Unidad fracciones
31
Unidad Didáctica COCINANDO FRACCIONES Didáctica de las Matemáticas GRADO EDUCACIÓN PRIMARIA PRESENCIAL 2015/2016 Universidad Rey Juan Carlos GRUPO nº: 8 Relación partipantes: El Farssioui Benzalouh, Khadija Hermida Mencos, Teresa Hernández Sandoval, Blanca Pardo Prado, Blanca Zhour Elkahloui, Fátima Ezzahra Zhour Elkahloui, Hajar Profesora asignatura: Mercedes Martín Fecha: 9/12/2015
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Unidad Didáctica
COCINANDO FRACCIONES
Didáctica de las Matemáticas
GRADO EDUCACIÓN PRIMARIA PRESENCIAL
2015/2016
Universidad Rey Juan Carlos
GRUPO nº: 8
Relación partipantes:
El Farssioui Benzalouh, Khadija
Hermida Mencos, Teresa
Hernández Sandoval, Blanca
Pardo Prado, Blanca
Zhour Elkahloui, Fátima Ezzahra
Zhour Elkahloui, Hajar
Profesora asignatura: Mercedes Martín
Fecha: 9/12/2015
1
ÍNDICE.
1. Descripción de la unidad didáctica……………………………....................2
2. Objetivos didácticos y competencias……………………………………….2
3. Contenidos…………………………………………………………………..4
4. Relación de elementos curriculares……………………………...................5
5. Desarrollo de las sesiones………………………………………..................8
6. Metodología…………………………………………………………………8
7. Elementos Transversales…………………………………………………….9
8. Atención a la diversidad…………………………………………………......9
9. Evaluación……………………………………………………………………9
10. Anexos……………………………………………………………………12
11. Bibliografía………………………………………………………………..30
2
1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA.
Nuestra unidad didáctica se denomina "Cocinando fracciones" y pertenece al área de
matemáticas. Dicha unidad didáctica está dirigida alumnos de quinto curso de educación
primara, comprendidos entre los nueve y once años. En esta unidad didáctica trataremos los
números fraccionarios.
Hemos elegido este tema debido a que es un contenido integrado en el Decreto 89/2015, de
25 de julio, del Consejo de Gobierno por el que se establece para la Comunidad de Madrid el
currículo de Educación Primaria.
Por ello, es necesario que los alumnos tengan una serie de conocimientos previos en lo que se
refiere a la competencia matemática, asimismo es necesario que pongan en práctica otras
competencias como pueden ser: la competencia aprender a aprender, la competencia digital,
competencia lingüística y competencia de sentido crítico y espíritu emprendedor.
Para llevar a cabo nuestra unidad didáctica nos dirigimos a un grupo de alumnos que vive en
un barrio del centro de Madrid en un colegio concertado de clase media-alta. El colegio está
dotado de instalaciones y recursos, como un aula de informática con un ordenador para cada
alumno para poder llevar a cabo las actividades con programas informáticos y otros aparatos
como tablets que pueden ser utilizados para la facilitación de las tareas de los alumnos.
Los alumnos viven en una familia normalizada con un nivel cultural medio, ingresos
regulares y situación sociológica estable. El plan educativo del centro se encuentra adaptado a
la situación socio-económica del centro.
Para llevar a cabo nuestra unidad didáctica de forma correcta consideramos que harán falta de
nueve sesiones.
2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS.
Objetivos de etapa
Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y responsabilidad
en el estudio así como actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa
personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje con los que descubrir la
satisfacción de la tarea bien hecha.
3
Conocer, comprender y respetar las diferencias culturales y personales, la igualdad de
derechos y oportunidades para todas las personas y la no discriminación de personas
con discapacidad.
Iniciarse en la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación,
desarrollando un espíritu crítico ante los mensajes que reciben y elaboran.
Utilizar diferentes representaciones y expresiones artísticas e iniciarse en la
construcción de propuestas visuales y audiovisuales.
Objetivos de área
Establecer la relación entre decimal y fracción (con decimales finitos).
Ordenar fracciones y obtener previamente sus correspondientes expresiones
decimales.
expresar decimales de fracciones sencillas.
Calcular mentalmente fracciones sencillas.
Efectuar sumas y restas de números fraccionarios sencillos de igual denominador.
Realizar potencias como producto de factores iguales.
Expresar el valor numérico de una fracción cualquiera en forma decimal y redondear
el resultado según las indicaciones dadas.
Ordenar fracciones después de haber hallado sus correspondientes expresiones
decimales.
Objetivos de unidad didáctica
Identificar e interpretar los términos de una fracción.
Leer y escribir números fraccionarios.
Representar y ordenar fracciones.
Convertir fracciones impropias en números mixtos.
crear fracciones equivalentes.
Calcular la fracción irreducible.
