VISEKRITERIJUMSKA ANALIZA VARIJANTI REKONSTRUKCIJE … · 2014-09-30 · Pomenuta funkcija se ......

UDK: 628.18Originalni naucni rad

VISEKRITERIJUMSKA ANALIZA VARIJANTI REKONSTRUKCIJEREGIONALNOG VODOZAHVATNOG SISTEMA METODOM PROMETHEE

Ratko BAJCETIC, JVP .,Vode Vojvodine", Novi SadBojan SRDEVIC, Poljoprivredni fakultet, Novi Sad

REZIME

Za realni slucaj rekonstrukcije/izgradnje jednog odvaznijih regionalnih vodozahvatnih sistemall hidrosistemu DTD II Vojvodini prikazan je celoviti postupakvisekriterijumske analize i izbora najbolje varijanteizrnedu vise ponudenih II tehnickoj dokumentaciji.Teziste je stavljeno na rnanipulaciju kriterijumirna idefinisanje razlicitih scenarija analize. Koriscen jepogodan postupak dovodenja svih kriterijuma (dakle ikvalitativnih) II kvantitativnu i sarnerljivu metriku, a dvauvedena kriterijuma su originalna i odnose se nasarnostalnu upravljivost sistema i ekoloske efekte.

Problem odlucivanja postavljen je za regionalni sistemBezdan, a zatim resen metodom PROMETHEE II komesu preferentne funkcije, pripadajuci parametri i tezinecetiri kriterijuma tretirani putem sest scenarija analize.

Kljucne reci: visekriterijumsko odlucivanje, vodozahvatni sistem, PROMETHEE

1. UVOD

Visekriterijumska analiza istrazuje nacine kako da sebez uproscenja polaznog problema odredi kompromisnoresenje, posto strogo optimalno resenje zbog konfliktakriterijuma ne postoji. Najcesce je to procesvrednovanja skupa mogucih alternativa II odnosu naskup odabranih kriterijuma, odnosno ciljeva. Uhijerarhijskom srnislu, analiza i odlucivanje se sastoje uodredivanju numericki iskazanih tezinskih vrednostialternativa u odnosu na podkriterijume, podkriterijumau odnosu na kriterijume i najzad kriterijuma u odnosuna globalni cilj.

U vodoprivredi su problemi odlucivanja cesto slabostrukturirani, zbog cega je potrebno primenitiheuristicke tehnike zasnovane na ekspertskim znanjima

VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p.149-162

donosilaca odluka. Uloga donosilaca odluka jeucvrscivanje slabo strukturiranog problema i dovodenjedo nivoa kada se problem resava rnatematickimmodelima, Dobijena resenja su veoma retko optimalna inajcesce predstavljaju kompromisna, odnosno najboljaresenja.

Postojanje vise alternativa i vise kriterijurna, od kojihneke treba maksimizirati a neke minimizirati, iziskujeprimenu metoda koji Sll fleksibilniji od maternatickihtehnika ciste optimizacije. U ovom radu je izvrsenavisekriterijumska analiza varijanti za izgradnjuvodozahvatnog sistema Bezdan ponudenih II

odgovarajucoj tehnickoj dokumentaciji [6]. Koriscen jemetod PROMETHEE u obe svoje varijante zaparcijalno i potpuno rangiranje.

U radu je demonstrirano kako se kvalitativni ikvantitativni kriterijumi efikasno koriste u istomvisekriterijumskorn kontekstu putem ucvrscivanjastrukture problema odlucivanja. Nairne, dva kriterijumaiz oblasti upravljanja i ekoloskog uticaja definisana Sllna originalan nacin i iz kvalitativnog prevedena ukvantitativni domen da bi im se metrika sustinski vezalaza dva druga, uobicajena ekonomska kriterijuma.

2. PROMETHEE 1 I 2

PROMETHEE (Preference Ranking QrganizationMETHod Enrichment Evaluation) je visekriterijumskimetod koji tretira uobicajenu matricu performansealternativa u odnosu na kriterijume, (Slika 1). Ako seusvoji da su alternative oznacene kao a., a2, ...an, akriterijumi kao f}, f2, .., fk, tada se metod sastoji izvrednovanja alternativa po kriterijumima i utvrdivanjamere medusobne dominacije alternativa na osnovu kojihse iste zatim rangiraju. Metod koristi preferentnefunkcije prikazane na slici 2 za medusobno poredenjealternativa. Izbor funkcije preference i definisanje

149

Visekriterijurnska analiza varijanti rekonstrukcije regionalnog vodozahvatnog sistema Ratko Bajcetic i Bojan Srdevic

parametara koji su u njima sadrzani vrsi korisnikmetoda, najcesce donosiIac odIuka iIi analiticar.Karakteristican zahtev koji metod postavIja je uvazitidevijacije vrednosti kriterijuma. Treba napomenuti dametod eliminise efekte skaIarizacije, da je u sustinijednostavan i razumIjiv, a svojstvo metoda je i da jasnoprikazuje konfliktnost kriterijuma.

flO .flO ...... H·) . ..... fkO(/1

(/2

...ai fi(a;)...

(/n

SIika 1. Matrica performanse

_____1"(d) >

d = f(a) - feb)

----, ;j'~(~ l..--

~-q +q

rs17:--~p +'="p--""-3~

-r\J~7~-p -q +q +p

Tip I (obicna)

. {a if d = aH(d) = 1 if [d] > a

Tip" (U oblik)

H (d) ={ a if Idis; q. 1 if Idl q

Tip III (V oblik)

{l2J. if [d] :S p

H(el) = P1 if [d] > p

Tip IV (oblik nivoa)

{

0 if [d] s; qH(el) = 1/2 If q< [d] s;p

1 If ld] > q

Tip V (V-linearan oblik)

{

a if lell :s q

. _ lell - .q .. q< lell s; pH(d) - P _ q

1 If [d] c· q

Tip VI (Gausova)

_e1 2

H(d) = 1 - e~

Tip I: Obicna (osnovna; nema parametre; retko sekoristi.);

Tip II: U (sadrzi samo prag indiferentnosti; cesce sekoristi kod ocene alternativa za kvaIitativnekriterijume);

Tip III: V (sadrzi sarno prag znacaja preference;cesto se koristi kod ocene aIternativa za kvaIitativnekriterijume; razlikuje se od prethodne jer je H(d)proporcionaIna odstupanju aIternativa u opseguvrednosti od 0 do Ipl;

