1

YÜZDE HESAPLARI “Sütün içinde % 15 yağ vardır.” denildiğinde, 100 kg sütün içinde 15 kg yağ olduğu anlaşılır.

Yüzdenin Anlamı :

Verilen bir sayını yüzdesini bulmak:

Örnek1. 75 kg sütün %20 sini bulunuz .

00

2075x

100

7

1000,07 dir.

kg olur.Vedat ŞİMŞEK

7

15Çözüm:

2

Bir işlemde yüzdesi alınan sayıya temel sayı, yüzde miktarına yüzde oranı, yüzde olarak bulunan sayıya yüzde payı (sayının yüzdesi) denir.

.

100

TemelSayıYüzdeOranıYüzdePayı

. .xY.O.. .

100

T SY P

şeklinde yazılabilir.

Temel sayı, Yüzde oranı, Yüzde payı ;

Vedat ŞİMŞEK

3

1.Yüzde Payının Bulunması:

Örnek: 75 kg sütün 00

Çözüm: . .xY.O.. .

100

T SY P 75x20

. .100

Y P

. . 15Y P kg

2.Temel Sayının Bulunması:

. .x100. .

. .

Y PT S

Y O

20 ‘sini bulunuz.

Vedat ŞİMŞEK

4

Örnek: 24‘ ü 168 km olan yolun uzunluğunu bulunuz.

00

Çözüm:I.Yol : 24‘ ü 168 km olursa,

1 ‘i km olur,

100 ‘ü km olur.

00

168

24

168.100 700

24

00

00

Vedat ŞİMŞEK

5

II.Yol : . .x100

. .. .

Y PT S

Y O 168x100

. .24

T S

. . 700T S km

III.Yol :

. .xY.O.. .

100

T SY P

. .x16824

100

T S

24x100. .

168T S . . 700T S

Vedat ŞİMŞEK

6

3.Yüzde Oranını Bulma:

. .x100. .

. .

Y PY O

T S şeklinde hesaplanabilir.

Örnek: 4 000 YTL ye aldığı bir malı 4600 YTL ye satan kişi , bu satıştan 0

0

. .x100. .

. .

Y PY O

T S 4600 4000 600kar

600x100. .

4000Y O . . 15Y O kazancı

00

kaç kar etmiştir?

Çözüm:

YTL

15 olur.

Vedat ŞİMŞEK

7

Kar-Zarar Hesapları:

Örnek: Bir kırtasiyeci 40 000 YTL ye aldığı bir malı 52 000 YTL ye satmıştır. Kırtasiyeci- nin kar yüzdesi nedir?

Çözüm: 52 000 – 40 000= 12 000 YTL kar

40 000 YTL 12 000 TYL kazanır

100 YTL x TYL kazanır

D.O. kazanır. x 12000.100

40000

120

4

30Vedat ŞİMŞEK

8

NOT: Bu tür problemleri orantı kurarak da çözebiliriz.

Örnek: 2 400 000 TL ye alınan bir mal

00

satılıyor.Satış fiyatını bulunuz. 12 zararla

Çözüm: 100 TL ye alınan mal, zararına satılıyor. 100 – 12 = 88 TL

100 TL alış 88 TL zararına satılıyor

2 400 000 TL alış xD.O.

x TL ye satılır.

(zararına satış)

TL zararına satılır

2400000.88

1002112000

Vedat ŞİMŞEK

9

Komisyon Hesapları:

Ticari alış-verişlerde aracılık eden kişiye, komisyoncu, aldığı ücrete ise komisyon denir. (Emlakçılar, Oto galericileri vb. )

Örnek: 00 komisyon alan bir komisyoncu, 80 000

YTL ye sattığı bir maldan kaç YTL komisyon alır?

Çözüm: 80 000 x5

100

4 000 YTL komisyon alır.

Vedat ŞİMŞEK

5

10

Örnek: komisyon ile çalışan bir komisyoncu, sattığı bir maldan 12 000 YTL komisyon aldığına

göre malın satış fiyatı nedir?

Çözüm: 12 000 x100

3

400 000 YTL ‘ye satmıştır.

II.Yol : 100 YTL satıştan 3YTL komisyon alırsa

YTL satıştan 12 000 YTL komisyon alırD.O.

x

x 12000.100

3

400 000 YTL ’ye satmıştır

Vedat ŞİMŞEK

% 3

11

İskonto (indirim) :

Çözüm:

Bir mağazada

100 TL alış 100 – 12 = 88 TL ye satış

1 500 000 TL alışD.O.

x 1500000.88

100

1 320 000 TL ye satılır

İskonto Hesapları: Bir malın satış fiyatı üzerinden yapılan indirime iskonto denir.

