1

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до практичних занять і тестові та контрольні завдання

з фізики за темами "Квантова оптика", "Атомна фізика",

"Фізика твердого тіла", "Фізика атомного ядра"

(для студентів 1-го та 2-го курсів усіх напрямів підготовки)

Затверджено на засіданні

кафедри “математика, інформатика, фізика”

Протокол №7 від 26.05.2016

СЄВЄРОДОНЕЦЬК 2016

УДК 53 (07)

Методичні вказівки до практичних занять і тестові та контрольні завдання з фізики за темами "Основи квантової оптики", "Атомна фізика", "Фізика твердого тіла", "Фізика атомного ядра" (для студентів 1-го та 2-го курсів усіх напрямів підготовки) Укл. Татарченко Г.О., Холодняк В.М. – Сєвєродонецьк: вид-во Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля, 2016.- 144 с.

Наведено методичні вказівки до практичних занять і тестові та контрольні завдання з дисципліни "Фізика" приклади виконання завдань та варіанти індивідуального завдання.

Укладачі: Г .О. Татарченко, професор,доктор.т.н.

В. М. Холодняк, старший викладач

Відповідальний за випуск Г.О. Татарченко, професор, доктор.т.н

Рецензент О. М. Іванов, доц., к.т.н.

ЗМІСТОСНОВИ КВАНТОВОЇ ОПТИКИ6Теплове випромінювання. Явище фотоефекту. Закони зовнішнього фотоефекту. Рівняння Ейнштейна. Ефект Комптона. Закономірності комптонівського розсіювання. Тиск світла. Фотони. Маса й імпульс фотонів. Корпускулярно-хвильова подвійність властивостей світла. Приклади розв’язання типових задач12Тестові завдання18Задачі для самостійного розв’язання.28Середній рівень28Достатній рівень33Високий рівень37ЕЛЕМЕНТИ КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ42Корпускулярно-хвильова подвійність властивостей частинок речовини. Гіпотеза де Бройля. Принцип невизначеності Гейзенберга. Принцип невизначеності для енергії і часу. Основне рівняння квантової механіки. Хвильова функція. Мікрочастинка в нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі. Проходження мікрочастинкою потенціального бар’єра. Тунельний ефект. Приклади розв’язання типових задач 49Тестові завдання53Задачі для самостійного розв’язання.57Середній рівень57Достатній рівень59Високий рівень62АТОМ ВОДНЮ…………………………………………………………………….65Атом водню за теорією Бору. Квантово - механічна модель атома водню. Квантування енергії атома. Приклади розв’язання типових задач.69Тестові завдання71Задачі для самостійного розв’язання.75Середній рівень75Достатній рівень79Високий рівень80СУЧАСНА БУДОВА АТОМІВ………………….……………………………82Принцип тотожності. Принцип Паулі. Періодична система елементів Менделєєва з точки зору квантової фізики. Розподіл електронів у атомах по енергетичних рівнях. Квантові числа. Електронні хмари.Приклади розв’язання типової задачі86Тестові завдання90Задачі для самостійного розв’язання95Середній рівень95Достатній рівень96ФІЗИКА ТВЕРДОГО ТІЛА97Особливості твердих тіл як фізичних об’єктів. Методи дослідження систем великої кількості частинок. Статистики Больцмана, Бозе-Ейнштейна, Фермі-Дірака. Теплові властивості твердих тіл. Теплові хвилі. Фонони. Електричні властивості твердих тіл. Енергія Фермі. Електронні хвилі. Надпровідники.Приклади розв’язання типової задачі108Задачі для самостійного розв’язання109Середній рівень109ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА113Приклади розв’язання типової задачі118Тестові завдання121Задачі для самостійного розв’язання.127Середній рівень127Достатній рівень131Високий рівень135Одиниці фізичних величин139Таблиці фізичних величин141ЛІТЕРАТУРА142

ОСНОВИ КВАНТОВОЇ ОПТИКИ

Теплове випромінювання. Властивості та характеристики теплового випромінювання. Закони теплового випромінювання: закон Кірхгофа, закон Стефана-Больцмана, закон зміщення Віна. Квантова гіпотеза Планка. Формула Планка. Явище фотоефекту. Закони зовнішнього фотоефекту. Рівняння Ейнштейна. Ефект Комптона. Закономірності комптонівського розсіювання. Тиск світла. Фотони. Маса й імпульс фотонів. Корпускулярно-хвильова подвійність властивостей світла.

Тепловим (температурним) випромінюванням називають світіння тіл обумовлене їх нагріванням ,тобто випромінювання , причиною якого є збудження атомів і молекул внаслідок їх теплового руху. Кількісною характеристикою теплового світіння (випромінювання) є енергетична (випромінювальна) світність тіла Re, яка вимірюється потоком випромінювання, що випускається одиницею поверхні тіла по всім напрямам. Розподіл енергії в спектрі випромінювання описують за допомогою спектральної густини енергетичної світності.

Згідно закону Кірхгофа відношення випромінювальної та поглинальної здатності не залежить від природи тіла, воно є для всіх тіл однією й тією ж ( універсальною) функцією частоти (довжини хвилі) та температури:

то ,

відповідно випромінювальна та поглинальна здатність тіла. Самі можуть змінюватися надзвичайно сильно під час переходу від одних тіл до інших.

Тіло, для якого коефіцієнт монохроматичного поглинання дорівнює одиниці, називається абсолютно чорного тіла. Таким чином, універсальна функція Кірхгофа є не що інше як випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла. Конкретну залежність енергетичної (випромінювальної) світності абсолютно чорного тіла Re від термодинамічної температури встановив в 1879 році Д. Стефан, в 1884 році уточнив Л. Е. Больцман.

Закон Стефана – Больцмана стверджує, що енергетична світність абсолютно чорного тіла прямо пропорційна четвертому степені абсолютної температури:

де Re – енергетична ( випромінювальна ) світність абсолютно чорного тіла; σ - стала Стефана - Больцмана; Т - термодинамічна температура.

Зв'язок енергетичної світності і спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла:

Енергетична світність сірого тіла

де ReT – поглинальна здатність сірого тіла.

Закон зміщення Віна стверджує, що довжина хвилі, яка відповідає максимальному значенню спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла обернено пропорційна його абсолютній температурі:

=,

де λ max - довжина хвилі, що відповідає максимальному значенню спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла; b - стала Віна.

Залежність максимальної спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла від температури

,

де С = 1,30 10-5 Вт/(м3 К5).

Формула Релєя - Джинса для спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла має вигляд:

, де k - стала Больцмана

В 1900 році німецький фізик Макс Планк отримав функцію розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла на підставі припущення, що атомні осцилятори випромінюють енергію тільки певними порціями –квантами.

