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H. Lauhoff, Alemania

Control de Velocidad en Correas Transportadoras - ¿Realmente Ahorra Energía?

Resumen

En años recientes, se han efectuado reiteradas recomen- daciones – principalmente en publicaciones técnicas alem- anas – de controlar la velocidad de las correas en los sistemas transportadores. Un nivel de llenado <p al 100% de la concavidad de la correa debe servir de base para el pro- cedimiento de control. Esto significa que siempre debería apuntarse a una alta utilización de la capacidad de transporte promedio, con una velocidad adaptada, reducida, de la correa. Se afirma que este tipo de operación reduce el consumo de energía y, por ende, el costo de operación. El presente estudio examina críticamente esta recomen- dación. Dado que la norma DIN 22101 es aplicable al dis- eño de las correas transportadoras y no al establecimiento del coeficiente de resistencia ficticio a velocidades de correa o niveles de llenado distintos, se describen las cantidades limitantes en relación con la resistencia al movimien- to de las correas transportadoras. Sobre la base de las dependencias de las resistencias individuales investigadas en la literatura relevante, se utilizan cálculos de simulación para una correa transportadora ficticia para demostrar que el coeficiente de resistencia ficticio de las correas depende en gran parte del nivel de llenado <p y sólo en pequeña medida de la velocidad de la correa. A través de la cantidad característica “requerimiento de energía específica” se demuestra que el control de velocidad con fines de ahorro de energía es inadecuado a niveles tradicionales de llenado de entre 60% y 100%.

Dipl.-Ing HANS LAUHOFF, Ingenieurbüro Hans Lauhoff,

Wessingweg 11, 59269 Beckum, Alemania.

Tel.: +49 (0) 2521 299 844 • Fax: +49 (0) 2521 299 843

E-Mail: [email protected]

Este trabajo fue presentado por primera vez en la conferencia Beltcon

13, organizado por la IMHC y realizado los días 3 y 4 de agosto de 2005

en Randburg, Rep. de Sudáfrica.

1 Introducción

Las correas transportadoras han demostrado ser una solu- ción excelente para el transporte de materias primas min- erales y áridos. Hoy, en la mayoría de los casos represen- tan la solución más efectiva en términos de costos para el manejo de flujos de masas de material a granel a través de distancias de transporte cortas y medianas. A pesar de que los costos de operación de las correas transportadoras ya son ventajosos, siempre existe el deseo de reducirlos aún más.

Las fuentes publicadas sostienen que, para equilibrar el nivel de llenado, debe controlarse la velocidad de la correa en conformidad con la carga. Esto debiera resultar en una disminución del consumo de energía. Según las publicaciones, da la impresión que es posible lograr una reducción del consumo de energía de hasta el 30% si, al controlar la velocidad de transportecon el flujo volumétrico nominal como cantidad principal, es decir, un nivel de llenado del 100%, la correa transportadora también puede ser operada si el flujo volumétrico pre- senta fluctuaciones. En este contexto, las publicaciones mencionan distancias centrales de más de 1400 mts. En su resumen, las fuentes también sugieren que es posible lograr una operación más económica si se utilizan sistemas motrices de velocidad variable en las correas. En algunas fuentes publicadas, se utiliza DIN 22101 como base para estas aseveraciones.

A la luz de estos antecedentes, Voith Turbo solicitó al autor de este estudio formular una opinión experta sobre si (con aplicación universal) el consumo de energía de las correas transportadoras se reduce – y, por ende, permite una operación más económica – si el nivel de llenado <p de la concavidad de la correa se utiliza al 100%.

2 Principales Métodos de Cálculo para Determinar la Resistencia al Movimiento de las Correas Transportadoras

El consumo de energía de sistemas de correas largas y horizontales en condiciones operativas estacionarias se determina a través de la resistencia al movimiento de la

Control de Velocidad en Correas Transportadoras

Vol. 25 (2005) No. 6 • manejo de sólidos a granel 2

sección cargada de la correa y de la correa de retorno. Esta resistencia consiste en la resistencia al rodaje de los rodillos que soportan la correa, además de la resistencia a la flexión del material a granel y de la correa cuando están rodando por los rodillos de soporte. La energía requerida para superar estas resistencias se determina a través de una cantidad de propiedades operativas y constructivas características. En comparación con las demás resistencias, la superación de las diferencias de altura requiere mucha energía. En este caso, la elevación de las masas a distintos niveles es lo que determina principalmente la cantidad de energía requerida, por lo que no es posible influir en ella. Las resistencias al movimiento son todas fuerzas que actúan sobre la correa en la dirección de transporte y que deben ser superadas durante la operación de la correa.

