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el variegato campo di applica-zioni del laterizio murature,solai, manti di copertura, pavi-

mentazioni sono in atto continua-mente numerose ricerche, sia sui pro-dotti per migliorarne le caratteristi-che (di resistenza, di isolamento, didurabilit) che sui processi, produt-tivi ed applicativi. Ma tra le tante inve-stigazioni e sperimentazioni, curiosa-mente, era quasi del tutto assente laricerca su una tecnologia che, permolti secoli, stata uno dei punti diforza del laterizio: quella sugli archi esulle volte. Forse perch altri materiali acciaio, legno, cemento armato sembrano avere una capacit mag-giore di coprire le grandi luci che ilmondo contemporaneo richiede; forseperch volte e archi in laterizio si iden-tificano con la grande massa, e quindicon costi maggiori; forse perch, perle piccole luci, le volte sembrano es-

sere, a causa della loro monta, pena-lizzanti rispetto ai solai piani; forse,semplicemente, per pigrizia mentale,per scarsa attitudine ad immaginarescenari alternativi.Eppure, la scienza delle costruzioniha ormai da secoli evidenziato che lestrutture resistono meglio per formache per massa, e da almeno cin-quantanni Eladio Dieste, grande pro-gettista uruguayano(1), ha largamentedimostrato che il laterizio pu pro-durre strutture ardite, leggere ed an-che economiche. Ma in Europa, appa-rentemente, le volte in laterizio noninteressano pi. In questo contesto,nel 1998, alcuni studiosi e progettistidi vari Paesi europei, attivamente in-coraggiati dalle Associazioni di pro-duttori di laterizio delle rispettive na-zioni (ANDIL Assolaterizi, Hispalyt,Apicer), hanno messo a fuoco un pro-getto di ricerca applicata, a partire

dalle volte sottili in laterizio armato diDieste, mirante a una loro produzioneindustriale; in questo hanno ottenutoil consenso e la partecipazione dialcune aziende produttrici particolar-mente attente agli aspetti innovativi,incoraggiate dalla Sezione DivisoridellANDIL, vivamente interessata adaprire al settore dei laterizi leggeri uncampo di applicazione che mostrassecome questo materiale pu anche es-sere degnamente lasciato a vista. Il progetto di ricerca stato sottopo-sto al vaglio selettivo della Commis-sione Europea che, in una serratacompetizione con progetti di ricercaprovenienti da tutta Europa, ritenen-

Juan Martn Piaggio (a cura di)

Il laterizio si identifica, da almeno tremila anni, con la stessaarte del costruire, in tutte le latitudini. A seconda delle risorsee delle necessit, la plasticit della materia prima largilla ha sempre consentito lo sviluppo di forme evolute, adatte aimpieghi vecchi e nuovi. Una ricerca da poco conclusa,finanziata dalla Commissione Europea, sullindustrializzazionedelle volte in laterizio armato, fortemente voluta dalla SezioneDivisori dellANDIL Assolaterizi, ha dimostrato, ancora unavolta, la vitalit e la versatilit di questo materiale

Tecn

olog

ia Le volte laminariin laterizio armato

NUna volta in laterizio armato con intradosso a vista.

TECN OL OGIA61

dolo coerente con gli obiettivi di fondodellUnione (aumentare la competiti-vit delle Piccole e Medie Imprese, sti-molare produzioni non pregiudizievolidellambiente, sviluppare tecnologieconcretamente innovative), lo ha pre-miato con un finanziamento a fondoperduto pari al 50% dei costi comples-sivi previsti in fase di progetto.La ricerca si avviata a novembre del2001 e si conclusa a maggio del2004(2).

La ricerca ISO-BrickIl titolo della ricerca era Industriali-sed Solutions for Construction ofReinforced Brick Masonry ShellRoofs, sintetizzato, come uso nellericerche europee, in un acronimo:ISO-Brick.Gli obiettivi che la sperimentazione siponeva erano di elaborare una tec-nologia costruttiva industrializzata perla costruzione di volte a guscio in la-terizio armato di luce medio-piccola(fino a 15 m) che richiedessero po-chissima manodopera, da usarsi siaper le nuove costruzioni che per la co-pertura di edifici esistenti, e che fossecompetitiva con altre tecnologie anchein termini di costi; inizialmente la ri-cerca puntava allo sviluppo, rivelatosipoi estremamente difficile, di una spe-cifica tecnologia che prescindessedalla casseratura.La ricerca si suddivideva in 4 pac-chetti: 1) caratterizzazione e model-lazione numerica; 2) progetto tecnolo-gico, industriale e costruttivo dellevolte; 3) produzione degli elementisemi-prefabbricati; 4) collaudo delletecnologie su prototipi al vero.Il primo pacchetto stato sviluppatoin Portogallo, prevalentemente sullacaratterizzazione e la modellazionenumerica a livello micro, e in Spa-gna, dove stata elaborata la model-lazione numerica a livello di interevolte costruite in laboratorio.Il secondo pacchetto ha visto coin-volte Spagna e Italia, sia mediante le-laborazione del software per la pro-

gettazione e per il calcolo delle volte,sia per quanto riguarda la soluzionedei numerosi problemi tecnologici chela produzione semi-industrializzata divolte presentava, in stabilimento e incantiere.Il terzo pacchetto, diretta conse-guenza del secondo, stato curato an-chesso in Spagna e in Italia, mentre ilquarto, la realizzazione di strutturevoltate, stato di esclusiva com-petenza italiana. I due prototipi risul-tanti, uno a Matera e uno a Ronco al-lAdige, presso Verona, depongono afavore dellimpegno e della profes-sionalit che nella ricerca hanno pro-fuso le due industrie laterizie italianecoinvolte nella ricerca.La semi-industrializzazione consistevanella produzione in stabilimento distrisce in cui il laterizio fosse pre-as-semblato con larmatura. La larghezzae la lunghezza delle strisce erano de-terminate sia dalle necessit di lavo-razione che dai limiti di carico dei nor-mali mezzi di trasporto. Una volta con-segnate in cantiere, le strisce do-vevano essere messe in forma (anti-catenaria) trasversalmente alla voltada costruire, collegate con barre dar-matura longitudinali e, infine, tra-sformate in una volta monolitica dalgetto di malta nei giunti e di calce-struzzo per la cappa finale dicompletamento.Lo scasseramento, essendo la voltasottoposta a soli sforzi di compres-sione, potrebbe addirittura avvenire,come usuale per i pilastri, dopo ungiorno, invece di dover attendere,come si deve fare con le solette in-flesse, per pi di tre settimane.Rispetto agli obiettivi iniziali, la ri-cerca ha assunto, alla fine, una confi-gurazione assai differente, ma nonmeno interessante o fruttuosa. Lipo-tesi di prescindere dai casseri, irrigi-dendo le strisce, che tendono natural-mente ad assumere la forma catena-ria, appese a una struttura girevole,per poi capovolgerle una volta irrigi-dite, ha presentato quasi da subito dei

