Apuntes vertederos

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  • Vl'I'lcdero es una disposicin constructiva (barrera, azud, muro,,111\ ,,,lino, presa) dispuesta de tal modo que el agua que sobrepase1111111 nivel, vierte o desagua por encima de la obra (figura 16.1)., 11', vnlcderos son singularidades en canales (ap. 5.16).

    ---_.=.=- --..-:::::

    ~~~

    Cresta, umbral o coronacin del vertedero es la parte ms alta deI.llIhra, sobre la cual vierte el agua (figura 16.2) .

    taramentos del vertedero son las dos paredes o taludes que limitan1.1 (lhra, agua arriba yagua abajo de ellas (figura 16.2).

    Perfil del vertedero es la forma de su seccin transversal, y, enI)articular, la curva de la obra en la coronacin. Tambin es la formatllmada naturalmente por el agua, al verter (figura 16.2; 16.4; 16.21).

    Altura de la barrera es la altura a del parmetro de aguas arriba,desde el radier (fondo) propio (figura 16.2).

  • Longitud b del vertedero es la anchur 'l'sl'urrimiento del ( . a en el sentIdo 110/'111Itl

    agua normal a la fIgura 162) Epuede o no coincidir con el h L d . . sta al1l'hllnth;dlc el vertedero (figura 16.;)~c o el canal o depsito dOIHI.

    Car~a h del vertedero es la altura ue tommronaCln, para verter (figura 162) A q. .a el. agua sobre la(k I vertedero toda la se . / dI' cierta distanCia aguas arriba

    , cClon e canal o embalse participa del

    tel"llllllllit'llln del ap,lla (l'ip,lIla Ill,l), ('cm al an,'I'l'aI'Sl' al VLTkdcro,tIl ~,""I"III Illd dl' l'Sl'lIlIilllil'nto va disminuycndo. Por consiguiente la.,llllit"ltl 1111111\'111;1 Y el nivel sc dcprime (leorema de Bernoull. Casot !It' 1,I,',.l), 1':11 M (figura 16.1) hay una zona de agua muerta.llt 1111Ilillli

  • 16.2. Clasilicacin dc los vl'rh'dl'wS, Sl'gllll l'l "Sl'l'SIII'cll'lumllr.'

    Segn este criterio pueden ser:

    Vertederos en pared delgada (figura 16.4), cuando el esp'''"1umbral es igual o mayor que 3h.

    Vertederos en pared gruesa (figura 16.5) cuando el cSpl'SOI "umbral es igualo mayor que 3 h.

    Vertederos en pared intermedia cuando el espesor del ulllh'ltlmenor que 3 h., pero no se trata de pared delgada.

    Los vertedero s (frecuentes) cuyo perfil de coronacin prcsl'nlll Ucurva cont.nua mejor o peor resuelta, pueden considerarse COIIIII\1clase especIal de vertedero s en pared intermedia. (Figs. 16. I Y 1(1,21

    16.3. Clasificacin de los vertederos, segn el tipo de contracci(lII.Acerca de la significacin de contraccin, vase ap. 15.6. La contrcdt\"puede ser:

    Contraccin inferior: en las figuras 16.4 y 16.5 se observa qllt'lmina sufre una contraccin en la parte inferior, semej ante 11estudiada en orificios.

    Contraccin lateral: en la figura 16.3 se ve que el ancho b d,1vertedero es menor que el ancho L del canal. Habr contracdl~"lateral en los lados verticales (vase ap. 15.6 y figura 15.9b considel'luh.como si fuera dibujada en planta).

    En los vertederos pueden o no existir estos tipos de contracci IJ 11 ,segn la disposicin constructiva. Por lo que habr:

    . 1.0 Vertede~os con contraccin (completa o incompleta segn qllt"eXIstan los dos tIpos nombrados, o que se hayan eliminado alguno doellos).

    '" V""h'dl'WS l'un l'cmlrlll'l'in impl'rfl'l'lll segn la distancia, lIl,is11111'tll1',Il\'qll('lIa, entre las paredes del canal y los bordes del vertedero.

    1r",I. ('llISilil'llcin dc los vcrtederos, segn las aristas de entrada.I ',LI:. aristas pueden ser laterales o la de coronacin.

    1:' Vl'rlcdcws de aristas vivas (figuras 16.4 y 16.5) los cuales111111'",111contraccin.

    1," Vcrtcderos de entrada redondeada (figura 16.1, 16.2 Y 16.21)1", 1I;lks eliminan la contraccin en el lado donde se haya redondeado.

    1(,.5. Clasilicacin de los vertederos segn su funcionamiento hi-,lIi,,,llru. Diversas circunstancias hacen que los vertederos presenten111111101:,de funcionamiento muy distintas. Bazin es, sin lugar a dudas,'1'11011ha efectuado experiencias ms prolijas sobre vertederos.

    Ik\Je recordarse que el vertedero es una especie de cada: porIIIII'oI',lIentehabr bernoull mnimo o crtico para el caudal Q quellotlol (ap. 12.2.2); pero este bernoull es con filetes curvos, por lo'1111 110 sirve la teora explicada en los ap. 11.6 y 11.10. En otras1"ILdllas: el caudal Q que vierte es el mayor posible con el bernoulli11"lIl'1ga habido sobre el umbral (ap. 11.21). El caudal real es algo.1'111'1101" al crtico terico, por causa de la favorable curvatura de filetes.

    1(,.5.1. Vertedero libre. Es aquel que no sufre influencias de'lI"LIS abajo, y cuya lmina vertiente toma una forma de cada natural.I ',lo ocurre cuando en la zona A (figura 16.4) hay afluencia de aire111;1Illantener la presin atmosfrica, y, adems, el nivel de aguas,d"lJo es suficientemente bajo.

    1(,.5.2. Vertedero con lmina deprimida. Si en la zona A (figura11,1) no hay acceso franco de aire, la presin en el recinto disminuye.!,Indo al arrastre de aire, producido por el agua al verter (figuraIt, h), y la lmina se desplaza hacia la pared del vertedero. Aumenta1 I ,audal vertido para la misma c~rga h, por la mayor curvatura de filetes.