Convertir fracciones decimales y viceversa.
Comprobar la equivalencia entre dos fracciones.
Resolver problemas con fracciones.
4
COMPETENCIAS.
De acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se
describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación
de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato, las
competencias son aquellas que todas las personas precisan para su realización y desarrollo
personal, así como para la ciudadanía activa, la inclusión social y el empleo.
Por tanto, en nuestra unidad didáctica, desarrollaremos cinco competencias de las ocho
establecidas por la Orden anteriormente citada. Competencias a trabajar:
Competencia matemática y ciencia en tecnología: hemos elegido esta competencia
debido al área que estamos trabajando y por la necesidad de que los alumnos pongan
en práctica sus capacidades en cuanto a operaciones y razonamientos matemáticos
con el fin de que logren adquirir conocimientos matemáticos para la puesta en
práctica en su vida cotidiana.
Competencia lingüística: esta competencia la trabajaremos en muy distintos y
variados aspectos como son, la lectura del temario, en la realización de actividades,
corrección de ejercicios, etc.
Competencia aprender a aprender: dado que esta competencia se caracteriza por la
habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje haciendo que el alumno
se sienta protagonista del proceso y resultado del mismo, ésta se desarrollará a través
de la elaboración de una actividad llamada "numerator" puesto que serán los alumnos
los que lo realicen a partir de los conocimientos previos adquiridos.
Competencia digital: se desarrollará a partir de la realización de actividades con
programas informáticos dado que esta competencia implica el uso creativo, crítico y
seguro de las tecnologías de la Información y la Comunicación para alcanzar los
objetivos relacionados con el trabajo y el aprendizaje.
Competencia cívica y espíritu emprendedor: puesto que trabajaremos todo lo
referente a la cooperación y respeto, también desarrollaremos esta competencia dado
que implica la habilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre
la sociedad y para interpretar fenómenos y problemas sociales.
3. CONTENIDOS.
Contenidos Conceptuales:
- Identificación e interpretación de los términos de una fracción.
5
-Lectura y escritura de fracciones.
- Asociación de gráficos con fracciones y su lectura correspondiente.
- Representación y ordenación gráfica de fracciones.
-Comparación de fracciones.
-Fracciones propias e impropias.
-Fracciones equivalentes.
- Generación de fracciones equivalentes a otra dada y cálculo de la fracción
irreducible.
- Comprobación aritmética de la equivalencia entre dos fracciones.
-Fracciones y números decimales.
-Fracciones decimales.
- Conversión de fracciones decimales a números decimales y viceversa.
-Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
-Resolución de problemas con fracciones.
- Reflexión sobre el propio aprendizaje realizado por los alumnos en cuanto a las
fracciones.
Contenidos procedimentales:
- Identificación e interpretación de los términos de una fracción.
- Asociación de gráficos con fracciones y su lectura correspondiente.
- Representación y ordenación gráfica de fracciones
- Conversión de fracciones impropias a números mixtos.
- Generación de fracciones equivalentes a otra dada y cálculo de la fracción
irreducible.
- Conversión de fracciones decimales a números decimales y viceversa.
- Comprobación aritmética de la equivalencia entre dos fracciones.
Contenidos actitudinales:
- Reflexión sobre el propio aprendizaje realizado por los alumnos en cuanto a las
fracciones.
6
4. RELACIÓN DE ELEMENTOS CURRICULARES.
INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
BÁSICAS
ESTÁNDARES Y
RESULTADOS DE
APRENDIZAJES
EVALUABLES
Observaci
ón directa
Prue
ba
escrit
a
Trabajo
cooperati
vo
Cuade
rno de
clase
Rúbric
a
Identificación e
interpretación de los
términos de una
fracción.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología.
Competencia
lingüística
-Lee, escribe y representa
fracciones correctamente.
X x X x
Lectura y escritura de
fracciones.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
Competencia
lingüística
-Lee, escribe y representa
fracciones correctamente.
X X
Asociación de
gráficos con
fracciones y su
lectura
correspondiente.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
Competencia
lingüística
-Lee, escribe y representa
fracciones correctamente.
X X
Representación y
ordenación gráfica de
fracciones.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Lee, escribe y representa
fracciones correctamente.
X x X x
Comparación de
fracciones.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Compara fracciones con el
mismo denominador.
X X
Fracciones propias e
impropias.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Comprende el concepto de
fracción cuando el numerador
es mayor que el denominador
(fracción impropia) y cuando el
numerador es menor que el
denominador (fracción propia).
x
x
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Detecta si una fracción es
menor, igual o mayor que la
unidad.
X X
Generación de
fracciones
equivalentes a otra
dada y cálculo de la
fracción irreducible.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Reduce dos o más fracciones a
común denominador y calcula
fracciones equivalentes.