Енергія кванта електромагнітного випромінювання (фотона):

Формула Планка для універсальної функції Кірхгофа:

Закони теплового випромінювання використовуються для вимірювання температури розпечених і самосвітних тел. Прилади для вимірювання температури нагрітих тіл по інтенсивності їх теплового випромінювання в оптичному діапазоні спектра називаються пірометрами. Залежно від того, який закон теплового випромінювання використовується при вимірюванні температури, розрізняють радіаційну, колірну і температуру яскравості. Істинна температура тіла завжди вища за температуру яскравості.

Зв'язок радіаційної ТР та істинної Т температур:

де - АТ поглинальна здатність сірого тіла.

Під явищем зовнішнього фотоефекту розуміють емісію електронів із поверхні металу під дією електромагнітного випромінювання. Зовнішній фотоефект відкритий в 1887 році Г. Герц , детально досліджений в 1888 -1889 роках О. Столєтовим та в 1898 році Ленардом та Томсоном.

Закони фотоефекту

1. Струм насичення (число електронів, які вириваються з поверхні тіла за одиницю часу) прямо пропорційний потужності падаючого випромінювання.

2. Швидкість електронів, які вириваються з поверхні тіла, тим більша, чим більша частота ν поглинаємного світла; початкова кінетична енергія фотоелектронів наростає лінійно з зростанням частоти падаючого світла.

3. Фотоефект спостерігається лише при опроміненні світлом з частотою , де , довгохвильова (« червона») границя фотоефекту.

4. Фотоефект практично без інерційний, тобто нема запізнення між початком висвітлення і початком появлення фотоелектронів.

Встановлені експериментально залежності не вкладаються в рамки класичних уявлень. Наприклад, швидкість фотоелектронів за класичними поняттями повинна зростати з амплітудою, а, значить і з інтенсивністю електромагнітної хвилі.

В 1905 році А. Ейнштейн пояснив закономірності зовнішнього фотоефекту, показавши, що фотоефект визивається поглинанням електронами фотонів з енергією рівною , тобто в в припущенні, що світло поглинається такими самими порціями (квантами) як і випромінюється (за припущенням Планка). Рівняння Ейнштейна для фотоефекту виражає закон збереження енергії.

Рівняння Ейнштейна для пояснення зовнішнього фотоефекту:

де - енергія фотона, що падає на поверхню металу; А - робота виходу електрона з металу; - Тmax-- максимальна кінетична енергія фотоелектронів. в нерелятивістському і релятивістському випадках виражається різними формулами:

якщо енергія фотона hν < 5 кеВ, тоді

де m0 - маса спокою електрона; - (затримуюча напруга);

якщо hν >> 5 кеВ, тоді

де m - маса релятивістського електрона.

«Червона межа» ( границя, кордон) фотоефекту для даного металу:

або

де λ0 - максимальна довжина хвилі випромінювання (ν0 - відповідно мінімальна частота), при якій фотоефект ще можливий. A - робота виходу електрона з метала.

Маса і імпульс фотона:

=;

Тиск, створюваний світлом при нормальному падінні на поверхню:

опроміненість поверхні (енергія всіх фотонів, що падають на одиницю поверхні за одиницю часу); ρ - коефіцієнт відбиття фотонів; ω - об’ємна щільність енергії випромінювання.

Тиск світла найдрібніші частинки речовини комет пояснює утворення кометних хвостів при проходженні комет поблизу Сонця. Тиск світла був передбачений К. Максвелом, а експериментально виявлений П. Лебедєвим в 1900 році. В 1916 році Міллікен перевірив формулу Ейнштейна для фотоефекту. Результати виявилися в повній відповідності з формулою.

Ефектом Комтона або комптонівським розсіюванням випромінювання називається явище зміни напрямку вельми короткохвильового випромінювання при його поширення в речовині, що супроводжується появою у складі розсіяного випромінювання більш довгих хвиль. Ця остання обставина в принципі відрізняє явище Комптона від класичного (релєєвського) розсіювання світла в речовині. Явище було вивчено в 1922 – 1923 роках Артуром Комптоном і пояснено на підставі корпускулярних уявлень про природу світла як пружне зіткнення – фотона з вільним або слабо пов’язаним електроном в розсіючий речовині, в наслідок чого – фотон змінює напрямок поширення та віддає частину енергії електрону, який проявляється як «електрон віддачі». Явище Комптона належить до процесів, які не можна пояснити з точки зору хвильової теорії світла, і свідчить на користь корпускулярних або квантових (фотонних) уявлень.

Зміна довжини хвилі рентгенівського випромінювання при комптонівському розсіюванні

де і λ и –;– - довжини хвиль падаючого і розсіяного випромінювання; - маса електрона; φ - кут розсіювання; = - - kомптонівська довжина.

Контрольні питання

1. Чим відрізняється чорне тіло від сірого?

2. У чому полягає фізичний зміст універсальної функції Кірхгофа?

3. Як і у скільки разів зміниться енергетична світність чорного тіла, якщо його термодинамічна температура зменшиться вдвічі?

4. Намалюйте і пояснить криві r, Т і r λ, Т.

5. Як зміститься максимум спектральної щільності енергетичної світності r, Т чорного тіла з підвищенням температури?

6. Чи може золота платівка служити фотоопором?

7. Як при заданій (сталій) частоті світла буде змінюватися фотострум насичення зі зменшенням освітленості катода?

8. Як з дослідів по фотоефекту визначають сталу Планка?

9. Як за допомогою рівняння Ейнштейна пояснити І та ІІ закони фотоефекту?

10. Нарисуйте і поясніть вольт - амперні характеристики, що відповідають двом різним освітленням катода (при заданій частоті світла) і двом різним частотам (при заданій освітленості).

11. Чому дорівнює відношення тисків світла на дзеркальну і зачернену поверхні?

12.У чому відмінність характеру взаємодії фотона і електрона при фотоефекті і при ефекті Комптона?

13. У чому полягає діалектична єдність корпускулярних і хвильових властивостей електромагнітного випромінювання?

Приклади розв’язання типової задачі

Задача 1. Максимум спектральної щільності енергетичної світності Сонця припадає на довжину хвилі λ = 0,48 мкм. Вважаючи, що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло, визначити: 1) температуру його поверхні; 2) потужність, що випромінюється його поверхнею (радіус Сонця r = 6,95·108м).

Дано:

λ = 0,48 мкм

r = 6,95·108 м

СІ

4,8·10-7 м

Розв’язання

Згідно до закону зміщення Віна, шукана температура поверхні Сонця являє собою

де b – 2,9·10-3 м·К – стала Віна, λmax- довжина хвилі , на яку припадає максимум спектральної щільності енергетичної світності Сонця . Потужність, яку випромінює поверхня Сонця,

Т - ? Р - ?

де Re– енергетична світність абсолютно чорного тела (Сонця); – площа поверхні Сонця. Згідно до закону Стефана – Больцмана,

.

де σ = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4) – стала Стефана – Больцмана.

Підставивши записані вирази в формулу, знайдемо шукану потужність, яку випромінює поверхня Сонця

Обчислюючи , отримаємо: 1) Т = 6,04 кК; 2) Р = 4,58·1026 Вт.