    1(,.5.3. Vertedero con lmina adherente. Si no hay en absoluto

  • I.fL-=-: '--'
  • 16.6.1. Segn su forma gcomtrica. Pueden sn:

    Rectangulares, definidos por su ancho b (figura l

  • SIII (,llIh:II}',O, si SI' ("010(':1 1111:1 1(,,,1111 o l'I'IO~,I:l'S(ll'l'inl (lllllllIHIMlislolll's de nlndLTn ent l'eLTII:I,ndos. (101' 1'11'111(110) I'S posihk IOMUII'IIlnyol' IIllifol'lIlidnd cn d cscurrimielllo. por lo mcnos t'JI III~ IWU.td:llks de :lguas abajo de tal rejilla o tranquilizador.

    Por csta causa se coloca, a veces, poco aguas arriba dt'! Vl'I'INI.IIJI:I rcjilln tranquilizadora (figura 16.14), cuando el vcrll'dl'l'O ll.SLT dc precisin porque se usa como aforador. Este dispo~jtlvnespccialmente conveniente cuando el vertedero se halla muy pn'.1:1 nlguna singularidad de agua arriba, que provoca perturbacioll~.el cscurrimiento (por ejemplo, una curva, una cada, etc.).

    16.7. Vertedero s rectangulares libres en pared delgada, sin con trot'ocin lateral. Tienen un inters especial para efectuar aforos, debidoa la constancia del rgimen, cuando el aire tiene fcil acceso bajo 111lmina vertiente. No hay contraccin lateral, porque b = L (figul'lI16.3), pero s que existe contraccin inferior (figura 16.4). Piense ellector: Si b = L cmo puede conseguirse la aireacin bajo la lminavertiente?

    Un vertedero puede considerarse como el lmite de un orificiogrande en el que h = O (figura 15.15); por consiguiente podemosaplicar las ecuaciones de desage por orificios (ap 15.10.1),' perohaciendo h = O. Adems englobamos en un solo coeficiente (quetambin llamamos m, aunque frecuentemente se le llama fi) al productode all: 0,667 m. Como se ve, pues, los coeficientes m de gasto deorificios y vertederos, no son comparables: el mde vertederos es delorden de 2/3 del m de orificios.

    -tIIIII\II!\lIH-l!O \'111(VI U\I'II\ \((1',

    I I 1'1' I ('11'111110 el ("nll:iI o l'lllh:ilscI 7 I Sill vl'!odduc 11 u . . , . " .. I(1. I 1'1." Sl'I" deS\HCClabk. D;

  • 16.7.3. Evaluacin del coclidcnll' dc ~lIslo 111. I ,aslIolllrlolUlllsiguientes ecuaciones, estn n:pr
  • En un caso concreto, la ffrrlllllll 11111'11,' Il'SlIlllIISl' a:

    en donde el coeficiente C, engloba el conjunto deecuacin (16.5).

    El coeficiente m vara con la velocidad inicial de aCl'n'llllll.En cargas pequeas, la capilaridad y la viscosidad tambil;n IlIn(es decir, m vara con los nmeros de Reynolds y de Webcr nu'este ltimo nmero no ha sido definido por nosotros en l'l 11'"texto-). Pero experimentalmente se comprueba que, a plll'tlrdeterminada carga, el coeficiente m (y por tanto C) es consllll1practicamente constante.

    La siguiente tabla da los valores de m y C, slo aplicabk'fIl (que se mantienen constantes) para valores de h superiorl'sindicados. Se dan para vertederos de distintos ngulos 2 a. (Fig,

    h>m=C=

    0,250,3420,200

    0,2050,3300,392

    0,1850,3250,596

    0,170,3200,819

    0,14 0,120,313 0,3221,384 2,465

    Influye apreciablemente el estado de finura de la arista del ulllhrtriangular. ,Una plancha de hierro, despus de cierto tiempo,coeficientes del orden de 1 % menores que en estado nuevo y pulidpor la pequea oxidacin que se produce. En la prctica se ,l.volver a pulir, aunque procurando no pierda su forma ni dimensiol1"De ah nuestra recomendacin de usar chapa inoxidable.

    La altura del vrtice del vertedero, respecto del fondo del canllllllde aguas arriba, tiene muy poca influencia, posiblemente pOI' Ipequeez relativa del vertedero junto al vrtice. Bastan muy ptWIl'centmetros entre el vrtice y el fondo, para que la influencia,

  • 1(). I()

    =:=---~- _..._-.- ---'-"-', -.=::=.-L ;3;5 4 3 2,75 2,50 2,25 2,00 1.75 1,50T=

    2 a = 45 1 1 1 1 1,005 1,01 1,012 1,02 I.OiIH2a=90 1 1,01 1,03 1,05 1,07 1,11 1,15

    16.9. Vertederos rectangulares, no libres, en pared dl'lllucll.contraccin lateral. Constructivamente Son iguales a los Vl'11t'ttlibres, pero, por no tener el aire libre acceso bajo la I'minll (A, figura 16.6), y/o porque el nivel hr de aguas abajo (figul'lI 1se eleva ms all de cierto lmite, los vertederos dejan de ser lihfl'N.

    16.9.1. Estudio del escurrimiento. Las posibilidades de t'1(JUmiento se han visto en los aps. 16.5.2 a 16.5.7. Es interesante avel'l,el tipo de escurrimiento cuando se conocen las caractersticllN nIhr (figura 16.9).

    Las situaciones de cambio de uno a otro rgimen no son "definidas, pues depende de si se opera subiendo niveles o bajndul'

    La figura 16.16a indica, entrando por h/a en abscisas, y por hen ordenadas, el tipo de escurrimiento.

    Las lminas deprimidas o adheridas al paramento aparecern Sil'lnque no haya libre acceso de aire bajo la lmina vertiente. No poadherirse la lmina, sin embargo, cuando el paramento est inelill&len sentido contrario (figura 16.17).