X X
Comprobación
aritmética de la
Competencia
matemática y ciencia
-Reduce dos o más fracciones a
común denominador y calcula
X X
7
equivalencia entre
dos fracciones.
en tecnología
fracciones equivalentes.
Fracciones y números
decimales .Números
mixtos.
Fracciones decimales.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
Da automáticamente las
expresiones decimales de
fracciones sencillas.
X X
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
Establece la relación entre
decimal y fracción (con
decimales finitos).
X X
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
Expresa el valor numérico de
una fracción cualquiera en
forma decimal, redondeando el
resultado según indicaciones
dadas.
X X
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
Ordena fracciones después de
haber hallado sus
correspondientes expresiones
decimales.
X X
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Ordena fracciones aplicando la
relación entre fracción y
número decimal.
X X
Suma y resta de
fracciones con el
mismo denominador.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Efectúa sumas y restas de
números fraccionarios sencillos
de igual denominador
X X X X
Resolución de
problemas con
fracciones.
Competencia
matemática y ciencia
en tecnología
-Analiza y comprende el
enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
X
X X x
Competencia
lingüística
x
x
Competencia
aprender a aprender x
Competencia cívica y
espíritu emprendedor
x
x x
Reflexión sobre el
propio aprendizaje
realizado por los
alumnos en cuanto a
las fracciones.
Competencia cívica y
espíritu emprendedor
x
8
5. DESARROLLO DE LAS SESIONES.
Sesión 1: llevaremos a cabo una evaluación inicial para saber el punto del que
debemos partir. Después, llevaremos a cabo la explicación de las fracciones
significado y términos a través de la clase magistral. Posteriormente se realizarán
diversas actividades para fijar los contenidos dados.
Sesión 2: a través de la clase magistral llevaremos a cabo la lectura y escritura de
fracciones. Para finalizar se realizarán diversas actividades en relación a los
contenidos dados.
Sesión 3: estudiaremos la comparación y las fracciones propias e impropias a través
de la clase magistral y, posteriormente, se realizarán actividades de refuerzo de los
contenidos proporcionados.
Sesión 4: a través de la clase magistral se proporcionarán todos los contenidos
necesarios acerca de los números mixtos además de la realización posterior de
actividades prácticas sobre este contenido.
Sesión 5: se proporcionarán todos los contenidos sobre las fracciones decimales, y
fracciones y números decimales.
Sesión 6: se llevará a cabo una sesión meramente práctica en la que los alumnos
deberán realizar diversos ejercicios en grupo para afianzar todos los contenidos dados.
Esta realización de ejercicios consistirá en la resolución en grupo de una serie de
problemas en relación con el contenido de las fracciones.
Sesión 7: a través de la clase magistral se realizará la explicación sobre las fracciones
equivalentes. Además, se realizarán ejercicios prácticas para afianzar los contenidos.
Sesión 8: consistirá en una sesión práctica meramente de repaso y servirá para la
resolución de dudas.
Sesión 9: culminaremos la unidad didáctica con la realización de un examen que
servirá al docente para ver si los alumnos han alcanzado todos los objetivos
propuestos.
6. METODOLOGÍA.
Dado que metodología es el conjunto de estrategias que se seguirán para el desarrollo
de la Unidad Didáctica, la metodología que emplearemos en la elaboración de la
misma se realizará a través de clases magistrales y de diversas actividades de refuerzo
9
basadas en la ejecución de ejercicios referentes a la realización de las fracciones en lo
que a todos sus campos se refiere: lectura y escritura de fracciones, comparación,
fracciones propias e impropias, números mixtos, fracciones decimales y equivalentes.
7. ELEMENTOS TRANSVERSALES.
Según el Decreto 89/2014 del currículo de educación primaria de la comunidad de Madrid,
establece los siguientes elementos transversales que están de acuerdo con nuestra unidad
didáctica.
Los elementos transversales son: la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, las
tecnologías de la información y comunicación, la comunicación audiovisual y educación
cívica.
• La comprensión lectora, expresión oral y escrita: como bien sabemos es importante
tener una buena lectura comprensiva de la materia y saber representarla. Ya que esto
ayudará en un futuro a nuestros niños, tanto para esta materia como para todas las
demás.
• Uso de las TIC: utilizaremos recursos informáticos (como ordenadores o tablets) para
realizar algunas actividades en las que los alumnos reforzaran los contenidos vistos
previamente en clase.
• Comunicación audiovisual: emplearemos de forma lúdica videos en los que se
muestre los contenidos que queremos trabajar, por medio de videos.
• Educación cívica: fomentaremos la educación en valores que sustentan la democracia
y los derechos humanos. Nos centraremos en promover las acciones para la mejora de
la convivencia, la tolerancia, la prudencia, el autocontrol, el diálogo, la empatía, el
respeto y la resolución de conflictos.
8. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
En la escuela, cada vez más, hay diversidades en el aula. Ya sea por ritmos diferentes de
aprendizaje, desde niños que aprenden más rápido a niños que tienen dificultad en el
aprendizaje. Incluso alumnos que provienen de distintas culturas y entornos socioeconómicos
diferentes. Todos ellos tienen que adquirir unos conocimientos, habilidades y competencias
previstas previamente para que haya un aprendizaje significativo e individual.
10
Como futuros docentes debemos adaptar la enseñanza-aprendizaje teniendo en cuenta las
características que tiene cada alumno, para favorecer el aprendizaje continuo y progresivo.
Para llevaremos a cabo diferentes estrategias de aprendizaje en relación a los contenidos
establecido por el currículo de la comunidad de Madrid (Decreto 89/2014), ampliando o
reduciendo el nivel de aprendizaje adaptado al niño y al grupo, teniendo en cuenta sus
características, necesidades y el ritmo de aprendizaje de cada alumno.
9. EVALUACIÓN.
Criterios de evaluación.
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
Utilizar los medios tecnológicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones
de los mismos.
Seleccionar y utilizar las herramientas tecnológicas y estrategias para el cálculo, para
conocer los principios matemáticos y resolver problemas.
Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de
números (romanos, naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas).
Realizar operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos,
incluido el cálculo mental, haciendo referencia implícita a las propiedades de las
operaciones, en situaciones de resolución de problemas.
Utilizar las propiedades de las operaciones, las estrategias personales y los diferentes
procedimientos que se usan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar
(algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora).
Utilizar los números enteros, decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para
interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana.
Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando
las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes
procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar
(algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora), usando más
adecuado.
11
Estándares de evaluación.
Establece la relación entre decimal y fracción (con decimales finitos).
Ordena fracciones, obteniendo previamente sus correspondientes expresiones
decimales.
Da automáticamente las expresiones decimales de fracciones sencillas.
Cálculo mental.
Efectúa sumas y restas de números fraccionarios sencillos de igual denominador.
Expresa el valor numérico de una fracción cualquiera en forma decimal, redondeando
el resultado según indicaciones dadas.
Ordena fracciones después de haber hallado sus correspondientes expresiones
decimales.
Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema).
Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales,
fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e
interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.
Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal.
Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto
de una fracción por un número.
Calcula el m.c.m.
Criterios de calificación.
ACTIVIDAD A EVALUAR PORCENTAJES
Examen
55%
Trabajo grupal
25%
Cuaderno de actividades (*)
15%
12
Actitud
5%
Total
100%
(*) Se evaluará mediante una rúbrica.
1. ANEXOS.
Anexo 1. Rúbrica cuaderno de actividades.
Gratificante Satisfactorio Suficiente Insuficiente
Realización
de las
actividades
propuestas.
Realiza todas
las
actividades
propuestas
por el
profesor.
Realiza la
mayoría de
las
actividades
propuestas
por el
profesor.
Realiza una
parte de las
actividades
realizadas por
el profesor.
No realiza casi
ninguna actividad
propuestas por el
profesor.
Limpieza en
los trabajos y
actividades.
Realiza los
trabajos y las
actividades
de manera
limpia.
Realiza los
trabajos y las
actividades
casi de
manera
limpia.
Realiza los
trabajos y las
actividades
de manera
poco limpia.
No realiza los trabajos
y las actividades de
manera limpia.
Orden en los
trabajos y
actividades.
Realiza los
trabajos y las
actividades
de manera
ordenada.
Realiza los
trabajos y las
actividades
casi de
manera
ordenada.
Realiza los
trabajos y las
actividades
de manera
poco
ordenada.
No realiza los trabajos
y las actividades de
manera ordenada.
Claridad en
los trabajos y
actividades.
Realiza los
trabajos y las
actividades
de manera
clara.
Realiza los
trabajos y las
actividades
casi de
manera clara.
Realiza los
trabajos y las
actividades
de manera
poco clara.
No realiza los trabajos
y las actividades de
manera clara.
Resolución
de
problemas.
Resuelve el
problema de
forma
adecuada.
Resuelve de
manera
correcta la
mayor parte
de los
problemas.
Resuelve
correctamente
y con alguna
dificultad los
problemas.
Presenta muchas
dificultades en la
comprensión y
resolución de los
problemas sin
resolverlos
correctamente.
13
Anexo 2. Rúbrica de resolución de problemas.
OPTIMO
4
SATISFACTO
RIO
3
SUFICIENTE
2
INSUFICIENTE
1
RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO
Utiliza un
razonamiento
matemático
complejo.
Utiliza un
razonamiento
matemático
efectivo.
