 x 10-8 M) l Ag
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
5/17
5
Burada, molekler hidrojenin konsantrasyonu, doygun zeltideki konsantrasyo-nuna eittir (basn ~1 atm); gm iyonlar konsantrasyonu, gm klorr z-
nrlk sabitinden hesaplanmtr.
kat AgCl
H2 (p = 1.00 atm)
0.01 M HCl(AgCl ile doygun)
0.01 M HCl
www.l
iquidgasplants.com/
h2-gas-p
lant.html
e e
Pt Ag
elektrolit
. .. . . ... .. . .
V
ANOT KATOT
ekil-2: Sv balantsz bir galvanik hcre; katot gm, anot platindir.
Anottaki reaksiyon: H2 (g) H+ (sulu) + e-
Katottaki reaksiyon: Ag Cl (doy) + e- Ag (k) + Cl- (sulu)
Toplam reaksiyon: Ag Cl (doy) + H2 (g) Ag (k) + H+ (sulu) + Cl- (sulu)
Hidrojen ve kat gm klorr arasndaki dorudan reaksiyon yavatr. Bu neden-
le hcre verimini hissedilir derecede drmeyen bir elektrolit kullanlmaldr.
3. Tuz Kprl Hcreler
Anot ve katot blmelerindeki elektrolitleri birbirinden ayrmak iin elektrokimyasal
hcrelerde "tuz kprs" bulundurulur. Tuz kprs eitli ekillerde hazrlanabilir.
ekil-3'deki rnekte doygun potasyum nitrat ile doldurulmu U eklinde bir tuz
kprs grlmektedir. Byle bir hcrede iki sv balants vardr; birisi katot e-
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
6/17
6
lektrotu ile kprnn bir ucu arasnda, dieri anot elektrotu ile kprnn dier ucuarasndadr.
tuz kprs
Voltmetre
e-e-
1.00 Cu(NO3)2 (sulu)1.00 Zn(NO3)2 (sulu)
anot katot(sulu)
ekil-3: Tuz kprl bir hcrenin ematik grnm
Hcre diyagram: Zn (k) | Zn+2(sulu) || Cu+2(sulu) | Cu (k)
Anottaki reaksiyon: Zn (k) Zn+2 + 2e-
Katottaki reaksiyon: Cu+2 + 2e- Cu (k)
Toplam reaksiyon: Zn (k) + Cu+2(sulu) Zn+2(sulu) + Cu (k)
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
7/17
7
Elektrokimyasal Bir Hcrede Doru Akm (DC)Elektrik, bir hcrede iyonlarn bir yerden baka bir yere g etmesiyle tanr.
Genel bir tarif olarak, metalik iletkenlerde Ohm kanunu yazlr.
EI =
R
I akm (amper), E iyonlarn hareketini gerekletiren potansiyel fark (volt) ve R de
elektrolitin akma kar gsterdii direntir (ohm). Diren zeltideki iyonlarn cin-
sine ve konsantrasyonlarna baldr.
Sabit bir potansiyel altnda, bir zeltideki eitli iyonlarn hareket hzlarnn farkl
olduu deneysel olarak saptanmtr. rnein, protonun hareket hz (veya ak)sodyum iyonuna gre yedi kat, klorr iyonuna gre be kat daha fazladr. Bu ne-
denle bir zeltideki iyonlarn elektrik iletimine katklar birbirinden farkldr. Bunu
aklamak iin ekil-4(a)'da grlen bir hcreyi inceleyelim.
H+ H+H+ H+
H+ H+H+ H+H+ H+
H+ H+
Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl- Cl-
H+ H+H+ H+
H+ H+
Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl- Cl-
H+ H+H+ H+
H+ H+H+H+ H+
H+ H+
Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl- Cl-
Cl-
H+
Cl-
Cl- Cl-
Cl- Cl-
6e-6e-
Cl2 Cl2 Cl2H2 H2 H2
(a) akmdan nce (b) akmdan sonra
Katot Anot
Katot: 6H+ + 6e- 3H2 (g)Anot: 6Cl-3Cl2 (g) + 6e
-
ekil-4: Alt elektronun akmndan oluan deiiklikler
Hcre blme gibi dnlebilir; her bir blmede alt hidrojen iyonu ve alt klorr
iyonu bulunsun. Bir bataryadan katoda alt elektron gnderilsin; katotta molekl
hidrojen molekl oluurken anotta da molekl klor meydana gelir (ekil-4b).