    Fig. 16.17

    Debido al estado especial de presiones existente bajo la lminlt'vnl ente (en cualquiera de las distintas clases de lminas posible.,;Ip:lrccidas cuando no hay libre acceso de aire bajo la lmina vertiente),l'slllS vcrtederos en pared delgada seguidos de canal, siempre son

    )' I.!J~

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    2,01,'I'11f"

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    de dValore . r

  • influidos desde aguas abajo. I':sl:l inlhll'IIl':I s\' II:ldlllT l'n 11t'11U~variaciones del valor del codicientcducimos que la cnSIS terica, considerada como un vertedero"'1 1111 coeficiente de gasto m:

    1m = ---- = 0,385

    VT1,5312

  • "11 '1" , t'I v('rtedl'l(l SlIllll Illl!lI('IIl'1i1 (lIp. 1(1.').7). I '~I valor limite"111 -11111, dI' !I' (tlll que vlIhllt'S illkl orcs 110 producell i11 f1uencia),~lIId, , IllnJlllrSl' CII 1:11:lhla siguicllte:

    .,k 0,10 0,50 1,000 3,00 5,00 10,00 20,00

    h

    Itk' 1,20 1,27 1,285 1,20 1,15 1,08 2,011,

    1'1 k + k' = 1,30 1,77 2,285 4,20 6,15 11,08 21,01h

    En la prctica m es mCllor que O,JH.'i, por 11IS1ll'ldlllllNEstas son debidas a la entrada (sohrc todo si es (k llIisllllos rozamiento s a lo largo del vertedero.

    En resumen, la frmula a usar es la ecuacilIvalores de m se obtienen de la siguiente tabla:

    Figura 16.19:entrada redondeada: m = 0,381 0,375 0,374 0,370 O)((Figura 16.18:entrada aristas vivas: m = 0,323 0,322 0,320 0,317 0,31)

    El redondeo debe ser con un radio aproximadamente compl't'lIdtentre 0,1 y 0,2 h (figura 16,19), )

    16.12. Vertederos rectangulares en pared gruesa, sin contrucc:1lateral y con influencia de aguas abajo. El nivel de aguas lIh"Jpuede elevarse hasta una altura h (h' desde el umbral: figura 16.20"

    I "'"Hlo h' exceda del valor deducible de la tabla anterior, hay11f11t1l'1ll'illde aguas abajo (figura 16.20b). En este caso, y siempre11\11 It' sea menor que 2,5 he pueden usarse las siguientes frmulas'""!I ':Iklllar m: (si h' > 2,5 he no se trata de un vertedero sino de1111 "J,.,tllclIlo de fondo (ap. 18.5.3:

    h'm = 0,532 - 0,153--

    he

    h'm = 0,59 - 0,17--

    he

    Ejemplo: Se tiene un canal rectangular de 2,40 m de ancho (figuraI(),~()a)por el que escurren 5 m3/seg con una altura normal de 1,80 m.

  • Se quiere elcvar el fondo parael umbral elevado. Se pidc:

    a) Cul es la mnima altura a compatiblc con es!\: cscIIJ'linlil'llhl'

    b) Cul es el valor de la carga inicial h en ese caso'!

    c) Cul es el espesor de umbral e adecuado'!

    d) Cul sera el valor de h si a fuera igual a 0,60 ml'tl'm"

    e) Cul es la prdida de carga total en los casos a) y d)?

    Observacin: la entrada es redondeada.

    Comentario: Esta disposicin o tipo de obra (resuelto SC,tl\"punto a)) es muy conveniente para umbrales de toma dc CUllIajunto al cauce natural de donde se tome el agua, dentro del conjude las obras de toma. Con ello se limita, en lo posible, la cnlrde excesos de caudal durante las crecidas de dicho cauce, sin maniob ~compuertas (fig. 27.3e, a la izquierda).

    Resolucin:

    Punto a) 1.0 Altura crtica para el caudal y el ancho dudhe = 0,76 m. (ap. 11.10). Bernoull crtico = 1,14 m. El rgilnnormal es de ro porque la altura normal es mayor que la crticll,

    2. En virtud de la dependencia de aguas abajo, de los ros,ser la altura normal dada (1,80 metros: figura 16.20a);

    v2-= 0,07 m;2g

    Luego el escurrimiento es francamente de ro y no son deondulaciones (ap. 11.19).

    h1k + k' =-- =

    hc

    1,80

    0,76

    Entrando por este valor en la tabla, se obtiene por interpolacia

    -- = k = 1,09.hc

    I,Oq 0,711 O,K\ Illl'(IOS

    valor, ll'IHlrialllos: 11' I,XO O,Xl = O,lJ7 mctros).

    '-lIlIlm; h) y t:): l." !,,

  • Punto e): Los bl~rnoulls B Sl' rL'il'lir:11I al Inlldo de aglla~Bernoull de aguas abajo = B I = I,H7 II1l'tros.

    Caso a): B de aguas arriba = 13() = a + hmetros

    Prdida = Bo - B1 = 1,99 - 1,87 = 0,12 metros

    Caso d): Bo = a + h = 0,60 + 1,29 = 1,89 metrosPrdida = Bo - B = 1,89 - 1,87 = 0,02 metros.

    Observacin: Qu ocurrira si a fuese mayor que 0,83 mdl'USimplemente que no habra influencia de aguas abajo (con muyrazn que en el caso lmite a) y se provocara una cada. El ellnde aguas arriba se peraltara (remansara) ms, pero h siempre.ra = 1,16 metros. (Por eso el enunciado dice altura mnima dc

    16.13. Vertederos redondeados, usados ordinariamente en obrhidrulicas. La figura 16.21 representa una barrera-vertedero de Uperfil usado ordinariamente en las obras hidrulicas. Es difcil dvalores del coeficiente de gasto m para estos vertederos, debido U Idiversidad de formas (radios de acuerdo, taludes laterales, posibilidode que en la coronacin, entre los redondeos de aguas arriba y aguabajo haya una zona plana horizontal o levemente inclinada) y l Iescasa y mal llevada experimentacin.