Observación de
alguna evidencia
de razonamiento
matemático.
Observación de poca o
ninguna evidencia de
razonamiento
matemático.
ELEMENTOS DEL
PROBLEMA
Distingue de
manera correcta
los datos del
problema y lo
que tiene que
calcular.
Sabe lo que hay
que calcular pero
no distingue de
manera correcta
los datos del
problema.
Distingue los
datos del
problema pero
no identifica lo
que hay que
calcular.
No distingue los datos
del problema ni lo que
hay que calcular
ESTRATEGIAS Y
PROCEDIMIENTOS
Usa una
estrategia
eficiente y
efectiva para
resolver
problemas.
Usa una estrategia
efectiva para
resolver
problemas.
Algunas veces
usa una
estrategia
efectiva para
resolver
problemas, pero
no lo hace
consistentement
e.
Raramente usa una
estrategia efectiva para
resolver problemas.
CÁLCULO
Resuelve de
manera correcta
las fracciones
necesarias.
Resuelve de
manera correcta la
mayor parte de las
fracciones.
No resuelve de
manera correcta
la mayoría de
las fracciones.
No resuelve de manera
correcta la mayor las
operaciones
COMPRENSIÓN
Todos los
elementos del
problema se
entienden
correctamente.
Casi todos los
elementos del
problema han sido
entendidos
correctamente.
Algunos de los
problemas han
sido entendidos
correctamente.
Muy pocos elementos
del problema han sido
entendidos
correctamente.
ORDEN DE LA
EXPLICACIÓN Y
LIMPIEZA
La explicación
es detallada y
clara y la
relación entre
los elementos
guarda un orden.
La explicación es
clara y con cierto
orden.
La explicación
no se entiende
bien, pero
guarda cierto
orden.
La explicación no se
entiende y los elementos
no guardan relación.
CONCLUSIÓN
Resuelve los
problemas
correctamente y
sin ninguna
dificultad.
Resuelve casi
todos los
problemas
correctamente.
Resuelve
correctamente y
con alguna
dificultad los
problemas.
Presenta muchas
dificultades en la
comprensión y
resolución de los
problemas sin
resolverlos
correctamente.
14
Anexo 3. Fichas de actividades.
FICHA 1: LAS FRACCIONES.LECTURA Y ESCRITURA
1-Escribe la fracción que corresponde a la parte coloreada de cada figura:
2-¿En qué figuras se ha coloreado la cuarta parte? Justifica la respuesta.
3-Completa la siguiente tabla.
FRACCIÓN 1
2
2
3
3
4
5
7
7
8
NUMERADOR DENOMINADOR
LECTURA
4- José ha cocinado para comer una tortilla de patatas. Ha partido la tortilla en 8 trozos
iguales. José se ha comido tres trozos y su hermana Diana 2. ¿Qué fracción representa
la tortilla entera? ¿Qué fracción de tortilla sobra?
15
5-Escribe estas fracciones:
a) Siete novenos b) Veintiséis quintos c) Diecinueve veinticincoavos
d) Doce quinceavos e) Tres cuartos f) Dos décimos
6-Toni ha preparado un batido para merendar. Para su preparación ha usado 4 vasos
de leche y tres vasos de helado. ¿Qué fracción de batido es leche? ¿Qué fracción es
helado?
7-Relaciona:
Veinticinco treintavos 7
10
Dos quintos 6
7
Siete décimos 25
30
Cinco doceavos 2
5
Seis séptimo 5
12
8-Escribe cómo se leen las siguientes fracciones:
a)4
11 b)
9
10 c)
15
24 d)
9
7 e)
13
4
FICHA 2: REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE
FRACCIONES
16
1-Copia y colorea en tu cuaderno la parte indicada de cada fracción.
2- Indica en tu cuaderno qué fracción representa cada letra.
3-Escribe en tu cuaderno qué fracción de cada segmento está coloreada.
4-Relaciona en tu cuaderno cada figura con el segmento que representa la misma
fracción.
5-Manuela tiene una pastelería. En ella tiene una estantería con 16 tipos de tartas. Diez
de ellas son tartas de chocolate y el resto de nata. ¿Qué fracción representa las tartas de
chocolate? ¿Y las de nata? Representa la situación con un dibujo.
6-Copia la recta en tu cuaderno y representa en ella las siguientes fracciones:5
9,
7
9,
3
9
17
7-Ordena las fracciones de menos a mayor:
4
5,7
5,1
5,2
5,8
5,3
5
9
5
8-Copia en tu cuaderno, y escribe en cada caso, el signo> o < según corresponda.
