VERİ TİPLERİ VE ÖRNEKLEME VERİ TİPLERİ VE ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİYÖNTEMLERİ

YARD. DOÇ. DR. ATİLLA HALİL ELHANYARD. DOÇ. DR. ATİLLA HALİL ELHAN

ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ BİYOİSTATİSTİK ANABİLİM DALIBİYOİSTATİSTİK ANABİLİM DALI

VERİLERİN ÖLÇÜM BİÇİMİVERİLERİN ÖLÇÜM BİÇİMİ

Değişkenler iyi ölçülebildikleri oranda birbirlerinden Değişkenler iyi ölçülebildikleri oranda birbirlerinden farklılık gösterirler.farklılık gösterirler.

Değişken türlerini şöyle sıralanabilir:Değişken türlerini şöyle sıralanabilir:

1) Sınıflanabilir Nitel Değişken (Nominal)1) Sınıflanabilir Nitel Değişken (Nominal)

2) Sıralanabilir Nitel Değişken (Ordinal)2) Sıralanabilir Nitel Değişken (Ordinal)

3) Kesikli Nicel Değişken (Metric Discrete)3) Kesikli Nicel Değişken (Metric Discrete)

4) Sürekli Nicel Değişken (Metric Continuous)4) Sürekli Nicel Değişken (Metric Continuous)

Sınıflanabilir Nitel DeğişkenSınıflanabilir Nitel Değişken

AA.Ü.T.F. İbn-i Sina Hastanesine kolon kanseri .Ü.T.F. İbn-i Sina Hastanesine kolon kanseri teşhisi konulan hastaların medeni durum, cinsiyet teşhisi konulan hastaların medeni durum, cinsiyet ve yaşadıkları illere göre dağılımı.ve yaşadıkları illere göre dağılımı.

Merkezi eğilim ölçüsü olarak tepe değeri Merkezi eğilim ölçüsü olarak tepe değeri kullanılırken, en uygun grafik yöntemi ise daire kullanılırken, en uygun grafik yöntemi ise daire dilimi grafiği ve çubuk grafiktir. Ayrıca bu tür veriler dilimi grafiği ve çubuk grafiktir. Ayrıca bu tür veriler yüzdeler ve oranlar cinsinden de ifade edilebilir.yüzdeler ve oranlar cinsinden de ifade edilebilir.

Sıralanabilir Nitel DeğişkenSıralanabilir Nitel Değişken

Kolon kanserli hastalarda gelir düzeyinin yaşam Kolon kanserli hastalarda gelir düzeyinin yaşam kalitesi üzerine etkisi incelenmek istenmektedir. kalitesi üzerine etkisi incelenmek istenmektedir. Gelir düzeyi; düşük, orta, normal, yüksek olarak Gelir düzeyi; düşük, orta, normal, yüksek olarak artan biçimde sıralanır.artan biçimde sıralanır.

Herhangi bir hastalık belirtisi; yok, az, normal, çok Herhangi bir hastalık belirtisi; yok, az, normal, çok gibi sınıflamak.gibi sınıflamak.

Merkezi eğilim ölçüsü olarak ortanca ve tepe Merkezi eğilim ölçüsü olarak ortanca ve tepe değerinin yanı sıra sınıflanabilir değişkenlerde değerinin yanı sıra sınıflanabilir değişkenlerde olduğu gibi yüzdeler ve oranlar da kullanılmaktadır. olduğu gibi yüzdeler ve oranlar da kullanılmaktadır. Grafiksel olarak çubuk grafik en uygun yöntemdir.Grafiksel olarak çubuk grafik en uygun yöntemdir.

Kesikli Nicel DeğişkenKesikli Nicel DeğişkenKesikli nicel değişkenler sayımla elde edilir ve Kesikli nicel değişkenler sayımla elde edilir ve genellikle genellikle 0, 1, 2,0, 1, 2,... değerlerini alır. Ölen hasta ... değerlerini alır. Ölen hasta sayısı, bir evde yaşayan çocuk sayısı gibi.sayısı, bir evde yaşayan çocuk sayısı gibi.

Bu tür değişkenlerde merkezi eğilim ölçüsü olarak Bu tür değişkenlerde merkezi eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama ve ortancanın yanı sıra isimsel aritmetik ortalama ve ortancanın yanı sıra isimsel değişkenlerde olduğu gibi yüzdelerde kullanılır. değişkenlerde olduğu gibi yüzdelerde kullanılır. Grafiksel olarak en yaygın olarak çubuk grafik Grafiksel olarak en yaygın olarak çubuk grafik tercih edilir.tercih edilir.

