ZZaaddaaccii iizz ffiizziikkee.. FIZIKA TEČNOSTI I GASOVA - II DEO 1. U zatvorenom sudu konstantne zapremine V=0.5m3 nalazi se vazduh pod pritiskom p=100kPa, na temperaturi t=27oC. Vazduhu se hlađenjem oduzme količina toplote Q=40kJ.

a) Koliku će temperaturu imati i b) pod kojim pritiskom će se nalaziti vazduh u sudu posle rashlađivanja?

Smatrati da je molarna masa vazduha µ=28.8g/mol, specifična toplota vazduha pri stalnoj zapremini cV=0.72kJ/kgK, a univerzalna gasna konstanta R=8.314J/molK.

2. U cilindru ispod klipa mase M=100kg i površine S=100cm2 nalazi se m=28g azota na temperaturi T1=273K. Cilindar se zagreje do T2=373K. Za koliku visinu će se podići klip (∆h=?)? Atmosferski pritisak je pa=105Pa. Molarna masa azota je µ=28 g/mol, a univerzalna gasna konstanta je R=8.314J/molK. 3*. Jedan klip hidraulične prese može da klizi bez trenja kroz cilindar koji je toplotno izolovan od okoline. Ovaj klip hermetički zatvara u gornjem delu cilindra vazduh pod pritiskom p=103.8kPa. Zapremina vazduha iznosi V=20dm3, a temperatura t=17oC. Koliki će biti:

a) pritisak, b) zapremina i c) temperatura vazduha u cilindru,

ako se na drugi klip hidraulične prese, čija površina iznosi S2=10cm2, stavi teg mase m=20kg? Smatrati da je, pri stavljanju ovog tega, izvršena adijabatska promena stanja vazduha u cilindru i da za vazduh važi 41,cc Vp ==κ .

4. Cilindar sa pokretnim klipom nalazi se u jezeru na dubini h1=0.5m. Zapremina vazduha u cilindru na ovoj dubini je V1=10dm3. Koliki se rad izvrši nad vazduhom u cilindru prilikom njegovog laganog spuštanja do dubine h2=15m? Pretpostaviti da je vazduh idealan gas i da se temperatura vode u jezeru ne menja sa visinom. Atmosferski pritisak je pa=1.01⋅105Pa, a prečnik cilindra mnogo manji od h. Gustina vode je ρ=1⋅103kg/m3.

5. Odrediti dovedenu količinu toplote, odnos zapremina posle i pre zagrevanja (V2/V1) i rad koji izvrši sistem pri zagrevanju m=3.2kg kiseonika od temperature T1=300K do T2=360 K, u slučaju da se zagrevanje vrši: a) pri p=const ; b) pri V=const. Molarna masa kiseonika je µ≈32g/mol, a cp=0.91kJ/kgK. Univerzalna gasna konstanta je R=8.314J/molK. 6. Rešiti prethodni zadatak za slučaj da se zagrevanje kiseonika odvijalo usled adijabatskog sabijanja. 7. U sudu zapremine V1=1m3 nalazi se gas molarne mase µ=28.8g/mol, pod pritiskom p1=200kPa. Gas se zagreva, najpre pri stalnom pritisku do stanja sa zapreminom V2=3m3, a zatim pri stalnoj zapremini do stanja sa pritiskom od 500kPa.

a) Prikazati ceo proces grafički u p-V dijagramu stanja. b) Odrediti ukupnu promenu unutrašnje energije gasa. c) Odrediti rad izvršen u toku celog procesa. d) Odrediti količinu toplote koju gas primi u toku celog procesa.

(Univerzalna gasna konstanta je R=8,314J/molK. Specifična toplota datog gasa pri konstantnoj zapremini je cV=0.72kJ/kgK).