problemi di instabilit locale nelle fasitransitorie di capovolgimento, per cui stata necessariamente scartata.Sono state provate, in alternativa, va-rie soluzioni di casseratura: casseri in-dustriali di produzione corrente, uti-lizzati normalmente per pareti verticalicurve, adattati in questo caso alla se-zione anticatenaria della volta; casseriregolabili in lamiera dacciaio; guidelaterali in legno o in profili dacciaio;casseri pneumatici.La scelta su cui la ricerca tuttavia hafinito per orientarsi stata una tradi-zionale casseratura in legno, sicura-mente pi onerosa e poco indu-striale, ma che per luna tantum deiprototipi permetteva una maggioreflessibilit progettuale.Il laterizio utilizzato ha anchesso su-bito una sostanziale evoluzione, pur inuna costanza di dimensioni globali: apartire da un elemento semi-pieno,utilizzato per le prime prove in labo-ratorio, passando per un laterizio con ifori perpendicolari alla curvatura dellavolta, utilizzato per le prove in Porto-gallo, fino al prodotto ultraleggero svi-luppato in Italia per le volte-prototipo,che meglio si adatta agli impianti pro-duttivi di laterizi forati.Larmatura, inizialmente, doveva es-sere costituita da una lamiera stirata;questa tuttavia si rivelata poco iso-tropa ed stata mantenuta solamentecome irrigidimento provvisorio per iltrasporto e la messa in forma dellestrisce sul cassero. Larmatura vera epropria, invece, consiste nelle barre diacciaio che vengono collocate in stabi-limento fra una striscia di laterizio elaltra esse servono in quella fase atenere insieme e in posizione i laterizie risultano disposte, sulla volta, paral-lele alla curvatura e da unarmaturadi completamento perpendicolare allacurvatura, che lega fra di loro le sin-gole strisce; la cappa di completa-mento viene inoltre armata con unarete elettrosaldata, che serve in parti-colare per sostenere i carichi concen-trati o punzonanti.

Analisi, prove e tecnologia costruttiva dellevolte industrializzate in muratura armataPaulo B. Loureno, Joaquim O. Barros, JulianaT. Oliveira, Universidade do Minho, Guimares

Le prove sperimentali svolte presso lUniversi-dade do Minho hanno riguardato i seguentiaspetti: (a) resistenza a compressione e a tra-zione dei laterizi; (b) resistenza a taglio dei giuntidi muratura; (c) comportamento fuori piano dipannelli di muratura; (d) prove di trazione su la-miera stirata e su pannelli di malta armata conlamiera stirata. Si sono anche fatti alcuni tentativiper sviluppare una prefabbricazione integraledelle volte in stabilimento(3).

Prove di compressione e di trazione monoassialeA causa dellimpossibilit di assicurare una com-pleta omogeneit nel materiale e nella geometriaper i campioni di laterizio utilizzati, si ottenutauna grande variabilit nei risultati delle prove diresistenza a trazione e nella determinazione del-lenergia di frattura. I valori medi ottenuti sono

pari, rispettivamente, a 3 N/mm2 e 0,08 N/mm. Si ottenutauna resistenza a trazione leggermente superiore nel casodelle prove eseguite nella direzione di estrusione.

Prove a taglio La muratura prevede, normalmente, lo sfalsa-mento dei giunti verticali. Per verificare sperimentalmente ilcomportamento a taglio di assemblaggi di muratura a giuntiallineati e gettati con malta, si sono eseguite prove di scorri-mento lungo i giunti (prove su triplette). stato cos possibileosservare i modi tipici di rottura e rilevare la resistenza a ta-glio,che in accordo con la legge dattrito di Coulomb. Sonorisultati quindi accettabili sia luso di un assemblaggio agiunti allineati, sia luso di malta per i giunti. I parametrimeccanici (coesione e coefficiente dattrito) che caratteriz-zano le interfacce del giunto malta-laterizio sono stati, rispet-tivamente, uguali a 1,39 N/mm2 e 1,03.

Prove di resistenza a flessione Per verificare sperimental-mente il comportamento a flessione di volte in muratura ar-mata sottoposte a momenti flettenti positivi e negativi sonostate condotte prove di flessione su quattro punti su pannellirappresentativi dellintera volta.Nei pannelli con la soletta di calcestruzzo allestradosso (mo-menti positivi), rigidezze e carichi ultimi pi elevati sono statiregistrati nei campioni dotati di un pi alto numero di giuntilongitudinali con armature dotate di tensione ultima e disnervamento pi elevate. In questi pannelli, con i fori dei late-rizi disposti nella direzione longitudinale del pannello, lef-fetto dingranamento dovuto alla penetrazione del calce-struzzo allinterno dei fori stessi ha generato un meccanismoresistente nei confronti della propagazione di fessure allin-terfaccia tra giunto e laterizio, producendo di conseguenza larottura del laterizio stesso. Negli altri campioni, la fessura-zione si propagata a partire dalle interfacce tra laterizio egiunti di malta trasversali. Entrambe le serie, per questo tipodi campioni, sono giunte a collasso per flessione in mododuttile. Poich il getto di malta non stato vibrato, esso pre-sentava una bassa compattezza, che ha dato luogo ad unaperdita daderenza tra le armature e la malta, ad indicareche, con giunti di 25 mm di spessore, difficile assicurare

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Por

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Compressione monoassialesu un campione intero di laterizio,con facce rettificate.

Trazione monoassiale su un elemento di laterizio con intagli precostituiti.

Diagramma tensione-deformazione per le prove di trazione monoassiale sui laterizi.

Lo schema di carico dei pannelliper la prova a taglio.

Diagramma tensione-deformazioneper le prove a taglio.

spostamento orizzontale (mm)

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2 )

delle buone propriet daderenza per larmatura, soprattuttoin presenza di barre di diametro di 8 mm. I pannelli con la soletta di calcestruzzo allintradosso (mo-menti negativi) hanno fatto rilevare basse capacit portanti eun meccanismo di collasso pi fragile, a dimostrazione che leconfigurazioni di carico che inducono momenti negativi sonole pi sfavorevoli per il sistema strutturale voltato proposto. Irisultati indicano anche che un meccanismo fragile di col-lasso a taglio ha poche probabilit di verificarsi.