Sürekli Nicel DeğişkenSürekli Nicel Değişken

Hipoterminin kalp fonksiyonları üzerine etkisini Hipoterminin kalp fonksiyonları üzerine etkisini incelemek amacıyla boy, ağırlık, hemoglobin, incelemek amacıyla boy, ağırlık, hemoglobin, kreatinin, vücut ısısı gibi değişkenlerkreatinin, vücut ısısı gibi değişkenlerinin incelenmesi.incelenmesi.

Bu tür değişkenlerde merkezi eğilim ölçüsü olarak Bu tür değişkenlerde merkezi eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama veya ortancanın kullanılması aritmetik ortalama veya ortancanın kullanılması uygundur. Grafik yöntem olarak histogram uygundur. Grafik yöntem olarak histogram kullanılabilir.kullanılabilir.

Ölçme düzeyleri arasındaki farkları aşağıdaki Ölçme düzeyleri arasındaki farkları aşağıdaki tabloda özetleyebiliriz:tabloda özetleyebiliriz:

SayılarınSayıların

sırasının birsırasının bir

anlamı var mı?anlamı var mı?

Sayıların arasındakiSayıların arasındaki

uzaklığın biruzaklığın bir

anlamı var mı?anlamı var mı?

SınıflanabilirSınıflanabilir YokYok YokYok

SıralanabilirSıralanabilir VarVar YokYok

KesikliKesikli VarVar VarVar

SürekliSürekli VarVar VarVar

Basit Rasgele ÖrneklemeBasit Rasgele ÖrneklemePopülasyondaki her bir örneklemePopülasyondaki her bir örnekleme,, eşit seçilme eşit seçilme olasılığı verilerek ve seçilen örneklem birimi yerine olasılığı verilerek ve seçilen örneklem birimi yerine konulmaksızın uygulanan örnekleme yöntemine konulmaksızın uygulanan örnekleme yöntemine ““basit basit rasgele örneklemerasgele örnekleme”” adı verilir. Örneklemeye girecek adı verilir. Örneklemeye girecek birimlerin belirlenmesibirimlerin belirlenmesi,, genellikle rasgele sayılar genellikle rasgele sayılar tablosu ya da bilgisayar yazılımlarıyla belirlenir.tablosu ya da bilgisayar yazılımlarıyla belirlenir.

AvantajlarıAvantajları

- Uygulaması kolaydır.- Uygulaması kolaydır.

- Analiz kolay ve yansız kestiriciler vermektedir.- Analiz kolay ve yansız kestiriciler vermektedir.

DezavantajlarıDezavantajları

- Eğer popülasyon heterojen ise tahminlere ilişkin - Eğer popülasyon heterojen ise tahminlere ilişkin varyanslar büyük olmaktadır.varyanslar büyük olmaktadır.

Tabakalı Rasgele ÖrneklemeTabakalı Rasgele Örneklemeİncelenen değişken popülasyondaki herhangi bir İncelenen değişken popülasyondaki herhangi bir özelliğe göre değişiyorsa, popülasyondaki birimler özelliğe göre değişiyorsa, popülasyondaki birimler önce bu özelliğe göre tabakalanır. Sonra her önce bu özelliğe göre tabakalanır. Sonra her tabakadan yeteri kadar örneklem basit rasgele tabakadan yeteri kadar örneklem basit rasgele örnekleme yöntemiyle seçilir.örnekleme yöntemiyle seçilir.AvantajlarıAvantajları- İncelenen değişken tabakalarla ilişkiliyse daha - İncelenen değişken tabakalarla ilişkiliyse daha doğru sonuçlar verir.doğru sonuçlar verir.- Tabakaların her biri için ayrı ayrı sonuçlar da - Tabakaların her biri için ayrı ayrı sonuçlar da sağlanabilir.sağlanabilir.DezavantajlarıDezavantajları- Tabakalar net olarak tanımlanmadıysa sorunlar - Tabakalar net olarak tanımlanmadıysa sorunlar çıkmaktadır.çıkmaktadır.- Analiz oldukça karmaşık olabilmektedir.- Analiz oldukça karmaşık olabilmektedir.