Tip IV - Nivo (sadrzi prag indiferentnosti q i pragznacaja preference p; stepenastog je oblika i cesto sekoristi pri oceni alternativa za kvaIitativnekriterijume);

Tip V - Linearna (sadrzi prag indiferentnosti q iprag znacaja preference p; H(d) je proporcionaInaodstupanju aIternativa u opsegu od (-p-q) do (+q+p);cesto se koristi pri oceni aIternativa za kvantitativnekriterijume);

Tip VI - Gaus (sadrzi sarno Gausov prag znacaja0'; rede se koristi);

Slika 2. Funkcije preference u metodu PROMETHEE

Medusobnim poredenjem parova aIternativa u odnosuna dati kriterijum definise se intenzitet razIike izrnedudye alternative P(a,b) (SIika 2). Pomenuta funkcija sekrece u granicama od °do l. Ako je P(a,b) = 0, to znacida nema razlike medu alternativama, a ako je Pra.b) =

]50

1, aIternativa a potpuno dominira nad aIternativom b.U slucajevima kada je funkcija P(a,b) bliska granicnimvrednostima govori se 0 sIaboj iIi jakoj preferentnosti.Ima nekoIiko tipicnih mera preferentnosti rneduaIternativama. Osnovni parametri ovih mera su:

VODOPRIVREDA 0350-05]9, 39 (2007) 228 p.149-162

Ratko Bajcetic i Bojan Srdevic Visekriterijumska analiza varijanti rekonstrukcije regionalnog vodozahvatnog sistema

• O:S: pea, b):S: I za svako a i b, gde su a i b bilo koje dye alternative iz skupa svih alternativa A, (Va, b E A)

• pea, b) = a d = f(a) - f(b):S: a Nema preference izmedu a i b.

• P(a,b) == a d = f(a)- feb) > a Slaba preferenca a nad b

• P(a,b)<1 d=f(a)-f(b»>O Jakapreferencaanadb

• P(a,b)=1 d=f(a)-.f(b»»O Striktnapreferencaanadb

Svako poredenje alternativa a i b mora kao rezultat datijednu od tri relacije: aPb. alb iIi aRb, odnosno tzv.parcijalnu preferencu. Vrednovanje i rangiranjealternativa sastoji se iz odredivanja d-ova ikorespondentnih vrednosti Il-ova za odabrane funkcijena slici 2. Tacnije, za svaki kriterijum se odabere jednafunkcija H, a zatim vrse poredenja alternativa za tajkriterijum, radi se po svim kriterijurnima, odredujuotezane sume H vrednosti u odnosu na svaki kriterijum ikonacno odreduju tzv. parcijalni i ukupni indeksipreferenci alternativa.

Metod PROMETHEE razlikuje dva tipa rangiranja,PROMETHEE I i PROMETHEE 2. Tip 1 daje tzv.parcijalne rangove prema tokovima (.,sumama")dominacije neke alternative u odnosu na druge.Razlikuju se pozitivan i negativan tok parcijalnedominacije: (a) pozitivan tok <1>+ izrazava koliko je nekaalternativa dominantna u odnosu na druge, odnosnokoliko ima "prednosti" nad drugim alternativama; (b)negativan tok <1>" izrazava koliko je neka alternativadominirana od drugih, odnosno koliko ima "slabosti" uodnosu na ostale alternative.

Zbir pozitivnog i negativnog toka daje globalni, tzv.potpuni tok dominacije

(1)

Kada se analizira parcijalna dominacija (PROMETHEE1), posmatraju se istovrerneno, ali razdvojeno, pozitivani negativan tok i analiticar ima transparentnuinformaciju 0 slabostima i jakostima alternativa. Kadase analizira potpuna, odnosno kompletna, dominacija(PROMETHEE 2), tada se pozitivni i negativni toksaberu kao u relaciji (l). Rangovi alternativa odredeniputem PROMETHEE 2 analiticaru izgledaju"upecatljivije", ali je u finalnom rezultatu sakrivenainformacija 0 parcijalnim dominacijama medualternativama koju inace daje PROMETHEE I.

Granicne vrednosti indiferentnosti i preference, uzavisnosti od tipa funkcije H, kontrolisu sc, kao sto je

receno, parametrima p, q i cr. Parametar p je pragznacajnosti i predstavlja najmanje odstupanje dye

VODOPRIVREDA 0350-05 I9, 39 (2007) 228 p. 149-162

ocenjivane alternative koje treba smatrati znacajnim, apriblizava se najvecem stepenu preference. Parametar qje prag indiferentnosti iIi neznacajnosti i predstavljanajvece odstupanje izmedu dye ocenjivane alternative

koje treba smatrati neznatnim. Parametar 9" je Gausovprag znacajnosti i predstavlja odstupanje izmedu dyeocenjivane alternative, a koje se smatra srednjimstepenom preference. Sva tri parametra mogu sedefinisati alternativno kao celi brojevi iIi kao procenti.

3. POSTOJECE I PLANIRANONAVODNJAVANJESEVERNEBACKE

3.1. Planirani vodozahvati za navodnjavanjeSeverne Backe

Hidrosistem Dunav-Tisa-Dunav (HsDTD) jevisenarnenski i obavlja sledece osnovne funkcije:plovidba, odvodnjavanje, navodnjavanje, snabdevanjevodom industrije i ribnjaka, odvodenje stranih voda,odvodenje upotrebljenih i drugih koriscenih voda i sporti rekreacija. Na osnovu Investicionog programa sistemamoguce je direktno navodnjavati 510.000 ha obradivihpovrsina, od toga 210.000 ha u Backoj i 300.000 ha uBanatu. Indirektno navodnjavanje iz sistema planira se iprojektuje izdvojeno, u obliku Programa razvojaregionalnih hidrosistema (RHs).

Navodnjavanje Severne Backe je planirano visefaznomizgradnjom i razvojem RHs Severna Backa. Zahvatanjevode za potrebe tog sistema je planirano iz dva pravca.Istocni deo bi se snabdevao vee izgradenim crpnimstanicama (CS) Adorjan i Ada iz Tise, dok bi se zapadnii juzni deo snabdevali iz Dunava iz kanalske mrezeHsDTD (Slika 3).

