Utp pd_iy_va_sap7 operaciones morfologicas ii

Procesamiento de Imágenes

y Visión Artificial

(WEE2)

Sesión: 7

MSc. Ing. José C. Benítez P.

Operaciones morfológicas II

Logros de aprendizaje

1. Conocer las operaciones morfológicas aplicadas a los

diferentes tipos de imágenes digitales.

2. Procesar morfológicamente las imágenes digitales.

3. Implementar las operaciones morfológicas de las

imágenes binarias.

4. Dilatar una imagen binaria.

5. Erosionar una imagen binaria.

6. Aperturar una imagen binaria.

7. Clausurar una imagen.

8. Extraer las fronteras (borde) de una imagen.

9. Rellenar regiones de una imagen.

2

3

Contenido

Operaciones morfológicas II:

• Introducción.

• Elementos del procesado morfológico.

• Dilatación binaria.

• Erosión binaria.

• Apertura (erosión + dilatación).

• Clausura (dilatación + erosión).

• Bordes utilizando OM.

• Rellenado de regiones (Fill Hole ).

• Resumen de operaciones morfológicas.

Introducción a las OM

Esquema general del análisis de imágenes


� Morfología: • Estudio de la forma y la estructura

� Morfología matemática: • Es una técnica de procesado no lineal de la imagen, interesada

en la geometría de los objetos• Análisis morfológico: Permite extraer componentes de la imagen

que son útiles en la representación y descripción de la forma de las regiones:�Fronteras�Esqueletos, …

• Permite obtener características relevantes de los objetos en la imagen: �Forma�Tamaño, ...

• Procesado morfológico: Permite transformar la forma o la estructura de los objetos en una imagen


� Tipos:

• Morfología binaria (es la más frecuente).

• Morfología de niveles de gris.

• Morfología de imágenes policromáticas.

� Usos:

• Post-procesado: Por ejemplo, tras un proceso

de segmentación

• Pre-procesado: Por ejemplo, previo a un

sistema de reconocimiento.

� Aplicaciones:

• Análisis de imágenes médicas, teledetección,

visión artificial, ...


• Las tareas de segmentación no suelen dar un resultado exacto de la delimitación de los objetos o regiones de interés. Aparecen píxeles mal clasificados, bordes imprecisos de los objetos o regiones que están solapadas. Por tanto, antes de extraer más características de medio nivel se requiere de una etapa de pre-procesamiento. En esta fase se suele emplear el tratamiento morfológico.

• Es una técnica de procesamiento no lineal de la señal, caracterizada en realzar la geometría y forma de los objetos.

• Su fundamento matemático se basa en la teoría de conjuntos.

• Aunque en un principio se aplicará sobre las imágenes binarizadas, luego se extenderá a las imágenes en niveles de grises. Este uso a niveles de grises permitirá vislumbrar que el procesamiento morfológico también se puede utilizar como técnica de procesado de la señal.


• Concluyendo, estas nuevas herramientas se

pueden emplear tanto en el procesado, como en

las etapas de segmentación - postprocesado o en

fases de mayor nivel de información visual.

• Actualmente se puede encontrar aplicaciones en la

restauración de imágenes, en la detección de

bordes, en el análisis de texturas, en el aumento

del contraste y hasta en la compresión de

imágenes.


• La morfología matemática se basa en operaciones de teoría

de conjuntos. En el caso de imágenes binarias, los conjuntos

tratados son subconjuntos de Z2 y en el de las imágenes en

escala de grises, se trata de conjuntos de puntos con

coordenadas en Z3.

• Las operaciones morfológicas simplifican imágenes y

conservan las principales características de forma de los

objetos.

• Un sistema de operadores de este tipo y su composición,

permite que las formas subyacentes sean identificadas y

reconstruidas de forma óptima a partir de sus formas

distorsionadas y ruidosas.


• La morfología matemática se puede usar, entre otros,

con los siguientes objetivos:

� Pre-procesamiento de imágenes (supresión de

ruidos, simplificación de formas).

