Vien tham - 9 chuyen doi anh - b
Transcript of Vien tham - 9 chuyen doi anh - b
CHUYỂN ĐỔI ẢNHCHUYỂN ĐỔI ẢNH
LỌC KHÔNG GIANLỌC KHÔNG GIAN
BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC
NỘI DUNG
1. Toán tử biến đổi lân cận
2. Phép nhân chập (convolution)
3. Phân loại các cửa sổ lọc
1. Các tóan tử điểm ảnh lân cận
Phép biến đổi giá trị của mỗi pixel dựa vào tính tóan trên giá trị của các pixel lân cận, với trọng số thích hợp
Các pixel lân cận được xác định bởi một “cửa sổ” - còn gọi là kernel - còn giá trị cần tính đặt ở tâm cửa sổ
Phép biến đổi ảnh như vậy còn gọi là lọc (filter)
1. Các toán tử biến đổi lân cận
Giả sử kernel được cho bởi matrận W và ảnh cho bởi matrận A
[ ]nmaA ,= [ ]nmwW ,=
GiGiáá trị mới tại tâm cửa sổ trị mới tại tâm cửa sổ
∑W
nmnm wa ,,1/91/9 1/91/9 1/91/9
1/91/9 1/91/9 1/91/9
1/91/9 1/91/9 1/91/9Cửa sổ W
(3 x 3)Cửa sổ được di chuyển theo mọi vị trí trên ảnh
1. Các toán tử biến đổi lân cận
1. Các toán tử biến đổi lân cận
1. Các toán tử biến đổi lân cận
2. Phép nhân chập (convolution)
Trong xử lý tín hiệu, phép nhân chập của tín hiệu 2 chiều a(u,v) với kernel k(u,v) được cho bởi
∫∫ −−=⊗ dudvvyuxkvuaka ),(),(
Đối với tĐối với tíín hiệu rời rạc (như ảnh số)n hiệu rời rạc (như ảnh số)
∑∑ −−u v
vyuxkvua ),(),(
(giá trị tại điểm lưới (x,y))
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Giá trị mới là trung bình cộng của tất cả các giá trị có trên cửa sổ
Thuộc lọai lọc thông thấp (Low Pass), có đặc tính khử nhiễu cao
Thường làm yếu các yếu tố đường và biên
Tóan tử làm trơn trung bình (Mean Value Smoothing)
Mean Value Smoothing
Có thể cải tiến lọc này bằng cách đưa ra một ngưỡng T (threshold)
Nếu giá trị cũ là a(u,v) và giá trị tính tóan là m(u,v)
Giá trị mới = m(u,v) nếu |m(u,v)-a(u,v)| < T
và = a(u,v) nếu ngược lại
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Mean Value Smoothing
kernel
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Lọc trung vị (median filter)
Cũng dùng làm trơn ảnh Có ưu điểm hơn lọc trung bình ở chỗ ít làm suy giảm
các yếu tố đường và biên Thường chọn cửa sổ kích thước lẽ: 3 x 3 hoặc 5 x 5 ...