Prove di resistenza a trazione su campioni di lamiera stirataLa sperimentazione ha mostrato che il comportamento deicampioni di lamiera stirata fortemente dipendente dallemodalit di applicazione del carico. Il valore massimo di sol-lecitazione e la deformazione minima si hanno quando la di-rezione di carico forma un angolo di 30 con lasse geome-trico della lamiera; per angoli di 60 e di 90 la capacit por-tante troppo bassa e la deformabilit troppo alta. Con unangolo di 0 la capacit resistente di poco inferiore a quellacon langolo di 30, ma la deformabilit molto maggiore.Utilizzando i valori di tensione ai limiti della proporzionalit econ il valore massimo di carico, per determinare una sezioneequivalente di armatura convenzionale fittizia si verificatoche per valori di tensione corrispondenti a deformazioni ac-cettabili il rinforzo fornito dalla lamiera stirata troppo basso.

Prove di resistenza a trazione su campioni di malta armatacon lamiera stirata La massima resistenza dei campioni,escluso langolo di 30, la somma delle resistenze dei duemateriali. Larmatura, quindi, non fornisce alla malta una suf-ficiente resistenza residua post-cedimento. Limpiego di la-miera stirata risultato quindi non consigliabile per scopistrutturali.

Prefabbricazione integrale delle volte Presso lUniversidade doMinho si anche cercato, sulla scorta di analoghe esperienze effet-tuate su volte a tutto sesto dalla J, Monteiro & Filhos, di mettere apunto un procedimento di prefabbricazione integrale delle volte inlaterizio armato. In questo caso, nello stabilimento non si sarebberoprodotte delle strisce piane, da posare sul cassero in cantiere, madelle vere e proprie volte, da trasportare, gi in forma, sul cantiere.Lesperimento, pur promettente, avrebbe tuttavia comportato diorientare lintera ricerca in una direzione molto diversa da quellaintrapresa, per cui stato, dopo le prime prove, accantonato, conlintenzione di approfondirlo in una futura ulteriore ricerca. Sonostati realizzati due modelli a sezione catenaria, con una luce di 4 me una freccia di 1 m. Si sono prese in considerazione due strategie,finalizzate a mantenere in posizione i laterizi, assicurando al con-tempo la presenza di giunti di dimensione regolare e con finituraadeguata: (a) listelli in legno fissati alla cassaforma; (b) un profiloestruso in resina polimerica appositamente progettato. In entrambii casi, i risultati ottenuti si sono dimostrati soddisfacenti: non sonoinfatti apparse macchie sulla faccia a vista dei laterizi ed i giuntisono stati adeguatamente riempiti. E da rilevare che in ogni caso,si deve provvedere a progettare e realizzare una malta caratterizza-ta da slump o consistenza adeguati. Si osservato inoltre che unacassaforma con listelli in legno pu essere riutilizzata per unnumero limitato di applicazioni, mentre il cassero con inserti inresina pu essere riutilizzato centinaia di volte. La sagoma in resi-na polimerica stata progettata per: (a) consentire diverse finituredei giunti; (b) essere compatibile con la larga tolleranza dimensio-nale tipica dei laterizi (sino a 63 mm). Questi requisiti determinanola rigidezza ed il tipo di materiale impiegato per linserto.

TECN OL OGIA63

Preparazione della prova a flessione di un pannello.

Procedimenti alternativi per mantenere in posizione i laterizidurante la confezione dei pannelli.

Diagramma tensione-deformazione per la prova a flessione di un pannello.

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co (k

N)

Spostamento in mezzeria (mm)

Prove di trazione sulla lamiera stirata.

spostamento (mm)

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N)

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Strumenti numerici per il progetto e lana-lisi delle volte in muratura armataPere Roca, Universitat Politcnica deCatalunya, Barcellona

I progetti strutturali di Dieste si basano principal-mente sulla sua vasta esperienza e sulla capacitdi valutazione personale; per contro,i progettistimoderni possono ritenere necessari metodi piobiettivi che coinvolgano criteri di progetto speci-fici e metodi di calcolo validati adeguatamentedalle prove sperimentali. I calcolatori moderni ed imetodi numerici forniscono i semplici accessoriche permettono allingegnere e allarchitetto sia diaccelerare il processo di progetto che di raffor-zarne loggettivit e il carattere scientifico. Tre

strumenti sono stati sviluppati allinterno della struttura delprogetto ISO-Brick. Il software Pro-Shell pensato per con-sentire una descrizione dettagliata del comportamento dellevolte in muratura armata durante lintero processo di caricofino al collasso e inteso per effettuare studi specifici su parti-colari aspetti della risposta delle volte in muratura armata eper contribuire a validare strumenti di calcolo pi semplificati.Dbs-Roof, pensato come strumento semplificato e praticoper la valutazione strutturale delle coperture a struttura cilin-drica e degli archi. Dbs-Roof un attrezzo facile da usare e in-terattivo che pu essere utilizzato da utenti non esperti (archi-tetti progettisti, ingegneri e imprese di costruzioni) comeguida al processo di progettazione ed alla valutazione dellafattibilit e della sicurezza strutturale dei subsistemi risul-tanti. Arch-Roof pensato per aiutare il progettista nella ge-nerazione delle forme adeguate per le strutture formate dagusci di muratura armata. Il software dato da un algoritmodi ottimizzazione di forme sviluppato per il progetto creativodelle strutture curve formate da gusci sottili. Sia Pro-Shell cheDbs-Roof sono stati validati dal confronto con risultati speri-mentali ottenuti nel Laboratorio di Tecnologia Strutturale del-lUniversit Politecnica della Catalogna.