Відповідь: = 6,04 кК; = 4,58·1026 Вт.

Задача 2. Визначити кількість теплоти, яка втрачається (випромінюється) 50 см2 площі поверхні розплавленої платини за одну хвилину, якщо поглинальна здатність платини АТ дорівнює 0,8. Температура плавлення платини дорівнює t = 1770 ° С.

Дано:

S = 50 см2

t= 1 хв

t = 1770 ° С.

АТ = 0,8

СІ

5·10-3 м3

60 с

Т=1770+273

Розв'язання.

Кількість теплоти, яку втрачає площі поверхні розплавленої платини за одну хвилину, дорівнює енергії, яку випромінює її розжарена поверхня за цей час:

Q – ?

St (1)

де Re – енергетична світність абсолютно чорного тіла; S – площа поверхні випромінювання; t – час випромінювання

Відповідно до закону Стефана – Больцмана

(2)

де σ = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4) – стала Стефана – Больцмана. Підставивши (2) в (1), знайдемо шукану кількість теплоти, що втрачається розжареною поверхнею платиниSt

Обчислюючи, отримаємо Q = 237 кДж.

Відповідь:Q = 237 кДж.

Задача 3. Натрій висвітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 40 нм. Визначити найменшу затримуючу напругу, при якій фотострум припиниться. «Червона межа» фотоефекта для натрію λ0 = 584 нм.

Дано:

λ = 40 нм

λ0 = 584 нм

СІ

0,4·10-7 м

5,84·10-7 м

Розв’язання.

Затримуючу напругу можно визначити з виразу:

(1)

U0 – ?

(е = 1,6·10-19 Кл – заряд електрона), кінетичну енергію електрону можно визначити з рівняння Ейнштейна для пояснення фотоефекту:

(2)

(ми врахували, що енергія фотона, який викликав фотоефект, Е = hc/λ <5 кеВ), де робота вихода

(3)

Підставивши (3) в (2), отримаємо

(4)

Підставивши (4) в (2), знайдемо шукану затримуючу напругу:

Обчислюючи, отримаємо U0 = 28,9 В.

Відповідь: 28,9 В.

Задача 4. Негативно заряджена цинкова пластинка опромінювалась монохроматичним світлом довжиною 300 нм. «Червона межа» (кордон) для цинку дорівнює 332 нм. Який максимальний потенціал набуде цинкова пластинка?

Дано:

λ = 300 пм

λчерв. м. = 332 пм

СІ

3,0·10-10 м

3,32·10-10 м

Розв’язання.

Згідно з рівнянням Ейнштейна для пояснення фотоефекта енергія падаючого фотона витрачається на виривання електрону (роботу виходу) та на надання електрону кінетичної енергії.

Uз ?

Умовою припинення фотоструму є вимога рівності кінетичної енергії вирваного електрона роботі електричного поля по його гальмуванню, тобто , оскільки , або , тобто,. Звідси випливає, що максимальний потенціал, який може набути цинкова пластинка, можна обчислити за формулою = =. підставляючи числові дані, отримаємо результат:

Відповідь: Uз = 0,4 B

Задача 5. Доведіть, що вільний електрон не може поглинути фотон.

Розв’язання. Знаходячись всередині металу, електрон, взагалі кажучи, не є вільним, оскільки він взаємодіє з іонами кристалічної решітки й іншими електронами, які забезпечують електропровідність металу. Тому система електрон – фотон не є замкненою. Як що ж електрон – окрема частинка, то при його взаємодії з фотоном повинні виконуватися закону збереження імпульсу та енергії, припустимо, що вільний нерухомий електрон поглинув фотон. За законом збереження енергії енергія фотона дорівнює енергії електрона після поглинання фотона, тобто , (1) де h - стала Планка, m - маса електрона, ν – частота електромагнітного випромінювання (фотона), v – швидкість електрона. Тепер система електрон – фотон—замкнена (ізольована) система, отже для неї закон збереження імпульсу має вигляд (2). З формули (1) випливає . З формули (2) випливає, що швидкість електрона дорівнює . Отримано два вирази для визначення швидкості електрона, які є суперечливими судженнями. Отже, ми припустились помилки, припустивши, що вільний нерухомий електрон може поглинути фотон.

Задача 6. Визначити енергію електрона віддачі при ефекті Комптона, якщо фотон (λ = 100 пм) був розсіяний на кут φ = 180°.

Дано:

λ = 100 пм

φ = 180°

СІ

10-10 м

Розв’язання.

За законом збереження енергії енергія електрона віддачі дорівнює різниці енергій падаючого та розсіяного фотонів:

(1.8)

W - ?

Де -λ - зміна довжини хвилі фотона в наслідок розсіювання на вільному електроні: (1.9)

де m0 = 9,11 · 10-31 кг - маса спокою електрона; h = 6,63 · 10-34 Дж · с - стала Планка.

Підставивши (1.9) в (1.8) і враховуючи, що знайдемо шукану енергію електрона віддачі:

Обчислюючи, отримаємо W = 9,2 ·10-17 Дж = 575 еВ.

Відповідь: = 9,2 ·10-17 Дж = 575 еВ

Задача 7. Точкове джерело, світлова потужність якого P = 10 Вт, випромінює світло з довжиною хвилі λ = 500 нм. З якої найбільшої відстані l його можна побачити в повній темряві, якщо в людське око має щосекунди потрапляти не менше N = 60 фотонів? Діаметр зіниці прийняти рівним d = 0,5 см.

Дано:

λ = 500 нм

P = 10 Вт

d = 0,5 см

t =1с

N = 60

СІ

5·10-7 м

0,5·10-2 м

Розв’язання.

Світло від джерела поширюється в усі боки від нього в сферу, радіус якої l, тому потужність P випромінювання джерела розподілена по площі поверхні S цієї сфери, яка дорівнюєПотужність P0 випромінювання, яке потрапляє в око людини, розподілена по площі зіниці ока.

l - ?

Складемо пропорцію Тоді, Звідси . Потужність світла, яке потрапляє в око людини дорівнює P0 = = = .

Після підстановки отримаємо: l= =2·106 м.

Відповідь: l = 2,0·106 м.

Задача 8. Тиск монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 500 нм на поверхню з коефіцієнтом відбиття ρ = 0,3, розташовану перпендикулярно падаючому світлу, дорівнює p = 0,2 мкПа. Визначити число фотонів N, які падають щомиті на одиницю площі цієї поверхні.

Дано:

λ = 500 пм

ρ = 0,3

р = 0,2 мкПа

СІ

5·10-7 м

2·10-7 Па

Розв’язання.

Тиск, створюваний світлом при нормальному падінні на поверхню,

де Ее – опроміненість поверхні, тобто

N - ?

енергія всіх фотонів, які падають за одиницю часу на одиницю площі поверхні; Ee = Nhν. Оскільки ν = с/λ, то

λ

звідки шукане число фотонів, що падають кожної секунди на одиницю площі поверхні

Обчислюючи, отримаємо N = 1,16·1020 м-2с-1.