8. U cilindru sa pokretnim klipom se nalazi m=0.02kg vodonika (µ≈2g/mol) na temperaturi T1=300K. Gas se prvo širi adijabatski pri čemu pet puta poveća svoju zapreminu, a zatim se izotermski sabija do početne zapremine. a) Prikazati ceo proces grafički u p-V dijagramu stanja.

b) Odrediti temperaturu T2 na kraju adijabatske promene stanja. c) Odrediti ukupan rad koji gas izvrši od početnog do krajnjeg trenutka.

(Univerzalna gasna konstanta je R=8.314J/molK. Specifična toplota vodonika pri konstantnoj zapremini je cV=10,39kJ/kgK).

9*. U balonu zapremine VB nalazi se vazduh pod pritiskom p1=1.3⋅105Pa , na temperaturi T1 koja je jednaka temperaturi okolnog vazduha. Naglim otvaranjem ventila pritisak se vrlo brzo izjednači sa atmosferskim pa=1.01⋅105Pa. Zatim se ventil zatvori i sačeka da temperatura gasa dostigne početnu vrednost. a) Prikazati ceo proces grafički u pV dijagramu stanja. b) Odrediti pritisak vazduha u balonu na kraju procesa. (Pretpostaviti da je vazduh dvoatomni gas, usled čega je 41,cc Vp ==κ ).

,V 1S 2S

h∆

1

2

M

m

ap

h

neobavezni primer Na grafiku je prikazan ciklus koji vrši jedan mol idealnog jednoatomskog gasa u nekoj toplotnoj

mašini (proces 3-1 je adijabatski). Ako su poznate temperature T1,T2 i T3 gasa u stanjima 1, 2 i 3, odrediti: a) rad koji sistem izvrši u toku svakog od procesa u celom ciklusu; b) količinu toplote koju gas razmeni sa okolinom u toku svakog procesa; c) stepen korisnog dejstva motora.

Dodatni zadaci za samostalnu vežbu

iz oblasti fizike idealnih gasova: 1. Metan, čija molarna toplota pri konstantnom pritisku iznosi Cp= 38.874 J/kgK, se nalazi u balonu konstantne zapremine

V=12dm3. Odrediti: a) koliku je količinu toplote potrebno dovesti metanu da bi se njegov pritisak povisio za ∆p=50kPa; b) novu temperaturu metana, nakon dovođenja toplote, ako je početni pritisak bio p1 =258kPa, a početna temperatura T1=298K.

(Rešenje: a) kJRCR

pVQ p 2.2)( =−

∆= , b) K

ppTT 356)1(1

12 =∆

+= )

2. Pri izobarskoj ekspanziji kiseonika (µ=32g/mol ), usled zagrevanja gasa, izvršen je rad A=2MJ. Odrediti količinu toplote koja

je dovedena gasu tokom ekspanzije. Specifična toplota kiseonika pri konstantnoj zapremini je cV =0.65kJ/kgK .

(Rešenje: MJRc

AQ V 7)1( ≈+=µ )

3. Gas se nalazi u cilindru sa pokretnim klipom, početne zapremine V1=2dm3, na pritisku p1=1.74MPa. a) Koliki rad izvrši gas pri izotermskom širenju, ako se pritisak gasa tokom kompresije snizi na p2=1.2MPa? b) Koliku količinu toplote je bilo potrebno dovesti gasu pri ovom procesu? c) Odrediti vrednost temperature gasa, ako masa gasa iznosi m=40g, a molarna masa µ=28 g/mol. (Rešenje: a) kJ

pp

VpAgasa 29.1ln2

111 == , b) kJ

ppVpAQ gasa 29.1ln

2

111 === , c) K

mRVpT 29311 ==µ )

4. Količina gasa od n=3mola se nalazi na t1=30oC. Gas se adijabatski širi tako da se zapremina promeni 3 puta. Ako je adijabatski

koeficijent gasa κ=1.3, odrediti: a) odnos pritisaka pre i posle širenja; b) rad gasa pri tome.

(Rešenje: a) 17.431

2

2

1 ==

= κ

κ

VV

pp , b) kJ

VVnRTAgasa 07.71

1

1

2

11 =

−

−=

−κ

κ )

p

V

12

3