TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS

IntuitivoMaría Pizarro Aragonés

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS : son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final son congruentes.

La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación simetría rotación.

TRASLACIÓN es una isometría que realiza un cambio de posición , determinado por un vector, con direcciónSentido y magnitud

TRASLACIÓN DE UN TRIÁNGULO

TRASLACIÓN CON SU VECTOR

Una ROTACIÓN, es un movimiento de cambio de orientación, se deben considerar:•Un punto denominado centro de rotación.•Un ángulo•Un sentido de rotación.

SENTIDO : contrario a las manillas del reloj ÁNGULOCENTRO DE ROTACIÓN

ROTACIÓN , ÁNGULO DE ROTACIÓN, CENTRO Y SENTIDO.

ROTACIÓN CON CENTRO DE ROTACIÓN , ÁNGULO Y SENTIDO

FIGURAS SIMÉTRICAS

SIMÉTRICA ASIMÉTRICA

EJE DE SIMETRÍA

Simetría en edificios y monumentos.

Simetría en un paisaje.

Eje de simetría es una línea imaginaria que al dividir una figura cualquiera, lo hace en dos partes, y cuyos puntos son equidistantes a dicho eje.Al doblar la figura por el eje, las partes coinciden totalmente, luego,

son congruentes.

Dos ejes de SIMETRÍA

EJES DE SIMETRÍA

4 1

2 0

Simetría central, respecto a un punto, con una simetría central se

obtiene la misma figura es una rotación de 180 grados.

SIMETRÍA CENTRAL

Simetría axial es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:a) La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma.b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría.

SIMETRÍA AXIAL

EJERCICIOS

Demre

Primero se rota 60 grados en sentido horario, quedando así.

Después se rota en 120 grados, en sentido contrario , antihorario.

Alternativa C PSU El Mercurio

Las 3 son verdaderas, alternativa E ; PSU

Simce

C , porque se forma un cubo de lado 2 . V = 2³ = 2•2•2 = 8

FINBibliografía: Wikipedia , aprendamosmatematica.comPSU Demre ; Simce Mineduc.cl