Sistematik ÖrneklemeSistematik ÖrneklemeSeçim işlemlerinde popülasyon büyüklüğü (N) örneklem büyüklüğüne (n) bölünerek bir birimin kaç birimde bir örnekleme alınacağı belirlenir (k= N/n). Örnek olarak, N = 5.000, n = 250. k = 5000/250 = 20. Başlangıç için rasgele olarak 1 ile 20 arasında 6’nın seçildiğini varsayalım. Sistematik örneklemeyle 6. denekten başlayarak ve 20’şer atlayarak 6., 26., 46., 66., ...., 4966., 4986. denekler seçilerek 5000 denek arasından 250 tanesi belirlenir.Avantajları - Hatasız örneklem seçilmesi kolaydır. - Popülasyondaki yayılımın eşit olduğu durumlarda basit rasgele örneklemeden daha doğru sonuçlar vermektedir.Dezavantajları - Popülasyondaki birimler periyodik bir düzen izliyorsa, sonuçlar oldukça kötü olacaktır.

Sistematik ÖrneklemeSistematik Örnekleme

Küme ÖrneklemesiKüme ÖrneklemesiBirden fazla popülasyon birimi içeren örneklem Birden fazla popülasyon birimi içeren örneklem birimlerinin seçilmesi şeklinde uygulanan yönteme birimlerinin seçilmesi şeklinde uygulanan yönteme ““küme örneklemesiküme örneklemesi”” adı verilir. İncelenecek özellik adı verilir. İncelenecek özellik açısından kümeler arasında homojen, küme içinde açısından kümeler arasında homojen, küme içinde heterojen bir yapı olduğundaheterojen bir yapı olduğunda,, küme örneklemesi doğru küme örneklemesi doğru sonuçlar vermektedir.sonuçlar vermektedir.

AvantajlarıAvantajları

- Maliyeti ve iş yükü daha azdır.- Maliyeti ve iş yükü daha azdır.

- Popülasyon birimlerinin tam listesi gerekmemektedir. - Popülasyon birimlerinin tam listesi gerekmemektedir.

DezavantajlarıDezavantajları

- Kümeler popülasyonun tümünü temsil etmeyebilir.- Kümeler popülasyonun tümünü temsil etmeyebilir.

-- Basit rasgele örneklemeden daha zor analizler Basit rasgele örneklemeden daha zor analizler gerekmektedir.gerekmektedir.

KÜME 4 KÜME 5

KÜME 3

KÜME 2

KÜME 1

Çok Aşamalı ÖrneklemeÇok Aşamalı ÖrneklemeBuraya kadar basit rasgele örnekleme, tabakalı Buraya kadar basit rasgele örnekleme, tabakalı rasgele örnekleme, küme örneklemesi ve sistematik rasgele örnekleme, küme örneklemesi ve sistematik örnekleme yöntemleri ele alınmıştır. Gerçekte örnekleme yöntemleri ele alınmıştır. Gerçekte uygulamalı bilimlerde örneklem seçileceği zaman, uygulamalı bilimlerde örneklem seçileceği zaman, yukarıda bahsedilen örnekleme yöntemlerinden yukarıda bahsedilen örnekleme yöntemlerinden sadece birini kullanmak yeterli olmamakta, çalışma sadece birini kullanmak yeterli olmamakta, çalışma sonucunda elde edilecek bulguların güvenirliliğini sonucunda elde edilecek bulguların güvenirliliğini arttırmak amacıyla bu yöntemlerden birkaçı birlikte arttırmak amacıyla bu yöntemlerden birkaçı birlikte kullanılmaktadır. Örnekleme yöntemlerinin birkaçının kullanılmaktadır. Örnekleme yöntemlerinin birkaçının beraber kullanılmasıyla gerçekleştirilen örnekleme beraber kullanılmasıyla gerçekleştirilen örnekleme yöntemlerine yöntemlerine ““çok aşamalı örneklemeçok aşamalı örnekleme”” denir. denir.

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ

YARD. DOÇ. DR. ATİLLA HALİL ELHANYARD. DOÇ. DR. ATİLLA HALİL ELHAN

ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ BİYOİSTATİSTİK ANABİLİM DALIBİYOİSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ

Bir araştırma planlanırken ilk sorulan soru, Bir araştırma planlanırken ilk sorulan soru, örneklem büyüklüğünün nasıl belirleneceği ve örneklem büyüklüğünün nasıl belirleneceği ve ne kadar olacağıdır. Bu soruya kolayca cevap ne kadar olacağıdır. Bu soruya kolayca cevap vermek her zaman mümkün olmamaktadır.vermek her zaman mümkün olmamaktadır.