Відповідь: = 1,16·1020 м-2с-1.

Задачі для самостійного розв’язанняТестові завдання

1. Спектральна щільність енергетичної світності абсолютно чорного тіла залежить від:

А - хімічного складу тіла і діапазону частот;

Б - температури тіла і діапазону частот;

В - розмірів тіла і діапазону частот; Г- правильної відповіді немає.

2. Спектральна щільність енергетичної світності абсолютно чорного тіла є не що інше як універсальна функція:

А – Релєя; Б –Джинса; B – Кірхгофа; Г – Планка.

3. Із закону Кірхгофа для спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла випливає, що спектральна щільність енергетичної світності абсолютно чорного тіла відносно спектральної щільності енергетичної світності будь-якого тіла:

А – дорівнює; Б – більше; В – меньше; Г- правильної відповіді немає.

4. Закон Стефана - Больцмана стверджує, що енергетична світність абсолютно чорного тіла залежить від:

А - частоти випромінювання; Б - хімічного складу тіла;

В - розмірів тіла; Г- правильної відповіді немає.

5. Закон Стефана - Больцмана стверджує, що енергетична світність абсолютно чорного тіла залежить від термодинамічної температури:А - в першому степені; Б - у другому степені;

В - у третьому степені; Г- в четвертому степені.

6. Закон зміщення Віна стверджує, що довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювання спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла залежить від:

А - частоти випромінювання; Б - величини, зворотної частоті випромінювання; В - від довжини хвилі випромінювання; Г - від величини, зворотної довжині хвилі випромінювання.

7. Із закону зміщення Віна випливає, що довжина хвилі випромінювання, на яку припадає максимум випромінювання спектральної густині енергетичної світності абсолютно чорного тіла:

А - не залежить від температури;

Б - зростає з ростом температури;

В - зменшується з зростанням температури;

Г- правильної відповіді немає.

8. Вчені Релєй та Джинс застосували до теплового випромінювання закони:

А – Ампера; Б - статистичної фізики; В – Кірхгофа; Г- релятивістської механіки.

9. До висновків про «ультрафіолетову катастрофу» приводить закон:

А – Планка; Б – Ейнштейна; В – Кірхгофа; Г - Релєя та Джинса.

10. Правильний вираз для спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла вперше запропонував:

А – Ейнштейн; Б – Планк; В – Кірхгоф; Г - правильної відповіді немає.

11. Гіпотезу Планка про квантову природу теплового випромінювання застосували для пояснення:

А – дифракції; Б – ентропії; В - фотоефекту;

Г- інтерференції

12. Гіпотеза Планка про квантову природу теплового випромінювання дозволила пояснити:

А - перший закон фотоефекту; Б - другий закон фотоефекту;

В - третій закон фотоефекту; Г - правильної відповіді немає.

13. Фотоефект – це …

А - втрата металевою пластинкою позитивного заряду під дією світла;

Б - взаємодія фотонів і електронів;

В - емісія електронів із поверхні металу при його нагріванні;

Г - емісія електронів із поверхні металу під дією світла.

14. Закони зовнішнього фотоефекту вперше правильно пояснив:

А – Ейнштейн; Б – Планк; В – Кірхгоф; Г – Ампер.

15. Рівняння Ейнштейна для пояснення фотоефекту можна отримати із закону:

А - всесвітнього тяжіння; Б - збереження імпульсу;

В - збереження енергії; Г- збереження моменту імпульсу.

16. Хвильові властивості світла проявляються при...

А - ... фотоефекті; Б -... поглинанні світла атомом;

B - ... проходженні світла через дифракційні гратки;

Г -... випромінюванні світла.

17. ]Корпускулярні властивості світла виявляються при...

А - ... інтерференції двох світлових пучків; Б - ... дифракції світла;

B - ... розкладанні білого світла в спектр за допомогою призми;

Г -.... фотоефекті.

18. На поверхню тіла діє світлове випромінювання з частотою ν. Яку енергію може поглинути тіло?

А - ; Б - ; В - ;

Г - будь-яку енергію між і 2hν

19. Максимальна кінетична енергія вибитих випромінюванням з поверхні металу електронів...

А - ... не залежить від частоти випромінювання;

Б - ... не залежить від інтенсивності випромінювання;

B - ... прямо пропорційна інтенсивності випромінювання;

Г - ... не залежить від довжини хвилі випромінювання.

20. Кількість електронів, вибитих випромінюванням з поверхні металу за 1с...

А - ... прямо пропорційна інтенсивності випромінювання;

Б - ... не залежить від інтенсивності випромінювання;

B - ... обернено пропорційна до інтенсивності випромінювання;

Г - ... залежить лише від частоти випромінювання.

21. Синє світло, яке діє на поверхню металу, вириває з неї фотоелектрони. Якщо інтенсивність світлового потоку збільшити в 2 рази, то...

А - ... кількість вирваних щомиті електронів збільшиться в 2 рази;

Б - ... кількість вирваних щомиті електронів не зміниться;

B - ... максимальна кінетична енергія фотоелектронів збільшиться в 2 рази;

Г - ... максимальна кінетична енергія фотоелектронів збільшиться в 4 рази.

22. Спостережуваний фотоефект може припинитися, якщо...

А - ... збільшити в 2 рази відстань між поверхнею металу і джерелом світла;

Б - ... збільшити в 2 рази частоту падаючого світла;

B - ... зменшити в 2 рази частоту падаючого світла;

Г - ... зменшити в 2 рази світловий потік.

23. Цинкову пластинку освітлюють по черзі видимим світлом, ультрафіолетовими та рентгенівськими променями. У якому випадку кінетична енергія вибитих фотоелектронів буде найменшою?

А - у першому; Б - у другому; В - у третьому;

Г - однакова в усіх випадках.

24. Світло, падаючи на метал, зумовлює емісію електронів з його поверхні. При зменшенні інтенсивності світла в два рази…

А - емісія електронів припиниться;

Б - кількість вибитих електронів зменшиться у два рази;

В - кінетична енергія вибитих електронів зменшиться у два рази; Г - кінетична енергія і кількість вибитих електронів зменшиться у два рази.

25. Незаряджену металеву пластину опромінюють фотонами ультрафіолетового випромінювання, енергія яких перевищує роботу виходу з даного металу.

А - пластина зарядиться позитивно; Б - пластина зарядиться негативно;

В - пластина залишиться нейтральною;

Г - знак заряду пластини залежить від інтенсивності світла.

26. При освітленні катода фотоелемента зеленим світлом у колі виникає струм, а при освітленні жовтим світлом струму не виникає. Вкажіть правильне твердження.

А - при освітленні катода фотоелемента фіолетовим світлом фотоефект не спостерігається;

Б - при освітленні катода фотоелемента синім світлом виникає фотоефект;

В - при освітленні катода фотоелемента блакитним світлом фотоефект не виникає;

Г - при освітленні катода фотоелемента помаранчевим світлом виникає фотоефект.