Planirani vodozahvati iz pravca Dunava se nalaze ublizini hidrocvora Bezdan i hidrocvora Bogojevo.Vodozahvati u blizini hidrocvora Bezdan su razdvojenina vodozahvat koji snabdeva kanal Prigrevica-Bezdan ivodozahvat za snabdevanje kanala Vrbas-Bezdan.Vodozahvat kanala Prigrevica-Bezdan (donja zona)Cine postojeca vodozahvatna ustava Bezdan i CSBezdan IV planirana u neposrednoj blizini ustave. Ovajvodozahvat ce snabdevati korisnike koji vodu zahvataju

151


direktno iz HsDTD. Vodozahvat kanala Vrbas-Bezdan(gornja zona), koji je predmet ove analize, planiran je na

najuzvodnijem delu kanala Vrbas-Bezdan, odnosnonjegovom spoju sa Dunavom (Slika 4).

Slika 3. Pravci vodosnabdevanja RHs Severna Backa

Slika 4. Gornja i donja zona vodozahvata Bezdan

152 VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p.149-]62

Ratko Bajcetic i Bojan Srdevic Visekriterijurnska analiza varijanti rekonstrukcije regionalnog vodozahvatnog sistema

3.2. Potrebe za vodom i mogucnosti postojecihobjekata

Prema Programu razvoja navodnjavanja u APVojvodini, za navodnjavanje 210.000 hapoljoprivrednog zemljista u Backoj potrebno jeobezbediti 84 m3/s vode. Dodatne potrebe za vodom suiskazane projektom RHs Severna Backa koji u finalnojfazi predvida navodnjavanje 148.000 ha na Teleckojvisoravni i zahvatanje dodatnih 64 m'/s. Od ukupnihkolicina vode koje treba zahvatiti i upustiti u HsDTD uperiodu vrsne potrosnje, na kanal Vrbas-Bezdan odnosise 41 m3/s.

Trenutne maksimalne kolicine vode koje se moguzahvatati na kanalu Vrbas-Bezdan iznose 18 m3/s. odcega 12 m3/s na CS Bezdan 2 i 6 m3/s na Bajskomkanalu. Na osnovu izlozenog, nedostajuce kolicine vodeiznose 23 mJ/s.

Glavna vodozahvatna gradevina za snabdevanje vodomovog RHs nalazi se na 76+200 km kanala VrbasBezdan, odnosno 4,68 km od uzvodnog kraja kanala(Slika 4).

3.3. Karakteristike glavnih postojecih objekata

Za snabdevanje vodom kanala Vrbas-Bezdan iodrzavanje neophodnih nivoa vode u kanalu, 1952.godine je izgradena parna crpna stanica Bezdan 1maksimalnog kapaciteta 2x3 m'/s. Ova crpna stanica jevee duze vreme van pogona jer su uklonjene parnemasine. Gradevinski objekat je u ispravnom, madavizuelno losern stanju.

Za navodnjavanje 35.000 ha u zoni kanala VrbasBezdan, 1957. godine izgradena je crpna stanicaBezdan 2 na elektricni pogon, maksimalnog kapaciteta3x4 m'/s. Crpna stanica je dvosmerna, a postojirnogucnost gravitacionog provodenja vode u oba smera.

Prevodnica Bezdan je izgradena 1856. godine nauzvodnom kraju kanala Vrbas-Bczdan i zadovoljava zaprevodenje plovila do 500 t nosivosti. U kapijiprevodnice postoje 2 otvora sa tablastim zatvaracimakroz koje je moguce maksimalno upustati do 6 m3/s.

Kanal Bezdan-Baja (Bajski kanal) dotice iz Madarskegde se snabdeva vodom iz Dunava posredstvom ustaveDeak Ferenc. Medudrzavnim sporazumom definisan jestalni protok ovog kanala od 6 m3/s [7]. Duzina kanala

VODOPRIVREDA 0350-05 J 9. 39 (2007) 228 p. 149-162

kroz Srbiju iznosi 12,6 kilometara, racunajuci dvakilometra zajednickog sektora sa Madarskorn.

Kanal Vrbas-Bezdan je najstariji kanal u Backoj,graden u poslednjoj dekadi 18. i zavrsen u prvoj dekadi19. veka. Prvobitna trasa kanala je imala uzvodni krajna Dunavu kod Backog Monostora, Usled meandriranja,Dunav je pomerio korito ka zapadu tako da jeprevodnica Backi Monostor ostala bez kontakta saDunavom. Problem je resen polovinom 19. vekaproduzavanjern kanala ka Bezdanu gde se koritoDunava stabilizovalo.

3.4. Potencijalni vodozahvati

Dunav raspolaze dovoljnom kolicinorn vode i povoljnimvisinskim polozajern. Rezirn reke je povoljan uvegetacionom periodu jer su u julu i avgustu relativnovisoki vodostaji. Nedostajuce kolicine vode rnoguce jeobezbediti neposredno i posredno iz reke sa sledecihlokacija (Slika 5):

a) Baracki Dunavac koji je spojen sa Dunavom oko600 metara uzvodno od prevodnice Bezdan i na njemuse vee nalaze vodozahvati CS Bezdan 1 i Bezdan 2.Baracki Dunavac predstavlja dovodni kanal zapornenute crpne stanice i nema dovoljan proticajniprofil i dovoljnu dubinu da bi se rnogla zahvatatineophodna kolicina vode.

b) Direktni vodozahvat na Dunavu kao pravacvodosnabdevanja bi mogao biti dimenzionisan i za vecepovratne periode od zahtevanog. Postavljanje utopnihpumpi sa prornenljivorn kotom na stabilnoj gradevini ukoritu Dunava obezbeduje rad u razlicitim, cakekestremnim uslovima. Potencijalna lokacija crpnestanice nalazi se neposredno uzvodno od prevodniceBezdan.

Kao direktan vodozahvat na Dunavu moze se posmatratii prevodnica Bezdan jer se nalazi u neposrednoj blizinispoja kanala Vrbas-Bezdan i Dunava.

c) Bajski kanal predstavlja delirnicno ureden ikanalisan meandar Dunava duzine 44,8 kilometara odkojih se 10,6 kilometara nalazi u Srbiji, a 2 kilometrapredstavljaju drzavnu granicu sa Madarskorn. Uzvodnideo kanala se nalazi u Madarskoj i pozicioniran jeneposredno nizvodno od grada Baja. Voda se zahvata izDunava posredstvorn vodozahvatne ustave Deak Ferenc.Rezim rada ustave Deak Ferenc i rezim nivoa vode uBajskom kanalu regulisani su medudrzavnimsporazumorn.