Analisi non lineare dei gusci in muratura armata (Pro-Shell)Pro-Shell permette unaccurata modellazione della rispostadei gusci in muratura armata: (1) luso di una formulazionedel metodo agli elementi finiti per solidi 3D che permette ladescrizione di geometrie arbitrariamente complesse; (2)equazioni costitutive specifiche per materiali fragili, quali cal-cestruzzo, malta o ceramica, basate su modelli di danno con-tinuo; (3) analisi geometrica non lineare, che tiene conto digrandi spostamenti. Lanalisi dinamica stata implementataper consentire la valutazione della risposta sismica dellestrutture. Il comportamento dipendente dal tempo dovuto alloscorrimento viscoso della malta o del calcestruzzo pu ancheessere definito grazie allinclusione di un modello viscoela-stico. Infine possono essere considerate deformazioni impo-ste dovute al ritiro della malta, allespansione del laterizio oagli effetti termici dellambiente. I laterizi ed i volumi di le-gante sono descritti per mezzo di elementi finiti solidi tridi-mensionali. Elementi a 20 nodi di Serendipit 3D sono stati uti-lizzati a questo scopo. Questa semplice trattazione resa pos-sibile dalla capacit dellelemento adottato di simulare gra-dienti di sforzo molto alti nel suo spessore. Linterfaccia diPro-Shell pu essere usata per generare il modello curvilineofinale dei gusci. Ci permette la generazione automatica dellemaglie di elementi finiti per la maggior parte delle comuni

Maglia di elementi finiti iniziale e maglia deformata a collasso (x1200).

Maglia piana iniziale e maglia catenaria generata automaticamente.

Esempi di archi divisiin conci fittizi limitatida sezioni radiali.

Analisi strutturale con Pro-Shell.

Spa

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geometrie di gusci in muratura armata (ellissi, catenarie,ecc.).Il rinforzo dacciaio modellato come uno strato orizzon-tale equivalente ad un elemento solido (mattone o volumedella malta) il cui centro di gravit situato alla stessa altezzadella barra di rinforzo reale. Gli strati dacciaio possono essereunidirezionali o bidirezionali al fine di considerare una o duefamiglie di tondini paralleli disposti approssimativamente allastessa altezza.

Metodo semplificato basato sullanalisi limite (Dbs-Roof)Il software Dbs-Roof deriva dallapplicazione dellanalisi pla-stica alla valutazione delle volte cilindriche e degli archi dimattone o pietra non armati(4). Il metodo previsto per model-lare la geometria consiste nella scomposizione dellinteroarco in una serie di segmenti successivi di dimensione ridotta(o conci fittizi) limitati da sezioni localmente normali al loroasse (o localmente radiali). Questa applicazione permette ladescrizione della geometria e dello stato di equilibrio di qua-lunque tipo di arco senza riguardo alla sua relativa comples-sit geometrica. Si possono usare conci con spessore o al-tezza variabili. Si tiene conto dellarmatura considerando uninsieme di domini resistenti che rappresentano i limiti accet-tabili delleccentricit delle forze nelle varie sezioni dellastruttura. Una volta generati la geometria ed i domini resistenti,Dbs-Roof usa procedure di ottimizzazione per applicare auto-maticamente i teoremi di unicit e sicurezza della plasticit (5).Applicando il teorema di sicurezza si determiner se esiste unapossibile soluzione dellequilibrio caratterizzata da una linea dispinta contenuta adeguatamente nei limiti di resistenza dellastruttura. Lapplicazione del teorema di unicit determiner ilvalore del massimo moltiplicatore accettabile dei carichi acci-dentali. La procedura permette un trattamento facile e graficoconsistente nella visualizzazione delle linee di spinta e della re-lativa posizione rispetto al dominio di resistenza della struttura.

Creazione delle forme ottimali (Arch-Roof) Il software Arch-Roof pensato per fornire un potente strumento di progetta-zione basato sulle possibilit delle moderne applicazioni 3Ddigitali. Il metodo basato sul seguente processo: (1) definireil profilo voluto (o partire dalle soluzioni iniziali); (2) ottenerei gusci di forma ottimizzata e (3) modificarli in maniera total-mente interattiva. Le modifiche geometriche possono esseredefinite facilmente senza riguardo alla loro complessit; unavolta che la figura geometrica nuova o modificata stata ge-nerata, il software consente la valutazione immediata dellarelativa validit strutturale. Una rete piana inclusa in un pianoorizzontale pu essere definita come geometria iniziale di ri-ferimento per le applicazioni correlate alla generazione di unaforma funicolare. Lanalisi per un determinato modello di ca-rico creer come risultato il modello strutturale spaziale finaleche corrisponde al modello funicolare per lequilibrio riferitoai carichi esterni. Non appena le condizioni al contorno, i ma-teriali, i carichi e lintera geometria iniziale siano stati definiti,pu essere intrapreso il processo che conduce alla genera-zione della maglia degli elementi. Il software determinerquindi automaticamente la deformata che corrisponde alla fu-nicolare dei carichi applicati. Ottenuta la risultante forma spa-ziale anti-funicolare, derivata da uno schema geometrico ini-ziale, e definite le condizioni al contorno ed i carichi applicati,le forme risultanti possono essere usate per il progetto strut-turale di un arco o una volta di muratura o muratura armata.La struttura risultante deve essere valutata strutturalmenteper mezzo di unapplicazione quale Pro-Shell.

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Rete iniziale dei cavi (a), rete deformata (b) e struttura risultante (c).

Esempio di linee di spinta corrispondenti a carichi concentrati per i qualii teoremi di sicurezza e unicit sono rispettivamente verificati.

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Sperimentazione e progettazionedelle volteFrancesca da Porto, Filippo Casarin, EnricoGarbin, Claudio Modena, Dipartimento diCostruzioni e Trasporti, Universit di Padova

Sperimentazione sui materiali Per la realizza-zione delle volte di muratura armata stato svi-luppato e prodotto uno speciale elemento di late-rizio forato, avente dimensioni medie di