Örnek: 0

0 iskonto ile satış yapılıyor.

1 500 000 TL lik alış-veriş yapan müşterinin ödeyece- ği parayı bulunuz?

100 TL ye alınan 88 TL ye satılırsa(indirimli)

x

(indirimli)

TL ye satılırsa(indirimli)

Vedat ŞİMŞEK

12

12

Örnek: Bir mağazada 0

0 iskonto ile satış yapmaktadır.Mağazadan 2 600 000 TL lik alış-veriş yapan bir müş- terinin ödeyeceği parayı bulunuz.

Çözüm: 100 TL de 15 TL iskonto yapılırsa

100 – 15 = 85 TL iskontolu satış olur.

2 600 000 x85

100

2 210 000 TL

(ödeyeceği para)

Vedat ŞİMŞEK

15

13

FAİZ HESAPLARI Borç olarak alınan paraya karşılık,ödenen fazla paraya faiz denir.

Anapara(kapital): AFaiz miktarı : FFaiz oranı : nZaman : t

sembolleri ile gösterilir.

Faiz miktarı ; yıllık, aylık, ve günlük olarak hesaplanabilir.

Vedat ŞİMŞEK

14

Yıllık Faiz : . .

100

An tF

Aylık Faiz :

. .

12.100

An tF (1 12 )yıl ay

. .

1200

An tF

Günlük Faiz :

1 360yıl günolarak alınız.

. .

36.000

An tF

. .

360.100

An tF

Vedat ŞİMŞEK

15

Vedat ŞİMŞEK

Örnek: 2 500 000 TL para 00 40 ‘tan 2 yılda

ne kadar faiz getirir?

Çözüm: . .

100

An tF 2500000.40.2

100F

2000000F TL faiz getirir

16

Vedat ŞİMŞEK

Örnek: 7 200 000 liranın 00 24 ‘ten 10 aylık

faizini bulunuz.

Çözüm:. .

1200

An tF 7200000.24.10

1200F

1440000F

172800000.10

1200F

lira faiz getirir.

17

Vedat ŞİMŞEK

Örnek: 3 800 000 liranın 00 25 ‘ten 216 günlük

faize verilmiştir.Ele geçen parayı bulunuz.

Çözüm: . .

36.000

An tF

3800000.25.216

36.000F

3800000.25.216

36.000F 570000F

(lira faiz getirir.)

3800000 570000A F

4370000A F (toplam faizi ile birlikte alır.)lira

6

1

18

Vedat ŞİMŞEKALIŞTIRMALAR

1. 00

C: 48 000 000

2.

00

C: 3lira faizi kaç yılda getirir?

3.

00

olan ilk kapital kaç liradır? C: 1 800 000

4.0

0

00

46 dan bir yıl faizde kalsaydı 5 000 lira daha az

faiz getirecekti.Buna göre kapital kaç liradır? C: 250 000

para kaç liradır?

Yıllık 12 faizle yatırılan 1 280 000 lira, 460 800

30 dan 4 aylık faiziyle toplamı 1 980 000 lira

Bir kapital 48 den bir yıl faizde kalmıştır.Eğer

60 faizle yatırılan para 3 ay sonra faizi ile bir –

likte 55 200 000 TL olarak çekiliyor.Bankaya yatırılan

19

Vedat ŞİMŞEKKARIŞIM PROBLEMLERİ

Saf MaddeKarışım Oranı

Saf Madde Ana Madde

ker1. ker

ker

şeşe oranı

şe su

2.tuz

tuz oranıtuz su

3.alkol

alkol oranıalkol su

4.başarılı sayısı

başarı oranısınıf mevcudu

20

Vedat ŞİMŞEK

Şeker oranıÖrnek:

kg su buharlaştırılırsa şeker oranı

00

00

Çözüm: 6425

100 16 ( ker)kg şex

Şeker aynen kalacağından,

x

16

64 x 40

100 16.100 40. 64 x

1600 2560 40x 40x 960

24

x

25 olan 64 kg şekerli sudan kaç

kg su buharlaşacaktır.

kg su buharlaşacaktır.

40 olur?

21

Vedat ŞİMŞEK

Örnek: Şeker oranı 00 20 olan 160 kg limonataya

kaç kg şeker katalım ki şeker oranı 0 0 36 olsun?Çözüm:

160 x20

100 32 kg şeker.

.. .

.

ŞŞ O

Ş Su

36

100 32

160

x

x

9

25

32

160

x

x

25.(32 ) 9.(160 )x x 800 25 1440 9x x

25 9 1440 800x x 16 640x 40x

22

Vedat ŞİMŞEK

23

Vedat ŞİMŞEK

MATEMATİK ÖĞRETMENİ

VEDAT ŞİMŞEK