TUGAS

Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)

Diajukan untuk memenuhi tugas terstruktur mata kuliah

Perencanaan Pembelajaran Matematika

Fitratul Husna Miswar

2410.073

Dosen Pembimbing :

M. Imamuddin, M.Pd

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI ( STAIN )

SjECH M. DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI

2013/1433 H

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

I. Identitas

Satuan Pendidikan : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)Jumlah pertemuan : 4 jam pelajaran (2 pertemuan)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : I.3. Memahami relasi dan fungsi.

Indikator : 1. Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.2. Menyatakan relasi.3. Menentukan domain, kodomain dan range fungsi.

Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa diharapkan mampu membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dngan kehidupan

sehari-hari.2. Siswa diharapkan mampu menyatakan relasi3. Siswa diharapkan mampu menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

II. Materi Ajar1. Konsep

a. Menjelaskan pengertian relasi.Relasi dari himpunan A ke Himpunan B adalah hubungan yang memasangkan

anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.Untuk lebih memahami arti atau maksud dari Relasi perhatikan ilustrasi berikut :Tino berencana membeli buku tulis dan pensil, Ayu membeli penggaris dan

penghapus, Togar membeli bolpoint, buku tulis dan tempat pensil, sedankan Nia membeli pensil dan penggaris.

Perhatikan bahwa ada hubungan antara himpunan anak={Tino, Ayu, Togar, Nia} dengan himpunan alat tulis ={buku tulis, pensil, penggaris, penghapus, bolpoint, tempat pensil}. Himpunan anak dengan alat tulis dihubungkan oleh kata membeli . dalam hal ini, kata membeli merupakan anak dengan himpunan alat tulis.

b. Menyatakan Relasi.Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara adlah sebagai berikut :

Ani . Vita .Doni .Nia .

. IPS

. Kesenian

. Keterampilan

.Matematika

. IPA

1. Dengan diagram panahGambar dibawah ini menunjukkan relasi pelajaran yang disukai dari

himpunan A ke himpunan A ke himpunan B. Arah panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B.

Pelajaran yang disukai A B

2. Dengan diagram CartesiusRelasi antara himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan diagram

Cartesius. Anggota-anggota himpunan Aberada pada sumbu mendatar dananggota-anggot himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berisi dengan anggota himpunan B diyatakan dengan titik atau noktah.

3. Dengan himpunan pasangan berurutan Himpunan pasangan berurutan dari data pelajaran yang disukai diatas

sebagai berikut : {(Ani, IPS), (Ani, kesenian), (Vita, keterampilan), (Doni, Matematika), (Nia,

IPA)}

c. Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan).Pengertian fungsi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B. relasi yang demikian dinmakan fungsi (pemetaan). Jadi fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu nggota B.

Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah :a. Setiap anggota A mempunyai psngan di Bb. Setiap anggota A dipsangkan dengan tepat satu anggota B.

1. Fakta

1 .2 .3 .4 .5 .6 .

. 1

. 2

. 3

. 4

. 5

. 6

. 7

. 8

. 9

. 10

. 11

. 12

Diketahui A ={1,2,3,4,5,6}; B={1,2,3,…,12}; adalah relasi “setengah dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.

Penyelesaian :a. Diagram panah

Setengah dari

A B

b. Himpunan pasangan berurutanMisalkan relasi “setengah dari” dari himpunan A ke himpunan B adalah

R, maka R = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10), (6,12)}.

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

IV. Langkah-langkah Kegiatan

No Kegiatan Pembelajaran

Aktivitas Guru

Aktivitas Siswa

1. Pendahuluan - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Mendengarkan penjelasan guru

2. Kegiatan Inti Eksplorasi

Elaborasi

1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi mengenai relasi dan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

2. Guru mendengarkan dan memantau hasil presentasi dari siswa mengenai materi tersebut

3. Guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai relasi dan fungsi.

4. Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.

5. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.

6. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

1. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.

2. Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.

3. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.

1. Siswa memperhatikan guru dan berdiskusi tentang materi mengenai relasi dan fungsi.

2. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai relasi dan fungsi.

2. Siswa bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 35-39 mengenai relasi dan fungsi.

3. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru.

4. Siswa berinteraksi terkait dengan materi yang sedang berlangsung, antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan dengan sumber belajar lainnya.

5. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.

1. Siswa mengerjakan tugas yang diberi guru pada Uji Kompetensi 1 dan mendiskusikan tugas tersebut sesuai kelompok yang telah ditentukan oleh guru.

2. Siswa berdiskusikan materi dengan kelompok masing-masing.

3. Siswa menjawab beberapa tes/kuis yang

Konfirmasi

4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.

5. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok

6. Guru memantau dan memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan pada Uji Kompetensi 2 dan uji Kompetensi 3.

1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.

2. Guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.

3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.

4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai

narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;

Membantu menyelesaikan masalah;

Memberi acuan agar

diberikan guru.4. Siswa membuat

laporan eksplorasi secara berkelompok.

5. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.

6. Siswa mengerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi 2 dan uji kompetensi 3 pada buku paket.

1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.

2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.

3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.

4. Siswa berkegiatan menurut stimulus yang diberikan oleh guru.

peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;

Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

3. Kegiatan Akhir (Penutup)

1. Guru menyuruh siswa membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

2. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

1. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.

2. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.

V. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika (Konsep dan Aplikasinya) Kelas VII,

karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, hal 32 – 54. - Buku referensi lain.

Alat :- Laptop- LCD- OHP

VI. Penilaian Hasil Belajar

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk

InstrumenInstrumen/ Soal

Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

Tes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

Uraian

Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi!

Harga gula 1 kg Rp 5600,00. Harga a kg gula 5600 a rupiah.Nyatakan dalam bentuk fungsi a !

Buatlah relasi antara

anggota dua himpunan dalam kehidupan di sekitarmu!

Diketahui

dan . Buatlah diagram panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A ke himpunan B!

Perhatikan digram panah berikut!

A B r p s t q u

Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!

Skor =

Bukittinggi,.............................Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ NIP. NIP.

.4.6 . 8

2 .3 .4 .

45

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran(RPP)

I. IdentitasSatuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : FungsiKelas/Semester : VIII/ IJumlah Pertemuan : 1 Pertemuan

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar :1.4 Menetukan nilai fungsi

Indikator Pencapaian Kompetensi :1. Menghitung nilai fungsi2. Menetukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

Tujuan Pembelajaran :1. Siswa diharapkan mampu menghitung nilai fungsi2. Siswa diharapkan mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi

diketahui

Alokasi waktu : 4 jam pelajaran ( 2 pertemuan )

II. Materi Ajar1. Konsep

a. Menghitung nilai fungsiPerhatikan diagram panah berikut:

“ dikalikan 2 menjadi”A B

Pada diagram panah di atas tampak bahwa :

2 →4 , artinya 2 dikalikan 2 menjadi 4, atau 2 x 2 = 43 → 6 , artinya 3 dikalikan 2 menjadi 6, atau 3 x 2 = 64 → 8 , artinya 4 dikalikan 2 menjadi 8, atau 4 x 2 = 8

Apakah setiap relasi itu merupakan fungsi? Ya.Jika setiap anggota himpunan A disebut x, maka : x→xx 2 atau x→2xJika fungsi diatas disebut fungsi f maka f memetakan x ke 2x. Fungsi f dapat dinyatakan dalam notasi fungsi f : x→2xBentuk peta dari x dari 2x. Peta x oleh f ditulis f(x), sehingga notasi fungsi dapat ditulis f(x)=2xBentuk f(x)=2x disebut aturan fungsi atau rumus fungsi. Jika f(x)= y maka rumus fungsi f(x)=2x menjadi y=2x. Bentuk ini disebut dengan persamaan fungsi.

b. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b, dengan a dan b konstanta dan x

variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka

nilai f(m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika

diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, konstanta a dan b ditentukan

berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

2. Fakta1) Diketahui fungsi f didefinisikan sebagai f(x)= 2x2 – 3x + 1.

Tentukan nilai fungsi f(x) untuk a. x= 2b. x= -3Penyelesaian:

a. Substitusikan nilai x=2 ke fungsi f(x)= 2x2 – 3x + 1,Sehinggaf(x) = 2x2 – 3x + 1f(2) = 2 x 2 2 – 3 x 2+ 1 = 8 – 6 + 1 = 3

b. Substitusi nilai x= -3 ke fungsi f(x),Sehinggaf(x) = 2x2 – 3x + 1f(-3) = 2 x (-3) 2 – 3 x (-3)+ 1

= 18 + 9 + 1 = 282) Diketahui fungsi f linear dengan f(0) = -5 dan f(-2)= -9.