243x100x43 mm (lunghezza, larghezza, altezza), dotato di dueincavi laterali per linserimento dellarmatura longitudinale.Lo spessore delle cartelle esterne e dei setti interni rispetti-vamente uguale a 8 e 7 mm. La percentuale di foratura misu-rata varia tra il 41 e il 42%. Sui laterizi sono state effettuateprove meccaniche (resistenza a compressione e modulo ela-stico nella direzione di foratura, resistenza a compressionenella direzione ortogonale alla foratura secondo il metodo deiprovini siamesi) e prove collegate alla durabilit e alla resaestetica dei materiali, quali la determinazione dellattitudinealle efflorescenze e dellassorbimento specifico secondo laUNI 9730-3 [3]. In particolare, si rilevata la robustezza delle-lemento di laterizio sviluppato, che a rottura non ha presen-tato fenomeni fragili neppure in corrispondenza delle ali la-terali, le quali si presentano ancora, nella maggioranza deicasi, integre dopo la rottura dei provini.Le prove di tipo non strutturale sono state effettuate su laterizitrattati con prodotti anti-sale disponibili in commercio e su la-terizi non trattati, e hanno fatto rilevare una tendenza rispetti-vamente nulla o bassa allefflorescenza, confermando la valu-tazione positiva sulle caratteristiche del prodotto individuato.Lassorbimento specifico dacqua pari a 15,5 g/dm2 min. Le malte adottate per il riempimento dei giunti e per il gettodella soletta armata superiore sono state selezionate tra pro-dotti pre-miscelati disponibili in commercio. Esse sono malteidrauliche ad alta resistenza con aggregati selezionati di dia-metro variabile tra 0 e 4 mm. La malta per il riempimento deigiunti armati ha propriet reoplastiche, indurimento rapido eritiro limitato. Il rapporto acqua/prodotto utilizzato, in peso, pari a 0,16 ed stato sperimentalmente selezionato medianteprove di getto su pannelli di dimensioni di 1x1 m e giunti dilarghezza pari a 20 mm. A causa della limitata dimensionedei giunti, della presenza dellarmatura, della curvatura dellavolta e della presenza di lamiera stirata e/o maglia elettrosal-data sulla sommit della volta, stato necessario studiareaccuratamente la composizione delle malte o calcestruzzi peril getto, in modo da evitare la segregazione degli inerti o lec-cessivo scorrimento della malta(6). Sono inoltre state misu-rate la resistenza a flessione e a compressione e il moduloelastico(7). Larmatura longitudinale utilizzata per la costru-zione, infine, costituita da barre dacciaio ad aderenza mi-gliorata tipo Feb 44K, con diametro di 8 mm. Data la difficolt di ottenere un adeguato riempimento deigiunti, riscontrata in tutte le volte precedentemente costruitein laboratorio presso lUniversitat Politcnica de Catalunya, si scelto, per la realizzazione degli edifici prototipo, di realiz-zare i giunti larghi 30 mm anzich i 20 mm inizialmente sta-biliti. Si sono effettuate delle prove di flessione a rottura sudue pannelli di dimensioni 1x1 m, realizzati con giunti armatilarghi 20 mm e 30 mm rispettivamente. Le informazioni otte-nute da questi pannelli si sono aggiunte a quelle desuntedalle prove di verifica del comportamento flessionale per mo-menti negativi e positivi(8). Le prove sono state condotte a

Sezione dellelemento di laterizio usato per i prototipi (misure in mm).

Frammenti deglielementi di lateriziodopo la prova dicompressione indirezione dei fori.

Resistenza a compressione in direzione dei fori 43,4 N/mm2

Resistenza a compressione in direzione ortogonale ai fori 19,28 N/mm2

Modulo elastico in direzione dei fori 8,350 N/mm2

Giunti Soletta

Spessore 210 mm 230 mm

Resistenza a flessione 5,1 N/mm2 5,2 N/mm2

Resistenza a compressione 17,7 N/mm2 23,9 N/mm2

Modulo elastico 15.680 N/mm2 25.840 N/mm2

Prove di getto della malta su pannelli con giunti larghi 30 mm.

Propriet meccaniche dei laterizi.

Propriet delle malte.

Diagramma tensione-deformazione

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controllo di carico, con una configurazione di prova a fles-sione su tre punti. Si sono effettuati due cicli di carico: ilprimo in fase elastica sino a 14 kN; il secondo sino al rag-giungimento della capacit ultima dei pannelli. In questa seconda fase si sono osservate la rottura perschiacciamento della soletta estradossale e la propagazionedi sottili fessure allintradosso, allinterfaccia tra laterizi emalta, sino al collasso che sopraggiunto per rottura localiz-zata sotto la linea di applicazione del carico. Il carico mas-simo raggiunto stato pari a 55 kN per il pannello con giuntilarghi 30 mm, 53 kN per il pannello con giunti larghi 20 mm.La differente larghezza dei giunti non influenza quindi signifi-cativamente la capacit ultima dei pannelli, anche se il pan-nello con giunti larghi 20 mm ha fatto rilevare una maggioreduttilit in fase post-picco.

Sperimentazione e modellazione di unintera volta Per veri-ficare la fattibilit da un punto di vista costruttivo ed il com-portamento strutturale agli stati di servizio e allo stato limiteultimo delle strutture da realizzare, stato costruito e testatoin laboratorio un modello in scala 1:1 di volta in laterizio ar-mato, che rappresentava un segmento di larghezza unitariadelle volte da costruire quali prototipi permanenti, aventeluce di 8 m, freccia di 2,5 m ed uno spessore di 0,1 m.A differenza dei due prototipi, tuttavia, questo modello non stato costruito su supporti verticali, bens direttamente ap-poggiato sulla soletta del laboratorio di prove dellUniversitdi Padova mediante due blocchi in cemento armato gettatiappositamente; questa differenza negli appoggi ha portato adalcune differenze nel comportamento dei due tipi di volta.Su questo modello costruito in laboratorio sono state con-dotte prove dinamiche di tipo impulsivo, con rilevamentodelle vibrazioni indotte mediante sei accelerometri, a diversilivelli di danneggiamento della volta, raggiunti nel corso dellaprova di carico. Sulla stessa volta stata infatti effettuata unaprova statica, adottando una configurazione di carico vicina aquella che teoricamente minimizza il valore del carico appli-cato in grado di trasformare la struttura in un meccanismocinematico, e che permette pertanto di definire uno stato li-mite per la struttura stessa.Il carico verticale stato applicato in due cicli monotoni, conuna velocit pari 5 N/s. Il primo ciclo stato arrestato a 10 kN;il secondo proseguito sino al raggiungimento della capacitportante ultima della struttura.Il comportamento della volta stato inoltre modellato infor-maticamente, in modo da prevederne il comportamento.Il modello ad elementi finiti della volta testata stato imple-mentato assumendo un comportamento elastico lineare per imateriali, deformabilit dinamica trascurabile del solaio dicontrasto del laboratorio nel range delle frequenze conside-rate e condizioni di vincolo ad incastro alle basi della volta.La geometria del modello virtuale riproduce la forma realedella volta realizzata in laboratorio. Il modello costituito da2761 elementi di tipo brick e da 4500 nodi.Dallanalisi dei risultati delle prove dinamiche nel dominio deltempo e della frequenza si sono ottenuti i parametri modalidella struttura.Le forme modali sperimentali si sono rivelate in buon ac-cordo con quelle ottenute numericamente.Le minime differenze ottenute tra i dati sperimentali e i risul-tati del modello numerico sono probabilmente correlabili adimperfezioni della struttura reale, quali difetti nei riempimentidei giunti o lassunzione di vincolo ad incastro perfetto alle

Setup delle prove di flessione su pannello.

