Løsningsforslag til øvingsoppgaver i RLC og

transistor med frist 01.12.2016.

BYAU 2015-2018, kl.16:00-19:45 på klasserom Gyda

Emne 04, Elektriske systemer, tema: Løsningsforslag til øvingsoppgaver med innleveringsfrist 01.12.2016

Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

Øvingsoppgaver til 2.klasse BYAU 15 – 18 Svar på de spørsmålene dere klarer, så får jeg en oversikt over hva vi må øve mer på.

Runde A:1. Tegn opp en rettvinklet trekant.2. Skriv opp Pytagoras læresetning.3. Tegn opp impedanstrekanten.4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.5. Skriv opp formelen for impedans ved kapasitiv krets.6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både L (spole) og C (kondensator).7. Skriv opp formelen for reaktans (XL ) i en spole.8. Skriv opp formelen for reaktans (XC) i en kondensator.

Runde B:Prøv å svare på disse nå, og begrunn svarene !1. Motvirker en spole strømendringer ?2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker ?5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz?6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?8. Sperrer en spole DC-spenning ?

Runde C:Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på din løsning ?Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.

Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk. Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og hvorfor ?

Runde A:1. Tegn opp en rettvinklet trekant.

Runde A:2. Skriv opp Pytagoras læresetning.

a2 + b2 = c2

Runde A:3. Tegn opp impedanstrekanten.

Runde A:3. Tegn opp impedanstrekanten.

Runde A:4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.Z2 = R2 + XL

2

Hvis R er tilnærmet lik 0, blir Z ≈ XL

Hvis R = 0, blir Z = XLIkke mulig i praksis for en spole, hvorfor ikke ?

Z = √(R2 + XL2).

L

Runde A5. Skriv formelen for impedans ved kapasitiv krets.

OBS +: Z2 = R2 + XC2

Hvis R er lik 0, blir Z = XC

C

Z = √(R2 + XC2).

Runde A6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både L (spole) og C (kondensator).

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Blir aldri negativ:

Runde A7. Skriv opp formelen for reaktans (XL) i en spole.

XL = 2πƒL = ωL

Runde A8. Skriv formelen for reaktans (XC) i en kondensator.

XC = 1 / 2πƒC

SPØRSMÅL ?

Runde B:1. Motvirker en spole strømendringer ?2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker ?5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz?6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?8. Sperrer en spole DC-spenning ?

Runde B1. Motvirker en spole strømendringer ?Svar: JA !

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer. Det er en egenskap som spoler har.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Runde B2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?

Svar: JA !Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC

Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Runde B3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?

Svar: JA !

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Runde B4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker ? Svar: JA !

Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC

Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Frekvensen f er under brøkstreken, når f blir større, blir reaktansen XC mindre.

Runde B5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ? Svar: JA !

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Høyere induktans gir større reaktans og dermed mindre strøm !

XL = 2πfL

Runde B6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?Svar: JA !

Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U / XC , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Hvis C øker, så øker I tilsvarende: I = U * 2πfC

Runde B7. Sperrer en kondensator likespenning (DC) ? Svar: JA ! (Tenk på en glattekondensator)

Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm

Kondensator prøver å sperre likespenninger (DC)

Runde B8. Sperrer en spole likespenning ? Svar: NEI !

Spoler er laget av kobberleder som har veldig lav resistans, en spole prøver å hindre strømendringer. Akkurat idet den påtrykkes en likespenning, vil den prøve i hindre strømendring, ref tidskonstanten RL.Deretter vil den oppføre seg som om kobberlederen er rett.

SPØRSMÅL ?

Runde C:Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på din løsning ?Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.

En billig og utvidbar løsning kan være en fuktføler ferdig fra leverandør, fuktføler SWM4. http://www.knxgebaeudesysteme.de/sto_g/English/TECHNICAL_DATA/SINGLE/SWM4_TD_EN_V2-0_2CDC541013D0201VORL.PDF Denne fuktføleren kan fungere standalone, eller gi et signal til et annet system. Kan kobles mot eks et KNX anlegg.

Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk. Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og hvorfor ?

Man kjøper inn relene med frihjulsdiode siden disse ikke sender høye spenninger mot transistoren. Frihjulsdioden=Flywheel diode sender strømmen tilbake over D1 når transistoren stenger. Dette sparer transistoren for høye spenningstopper.

OPPSUMMERING:

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

Phytagoras læresetning:.

a2 + b2 = c2

a2 + b2 = c2

R : Resistans

L : Spole

C : Kondensator

a2 + b2 = c2

Reaktans X = reaktans induktiv, XL - reaktans kapasitiv, XC

R, X, XL , XC og Z.

Resistans, RReaktans, XReaktans induktiv, XL Reaktans kapasitiv, XC

Impedans, Z

Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer, frekvensen beskriver hvor fort strømmen endrer seg.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Reaktans induktiv XL = 2πfL

Reaktans kapasitiv:

Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringerHøyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Reaktans kapasitiv XC = ---------

Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringerHøyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringerHøyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Sinus, cosinus og tangens :

Vi ønsker vinkelen alene på den ene siden av likningen og tar derfor invers tangens på begge sider av likningen:

Da får vi:

Vinkelen «fi» kan regnes ut slik:

R, X, XL , XC og Z.

Resistans, RReaktans, XReaktans induktiv, XL Reaktans kapasitiv, XC

Impedans, Z

Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Formler: Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Øvingsoppgaver til 2.klasse BYAU 15 – 18 Svar på de spørsmålene dere klarer, så får jeg en oversikt over hva vi må øve mer på.

Runde A:1. Tegn opp en rettvinklet trekant.2. Skriv opp Phytagoras læresetning.3. Tegn opp impedanstrekanten.4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.5. Skriv opp formelen for impedans ved kapasitiv krets.6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både L (spole) og C (kondensator).7. Skriv opp formelen for reaktans (XL) i en spole.8. Skriv opp formelen for reaktans (XC) i en kondensator.

Runde B:Prøv å svare på disse nå, og begrunn svarene !1. Motvirker en spole strømendringer ?2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker øker ?5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz?6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?8. Sperrer en spole DC-spenning ?

Runde C:Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på din løsning ?Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.

Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk. Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og hvorfor ?

Sven Åge Eriksen, Porsgrunn 6/10-16.