UNIDAD II

LAS SEÑALES ACÚSTICAS, SU PROPAGACIÓN Y SUS CARACTERÍSTICAS

OBJETIVO:El alumno conocerá las diversas señales acústicas y el comportamiento del sonido durante su propagación.

INTRODUCCIÓN A LAS SEÑALES ACÚSTICAS 

La acústica tiene una forma de observación empírica, en la mayoría de sus fenómenos acústicos y también podemos decir que la mayoría de sus fenómenos acústicos son de naturaleza transitoria. Energía sonora es aquella que es capaz de excitar nuestros sentidos auditivos, consiste en la propagación de un medio elástico de un movimiento ondulatorio, de una frecuencia comprendida de los 20 Hz a los 20 KHz. Los fenómenos acústicos ó vibratorios se clasifican en: 1. – Vibratorios Periódicos que no son amortiguados2. - Vibratorios no Periódicos que son amortiguados

Donde podemos deducir que se clasifican en la siguiente forma:

 

a) Vibratorios simples ó sinusoidales.- Son los más

sencillos y pueden ser estudiados fácilmente

desde un punto analítico.

b) Vibratorios compuestos.- Según Fourier se

reduce a una suma de fenómenos vibratorios

simples, siendo una de ellas la frecuencia fundamental y

las otras son submultiplos de la fundamental (armónica).

Vibratorios Periódicos

Vibratorios no periódicos.- Son los que originan los ruidos, ofrecen

dificultades considerables para su tratamiento matemático, no

existiendo un procedimiento general para su estudio.

 El sonido contiene componentes que cubren un rango de

frecuencias de 10 octavas.

 OCTAVA.- Es el intervalo entre 2 frecuencias que están en relación

de 1 a 2 o de 2 a 1

Presión acústica.- Es la diferencia entre la presión atmosférica

y la presión del aire en presencia de ondas acústicas.

MOVIMIENTOS VIBRATORIOS

La música es una forma sonora en movimiento, un sonido es un movimiento vibratorio que se propaga según ciertas leyes mecánicas.

Movimiento SinusoidalEs un movimiento rectilíneo que tiene por ecuación:

X = A sen (wt + ); donde A = Amplitud máxima del movimiento Wt+ = Fase = Fase inicial cuando t = 0 w = Pulsación del movimiento

De esta ecuación de movimiento rectilíneo podemos deducir la

velocidad y la aceleración, sacando la primera y segunda

derivada. 

V = wAcos (wt); velocidad de desplazamiento

; aceleración del desplazamiento

Desplazamiento:

Es el recorrido que hace una partícula al ir de un lugar X a otro

Y.

Al desplazamiento de un cuerpo que se mueve con un

movimiento periódico se llama elongación y al desplazamiento

máximo se le denomina amplitud, como se ve en la fig. 2.1.

AmplitudCrestas

Rms = 0.707

ElongaciónTiempo

Valles

Si las señales de audio fueran sinusoidales, tendría una lectura

aproximada entre las variaciones eléctricas y variaciones

acústicas, pero desafortunadamente las señales de audio son

complejas y sus amplitudes RMS no son 0.707 veces el pico,

sino que alcanzan rangos de 0.04 y 0.99 veces el pico.

Onda:

Es el transporte de energía entre dos puntos de un medio dado. La

energía puede ser:

Acústica, Calorífica, Mecánica, Electromagnética.

Tipos de Ondas

Desde el punto de vista acústico, las ondas pueden ser:

Longitudinales, Transversales, Periódicas, Estacionarias.

Onda Longitudinal: Dirección de Propagación

Se dice que son longitudinales cuando las partículas del medio

oscilan en la misma dirección de propagación que las ondas.

Dirección de Propagación

Onda Transversal:

Se dice que son ondas transversales cuando las partículas del

medio oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación

de la onda .

Movimiento de las partículas

Algunos términos que hay que comprender y analizar son los

siguientes:

Frente de onda.- Frente de una onda, fenómeno que se presenta

cuando las ondas sonoras tienen la misma dirección de

propagación en todos los puntos, se denominan ondas planas,

porque los puntos de compresión máxima forman superficies

planas perpendiculares a la dirección de propagación. 