153

Visekriterijumska analiza varijanti rekonstrukcije rcgionalnog vodozahvatnog sistema Ratko Bajcetic i Bojan Srdevic

Slika 5. Potencijalni posredni i neposredni pravci zahvatanja vode za RHs Severna Backa

3.5. Predvidena izgradnja novih i revitalizacijapostojecih objekata

• CS Bezdan 1

Revitalizacija ove crpne stanice predvida dokopavanjedovodnog kanala i povecanje proticajnog profila,gradevinske radove na objektu crpne stanice,vodozahvatne i ispusne gradevine, elektromontazne irnasinske radove, kao i nabavku agregata i opreme zacrpnu stanicu i trafo stanicu. Ukupna cena zarevitalizaciju iznosi 1,25 x 106 E. Predvidena jeizgradnja nove crpne stanice u u neposrednoj blizinipostojece, Nova stanica bi koristila isti dovodni kanalkao vodozahvat i istu trafo stanicu. Ukupna cena svihradova i sve potrebne opreme za izgradnju ove staniceprocenjuju se na oko 1,18xl06 E.

• CS Bezdan 2

Revitalizacija ove stanice predvida dokopavanjedovodnog kanala i povecanje proticajnog profila,"spustanje dna" crpilista i "prilagodavanje" agregata zapovecanje kapaciteta sa 12 m3/s na 15 m3/s. Ukupnacena revitalizacije procenjena je na 0,645x 106 E.

CS Bezdan 3

Izgradnja ove stanice je predvidena u koritu Dunava,uzvodno od prevodnice Bezdan. Ukupna cena svihradova i potrebne opreme iznose 3,86x106 E. Minimalniradni nivo stanice dozvoljava zahvatanje vode i priprevazilazenju pojave 20-godisnjih malih voda.

• Ustava Deak Ferenc

Medudrzavnim sporazumom sa Madarskom definisan jeprotok Bajskog kanala od 6 m3/s na granicnom profilu.

154

U periodu visokih i srednjih voda, postojeca ustavaDeak Ferenc dopusta upustanje dodatna 4 m3/s, bezdodatnih radova i ulaganja. Dodatne kolicine vode naustavi morale bi biti definisane novim pogonskimpravilnikom rukovanja kanalom Bezdan-Baja.

• Prevodnica Bezdan

Ova prevodnica ima dvostruku uzvodnu kapiju kojatrenutno nije u funkciji. Da bi se na prevodnici ostvarioproticaj od 6 m3/s, neophodna je potpuna rekonstrukcijaobe kapije na dunavskoj strani. Ocena je da jerekonstrukcija opravdana samo u okviru rekonstrukcijecelog objekta i iznosi I ,30x 106 E. U pogledu zahvatanjavode, na ovaj objekat se moze racunati oko 70 dana uperiodu najintenzivnijeg navodnjavanjajun - avgust.

4. POSTAVKA VISEKRITERUUMSKOGPROBLEMA

4.1. Cilj

Kao dovoljno opsti u ovom radu je definisan sledecicilj: Izabrati jednu od vise tehnicki izvodljivih varijantiizgradnje objekata za snabdevanje vodom kanalaVrbas-Bezdan postovanjem vise odabranih, delimicnokonfliktnih, ciljeva.

4.2. Kriterijumi

Odabrana su cetiri kriterijuma kako sledi:

• Cena. Ovo je minimizacioni kriterijum koji se odnosina troskove investicije izrazene u 106 E, odnosno nacenu izgradnje i/ili rekonstrukcije predlozenih objekata.

• Upravljivost. Ovo je maksimizacioni kriterijum kojitretira stepen tzv. samostalne upravljivosti sistemom,

VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p.149-162


odnosno .odgovora' na sledece pitanje: "U kojoj meriupravljivost sistema, bez obzira na raspolozive kolicinevode, zavisi iskljucivo od investitora, odnosnoupravljaca sistemorn?". Pitanje se postavlja zbogpostojanja vodozahvatnog kraka na teritoriji drugedrzave i pridrzavanja te drzave sklopljenimsporazumima. Na primer, vazeci sporazurn saMadarskorn za Bajski kanal ne sadrzi nikakve kazneneodredbe (sa penalima iIi sankcijama) za slucajnepostovanja sporazuma.

Prethodno postavljeno pitanje je od znacaja i 1I slucajuzahvatanja vode iz Barackcg Dunavca. Ovaj rneandar jesastavni deo parka prirode i zasticenog stanista retkihptica Gornje Podunavlje, a samirn tim je pod posebnornpaznjom republickih i pokrajinskih resora za zastituzivotne sredine. Koncept upravljivosti je ovdepostavljen na originalni nacin, Nairne, smatra se da serad vodozahvatnih objekata moze .zaustaviti" II nekimperiodima godine od strane upravljackih, odnosnonadleznih institucija, Ovakvi postupci nisu tolikoizvesni, ali se moraju predvideti sa nekim maksirnalnirnmogucim ucescern, na primer 10%. Upravljivost II

smislu procenta sarnostalne upravljivosti sisternommoze se racunati prerna obrascu:

U =[(Qu - (Qbk + 0.1 *Qbd)] I Qu * 100 (2)

gde su: U-upravljivost sisternom, Qu-ukupan proticajvode u sisternu, Qbk-proticaj vode koja u sistem ulazi izBajskog kanala, a Qbd - proticaj koji se obezbeduje izBarackog Dunavca.

• Eko efekti. Ekoloski efekti vodozahvatnih objekatamogu se posmatrati u smislu uticaja ovih objekata nazivotnu sredinu, narusavanje vizuelnog izgleda u zoniobjekta i uticaja na kvalitet vode u kanalu Vrbas-

Bezdan i Bajskorn kanalu. Svi planirani i postojeciobjekti imaju elektricni pogon tako da ne ernituju stetnegasove niti ispustaju opasne materije na okolnozernljiste iIi II kanalsku mrezu. Buka koju emituju oviobjekti 1I radu ne utice stetno na zivotinjski svet jer suznacajnija zivotinjaska stanista na dovoljnoj udaljenosti,Kako se svi neizgradeni objekti nalaze LI zonama 1I

kojirna vee postoje objekti, nece biti znacajnijegmenjanja vizuelnog izgleda predmetnog prostora.Dodatne kolicine vode u kanalskoj mrezi povoljno uticuna kvalitet vode usled efekta razblazivanja, ali ipovecanja moci sarnopreciscavanja. Povoljan efekat seogleda u povecanju brzine vode u koritu koji uzrokujeuvecanje rastvorenog kiseonika i sprecavanjezarnuljivanja. Ukupna duzina kanalske mreze koja bimogla biti obuhvacena povecanjem protoka iznosi 17,28km (slika 6), od kojih se na Bajski kanal odnosi 12,6km. Ovaj kriterijum je bitan jer razlicite varijante uticuna razlicite vodotoke i daju vece iIi rnanje efekte. Pousvojenoj pretpostavci, eko-efekte treba rnaksimiziratiprema obrascu:

(3)i=1

gde su: E-eko efekti, d, je duzina kanala i na kojoj dolazido uvecanja proticaja flQj. Surniranje se vrsi po svimdeonicama kanala kojih moze biti n.