27. Мінімальна частота світла, що вириває електрони з поверхні катода, дорівнює ν = 5·1014 Гц. Яка довжина хвилі λ діючого на катод випромінювання, якщо затримуюча напруга дорівнює U = 2 В?

А - менше 50 нм; Б - приблизно 200 нм;

В - приблизно 250 нм; Г - приблизно 300 нм.

28. На малюнку приведений графік залежності затримуючої напруги від частоти електромагнітного випромінювання, діючого на катод вакуумного фотоелемента. Яка робота виходу електронів з катода?

А - менше 1,5·10-19 Дж; Б - між 2 · 10-19 Дж і 4 ·10-19 Дж.

В - між 5·10-19 Дж і 7·10-19 Дж; Г - більше 8·10-19 Дж.

29. На малюнку приведений графік залежності затримуючої напруги від частоти електромагнітного випромінювання, діючого на катод вакуумного фотоелемента. Яка затримуюча напруга відповідає точці А на графіку?

А - менше 1 В; Б - між 1,5 В і 2,5 В;

В - між 3 В і 3,8 В; Г - більше 4 В.

30. В рентгенівській трубці електрони, прискорені напругою U = 45 кВ, ударяються об металеву мішень. Яка якнайменша довжина хвилі λ виникаючого електромагнітного випромінювання?

А - менше 20 пм; Б - між 23 пм і 40 пм;

В - між 65 пм і 2 нм; Г - більше 3 нм.

31. Для калію червона межа фотоефекту відповідає довжині хвилі λчерв= 620 нм. Яка максимальна швидкість фотоелектронів vmax при опромінюванні калію світлом з довжиною хвилі λ = 500 нм?

А - менше 50 км/с; Б - між 60 км/с і 300 км/с;

В - між 350 км/с і 500 км/с; Г - більше 550 км/с.

32. Мінімальна частота світла, що вириває електрони з поверхні катода, дорівнює ν = 6·1014 Гц. При якій довжині хвилі λ падаючого випромінювання максимальна швидкість фотоелектронів дорівнює v = 106 м/с?

А - менше 100 нм; Б - від 150 нм до 300 нм;

В - від 350 нм до 700 нм; Г - більше 800 нм.

33. На малюнку приведений графік залежності затримуючої напруги від частоти електромагнітного випромінювання, діючого на катод вакуумного фотоелемента. Яке значення мінімальної частоти, при якій виникає фотоефект?

А - менш 1014 Гц; Б - між 1,5·1014 Гц;

B - між 2,5·1014 Гц і 3,5 ·1014 Гц; Г - більше 4 ·1014 Гц.

34. На скільки слід збільшити частоту Δν діючого на поверхню металу випромінювання, щоб максимальна швидкість фотоелектронів збільшилася від v1 = 2 000 км/с до v2 = 5 000 км/с?

А - між 5·1014 Гц і 1015 Гц; Б - між 1015 Гц і 1016 Гц;

B - між 1016 Гц і 107 Гц; Г - між 1017 Гц і 5·1017 Гц.

35. На поверхню металу падає світло з частотою ν = 6 ·1014 Гц. Яка максимальна кінетична енергія W фотоелектронів, якщо робота виходу електронів з металу дорівнює A = 1,5·10-19 Дж?

А - менше 10-19 Дж; Б - між 10-19 Дж і 2·10-19 Дж;

B - між 2 ·10-19 Дж і 3 ·10-19 Дж; Г - більше 3·10-19 Дж.

36. Якщо фотоефект виникає при дії на катод будь-якого видимого світла, то робота виходу A електронів з даного катода...

А - ... між 1,3 еВ і 1,8 еВ; Б - ... між 2,1 еВ і 2,4 еВ;

B - ... між 2,5 еВ і 2,9 еВ; Г - ... між 3 еВ і 3,5 еВ.

37. Довжина хвилі лазерного випромінювання дорівнює λ = 500 нм, потужність випромінювання P = 5 мВт. Скільки фотонів N випромінює лазер за t = 1 хвилину?

А - менше 2·1017; Б - від 3 ·1017 до 5 ·1017;

В - від 6 ·1017 до 8 ·1017; Г - більше 9·1017.

38. Лазер випромінює світло з довжиною хвилі λ = 600 нм. Яка енергія E0 кожного фотона, що випускається?

А - менше 8 · 10-20 Дж; Б - між 1,6 ·10-19 Дж і 2,4 ·10-19 Дж;

B - між 3,2·10-19 Дж і 4·10-19 Дж; Г - більше 4,8·10-19 Дж.

39. При освітленні катода фотоелемента зеленим світлом в колі виникає струм, а при освітленні жовтим світлом струм не виникає. Виберіть правильне твердження.

А - при освітленні катода синім світлом виникає фотоефект;

Б - при освітленні катода оранжевим світлом виникає фотоефект;

B - при освітленні катода червоним світлом виникає фотоефект;

Г - при освітленні катода фіолетовим світлом фотоефект не спостерігається.

40. На поверхню металу падають фотони з енергією E0 = 3,5 еВ. Яка максимальна кінетична енергія W фотоелектронів, якщо робота виходу електронів з металу дорівнює A = 1,5 еВ?

А - 1,5 еВ; Б - 2 еВ; В - З,5 еВ; Г - 5,5 еВ.

41. Виберіть правильне твердження: енергія фотона ...

А - ... інфрачервоного випромінювання більша, ніж енергія фотона видимого світла;

Б - ....ультрафіолетового випромінювання більша, ніж енергія фотона видимого світла;

B - ... видимого світла більша, ніж енергія рентгенівського фотона;

Г - ... інфрачервоного випромінювання більша, ніж енергія рентгенівського фотона.

42. Імпульс фотона електромагнітного випромінювання дорівнює p = 3,3·10-27 кг·м/с. До якого типу відноситься це випромінювання?

А - це рентгенівське випромінювання;

Б - це ультрафіолетове випромінювання;

B - це видиме світло; Г - це інфрачервоне випромінювання.

43. Знайти температуру T печі, якщо відомо, що з отвору в ній площею S = 6,1см2 випромінюється за t = 1с енергія W = 34,7 Дж. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

А - від 100К до110К; Б - від 110К до 120К;

В - від 130К до150К; Г - від 150К до200К.

44. Яка потужність P електричної лампочки, температура вольфрамової нитки розжарення якої Т = 2650 К? Відношення енергетичної світності нитки до енергетичної світності абсолютно чорного тіла при даній температурі 0,31. Площа випромінюючої поверхні S = 47 мм2

А - від 10 Вт до 15 Вт; Б - від 15 Вт до 20Вт;

В - від 20 Вт до 30 Вт; Г - від 40 Вт до50 Вт.