2.1 Método de Cálculo conforme a DIN 22101 - Generalidades

Conforme a DIN 22101, las resistencias al movimiento FW

se dividen en:

• Resistencias primarias FH

Resistencias primarias FH

Las resistencias primarias son todas resistencias relacionadas con la fricción que se produce en la correa transportadora, con excepción de las resistencias especiales. Para fines de simplificación y suponiendo una relación lin- eal entre las resistencias y la carga transportada para cada sección individual i, las resistencias primarias FHi de cada sección individual se determinan en forma separada.

FH,i = l; f;· g·[m'R,i + (m'G + m'L,i) · coso]

La suma de todas las secciones individuales da lugar a la resistencia primaria total.

nFH = ∑FH,i

i =1

Resistencias secundarias FN

Las resistencias secundarias son resistencias relacionadas con la fricción y la inercia que ocurren sólo en ciertas partes de la correa transportadora. Estas incluyen:

• Resistencias secundarias FN

• Resistencias a gradientes FSt

• Resistencias especiales FS

• Resistencia del alimentador a los materiales a transportar

• Resistencia de fricción entre los materiales a transportar y el chute alimentador

• Resistencia de fricción de los limpiadores de correas

• Resistencia a la deflexión de las correas en los tambores

Fauf [ver Fig. 1, VIII, 5)]

FSchb [ver Fig. 1, VII, 5)]

FGr [ver Fig. 1, V, 7)]

[ver Fig. 1, V y VI, (6)]

Fig. 1: Correa transportadora con resistencias al movimiento existentes [9]

Las resistencias secundarias son independientes de la longitud de la correa y son constantes. Con distancias centrales largas, su significación disminuye en relación con las resistencias al movimiento distribuidas a lo largo del recorrido de transporte – las resistencias primarias. Si la proporción de resistencias secundarias dentro del número total de resistencias es baja, es permisible formular un supuesto general. La suma total de las resistencias secundarias se toma en cuenta a través del coeficiente C.

FN = (C - 1) FH

Es así como:

FW = FH + FN + FSt + FS

Para correas con longitudes de más de 1000 mts., C °‹ 1.09.

Resistencias especiales FS

Las resistencias especiales son aquellas que no ocurren en todas las correas transportadoras. Estas son, en especial, la resistencia vertical de los polines (idlers), resistencias de fricción al exterior de las estaciones de ali- mentación y resistencias de los equipos utilizados para ali- mentar el material a granel al exterior si esto ocurre en el curso del recorrido de transporte.

Área de aplicación de DIN 22101

La norma DIN 22101 cubre los aspectos fundamentales para el cálculo y diseño de correas transportadoras para materiales a granel. Para la determinación de las resistencias primarias, se utiliza una base matemática en conformidad con la ley de fricción de COULOMB.

La fuerza de la suma de los pesos de las masas movilizadas del material a granel, la correa y los polines, multi- plicada por el coeficiente de resistencia ficticio f, resulta en la resistencia primaria FH. La selección del coeficiente de resistencia ficticio fi es de importancia primordial para la cantidad de las resistencias primarias, especialmente si las resistencias a gradientes tienden a ser bajas. Según la norma, se plantean una serie de valores para el coeficiente de resistencia ficticio para distintos parámetros de

operación y de la planta. Para ello, habitualmente se mencionan varias condiciones marginales, desde donde derivan dichos valores.

Para el cálculo de las resistencias primarias, se supone que los parámetros, tales como el coeficiente de resistencia ficticio y la distribución de la carga de los materiales a granel, son constantes.

Sin embargo, Alles ha sostenido que el coeficiente de resistencia ficticio no es constante. Por lo tanto, no debiera ni puede utilizarse la DIN 22101 como una base de cálcu- lo inmediata en condiciones de operación fluctuantes (Fig.2).

2.2 Método de Resistencia Única – Generalidades

Para que este experto pudiese formarse una opinión, era deseable contar con un método para calcular las resistencias primarias que incorporara la participación individual de las resistencias, basándose en leyes físicas, posiblemente con todas las cantidades limitantes. LACHMANN y VIER- LING fueron los primeros en establecer dicho método.

