Transferencia de Masa Absorcion

8/18/2019 Transferencia de Masa Absorcion

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TRANSFERENCIA DE

MASAABSORCION

William Ricardo Rivas BaltodanoMedardo Antonio Medina Torrez

Universidad Nacional de Ingeniera


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ContenidoIntrodcci!n""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#

O$%etivos""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &

I" Fndamentos de a$sorci!n"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'Balances de materia"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '

(a velocidad de a$sorci!n"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""")

C*lclo de la altra de la torre"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""+

II" A$sorci!n desde gases enri,ecidos""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""-

III" Correlaciones de trans.erencia de masa""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""//

Coe0cientes de 1el2cla l2,ida"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""/#

Coe0cientes de 1el2cla gaseosa""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" /'

A$sorci!n en colmnas de 1latos""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""/3

I4" E,ili$rios de a$sorci!n 5 arrastre""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""/3

4" (2neas de o1eraci!n 1ara a$sorci!n"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""/+

4I" An*lisis del arrastre"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#/

4II" Dise6o de em1a,es 5 torres em1acadas"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#&

Contacto entre el l2,ido 5 el gas""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#7

Ca2da de 1resi!n 5 velocidades l2mite de 8%o"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#+

4III" DI9METRO DE (A CO(UMNA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

I:" SO(UCI;N ANA(REMSER"""""""""""""""""""""""""""""""""&&

:" ABSORBEDORES ? SE@ARADORES DE ARRASTRE CON 4ARIOS SO(UTOSDI(UIDOS"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'

:I" SO(UCI;N MATRICIA( @ARA ABSORBEDORES ? SE@ARADORES DEARRASTRE CON SO(UCIONES CONCENTRADAS"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'#

:II" ABSORCI;N IRRE4ERSIB(E""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'7

:III" ABSORCI;N CON REACCI;N U


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Introdcci!n

(a trans.erencia de masa c5o o$%etivo es se1arar no o mas com1onentes elsolto de na .ase gaseosa 1or medio de na .ase li,ida en la ,e los

com1onentes a eliminar son sol$les los restantes com1onentes son sol$les"Se 1rodce na trans.erencia de masa entre dos .ases inmisci$les"

En la eliminaci!n de amoniaco a 1artir de na mezcla de amoniaco 5 aire 1ormedio de aga li,ida" @osteriormente se rec1era el solto del l2,ido 1ordestilaci!n otra tcnica 5 el l2,ido a$sor$ente se 1ede desecar o retilizar"Un solto se rec1era de n l2,ido 1oniendo este en contacto con n gasinerte" Tal o1eraci!n ,e es inversa de la a$sorci!nG reci$e el nom$re dedesorci!n de gasesG des a$sorci!n o stri11ing"

(a a$sorci!n se tiliza 1ara rec1erar 1rodctos de corrientes gaseosas con0nes de 1rodcci!n"

• @rodcci!n indstrial de disolciones acidas o $*sicas en aga *cidosclor2dricoG sl.Hrico 5 n2trico o idr!ido am!nico

• Rec1eraci!n de gases *cidos como J#SG merca1tanos 5 CO# condisolciones de aminas

• Control de emisiones de contaminantes a la atmos.eraG reteniendo lassstancias contaminantes com1estos de az.reG clorados 5 8orados

• Eliminaci!n de SO# de gases de com$sti!n con disolciones de agentesoidantes"

#


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O$%etivos

Estdiar 5 entender el 1roceso de trans.erencia de masaG KA$sorci!nLG ss.ndamentosG ss actividades 5 en si todas ss o1eraciones en la indstria"

&


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I" Fndamentos de a$sorci!n

Tal como se a visto en la secci!n 1recedenteG el di*metro de na torreem1acada de a$sorci!n de1ende de las cantidades de gas 5 l2,ido tratadasG

de ss 1ro1iedadesG 5 de la relaci!n de na corriente con otra" (a altra de latorreG 5 1or lo tanto el volmen total del em1a,eG de1ende de la magnitd delos cam$ios deseados en la concentraci!n 5 de la velocidad de trans.erencia demasa 1or nidad de volmen em1acado" @or lo tantoG los c*lclos de la altrade la torre se $asan en $alances de materiaG $alances de ental12a 5 enestimaciones de la .erza im1lsora 5 de los coeficientes de trans.erencia demateria"

Balances de materia

En na 1lanta de contacto di.erencialG tal como la torre em1acada de a$sorci!n,e se ilstra en la 0gra /+"-G las variaciones de com1osici!n son continasde n etremo a otro del e,i1o" (os $alances de materia 1ara la 1orci!n de lacolmna 1or encima de na secci!n ar$itrariaG tal como se re1resenta con lal2nea de trazos discontinos en la 0gra /+"-G son los sigientes=

Balance total de material=

@ara el com1onente A=

Donde 4 es la velocidad del 8%o molar de la .ase gaseosa 5 ( la de la .asel2,ida en el mismo 1nto de la torre" (as concentraciones 5 5corres1ondientes a las .ases ( 5 4G res1ectivamenteG se a1lican 1ara n 1ntodado" (as ecaciones de los $alances glo$ales de materiaG con $ase en lascorrientes etremasG son