.5)

Reflexión

En todos los casos, la energía del sonido reflejado es menor a la

energía del sonido incidente, dando lugar al llamado Coeficiente

de Reflexión (r) que se define como:

r = Er / Ei < 1 ; Er = Energía reflejada

Ei = Energía incidente

De acuerdo a la respuesta

del oído humano Eco

Reflexión

Reverberación

Para que el oído humano pueda diferenciar dos sonidos, entre

ellos debe haber un tiempo de retraso de una décima de

segundo. Si el tiempo es menor, el oído percibe a los sonidos

como uno solo y no puede diferenciarlos.

Se obtiene Eco cuando el sonido incidente y el reflejado tienen

una diferencia de 70mseg, en caso contrario se obtiene

Reverberación. El eco es un fenómeno el cual debido a la

reflexión de las ondas sonoras se percibe el sonido mas de una

vez

Difracción

Es la distorsión de un campo de sonido causada por

la presencia de un obstaculo

En audio se trata con ondas desde 2 cm hasta el

orden de 10 m.

dB

Hz 20 20K

octava

dB

Hz

Ruido blanco: Combinación

de todas las frecuenciasIgual contenido de energía por

frecuencia

RUIDO BLANCO

El ruido blanco cuyo nivel es constante hasta niveles de los Gigahertz por lo

tanto es constante en cualquier punto de la banda de frecuencias y si este es

sumado en anchos por octavas, se incrementa 3 decibeles.

En cada octava existe ganancia de 3dB

dB

Hz20 40 80 160 320

RUIDO ROSA

El ruido rosa tiene igual contenido de energía por octava (ruido

blanco filtrado)

dB

Tiene igual contenido de energía por octava.

Hz

octava

0

-3

dB

Hz

- 3 dB equivale a la mitad de la potencia

dB

20 40 80 160 320

Hz

Por cada octava anexamos un filtro.

Por lo tanto la siguiente es -6dB,

después

-9dB y se tiene una respuesta

plana.

-3dB por octava

Interferencia.- La interferencia de ondas sonoras puede generar:

Pulsaciones, Ondas estacionarias, Resonancia.

antinodo

nodo

Fs

Fs

Ondas Estacionarias

Coincidencia de dos ondas que viajan en la misma dirección y de

la misma amplitud y frecuencia pero de sentido opuesto.

Nodos

Pulsaciones

Señales con diferente frecuencia; fenómeno que se utiliza en

notas de órganos

Envolvente.

Es la resultante de las variaciones de frecuencia, como se ve en

seguida:

envolvente

Donde existe una fundamental y que se derivan las armónicas

Resonancia

Efecto por el cual se aplica un movimiento forzado para la

obtención de una gran cantidad de energía. La resonancia es

uno de los fenómenos más importantes en el estudio del sonido.

Existe siempre y cuando exista una reflexión.

Partiendo de la solución de un movimiento forzado sin variación

en el tiempo, se tiene lo siguiente:

22 )(

)sen(

wkwRmw

wtFey

m

; Por lo tanto la resonancia se

obtiene cuando

wkwm

ángulo de fase

Wm – (K / w) ; reactancia mecánica ; k= cte.de elasticidad

Wm ; Frecuencia angular mecánica ; m = masa

Rm; Resistencia que opone una fuerza proporcional a la

velocidad

V = Velocidad de solución estacionaria (velocidad máxima de

oscilación), es la amplitud de la velocidad.

Se observa que mientras mayor sea Rm menor será la variación

en el valor de la velocidad al variar la frecuencia de la vibración

forzada

Por lo tanto la velocidad final de la ecuación anterior es:

Comparación de energía para n ciclos ó impulsos;

 Para 1 unidad

Para 1% de perdida

Ciclo 10 20 30 40 ......... n n + 1

Energía inicial

1.0 1.99 2.97 3.94 100 99+1

Energía final

0.99 1.97 2.94 3.90 99

El principio de Helmholtz es un principio de un dispositivo

acústico resonante.

La resonancia puede también emplearse para atenuar las ondas

en vez de aumentar su intensidad. Sabemos que la resonancia

ocurre a una frecuencia especifica. Sin embargo cuando la

diferencia de la frecuencia natural del cuerpo y la fuente es muy

pequeña (de unos cuantos ciclos) existe una reacción del

sistema muy semejante a la resonancia perfecta. Hay la

posibilidad de que la respuesta no cambie mucho, aún cuando

la diferencia de frecuencia sea mayor.