Resistencia primaria según el método de resistencia única – revisión de la literatura

Las resistencias primarias FH se dividen en dos grupos:

• Resistencia al rodado de los polines

• Resistencias a la flexión

U' [ver Fig. 1, (4)]

U" [ver Fig. 1, XII, XIII (2), (3)]

A su vez, estas últimas se dividen en:

• Resistencia a la hendidura de la correa

• Resistencia a la flexión de la correa

• Resistencia a la flexión de la carga transportada

U"E [ver Fig. 1, (1)]

U"G [ver Fig. 1, XII (2)]

U"L [ver Fig. 1, XIII (3)]

Por lo tanto, las resistencias al movimiento FW quedan establecidas conforme a lo mencionado en el trabajo.

Fig. 2: Coeficiente de resistencia f dependiendo de las situaciones de carga según ALLES [6]



FW = FH + FN + FSt + FS

FW = ∑[U' + (U"E +U"G +U"L )] + FN + FSt

+ FS

Durante las últimas décadas, numerosos trabajos científi-

Fig. 3: Comparación de la participación en la resistencia de dos correas transportadoras de igual longitud (diseño idéntico), pero distintas gradientes ascendentes [5]

cos abordaron esta diferenciación al calcular las resistencias únicas. Debido a la compleja influencia de caracterís- ticas constructivas, tecnológicas y operativas que afectan la resistencia a la flexión, el método de resistencia única para establecer la resistencia primaria no logró aceptación en el pasado. También había una carencia de cantidades características individuales que permitieran formular un pronóstico preciso de la cantidad real de resistencias úni- cas antes de realizar la instalación.

En el Anexo A de DIN 22101 se muestran las cantidades de resistencia para dos correas transportadoras de la misma longitud pero con distintas gradientes ascendentes (Fig. 3). Los datos corresponden a correas largas (distancia central en exceso de 1000 mts.). La resistencia a la hendidura de la correa U"E aparece como la resistencia más significati- va en correas largas y horizontales, ya que es la resistencia al movimiento más alta relacionada con la fricción.

En este ejemplo, la participación de las correas representa más del 60 %. La participación de la carga transportada está cuantificada en aproximadamente 18 %, la de la resistencia a la flexión de la correa en 5 %, la de la resistencia al rodado de los polines en 6 %, y la partici-

pación de la resistencia secundaria y especial representa un total de 10 %.



A continuación se señalan algunos métodos comprobados para calcular la participación individual de la resistencia primaria, además de las cantidades características que son decisivas en este contexto:

• Velocidad de transporte v, y• Dependencia del nivel de llenado <p

3 Cantidades Características con ResistenciasÚnicas

3.1 Resistencia al Rodado de los Polines U'

La resistencia al rodado de los polines de los rodillos con- ductores que soportan la correa se define como una fuerza en la circunferencia de los rodillos que debe superar el par de fricción proveniente de la fricción de los rodamientos y del sellado bajo una carga dada en los rodillos FNR a una cierta velocidad de transporte v (Fig. 4). Esta se transfiere de la correa a los polines mediante una conexión de fric- ción. Un gran número de polines están instalados a lo largo de todo el recorrido de transporte.

No existe ninguna fórmula generalmente aplicable para efectuar un cálculo simple de la resistencia al rodado de los polines. Sin embargo, se estableció que la resistencia al

rodado de los polines es determinada esencialmente por el tipo y la cantidad de grasa utilizados en los laberintos y cojinetes. También se estableció que las temperaturas pueden ejercer una influencia considerable. Para poder efectuar un pronóstico altamente preciso de la resistencia al rodado de los polines, la literatura recomienda realizar mediciones en un banco de pruebas. Dentro del marco de la opinión de este experto, se utilizó como base la siguiente fórmula:

U' = a + b · v + c · FNR

Los parámetros mencionados se supusieron constantes para todas las evaluaciones.

Las velocidades de transporte de la carga en los polinesFNR variaron debidamente relacionadas.

Para establecer la resistencia al rodado de los polines de una estación de polines completa, debe tomarse en consid- eración la carga sobre rodillos individuales en dependencia con la condición de carga.

3.2 Resistencia a la Flexión U"

La resistencia a la flexión (con sus componentes individuales UE", UL" y UG") es de importancia primordial para correas transportadoras largas y horizontales. En este contexto, la fuerza de la resistencia a la flexión que actúa desde el polín en la correa en la dirección opuesta, corresponde a la par- ticipación horizontal de la fuerza normal F (Fig. 5) de la correa en el polín. Al producirse un cambio en el arco de contacto en la zona entre el polín y la correa se hace notable un aumento de la resistencia a la flexión.

