04/06/2014

1

TRANSFERENCIA DE MASA

Ing. Patricia Martnez Tapia

2014 I

CONTENIDO

Introduccin.

Aplicaciones en la Industria Alimentaria.

Fenmeno de transferencia molecular.

Transferencia de masa en estado estacionario.

Transferencia de masa en estado no estacionario.

04/06/2014

2

SECADO

Difusin interna del agua en el interior del alimento.

La diferencia de humedad de la capa externa con respecto al interior del alimento, provoca una migracin de humedad desde adentro hacia fuera.

04/06/2014

3

DESHIDRATACIN OSMTICA

Difusin interna - los azcares de la solucin se difunden al interior de la fruta y el agua presente en la fruta se difunde hacia el exterior.

04/06/2014

4

04/06/2014

5

04/06/2014

6

FENMENO DE TRANSFERENCIA MOLECULAR Ley de Fick

zJ AA

cDAB

JA Flujo molar de A en la direccin z (kgmol/m2s)

DAB Difusividad molecular de A en B (m2/s)

CA Concentracin de A (m3/s)

z Distancia de difusin (m)

En la industria alimentaria el fenmeno de transferencia de masa se presenta como:

Gas-Gas: Componente voltiles en aire

Gas-Slido: O2 en polietileno

Gas-Lquido: CO2 en agua

Sacarosa en agua

Solutos en matriz slida

04/06/2014

7

DIFUSIN MOLECULAR EN GASES

Ley de Fick para gases ideales

pA Presin parcial de A

R Constante general de gases

T Temperatura absoluta

z Distancia

DAB Difusividad de A en B

z

p

RT

DJ AABA

)RT

Eaexp(- Do D

04/06/2014

8

DIFUSIN GAS-GAS: CONTRADIFUSIN EQUIMOLAR

Gas A Gas B

JA = - JB

DAB = DBA

04/06/2014

9

DIFUSIN DE GASES A Y B MS CONVECCIN

JA Flujo propio del gas A

NA Flujo resultante del movimiento total

JA

i

n

iA NJ

1

AA

C

CN

DIFUSIN GAS-GAS: DIFUSIN DE A EN B QUE NO SE DIFUNDE

A

B

A Solucin alcohlica B Aire (no difusivo, en reposo)

z

04/06/2014

10

A

B z v

AAA NXJ AN

P

p

C

C AA AX

DIFUSIN GAS-GAS: DIFUSIN A TRAVS DE UN REA DE CORTE TRANSVERSAL VARIABLE

2A 4N

r

N

A

N AA

Desde una esfera al medio circundante

r1

pA1

pA2

dr

NA r2

1

2

1

ANA

AAB

pP

pPLn

rTR

PD

04/06/2014

11

DIFUSIN GAS-GAS: DIFUSIN A TRAVS DE UN REA DE CORTE TRANSVERSAL VARIABLE

dzP

p

dp

TR

D

r

N

A

N

A

AABAA

1

N2A

A travs de un conducto circular con ahusamiento uniforme

r1

NA

r2

z

1 2

1

12

12r rzzz

rr

2

1

2

1

12

1

12

12

A

A

p

pA

AABz

z

A

Pp

dp

TR

D

rzzz

rr

dz

r

N

DIFUSIN MOLECULAR GAS-SLIDO DIFUSIN EN SLIDOS QUE SIGUEN LA LEY DE FICK

Fuente: Han, J y Scanlon, M. 2014. Mass transfer of gas and solute through packaking materials. Captulo 3 en: Innovations in Food Packaging. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-12-394601-0.00003-5

Fenmenos de transferencia de masa y sus coeficientes caractersticos

04/06/2014

12

DIFUSIN MOLECULAR GAS-SLIDO FACTORES QUE LA AFECTAN

La permeabilidad del gas en el material slido (PM) es la cantidad de gas que se transfiere a travs de una pelcula de empaque.

La solubilidad del gas en el material slido (SA) est relacionada con la cantidad de molculas que entran a la pelcula de empaque.

La difusividad del gas en el material slido (DA) est relacionada con la cantidad de molculas capaces de atravesar una pelcula de empaque.

Cuadro 1. Permeabilidad de gases y velocidad de transmisin de vapor de agua en algunos materiales comunes de empaques para alimentos

Fuente: Kim, Y., Min, B., Kim, K. 2014. General characteristics of packaking materials for food systems. Captulo 2 en: Innovations in Food Packaging. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-12-394601-0.00002-3

04/06/2014

13

BAAAAB NNc

c

dz

dxDc AN

dz

dcD AABAN

Para una difusin binaria en una placa slida en estado estacionario:

12

21

ANzz

ccD AAAB

slidom

AmolkgpSatmp

AmolkgPTEm

atmslidomPTEmS AA 33

33

A414.22/)(414.22

./)(c

Para convertir la solubilidad (S) a concentracin cA en el slido en unidades del SI:

matmCSms

PTEmSDP ABM

/)(

)(2

3

Finalmente:

2

12

21

12

21

A414.22414.22

Nms

kgmol

zz

ppP

zz

ppSDAAMAAAB

04/06/2014

14

dr

dcD

Lr

N AAB

A

2NA

En el caso de una difusin radial a travs de la pared de un cilindro de radio interno r1 y radio externo r2 con longitud L, en estado estacionario:

1

2

21A

ln

2N

r

r

LccD AAAB

Fuente: Han, J y Scanlon, M. 2014. Mass transfer of gas and solute through packaking materials. Captulo 3 en: Innovations in Food Packaging. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-12-394601-0.00003-5

Cuadro 2. Resumen de transferencia de masa en materiales de empaque

04/06/2014

15

DIFUSIN MOLECULAR GAS-SLIDO DIFUSIN EN SLIDOS POROSOS EN LOS QUE AFECTA LA ESTRUCTURA

Los espacios vacos de un slido poroso se llenan con lquidos o gases que afectan su difusin, por lo que la ecuacin:

12

21

ANzz

ccD AAAB

Puede expresarse como:

12

21

12

21

ANzzTR

ppD

zz

ccD AAABAAAB