Download - 2016.11.21 test revidert losningsforslag elektroteknikk 10 Sven Åge Eriksen Fagskolen Telemark ohm kirchhoff superposisjon

REVIDERTLØSNINGSFORSLAG.

21.11.2016 – PRØVEELEKTROTEKNIKKSven Åge Eriksen

3/12-16

Se figur 1.Hva er klemmespenningen over batteripolene tilnærmet lik ?.

Hva er strømmen gjennom lyspæra ?.

Hva er effekten i lyspæra ?.

Hvor mye energi omsetter lyspæra på 1 døgn ?

OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Figur 1.

ELEKTRISK ENERGI W:Når vi kobler et elektrisk apparat til en spenningskilde, ønsker vi som regel å få til en energiomforming fra elektrisk energi til f.eks: Varmeenergi, lysenergi eller mekanisk energi. (Side 48)

For energi bruker vi størrelsessymbolet W.

Måleenhetene er: Wattsekund WsJoule JNewtometer: Nm

Energien som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm ∙ tid

Joules lov: W = U ∙ I ∙ t der enheten er Ws (Wattsekund)

1 J = 1 Ws

ELEKTRISK EFFEKT P:Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)

For effekt bruker vi størrelsessymbolet P

Måleenheten er: Watt WKilowatt kW

Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning x strøm

Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)

ELEKTRISK EFFEKT P er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.

Energi W: W = U ∙ I ∙ t

Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ IEnheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.

Se figur 1.Hva er klemmespenningen over batteripolene tilnærmet lik ?.


Figur 1.

Spenningen over batteripolene er tilnærmet lik 3,0 VDC

Se figur 1.

Hva er strømmen gjennom lyspæra ?


Figur 1.

Strømmen gjennom lyspæren er 500mA

Se figur 1..

Hva er effekten i lyspæra ?


Figur 1.

P= U ∙ I = 3 ∙ 0,5 = 1,5W

Se figur 1.Hvor mye energi omsetter lyspæra på 1 døgn ?


Figur 1.

Energiomsetningen til lyspæra per døgn er:W = P t = U I t = 3 0,5 24 t = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙36Wt eller 36Wh

W = P t = U I t = 3 0,5 24 t = 3 0,5 24 3600 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙= 129600 J = 129,6 kJ

En lang kobber kabelrull har resistansen 17,5 ohm mellom endene.

Tverrsnittet er A=1,0 mm2

Hvor lang er kabelen ?

Tabell for resistivitet finnes i læreboka eller på internett:


http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=10#20



Resistivitet, (roh) , angis med enhet Ω mm²/m:

R = = R

Eksempel: Resistivitet til kobber er 0,017 Ω mm²/m,se tabell side 19 i elektroteknikkboka.

En lang kobber kabelrull har resistansen 17,5 ohm mellom endene.Tverrsnittet er A=1,0 mm2Hvor lang er kabelen ?

Tabell for resistivitet finnes i læreboka eller på internett:



𝑅 = / 𝐴 ∙Ved å snu på formelen får man 𝐴 = / ∙𝐴 𝑅 𝜌CU

𝐴 = 1 17,5 /∙ 0,0175 = 1000 𝑚

Den totale lengden på kabelen er 1000m.𝜌CU = 0,0175




2 lyspærer på 40W ved 230VAC er koblet i parallell og har effekten 80W til sammen.

Du seriekobler de samme lyspærene og har fortsatt tilkoblet 230VAC.

Hvor stor er den totale effekten nå for begge lyspærene til sammen ?(Vi forutsetter i oppgaven at resistansen ikke endrer seg)

230VAC

230VAC

Resistansen i 1 lyspære:

Resistansen i 2 lyspærer:

Total effekt i 2 lyspærer til sammen:

En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern. Skiftenøkkelen er ikke isolert.

Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)

A: Det skjer ingenting..

B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen blir også oppvarmet av kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.

KORTSLUTNING med skiftenøkkel:


En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern. Skiftenøkkelen er ikke isolert.Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)A: Det skjer ingenting..

Riktig svar er: B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen blir også oppvarmet av kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.

KORTSLUTNING med skiftenøkkel:


En lyspære er merket med 12V / 55W.Hva betyr denne merkingen ?Hvor stor strøm går det i pæra hvis den tilkobles 12V DC ?



Du skal sjekke om det er spenning i en stikkontakt. Er det OK å måle spenningen med et multimeter og ha den ene måleledningen på uttaket merket COMog den andre måleledningen på A ?

0,00 A

NEI !


En lyspære som på bildet er merket med 230 V / 100W.

Når pæra er kald, måler du resistansen til å være 47 Ω.

Hva er strømmen i pæra når den har vært tilkoblet 230 VAC noen minutter og har blitt varm ?

Begrunn valg av den formelen du bruker til å regne ut svaret.