• Troskovi. Ukupni godisnji troskovi rada sistema,izrazeni u lO'€, obuhvataju ukupne troskoveodrzavanja, pogonske troskove sistema za jednu godinu(na osnovu 1.920 casova rada crpnih stanica punimkapacitetom) i troskove na zarade zaposlenih naodrzavanju i koriscenju objekata. Kriterijum je,naravno, minimizacioni.

* Vrednasti u zagradi predstavljaju sadasnje stanje zahvatanja vade

~t' (0OJ

0 w·e~:::J

OJCS Bezdan 1

~ "< CS Bezdan 2 OJ w<(0) 2*10 m

3/s :::J CD a(12) 15m

3/s ~ <0..tV

:§CD a

r» ..., N

e- Cp CP:P :::J OJ

0OJ ::J"(0<

3 OJ OJ(), -

~'-" A(fl OJ

1~-7" 'V , II " V"

-'

0,78 387 t-/

092 1/ 37:i/

/ /l /3.39 I 1 ?h

'"/J /4.65 1/

~iI

•

I cs Bezdan 3

I (0) 20 m3/s

III PrevodnicaBezdan

(0) 6m3/s

I

I

Slika 6. Duzine deonica na kanalu Vrbas - Bezdan i Bajskom kanalu

VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p. 149-162 155

Visekriterijumska analiza varijanti rekonstrukcije regiona1nog vodozahvatnog sistema Ratko Bajcetic i Bojan Srdevic

4.3. Varijante (alternative)

• Varijanta 1. Predlozena varijanta predvidarevitalizaciju postojecih crpnih stanica CS Bezdan 1 i 2,kao i izgradnju dodatne CS Bezdan 1. Racunajucigarantovani protok na Bajskom kanalu od 6 m3/s,