3.2.1 Resistencia a la Hendidura de la Correa U"E

La resistencia a la hendidura de la correa se genera por la salida rodante del polín por el lado de contacto de la cobertura de la correa (Fig. 6a). El trabajo de deformación des- gastado por la lámina cobertora no puede recuperarse totalmente (Fig. 6b). Esta pérdida de histéresis es causada por las características viscoelásticas del caucho. GREUNE estableció que las fuerzas naturales por cada metro de longitud de planta sobre los polines, además de las longitudes de contacto entre la correa y los polines, disminuyen al aumentar la velocidad de la correa, con el resultado que la deformación de rodado disminuye en forma sobrepropor- cional. También estableció que, con un flujo de masa constante a velocidades incrementales de la correa, se pro-

duce sólo un alza decreciente en el requerimiento de salida del producto a raíz de la resistencia a la hendidura de la



Fig. 4: Ilustración idealizada de las condiciones de fuerza y movimiento para definir la resistencia al rodado de los polines [13]

Fig. 5: Idealización de fuerzas debidas a resistencia a la flexión [9]

Fig. 6: a) Ilustración idealizada de fuerzas y deformación, b) Energía de deformación a causa de la resistencia a la hendidura de la correa [9]

4/3· b

f =

correa y la velocidad de ésta.

En la literatura mencionada, se señalan las bases de cál- culo para la resistencia a la hendidura de la correa. Durante su investigación, HINTZ examinó gran cantidad de distintos materiales para las coberturas de las correas (Fig. 7).

La resistencia a la hendidura U"E de la correa en una estación de polines puede calcularse en base a la carga distribuida a lo largo de los polines individuales. Como caso especial, la fórmula mencionada corresponde a una correa plana que es impactada por un polín, sin curvatura y una carga constante para la resistencia a la hendidura de la correa a través del ancho de ésta.

U"E = cE · d –2/3

· FV –1/3R

donde:

cE lámina de cobertura-constante específica

d diámetro de polín

FV carga vertical en los polines

bR longitud de contacto entre el polín y la correa

En forma análoga al coeficiente de fricción por rozamiento según DIN 22101, la resistencia a la hendidura de la correa dividida por la carga vertical de los polines es igual al coeficiente de fricción por rozamiento fE de la resistencia a la hendidura de la correa.

Fig. 7: Mediciones de resistencia a la hendidura de la correa con distintas coberturas [9]

U"E E —

FV

La Fig. 8 muestra la influencia de la carga vertical relacionada con la anchura sobre la resistencia a la hendidura relacionada con la anchura de la correa.

Todas las curvas comienzan en la base y se van elevando progresivamente. Un análisis de regresión realizado por HINTZ para las seis funciones en su conjunto, en consid- eración a una potencial ecuación, resultó en la fórmula:

U"E = a · (F'V)nN

Como valor promedio, el exponente de fuerza vertical puede expresarse como nN = 1.322. El alza progresiva de las curvas confirma que son más notables los efectos pro- ducidos al reducir la resistencia a la hendidura de la correa en sistemas pesados – es decir, sistemas con una alta dis- tribución de carga y de carga sobre los polines – que en

sistemas más livianos. Durante sus investigaciones, HINTZ estableció un alza de sólo 4% en la resistencia a la hen-



Fig. 8: Resistencia a la hendidura de la correa dependiendo de la carga verticalsegún HINTZ [9]

didura de la correa después de aumentar al doble la velocidad de transporte.

Los cálculos de simulación contenidos en la opinión de este experto se basan en estos hallazgos. Además, se aplicó una fórmula simplificada para la distribución de la carga del rodillo lateral y central.

3.2.2 Resistencia a la Flexión de la CargaTransportada U"L

La resistencia a la flexión de la carga transportada U"L se

genera a raíz de pérdidas por fricción interna en el material a granel y pérdidas por fricción externa entre el material y la correa, que ocurren si se modifica el perfil de la correa en dirección longitudinal y transversal (Fig. 9).

La literatura muestra enfoques de cálculo similares para determinar la resistencia a la flexión de la carga transportada. En resumen, puede establecerse que la resistencia a la flexión depende de:

• las características del material,• la carga sobre los polines,• la distancia entre polines, y• la fuerza de arrastre de la correa.

La resistencia a la flexión de la carga transportada aumenta dramáticamente con los incrementos de carga [14].