Se aprovecha el principio de resonancia aumentando la

intensidad en sonidos debiles como cuerdas vocales o cuerdas

de un violín.

Velocidad Desplazamiento

A

B

fo

resonancia aguda

resonancia ancha

Hz

A = Sistema con menor resistenciaB = Respuesta menor a resonancia

La resonancia es ancha ó aguda: cuando la respuesta no cambia mucho aun cuando la diferencia de frecuencia sea mayor.

La efectividad de un material para absorber el sonido se denomina

coeficiente de absorción, que es la cantidad de energía que absorbe

con respecto a la energía incidente (varía con la frecuencia).

Coeficiente de absorción en el aire esta dado como:

ABSORCION Y ATENUACION DEL SONIDO

 m = constante de atenuación [Np / m] Nepers/metro, en el aire y una

temperatura de 20 °c

x = distancia.

El valor de m puede determinarse de las siguientes curvas, en función

de la humedad relativa y la frecuencia.

Graficas para determinar la constante de atenuación (m)

INTENSIDAD DEL SONIDO

Se define como la intensidad del sonido y en una dirección

especifica, al flujo medio de energía que pasa a través de una

unidad de área perpendicular a la dirección especifica en este

punto y se mide en [watts / m2].

La intensidad en función con el coeficiente de absorción, presión

radial y presión sonora:

mxeII 0

I = Intensidad

Io = Intensidad inicial

= Atenuación del sonido

Para ondas planas y

ondas esféricas

cP

I r

0

2

Pr = Presión radial

= Densidad inicial

C = Velocidad del sonido

Para ondas

esféricascos angulo

cPI

0

2

P = Presión sonora

= Densidad inicial

C = Velocidad del sonido

Para ondas

planas

24 rw

24 rw

r = radio

W = Potencia (watts)

Intensidad en

función de la

potencia para

ondas

Esféricas

EQUIVALENCIAS

2mwatts )(1

12 cgsbar

cmdina

2

1.0mN

bar barcmdinas

MKSmN

1010

)(1

22

Pa510 bar610

PaxatmcmKg 5

2 10981.0.968.01

2

1seg

mKg

Intensidad acústica =

1 1 pascal =

1 atmosfera = 1.013x = 1.013x

1 watt = 1 Juls/seg = 1N-m/seg.

1N =

La voz, música y ruido son sonidos de importancia

a) La voz: Sonidos que tienen un significado racional

 

b) La música: Comunicación emocional y agradable del hombre

(depende del estado de animo)

 

c) El ruido: Son señales indeseables que presentan

interferencia.

Presión Acústica:

Es la diferencia entre la presión atmosférica y la presión del aire

en presencia de ondas acústicas.

EFECTO DOPPLER

Diferencia subjetiva de la frecuencia por la velocidad de la

fuente, ver fig.(2.13).

f + f ‘ = 'cc

Si la fuente y el observador no tuvieran movimiento relativo, el

observador E recibiría f ondas.

f = C / , y si se mueve de E a E’, f ‘ = C’ / ,‘.

Por lo tanto la frecuencia aparente será:

Según Schaum también se tiene la siguiente formula:

Cuando se acercan Cuando se alejan

Cuando se cruzan : fap. = freal

Fap. = Frecuencia aparente

Freal = Frecuencia real

CARACTERISTICAS SUBJETIVAS DEL SONIDO

 Cuando se escucha aisladamente un sonido sostenido es

posible distinguirle tres atributos subjetivos básicos.

1. - Timbre: Cantidad de armónicas que contiene el sonido.

2. - Intensidad: Amplitud de la señal.

3. - Tono: Frecuencia de la fundamental (la 1a armónica que se

formo).

Reflexión

Difusa

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión

Reflexión Regular

EL SONIDO Y SUS CARACTERISTICAS PRODUCIDAS POR EL VIENTO

REFRACCION ATMOSFERICA

En un medio homogéneo el sonido tiende a alejarse de la fuente

en forma esférica.

REFRACCIÓN DEL SONIDO ORIGINADA POR UN GRADIENTE POSITIVO DE

TEMPERATURA EN EL AIRE.

REFRACCIÓN CAUSADA POR EL VIENTO

En bajas temperaturas, es decir, terreno frío, la velocidad del

sonido es baja cerca del piso. En estas condiciones y el aire en

reposo los sonidos se escuchan a grandes distancias.