Genellikle bilimsel çalışmaların çoğunda Genellikle bilimsel çalışmaların çoğunda birden fazla değişken incelenmektedir. Ancak, birden fazla değişken incelenmektedir. Ancak, çalışmanın ana amacıyla ilişkili olan değişken çalışmanın ana amacıyla ilişkili olan değişken için örneklem büyüklüğünün hesaplanması için örneklem büyüklüğünün hesaplanması yeterlidir.yeterlidir.

Örneklem büyüklüğünü hesaplamadan Örneklem büyüklüğünü hesaplamadan

önce popülasyon ya da örneklem önce popülasyon ya da örneklem

hakkında bir takım bilgilere ihtiyacımız hakkında bir takım bilgilere ihtiyacımız

olmaktadır.olmaktadır.

Örneklem Büyüklüğünü Etkileyen Örneklem Büyüklüğünü Etkileyen Başlıca FaktörlerBaşlıca Faktörler

1) Tip I Hata (1) Tip I Hata (): Doğru bir yokluk hipotezinin (H): Doğru bir yokluk hipotezinin (H00), yanlışlıkla ), yanlışlıkla reddedilmesi olasılığıdır. (1- reddedilmesi olasılığıdır. (1- ) ise testin güvenirlilik düzeyidir.) ise testin güvenirlilik düzeyidir.

2) Güç (1- 2) Güç (1- ββ): H): H00 hipotezi yanlış olduğu zaman, H hipotezi yanlış olduğu zaman, H00 hipotezini hipotezini reddetme olasılığıdır. Diğer bir ifadeyle güç, gerçekte gruplar reddetme olasılığıdır. Diğer bir ifadeyle güç, gerçekte gruplar arasında fark varken, test sonucunda Harasında fark varken, test sonucunda H00’ın reddedilerek fark ’ın reddedilerek fark vardır denilmesi olasılığıdır. β ise Tip II hatadır.vardır denilmesi olasılığıdır. β ise Tip II hatadır.

3) Etki Büyüklüğü (3) Etki Büyüklüğü (δδ): Çalışma sonucunda elde edilen tahmin ): Çalışma sonucunda elde edilen tahmin değerinin, popülasyon değerinden ne kadar sapabileceğini değerinin, popülasyon değerinden ne kadar sapabileceğini gösterir ve araştırmacı tarafından belirlenir. Gruplar arasında gösterir ve araştırmacı tarafından belirlenir. Gruplar arasında ne kadarlık bir fark, klinik olarak anlamlı kabul edilmelidir? Bu ne kadarlık bir fark, klinik olarak anlamlı kabul edilmelidir? Bu sorunun cevabı etki büyüklüğünü verecektir. Eğer araştırmacı sorunun cevabı etki büyüklüğünü verecektir. Eğer araştırmacı bu soruyu cevaplandıramıyorsa, daha önce yapılmış bu soruyu cevaplandıramıyorsa, daha önce yapılmış çalışmalardan ya da pilot çalışmalardan faydalanır.çalışmalardan ya da pilot çalışmalardan faydalanır.

TEST SONUCUNDAKİ KARAR TEST SONUCUNDAKİ KARAR

GERÇEKGERÇEKHH00 Hipotezini Hipotezini

Kabul EtmeKabul Etme

(fark yok)(fark yok)

HH00 Hipotezini Hipotezini

ReRett etme etme

(fark var)(fark var)

HH00 Hipotezi Doğru Hipotezi Doğru

Olduğu ZamanOlduğu Zaman

(fark yok)(fark yok)Doğru kararDoğru karar

Tip I hataTip I hata

(())

HH00 Hipotezi Yanlış Hipotezi Yanlış

Olduğu ZamanOlduğu Zaman

(fark var)(fark var)

Tip II hataTip II hata

(())

Doğru kararDoğru karar

(1- (1- ))

Çalışmaya başlamadan önce Tip I ve Tip II hata Çalışmaya başlamadan önce Tip I ve Tip II hata düzeyleri araştırmacı tarafından belirlenir.düzeyleri araştırmacı tarafından belirlenir.

Genellikle Tip I hata 0.05’ten küçük, Tip II hata ise Genellikle Tip I hata 0.05’ten küçük, Tip II hata ise 0.20’den daha küçük olarak belirlenir.0.20’den daha küçük olarak belirlenir.