    En ellos se procura dar al paramento de aguas abajo un perfil tque la lmina no se despegue, para que no se produzcan depresionclbajo ella (semejantes a las vistas en las figuras 16.6 y 16.8, zona AiVer ap. 30.5). El arrastre de aire bajo la lmina vertiente si el perfilde aguas abajo es muy parado, es lo que ocasiona depresiones: l.presin atmosfrica exterior obliga a que la lmina se adhiera alparamento (figura 16.6). Cualquier causa puede provocar una entradafortuita de aire y la lmina se despega nuevamente. En definitiva estose traduce en inestabilidad del escurrimiento y consiguientes vibracionesde la obra, que estticamente son perniciosas, aun cuando puedanaceptarse si la depresin es de escaso valor. Adems -y esto es msgrave- puede aparecer el fenmeno llamado cavitacin, que destruyelos materiales.

    Al proyectar un vertedero (que no sea aforador) es ms importantepreocuparse de que su funcionamiento hidrulico sea satisfactorio, quede conocer con exactitud su coeficiente de gasto. Siempre se tendr

    1111>1 101,,, ''1110Xllllad:1dd valor de 111,o dc los IIlllites l'lIlrl' los quelHII di 11',111;11,l'ligiclldo d vodor qlll' l'ICalllOSIIlSeOIlVl'llil'1l1l'(ap. 1.2).

    l '1 Ilf',111a 1Cl.2.2 l'S otro tipo dl' vertedero de hormign armado,t'11I\lllndo COIIL'I fill de disminuir las dimensiones y el volumen de!lbl,1 1" IIl1portantl', por las causas ya dichas, el libre acceso de airej 1,111I1\iIi\. Para ello basta con dividir el vertedero en varios tramos'~I""ndlls por pequeas pilas o machones. Aunque, en obras hidrulicas,Id, 11[1klihk el hormign en masa dimensionado generosamente, queIl ItOllllli',narmado esqueltico.

    ( ',)1ll0 la carga h es ficticia (pues correspondera considerar unao,lIf'il 11mayor (figura 16.21), habida cuenta que el perfil del vertederoel ollll' aproximadamente al de la lmina libre (figura 16.21), eliminando

  • 111,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,10 2,20 2,25hLa siguiente tabla da, en funcin de Ii"ho

    1)0,89 1,45 2,03 2,82 3,37 4,07 4,50D 0,35el valor de 11"

    ho

    la contraccin inferior), se obtienen col'1'ieiL'IIIl's apIIIl'IIIt'lIll'lIl'La frmula a usar es la general (ees. 1(1.1 o 1(.2, Sl'J,1I11 l'l ,~.el valor de m puede elegirse entre 0,45 y 0,54 segllll l'l l'IlI.WI"clculo (ap. 1.2). El valor de m en el caso l1ls J,L'IIt'IUI,depender de la carga h, de la contraccin lateral, dL' 111 v,hinicial, de la posible depresin de la lmina, y de la illn\l"n~t.,aguas abajo, si la hubiere. En un clculo que in(L'lIll' llul'I'"sobradamente cierta capacidad de desage Q sin sobrepasar \lit"h, deberemos elegir para m un valor comprendido entre OAlI y Ono mayor.

    16.14. Perfil Creager. Los vertederos a que hemos hcche I l'"cia en el apartado anterior, son tiles y recomendables l~11 uhrlll,escasa importancia (por ejemplo, lminas vertientes h mCnOl'l'Nqut2 3 metros). Para cargas altas, caudales grandes y/u uhl'.'importancia, es preferible usar el perfil Creager, que se ha t'Nlmtde modo que la lmina se cie a l en su cada.

    En la figura 16.23 hay una tabla de valores de x e y, que HUncoordenadas (en metros) de la curva del perfil, para una car~u hmetro. Al calcular el perfil de obra para otra carga ho' se 11l1l111"Ulos valores x e y de la tabla, por ho'

    Un pequeo inconveniente que no tiene apenas importan".'I".que tal perfil se define por puntos, y la tangencia geomtl'l~.paramento de aguas abajo, hay que buscarla interpolando en lu lit(a base de las inclinaciones determinadas por dos puntos consccutlvcomo si el perfil fuera una quebrada) o mejor, grficamente,

    Es natural que, sobre la obra real, pueden verter caudales vI1rl'cuyas cargas h sern menores o mayores que ho' Lo primcl'Uimporta, pues con mayor razn el agua se ceir al perfil, provol'lll1d 'por su peso, presiones positivas sobre la superficie de la obra, ",si h es mayor que la carga de clculo ho' la lmina tiende a despc~ur.produciendo bajo ella ciertas depresiones D, tal como se ha explil'"en el apartado anterior.

    0.12(; / "/'0,036 /Esos ".A-0.001 '/ore5 $01'2,>0.000 ~pQ.rQ. h,,: 1:o.OOtpara. cu.aJ.qt.lie0,060 a.lor de no '/0,142 ;e pro'jeeto, ,/0.251 e~tos lTtt(ore 5 /0.391 han de ser T1UJ,l-.0.S6S tipLica.dos por haO,fHO ,/./ /,' /.///////~/./ / .// // / / / / ,/ ./

    _:: 0,20 0,60 0.80ham == 0.40 0,4-6 0,48

    h - f,2 o fA o ,. 6oho-117= 0,516 0.528 0,5J8

    Fig. 16.23

    PERFIL CREAGER

    . 1 a h que se produce, .' la mxima depresin relatIVa a a carg o' ,~1I1~ lS b 1 lada en base a h cuando vierte un caudal segun unaHI 1:1 () ra ca cu o'~illf',:1 h:

    ------------

  • La dcprcsin () calculada scgllll la lahh alllniOl, dl'lll' St"(para evitar cavitacin) que d valor:

    (presin atmosfrica) _ ( correccin por .) (2 1.1Il'11O/l ll.

    del lugar temperatura del agua garall! hl

    D son en realidad metros de presin por debajo de la almoslNIluego: (presin absoluta que habr bajo la lmina) = (prcsi(lIl lllnmdel lugar) - (correccin por temperatura) - (D metros)

    Para conocer la presin atmosfrica del lugar, si no sc ticnl'lI d"'concretos de mediciones directas, puede consultarse la tabla dcl

  • Luego: D = 1,17 x 4 = 4,7 m, valor que por ser menor que' ,es aceptable. Comprobacin: [presin absoluta bajo la 14na] = 7,6 - 0,4 - 4,7 = 2,5 metros, valor que escede en 0,5 ImHa los 2 metros de garanta mnimos recomendados.

