Reglas básicasde integración

Reglas generales

Regla del cero 0 dx c

Regla del múltiplo constantek dx kx c kf ( x )dx k f ( x )dx c

Regla de la suma o diferencia f ( x ) g( x ) dx f ( x )dx g( x )dx

Regla delas potencias

u( x ) r 1r uu du c; r , r 1

r 1

Funcionestrigonométricas

Directas

u( x ) senu senudu cosu c

u( x ) cosu cosu du senu c 2u( x ) sec u 2sec u du tanu c 2u( x ) csc u 2csc u du cot u c

u( x ) sec u tanu secu tanu du secu c

u( x ) csc u cot u cscu cot udu cscu c

Logarítmicas

u( x ) tanu tanu du ln cosu c tanu du ln secu c

u( x ) cot u cot u du ln senu c

u( x ) secu secudu ln secu tanu c

u( x ) cscu csc udu ln cscu cot u c cscu du ln csc u cot u c

Reglas logde integración

1u( x )u

1 du ln u c, u 0u

Funciones

exponenciales

uu( x ) eu ue dx e c uu( x ) au

u a dua du c; a 0lna dx

Funcionestrigonométricas

inversas

2 2

1u( x )a u

1

2 2

du usen caa u

2 2

1u( x )a u

1

2 2

du 1 utan ca u a a

2 2

1u( x )u u a

1

2 2

udu 1 sec ca au u a

Funcioneshiperbólicas

u( x ) senhusenhu du coshu c

u( x ) coshucoshu du senhu c 2u( x ) sech u2sec h u du tanhu c 2u( x ) csch u2csc h udu cothu c

u( x ) sechtanhusechu tanhudu sechu c

u( x ) cschcothucschucothudu cschu c

Funcioneshiperbólicas

inversas

2 2

1u x ; a 0u a

1 2 2

2 2

du usen h c ln u u a cau a

2 2

1u x ; 0 a uu a

1 2 2

2 2

du ucosh c ln u u a cau a

2 22 2

1u x , u aa u

1

2 2

du 1 u 1 u atanh c ln ca u a a 2a u a

2 22 2

1u x , u aa u

1

2 2

du 1 u 1 u acoth c ln ca u a a 2a u a

2 2

1u x ; 0 u au a u

2 21

2 2

du 1 u 1 a a usec h c ln ca a a uu a u

2 2

1u x ; u 0; a 0u a u

2 21

2 2

du 1 u 1 a a ucsc h c ln ca a a uu a u

CI09.mmap - 21/08/2009 -