Tentukan bentuk fungsi f(x).Penyelesaian:

Karena f fungsi linear, maka f(x) = ax + bDengan demikian diperoleh

f(0)= -5f(0) = a(0) + b = -5

0 + b = -5 b = -5

untuk menetukan nilai a, perhatikan langkah berikut:f(-2) = -9

f(-2) = a (-2) + b = -9-2a – 5 = -9

-2a = -4

a = −4−2

a = 2

Jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b = 2x – 5

III. Metode PembelajaranDemostrasi, Tanya jawab, dan Pemberian tugas

IV. Langkah-langkah kegiatan

No Kegiatan Pembelajaran

Aktivitas Guru

Aktivitas Siswa

1. Pendahuluan - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Mendengarkan penjelasan guru

2. Kegiatan Inti Eksplorasi

7. Guru memberikan stimulus kepada siswa untuk menemukan sendiri mengenai menentukan nilai fungsi.

8. Guru meluruskan dan memberikan koneksi terhadap langkah-langkah mengenai menentukan nilai fungsi yang telah ditemukan siswa

9. Guru memberikan beberapa contoh soal kepada siswa

6. Siswa berupaya untuk menemukan sendiri mengenai menetukan nilai fungsi

7. Siswa mengoreksi jawabannya sesuai dengan penjelasan yang diberikan guru

8. Siswa mempresentasikan atau mengkomunikasikan secara lisan mengenai

Elaborasi

Konfirmasi

10. Materi yang akan dipelajari dapat diperoleh dari sumber-sumber yang lain

1.Guru memfasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran 2.Guru memberikan beberapa soal latihan kepada siswa 3.Guru memfasilitasi siswa4.berkompetensi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar 5.Guru membimbing siswa mengerjakan soal 6.Guru memfasilitasi siswa dalam menyajikan hasil kerja individual

3. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik

4. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan

5. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai nara

sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaaan peserta didik yang mengahadapi kesulitan

menentukan nilai fungsi yang telah ditemukan oleh siswa

9. Siswa mencari materi dari berbagai sumber yang lain

Siswa berdiskusi bersama teman sebangku mengenai materi yang dipelajari

Siswa mengerjakan contoh soal yang diberikan guru

Siswa saling berkompetensi dalam mngerjakan beberapa latihan

Siswa mengerjakan soal-soal “ Cek Pemahaman” dalam buku paket mengenai menghitung niali fungsi dan menetukan bentuk fungsi

Siswa menyajikan hasil kerja individu didepan kelas

1. Siswa berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran

2. Siswa melakukan refleksi dalam memperoleh pengalaman belajar

3. Siswa menanyakan masalah yang belum dimengerti

1.

Membantu menyelesaikan masalah

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif

.3. Kegiatan Akhir

(Penutup)1. Guru bersama-sama dengan

siswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/ simpulan pembelajaran

2. Melakukan penilaian atau penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram

3. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran

4. Merencanakan kegiatan pembelajaran dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling, atau memberikan tugas baik tugas individu maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik.

3. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.

4. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.

V. Sumber BelajarMatematika SMP dan MTs untuk Kelas VIII. Penerbit: Esis

Alat :- Laptop- LCD- OHP

VI. Penilaian

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk

InstrumenInstrumen/ Soal

Mencermati cara menghitung nilai fungsi dan menentukan nilainya.

Menyusun suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui

Tes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

Uraian

1. Diketahui fungsi g(a) = pa + q. Jika g(2) = 7 dan g(-4) = -17, tentukan :

a. Nilai p dan qb. Nama fungsi g(a)c. Nilai g(a) jika a = 19d. Nilai a jika g(a) = -29

2. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 – 3x + 1.Tentukan nilai fungsi f(x) untuk:

a. x = 2b. x = -3

(bobot 20)3. Fungsi f dedefinisikan

sebagai f(x) = -2x + 3x a. Tentukan bayangan x

= -1 oleh fungsi tersebut

b. Tentukan nilai x juka f(x)=1

Skor =

Bukittinggi,.............................Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ NIP. NIP.