.5
8
7
8
2
5
3
5
1
7
5
7
4
5
6
5
4
9
2
9
FICHA 3: COMPARACIÓN DE FRACCIONES
1- Los alumnos de 5º de primaria han realizado una encuesta para saber los gustos
de los niños de su curso. A 𝟐
𝟗de los alumnos les gusta la tarta de chocolate ya
𝟓
𝟗 les
gusta la tarta de nata. ¿Qué tarta prefieren más alumnos?
2- En un huerto s se han plantado zanahorias, tomates y pimientos. Expresa en forma
de fracción las hortalizas según la parte del huerto que ocupan y ordénalas.
3- Escribe las fracciones y señala la mayor.
4- Compara las siguientes fracciones y di cuál de ellas es mayor:
5
12,
8
12,
3
12,
4
12,
6
12,
7
12,
1
12
18
5- Escribe las fracciones que representan la parte que queda en cada caja. Ordénalas
de menor a mayor.
6- Representa estas fracciones y ordénalas de mayor a menor: tres cuartos, un medio,
dos tercios.
7- Dibuja las fracciones y compáralas:
3
8𝑦
2
8
2
5𝑦
3
5
4
9𝑦
6
9
6
7𝑦
5
7
8- Compara las fracciones dibujando segmentos:
2
4𝑦
3
4
3
5𝑦
1
5
2
8𝑦
5
8
9- Escribe la fracción que representa la parte coloreada y contesta:
-¿Cómo son todas las figuras?
-¿En cuántas partes están divididas?
-¿Cuál de las fracciones es mayor?
10- Representa la fracción mayor y la menor. Escribe como se leen:
5
10,
6
10,
2
10,
7
10,
9
10,
3
10
11- Indica que fracciones están entre:
9
20 𝑦
13
20
1
5𝑦
4
5
5
9𝑦
7
9
6
12𝑦
10
12
19
FICHA 4: FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS
1.- Colorea las siguientes fracciones sobre cada una de las figuras que se dan a
continuación: 1
2 ,
2
4y
3
4
2.-.Clasifica las siguientes fracciones:
3- Copia en tu cuaderno y escribe el signo ˂ ˃ o =, según corresponda:
4-Clasifica las siguientes fracciones en propias, unitarias e impropias:
2
3 ,
7
7,
3
6,
7
14 ,
9
5,
15
24,6
2 ,
23
23y
3
7
5- Escribe una fracción para cada caso:
20
5- ¿Qué fracción falta colorear en cada figura para completar la unidad?
FICHA 5: FRACCIONES EQUIVALENTES
1- Comprueba gráficamente si las siguientes fracciones son equivalentes:
a)3
4y
6
8 b)
2
3y
4
6 c)
1
2 y
3
4
2-Halla fracciones equivalentes a cada una de estas:
a)3
4 b)
1
3 c)
2
3d)
5
9
3-Indica qué fracciones son irreducibles y halla la fracción irreducible equivalente a
las otras:
a)1
7 b)
3
9 c)
12
15d)
5
6
4-Relaciona las fracciones equivalentes:
a)1
6 b)
2
3c)
3
5 d)
9
15 e)
2
12 f)
6
9
5- Completa estas fracciones para que se cumpla la igualdad:
a)3
4y
8 b)
3y
14
6 c)
2
5 y
6 d)
9y
27
12
21
6- Indica las igualdades correctas y corrige las que no lo son.
a)2
6y
6
14 b)
7
5y
21
15 c)
6
7 y
18
21 d)
5
8y
10
18
7-Completa los dibujos y las fracciones para que se cumplan las siguientes igualdades:
8-Raúl va a celebrar su cumpleaños invitando a sus amigos a merendar. Para ello su
madre y él van a preparar sándwiches. Hasta el momento, Raúl ha hecho 𝟏𝟐
𝟑𝟔 de los
sándwiches y su madre ha hecho 𝟒
𝟏𝟐 ¿Quién ha elaborado más sándwiches?
9- A Andrea le encanta cocinar. Hoy ha decidido hacer una tarta de chocolate. Para ello
necesita 𝟐
𝟑de una tableta de chocolate. ¿Cuántas onzas necesita para hacer la tarta?
10- Susana ha invitado a sus amigas para celebrar su cumpleaños. Para ello la madre de
Susana ha elaborado una tarta de queso. Susana ha comido 𝟐
𝟖 de la tarta, su amiga Alba
𝟑
𝟗 y su amiga Paula
𝟑
𝟏𝟐 ¿Quiénes han comido la misma cantidad de tarta?
22
FICHA 6: FRACCIONES, NÚMEROS DECIMALES Y
FRACCIONES DECIMALES
Problema 1:
Expresa en tu cuaderno con una fracción:
a) Cuatro cuadrados divididos en mitades.
b) Dos círculos divididos en cuartos.
c) Tres cuadrados divididos en novenos.
d) Dos rectángulos divididos en octavos.
Problema 2:
Escribe en tu cuaderno, la fracción y el número mixto que corresponde en cada caso.
