ESTADISTICA APLICADA A LOS PROCESOS TEXTILES

ESTADISTICA APLICADA A LOS PROCESOS TEXTILES

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE RESUMEN

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESPUNTOS A REVISARMEDIDAS DE POSICIONMEDIDAS DE DISPERSION MEDIDAS DE FORMA DE LA DISTRIBUCIONMEDIDASRESUMENING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE POSICIONMEDIDAS DE POSICIN CENTRAL: informan sobre los valores medios de la serie de datos.

b) MEDIDAS DE POSICIN NO CENTRALES: informan de como se distribuye el resto de los valores de la serieLas medidas de posicin permiten conocer diversas caractersticas de una serie de datos

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE POSICION CENTRAL

LA MEDIA ARIMETICAES UN VALOR UNICO, Y SE DEFINE COMO EL PUNTO DE EQUILIBRIODE UNA SERIE DE DATOS, ES SENSIBLE A LOS VALORES EXTREMOS. SE UTILIZA CUANDO SE TRABAJA CON DATOS DEFINIDOS O CONSTANTESING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIA ARITMETICAAPLICACIN 1: LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA LAS VENTAS DIARIAS DE AUTOS HIUNDAY EN LIMA EN LA ULTIMA SEMANA DEL MES DE AGOSTO. CALCULAR E INTERPRETAR LA MEDIA ?

DIA/SEMANALUNESMARTESMIERCOLESJUEVESVIERNESSABADOVENTAS/DIA8105121015ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIA ARITMETICA

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIA ARITMETICA

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESINTERPRETACION: EL PROMEDIO DE VENTAS DE AUTOS HIUNDAY EN LA ULTIMA SEMANA DEL MES DE AGOSTO FUE DE 10 AUTOS/DIAMEDIA ARITMETICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESEJEMPLO:El dimetro de los ejes obtenidos de un torno, son los siguientes: 15.2 mm, 15.0, 15.1, 15.2, 15.1 y 15.0, determine su media aritmtica.

15,215,215,015,115,115,0MEDIA ARITMETICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESRpta:

15,1

MEDIA ARITMETICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESEJEMPLO:Las lecturas obtenidas por un espectrofotmetro de absorcin atmica, acerca de los porcentajes de azufre contenidos en la pirita (FeS2) Sulfuro de Hierro. son los siguientes: 12.3%, 12.28, 12.27, 12.3, 12.24, 15.01, determinar la concentracin promedio de azufre en la muestra.

12,312,312,2812,2412,2715,01MEDIA ARITMETICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESRpta:12,278

(12,7333) no porque el dato de 15,01 es un valor tipico , que no guarda relacin con los dems valores (puede ser una mala lectura del operario una descalibracin del equipo

MEDIA ARITMETICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESEJEMPLO:En el ltimo ingreso de postulantes al servicio militar obligatorio en la marina de guerra del Per, las edades fluctuaron entre : 20, 18, 18, 19, 18, 19, 35, 20, 18, 18, 19, hallar la edad promedio de los postulantes

MEDIA ARITMETICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESRpta:18,7

No se considera el valor de 35 por ser un valor atpico, considerndolo saldra 20,18

20, 18, 18, 19, 18, 19, 35, 20, 18, 18, 1918 18 18 18 18 19 19 19 20 20 3518 19 20 35Mo < Med < XMEDIA ARITMETICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESNOTA:El valor de la media aritmtica es un valor muy sensible a los extremos, por eso que en este ltimo caso convendra tomar el valor de la mediana que es menos sensible a la media.

Por eso en este caso sera mejor tomar la mediana, que vendra ser:18,18,18,18,18,19,19,19,20,20,35MEDIA GEOMETRICALA MEDIA GEOMETRICAES UN VALOR UNICO, Y MENOR QUE LA MEDIA ARITMETICA, SE UTILIZAPARA PROMEDIAR, RAZONES, PORCENTAJES, INTERESES, ETC.SOLO SE UTILIZA CON NUMEROS ENTEROS POSITIVOS, Y ES MENOS SENSIBLE A LOS EXTREMOS.SE UTILIZA CUANDO SUS VALORES TIENEN UN EFECTO MULTIPLICATIVOSOBRE UN TOTAL, ES DECIR NO SE TRABAJA CON DATOS DEFINIDOS SINOCON FACTORES EN ESTE CASO RAZONES, PORCENTAJES, INTERESES.ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIA GEOMETRICAAPLICACIN 2: LA EVOLUCION DEL % DE ARTICULOS DE SEGUNDA CALIDAD EN LO QUE VA DEL AO, ES LA SIGUIENTE. CALCULE E INTERPRETE LA TASA MEDIA MENSUAL? MESESENEROFEBREROMARZOABRILMAYO% DE SEGUNDAS2.6%5.4%3.8%0.5%1.4%