Balance total de material=

@ara el com1onente A

'


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(a relaci!n entre 5 5 en cal,ier 1nto de la colmnaG ,e se o$tienereordenando la ecaci!n /+"&G se llama ecaci!n de la l2nea de o1eraci!n

Es 1osi$legra0car lal2nea deo1eraci!n

so$re na gr*0ca aritmtica a lo largo de la crva de e,ili$rioG tal como semestra en la 0gra /+"/" (a l2nea de o1eraci!n de$e estar 1or arri$a de lal2nea de e,ili$rio 1ara ,e la a$sorci!n tenga lgarG 1esto ,e esto1ro1orciona na .erza im1lsora 1ositiva 5 5 1ara la a$sorci!n

En la ecaci!n /+")G 5 5 re1resentan las com1osiciones glo$ales del l2,ido

5 l gasG res1ectivamenteG en contacto entre s2 en cal,ier secci!n de lacolmna" Se s1one ,e las com1osiciones 1ara na altra determinada soninde1endientes de la 1osici!n en el em1a,e" (a a$sorci!n de n com1onentesol$le desde na mezcla gaseosa da lgar a na disminci!n de la velocidadtotal del gas 4 a medida ,e el gas 1asa a travs dela colmnaG mientras ,eel 8%o del l2,ido ( amenta" Estos cam$ios 1rovocan na ligera crvatra dela l2nea de e,ili$rioG tal como se o$serva en la 0gra /+"/" En el caso de lasmezclas dilidasG ,e contienen menos de / de gas sol$leG el e.ecto de lasvariaciones del 8%o total generalmente se ignora 5 el dise6o se $asa en lasvelocidades de 8%o 1romedio

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(a velocidad de a$sorci!n

Se e1resa de catro .ormas di.erentes tilizando coe0cientes individales oglo$ales $asados en las .ases gaseosa o l2,ida" @ara la ma5or 1arte de losc*lclos se tilizan coe0cientes volmtricos de$ido a ,e es m*s di.2cildeterminarlos coe0cientes 1or nidad de *reaG 5a ,e el 1ro1!sito del c*lclodel dise6o consiste 1or lo general en determinar el volmen total dela$sor$edor" En el tratamiento ,e sige se omitenG 1ara sim1li0carG los.actores de correcci!n 1ara la di.si!n en na sola direcci!nG 5 se des1recianlas variaciones de las velocidades de 8%o del gas 5 el l2,ido"

(as ecaciones son estrictamente v*lidas s!lo 1ara gases dilidosG 1ero es1osi$le emP 1learlas con 1oco error 1ara mezclas con n contenido de asta/ de solto" El caso de la a$sorci!n a 1artir de gases ricos con altasconcentraciones se trata m*s adelante como n caso es1ecial"

(a velocidad de a$sorci!n 1or nidad de volmen de la colmna em1acada sedeP termina 1or cal,iera de las sigientes ecacionesG donde 5 5 sere0eren a la .racci!n mol del com1onente ,e se a$sor$e=

)


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(a di.erencia de 1resi!n 1arcial 1 1i se 1ede tilizar como la .erza1otencial 1ara la .ase gaseosaG 1esto ,e es 1ro1orcional a 5 5i" (osdiagramas $asados en las relaciones molares ? 5 : se san ciertas vecesG 1esla l2nea de o1eraci!n es rectaG 1ero esta a1roimaci!n no se recomienda1or,e Q? 5 Q: no son medidas v*lidas 1ara la .erza im1lsora"

(os coe0cientes individales 5a 5 a est*n $asados en na nidad devolmenG como lo est*n 1or lo general los coe0cientes glo$ales >5a 5 >a" (a aen todos los coe0cientes es el *rea de la s1er0cie de contacto 1or nidad devolmen de la colmna em1acada otro a1arato" Es di.2cil medir o 1redecir aG1ero en la ma5or2a de los casos reslta innecesario conocer el valor realG1esto ,e los c*lclos del dise6o se $asan en los coe0cientes volmtricos"

(a com1osici!n de la s1er0cie de contacto 5iG i se o$tiene a 1artir deldiagrama de la l2nea de o1eraci!n mediante las ecaciones /+"7 5 /+"+

@or lo tantoG na recta trazada desde la l2nea de o1eraci!n con na 1endiente a5a intersectar* a la l2nea de e,ili$rio en el 1nto 5iG iG tal como seindica en la 0gra /+"//" @or lo general no se necesitan conocer lascom1osiciones en la s1er0cie de contactoG 1ero estos valores se tilizan 1aralos c*lclos cando intervienen gases ricos o cando la l2nea de e,ili$rio