    7. Sin embargo en la prctica el problema es ms complejo, 1'"esto es slo un clculo comprobatorio previo. El valor de clculohay que elegirlo tambin en base a ajustes geomtricos, teniendocuenta el talud de aguas abajo de la presa, y el hecho de quepongan, o no, compuertas en los vanos, pues stas han de deselln.sobre el perfil del vertedero. Si no hay compuertas, para pod'mantener cierto nivel de mximo embalse, la presa ha de ser Inalta, pero, en cambio, se evita el costo de ellas y la posibilidad difallo de la maniobra de apertura. Elegir o no, compuertas, es U .,problema econmico y de criterio. En una presa situada a esta allur.sobre el nivel del mar, pudiera ser recomendable, dadas las dificultad 'lgicas de acceso, peligro de heladas, etc., no colocar compuertas. Encambio siempre es conveniente que la anchura del vertedero sea l.mayor posible, aprovechando al mximo las condicciones topogrficlIldel cauce donde se halle ubicada la presa. Si no hay compuertas, IUNpilas o machones pueden ser ms estrechos (1 a 2 metros, por ejemplo),porque no deben albergar mecanismos.

    8. Definitivamente elegimos (en este ejercicio):

    - No colocar compuertas (sobre lo que el enunciado nada deca).

    - Longitud real de aliviadero = 3 vanos de 12 metros = 36 metros.

    - 2 pilas intermedias (de hormign armado), de 2 metros deancho cada una (sobre ellas apoyaran las vigas del puente del caminode coronacin).

    - Carga de clculo del perfil Creager: ho = 4 metros.

    'lid ll'IIIW. 11 lit' la dcpn'soll ha dt' St'l adl1lisihk, COIlIllaYI.lI.raznl' ,'lIllllll1llll'lltC, plll'S la earg;1 h ser; IlICIlOr por ser el aliViadero.' 1'"1"1 (lollSidl'lalldo L'I desagc de 1000 m\/seg).

    '01 IlIt'plal1los la posibilidad de que la carga h alcance los 6.1 val()\' de ll1 es 0,533 (vase tabla).

    I I'alldal mximo vertido, con esta carga, sera:

    111h h V2 g h = 0,53 x 36 x 6V19,60 x 6 = 1.240 m3/seg,

    , "1It\ 'dlpnor al exigido, lo que significa mayor garanta de evacuacin111'1 Idas.

    SI' supone que las pilas tendrn (en el tajamar de aguas. arriba)IlIh' 1,1Illla ms o menos hidrodinmica. Por eso no se ha consIderadoHIIlIldl'l'jllll lateral.

    l'iL'JlSeSeque sobre el aliviadero deben caber las :~gas del camino,It 11111Illacin. Podra elegirse una cota de coronaClOn de la presaIIIIIIlIa al nivel mximo,de agua (con h = 6 metros), ya que el caudalIllh'llle en este caso es un 25 % superior al mximo esperable. Por~~I'lIlplo, podra estar a 7 u 8 metros sobre la coronacin del aliviadero.'1111 1'llIhargo esto depende, a su vez, de lo discutible que sea el valor.111.111 dc 1000m3/seg. No debe olvidarse que la mayor parte de las p.resas detI/,"".tlad destruidas, lo han sido por insuficiencia de alrvadero.;,1 .. agua llega a verter alguna vez sobre la coronacin de la presa,I I Ill'sgo de rotura es enorme, y la destruccin de una presa suele"11 catastrfico.

    I

  • Fig. 16.24

    (PLANTA)

    16.16. Vertederos circulares en planta. La figura 16.25a re reso ta una barrera-vertedero en planta' las figuras 16 25b P, n~~ po~~ ali~i~dero y la figura 16.25d, un simple t~bo_aiv~~;:~;.e~~~::

    as ISposlclones son vertedero s circulares. Q = m b hy'2gh

    I .tl La longitud b depende del dimetro D. Este dimetro se mideIIIIIC puntos extremos de la obra, que representan el origen de aguas1111 iha del perfil de coronacin del mismo vertedero, supuesto recto.(11 el caso de un crculo completo:

    1'11 el caso de un solo sector de ngulo aO (figura 16.25a):

    D 1~

    aOb = n r = 0,0174 aO r

    2.0 El coeficiente m es: m = k mo' siendo mo el coeficiente queIl' correspondera a ese mismo vertedero si fuera recto. El valor dek se obtiene de la siguiente tabla:

    ----D

    ::> 80 50 33,3 25 20 10 5

    '---.h

    Fig. 16.25 b k= 1 0,95 0,87 0,83 0,78 0,68 0,59

  • 16.17. Vertedcros "on IIIlIhrulcs u (lisll lu ulllll'u. I ,a 11~,1II11 In,representa el frente de un vertedero COII ulllhraks aNo disponiendo de mejores antecedentes, hay que SUPOlll'l 11114'caudal total evacuado es la suma de los caudales cOITespolldit'lllt"l cada tramo considerado separado. .

    =~~--u=,~-_.--~-"--.-h. -b",- i'" ._~-=-Ib) ....1.:

    . 16.18. Vertederos (aliviaderos) laterales. Nos referimos a los all.vIaderos colocados cerca del origen de los canales, con el fin de eviturque po~, el canal escurra un gasto excesivo (figuras 16.27a y b). Lacoro~aclOn. del vertedero es longitudinalmente inclinada siguiendo lapendI~nte 1 del fo~do del canal, y est situada a una altura (respectodel mIsmo fondo) Igual a la altura normal. De este modo, cuando lualtur~ .H, en el canal, sea mayor que hn (que es la altura normal)el alIVIadero empezar a verter. '

    ,

    (!)j

    canaLprlcipal

    Fig. 16.27 b

    Seccin por 2-2

    1'11 1111vertedero lateral son tres los aspectos a considerar:

    1" El efecto perturbador de las secciones 1 y 3 (extremos origen\ IIIJaI) , decto que se desprecia (aunque tenga cierta importancia),1'11 los vcrtederos ordinarios de gran longitud y poca altura.