Setup sperimentale perle prove dinamiche suprototipo di volta.

Setup sperimentale per la provadi carico su prototipo di volta.

Diagramma carico-spostamento in mezzeria per idue campioni testati.

Propagazione della lesione in mezzeriadel pannello con giunti da 30 mm.

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spostamento (mm)

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basi della volta, di difficile interpretazione e modellazione.Sia dallacquisizione sperimentale durante la prova di caricoche dal confronto col modello numerico stato possibile os-servare alcune anomalie nel comportamento strutturale dellavolta dopo il primo ciclo di carico (condotto sino a 10 kN), sot-tolineato da un decremento delle frequenze naturali (pari acirca il 4-5%) registrato dalle prove dinamiche effettuateprima e dopo il primo ciclo di carico. Questi risultati indicanoche, dopo il primo ciclo della prova di carico, la struttura hainiziato a manifestare una perdita di rigidezza globale conna-turata al raggiungimento e superamento del limite elastico.Alcune non-linearit sono anche direttamente osservabili daldiagramma forza-spostamento, a partire da un carico appli-cato di circa 4 kN.Inoltre, dopo lo scarico, alla fine del primo ciclo di carico, siverifica una evidente deformazione plastica residua.Durante il secondo ciclo di carico si osserva anche la pro-gressione visibile del danno: dapprima, si registra un di-stacco della malta dai laterizi allintradosso della volta, incorrispondenza del punto di applicazione del carico; quindicompaiono delle piccole lesioni nella porzione opposta dellavolta, allestradosso, che crescono in numero e dimensioni alprogredire della prova. Questa stata sospesa allapparire diuna lesione pi consistente in corrispondenza del punto diapplicazione del carico, per una sollecitazione di 22,97 kN. Lo stato limite ultimo stato quindi caratterizzato da una rot-tura per trazione, con fessurazione dellintradosso della voltae perdita daderenza e/o raggiungimento della tensione disnervamento nelle armature longitudinali. In questo stato, laformazione di due cerniere plastiche principali chiaramentevisibile: una sotto il punto di applicazione del carico, laltraposta simmetricamente dalla parte opposta della volta, in po-sizione estradossale.Altre due cerniere, non completamente sviluppate, inizianoad essere visibili, in questo stato limite ultimo, vicino alle im-poste della volta. Larmatura diffusa (sia quella inserita neigiunti che la rete elettrosaldata annegata nella cappa di com-pletamento) stata efficace nel prevenire la formazione di unmeccanismo cinematico, in quanto la struttura non ha rag-giunto il collasso, anche al raggiungimento del carico ultimo.Inoltre, non si sono verificati meccanismi fragili locali, colle-gati al collasso per schiacciamento o per taglio dei giunti incorrispondenza delle imposte della volta, confermando per-tanto che il progetto delle basi della volta era adeguato.Dal punto di vista delle finiture, nella volta costruita in labo-ratorio si potevano notare alcuni giunti non perfettamenteriempiti di malta, probabilmente a causa di una non suffi-ciente vibrazione del cassero; in alcuni punti, inoltre, si pote-vano riscontrare delle leggere irregolarit di curvatura,dovute al pesante cassero di produzione industriale che erastato adoperato, la messa in opera e calibrazione del quale sierano rivelate piuttosto macchinose, portando, nella realizza-zione dei prototipi, ad optare per un cassero costituito dacentine e fasciame in tavole di legno, meno industriale mapi pratico. In un futuro sviluppo della ricerca, questo aspettomeriter di essere approfondito, al fine di rendere linteroprocesso quanto pi possibile semplice ed industrializzato.I risultati pi che soddisfacenti di questa prova in laboratorio,soprattutto per quanto riguarda la sicurezza della costruzio-ne, hanno dato il necessario supporto ed incoraggiamentoalla realizzazione di due prototipi, destinati a restare qualidimostrazione della bont della tecnologia adoperata, la cuicostruzione viene di seguito descritta.

Modo Frequenza Frequenza FEM

1 6,84 7,12

2 15,05 15,07

3 16,74 16,37

4 25,44 25,74

5 32,77

6 37,82 38,08

Primi quattro modi di vibrare ottenutidalla modellazione FE.

Quadro fessurativo nella porzione di voltaopposta al punto di applicazione del carico,dopo lesecuzione della prova (in alto);intradosso della volta sotto il punto diapplicazione del carico, dopo la prova(in basso).

Diagrammi forza-spostamento e forza-spostamenti verticali.

Forz

a (k

N)

Deformazioni (me)Spostamento (mm)

Forz

a (k

N)

TECN OL OGIA69

La costruzione dei prototipiJuan Martn Piaggio

I due prototipi, che costituiscono il risultato pievidente, ed il lascito pi duraturo della ricercaISO-Brick sono stati costruiti, sulla base di unmedesimo progetto, uno quale ingresso ad unostabilimento industriale presso Matera, laltrocome padiglione per la Protezione Civile del Co-mune di Ronco allAdige (Vr).Il progetto consiste in una volta a direttrice anticatenaria, conluce di 8 m, lunghezza pari a circa 11 m e freccia di 2,50 m; laspinta della volta viene riportata sui quattro pilastri in ce-mento armato per mezzo di una trave di piano, anchessa inlaterizio armato, sui due lati, che contiene anche una trave diirrigidimento della struttura.I due edifici sono stati sottoposti a una serie di prove di col-laudo le quali, confrontate con i risultati delle prove distruttiveeseguite in laboratorio (sia presso lUniversit di Padova chepresso lUniversitat Politcnica de Catalunya, consentono divalidare e calibrare il software di calcolo per le future appli-cazioni.