3.2.3 Resistencia a la Flexión de la Correa U"G

La resistencia a la flexión de la correa es la pérdida por flexión de la correa, esto es, la fricción interna en los porta- dores de tracción y las láminas cobertoras de caucho pro- ducida con cualquier cambio en el perfil de la correa (ver Figs. 1 y 9).

Al igual que con la resistencia a la flexión de la carga transportada, hay amplio acuerdo en la literatura de que la resistencia a la flexión de la correa es altamente dependi- ente de la distancia entre los polines y de la fuerza de arrastre de la correa. Una mayor distancia entre polines resulta en un aumento de la resistencia a la flexión de la correa, en tanto que una mayor fuerza de arrastre de la correa resulta en una disminución de dicha resistencia.

Se realizó una evaluación experta de la resistencia a la flexión de la correa y la resistencia a los polines del material utilizando la siguiente ecuación:

U"L + U"G = kLG · [(m'G + m'L) · g · l] 2

· T –1

Se utilizaron, en cantidades idénticas, la mencionada constante, la fuerza de arrastre de la correa y la masa de la correa en relación con la longitud. Dependiendo de la observación simulada, se varió la carga de la correa en relación con la longitud o la velocidad de la correa.

4 Evaluación de la Literatura – Evaluación Utilizando un Ejemplo de Cálculo a Través del Consumo de Energía Específica

Para proporcionar respuestas satisfactorias a los temas discutidos en la opinión de este experto, no fue un objetivo



Fig. 9: Ilustración esquemática de cambios en el perfil de la correa y de los materiales entre estaciones de polines relacionados con las pérdidas

fundamental el formular afirmaciones exactas respecto de la resistencia primaria real.

Más bien, resultó perfectamente suficiente, derivando desde un flujo de masa nominal ficticio de una correa transportadora ficticia con un nivel de llenado del 100% y una velocidad de correa vnenn,

• reducir (ficticiamente) el flujo de masa de tal manera, y

• suponer que era del mismo

tamaño, que, por una parte:

Caso A: el nivel de llenado <p disminuye y la velocidad de transporte vnenn permanece constante,

y, por otra parte,

Caso B: el nivel de llenado <p permanece constante al

100 % y la velocidad de transporte vnenn disminuye.

Como resultado, las cantidades y parámetros provenientes de fuentes literarias que son independientes de la velocidad de la correa o del nivel de llenado de la correa podrían elegirse sobre la base de la aplicación práctica, aplicada idénticamente en todas las simulaciones. Para los cálculos de simulación se utilizaron los parámetros señalados en el Cuadro 1. Además, se establecieron las resistencias úni- cas en forma separada, divididas en correa cargada y correa de retorno. Para ello, algunas de las ecuaciones de cál- culo para la

supuesta estación de polines de tres partes debieron ser aumentadas para la correa cargada y

W

estandarizadas a la longitud de la unidad.

4.1 Evaluación de las Resistencias Únicas a Través de la Energía Específica

El requerimiento de energía PW de una correa transportadora normalmente se calcula en base al producto de las resistencias al movimiento FW y la velocidad de transporte.

PW = FW · v

Desde un punto de vista dimensional, el resultado se expresa en watts o kilowatts (W o kW). Sin embargo, la cantidad de dinero que debe pagarse a los proveedores de energía es por la cantidad de energía utilizada durante un cierto período de tiempo, es decir, el trabajo real. La dimen- sión es kilowatts-hora (kWh). Por lo tanto, para comparar y evaluar los resultados de las simulaciones, resultaba más práctico relacionar la energía motriz PW gastada por la correa transportadora con sus distintas cargas con el flujo de masa en relación con el tiempo y la longitud del sistema transportador L. El resultado se define como el requerimiento de energía específica Wspez.

Caso A: Velocidad de transporte v = constante = vnenn

Durante la evaluación de v = constante = vnenn, se mantu- vo constante la velocidad de transporte v. Para variar las condiciones operativas, el nivel de llenado <p (es decir, la carga sobre los polines) fue modificado en etapas desde0,6 a 1,1 y, por lo tanto, reducido. Para mayores detalles, ver Cuadro 2.

Caso B: Nivel de llenado <p = constante = <pnenn

Para la evaluación de <p = constante, el nivel de llenado <p (es decir, la carga sobre los polines) fue mantenido. Para variar las condiciones operativas, la velocidad de transporte fue adaptada en etapas desde 2,4 mts/s a 4,4 mts/s. Dependiendo de la simulación (columnas H1 a H6 de los Cuadros 2 y 3) se utilizó como base el mismo flujo de masa (líneas 1.3 y 2.3 de los Cuadros 2 y 3).