    }." El conocimiento del perfil hidrulico frente al vertedero, paraIlht~'lIer la carga h en cada punto, o la carga media a lo largo de l(Vil que h es variable: figura 16.27a).

    \." La evaluacin del coeficiente de gasto m, de la formula generalqlll' es la que se usa:

    o = m b h V 2g hI.os subndices 1 y 3 se refieren a elementos de las secciones

    rxlremas (origen y final, respectivamente) del aliviadero. Hacia el\'l'lledero llega un caudal 01 con una altura HI. Sobre el vertederol':. desaguado un gasto O2 y por el canal sigue un gasto 03, Se verificaId sencilla relacin, obviamente:

    16.18,1. Teora errnea del clculo de un vertedero lateral.Aunque parezca absurdo, se expone esta teora porque es intuitiva,lllando no se poseen los necesarios conocimientos de Hidrulica.Incluso aparece en algunos libros (?). Se podra razonar as (figura111.28):

  • 1. En condcionl:s 1I01'll1:dcs, 1'1 l'lIlll1l 1()lIdlll'l' Sil ',:lsl() ()" (Iluna altura normal hn Y el agua I'l\I'asa I'xal'l allll'lIlt' (,()II 1;1(,()I()lIl1L'Idel vertedero, (Esto es cierto),

    2,0 Si hacia el vertedero acude un gasto \ mayor qUl: 0111 Ihar con una altura normal propia H mayor que hll, Por consiguiclltla diferecia H - hn ser la carga inicial del vertedero, h\. (Esto es falso)

    3. o Con un vertedero suficientemente largo, puede elimimlfsl: tocJel exceso de gasto Q2 = Q - Qn, siguiendo por el canal el gasto (J.y habiendo cumplido el aliviadero, por tanto, su misin. (Esto es falso).

    4. o El perfil del agua frente al (a lo largo del) vertedero sorrecto o curvo, pero ir disminuyendo hacia aguas abajo (es falso)puesto que cada vez escurre un gasto menor. Puede suponerse rectilfnGJentre hl y cero, como primera aproximacin, (Es falso en conjunto).

    .~----+

    Con una apariencia lgica, los puntos 2.0, 3.0 y 4.0 estn plagadolde sofismas. Un aliviadero calculado de este modo, fcilmente puededar diferencias del 100 % o del 1000 % respecto de la realidad.

    16.18.2. Teora aceptada para el clculo de vertederos laterales.Lo ordinario es tener que calcular la longitud b de un aliviaderoubicado en un canal, todas cuyas caractersticas se conocen, sabiendoo eligiendo de antemano su capacidad Q2' Si se desea conocer lacapacidad de evacuacin de un vertedero cuya longitud b sea dada, .se procede por tanteos, suponiendo cierta capacidad Q2 y calculandoel largo b necesario, hasta conseguir encontrar un gasto Q2 cuyalongitud requerida sea la dada.

    , l' I 1 . t 11' '11 1'1I'all:d, aUn:,t 1I111()1'1nliviadl'lo es IIlIa SIIl',1I,1111al I'XIS1'1 1 1 ,\., 1 111111111()llI'SdI' ('Sl'Ilrrlllil'lllo (aps, I.~.I y 1-1.)), I':s 1Il'I'l:sario, IHIl:S,11'111 t ,'11 1'lIl'lIla 1'1 rl;gillll'n dd can:d para los cauda~,es 0\ y 03,1'" Illil\('1I10S l'I an:lisis l:1I basl: al nSgimen de 03 (hgura 16.27a)1"1111111.101ll'IIITir qUl: 01 escurra como ro (lo ms frecuente) o como1111111111'

    1" pl'ldida de carga unitaria real fr~nte al verte~ero (1), ser1111,11'1111'dI' i, en general, pero poco dIferente, Tratandose de .un11,"1111('orlo, supondremos que J = i (apesar de de~conocer J, d~b.do

    1,' .' 11"lt'\ de un escurrimiento con caudal vanable), La practIcaIl '11, ,,( ,( .' dIhllllll'slla que no se introduce error de ImportanCIa, En to ~ caso11 '11111 l'S precisamente J - i, que siempre ser muy pequeno,. La"111101qllc vamos a exponer, no es rigurosamente exac~a, pero tIene1,11111111\de ser bastante lgica y suficientemente aproXImada, y, por1,111111,aplicable en la prctica.

    H.IX.2.l. Caso 1.0: Q3 escurre como ro. (Figura 16,29) ... Si 03habra' altura normal H en el canal desde el final del ahvIadero1""11110, 3

    lillll.l aguas abajo (ap.14.5). Luego para poder disponer de c~rgal'llllt' al vertedero, es necesario que 03 sea mayor que On' ASI en" Iu rllso hemos de aceptar que por el canal escurra un gasto may~r q,ue..1 IIlII'mal. El primer paso consiste en definir 03 en base a c:ltenos11I,IIIVOS a la seguridad del canal (independientes de este ca!culo).IIolllllllo 0

    3podremos calcular su altura normal H3 (con la for~ula

    d, Mallning u otra). Conoceremos tambin su bernoull B3 (fIgura11, 11)),

    1- ", l' / /' ,. .",.

  • Aceptado que J sea igual a I:i ' "el vertedero habr el mis'lll 1 . plll~lllllfl' (kl ('allal i. 11l'llh' 1 ' ' o )elllOulll B P e ongen del vertedero \' o!' ('Ollslgllll'IlI(' ('11'"'

    (b 11') escurre mayor g'ISto .,ernou 1 B

    3, la velocidad aW ... (, I COll I:i Illislllll "'''

    lue~o tambin h1ser menor ~e ser~ may,o,~',.y 1I~ I1Il'llOl' qlll .

    hacIa aguas abajo contra 1 q h3, ~s decn, el lllvel de lI~IU'eJ'e h'd ' l' ' o que podna supon ,.' ..1 rau lCOhacia aguas 'b d erse Illtllltlvalllt'III'(caso 2,0, ap, 12.2.2). arn a el canal (para O,) es ro dl'(lI'lI

    l.