Araştırmacı, önemlilik düzeyini seçmek suretiyle Tip Araştırmacı, önemlilik düzeyini seçmek suretiyle Tip I hatayı kontrol eder. Tip II hatayı kontrol altına I hatayı kontrol eder. Tip II hatayı kontrol altına almak sadece denek sayısını değiştirmekle almak sadece denek sayısını değiştirmekle mümkündür. Denek sayısı arttıkça Tip II hata mümkündür. Denek sayısı arttıkça Tip II hata yapma olasılığı azalmaktadır.yapma olasılığı azalmaktadır.

Tanımlayıcı araştırmalarda örneklem büyüklüğünün Tanımlayıcı araştırmalarda örneklem büyüklüğünün belirlenmesinde izlenecek adımlar:belirlenmesinde izlenecek adımlar:

1) İlgilenilen değişken ikili olduğunda olayın görülme 1) İlgilenilen değişken ikili olduğunda olayın görülme oranı, sürekli olduğunda varyansı tahmin edilir.oranı, sürekli olduğunda varyansı tahmin edilir.

2) Güven aralığı için istenilen genişlik (etki 2) Güven aralığı için istenilen genişlik (etki büyüklüğü- büyüklüğü- δδ) belirlenir.) belirlenir.

3) Güven düzeyi belirlenir (1-3) Güven düzeyi belirlenir (1-).).

Çeşitli hipotez testleri için gerekli örneklem Çeşitli hipotez testleri için gerekli örneklem büyüklüğünü hesaplamak için farklı formüller büyüklüğünü hesaplamak için farklı formüller geliştirilmiştir. Bu nedenle uygun örneklem geliştirilmiştir. Bu nedenle uygun örneklem büyüklüğü hesaplanırken hangi hipotez büyüklüğü hesaplanırken hangi hipotez testinin kullanılacağı oldukça önemlidir.testinin kullanılacağı oldukça önemlidir.

Genel olarak hipotez testleri için örneklem Genel olarak hipotez testleri için örneklem büyüklüğünün belirlenmesinde izlenecek adımlar:büyüklüğünün belirlenmesinde izlenecek adımlar:

1. Yokluk (H1. Yokluk (H00) ve alternatif (H) ve alternatif (H11) hipotezler tanımlanır. ) hipotezler tanımlanır.

Alternatif hipotezin tek ya da çift yönlü olup olmadığı Alternatif hipotezin tek ya da çift yönlü olup olmadığı belirlenir.belirlenir.

2. Tahmin edici ya da sonuç değişkenine göre 2. Tahmin edici ya da sonuç değişkenine göre kullanılabilecek istatistiksel yöntem seçilir.kullanılabilecek istatistiksel yöntem seçilir.

3. Pilot çalışma ya da daha önceki çalışma 3. Pilot çalışma ya da daha önceki çalışma sonuçlarından etki büyüklüğü (sonuçlarından etki büyüklüğü (δδ) belirlenir.) belirlenir.

4. Tahmin edici ya da sonuç değişkeninin varyansı 4. Tahmin edici ya da sonuç değişkeninin varyansı tahmin edilir.tahmin edilir.

5. Uygun Tip5. Uygun Tip I (I () ve Tip) ve Tip II (II (ββ) hata düzeyleri ) hata düzeyleri belirlenir.belirlenir.

Örnek olarak, gebelerde hemoglobin ortalamasını Örnek olarak, gebelerde hemoglobin ortalamasını tahmin etmek istediğimizi varsayalım. Ancak ne tahmin etmek istediğimizi varsayalım. Ancak ne kadarlık bir örneklem büyüklüğüne ihtiyaç olduğunu kadarlık bir örneklem büyüklüğüne ihtiyaç olduğunu hesaplamak için aşağıdaki sorulara cevap hesaplamak için aşağıdaki sorulara cevap verilmesi gerekmektedir.verilmesi gerekmektedir.

1) Popülasyon ortalaması (μ) ile tahmin değeri 1) Popülasyon ortalaması (μ) ile tahmin değeri arasında en fazla ne kadarlık bir fark kabul arasında en fazla ne kadarlık bir fark kabul edilebilir? (d= ?)edilebilir? (d= ?)

2) Popülasyon ortalaması ile tahmin değeri 2) Popülasyon ortalaması ile tahmin değeri arasındaki farkın, d değerinden büyük olma arasındaki farkın, d değerinden büyük olma olasılığı en fazla yüzde kaç olacak? (olasılığı en fazla yüzde kaç olacak? (= ?)= ?)