La preparazione delle strisce Le strisce di ferro-lateriziovengono preassemblate in stabilimento su un lungo tavolo dilavoro, sul quale si inchiodano due sponde laterali per aiutarenella posa. Sul tavolo si stende innanzitutto un foglio di cartaadesiva rivolta verso lalto, fissata al perimetro. Il foglio vienepoi mascherato mediante del normale nastro da carrozziereda 3 cm di larghezza a formare una griglia, nelle caselle dellaquale posare poi i laterizi; una serie di tacche segnate sulpiano o sulle sponde aiutano nella posa del nastro. I laterizivengono disposti per file, a partire dalla sponda laterale.Una volta posata la prima fila, nellasola laterale dei laterizi,sul lato interno della striscia viene calzato un tondino dar-matura da 8 mm, munito di una serie di graffette in filo diferro (due per ogni laterizio). Queste graffette rivestono pifunzioni: distanziatore tra le file di laterizio, supporto per glielementi, dispositivo per mantenere il tondino allinterno delgetto dei giunti.La seconda fila di laterizi viene posata inserendo lestremitlibera di ogni graffetta nellasola laterale dei laterizi, e cos laterza e la quarta fila.Quando tutti i laterizi sono posati, si stende su di essi una la-miera stirata a maglie molto larghe (diagonale 4x11 cm), cheviene legata ai tondini darmatura mediante del normale filodi ferro (allincirca un legaccio ogni 3-4 laterizi). Si dispon-gono infine due tondini darmatura (senza graffette) nelledue asole laterali libere, che vengono poi fissati alla lamierastirata con del filo di ferro.La striscia a questo punto solidale: possibile sollevarlamediante un argano munito di ganci e depositarla, previo in-serimento di un sottile foglio di polistirolo (o altro materiale aprotezione della faccia inferiore dei laterizi), sulle altre stri-sce, in attesa di procedere alla consegna in cantiere. Per en-trambi i prototipi realizzati, si sono preparate strisce di di-verse lunghezze: 3,50 m circa per le strisce della volta,1,50 m circa per le ali.

La costruzione delle volte Le volte sono costituite da una se-rie di strisce larghe 1 m circa, disposte trasversalmente al-lasse della struttura. Per agevolare il montaggio, oltre cheper semplificare il trasporto e la movimentazione, ogni se-

Sezione e pianta dei prototipi.

Schema di assemblaggio delle strisce.

Italia

70 C I L 1 0 7

zione di volta viene divisa in un numero dispari di strisce (nelcaso in esame, essendo la luce ridotta, solamente 3) per fars che ve ne sia una a cavallo del colmo; questa viene posataper prima e successivamente si dispongono quelle laterali,(se si incominciasse da quelle laterali, esse tenderebbero ascivolare verso il basso), che vengono vincolate a quella cen-trale saldando le barre darmatura.Nel giunto fra due strisce contigue si inserisce un ulteriorebarra darmatura, e altre barre vengono poste nei giunti lon-gitudinali (1 barra ogni 3 giunti).Larmatura viene completata con una piccola gabbia in mododa avere una trave di bordo che segua lintero perimetrodella copertura. Nei prototipi realizzati stata disposta, incorrispondenza dei due lati della volta, una trave di collega-mento fra le teste dei pilastri, che rimane celata nellangolofra le ali e la volta stessa; la spinta di questultima vieneassorbita dai pilastri sagomati ed incastrati al piede, mentre iplinti di fondazione sono fra loro collegati da travi in c. a.Si procede quindi a gettare i giunti con malta opportuna-mente dosata (pi fluida al colmo, pi densa verso limposta,per evitare che fluisca nei fori dei laterizi).Questa operazione, che in alcune delle prove eseguite in la-boratorio stata fatta mediante una pompa simile a quelleper lo spriz-beton (gettando in una sola volta giunti e cappa),nei prototipi stata effettuata a mano e con molta cura, anchealla luce dei difetti riscontrati sullintradosso delle volte spe-rimentali costruite in laboratorio.La malta dei giunti va tenuta leggermente ribassata rispettoallestradosso dei laterizi, per assicurare unefficace legamefra questi e la cappa di completamento, evitando che possanoinsorgere distacchi e scorrimenti fra i due strati.Quando i giunti sono stati tutti riempiti ( opportuna una leg-gera vibrazione, specie nella parte inferiore della volta, dovela malta pi consistente), si riveste lintero estradosso conuna rete elettrosaldata (anche a maglie larghe).Si procede, quindi, al getto della cappa di completamento,che motivi di economia e di robustezza consigliano di realiz-zare in calcestruzzo. Dato lesiguo spessore della cappa, e li-groscopicit dei laterizi, il getto dovr essere ben bagnato neiprimi giorni e tenuto, eventualmente, coperto con teli in polie-tilene, per evitare un suo troppo rapido asciugamento checomprometta la presa, soprattutto in condizioni ventose diforte insolazione o di alta temperatura dellaria.La volta a questo punto pronta per lo scasseramento: i pro-totipi, per motivi prudenziali, sono stati lasciati maturare percirca due settimane, ma possibile operare in tempi anchemolto pi brevi. Dopo aver rimosso il cassero, necessariostaccare la carta protettiva: a questo punto la volta diventatutta visibile, ed possibile stabilire se sia necessario, qua el, un ritocco di qualche giunto.Per limpermeabilizzazione della volta sar sufficiente la ste-sura di una guaina gommosa mediante un rullo, ma anchealtre opzioni sono possibili: guaine in rotoli con giunti sovrap-posti e saldati, eventualmente protette da una vernice riflet-tente, guaine pedonabili, e anche, come avvenuto in uno deidue prototipi costruiti, uno strato supplementare di pianellein laterizio da pavimentazione o da rivestimento (resistenti algelo) posate a colla. Levacuazione delle acque avverr o me-diante doccioni ai quattro angoli della volta (che proiettinolacqua piovana lontano dal piede della struttura) o mediantepluviali preventivamente inseriti agli angoli: in questo casosar necessario prevedere anche una pendenza per le even-tuali porzioni in piano della copertura.

Disegno a terra della catenaria per la preparazione delle centine.

Costruzione della centina.

catenaria intera - scala 1:50

TECN OL OGIA71

Confronto tra la prova di laboratorio e la prova in situ.

Lestradosso della voltarivestito con uno stratodi pianelle in cotto.

Prova di carico su un prototipo.

Il collaudoFrancesca da Porto, Filippo Casarin, Enrico Garbin,Claudio Modena, Dipartimento di Costruzioni e Trasporti,Universit di Padova

Per valutare il comportamento strutturale degli edifici proto-tipo cos costruiti, sono state effettuate delle prove di carico a28 giorni dal getto di completamento della copertura.La prova consistita nellapplicare staticamente un carico di-stribuito (massimo valore 2 kN/m), ad incrementi di circa0,5 kN/m; dopo aver raggiunto il valore massimo, il carico stato ridotto seguendo gli stessi step adottati in fase di carico.Gli spostamenti sono stati misurati per mezzo di otto compa-ratori centesimali, posizionati seguendo lo stesso schemaadottato nella prova statica condotta in laboratorio.Entrambi gli edifici prototipo hanno presentato spostamentimaggiori rispetto al campione di volta testato in laboratorio.Questo essenzialmente dovuto alle condizioni di vincolo allequali sottoposta la volta nel caso del campione di laboratorio(incastri) e nelle costruzioni reali, dove la volta posizionatatra due travi di bordo ad L e le rotazioni non sono impedite,come confermato anche mediante simulazione numerica. Intermini di spostamenti, le prove eseguite sui due padiglionihanno fornito valori massimi simili, anche se il comporta-mento in fase di scarico ha presentato alcune differenze.Nella prova condotta a Matera, in particolare, lassenza dispostamenti residui alla fine della fase di scarico denota uncomportamento lineare elastico della struttura.