Elektrot blmlerinden iyonlarn ayrlmasyla oluan yk dengesizlii pozitif iyon-
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
8/17
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
9/17
9
iyonik hareketler sonucunda elektrik enerjisi harcanr ve srtnme ssna dn-r. Bylece her bir elektrot yzeyi kapasitans olduka byk (birka yz ile bir-
ka bin mikrofarad/cm2) bir kondansatr gibi davranr. Kapasitans akm frekans
ve elektrotun bykl ile artar; bu deikenler kontrol altnda tutularak bir hc-
reden akan tm, deiken akm faradaik olmayan bu ilemle elektrot yzeyine
tanabilir.
zelti 0
(a) (b)
Potansiyel
elektrot
Mesafe
20 - 300 A0
d0 d1 d2 d0 d1 d2
(www.u
si.edu/Science/...
/
Electrochemistry%20-
%20Fundamentals.p
pt)
ekil-5: Potansiyel uygulamasyla elektrot yzeyinde oluan elektriksel ift faz
2. Bir Elektrolit zeltisinde Deiken Akm
Bir ka bin devir/saniyeye kadar olan frekanslar iin oluan deiken akm iyon
hareketlerinden bamszdr. Hareketin yn her yarm-devirde bir deiir. Fre-
kanslarn ok yksek olmas durumunda ise elektriin nemli bir ksm ikinci bir
mekanizma ile tanr; bu mekanizma dielektrik ortamn elektriksel polarizasyo-
nundan meydana gelir. Burada voltaj deiiklii, ortamdaki molekllerin "tesirle
polarizasyonuna" ve "ynlenme polarizasyonuna" neden olur. Birinci durumda, bir
molekl ekirdeinin etrafn saran elektron bulutunun bozulmas geici bir polari-
zasyona neden olur; ikinci durumda ise kararl bir diod momenti bulunan molekl-ler elektrik alan ile dzenli birekle girerler. ki mekanizmada da akm, deiken
voltaj sonucu oluan ilemlerdeki periyodik deimelerden meydana gelir.
Dielektrik akm ortamn dielektrik sabitlerine baldr ve frekansla doru orantldr;
bu tr akm sadece radyo frekanslarnda (106 Hz) nemlidir.
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
10/17
10
Elektrokimyasal Hcreler1. Galvanik Hcreler
Elektrik, bir galvanik hcrenin eitli ksmlarnda gerekleen ayr ilem so-
nunda iletilir.
1. Elektronlarn hareketi; elektronlar inko, inko-bakr iletken balant maddesi ve
bakr metali ynnde hareket ederek bakr elektrotuna doru akm halindedirler.
2. ki zelti arasndaki iyon g; katyonlar inko elektrotundan bakra, anyonlar
da bakr elektrotundan inkoya doru g ederler. Bu ilemde, iki zeltideki tm
iyonlarn katks vardr.
3. ki elektrotun yzeyinde oluan ykseltgenme veya indirgenme reaksiyonu.
Bylece hazrlanan ortamla, elektrotun elektron akm ile zeltinin iyonik gc
arasnda balant kurularak bir akm elde edilmesi iin gerekli devre tamamlanr.
tuz kprs
Voltmetre
e-
e-
1.00 M Cu(NO3)21.00 M Zn(NO3)2
anot katot(sulu)
ekil-6: Galvanik (voltaik) bir hcrenin ematik grnm
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
11/17
11
Hcre diyagram: Zn (k) | Zn+2
(sulu) || Cu+2
(sulu) | Cu (k)Anottaki reaksiyon: Zn(k) Zn+2 + 2e-
Katottaki reaksiyon: Cu+2 + 2e- Cu (k)
Toplam reaksiyon: Zn (k) + Cu+2(sulu) Zn+2(sulu) + Cu (k) Ehcre= 1.103 V
2. Elektrolitik Hcreler
Galvanik hcrede bakr elektrotu katot, inko elektrotu anottur. Bu hcreye, bir d
kaynaktan yeterli miktarda potansiyel uygulamas halinde hcre, elektrolitik hcre
eklinde al
r. Burada elektrotlar
n rol tersine dnmtr; bak
r elektrotu anot,inko elektrotu katot olmutur.
tuz kprse-e-
1.00 M Cu(NO3)21.00 M Zn(NO3)2
katot anot(sulu)
> 1.103 V
ekil-7: Elektrolitik bir hcrenin ematik grnm
Hcre diyagram: Cu (k) I Cu+2(sulu) II Zn+2(sulu) I Zn (k)
Katottaki reaksiyon: Zn+2
+ 2e-
Zn (k)Anottaki reaksiyon: Cu (k) Cu+2 + 2e-
Toplam reaksiyon: Zn+2 (sulu) + Cu (k) Zn (k) + Cu+2 (sulu) Ehcre= -1.103 V
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
12/17
12
3. Tersinir ve Tersinmez HcrelerTermodinamik tersinir (reversible) reaksiyon, arjdan dearja geerken elektrot
reaksiyonunun tersine dnmesidir. Tersinir ilemde:
I 0 dG = SdT + V dP + W
kat AgCl
0.01 M HCl
www.liquidgasplants.com/h2-gas-plant.html
e e
Pt Ag
elektrolit
. .. . . ... .