45. Тиск монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 500 нм на зачернену поверхню, розташовану перпендикулярно падаючому випромінюванню, дорівнює p = 0,15 мкПа. Визначити число N фотонів, що падають на поверхню площею S = 40 см2 за одну секунду

А - від 1,51· 1017 до 2,55·1017; Б - від 2,55· 1017 до3,8· 1017;

В - від 3,8· 1017 до 4,8· 1017; Г - від 4,8·1017до 5,8· 1017.

46. Електрони, які вибиваються світлом при фотоефекті, повністю затримуються зворотним потенціалом Uзв = 4 В. «Червона межа» фотоефекта λчерв= 0,6 мкм. Визначити частоту ν падаючого світла.

А - від 1,51·1015 до 2,55· 1015 Гц; Б - від 2,55· 1015 до3,8· 1015Гц;

В - від 3,8· 1015 до 4,8· 1015 Гц; Г - від 4,8 · 1015до 5,8· 1015Гц.

47. Плоска вольфрамова пластинка освітлюється світлом довжиною хвилі λ = 0,2 мкм. Знайти напруженість E однорідного затримуючого поля поза пластинкою, якщо фотоелектрон може віддалитися від неї на відстань d = 4 см. Робота виходу електронів з вольфраму A = 4,5 еВ.

А - від 10,0 В/м до11,5 В/м; Б - від 11,5 В/м до 12,5 В/м;

В - від 13,5 В/м до15,5 В/м; Г - від 15,6 В/м до20,5 В/м.

48. Визначити довжину хвилі λ фотона, імпульс якого дорівнює імпульсу електрона, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів U = 9,8 В.

А - від 100 пм до215 пм; Б - від 225 пм до 255 пм;

В - від 265 пм до355 пм; Г - від 356 пм до 425 пм.

49. Визначити максимальну швидкість υmax фотоелектронів, що вилітають з деякого метала при опроміненні γ-фотонами з енергією E = 1,53 МеВ.

А - від 151 Мм до 255 Мм; Б - від 255 Мм до 385 Мм;

В - від 386 Мм до 485 Мм; Г - від 486 Мм до 585 Мм.

50. Довжина хвилі фотона 0 дорівнює комптонівській довжині хвилі електрона с. Визначити енергію E і імпульс р фотона.

А - Е = 0,511 МеВ; р = 2,7 · 10-22 кг · м/с;

Б - Е = 0,611 МеВ; р = 1,7 · 10-22 кг · м/с;

В - Е = 0,811 МеВ; р = 1,8 ·10-22 кг ·м/с;

Г - Е = 0,411 МеВ; р = 2,2 · 10-22 кг · м/с.

51. Фотон з енергією 1МеВ розсіявся на електроні, який перебував в стані спокою. Знайти кінетичну енергію електрона віддачі, якщо в результаті розсіювання довжина хвилі фотона змінилася на 25%.

А - від 1МеВ до 1,5 МеВ; Б - від 0,15 МеВ до 0,25 МеВ;

В - від 2,0 МеВ до 3,0 МеВ; Г - від 4,0 МеВ до5,0 МеВ.

52. Рентгенівські промені з довжиною хвилі 0 = 20 пм випробовують комптонівське розсіювання під кутом θ = 900. Знайти зміну довжини хвилі рентгенівських променів при розсіюванні, а також енергію електрона віддачі.

А - Δλ = 2,42 пм; Е = 6,6 кеВ; Б - Δλ = 1,42 пм; Е = 3,6 кеВ;

В - Δλ = 0,42 пм; Е = 2,6 кеВ; Г - Δλ = 3,42 пм; Е = 8,6 кеВ

53. Найменша довжина хвилі фотонів, що випромінює рентгенівська трубка, дорівнює λmin = 25 пм. Під якою напругою вона працює?

А - від 15кВ до 25 кВ; Б - від 25,5 до 36,6 кВ;

В - від 36,8 до 44,6 кВ; Г - більше, ніж 48,4 кВ.

54. Монохроматичне світло падає на поверхні двох різних металів. Для першого з них робота виходу електронів дорівнює 1,1 еВ, а для другого дорівнює 2,9 еВ. Визначте максимальну швидкість фотоелектронів, що вилітають з другого металу, якщо для першого металу ця швидкість дорівнює 1000 км/с. Уважайте, що маса електрона дорівнює 9кг, 1 еВ = 1,6 Дж. Відповідь запишіть у кілометрах за секунду.

А - від 151 до 255 км/с; Б - від 255 Мм до 385 км/с;

В - від 386 до 485 км/с; Г - від 585 до 656 км/с.

55. Чому хвіст комети розвернутий у бік, протилежний до Сонця?

А - унаслідок дії сили тяжіння; Б - унаслідок дії відцентрової сили;

В - унаслідок тиску сонячного світла; Г - унаслідок дифракції світла на частинках комети.

56. На яку поверхню світло чинить найменший тиск?

А - на чорну; Б - на зелену; В - на червону; Г - на білу.

Середній рівень

1. Температура внутрішньої поверхні муфельній печі при відкритому отворі площею S = 30 см2 дорівнює T = 1,3 кК. Приймаючи, що отвір печі випромінює як абсолютно чорне тіло, визначити, яка частина потужності розсіюється стінками, якщо споживана піччю потужність складає N = 1,5 кВт.

2. Визначити, як і у скільки разів зміниться потужність випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо довжина хвилі, яка відповідала максимуму його спектральної щільності енергетичної світності, змістилася з λ1 = 720 нм до λ2 = 400 нм.

3. Абсолютно чорне тіло нагріли від температури Т1 = 600 К до Т2 = 2400 К. Визначити: 1) у скільки разів збільшилася його енергетична світність; 2) як змінилася довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної щільності енергетичної світності.

4. Абсолютно чорне тіло знаходиться при температурі Т1 = 3 кК. При охолодженні тіла довжина хвилі, яка відповідає максимуму спектральної щільності енергетичної світності, змінилася на Δλ = 8 мкм. Визначити температуру Т2, до якої тіло охололи.

5. В результаті нагрівання абсолютно чорного тіла довжина хвилі, яка відповідала максимуму спектральної щільності енергетичної світності, змістилася з λ1 = 2,7 мкм до λ2 = 0,9 мкм. Визначити, у скільки разів збільшилася: 1) енергетична світність тіла; 2) максимальна спектральна щільність енергетичної світності тіла. Максимальна спектральна щільність енергетичної світності чорного тіла зростає згідно закону rλ, T = С ·Т5, де С = 1,3·10-5 Вт / (м3·К5).

6. Визначити температуру T тіла, при якій воно при температурі навколишнього середовища t0 = 23ºС випромінювало б енергії в 10 разів більше, ніж поглинало.

7. Для вольфрамової нитки при температурі Т = 3500 К поглинальна здатність АТ = 0,35. Визначити радіаційну температуру нитки.

8. Визначити сталу температуру T абсолютно чорної пластини, що знаходиться у вакуумі перпендикулярно потоку променистої енергії, рівному R = 1,4 ·103 Вт / м2.Визначити, на яку довжину хвилі λ припадає максимум спектральної щільності енергетичної світності при даній температурі.