ukupan kapacitet kanala Vrbas - Bezdan iznosio bizahtevanih 41 m3/s (slika 7).

~~~~~:2 II":::;:,;: f l~:'

.-omJ!s~i ---->41m~,'sPrevodnica

Bezdan._-------'_.-------------

Slika 8. Varijanta 2

CS Bezdan 110m'/s

CS Bezdan 2

lSm'!s

/s ---L --L ...L..~41 m'!s

PrevodrucaBezdan

Ukupni troskovi investicije iznose 3, 195x 106 E, aukupni troskovi rada sistema 245.170 E. Sistem je(:},51 % upravljiv, a pozitivni ekoloski efekti suB2,25 m3/s*km.


• Varijanta 3. Ovde se predvida revita1izacijapostojecih CS Bezdan 1 i 2, kao i povecanje proticajaBajskog kanala na 10 m3/s. Dodatnih 6 m3/s obezbedilobi se zahvatanjem na kapiji prevodnice Bezdan. Ukupankapacitet kana1a Vrbas-Bezdan, po ovoj varijanti,iznosio bi 41 m3/s (slika 9).

U =[(41-(6+ 0.1*35)]/41*100 = 76,83 %.

Pozitivni Eko - efekti su u funkciji povecanja proticajana kanalu Vrbas-Bezdan i izracunavaju se premaobrascu (3). Za ovu varijantu pozitivni ekoloski efektiiznose:

E = [Ox4.65 + 3x3,87 + (l0+lO)x3,73 + Oxl,26 +Ox12,6] = 86,21 m3/s*km.

Ukupni troskovi rada sistema se zasnivaju natroskovima odrzavanja, troskovima pogona i ukupnimtroskovima zarada zaposlenih na objektima i iznose282.690 E.Upravljivost sistemom zavisi od zahvacenih voda IZ

Barackog Dunavca i Bajskog kanala; izracunava seprema obrascu (2) i za ovu varijantu iznosi:

Ukupni troskovi investicije predstavljaju zbir toskovainvesticije za revitaiizaciju stanica 1 i 2 i za izgradnjunove stan ice Bezdan 1 iznose:

(0,645+ 1,25+ 1,18)x 106 E = 3,075x 106 E.

~CS Bezdan 2 CS Bezdan 12'10m-'s

PrevcdnicaBezdan

• Varijanta 4. Predlozena varijanta predvidazadrzavanje CS Bezdan 2 u nerekonstruisanom stanju,izgradnju CS Bezdan 3, kao i zahvatanje 6 m3/s nakapiji prevodnice Bezdan. Uz garantovani protok naBajskom kanaiu od 6 m3/s, ukupan kapacitet kanalaVrbas-Bezdan iznosio bi 44 m3/s (slika lO).


• Varijanta 2. Predlozena varijanta predvidarevitalizaciju postojece CS Bezdan 2, kao i izgradnjuCS Bezdan 3. Racunajuci garantovani protok naBajskom kanalu od 6 m3/s, ukupan kapacitet kanaiaVrbas- Bezdan iznosio bi zahtevanih 41 m3/s (slika 8).

Ukupni troskovi investicije iznose 4,S05x 106 €, aukupni troskovi rada sistema 314.770 E. Sistem je81,71 % upravijiv, a pozitivni ekoloski efekti su104,61 m3/s*km.

Ukupni troskovi investicije za ovu varijantu iznose5, l6xl06 €, ukupni troskovi rada sistema 333.280 E,sistem je 83,64 % upravljiv, a pozitivni ekoloski efektisu 120,90 m3/s*km.

CS Bezdan 2

12m'1s

CS Bezdan 320 m

3:,s

PrevodnicaBezdan

Slika 10. Varijanta4

156 VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p.149-162

Ratko Bajcetic i Bojan Srdevic Visckriterijurnska analiza varijanti rekonstrukcije regionalnog vodozahvatnog sistema

• Varijanta 5. Predlozena varijanta predvidazadrzavanje CS Bezdan 2 u nerekonstruisanom stanju,izgradnju CS Bezdan 3, kao i povecanje proticajaBajskog kanala na 10 m'/s. Ukupan kapacitet kanalaVrbas-Bezdan iznosio bi 42 m'/s (slika II).

tezinske vrednosti pojedinacnih kriterijuma iskustvenosu definisane kako sledi:

Cena (WI = 0,40), Upravljivost (W2 = 0,25),

Eko efekti (w,= 0,15), Troskovi (W4= 0,20)

Ukupni troskovi investicije u ovorn slucaju su 3,86x 1o'€, ukupni troskovi rada sistema 301.200 €, sistem je73,33 % upravljiv, a pozitivni ekoloski efekti su 148,44m3/s*km.

(WI + W2 + W., + W4 = I)

U Tabeli I sabrana je informacija 0 .perforrnansi" svakevarijante u odnosu na svaki od usvojenih kriterijuma, ana slici 12 skicirana je hijerarhija problema odlucivanja.

~ ~~ Ii:~:': 'om"JcJ~ ~~" ",m',

PrevodnicaSezdan

Slika II. Varijanta 5

5. VREDNOVANJE VARIjANTI IZGRADNJEVODOZAHVATNOG SISTEMA BEZDANMETODOM PROMETHEE

Tabela 1. Matrica performanse

rs:KI K2 K3 K4

I ntenjumCena Upravljivost Eko - efekti Troskovi

[106 E] [%] [m3/s*km] [10" E]WI=0,40 w2=O,25 w3=0,15 w4=0,20

Varijanta min max max minVarijanta 1 3,075 76,83 86,21 282,69Varijanta 2 4.505 81,71 104.61 314,77Varijanta 3 3.195 69,51 132.25 245,17Varijanta 4 5.160 83,64 120,90 333,28Variianta 5 3.860 73.33 148,44 301,20

• Scenario 1

Slika 12. Hijerarhija problema odlucivanja

5.1. Scenariji

Varijanta5 :

Min

1020

Troskovi

Variianta 4

Max

Eko efekti :

Varijanta 3

CILJ

'Max

mUp~a~l~vostl

0.25

Varijanta 1 I Varijanta 2

Prema ovom scenariju, varijante su po oba tipa metoda(PI i P2) rangirane na isti nacin (Slika 13):

Var3>Varl>Var5>Var2>Var4.

Za kriterijume "cena" i .Jroskovi" u ovom scenariju jekoriscena funkcija preference linearnog tipa, dok je za.eko" i .jrpravljivost" koriscena funkcija V oblika.Parametri funkcija za ovaj, kao i za druge scenarije, datisu u Tabeli 2.

Visekriterijumski problem formulisan u poglavljima 3 i4 sastoji se u vrednovanju i rangiranju pet predlozenihvarijanti izgradnje vodozahvatnog sistema Bezdan uodnosu na cetiri identifikovana kriterijurna: dvaminirnizaciona (cena i trskovi) i dva rnaksimizaciona(upravljivost i eko-efekti). Za OVll svrhu koriscen jevisekriterijusmki metod PROMETHEE opisan upoglavlju 2, reaIizovan putern Decision Lab 2000softvera dostupnog na Internetu [5]. Navedeni softveromogucava rad po oba tipa metoda PROMETHEE: tipa1 (sa delimicnim rangiranjem) i tipa 2 (sa potpunimrangiranjem). Zbog konciznosti ova dva tipa ce daljebiti navodena kao PI i P2, respektivno. Softver jekorisnicki orijentisan sa dobrim interfejsom kojiornogucava jednostavan i transparentan unos podatakaza alternative, kriterijume i tezinske vrednostikriterijuma. Dalje, softver pruza mogucnostpojedinacnog iskljucivanja kriterijuma iz procesavrednovanja alternativa, kao i mogucnost iskljucivanjaalternativa i ispitivanja moguce promene rangovapreostalih alternativa.

Analizirani su razliciti scenanjt izgradnjevodozahvatnog sistema Bezdan. Na pocetku analize

VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p.149-162 157


Slika 13. Parcijalno i kompletno rangiranje alternativa za scenario 1

• Scenario 2

U ovom scenariju promenjeni su neki tipovi funkcijapreference i pragovi znacajnosti i indiferentnosti. Za svekriterijume je primenjen linearni tip funkcije preferencei dati su jednaki pragovi znacaja preference p = 100% iindiferentnosti q =10 %.

