Dedüksiyon – Endüksiyon(Tümdengelim – Tümevarım)

TOLUNAY AKAY

Giriş• Akıl yürütme, düşünceleri bilinçli, tutarlı, belli bir amaçla

bir araya getirme işlemidir. Bu tanımdan yola çıkarak akıl yürütmenin bir kanıtlama faaliyeti olduğunu söyleyebiliriz.• Bir kanıtlama işleminin gerçekleştirilmesi için en az iki

düşüncenin olması gerekmektedir. Bu sayede düşüncelerden birisi diğerini kanıtlayarak bir sonuca ulaşılmasını sağlayacaktır.• Var olan bir problemi çözebilmek için belirli bir soruna

cevap bulmak gerekir. Bulunan cevabın ise kanıtlanması gerekmektedir. • Tümdengelim ve Tümevarım da bu kanıtlama işlemleri

için kullanılır.

Giriş• Mantıkta bir yargı bildiren düşünceye önerme denir. İki değerli mantıkta

(Aristoteles mantık sistemi) doğruluk değeri (yargı) iki adet olup doğru ya da yanlıştır. Bir başka ifadeyle bulanık mantık (fuzzy logic) gibi yargının belirsizlik sonucu verdiği görülmez.

Yaz geliyor. (Bir önermedir ve D veya Y olabilir.)Arkadaşlarım tatile gidiyor. (Bir önermedir ve D veya Y olabilir.)Yaz geldiği için arkadaşlarım tatile gidiyor. (Bir önermedir ve D veya

Y olabilir.)«Tatile gidelim mi?» «Okuyor musun?» «Bana geçelim.» gibi ifadeler

bir önerme değillerdir ve doğruluk ya da yanlışlık değeri alamazlar.• Mantık bir çeşit kanıtlama mekanizmasıdır. Bir bilimsel kuram ortaya

konulduktan sonra öncüllerin sonucu kanıtlayıp kanıtlamadığını denetler.

Tümdengelim (Dedüksiyon)• Tümdengelim genel ilkelerden hareket ederek olaylar

hakkında tek tek yargıya ulaşma durumudur. Bir başka değişle genelden özele giderken tümdengelim metodunu kullanırız.

Hamsi bir balıktır.

Bütün balıklar denizde yaşar.

O halde hamsi denizde yaşar.

I. Öncül

II. Öncül

Sonuç

• Tümdengelim bir akıl yürütme disiplinidir.

• Geçerli bir tümdengelim aslında bir çıkarımdır.

• Hamsi denizde yaşar ifadesi zaten bütün balıklar denizde yaşar önermesinde saklı olarak bulunmaktadır.

Tümdengelim (Dedüksiyon)• Doğru öncüllerden hareket edildiğinde, tümdengelimin

sonucu da doğru olarak vermesi kaçınılmazdır. • Tümdengelim akıl yürütme metotları içerisinde geçerli

olabilen tek akıl yürütme türüdür.

Tüm A’lar B’dir.X bir A’dır.

O halde X bir B’dir.Yandaki biçimde belirtilen format,Tümdengelimin genel formülüdür.

Tümevarım (Endüksiyon)• Tümevarım, tümdengelimin tersidir. • Bu yöntem tek tek olandan genele ve bütüne varmak

yoluyla yapılan bir tür genellemedir. • Özelden genele yapılan bu akıl yürütmeyle doğada ki tek tek

gözlem ve deney sonuçlarından kalkarak aynı koşullar hakkında genel yargılara varma işlemi tümevarımdır.• Bir başka deyişle tümevarımda sonuç önermesine tek tek

olgulardan geçiş yapılarak ulaşılır.• Tümevarım, ‘Eksik Tümevarım’ ve ‘Tam Tümevarım’ olmak

üzere ikiye ayrılır.

Tümevarım (Endüksiyon)EKSİK TÜMEVARIM

• Belli bir konuda çok sayıda deney ve gözlem verisi toplayarak tümü hakkında bir yargıda bulunmaktır.

Bütün metaller genleşir’ önermesi eksik tümevarımla elde edilmiş bir önermedir çünkü tüm metallerin sınaması yapılmamıştır.

TAM TÜMEVARIM

• Gözlem ve deney yapılan olguların hepsini kapsayan sayma işlemi tam tümevarımdır.

• Çıkarımın geçerliliği tam tümevarımla gözlemlenerek ispatlanabilir.

Bu evde 5 kişi vardır.Bu kişilerin 5’i de gitar çalmaktadır.O halde, bu evdeki tüm kişiler gitar çalmaktadır.

TeşekkürlerBİLGİ & ÖNERİ & GÖRÜŞ: TOLUNAYAKAY@GMAİL.COM