    Este funcionamiento d . .01

    (en el origen) sea mesecntoeXIge que el bernouIl crtico II'. ' nor que B lpllm.p.oslble que 0

    1escurriese con el b 3' t-ues de lo contrllrio 11

    cntlco (ap. 11.16), ernouh (B3) menor que su P""

    Fig, 16,30 a

    Q y Q3 en rgimen fluvial, pero Bel > B3

    Fig. 16.30 b

    Q y Q3 en rgimen fluvial B, pero el > B3

    '.1 11,I 11I('s(' Illayol' q\ll' 11l' VII la Sl'lTill dvl Ol'""VIl() l'Sl'Ullllla

    1 Itlsis, y hahra ull resalto COIl caudal variahle en medio del1\lIit'tO o Ull resalto normal aguas abajo del vertedero. Estas variantes11,1', ('SIIH.liaremos, pero las figuras 16,30a y b, son muy ilustrativas.l' IIbslallte, con lo dicho hasta ahora en el libro, suponiendo que11 ',aIt o fuese ordinario (cuando se da dentro del vertedero), y conq\le se expondr en este captulo y en el captulo XIX, el lector.1\lOlltrar en condiciones de abordar el clculo.

    tlll\ un ejemplo aclararemos los conceptoS:

    I'"il'mplo: Un canal rectangular de hormign, de b = 2,50 m de11\'hl. tiene una pendiente i = 0,00075. La altura normal es de 1,50!tI 101 resguardo o revancha es de 35 centmetros. Existe un aliviaderollllrl:\ (de perfil semejante al de la figura 16.21) cuya coronacintl~lIl' la pendiente del canal, a una altura del fondo igual al calado1IIIIIIIal.Se pide calcular la longitud de aliviadero necesaria para que~\Il'dan captarse en el origen del canal 10 m

    3/seg, quedando un

    H4f'lIardo de 5 centmetros en el canal, aguas abajo del aliviadero.

    Resolucin: 1.0 01= 10 m3/seg es un caudal del orden del doble

    1\111'el normal, como se ver a continuacin. Hay que suponer que

    _. raptan por descuido o muy excepcionalmente en una gran crecida,'1I1l1queesto no viene al caso (es un comentario).

    I,as caractersticas normales del canal son, segn Manning (ap.

    It I .J. 1 .):

    1 1v =_R2/3 il/2 = --- X 0,6822/3 X 0,000751/2 = 1,52 m/seg

    n 0,014

    On = S . v = 2,50 x 1,50 x 1,52 = 5,70 m3/seg

    !..O La altura normal H3 del caudal 03 aceptado ser la que deje"1111 de resguardo en el canal: H3'= 1,50 + 0,35 - 0,05 = 1,80 metros.

    ;\ esta altura normal corresponde una velocidad:

    X 0,7382/3 X 0,000751/2 = 1,60 m/seg;0,014

  • ,V'.\un bernoull B3 = h3 + -- c-. 1,lJ3 11l,2g

    y un caudal Q = S3 v3 = 1,80 X 2,50 X 1,60 = 7,20 m\/se!,

    La altura crtica para este caudal es (ap. 11.10): hd

    O.l)4Luego Q3 escurre como ro, pues H3 (= 1,80 m) es mayor qllo(= 0,94 m). Hihc3 = 1,91 > 1,15 (ap. 11.19).

    Se est aceptando, como se ve, que el canal, calculado plll'"caudal normal de 5,70 m3/seg, alcance a llevar 7,20 m3/seg. ('Udesde el origen hasta el aliviadero -segn el ejercicio- escurrel1m3/seg, es natural que, segn la distancia que haya entre el 01'1del canal y el aliviadero, el canal ha de ser suficientemente alto pevitar desbordamientos. Si el aliviadero estuviese inmediato y Inprximo al origen del canal, bastara la seccin ordinaria de la enlizacin. Si estuviese muy alejado, el canal necesitara ser ms ult .El lector debe razonar las causas de esto.

    3.0 Segn la teora de clculo, se acepta que frentehabr un bernoull constante igual a B3 (1,93 metros).

    4. Comprobacin: para Q = 10 m3/seg, la altura crticahc1 = 1,18 metros, y el bernoull crtico Be = 1,77 m. como Belmenor que B3, nos encontramos en el caso 1.0 (figura 16.29).

    5.0 Hay que averiguar (por tanteos) H, conociendo Q ybernoull B3 (ap. 11.3.2):

    +H2 X 9,80 X 2,502 Hr

    0,816

    Hr

    inicial del vertedero es:h = H - hn = 1,61 - 1,50 = 0,11 m.

    h3 = H3 - hn = 1,80 - 1,50 = 0,30 m

    1" hllllllJla !,elll'l':J1:O.. l1l h h V2gh;\11111(), o 1 = lO - 7,20 = 2,80 m3/seg.

    Q2

    m h {2gh2,80

    m . 0,20 V2 g . 0,20

    7,07= -- = 17,7 metros.

    0,40

    1klllOS adoptado, como se ve, m = 0,40, que, aunque b~stante1,11'1 110 cs exageradamente bajo, a pesar de su favorable perfIl (ap.1," I i), si tenemos en cuenta que la velocidad del. canal no puede'1IlItlv('('harse, y que es paralelo al sentido de la cornente (ap. 16.15).\11 tambin ap. 16.18.3.

    Itd8.2.2. Caso 2.: Ql y Q3 escurren como torrentes. En este111',tI(poco frecuente) (figura 16.31) Q escurrir. con altu:a normaltll',d(' el origen del canal (o casi desde el ongen, segun sea latI"ptlsicin desconocida de toma) hasta el comienzo del vertedero (ap.11 "). Tambin se acepta que el bernoull B (el n?rmal para Q~ se11IlItieneconstante a lo largo del vertedero (J = 1). Se calculara la,dlllla (no normal) de agua H3 c~nociendo su .bernoull B y el caudal1 '" dc modo semejante al del ejemplo antenor.