Parcijalno rangiranje (Pl ), prikazano na slici 14,pokazuje primetno odsustvo smerova dominacijeizrnedu varijanti 5 i 1, ali i varijanti 2 i 4, zbog cega birangiranje bilo uspostavljeno na sledeci nacin:

Var 3 > Var 1 = Var 5 > Var 2 = Var 4.

PROMETHEE 1

Kompletno rangiranje (P2), prikazano na istoj slici, dajenesto drugaciji pogled na medusobne smerovedominacije:

Var 3 > Var 5 > Var 1 > Var 2 > Var 4.

Uocava se da u drugom slucaju (P2) postoje smerovidominacije izmedu varijanti koji nisu uspostav1jeniparcija1nim rangiranjern. Napomena je, medutim, da jekompletno rangiranje .sakrilo" informaciju 0

parcijalnim dominacijama rnedu varijantama.

PROMETHEE 2

• Scenario 3

Slika 14. Parcijalno i kompletno rangiranje alternativa za Scenario 2

Var 3> Var 5 ~ Val' 1 > Val' 2 ~ Var 4.

Ovaj scenario je zasnovan na promeni tezinskihvrednosti kriterijuma, cime je simulirana mogucapromena preferenci donosioca odluka. Ovde jeupravljivost vrednovana sa 35%. eko efekti sa 30%,cena sa 20% i troskovi sa 15%, a varijante su rangirane:

158

• Scenario 4

Kako je varijanta 4 po prethodna tri scenarija bilanajslabije rangirana, u scenariju 4 ona je iskljucena izvrednovanja, a sve ostalo (tipovi funkcija preferenci,

VODOPRIVREDA 0350-0519. 39 (2007) 228 p.149-162


parametri i tezine kriterijuma) je isto kao u scenariju 1.Postupak iskljucivanja najslabije rangirane varijante jelogican jer uklanja iz metoda nepotrebno uparivanjeostalih varijanti sa ovom varijantom. Rangiranje premaovom scenariju je:

Var 3 > Var 1 > Var 5 > Var 2.

• Scenario 6

Ovde je, kao i u scenarijima 4 i 5, izostavljena varijanta4, a koriste se parametri funkcija preference i tezinskevrednosti kriterijuma kao u scenariju 3. Dobijeno jesledece rangiranje:

Var 3 > Var 5 2: Var I > Var 2.

• Scenario 5

Kao i prethodni, ovaj scenario izuzima varijantu 4, s timda su korisceni parametri funkcija preference i tezinskevrednosti kao u scenariju 2. Rezultat vrednovanja je:

Var 3 > Var 5 > Var 1 > Var 2.

U tabeli 2 sabrane su sve koriscene funkcije preferenci,parametri, tezinske vrednosti kriterijuma i varijante kojesu vrednovane za svaki od 6 scenarija. U tabeli 3sabrana su na jednom mestu dobijena rangiranjaaternativa po scenarijima.

Tabela 2. Koriscene funkcije preferenci i drugi elernenti analize za razlicite scenarije

IS Cena __ !:!p2-~YljJ_Y~_~_~ __ Eko-efekti TroskoviRangirane tez, tez, I tel. tez.

varijante vredn. funkcija vredn.] funkcija vredn. funkcija vredn, funkcijaScenario WI preference W2 preference W3 preference W-l preference

Linearna V oblika V oblika Linearna

I 1.2.3.4.5 0.40 p = 30% 025 P =100% 0.15 P =100% 0.20 p=6

....-.._..._...._--_........_-_...- .._----- f------------------------------q = 15%

...._.....q = 26

Linearna Linearna Lincarna Linearna

2 1.2.3.4.5 0.40 p= 10% 025 p= 10% 0.15 p= 10% 0,20 p= 10%

q= 100% ----g--=--_!_QQ~- __ q=lQQ((~ __________ q = 100%........_....._..... ..........._.._-_.__..


3 1,2,3.4.5 0,20 p= 30% 0,35 P =100% 0,30 P =IOOo/c 0,15 p=6

...........................__... -_....-......._....... q=IS'7c -_...._.....•..._...----------------- --_.._--- .._-----------_. ---------------- _. __..... q = 26


4 1.2,3.5 0.40 p = 30% 0.25 P =IOO'7c 0.15 P =100o/c 0,20 p=6

q = 15% ........._...... q = 26

Linearna Linearna Linearna Linearna

5 1.2.3.5 0.40 p= 10% 0,25 p= 10% 0.15 p= 10% 0,20 p= 10O/C

q= 100CIc q =:!QQCZ,: q = 100% q = 100O/C_....-...__..... ..........__.__._.....


6 1.2.3,5 020 p = 30O/C 0,35 P =IOO'7c 0,30 P =100% 0.15 p=6

q= 15% q = 26

Tabela 3. Rangovi varijanti za razlicite scenarije

Scenario Rangiranje Najbo1ja varijanta

1 Varijanta 3 Varijanta 1 -Varijanta 5 Varijanta 2 IVarijanta 4 Varijanta 3

2 Varijanta 3 Varijanta 5 > Varijanta 1 Varijanta 2 2: Varijanta 4 Varijanta 3

3 Varijanta 3 Varijanta 5 2: Varijanta I Varijanta 2 2: Varijanta 4 Varijanta 3

4 Varijanta 3 Varijanta I : Varijanta 5 Varijanta 2 - Varijanta 3

5 Varijanta 3 Varijanta 5 -Varijanta I Varijanta 2 - Varijanta 3

6 Varijanta 3 Varijanta 52: Varijanta 1 Varijanta 2 - Varijanta 3

VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p. 149-162 159

Visekriterijumska analiza varijanti rekonstrukcije regionalnog vodozahvatnog sistema Ratko Bajcetic i Bojan Srdevic

5.2. Diskusija rezultata

Uporedenjem rangova altemativa za svaki scenariomoze se zakljuciti da je rang varijante 3 ostaonepromenjen i da ova varijanta predstavlja najboljeresenje, Prema scenariju 1 i 4, sledeca po rangu jevarijanta 1, a prema scenariju 5 drugoplasirana jevarijanta 5. Ostala tri scenarija (2, 3 i 6) dajuizjednacene rangove varijanti 1 i 5, stirn da se prednost,po sva tri scenarija, daje varijanti 5.

Uporedujuci scenario 1 i scenario 2, uocava se zamenamesta drugoplasirane i treceplasirane varijante, koja jenastala zbog promene tipa funkcije preference. Ovapromena ima poseban znacaj u slucaju kriterijuma "ekoefekti", koji se maksimizira. Varijanta 1 belezi najnizuvrednost za ovaj kriterijum, dok je ova vrednost zavarijantu 5 ukupno najbolja. Dodatni razlog za promenurangova lezi u povecanju praga znacajnosti preferenceza kriterijum .cena". Iako vrednosti za ovaj kriterijumnisu toliko udaljene, znacajno je promenjen nagibfunkcije preference (Slika 15) u scenariju 2, a onsmanjuje dominaciju varijante 1 u odnosu na varijantu 5po tom kriterijumu.

H(d)

d

Slika 15 Promena nagiba fukcije preference

Promena nagiba funkcije preference u scenariju 2 utice ina smanjenje pozitivnog i negativnog toka dominacije,odnosno, smanjenje stepena medusobne dominacije idominiranosti varijanti.

Poredenjem rangova iz scenarija 1 i scenarija 3, ponovose uocava zamena rangova varijante 1 i varijante 5, stoje posledica smanjenja tezinske vrednosti kriterijuma"cena". Po ovom kriterijumu, varijanta 1 ima najboljuvrednost, a umenjenjem tezinske vrednosti kriterijumasmanjuje se dominacija varijante 1 nad ostalim

160

varijantama. Povecanje tezinske vrednosti kriterijuma"eko efekti" dodatno doprinosi ukupno boljem ranguvarijante 5, jer za ovaj kriterijum varijanta 1 imanajslabije, a varijanta 5 najbolje vrednosti.