� Destacar la estructura de los objetos (extraer el

esqueleto, detección de objetos, envolvente

convexa, ampliación, reducción,...)

� Descripción de objetos (área, perímetro,...)


1. Imágenes binarias

� Operaciones morfológicas:

�Dilatación, erosión, Transformada Hit-or-Miss, apertura

y clausura.

� Aplicaciones:

�Extracción de fronteras y componentes conexas,

rellenado de regiones, adelgazamiento y

engrosamiento, esqueleto y poda.

2. Imágenes en escala de grises

� Operaciones morfológicas: dilatación, erosión, apertura,

cierre.

� Aplicaciones:

�Gradiente morfológico, transformada Top-Hat, texturas y

granulometrías.

Dilatación

Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas imágenes binarias con fondo blanco), la dilatación de A por B se define como:

Tengamos en cuenta que, para la intersección sólo consideramos los píxeles negros de A y B.El primer elemento de la dilatación, A, está asociado con la imagen que se está procesando y el segundo recibe el nombre de elemento estructural, la forma que actúa sobre A en la dilatación para producir A ⊕ B .

Dilatación

Erosión

Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas imágenes binarias con fondo blanco), la erosión de una imagen, A, por un elemento estructural, B, es el conjunto de todos los elementos x para los cuales B trasladado por x está contenido en A:

Tengamos en cuenta que, para la condición Bx ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ A, sólo consideramos los píxeles negros de A y B.

La erosión es la operación morfológica dual de la dilatación.

La erosión se concibe usualmente como una reducción de la imagen original.

Erosión

Dilatación y Erosión

Ejercicios:

• ¿En qué condiciones A ⊆⊆⊆⊆ A ⊕ B?

• ¿ A Θ Θ Θ Θ B ⊆⊆⊆⊆ A?

• ¿Cuándo se dan las inclusiones contrarias?

Para practicar:

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/morops.htm

Apertura

Clausura

Apertura y Clausura (Cierre)

Bordes mediante erosión

Extracción de la frontera

La frontera de un conjunto A se puede obtener primero erosionando A por un elemento estructural apropiado, B, y realizando posteriormente la diferencia entre A y su erosión. Es decir,

El elemento estructural B usado más frecuentemente es el cuadrado 3x3 (como en el ejemplo que se muestra a continuación). Usando otros tamaños, por ejemplo 5 x 5, se ampliaría el grosor de la frontera a dos o tres píxeles.

Bordes mediante erosión

Rellenado de regiones (Fill Hole ).

Relleno de regiones (Fill Hole ).

Resumen de Operaciones morfológicas I

Resumen de Operaciones morfológicas II

Resumen

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� Realizar un resumen mediante mapas conceptuales (CMapTools)

de esta diapositiva.

� Serán mejor consideradas los resúmenes que tengan información

extra a esta diapositiva.

� Las fuentes adicionales utilizadas en el resumen se presentarán

en su carpeta personal del Dropbox y deben conservar el nombre

original y agregar al final _S7.

� Las fuentes y los archivos *.cmap deben colocarse dentro de su

carpeta personal del Dropbox, dentro de una carpeta de nombre:

PDI_PaternoM_S7

Las Tareas que no cumplan las

indicaciones no serán considerados

por el profesor.

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Preguntas

El resumen con mapas conceptuales solicitado de la Sesión,

al menos debe responder las siguientes preguntas:

1. Conceptos de operaciones morfológicas.

2. Clasificación de los OM.

3. Hacer un listado de cinco aplicaciones de las operaciones

morfológicas.

4. La dilatación binaria y sus propiedades.

5. La erosión binaria y sus propiedades.

6. EL teorema de la dualidad de la erosión y la dilatación.

7. La apertura y la clausura.

8. Extracción de bordes mediante erosión.

9. Rellenado de regiones.

10. Hacer un cuadro sinóptico de las distintas OM.

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Sesion7. Operaciones morfológicas II

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