Ví dụ : median của các số {2,5,5,1,3} là 3
Lọc median cửa sổ 7 x 7
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Lọc tuyến tính và phi tuyến
Lọc convolution là một ví dụ về lọc tuyến tính Lọc median là một ví dụ về lọc không tuyến tính Có thể định nghĩa lọc tương tự như lọc median bằng cách
dùng các tóan tử thống kê khác như mode (majority)
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Phát hiện biên (edge detection)
Rất cần thiết trong phân tích các yếu tố đường (linear features) trong ảnh
Có 3 phương pháp phát hiện biên Dùng tóan tử lân cận theo cửa sổ Dùng đạo hàm theo hướng Dùng phép trừ với ảnh đã làm trơn
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Phát hiện biên dùng cửa sổ
Cửa sổ sử dụng
-1-1 -1-1 -1-1
00 00 00
11 11 11
-1-1 00 11
-1-1 00 11
-1-1 00 11
Để phát hiện đường theo chiều thẳng đứng
Để phát hiện đường theo chiều nằm ngang
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Phát hiện biên dùng cửa sổ
Nếu dùng cửa sổ kích thước lớn hơn, có thể phát hiện biên theo nhiều hướng khác
==> Phải thực hiện thủ tục phát hiện biên với các cửa sổ khác nhau
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng Gradient của 1 hàm f(x,y) đuợc định nghĩa
∂∂∂∂
=∇),(
),(),(
yxfy
yxfxyxf
Vector này tượng trưng cho độ dốc (slope) của hàm tại diểm (x,y)
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Nếu đặt
),(1 yxfx∂
∂=∇ ),(2 yxfy∂
∂=∇
thì đại lượng
22
21|| ∇+∇=∇
có thể dùng để phát hiện biên
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Tóan tử Roberts Đối với ảnh số, các đạo hàm vừa nêu có thể xấp xỉ bằng
các sai phân (difference)
)1,1(),(1 ++−=∇ jiajia
)1,(),1(2 +−+=∇ jiajia
(Coi như đạo hàm tại điểm (i+1/2, j+1/2) theo hướng 2 đường chéo)
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Tóan tử Roberts
Một ví dụ áp dụng tóan tử Roberts
22 22 22 22 88 88 88 88
22 22 22 22 88 88 88 88
22 22 22 22 88 88 88 88
22 22 22 22 88 88 88 88
22 22 22 22 22 22 22 22
22 22 22 22 22 22 22 22
22 22 22 22 22 22 22 22
22 22 22 22 22 22 22 22
00 00 00 8.58.5 00 00 00
00 00 00 8.58.5 00 00 00
00 00 00 8.58.5 00 00 00
00 00 00 6.06.0 8.58.5 8.58.5 8.58.5
00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Tóan tử Roberts Một ví dụ áp dụng tóan tử Roberts
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Tóan tử Sobel
Dùng sai phân (tại điểm (i,j))
)1,1(),1(2)1,1(
)1,1(),1(2)1,1(1
−+−+−++−−−+−++−=∇
jiajiajia
jiajiajia
)1,1()1,(2)1,1(
)1,1()1,(2)1,1(2
−+−−−−−−++++++−=∇
jiajiajia
jiajiajia
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Tóan tử Sobel Tóan tử Sobel tương đương với 2 tóan tử cửa sổ
-1-1 00 11
-2-2 00 22
-1-1 00 11
11 22 11
00 00 00
-1-1 -2-2 -1-1
=∇1 =∇2
22
21|| ∇+∇=∇
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Tóan tử Sobel Ví dụ áp dụng tóan tử Sobel
Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Phát hiện biên bằng phép trừ cho ảnh đã làm trơn
Lấy ảnh trừ cho ảnh làm trơn (low pass) của nó, ta được một ảnh mới trong đó các đường biên được tăng cường
Cộng ảnh này (với 1 tỉ lệ nào đó), vào ảnh ban đầu lại, ta được ảnh tăng cường biên
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Một ví dụ dùng phép trừ ảnh
A B = A - smooth(A) A + 3*B
Phát hiện biên bằng phép trừ cho ảnh đã làm trơn
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Phát hiện đường dùng cửa sổ
Có thể dùng các kernel tuyến tính sau để phát hiện đường
-1-1 22 -1-1
-1-1 22 -1-1
-1-1 22 -1-1
-1-1 -1-1 -1-1
22 22 22
-1-1 -1-1 -1-1
-1-1 -1-1 22
-1-1 22 -1-1
22 -1-1 -1-1
22 -1-1 -1-1
-1-1 22 -1-1
-1-1 -1-1 22
Đường thẳng đứng Đường ngang Đường chéo
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Ví dụ
-1-1 -1-1 -1-1
22 22 22
-1-1 -1-1 -1-1
Phát hiện đường dùng cửa sổ
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Ví dụ
-1-1 22 -1-1
-1-1 22 -1-1
-1-1 22 -1-1
Phát hiện đường dùng cửa sổ
3. Phân loại các cửa sổ lọc
Ví dụ
-1-1 -1-1 22
-1-1 22 -1-1
22 -1-1 -1-1
Phát hiện đường dùng cửa sổ
3. Phân loại các cửa sổ lọc
3. Phân loại các cửa sổ lọc
3. Phân loại các cửa sổ lọc
3. Phân loại các cửa sổ lọc
3. Phân loại các cửa sổ lọc
3. Phân loại các cửa sổ lọc
3. Phân loại các cửa sổ lọc