A)
B)
C)
23
Problema 3:
Haz las divisiones y expresa estas fracciones como numero mixtos.
69
9
26
4
12
5
17
3
73
2
198
21
Problema 4:
Expresa cada grupo como fracción y como número mixto. Hazlo en tu cuaderno
a) siete medias piñas
b) seis cuartos de sandia
24
Problema 5:
Hemos repartido 3
10 de pastel a José
4
10 a Pablo y
1
20 a Rita. ¿Qué fracción de pastel hemos
repartido?
o Escribe el número decimal correspondiente a cada fracción.
o Suma los números decimales.
o ¿Qué fracción representa el decimal que has obtenido.
Problema 6:
Expresa en forma de fracción:
3,423
81,7
0,025
67,45
0,7
0,12
Problema 7:
En la panadería han elaborado un bizcocho y lo han partido en 8 porciones. Juan ha
comprado 2 porciones y Natalia ha comprado 4. ¿Qué fracción del bizcocho les queda por
vender?
Problema 8:
Lourdes está leyendo un libro de 200 páginas. Ya ha leído 60. ¿Qué fracción del total le falta
por leer?
25
FICHA 7: SUMAR Y RESTAR FRACCIONES CON EL
MISMO DENOMINADOR
PROBLEMA 1:
Calcula estas sumas y restas. Ayúdate de un dibujo. 3
7 +
4
7
1
5 +
2
5
8
9 -
5
9
6
8 -
6
9
PROBLEMA 2:
Suma. 4
8 +
3
8
12
23 +
3
23
6
19 +
11
19
5
15 +
7
15
PROBLEMA 3:
Resta.
18
20 -
12
20
PROBLEMA 4:
Completa.
4
6 + =
5
6 -
2
8 =
3
8
9
10 - =
3
10 +
7
15 =
13
15
PROBLEMA 5:
Recuerda cómo se resuelven las expresiones con varias operaciones y calcula. 3
11 +
5
11 +
2
11 =
24
25 -
9
25 -
5
25 =
6
7 + (
3
7 -
1
7 )= (
4
6 +
1
6 ) -
5
6
Problema 6:
En la clase de Isaac, 5
7 de los alumnos leen una novela de aventuras y el resto una de ciencia
ficción. ¿Qué parte de la clase lee una novela de ciencia ficción?
Problema 7:
Una botella está llena 5
10 de su capacidad. Hajar vierte otros
3
10 en ella. ¿Qué fracción de la
botella está llena? ¿Qué parte de la botella falta por llenar?
16
21 -
7
21 16
16 -
7
16
24
35 -
19
35
26
Problema 8:
De las bombillas de un pedido, 3
150 llegan rotas y
9
150 son defectuosas ¿Cuantas botellas se
pueden aprovechar?
Problema 9:
Fátima y Teresa gastan, el primer día, dos octavos de un paquete de pan de molde. El
segundo día comen tres octavos, y el tercero lo mismo que el segundo. ¿Les queda pan?
Anexo 4: resolución de problemas de forma grupal.
1º Cristina quiere hacer una tarta para celebrar el cumpleaños de su abuela. Para hacer la tarta
necesita mermelada. En el supermercado se encuentras dos botes distintos de mermelada con
esta información acerca de su contenido:
A
B
a) ¿Qué significa un tercio de azúcar en el bote de mermelada B?
b) ¿Cuál de las dos mermeladas contiene más azúcar?
c) Si cada uno de los botes contiene 210 gramos de mermelada ¿cuánta fruta y azúcar hay en
cada bote?
d) ¿Qué mermelada te parece más saludable?
La mitad de azúcar
y la mitad de fruta.
Un tercio de azúcar
y dos tercios de
fruta.
27
2º En la pastelería de Ana se elaboran unos pasteles de nata y chocolate riquísimos. Si dos
quintos de los pasteles de la tienda son de nata y un tercio son de chocolate. ¿Qué hay más,
pasteles de nata o de chocolate?
3º Para celebrar el cumpleaños de sus padres Lucía, Rosa y Javier han comprado una tarta de
queso con fresas. Lucía ha pagado la tercera parte; Rosa, dos sextas partes, y Javier, tres
novenos. ¿Quién ha pagado más?
4º Sofía ha cocinado una tortilla de patatas para comer con sus padres y su hermano. Para que
todos coman la misma proporción de tarta decide dividir la tortilla en cuatro partes iguales, de
manera que a cada miembro le toque un trozo de tortilla.
Al partir la tortilla cambia de opinión y decide que es mejor que a cada uno le toquen dos
trozos de tortilla. ¿Cómo puede dividir la tortilla de esa manera, una vez que ya la ha dividido
en cuatro trozos?