4.2 Comparación de los Resultados de lasSimulacionesEl gráfico de la Fig. 10 muestra un resumen de los resultados simulados por los cálculos.

—PW FW · v ——– = ——–

Wspez = P = ——– = ——– W W · s La comparación en relación con el consumo de energía

m·L m'L·v·L m'·v·L kg · m kg · m—

sespecífica Wspez, establecido sobre la base del método de

Cuadro 1: Parámetros de una correa transportadora ficticia para cálculos de simulación

No. Formula Quantity Symbol Unit Value



1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.

Grado de llendado (nominal) Ancho de correaPeso de correaFlujo másico de material Capacidad por hora Densidad del material Carga material (nominal)Velocidad de correa (nominal) Largo de transportadorCorrea superiorAngulo de curvatura 3/partes Espaciamiento entre polines Diametro de polinesPeso de polinesLargo del tubo del polin Sección area de llenado Correa inferiorPlanoEspaciamiento entre polinesDiametro polinesPeso polines

<pnennB

m'GIm nenn

p m'L

vnenn

L

lO

dRO

mRO lA

lU dRU

mRU

mm kg/m kg/s t/h

kg/m3

kg/m m/sm

o mm mm kg

mm

m2

mm mm kg

1100028,4776

27941600

194,034,001.000

401.200

133,0017,80

380,000,1212

3.000133,0017,80

Cuadro 2: Caso A – Evaluación de velocidad v = constante = vnenn

Cálculo simulado con : v = constante = vnenn; Nivel de llenado <p es reducido

No. H.1 H.2 H.3 H.4 H.5 H.6

1.11.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.71.8

1.9

1.10

Fase de Carga :“Rendimiento de transporte” a la fase indicada arribaFluído de masa a la carga indicada arribaNivel de llenado por la fase de cálculo : <pfiktiv = <psim

Carga distribuída debido al tipo de volumen de materialFlujo volumétrico al nivel de llenado arriba indicado Velocidad de transporte Requerimiento de poder por DIN 22101 : PW = FW · vEspecífico consumo de energía (DIN) (DIN 22101 – condiciones) Específico consumo de energía (método de simple resistencia)

<pfiktiv

Im

<psim

m'Lsim

IV

vnenn

(DIN) PW

Wspez

Wspez

t/h

kg/s

kg/m

m3/s

m/skW

Ws/kg m

Ws/kg m

0,61676

466

0,6

116,42

0,291

4,00178

0,348

0,285

0,71956

543

0,7

135,82

0,340

4,00196

0,328

0,283

0,82235

621

0,8

155,22

0,388

4,00215

0,314

0,284

0,92515

699

0,9

174,63

0,437

4,00233

0,303

0,289

12794

776

1

194,03

0,485

4,00251

0,294

0,294

1,13073

854

1,1

213,43

0,534

4,00269

0,287

0,298

Cuadro 3: Caso B – Evaluación de nivel de llenado w = constante = wnenn

Cálculo simulado con : <p = constante = <pnenn; Velocidad de transporte v es reducido

No. H.1 H.2 H.3 H.4 H.5 H.6

2.12.2

2.32.42.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

Fase de Carga :“Rendimiento de transporte” a la fase indicada arribaFluído de masa a la carga indicada arriba Nivel de llenado por la fase de cálculo Carga distribuída debido al tipo de volumen de materialFlujo volumétrico al nivel de llenado arriba indicadoVelocidad de transporte con :v = IV · <pfiktiv / ARequerimiento de poder por DIN 22101 :PW = FW · vEspecífico consumo de energía (DIN) (DIN 22101 – condiciones)Específico consumo de energía(método de simple resistencia)

<pfiktiv

Im

<psim

m'Lsim

Iv vsim

PW

Wspez

Wspez

t/h

kg/s

kg/m

m3/s

m/s

kW

Ws/kg m

Ws/kg m

0,61676

4661

194

0,291

2,40

151

0,294

0,291

0,71956

5431

194

0,340

2,80

176

0,294

0,292

0,82235

6211

194

0,388

3,20

201

0,294

0,293

0,92515

6991

194

0,437

3,60

226

0,294

0,293

12794

7761

194

0,485

4,00

251

0,294

0,294

1,13073

8541

194

0,534

4,40

276

0,294

0,295



resistencia única (líneas 1.10 y 2.10 de los Cuadros 2 y 3)muestra que, para la correa transportadora ficticia en el

• Caso A, el requerimiento de energía específica Wspez es menor a una velocidad de transporte constante vnenn, dis- minuyendo simultáneamente el nivel de llenado <pnenn,

y

• Caso B, controlando la velocidad de transporte v reduce estos requerimientos mientras se mantiene el nivel de llenado <pnenn.