    Fig. 16.31

    Q y Q3 en rgimen torrencial

  • El nivel de agua frente al verll'dl'1ll va hajando haeia agllas ilhujo,

    El eje hidrulico desde el final del vertedero heia gllas I1hes un torrente deprimido en pendiente fuerte (caso 6.", ap. 12,2.que pronto alcanzar su altura normal con Q3'

    16.18.3. Coeficientes de gasto m, en aliviaderostenerse presente:

    1.o El efecto perturbador de las secciones inicial y final, qrepercute en un leve aumento del coeficiente de gasto (slo -1'sensible en vertederos muy cortos: 0,50 a 3 metros). (No se tenen cuenta).

    2. o Que la velocidad del canal no se aprovechaa la direccin del desage sobre el vertedero.

    3. o Que el ngulo entre la corriente del canal y el vertederode 0 (ap. 16.15), por lo que la capacidad de desage disminuaproximadamente en un 20 %, respecto de un vertedero semejanpero normal.

    Pueden adoptarse los siguientes valores:

    - Vertederos en pared delgada (muy poco frecuentes)

    - Vertederos de pared intermedia y aristas vivas .

    - Vertederos de pared gruesa y aristas vivas

    - Vertederos de pared gruesa y entrada redondeada .

    - Vertederos redondeados (figura 16.21 o perfil semejante:

    muy usado en las obras hidrulicas) m = 0,38 a

    Naturalmente, se est suponiendo que el vertedero es libre, sininfluencia ninguna desde aguas abajo, circunstancia que es comn.

    16.19. Vertederos laterales de caudal total. A veces, un canal ocmara cuyo funcionamiento normal es alimentar una tubera Uotro canal, dipone de un aliviadero lateral (figura 16.32). Cuando la 'tubera o el canal quedan fuera de servicio, pero todava hay alimen.tacin, todo el agua es evacuada por el vertedero lateral, probablementehacia un canal colector que la devuelve al ro o cauce de aguassobrantes. Lgicamente, este caso y en estas condicciones, no se tratade un aliviadero lateral tpico estudiado en el apartado anterior, sinode un vertedero ordinario, cuya afluencia de agua es algo forzada.

    ,J. t,=df) Y -~_.-..--::. cdma-ra. de CCLt'qa.

    ..""....lId,j. 'Jer 1;>' , ..~~na.l colector

    . . de asto m puede adoptarse con elI '.1 Illamos que el coefl:Iente

    11g el valor que le correspondera

    . . d arantla' ca cu ar . , d 1.1~lIillllL'cnteno e g . 1 Y aplicarle una reducclOn eal"" tratase de un vertedero n~rma io cmara donde se encuentre.111 Id .1,() 'X, segn la anchura de. ,cana 'mara (o ms alejado est el

    h la aducclOn o ca , 1I \\111110 ms anc a sea . a ua hacia la cmara) menor sera .aH 11l'l\cro, de la entr~~a de )g S. mpre se tratar de vertedero s sm11 dlll'l'in (mejor coeficlente m. le11/' JI/I/lld inicial.

    Nos referimos a vertederos rectan-HI.20. Resumen del captulo.."Iures.

    - Sin velocidad inicial

    Q=mbh{2gh

    - 3/2Q = m V2 g b h

    2 )3/2O~ ID bvzg (h + a : g

    h re)'illa tranquilizadora(l = 1,6 cuando no ay(l = 1,0 cuando la hay

  • - Vertederos libres en pared delgada, sin contracci6n Illl~r"isin rejilla tranquilizadora. Frmula de Bazin, ap. 16.7.3. (inl'!IIY'efecto de velocidad inicial, sea o no importante). Aproximadament~.:

    - sin velocidad inicial: m = 0,42

    - con velocidad inicial: in = 0,45

    - Vertederos no libres en pared delgada, sin contraccin latorm se obtiene de la figura 16.16b, en base a un coeficiente qmultiplica al m de vertedero libre.

    - Vertederos libres en pared delgada, con contraccin lateral:usa la frmula de Hgly, ap. 16.10.

    - Vertedero s en pared gruesa sin contraccin lateral, sin velocid.inicial y sin influencia de aguas abajo: t

    Tabla de valores de m, en ap. 16.11.

    Aproximadamente: con entrada redondeada: m = 0,37entr. aristas vivas: m = 0,32

    - Vertederos en pared gruesa sin contraccin lateral, sin velocidadinicial y con influencia de aguas abajo: (ap. 16.12):

    Entrada con aristas vivas:

    h'm = 0,532 - 0,153-

    hc

    h'm = 059 - O 17-, , h

    c

    Para averiguar el lmite de la no influencia, vase tabla en ap. 16.12.

    1 .11 \1 IMIl NI I 1'1 H( VI \(11 111 1(C1~,

    1, ' l'lI oblas lldl;lIt1l'as1','i1i1I'S lL'dOlldl'ados llll '"aIlOS

    'l"ll\llIlad:IIIll'IIIl': 111 ('IIIIl' 0,.\:1 Y 0,:14

    I . I l\' 111 cntrc 0,40 y 0,45.1"lld ,aklllos le segunla .

    l.d.\;\ dL' l'oordenadas en la figura 16.23., b' la lmina, en el ap. 16.141 .d da lk valores de la depreslOn aJo

    ,1" v:llores de m, en mismo apartado 16.14I ,d da '"

    V crlederos oblicuos en planta:

    l,dd;, de valores de m en ap. 16.15

    V l' rlederos circulares:

    1.lbb de valores de m en ap. 16.16

    Alviaderos laterales: (ap. 16.18):m = 0,34

    m = 0,32

    m = 0,27

    m = 0,32

    1'11 pared intermedia de aristas vivas .

    I 1\ pared gruesa de aristas vivas .

    1',1\ pared gruesa de entrada redondeada .

    V crtederos redondeados ordinar~amente usados O 38 O 42(figura 16.21 u otro perfil semejante): ..... m entre , u ,

    Vertederos laterales de caudal total:. 10 n 20 % menos que el coeficiente'" vale aproxImadamente un a u 19)

    '1'1l' le correspondera si el vertedero fuese normal: (ap. 16. .