CONCLUSIONIChe il laterizio sia un eccellente materiale da lasciare a vistalo si sapeva. Per pochi esperti, che conoscevano lopera diEladio Dieste, era inoltre noto che era possibile utilizzarlostrutturalmente, in maniera economica, anche per realizzaredelle coperture voltate. Ma il come sembrava un segretodestinato a perdersi con la morte del Maestro. Fra i moltiscopi che con questa ricerca ci si prefiggeva vi era anchequello di prospettare e valorizzare queste tecniche non solo auna confraternita di catecumeni, ma di renderle anche dispo-nibili a un pubblico largo, di addetti ai lavori oltrech di utenti,che ammirano le volte antiche, ma non credono che sia pos-sibile, oggi, avere spazi di quella qualit, sia con lesempio,sia mediante lindividuazione di strumenti progettuali alpasso con i tempi. Le procedure messe a punto sono unprimo tentativo, certamente non esauriente, di adattare tecni-che nate in un contesto socio-economico molto diverso dallarealt europea del XXI secolo: sembra che il tentativo sia statofruttuoso. La ricerca ha lasciato molti filoni ancora da esplo-rare (per esempio, luso di forme diverse, lelaborazione di unabaco di luci e monte possibili, lutilizzo delle volte su appoggidi tipo differente, il loro adattamento a diverse tipologie di uti-lizzo, ivi compresa la copertura di edifici esistenti) ed halasciato intravedere possibilit impensate (il laterizio apposi-tamente prodotto potrebbe, ad esempio, venire utilizzato perla costruzione di pareti armate altamente resistenti e leggere;lo stesso laterizio, prodotto in lunghezze maggiori, potrebbetrovare molti altri impieghi, ecc.); il compito dei ricercatori,insomma, lungi dallessersi esaurito.Conforta la consapevolezza di non rappresentare un caso iso-lato: in Spagna, in particolare, vi sono numerosi progettistiche seguono filoni di ricerca che corrono paralleli a quellodescritto in queste pagine (si veda CIL n 93, pp. 50-59, oppu-re CIL n 102, pp. 48-57).

Forz

a (k

N)

Spostamenti (mm)

72 C I L 1 0 7

La pellicola adesiva viene stesa sul tavolo.

La prima fila posata.

Una striscia finita viene sollevata dal tavolo di lavoro.

La struttura di supporto del cassero.

Clips in acciaio vengono inserite lungo il tondino di armatura.

Il tondino, munito di clips, viene usato come distanziatore.

La pila di strisce in attesa di essere consegnate.

Le strisce posate sul cassero.

Le clips vengono inserite nella gola laterale dei laterizi.

La lamiera stirata viene fissata ai tondini con del filo di ferro.

Il cassero pronto ad accogliere le strisce.

Il reticolo dellarmatura trattiene in posizione i laterizi prima del getto.

TECN OL OGIA73

Riferimenti bibliografici

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Task 1.6, Deliverable 16, Project CRAFT-1999-70420 ISOBRICK, June 2004b.[i10] Galeazzi L., Progettazione assistita dallasperimentazione di volte in laterizio armatosemi-prefabbricato, Tesi di Laurea, Universitdegli Studi di Padova, Rel. Prof. C. Modena, otto-bre 2004.

Note1. Eladio Dieste (1917-2000), ingegnere uru-guayano la cui opera si distribuisce lungo tuttala seconda met del XX secolo, si inserisce apieno titolo nel gruppo dei grandi ingegneri civiliche da Eiffel passa per Freyssinet, Maillart,Nervi, Torroja, Candela, Isler, per citare solo imaggiori, apportandovi un suo particulare, checonsiste nelluso sistematico, nelle strutture dalui progettate e costruite, del laterizio armato(Costruire in Laterizio n. 52-53, n. 71, n. 78, n. 82).Il dato strutturale caratterizzante le architetturedi Eladio Dieste, che conferisce loro una grandeleggerezza, la preferenza accordata nellevolte (preferenza condivisa con molti dei grandiingegneri menzionati sopra) alla sezione anti-catenaria, che consente, mantenendo le strut-ture in uno stato di compressione semplice, dievitare gli sforzi di flessione, che sono quelliche richiedono un aumento cospicuo dellospessore. La ricerca applicata di Eladio Dieste punto di partenza obbligato per qualsiasi studio,indagine e sperimentazione in questo specificocampo.2. Le PMI partecipanti al progetto sono: Suce-ram S. A., Palau Cermica de Chiloeches S. A.,Incisin S. A. (Spagna); J. Monteiro & Filhos,Lda. (Portogallo); Krypton Electronic Enginee-ring N. V. (Belgio); GFMessetechnik (Germania);ILA Valdadige Murature s. r. l., Gruppo STABILAS. p. A., Mangiavacchi ing. R. & C. S. p. A. (Italia).Gli istituti di ricerca coinvolti sono: CIMNE Inter-national Centre for Numerical Methods in Engi-neering (Spagna), Universidade do Minho (Por-togallo), Fraunhofer GmbH (Germania), Consor-zio Padova Ricerche (Italia).3. I blocchi di laterizio sono stati prodotti da J.Monteiro & Filhos (Portogallo) appositamenteper questo progetto di ricerca. Le dimensionisono pari a 215x100x65 mm, con due fori longi-tudinali da 25x25 mm. La tecnologia di prefab-bricazione sviluppata in Portogallo ha previstolutilizzo, per il riempimento dei giunti, di uncalcestruzzo con inerti fini (dimensioni 5-10mm) e additivi superfluidificanti.4. Ulteriori informazioni sono riportate in [p6].5. La possibilit di applicazione del metodo siastatico che cinematico al calcolo analitico deigusci di muratura armata stata gi esploratada Loureno et al [p5].6. La consistenza delle due malte selezionate stata misurata secondo la UNI-EN 1015-3 [i4].7. Misurati secondo la UNI-EN 1015-11 [i5] e laUNI 6556 [i6], rispettivamente.8. Descritti in Oliveira et al., 2004 [p7].