Ohms lov inneholder U, R og I

a) Hva betyr bokstavene U, R og I i denne sammenhengen ?b) Finn U uttrykt ved R og Ic) Finn R uttrykt ved U og Id) Finn I uttrykt ved U og R


Hvilke 2 former for strøm har vi gjennomgått i elektroteknikk høst ?

Kan du oppgi forkortelsene, hva forkortelsene står for og forklare forskjellen(e).


Hvor stor strøm går igjennom R3 ?


Hvor er spenningen over R3 ?.

Hva er resistansen mellom a og b ?


Hva er elektrisk strøm ?


Hva er elektrisk strøm ?

Elektrisk strøm er elektrisk ladning i bevegelse. Strømmen oppstår når det er en elektrisk potensialforskjell (spenning) mellom forskjellige punkter i en leder. Omkring en strømførende leder dannes et magnetfelt med feltlinjer som er lukkede kurver og omslutter lederen.elektrisk strøm – Store norske leksikonhttps://snl.no/elektrisk_strøm

https://snl.no/elektrisk_str%C3%B8m


Hva er elektrisk strøm ?Elektrisk ladning i bevegelse er godkjent svar.

Et av de første bildene av et lyn. Bildet ble tatt den 3. juni 1902 klokken 21:20, og viser elektrisk strøm både som et naturfenomen og som elektrisk belysning i en storby.Elektrisk strøm er definert som bevegelse av elektrisk ladning.Oftest menes en strøm som flyter gjennom en elektrisk krets, men i elektrostatikken må det ikke nødvendigvis finnes et kretsløp, og strømmen er da en kortvarig begivenhet.I elektriske kretser består strømmen av at ladningsbærere i form av elektroner flyter gjennom en metallisk leder. Strøm kan ellers bestå av ioner som beveger seg i en elektrolytt, eller av flyt av både ioner og elektroner som i et plasma.Mengden av strøm gjennom lederen kalles strømstyrke. SI-enhet for elektrisk strømstyrke er ampere, som er definert som mengden av elektrisk ladning, målt i Coulomb (C), som flyter gjennom et tverrsnitt av lederen per sekund.

https://no.wikipedia.org/wiki/Lyn

https://no.wikipedia.org/wiki/Elektrisk_ladning

https://no.wikipedia.org/wiki/Elektrisk_krets

https://no.wikipedia.org/wiki/Ladningsb%C3%A6rere

https://no.wikipedia.org/wiki/Elektron

https://no.wikipedia.org/wiki/Metall

https://no.wikipedia.org/wiki/Leder

https://no.wikipedia.org/wiki/Ion

https://no.wikipedia.org/wiki/Elektrolytt

https://no.wikipedia.org/wiki/Plasma

https://no.wikipedia.org/wiki/SI-systemet

https://no.wikipedia.org/wiki/Ampere

https://no.wikipedia.org/wiki/Coulomb

https://no.wikipedia.org/wiki/Sekund

https://no.wikipedia.org/wiki/Fil:Lightning_striking_the_Eiffel_Tower_-_NOAA.jpg

Et bilbatteri har 6 seriekoblede celler, hver med E = 2 V og Ri = 0,005 Ω.Når vi kobler inn startmotoren, går det 200A fra batteriet.

a) Hvor stor EMS har bilbatteriet ?

b) Hvor stor er den indre resistansen til bilbatteriet ?

c) Hvor stor blir kortslutningsstrømmen til dette bilbatteriet ?


OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKRegn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.


Regn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.

Oppgaven kan løses på flere måter og en skal få samme resultat uansett metode.

Jeg viser framover her superposisjonsprinsippet og løsning med KVL og KCL. Jeg bruker også strømdelingsprinsippet som er forholdet som strømmen fordeler seg mellom to resistanser i parallell.

Superposisjonsteoremet

s1Strømforsyning Vs2 kortsluttes og vi beregner kretsen med kun Vs1

RT (S1) = R1 + (R2*R3)/ (R2+R3) =

10kΩ + (12kΩ * 3,3kΩ) / (12kΩ * 3,3kΩ) RT (S1) =12,558kΩ

IT (S1) = V(S1) / RT (S1) = 12V /12,558 * 103Ω =1,03 * 10-3 A IT (S1) = 0,9556 mA

Strømdelingsprinsippet mellom to resistanser i parallell gir:I2 (S1) = R3 / (R2 + R3) * IT (S1)

I2 (S1) = 3,3*103Ω / (12 + 3,3) * 103Ω * (0,9556 * 10-3 A)

