Vertederos Upn

INGENIERIA CIVIL - WORKING ADULT

VERTEDEROS

DOCENTE : ING. EDGAR G. SPARROW ALAMO

Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual

se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero

puede tener diversas formas según las finalidades a las

que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa

con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el

vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga

se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina

de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como

dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de

pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se

emplea además como obra de control o de excedencias

en una presa y como aforador en grandes canales.

Ing. Edgar Sparrow Alamo

VERTEDEROS

Umbral: borde superior del vertedero, sobre el cual pasa o discurre el flujo a medir.

Ancho del umbral o cresta (b).

Altura del umbral (P): distancia vertical desde el fondo del canal hasta el borde del umbral.

Carga sobre el vertedero o altura de la napa (H): es el espesor de la lámina de carga medida desde el umbral hasta la superficie libre del agua.

Distancia donde se realiza la lectura de la carga, mayor o igual que 4h.

COMPONENTES

CLASIFICACION

Según la disposición en planta del vertedero con relación a la corriente:

A. Vertederos normalesB. Vertederos inclinadosC. Vertedero quebradoD. Vertedero curvilíneo

Según el espesor del umbral o cresta:

A. Vertederos de cresta delgadaB. Vertedero de cresta gruesa


VENTAJAS

UTILIZACION

Se logra precisión en los aforos. La construcción de la estructura es sencilla. No son obstruidos por los materiales que flotan en el agua. La duración del dispositivo es considerable. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control

Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.

Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.

En una obra de toma, el vertedero evacua las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.

Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.


CARACTERÍSTICAS

VERTEDEROS DE CRESTA DELGADA

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular.Según la forma de la abertura se clasifican en rectangulares, trapezoidales, triangulares, parabólicas, etc. Siendo el vertedero triangular el preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.

Por las situaciones de uso más común se detallarán los Vertederos de Cresta Delgada y Vertederos de Cresta Gruesa.

VERTEDERO DE SECCIÓN RECTANGULAR: Es una de las secciones más comunes de los vertederos.

* Ecuación Para Un Vertedero Rectangular De Pared Delgada:

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el

uso de las suposiciones, entonces:

Cd es conocido como Coeficiente de Descarga. Ing. Edgar Sparrow Alamo

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de

aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para

hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.

Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del

canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no

influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es

aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:


TIPOS DE VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA:

a. Vertederos sin contracción lateral, si el ancho de la abertura del vertedero es igual al ancho

del canal. La ecuación del caudal es:

b. Vertederos con contracción lateral, longitud de la cresta es menor que el ancho del canal


Este vertedero se emplea mucho para medir caudales pequeños inferiores a 6 lts/seg. Se usa comúnmente

con un ángulo de vertedero igual a 2.

* Ecuación Para Un Vertedero Triangular De Pared Delgada:

Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de

aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de:

La fórmula general obtenida experimental es:

De experiencias se tiene C = 1.4 , luego:

King obtuvo fórmulas pequeñas para caudales pequeños que son:

Si θ = 30° Q = 0.775 h2.47

Si θ = 45° Q = 1.34 h2.47

VERTEDERO DE SECCIÓN TRIANGULAR:


Dentro de las secciones trapezoidales el más utilizado es el llamado vertedor Cipollelti, el cual tiene por característica que la inclinación de sus paredes son una horizontal por 4 vertical, es decir z =1/4. Su ecuación será:

VERTEDERO DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL:Ing. Edgar Sparrow Alamo

VERTEDERO DE CRESTA GRUESA.-

son utilizados para el control de niveles en los embalses, ríos o canales. Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales. Pueden utilizarse como medidores de flujo; pero dan menos precisión que los de cresta delgada.

Para un vertedero de pared gruesa, donde b/h mayor o igual a 10. La fórmula para el cálculo del caudal es:

Dónde: Q = caudal (m3/seg) L = ancho de cresta (m) h = carga sobre vertedero

Q = 1.45 L h3/2


5.2.1 FLUJO CRÍTICO SOBRE VERTEDEROS DE BORDE ANCHO:

En estas condiciones se presentará un flujo crítico en algún punto sobre la cresta del vertedero, y la descarga total será:

El coeficiente Cd es introducido para expresar el caudal real:


Sobre el vertedero de pared gruesa y en un tramo muy corto, se presentará el tirante crítico (sección B) antes del límite de la caída, bajo dominio de un flujo rápidamente variado. En este sector el flujo alcanza su mínima altura debido a la aceleración originada por la caída libre del chorro. Según Rouse-Knapp.

5.2.2 VERTEDERO DE PARED GRUESA SIN PÉRDIDAS


5.3 COEFICIENTE DE DESCARGA

Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis de presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli. Consideremos el siguiente esquema:

5.4 FORMAS PRÁCTICAS DE VERTEDEROS


5.5 VERTEDERO DE PARED ANCHA CON LA ARISTA DE AGUAS ARRIBA REDONDEADA

El efecto de redondear la arista de aguas arriba de un vertedero de cresta ancha se aproxima a la acción de disminuir el nivel del coronamiento, ya que se reduce la contracción, la capacidad de evacuación. incrementando

5.6 FLUJO CON CARGA PEQUEÑA SOBRE UN VERTEDERO DE CRESTA ANCHA

Cuando la altura de carga llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en canales abiertos.


5.7 FLUJO CON VERTEDERO TRIANGULAR CON PARAMENTO DE AGUAS ARRIBA VERTICAL

Al inclinar el coronamiento de un vertedero de cresta ancha, éste resulta similar a uno de sección triangular con el paramento aguas arriba vertical.