Sin embargo, en la etapa de carga con un nivel de llenado de <p = 1,1 (ver columna H6 en los Cuadros 2 y 3), un aumento de la velocidad de transporte v tendría un efecto más favorable en el requerimiento de energía específica que un aumento de la carga a una velocidad de transporte constante.

La progresión de la curva, con v = constante, en relación con el consumo de energía específica, se caracteriza por una caída a su mínimo absoluto, comenzando desde el punto de operación nominal (<p = <pnenn = 100 %). A los parámetros de simulación seleccionados, este mínimo se produce en una etapa de carga <p del 70 %. Con posterior- idad, el requerimiento de energía específica vuelve a aumentar. Comparativamente, la curva con <p = constante no cae tan drásticamente, sinomás bien esencialmente en pro- porción a la menor velocidad de transporte. Este resultado se relaciona con las características de la resistencia a la hendidura de la correa. Esta última, como se explicó anteriormente,

• tiene una mayor partici pación en las resistencias al movimiento en recorri-

dos de transporte verticales,

Fig. 10: Ilustraciones gráficas de los resultados en relación con el consumo de energía específica de una correa transportadora ficticia

en correas transportadoras en condiciones operativas estacionarias bajo condiciones reales, en terreno. Se midieron la entrada global de energía y la resistencia primaria local en la correa superior e inferior. Al mismo tiempo, se

Fig. 11: Hoja de datos de la correa transportadora No. 4 según LIMBERG [21]

y• aumenta progresivamente dependiendo de la carga sobre los polines.

5 Evaluación de la Tesis deLIMBERG [21]

El resultado recién presentado también ha sido confirmado en la literatura en términos de su contenido cualitativo. LIMBERG describe revisiones y mediciones

establecieron las cantidades de influencia relevantes por medio de variaciones en la carga. Por consiguiente, los coeficientes de fricción conforme a DIN 22101 que son relevantes para una operación de carga parcial también debieran aparecer en las tablas de rendimiento operativo. El resultado establecido por LIMBERG señala que, por ejemplo, los coeficientes de fricción por rozamiento según DIN 22101 frecuentemente muestran una pronunciada dependencia del nivel de llenado <p real.

De allí concluyó que la suma total de la resistencia al movimiento no es proporcional a las masas movilizadas. Por esta razón, en la opinión de este experto, las correas transportadoras Nos. 4 y 6 medidas por LIMBERG fueron analizadas también con miras a examinar su consumo de energía específica Wspez. Se eligieron las mediciones de las correas transportadoras Nos. 4 y 6 señaladas en la literatura de LIMBERG porque éstas contienen escasas o nulas distorsiones como resultado de las resistencias a la gradi- ente. Mayores datos en relación con estas correas pueden verse en la Fig. 11 para la correa No. 4 y la Fig. 17 para la correa No. 6.

Fig. 12: Resultado del análisis sobre el consumo de energía específica de la correa transportadora No. 4 según mediciones de LIMBERG [21]

Fig. 13: Hoja de datos de la correa transportadora No. 6 según LIMBERG [21]

En las tablas de desempeño, LIMBERG se refiere a loscoeficientes de fricción por rozamiento conforme a DIN22101 para áreas con carga parcial (nivel de llenado <pmenor que 100 %) para cada una de estas correas (Figs.11 y 13). Para la opinión de este experto, los coeficientes de fricción dependientes de la carga antes mencionados fueron tomados de las tablas de desempeño e incorpora- dos a los cálculos del requerimiento de energía específica.

Los resultados aparecen en las Figs. 12 y 14. En este contexto, también son significativas las aseveraciones de que, con una supuesta velocidad de transporte constante, el requerimiento de energía específica inicialmente cae a un

[3] KOHLER, U.: Dimensionierung and Betriebserfahrungen bei Gurtbandforderern mit regelbarer Bandgeschwindigkeit (Experiencias de dimensionamiento y operación con velocidades de correa variables). Simposio técnico “Schuttguttechnik” 2003, Magdeburg.