Cuando divide la tortilla en cuatro partes, ¿qué fracción le toca a cada uno?
Finalmente, ¿qué fracción del total se comerá cada miembro?
¿Crees qué partiendo la tortilla de ambas formas habrían comido lo mismo?
5º Teresa se ha comprado un ordenador en una tienda de informática por 799 €. En la tienda
le han propuesto pagar inicialmente una cantidad y el resto, las 3
5 partes del total, repartido en
12 meses. ¿Qué cantidad tendrá que entregar inicialmente?
28
6º Una tienda vende componentes informáticos por un valor de 548,50 € diarios. De este
dinero, 1
3 se debe a la venta de componentes de electricidad, y el resto, a los de electrónica.
a) ¿Cuánto dinero recauda la tienda al día por la venta de componentes electrónicos?
b) ¿Cuántos euros corresponden a la venta de componentes eléctricos?
7º Una ONG construye un hospital en un campamento para refugiados cuyo coste es de
3234864,8 €. De esa cantidad, 1
6 se gasta en el transporte de los materiales para la
construcción, 1
3, en la construcción del edificio, y el resto, en medicinas y personal sanitario.
a) ¿Qué cantidad de dinero se gasta en el transporte de materiales?
b) ¿Cuántos euros se destinan a la edificación del hospital?
c) ¿Cuánto dinero va para medicinas y personal sanitario?
8º Una empresa de electricidad ha obtenido unas ganancias de 250218 € y quiere repartirlas
de forma que 1
5 de estos beneficios vaya a obras sociales,
2
5, para sus 24 empleados, y el
resto, para el dueño de la empresa.
a) ¿Cuántos euros le corresponden al dueño de la empresa?
b) ¿Cuánto le da a cada empleada?
c) ¿Qué cantidad dona la empresa a obras sociales?
Anexo 5: Examen de evaluación.
Nombre y apellidos..................................................................
Curso........................................................................................
1. Calcula una fracción equivalente a cada una de las dadas. 3
9
4
17
8
13
7
23
9
14
19
27
2. Ana y Vicente están jugando a montar puzles. Ana lleva 7
9 de su puzle y Vicente ya ha
hecho 6
7 del suyo. ¿Quién lleva más avanzando su puzle? Razona tu respuesta.
3. Compara estas fracciones utilizando los signos < o >. 8
5 y
8
4
8
5 y
10
5
13
15 y
13
14
29
4. Sergio, Leyre y María compran un pastel y lo cortan en 16 trozos. Sergio toma 5
16 del
pastel, Leyre 3
16 y María
4
16. Escribe la fracción que representa la parte del pastel que se
comen en total y la que queda.
5. Calcula el resultado de estas operaciones: 3
5 +
6
5
12
9 +
2
9
7
10 -
2
10
5
7 -
4
7
6. Una furgoneta lleva 20 cajas de 16 botellas de 1
2 l cada una. ¿Cuántos litros transporta en
total la furgoneta?
7. Marta ha leído 2
3 de las 270 páginas que tiene su libro. ¿Cuántas páginas ha leído? ¿Cuántas
le faltan para terminarlo?
30
11. BIBLIOGRAFÍA.
- España, DECRETO 89/2014, de 24 de julio, del Consejo de Gobierno, por el que se
establece para la Comunidad de Madrid el Currículo de la Educación Primaria. «BOCM»
núm.175, del 25 de Julio del 2014, páginas 26 a 34. En la
URL:http://www.bocm.es/boletin/CM_orden_BOCM/2014/07/25/BOCM-20140725-1.PDF
-España, Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico
de la Educación Primaria «BOE» núm. 52, del 1 de marzo de 2014, páginas 19372 a 19377.
En la URL: https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2014-2222
-España, Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre
las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la
educación secundaria obligatoria y el bachillerato «BOE» núm.25, del 29 de enero del
2014,páginas 6991 a 7002. En la URL: https://www.boe.es/boe/dias/2015/01/29/pdfs/BOE-
A-2015-738.pdf
-Peña, M; Santaolalla, E; Aranzubía, V y Sanz, B (2009).Matemática 5º de Primaria.
Timonel. Madrid: ediciones SM. Pp.42-80. ISBN: 978-84-675-3228-9
-VVAA, (2014) Matemáticas 5º. Aula Activa. (Coord.; J. Fraile Martín).Barcelona: Vicens
Vives. Pp.42-76. ISBN: 978-84-682-1469-6
-VVAA, (2015): Matemáticas 5º de Primaria. edebé On. (Dir.; M. Banal Martínez)
Barcelona: grupo edebé. Pp. 80-111. ISBN: 978-84-683-2315-2
-GELV, D. d. (2013). Matemáticas. Barcelona: Edelvives. Pixépolis. P.p 96-11. ISBN: 978-
84-263-8757-8