. . .
V
Anot Katot
anyonkatyon
Anot Katot
Zn Cu
H2 (1 atm)
0.01 M HCl(AgCl ile
doygun)
(a) (b)
ekil-8: Tersinir alabilen iki hcre tipi
ekil-8(a)da grlen galvanik hcrede bakr elektrotu katot, inko elektrotu anot-
tur. Bu hcreye, bir d kaynaktan yeterli miktarda (1.1 volttan daha yksek) po-
tansiyel uygulamas halinde hcre, elektrolitik hcre eklinde alr; elektron a-
km ters yne dner. Bu koullarda elektrotlardaki reaksiyonlar aadaki ekilde
olur.
Zn+2 + 2e- Zn (k)
Cu (k) Cu+2 + 2e-
Burada elektrotlarn rol tersine dnmtr; bakr elektrotu anot, inko elektrotu
katot olmutur.
ekil-8(b)'de grlen galvanik hcre 0.46 V kadar potansiyel retir. 0.46 Vdan
daha yksek potansiyel reten bir batarya, negatif ucu hcrenin platin elektrotuna
balanarak devreye konulursa, elektron akm ters yne dner; bylece iki elekt-
rottaki reaksiyonlar aadaki ekilde olur.
Ag (k) + Cl- Ag Cl(k) + e- H+ + e- H2 (g)
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
13/17
13
Bu durumda gm elektrot anot, platin elektrot katot olmutur. Akm yn dei-iklii ile elektrokimyasal reaksiyonun ters yne evrildii hcreye (veya elektrota)
"tersinir" hcre denir.
ekil-8(a)'daki hcrede inko elektrotunun bulunduu blmeye az miktarda
seyreltik asit ilave edilirse, reaksiyon tersinmez olmaya yatknlar. Bu durumda
potansiyel uygulamasyla katotta metalik inko toplanmaz, bunun yerine aada-
ki reaksiyona gre hidrojen gaz kar:
2 H++ 2e- H2 (g)
Aada tuz kprl baz tersinir hcre rnekleri verilmitir.
Hcre diyagram Zn (k) ZnSO4 (c1) CuSO4 (c2) Cu (k)
Anot: oksitlenme Zn 2e- Zn+2 tanm: ZnZn+2
Katot: indirgenme Cu+2 + 2e- Cu tanm: CuCu+2
Elektrolit ZnSO4, CuSO4, tuz kprs
Hcre reaksiyonu Zn + CuSO4 ZnSO4 +Cu
Hcre diyagram Ag(s) AgNO3 (c1) KCl (c2) AgCl (k)Ag (k)
Anot: oksitlenme Ag e- Ag+ tanm: AgAg+
Katot: indirgenme Ag+ + Cl- AgCl tanm: AgAgClCl-
Elektrolit AgNO3, KCl, tuz kprs
Hcre reaksiyonu AgCl + e- Ag + Cl-
Hcre diyagram Pt (k) H2 (p)HCl (c1) NaOH (c2)H2 (p) Pt(k)
Anot: oksitlenme H2 2e- 2H+ tanm: Pt (k) H2 (p)H
+
Katot: indirgenme 2H2O + 2e- H2 + 2OH
- tanm: Pt (k) H2(p)OH-
Elektrolit HCl, NaOH, KCl, tuz kprs
Hcre reaksiyonu H2O H+ + OH-
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
14/17
14
4. Konsantrasyon HcreleriYarm hcrelerinde ayn elektrotlar olan, fakat elektrolit konsantrasyonlar farkl
olan hcrelerdir.
www.l
tcconline.n
et/oleson/
Chapter%2017Electrochemistry.p
pt
Voltmetre
tuz kprs
KNO3 (sulu)
Anot Katot
H2 (g, 1 atm)
Pt Pt
H2 (g, 1 atm)
ekil-9: Bir konsantrasyon hcresinin ematik grnm
Hcre diyagram: Pt | H2 (1 atm) | H+ (xM) | | H+ (1.0 M) | H2 (1 atm) | Pt (k)
Anottaki reaksiyon: H2 (g, 1 atm) 2 H+ (xM) + 2 e-
Katottaki reaksiyon: 2 H+ (1 M) + 2 e- H2 (g, 1 atm)
Toplam reaksiyon: 2 H+ (1 M) 2 H+ (x M)
E0hcre = E0H+/H2 - E
0H+/H2 = 0
Bu hcrenin potansiyeli (E0hcre) Nernst eitliiyle hesaplanr.