La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de inflexión, en los cuales varía la forma de la lámina.

Las modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas, sufriendo a veces la lámina varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.


5.8VERTEDERO SUMERGIDO O AHOGADO.-

La figura muestra un vertedero que funciona ahogado siendo:h: carga sobre vertedero aguas arribaz: carga sobre vertedero aguas abajo, se mide donde el régimen sea establecido.La ecuación para el cálculo del caudal es:Q = Cd L {[ 2g ( h – z)] (2h + z)} / 3Para el caso de vertederos con contracciones laterales, la ecuación es:Q = Cd ( L – 0.1nh ) {[ 2g ( h – z)] (2h + z)} / 3Dónde:Q = caudal (m3/seg) L = ancho de cresta (m) N = Número de contraccionesCd = coeficiente de descarga para pared delgada (0.61)h , z = cargas aguas arriba, aguas abajo sobre el vertedero


EJERCICIO 1.Un vertedero rectangular de pared delgada tiene 20 pies de longitud. La altura del vertedero desde el fondo del canal hasta la cresta es de 8 pies. Desarrolle y dibuje la curva de relación entre Q vs. h, para este vertedero. Use valores de h desde 0 a 3 pies para desarrollar la curva

b = 20 ft m

h

8 ft

hQ


Para calcular el caudal con un vertedero de pared delgada, sabemos que:

2/323

2hgbCdQ

Cd= Coeficiente de Descargab = Longitud de la cresta del vertedero (20ft)h = Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero

DATOS b =20piesa= 8 piesg= 32.2 pies/seg^2h = 0- 3 pies


Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente

alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de

vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:


DATOS b =20piesa= 8 piesg= 32.2 pies/seg^2h = 0- 3 pies

𝐶𝑑=0.616∗(1−0.1∗ 0.220 )=0.615384

2/323

2hgbCdQ

𝑄=(0.315384 )∗ (20 )∗ 23∗√2∗32.2∗0.2

32 =5.889 ft ^3/seg.


altura caudal

Cd = 0.616 0 0

cd = 0.615384 0.2 5.889

Cd = 0.614768 0.4 16.641

cd = 0.614152 0.6 30.541

Cd = 0.613536 0.8 46.974

cd = 0.61292 1 65.582

Cd = 0.612304 1.2 86.123

cd = 0.611688 1.4 108.419

Cd = 0.611072 1.6 132.329

cd = 0.610456 1.8 157.741

Cd = 0.60984 2 184.562

cd = 0.609224 2.2 212.712

Cd = 0.608608 2.4 242.123

cd = 0.607992 2.6 272.734

Cd = 0.607376 2.8 304.492

cd = 0.60676 3 337.350

Cálculos en HOJA DE EXEL


0.00

0

5.88

9

16.6

41

30.5

41

46.9

74

65.5

82

86.1

23

108.

419

132.

329

157.

741

184.

562

212.

712

242.

123

272.

734

304.

492

337.

350

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Q vs H

CAUDAL

ALT

UR

A


EJERCICIO 2.

1. El caudal que transporta un canal oscila entre 1.2 106 y 1.9 106 l/h. En una pared

transversal al canal se instalan dos vertederos, uno triangular de 90° y otro rectangular de

aristas vivas y ventiladas. Se quiere que el vertedero triangular no desagüe menos de 9.2

105 l/h ni más de 1.1 106 l/h. El resto del caudal será desaguado por el vertedero

rectangular (Cq=0.715).Calcular el ancho del vertedero rectangular y la lámina de agua

máxima en los vertederos.

• Subíndice vertedero triangular

• Subíndice R vertedero rectangular


Solución

hmax- hmin = hmax R - hmin R = h................... (1)

Qmin = 9.2 105 l/h = 0.2556 m3/s

Qmaxc = 1.1 106 l/h = 0.3056 m3/s

Qmin R = (1.2 106 - 9.2 105) l/h = 0.0778 m3/s

Qmax R = (1.9 106 – 1.1 106) l/h = 0.2222 m3/s

En el vertedero triangular:

Qmin = 0.593 (8/15).[(2g) h5/2min ]

hmin = {Qmin *15 / [0.593*8*(2*9.81)]} 0.4 = 0.506 m.

Así mismo:

hmax = {Qmin *15 / [0.593*8*(2*9.81)]}0.4 = 0.544 m.

h = 0.5439 – 0.5064 = 0.0375 m.Ing. Edgar Sparrow Alamo

En el vertedero rectangular:

Qmin R = 0.715 (2/3)*bhmin R *[2ghmin R ]

Qmin R = 0.715 (2/3)*b*[2gh3/2min R]............... (2)

Asimismo:

Qmin R = 0.715 (2/3)*bhmin R *[2gh3/2max R ]..........(3)

Eliminando hmin R entre las ecs. (1) y (2) se tiene:

Qmin R = 0.715 (2/3)*b*[2g (hmax R - h]3/2........ (4)

Despejando b en (3)

b = 0.1053 / (h3/2maxR)

Y sustituyendo en (4)

[0.1053 / (h3/2maxR)][(hmaxR- h)3/2 = 0.0368 Ing. Edgar Sparrow Alamo

hmaxR= 0.0754 m

Sustituyendo en (5)

b = 0.1053 / (0.07543/2) b=5.086 m

Finalmente en (2)

Qmin R = 0.715 (2/3)*5.086*[2gh3/2min R]

0.0778 = 0.715 (2/3)*5.086*[2gh3/2min R]

hmin R= 0.0374 m


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