9. Яка енергія W випромінюється за t = 1 хвилину з кожного квадратного сантиметра поверхні абсолютно чорного тіла, якщо максимум спектральної щільності енергетичної світності припадає на довжину хвилі λ = 0,6 мкм?

10. При якій температурі T максимум спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла припадає на довжину хвилі λ = 0,642 мкм? Знайти енергетичну світність абсолютно чорного тіла при даній температурі.

11. Знайти енергетичну світність абсолютно чорного тіла, якщо максимум спектральної щільності енергетичної світності припадає на довжину хвилі λ = 0,5 мкм.

12. Під час нагрівання тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювальної здатності, змінилася від λ1 = 1,45 до λ2 = 1,16 мкм. На скільки змінилася максимальна спектральна щільність енергетичної світності тіла?

13. На дзеркальну поверхню площею S = 0,8 м2 нормально падає N = 14·1018 квантів за секунду. Знайти довжину хвилі падаючого світла λ, якщо тиск його дорівнює p = 10-8 Па.

14. Потік монохроматичного світла (λ = 0,56 мкм), що нормально падає на абсолютно чорну поверхню, створює тиск p = 4 мкПа. Визначити концентрацію фотонів n поблизу абсолютно чорної поверхні.

15. Визначити силу F світлового тиску p на чорну поверхню площею S = 100 см2, якщо інтенсивність світлового потоку, що падає нормально на цю поверхню, дорівнює 0,3 Вт / см2.

16. Визначити світловий тиск p на плоску поверхню з коефіцієнтом відбивання α = 0,8 при падінні на неї під кутом β = 60 ° світлової хвилі інтенсивністю 0,5 Вт / см2.

17. Фотони з енергією ε = 5 еВ виривають фотоелектрони з металу з роботою виходу А = 4,7 еВ. Визначити максимальний імпульс p, переданий поверхні цього металу при вильоті електрона.

18. Визначити, з якою швидкістю v має рухатися електрон, щоб його імпульс p дорівнював імпульсу фотона, довжина хвилі якого λ = 0,5 мкм.

19. Визначити роботу виходу А електронів з вольфраму, якщо «червона межа» фотоефекту для нього λ0 = 275 нм.

20. «Червона межа» фотоефекту для деякого металу дорівнює λ = 500 нм. Визначити мінімальне значення енергії фотона ε, що викликає фотоефект.

21. Вибивані світлом при фотоефекті електрони при опроміненні фотокатода видимим світлом повністю затримуються зворотною напругою U0 = 1,2 В. Спеціальні вимірювання показали, що довжина хвилі падаючого світла λ = 400 нм. Визначити «червону межу» фотоефекта.

22. Потік монохроматичних променів з довжиною хвилі λ = 600 нм падає нормально на пластинку з коефіцієнтом відбивання α = 0,2. Скільки фотонів N щосекунди падає на пластинку, якщо тиск променів на пластинку становить p = 10-7 Па?

23. «Червона межа» для деякого металу складає λ0 = 0,6 мкм. Метал освітлюється світлом, довжина хвилі якого λ1 = 0,4 мкм. Визначити максимальну швидкість vmax електронів, що вибиваються світлом з металу.

24. При висвітленні металу монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,48 мкм з нього вилітають електрони зі швидкістю ν = 6,5·105 м/с. Визначити роботу виходу A електронів з цього металу.

25. Визначити максимальну швидкість υmax фотоелектронів, що вириваються з поверхні цинку (робота виходу А = 3,74 еВ), при опроміненні γ-випромінюванням з довжиною хвилі λ = 2,47 пм.

26. Фотон з енергією ε = 0,25 МеВ розсіявся під кутом α =120º на нерухомому вільному електроні. Визначити кінетичну енергію електрона віддачі..

27. Визначити довжину хвилі λ рентгенівського випромінювання, якщо при комптонівському розсіювання цього випромінювання під кутом α1 = 60 º довжина хвилі розсіяного випромінювання виявилася рівною λ1 = 57 пм.

28. У результаті розсіювання фотона з довжиною хвилі λ1 = 2 нм на вільному електроні комптонівське зміщення виявилося рівним Δλ = 1,2 пм. Знайти кут розсіювання. Яка частина енергії фотона передана при цьому електрону?

29. Визначити зміну довжини хвилі і кут розсіяння фотона при ефекті Комптона, якщо швидкість електрона віддачі складає 40% від швидкості світла в вакуумі. Енергія первинного фотона ε = 0,42 МеВ.

30. Знайти відношення максимальної комптонівської зміни довжини хвилі при розсіюванні фотонів на вільних електронах і протонах.

31. Фотон з енергією ε = 100 кеВ в результаті комптонівського ефекту розсіявся при зіткненні з вільним електроном на кут φ = π / 2. Визначити енергію фотона після розсіювання.

32. Фотон з енергією ε = 0,25 МеВ розсіявся під кутом φ = 120º на спочатку нерухомому вільному електроні. Визначити кінетичну енергію W електрона віддачі.

33. Рубіновий лазер випромінює в імпульсі N = 2·1019 квантів з довжиною хвилі λ = 700 нм. Яка середня потужність P спалаху рубінового лазера, якщо тривалість спалаху становить t = 2 мс ?

34. Потужність лазерного випромінювання дорівнює P = 500 мВт. Скільки фотонів N з енергією W = 2еВ випромінює лазер щосекунди?

35. Лазер, потужність якого дорівнює P = 90 мВт, випромінює щосекунди N = 2·1018 фотонів. Який імпульс кожного фотона?

36. Джерело світла має потужність P = 40 Вт. Середня частота його випромінювання дорівнює ν = 500 ТГц. Яку кількість фотонів N випромінює джерело за одну хвилину?

37. Точкове джерело світла, світлова потужність якого P = 10 Вт, випромінює світло з довжиною хвилі λ = 600 нм. Яка кількість фотонів перетинає щосекунди S = 1см2 площини, що міститься на відстані l = 2 м від джерела перпендикулярно до променів?

38. Шар люмінофору щосекунди поглинає N = 1·1015 фотонів з довжиною хвилі λ = 600 нм і щосекунди випромінює N = 5·1014 фотонів з довжиною хвилі λ = 500 нм. Яка кількість теплоти Q виділяється в люмінофорі за t = 1 годину?

39. У рентгенівській трубці виникає випромінювання з довжиною хвилі λ = 3 нм. Якою стане довжина хвилі рентгенівського випромінювання при збільшенні напруги в три рази?

40. Рентгенівська трубка, ККД якої ɳ = 40%, працює під напругою U = 40кв, споживаючи струм I = 3мА. Яку кількість фотонів із довжиною хвилі λ = 1 нм випромінює трубка щосекунди?

41. Визначте імпульс фотона, що має енергію E = 6,2 еВ.

42. Яка довжина хвилі випромінювання, фотони якого мають релятивістську масу m = 4·10-36 кг?