0.0591E = E0 -log Qhcre hcre
n
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
15/17
15
0.0591 x
2
E = E0 -loghcre hcre2 12
0.0591E = E0 -2 log xhcre hcre
2
Ehcre= 0 - 0.0591 log x Ehcre= 0.0591 pH
RNEK
Aadaki voltaik hcre iin Nernst eitliinden yararlanlarak Ehcre deerinin bu-
lunmas.
Anot Katot
voltmetre
tuz kprs
(sulu)Pt tel
zm:
Hcre diyagram:
Pt I Fe+2 (0.10 M), Fe+3 (0.20 M) II Ag+ (1.0 M) I Ag (k)
E0hcre = E0 (katot) E0 (anot)
E0hcre = E0Ag+/Ag E
0Fe+3/Fe+2
E0hcre = 0.800 V 0.771 V = 0.029 V
Fe+2 (0.10 M) + Ag+ (1.0 M) Fe+3 (0.20 M) + Ag (k) E0 = ?
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
16/17
16
0.0592 V [Fe
+3
]Ehcre = 0.029 V -log1 [Fe+2] [Ag+]
Konsantrasyonlar:
[Fe+2] = 0.10 M, [Fe+3] = 0.20 M, [Ag+] = 1.0 M
0.20Ehcre = 0.029 0.0592 log
0.10 x 1.0
Ehcre = 0.029 0.0592 x log 2 = 0.029 0.018 Ehcre = 0.011 V
RNEK
Aadaki voltaik hcreyle AgI bileiinin Ksp deerinin tayin edilmesi.
AgI (k) Ag+ (sulu) + I- (sulu) Ksp = ?
Hcre iin Nernst eitliinden Ag+ iyonlarnn konsantrasyonu bulunur, ve z-
nrlk eitliinden denge sabiti hesaplanr.
Voltmetre
tuz kprs
KNO3 (sulu)Anot Katot
kdoygun
7/30/2019 elektrokimyasal_hucreler
17/17
17
zm:Hcre diyagram: Ag | Ag+ (doygun AgI) | | Ag+ (0.10 M) | Ag(k)
Anot reaksiyonu: Ag (k) Ag+ (doygun) + e-
Katot reaksiyonu: Ag+ (0.100 M) + e- Ag (k)
Toplam reaksiyon: Ag+ (0.100 M) Ag+ (doygun M)
0.0591 [Ag+]doyg.AgIE = E0 -loghcre hcre
n [Ag+]0.100 M z.
x = doygun gm iyodr zeltisindeki [Ag+]
0.0591 xE = E0 -loghcre hcre
1 0.100
0.417 = 0 0.0592 (log x log 0.100)
0.417= log x + log 0.1000.0592
0.417log x = log 0.100 -= 1.00 7.04 = 8.04
0.0592x = [Ag+] = 10-8.04 = 9.1 x 10-9 M
Doyun AgI zeltisinde Ag+ ve I- konsantrasyonlar eittir,
Ksp = [Ag+] [I-] = (9.1 x 10-9 ) (9.1 x 10-9 ) = 8.3 x 10-17
Yararlanlan Kaynaklar
D.A.Skoog, D.M.West Principles of Instrumental Analysis, (second ed), 1981
http://www.ibb.ntou.edu.tw/wwwroot/teacher_system/file/information/29eec5_cha
pter%2020-2.ppt#1
http://www.ibb.ntou.edu.tw/wwwroot/teacher_system/file/information/29eec5_chapter%2020-2.ppt#1http://www.ibb.ntou.edu.tw/wwwroot/teacher_system/file/information/29eec5_chapter%2020-2.ppt#1http://www.ibb.ntou.edu.tw/wwwroot/teacher_system/file/information/29eec5_chapter%2020-2.ppt#1http://www.ibb.ntou.edu.tw/wwwroot/teacher_system/file/information/29eec5_chapter%2020-2.ppt#1