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESUTILIZANDO EXCEL

INTERPRETACION: LA TASA MEDIA MENSUAL DE % DE SEGUNDAS ES DE 2.063%ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES18MEDIA GEOMETRICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESEJEMPLO:Hallar la temperatura promedio geomtrica de fusin del aluminio , si los datos son 660,3 660,5 660,8 660,1 660,4 660,2

MEDIA GEOMETRICAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESRpta:

660,383

MEDIA ARITMETICA PONDERADAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIA ARITMETICA PONDERADAEsta media se usa cuando el peso que tiene cada uno de los datos de la muestra es diferente, se calcula de la siguiente manera:

Donde:W: es el peso que tiene el datoX: es el datoMEDIA ARITMETICA PONDERADAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESEJEMPLO: Las notas obtenidas por un alumno de Ingeniera Automotriz en el primer ciclo fueron las siguientes: CURSO CREDITONOTAFISICA 1412QUIMICA 1413MATEMATICAS 1512GEOM.DESCRIP.512CONSTITUCION 217MEDIA ARITMETICA PONDERADAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESRpta:

Aplicando la frmula obtenemos lo siguiente 12,7 MEDIANALA MEDIANAES AQUEL VALOR QUE OCUPA LA PARTE CENTRAL DE UN CONJUNTO DE DATOS, PARA CALCULARLA ORDENAMOS LAS CANTIDADES DE MENOR A MAYOR Y ELEGIMOS LA DEL MEDIO, SI HAY UN NUMERO PAR DE DATOS, LA MEDIANA ES EL PROMEDIO DE LOS DOS VALORES CENTRALES.

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIANAAPLICACIN 4: LOS SIGUIENTES DATOS REGISTRAN EL NUMERO DE EMPLEADOS QUE LLEGARON TARDE A LA EMPRESA DURANTE LOS ULTIMOS 11 DIAS. CALCULE E INTERPRETE LA MEDIANA?

EMPL./DIA1210515811138101716ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIANA

QUE SIGNIFICA ESTO ?

SIGNIFICA QUE DE LOS 11 DIAS REGISTRADOS, HAY 5 DIASEN LOS QUE MENOS DE 11 PERSONAS HAN LLEGADO TARDE Y POR EL OTRO LADO HAY 5 DIAS EN QUE MAS DE 11 PERSONAS HAN LLEGADO TARDE .ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIANAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESLA MEDIANA:

ES EL VALOR QUE TIENE LA MISMA CANTIDAD DE VALORES POR ENCIMA Y POR DEBAJO DE EL, TAL COMO EN EL EJEMPLO ANTERIOR.

MODALA MODA ES EL VALOR QUE CON MAYOR FRECUENCIA ABSOLUTA SE REPITE EN UN ESTUDIO ESTADISTICO.PUEDE OCURRIR QUE LA MODA NO SEA UNICA SINO DE QUE HAYA DOS O TRES VALORES IGUALES, ENTONCES HABLAREMOS DE UNA DISTRIBUCION BIMODAL O TRIMODAL.

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMODA

INTERPRETACION: EL NUMERO QUE MAS SE REPITE ES 8ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMODAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESEJEMPLO:Hallar la moda referida a los datos de talla de los alumnos del 5to de secundaria: 1.60m, 1.65, 1.70, 1.71, 1.70, 1.70, 1.70, 1.71, 1.70, 1.93, 1.87, 1.85

MODAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESRpta:La moda es 1,70m RELACION ENTRE MEDIA-MEDIANA-MODAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES

CUANDO UN CONJUNTO DE DATOS ES UNIMODAL, Y LA MEDIANA TIENE EL 50% DE LOS DATOS POR ENCIMA Y POR DEBAJO DE LA MEDIA, DECIMOS QUE LOS DATOS TIENEN UN DISTRIBUCION SIMETRICANOTA:RELACION ENTRE MEDIA-MEDIANA-MODAING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES

OTRAS RELACIONES DISTRIBUCIONES SESGADAS Me = Mo = XMo < Me < XMo > Me > XMEDIDAS DE POSICION NO CENTRALESLas medidas de posicin no centrales permiten conocer otros puntos caractersticos de la distribucin que no son los valores centrales. Entre los indicadores mas utilizados tenemos los cuartiles, deciles y percentiles, que son valores que dividen a la serie en tramos iguales Cuartiles:Son 3 valores que distribuyen la serie de datos, en 4 tramos iguales, c/u de ellos concentra el 25% de los resultados.

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE POSICION NO CENTRALESDeciles: Son 9 valores que distribuyen la serie de datos, en 10 tramos iguales, c/u de ellos concentra el 10% de los resultados.

Percentiles:Son 99 valores que distribuyen la serie de datos, en 100 tramos iguales, c/u de ellos concentra el 1% de los resultados

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESLOS PERCENTILESAPLICACIN 5: CONFECCIONES MIGUELITO PRODUCE ROPA PARA NIOS DE 0 A 4 AOS Y LLEVA EL NUMERO DIARIO DE PRENDAS DEFECTUOSAS PRODUCIDAS EN EL AREA DE COSTURA, DURANTE EL 2014

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESAPLICACIN 5

048121620241257812162214141415913172125136681317231515152610141822261475814182012121237111519232715469151920121212241112162024125581216211313132510121620251265912162314141436101316212513751013162215151537111417232714461014172014141404915182224154131115182112121205914192025145149141922131313168121621261251581216231414141781317222713614813172015151514814182381481281418201212122491519209159129151921121212358121620101210812816913132591216211112108139169141416101316231113118111081315152410141722101499910814141475111518201015881816815121246914192111148919179141313ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE POSICION NO CENTRAL: PERCENTILES

APLICACIN 6: DETERMINAR EL NUMERO DE PRENDAS DEFECTUOSAS, QUE DEBE PRODUCIRSE EN UN DIA, PARA QUE ESTA SE UBIQUE EN EL 25% DE DIAS CON MAS PRENDAS DEFECTUOSAS? SE TENDRAN QUE PRODUCIR MAS DE 16 PRENDAS DEFECTUOSAS EN EL DIA, PARA QUE SEUBIQUE EN EL 25% DE DIAS CON MAS PRENDAS DEFECTUOSAS PRODUCIDAS.

APLICACIN 6:A LO MUCHO, CUANTAS PRENDAS DEFECTUOSAS DEBEN PRODUCIRSE EN UN DIA, PARA QUE ESTE DIA SE UBIQUE ENTRE EL 15% DE DIAS, CON MENOR NUMERO DE PRENDAS DEFECTUOSAS?

SE TENDRAN QUE PRODUCIR COMO MAXIMO 6 PRENDAS DEFECTUOSAS EN EL DIA, PARAQUE SE UBIQUE EN EL 15% DE DIAS CON MENOS PRENDAS DEFECTUOSAS PRODUCIDAS.

MEDIDAS DE POSICION NO CENTRAL: PERCENTILESMEDIDAS DE POSICION-NO CENTRALING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESEJEMPLO:Hallar los cuartiles de los siguientes valores de datos:1,25,213,828,643,61,55,414,032,855,02,07,316,532,861,92,58,117,233,064,12,68,817,835,570,74,09,918,837,671,84,110,720,238,173,14,311,323,038,7143,14,611,824,539,2202,65,013,327,242,1271,4MEDIDAS DE POSICION-NO CENTRALING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESPRIMER CUARTIL: Q1= EL VALOR DEL DATO QUE SE ENCUENTRA EN LA POSICION (N + 1)/4

SEGUNDO CUARTIL: Q2= VALOR DEL DATO QUE SE ENCUENTRA EN LA POSICION 2(N+1)/4

TERCER CUARTIL: Q3= VALOR DEL DATO QUE SE ENCUENTRA EN LA POSICION 3(N+1)/4

HALLANDO LOS CUARTILES:

Q1= (50+1)/4 = 12,75 (DATO QUE ESTA EN LA POSICION 12.75 ES DECIR ENTRE 5,4 Y 7,3, INTERPOLANDO SALE 6,8 .. LUEGO Q1: 6,8

Q2= 2(50+1)/4 = 25,5 (DATO QUE ESTA EN LA POSICION 25,5 ES DECIR ENTRE 17,8 Y 18,8 INTERPOLANDO SALE 18,3 .. LUEGO Q2: 18,3

Q3= 3(50+1)/4 = 38,25 (DATO QUE ESTA EN LA POSICION 38,25 ES DECIR ENTRE 38,7 Y 39,2 INTERPOLANDO SALE 38,825.. LUEGO Q3: 38,8MEDIDAS DE POSICION-NO CENTRALING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESINTERPRETACION:

Q1. EL 25% DE LOS DATOS ESTAN POR DEBAJO DE 6,8

Q2: EL 50% DE LOS DATOS ESTA POR DEBAJO DE 18,3

Q3: EL 75% DE LOS DATOS ESTA POR DEBAJO DE 38,8

Valor Menor: 1,2

ValorMayor:271,4MEDIDAS DE DISPERSIONRANGO28.6031.5034.5029.5037.8041.7039.2032.8040.531.2APLICACIN 7:Los siguientes datos representan el peso en kilos de10 maletas de viaje en el aeropuerto Jorge Chavez. Calcule e interprete el rango de pesos de dichas maletas? EN ESTE CASO EL RANGO ES 41.70 28.60 : 13.10ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE DISPERSION

RANGO INTERCUARTILICOING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE DISPERSIONAPLICACIN 8:A fin de mejorar el nivel de satisfaccin de los clientes,la Gerencia de Calidad apertura una lnea gratuita paraatender las quejas de sus Clientes. Los siguientes datosmuestran la cantidad de llamadas recibidas durante 134das. Calcule e interprete el rango intercuartlico?

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESMEDIDAS DE DISPERSION 04812162024159131721252610141822263711151923272411121620242510121620253610131621253711141723270491518222405914192025168121621261781317222714814182382491519209358121620102591216211116101316231124101417221075111518201046914192111ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESUTILIZANDO EL G-STAT

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESINTERPRETACION: DE LOS 134 DE DIAS ANALIZADOS, 72 DIAS TUVIERON UN PROMEDIO DE 6 A 19 RECLAMOS DIARIOS. VARIANZA Y DESVIACION ESTANDARVARIANZA MUESTRAL:Mide la distancia existente entre los datos la media. La varianza siempre ser mayor que cero. Mientras ms se aproxima a cero, ms concentrados estn los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, ms dispersos de la media estarn.

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES

VARIANZA Y DESVIACION ESTANDARDESVIACION ESTANDAR MUESTRAL: La desviacin estndar es una medida de cunto se desvan los datos de su media. Es la raz cuadrada de la varianza

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VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

COEFICIENTE DE PEARSON:Al expresar la desviacin estndar como un porcentaje de la media, el coeficiente de variacin (CV) indica el % de dispersin de los datos.A mayor CV significa que los datos son mas heterogneos y a menor CV que los datos son ms homogneos.

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESVARIANZA Y DESVIACION ESTANDARAPLICACIN 9:LA SIGUIENTE INFORMACION SE REFIERE AL NUMERO DIARIO DE DEVOLUCION DE ETIQUETASAL ALMACEN DE AVIOS, CALCULAR LA VARIANZA Y LA DESVIACION ESTANDAR?8105121015

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESVARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESCOEFICIENTE DE VARIACIONAPLICACIN 10:A CONTINUACIN SE PRESENTANLOS GRAMAJES(gr) DE TELA DE DOS ARTICULOS DIFERENTES, CUAL DEELLOS TIENE UN COMPORTAMIENTOMAS HOMEGENEO Y ESTABLE?

ARTICULO 140706048526558ARTICULO 2703515014082110140120ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESCOEFICIENTE DE VARIACION

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESCOEFICIENTE DE VARIACION

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESCOEFICIENTE DE VARIACION

ING. MANUEL SOTERO MURGACURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADESCOEFICIENTE DE VARIACIONRECOMENDACIONES DE C.V.En pruebas de laboratorio, si tenemos valores De C.V. entre:0