[4] HEUVEL V.D., B.: Erkenntnisse aus Schadensanaly- sen an drehzahlstellbaren Antrieben von Gurtband- forderern (Hallazgos en base a análisis de daños en sistemas motrices de velocidad variable en correas transportadoras). Schuttgutfordertechnik 2004.

Fig. 14: Resultado del análisis sobre el consumo de energía específica de la correa transportadora No. 6 según mediciones de LIMBERG [21]

mínimo en áreas de carga parcial. Si el nivel de llenado disminuye aún más, el requerimiento de energía específica aumenta nuevamente.

También cabe señalar que el requerimiento de energía específica de la correa No. 4 es notablemente más alto que el requerimiento de energía específica de la correa No. 6. Sin embargo, conforme a los hallazgos de HINTZ, este resultado no es especialmente sorprendente. Esta considerable diferencia podría deberse exclusivamente al uso de materiales de caucho de distinta índole para las respecti- vas láminas cobertoras.

Sin embargo, todos estos análisis tienen algo en común: con una velocidad de transporte constante v, es decir, con un nivel de llenado decreciente (<p se reduce), el requerimiento de energía específica disminuye, en tanto que, reduciendo la velocidad de transporte v, es decir, control do la velocidad de transporte, la carga de la correa (<p = constante) se mantiene.

Literatura

[1] MARQUARDT, H.-G.: Auslegung von Antrieben bei geschwindigkeitsgeregelter Bandanlage (Diseños de sistemas motrices para correas transportadoras con control de velocidad). Simposio técnico “Schuttguttechnik” 2003, Magdeburg.

[2] KOHLER, U., LEHMANN, L.-B.: Bemessung von Gurtforderern mit regelbarer Fordergeschwindigkeit (Mediciones de correas transportadoras con velocidades de transporte variables). Informe VDI 1676,

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[5] DIN 22 101: Gurtforderer fur Schuttgut – Grundlagen fur die Berechnung and Auslegung (Correas transportadoras para materiales a granel – Aspectos fun damentales para el cálculo y diseño). Agosto de2002.

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[10] SCHWARZ, F.: Untersuchungen zum Eindruckrollwiderstand zwischen Fordergurt and Tragrolle (Investigaciones sobre la resistencia a la hendidura de la correa entre el material y el polín). Tesis, TH Hanover 1966.

[11] THORMANN, D.: Vergleichende Betrachtung der Verfahren zur Berechnung der Antriebsleistung von Gummigurtforderern (Observaciones comparativas de métodos de cálculo en relación con la energía motriz de correas transportadoras de caucho). Tesis, Universidad de Hanover 1966.

[12] BEHRENS, U.: Untersuchungen zum Walkwiderstand schwerer Forderbandanlagen (Investigaciones sobre la resistencia a la flexión de sistemas pesados de correas transportadoras). Tesis, TH Hanover 1966.

[13] GREUNE, A.: Energie sparende Auslegung von Gurtforderanlagen (Configuraciones de sistemas de correas transportadoras que ahorran energía). Tesis, Universidad de Hanover 1989.

[14] GEESMANN, F.-O.: Experimentelle and theoretische Untersuchungen der Bewegungswiderstande von Gurtforderanlagen (Investigaciones experimentales y teóricas sobre las resistencias al movimiento de sis temas de correas transportadoras). Tesis, Universidad de Hanover 2001.

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[18] LAUHOFF, H.: Design of Belt Conveyors with Horizontal Curves in Special Consideration of the Belt Speed (Diseño de correas transportadoras concurvas horizontales con especial consideración de la velocidad de la correa). Beltcon, Johannesburg (1989), Sudáfrica.

[19] FUNKE, H., HARTMANN, K., and LAUHOFF, H.: Design and Operating Performance of a Long- Distance Belt Conveyor System with Horizontal Curves and Simultaneous Material Transport in Upper and Lower Strands (Diseño y Resultado Operativo de un Sistema de Correas Transportadoras de Larga Distancia con Curvas Horizontales y Transporte Simultáneo de Materiales en las Franjas Superiores e Inferiores). Bulk solids handling Vol. 20 (2000), No. 1, pp. 45-55.

[20] VDI 3602 Hoja 2, Borrador: Belt Conveyors for Bulk Materials, Drives, Operation (Correas transportadoras para materiales a granel, sistemas motrices, operación). 2001.

[21] LIMBERG, H.: Untersuchung der trumbezogenen Bewegungswiderstande von Gurtforderern (Investigación de resistencias al movimiento relacionados con las correas en correas transportadoras). Tesis, Universidad de Hanover 1988.