I2 (S1) = 2,2*10-4 A 0,206 mA

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKLøsning med superposisjonsprinsippet og strømdelingsprinsippet:

s2Strømforsyning Vs1 kortsluttes og vi beregner kretsen med kun Vs2

RT (S2) = R3 + (R1*R2)/ (R1+R2) =

3,3kΩ + (10kΩ * 12kΩ) / (10kΩ + 12kΩ) RT (S2) =8,755kΩ

IT (S2) = V(S2) / RT (S2) = 5V /8,755 * 103Ω = 5,71 * 10-4 A IT (S2) = 0,571 mA

Strømdelingsprinsippet mellom to resistanser i parallell gir:I2 (S2) = R1 / (R1 + R2) * IT (S2) I2 (S2) = 10*103Ω / (10 + 12) * 103Ω * (5,71 * 10-4 A)

I2 (S2) = 2,596*10-4 A 0,2596 mA


Superposisjonsprinsippet sier at totalstrømmen er summen av delstrømmene:I2 = I2 (S1) + I2 (S2) = 0,206 mA + 0,2596 mA = 0,466 mA


SuperposisjonteoremetFra elektroteknikkboka side 43:I alle nettverk av lineære resistanser der det er mer enn en spenningskilde med elektromotorisk spenning (ems), er resultantstrømmen som flyter i hver grein, lik den algebraiske summen av den strømmen som ville flyte i greina hvis hver enkelt spenningskilde ble betraktet separat, samtidig som alle andre spenningskilder ble byttet ut med resistanser med en verdi lik den indre resistansen i spenningskilden.


Vi kortslutter Vs2


Vi kortslutter Vs1

Løsning 2 med superposisjon:Kortslutter Vs2 iht superposisjonsprinsippet og regner ut resistansen sett fra Vs1.

Regner ut strømmen Is1 fra Vs1.

Is1

10 kΩ + (12*3,3) / (12+3,3) kΩ =12.588 kΩ

12V / 12,588kΩ = 0,953 mA

Slik er utregningene:

Løsning 2 med superposisjon:

Nå kan vi regne ut spenningsfallet over R1 som er forårsaket av Is1:

Is1

= 0,953A * 10kΩ = 9,533V

Løsning 2 med superposisjon:Kortslutter Vs1 iht superposisjonsprinsippet og regner ut resistansen sett fra Vs2.

Regner ut strømmen Is2 fra Vs2.

Is2

Slik er utregningene:

= 5V / 8,755 kΩ = 0,571 mA

= 3,3 kΩ + (10*12) / (10+12) kΩ =8,755 kΩ

Løsning 2 med superposisjon:

Is2Nå kan vi regne ut spenningsfallet over R3 som er forårsaket av Is2:

= 0,571 mA * 3,3 kΩ = 1,885V

=

Kirchhoffs 2.lov: Spenning rundt en sløyfe = 0V+ = 12 V

= + = 5 V

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKRegn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.


Løsning med støm- og maskereglene:Kirchhoffs 1.lov og Kirchhoffs 2.lov


Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0

Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0

Kirchoffs 1. lov: Strømloveni1 + i2 – I2 = 0, i1 + i2 = I2


Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0

0 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 R2 * i2 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1 R2 * i2 = Vs1 – i1 * (R1 + R2) R2 * i2 = 12V – i1* (10kΩ + 12kΩ) 12kΩ * i2 = 12V – i1* 22kΩ i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ


Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0

0 = Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 R3*i2 + R2*i2 = Vs2 – R2*i1 i2 * (R3 + R2) = Vs2 – R2*i1i2 * (3,3kΩ + 12kΩ) = 5V - 12kΩ * i1 i2 * 15,3kΩ = 5V - 12kΩ * i1 i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ

i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ


i2 = i2(12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ 12V – i1* 22kΩ = (12kΩ / 15,3kΩ) * (5V - 12kΩ * i1) 12V – i1* 22kΩ = 3,922V – 9,412kΩ *i1 12V-3,922V = 22kΩ * i1 – 9,412kΩ *i1 8,078V = 12,588kΩ * i1 i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA

i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩi2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ


i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA

i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (12V – 0,642mA* 22kΩ) / 12kΩ = - 2,124V / 12kΩ = -0,177mA

Kirchoffs 1. lov: Strømloveni1 + i2 – I2 = 0, I2 = i1 + i2 = 0,642mA – 0,177mA = 0,465 mA


Effektloven inneholder P, U og I

a) Hva betyr bokstavene P, U og I i denne sammenhengen ?

b) Finn P uttrykt ved U og Ic) Finn U uttrykt ved P og Id) Finn I uttrykt ved P og U

e) Finn P uttrykt ved U og Rd) Finn P uttrykt ved I og R

ELEKTRISK EFFEKT P:Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)

For effekt bruker vi størrelsessymbolet P

Måleenheten er: Watt WKilowatt kW

Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm

Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)

ELEKTRISK EFFEKT P er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.

Energi W: W = U ∙ I ∙ t

Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ IEnheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.

ELEKTRISK EFFEKT PELEKTRISK SPENNING U

P=U IU=R II = U/R

P= U I = R I I = I2 RP=U I = U U/R = U2 / R