43. Фотони релятивістського випромінювання мають енергію Е = 50 кеВ. Яка їх релятивістська маса?

44. Визначити «червону межу» фотоефекту для цинку та максимальну швидкість фотоелектронів, які вириваються з поверхні цинку світлом з довжиною хвилі λ = 250 нм.

45. Фотон з енергією ε =250 кеВ розсіявся під кутом на вільному електроні, який спочатку був нерухомий. Визначити енергію розсіяного фотона.

46. Визначити довжину хвилі λ рентгенівського випромінювання, якщо відомо, що максимальна енергія комптонівських електронів віддачі

47. Фотон з енергією ε =0,150 МеВ розсіявся на вільному електроні, який спочатку був нерухомий. Визначити кут, під яким вилетів розсіяний фотон.

Достатній рівень

1. Вважаючи нікель абсолютно чорним тілом, визначити потужність P, необхідну для підтримки температури розплавленого нікелю (t = 1453ºС) незмінною, якщо площа його поверхні дорівнює S = 0,5 см2.. Втратами енергії знехтувати.

2. Вважаючи Сонце за абсолютно чорне тіло, і враховуючи, що його максимальній спектральній щільності енергетичної світності відповідає довжина хвилі λ = 500 нм, визначити: 1) температуру поверхні Сонця; 2) енергію, що випромінюється Сонцем у вигляді електромагнітних хвиль за t = 10 хвилин .; 3) масу Δm, яку втрачає Сонце за цей час за рахунок випромінювання.

3. Визначити тиск p сонячних променів, які падають перпендикулярно на дзеркальну пластинку, що знаходиться за межами земної атмосфери. Температуру поверхні Сонця прийняти рівноюT = 5800 К.

4. Плоский срібний електрод опромінюється монохроматичним випромінюванням з довжиною хвилі λ = 83 нм. Визначити, на яку максимальну відстань d max від поверхні електрода може віддалитися фотоелектрон, якщо поза електрода мається затримуюче електричне поле напруженістю Е = 10 В / см. «Червона межа» фотоефекту для срібла λ0 = 264 нм.

5. Фотоелектрони, вирвані з поверхні металу, повністю затримуються при поданні зворотної напруги U0 = 3 В. Фотоефект для цього металу починається при частоті падаючого монохроматичного світла ν0 = 6·1014 Гц. Визначити: 1) роботу виходу електронів з цього металу; 2) частоту застосовуваного опромінення.

6. Тиск монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 600 нм на зачернену поверхню, розташовану перпендикулярно падаючому випромінюванню, становить р = 0,1 мкПа. Визначити: 1) концентрацію п фотонів в світловому пучку; 2) число N фотонів, падаючих щомиті на 1 м2 поверхні.

7. Затримуюча напруга для платинової пластинки (робота виходу A = 6,3 еВ) становить U1 = 3,7 В. При тих же умовах для іншої пластинки затримуюча напруга дорівнює U2 = 5,3 В. Визначити роботу виходу електронів з цієї пластинки.

8. Вузький пучок монохроматичного рентгенівського випромінювання падає на розсіювальну речовину. Виявляється, що довжини хвиль розсіяного під кутами α1 = 60 º і α2 = 120 º випромінювання відрізняються в 1,5 рази. Визначити довжину хвилі λ падаючого випромінювання, припускаючи, що розсіяння відбувається на вільних електронах.

9. Фотон з енергією ε = 1,2 МеВ був розсіяний в результаті ефекту Комптона на кут = 90 °. Знайти енергію, імпульс електрона віддачі та довжину хвилі λ розсіяного фотона

10. Фотон з довжиною хвилі λ = 5 пм випробував комптонівське розсіювання під кутом φ = 90º на спочатку нерухомому вільному електроні. Визначити: 1) зміну довжини хвилі при розсіюванні; 2) енергію електрона віддачі; 3) імпульс електрона віддачі

11. Визначити енергію фотона для світла з довжиною хвилі λ = 400·10-9 м, який поширюється в середовищі з абсолютним показником заломлення n = 1,5. Стала Планка h = 6,62·10-34 Дж· с.

12. «Червона межа» фотоефекта λ0 = 240нм для речовини фотокатода, який опромінюють світлом з довжиною хвилі λ = 200нм.Яку напругу необхідно прикласти між катодом та анодом, щоб фотострум припинився? Стала Планка h = 6,62·10-34 Дж·с, заряд електрона=1,6·10-19 Кл.

13. Яку максимальну швидкість можуть отримати вирвані із калію електрони при опромінюванні його світлом з довжиною хвилі λ = 400нм? Робота виходу електрона з калію А = 3,2·10-19 Дж. Стала Планка h = 6,62·10-34 Дж· с, заряд електрона=1,6·10-19 Кл, маса m = 9,1·10-31кг.

14. Під час опромінювання катоду фотоелемента світлом з довжиною хвилі λ1 = 425нм, струм насичення дорівнював I1 = 1мкА. Визначити струм насичення I2 під час опромінювання катоду фотоелемента світлом тією ж інтенсивністю, але з довжиною хвилі λ2 = 527 нм. Робота виходу електрона з матеріалу катода А = 3,2·10-19 Дж. Стала Планка h = 6,62·10-34 Дж·с.

15. Рентгенівська трубка, яка працює під напругою U = 50 кВ і споживає струм I = 2 мА, випромінює N = 5,0 ·1013 фотонів за одну секунду. Вважаючи середню довжину хвилі випромінювання рівною λ = 0,1нм, знайти к.к.д. трубки ɳ , тобто визначити, скільки відсотків потужності рентгенівського випромінювання складає від потужності споживаємого струму.

16. Електромагнітне випромінювання, що нормально падає на дзеркальну поверхню, тисне на неї із силою F = 2мкН. Частота випромінювання дорівнює ν = 2·1012 Гц. Скільки фотонів N падає на поверхню щосекунди?

17. Упродовж якого часу космічна яхта із сонячними вітрилами, маса якої одна тонна , набуде швидкість v = 5 м/с, якщо площа вітрила дорівнює S = 1000 м2, а середній тиск сонячних променів складає p = 10 мкПа? Початкову швидкість v0 космічної яхти вважати нульовою.

18. Імпульс світла з енергією W = 8 Дж у формі вузького променю падає під кутом α = 30º до поверхні. Який імпульс p він передає поверхні, якщо вона: а) дзеркальна, б) абсолютно чорна?

19. Проміння з довжиною хвилі λ = 500нм падає під кутом α = 45º до поверхні. Який імпульс передає поверхні кожний фотон, якщо вона: а) дзеркальна, б) абсолютно чорна?

20. На фотоелемент із цезієвим катодом падає ультрафіолетове випромінювання з довжиною хвилі λ = 100 нм. Яку запірну напругу U слід подати на фотоелемент, щоб фотострум припинився?

21. Знайти за допомогою формули Планка вираз, що визначає число фотонів в 1см3 в порожнині при температурі Т в спектральних інтерва