3) İncelenecek değişkene ait popülasyon varyansı 3) İncelenecek değişkene ait popülasyon varyansı ya da onun tahmini (σya da onun tahmini (σ22= ? ya da s= ? ya da s22= ?)= ?)

Bu sorulara cevap bulabilmek amacıyla uygun Bu sorulara cevap bulabilmek amacıyla uygun örnekleme yöntemi kullanılarak popülasyonu örnekleme yöntemi kullanılarak popülasyonu temsil ettiği düşünülen 100 kişilik bir örneklem temsil ettiği düşünülen 100 kişilik bir örneklem seçilerek bir pilot çalışma düzenlenmiştir. Bu seçilerek bir pilot çalışma düzenlenmiştir. Bu çalışma sonunda hemoglobin ortalaması 11, çalışma sonunda hemoglobin ortalaması 11, standart sapması (s) 4 olarak bulunmuştur. standart sapması (s) 4 olarak bulunmuştur. Bilinmeyen popülasyon ortalamasını %95 Bilinmeyen popülasyon ortalamasını %95 güvenirlilikle ±0.5’lik bir hata (d) ile bulabilmek güvenirlilikle ±0.5’lik bir hata (d) ile bulabilmek için aşağıdaki formül kullanılarak yaklaşık 251 için aşağıdaki formül kullanılarak yaklaşık 251 gebenin seçilmesi gereklidir.gebenin seçilmesi gereklidir.

2515.0

498.1

d

szn

2

22

2

222/1

Örneğimizdeki gibi en basit durumda bile örneklem Örneğimizdeki gibi en basit durumda bile örneklem büyüklüğünün hesaplanması için bir takım bilgilerin büyüklüğünün hesaplanması için bir takım bilgilerin sağlanması gerekmektedir. Bu nedenle aynı sağlanması gerekmektedir. Bu nedenle aynı hipotezi test etmek amacıyla daha önce hipotezi test etmek amacıyla daha önce gerçekleştirilmiş bir çalışmaya ihtiyaç vardır. Eğer gerçekleştirilmiş bir çalışmaya ihtiyaç vardır. Eğer böyle bir çalışma yoksa, pilot çalışma yapılarak böyle bir çalışma yoksa, pilot çalışma yapılarak gerekli bilgilere ulaşılmalıdır.gerekli bilgilere ulaşılmalıdır.

İstatistikte kullanılan birçok hipotez testi olduğu İstatistikte kullanılan birçok hipotez testi olduğu bilinmektedir. Bu testlerin her biri için farklı örneklem bilinmektedir. Bu testlerin her biri için farklı örneklem büyüklüğü formülleri olduğu düşünülürse, bunlar için büyüklüğü formülleri olduğu düşünülürse, bunlar için örneklem büyüklüğü hesaplamanın çokta kolay bir örneklem büyüklüğü hesaplamanın çokta kolay bir işlem olmadığı söylenebilir. Bu nedenle, örneklem işlem olmadığı söylenebilir. Bu nedenle, örneklem büyüklüğü hesaplamak amacıyla kullanılan birçok büyüklüğü hesaplamak amacıyla kullanılan birçok paket program geliştirilmiştir. Sonuç olarak, paket program geliştirilmiştir. Sonuç olarak, araştırmalar gerçekleştirilmeden önce bu programlar araştırmalar gerçekleştirilmeden önce bu programlar kullanılarak uygun örneklem büyüklüğü kullanılarak uygun örneklem büyüklüğü hesaplanmalıdır.hesaplanmalıdır.

Pragmatik Örneklem Büyüklüğü:Pragmatik Örneklem Büyüklüğü: Uygulamada her Uygulamada her zaman hesaplanan örneklem büyüklüğüne ulaşmak zaman hesaplanan örneklem büyüklüğüne ulaşmak mümkün olmamaktadır. Bu nedenle mevcut fon ya mümkün olmamaktadır. Bu nedenle mevcut fon ya da kaynaklarla erişilebilen örneklem büyüklüğüne da kaynaklarla erişilebilen örneklem büyüklüğüne “pragmatik örneklem büyüklüğü” denir.“pragmatik örneklem büyüklüğü” denir.

Koşullu Güç:Koşullu Güç: Çalışma devam ederken herhangi bir Çalışma devam ederken herhangi bir noktadaki sonuçlara dayanarak çalışmanın noktadaki sonuçlara dayanarak çalışmanın tamamlanmasından sonra beklenen gücü verir.tamamlanmasından sonra beklenen gücü verir.