Promena funkcija preferenci i njihovih parametara kao itezinskih vrednosti kriterijuma koja nastaje poredenjemscenarija 2 i 3 nije rezultovala promenom rangova.Razlike, nastale promenom funkcija preferenci ipragova znacanosti i indiferentnosti, su kompenzovanepromenom tezinskih vrednosti kriterijuma.

Medusobnim poredenjem scenarija 1 i 4, 2 i 5, kao iscenarija 3 i 6, ustanovljava se efekat iskljucenjanajslabije rangirane varijante na rangiranje ostalihvarijanti po scenarijima 1, 2 i 3.

Poredenjem scenarija 1 i scenarija 4, nije uocenapromena rangova varijanti jer su po scenariju 1meduvarijantne razlike pozitivnih i negativnih tokovadominacije bile dovoljno izrazene. Iskljucivanjevarijante 4 iz analize nije imalo efekta na rangiranjeostalih varijanti.

Bitnih promena nema ni poredenjem scenarija 2 iscenarija 5, osim u pojavi parcijalne dominacijedrugoplasirane varijante 5 u odnosu na varijantu 1.Pojava parcijalne dominacije varijante 5 u odnosu navarijantu 1 je posledica iskljucivanja iz analizedominantnosti ove dye varijante prema varijanti 4.

Poredenjem scenarija 3 i scenarija 6 nije uocenapromena rangova verijanti, jer iskljucivanje varijante 4nije imalo znacaja.

6. ZAKLJUCAK

Predlozeno je pet varijanti za izgradnju sistema zavodosnabdevanje Bezdan koje su ocenjivane metodomPROMETHEE pornocu softvera Decision Lab 2000.Metod PROMETHEE spada u meke optimizacionevisekriterijumske metode. Visekriterijumska analizapredlozenih varijanti je sprovedena za cetiri postavljenakriterijuma i sest scenarija parametrizacije procesaodlucivanja.

Pojedini kriterijumi korisceni u ovom radu sumedusobno u konfliktu, kao sto je, na primer, slucaj i sadva specijalno uvedena kriterijuma: (a) samostalnaupravljivost sistemom i (b) eko efekti. Ideja merenja

VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p. 149-162


eko efekata mogucih tehnickih resenja za predmetnivodozahvatni sistem je da su isti utoliko veci ukoliko sevise vode zahvata na Bajskom kanalu; posledica je da jetada sistem manje samosta1no upravljiv i konflikt medukriterijumima je jasan. Inace, dva navedena kriterijumasu originalnim putern prevedena iz kvalitativnog ukvantitativni domen i na taj nacin stavljeni u uporedivumetriku sa druga dva koriscena. egzaktno kvantitativna,kriterijuma ("cene" i .jroskovi").

Od predlozenih varijanti tehnickih resenja koje suocenjivane, varijanta 3 je II svim analiziranimvisekriterijumskim scenarijima bila najbolje rangirana(videti Tabelu 3). Ona predvida revitaJizaciju crpnihstanica Bezdan I i 2, kao i rekonstrukciju prevodniceBezdan. Dodatne kolicine vode iz Bajskog kanala suuslovljene postizanjem novog rnedudrzavnogsporazuma sa Madarskom. Po ovoj varijanti troskoviinvesticija nisu najnizi, ali su najnizi ukupni godisnjitroskovi rada sistema (videti Tabelu l ); ekoloski efektivodozahvatnih objekata su po svojoj nominalnojvrednosti na drugom mestu na listi svih varijanti.Zanimljivo je da je varijanta najbolje rangirana, iako jepo kriterijumu samostalne upravljivovosti sistemomnajslabija. Konacno, treba naglasiti da je slabijasamoupravljivost ove varijante Iogicna posledicatehnickog resenja koje se zasniva na zahvatanju vode izBarackog Dunavca i Bajskog kanala.

VODOPRlVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p.149-162

LITERATURA

[lJ Brans J. P., Mareschal B.: How to Decide withPROMETHEE, ULB and VUB Brussels FreeUniversityhttp://www.visualdecision.com/PdflHow%20to%20use%20PROMETHEE.pdf

[2J Mohanty B.K: A Multi-objective Decision MakingModel for E-Business - A Fuzzy Approach, IndianInstitute of Management LUCKNOW - 226 013,INDIA, 2004.

[3J Srdevic B., Srdevic Z., Zoranovic T.: Promethee,Topsis i CP u visekriterijumskom odlucivanju upoljoprivredi, Letopis naucnih radova 26 (l ), 2002.

[4] Srdevic B., Srdevic Z.: Visekriterijurnska analizarnogucnosti koriscenja deonica kanalske mreze uVojvodini, Studija, Faza I, Studija, Poljoprivrednifakultet, Novi Sad, 2005.

[5J +++ Decision Lab 2000,http://www.visualdecision.com/dlab

[6J +++: Generalni projekat snabdevanja vodomHsDTD kod Bezdana, Energoprojekt,Hidroinzenjering Beograd, 2006.

[7J +++: Zajednicki Pogonski Pravilnik kanala BezdanBaja, Medudrzavna kornisija, Novi Sad - Baja,1980.

161


MULTICRITERIA ANALYSIS OF ALTERNATIVES FOR THE RECONSTRUCTION OF REGIONALWATER SUPPLY SYSTEMS BY MEANS OF THE PROMETHEE METHOD

by

Ratko BAJCETIC, B.Sc., Vode Vojvodine - Public Water Management CompanyBu!. M. Pupina 25,21000 Novi Sad, Serbia

[email protected] SRDJEVIC, Prof. Dr., Department for Water Management, Faculty of Agriculture, University of Novi Sad

Trg D. Obradovica 8, 21000 Novi Sad, [email protected]

Summary

A complete multicriteria analysis is presented for theselection of the best among several technicalalternatives aiming at the reconstruction of regionalwater supply systems in the province of Vojvodina inSerbia. The focus is on manipulating the criteriaselected by different scenarios and their analysis byapplying the PROMETHEE method. In particular, twooriginal qualitative criteria (self-control capability andecological effects) are introduced and adjusted so as tofit within a unique quantitative framework, andespecially introducing two standard economic criteria

162

(direct costs and investment expenditures). Formulatedin a standard way for the regional water supply system"Bezdan", the decision problem is resolved by thePROMETHEE method, by developing several scenariosof manipulation, defining preference functions and theirparameters, criteria weights and else. All results arediscussed in detail and conclusions are proposedaccordingly.

Key words: multicriteria decision making, water supplysystem, PROMETHEE

Redigovano 05.12.2007.

VODOPRIVREDA 0350-0519, 39 (2007) 228 p.149-162

VISEKRITERIJUMSKA ANALIZA VARIJANTI REKONSTRUKCIJE … · 2014-09-30 · Pomenuta funkcija se ......

Documents

Transcript of VISEKRITERIJUMSKA ANALIZA VARIJANTI REKONSTRUKCIJE … · 2014-09-30 · Pomenuta funkcija se ......