1resenta na crvatra 1ronnciada" (as .erzas im1lsoras glo$ales sedeterminan .*cilmente como l2neas verticales orizontales en el diagrama 5"(os coe0cientes glo$ales se o$tienen a 1artir de 5a 5 a tilizando la1endiente local de la crva de e,ili$rio mG tal como se indic! en el ca12tlo /7ecaci!n /7")/=

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En la ecaci!n /+"/#G los trminos /5a 5 ma son las resistencias a latrans.erencia de masa en la 1el2cla gaseosa 5 la 1el2cla l2,idaGres1ectivamente" Cando los coe0cientes 5a 5 a son del mismo orden demagnitdGV 5 m es mco ma5or ,e /"G se dice ,e la resistencia de la1el2cla l2,ida est* controlada" Esto ,iere decir ,e cal,ier cam$io en atiene n cercano e.ecto 1ro1orcional tanto en >5a 5 >a como en la velocidadde a$sorci!nG mientras ,e n cam$io en 5a s!lo tiene n 1e,e6o e.ecto" @or

e%em1loG el coe0cientes de la le5 de Jenr5 1ara CO# en aga a # C es de /'& atm.racci!n molG lo cal corres1onde a m X / '& 1ara la a$sorci!n a /atm 5 m X /'& 1ara la a$sorci!n a / atm" Ba%o estas condicionesG es evidente,e la a$sorci!n de CO# en aga est* controlada 1or la 1el2cla l2,ida"Incrementar la velocidad del gas amentar* 5a 1ero tendr* n e.ectodes1recia$le en >5a" Al amentar la velocidad del l2,ido amentar* el *rea dela s1er0cie de contacto a 5 1ro$a$lemente tam$in se incrementar* G local lleva a n incremento en a 5 >5a"

+


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Cando la sol$ilidad del gas es m5 altaG tal como ocrre con JCl en agaG mes m5 1e,e6a 5 la resistencia de la 1el2cla gaseosa controla la velocidad dea$sorci!n" Con gases de sol$ilidad intermediaG am$as resistencias sonim1ortantesG an,e el trmino resistencia controlada se tiliza a veces 1araresistencias m5 grandes" (a a$sorci!n de NJ& en aga con .recencia se citacomo n e%em1lo del control de la 1el2cla gaseosaG 1esto ,e la 1el2clagaseosa tiene de + a - de la resistencia total"

C*lclo de la altra de la torre

Es .acti$le dise6ar n a$sor$edor tilizando cal,iera de las catroecaciones $*sicas de velocidadG 1ero a mendo se em1lean los coe0cientesde la 1el2cla gaseosaG 5 a,2 se en.atizar* el so de >5a" Si se elige elcoe0ciente de la 1el2cla gaseosa no se re,iere acer ningna s1osici!nacerca de la resistencia controlada" An si la 1el2cla gaseosa es la ,econtrolaG n dise6o $asado en >5a es m*s sim1le 5 eacto ,e no $asado en

>a o a" Considere la colmna em1acada ,e se mestra en la 0gra /+"/#"(a secci!n transversal es SG 5 el volmen di.erencial en la altra dY es SdY" Siel cam$io en la velocidad del 8%o molar 4 es des1recia$leG la cantidada$sor$ida en la secci!n dY es 4d5G ,e es igal a la velocidad de a$sorci!nmlti1licada 1or el volmen di.erencial=

Esta ecaci!n se reordena 1ara s integraci!nG agr1ando los .actoresconstantes 4G S 5 >5a con dY e invirtiendo los l2mites de integraci!n 1ara

eliminar el signo negativo=

-


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El lado dereco de la ecaci!n /+"/3 1ede integrarse directamente enalgnos casosG o determinarse en .orma nmrica"

II" A$sorci!n desde gases enri,ecidos

Cando el solto se a$sor$e en 1resencia de concentraciones moderadas oelevadas en el gasG es 1reciso considerar diversos .actores adicionales en losc*lclos de dise6o" En el $alance de materia es 1reciso tener en centa ladisminci!n del 8%o total de gas 5 el amento del 8%o de l2,idoG a la vez ,ede$er* inclirse el .actor de correcci!n 1ara la di.si!n en n solo sentido" @orotra 1arteG los coe0cientes de trans.erencia de masa no ser*n constantesde$ido a las variaciones de las velocidades de 8%o 5 de n gradiente detem1eratra a1recia$le en la colmnaG lo ,e dar* lgar a n cam$io en lal2nea de e,ili$rio" (a cantidad de solto a$sor$ido en na altra di.erencial dYes d45G 5a ,e tanto 4 como 5 dismin5en a medida ,e el gas 1asa a travs

de la torre"

Si solamente se trans0ere AG dNA es igal a d4G de .orma ,e la ecaci!n /+"&'se transP .orma en

/


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El e.ecto de la di.si!n en n solo sentido en la 1el2cla gaseosa se tradce enn amento en la velocidad de trans.erencia de masa 1or el .actor // 5(Gtal como indica la ecaci!n /7"'-G de .orma ,e el coe0cientes glo$ale.ectivo >Z 5a es algo ma5or ,e el valor normal de >5a=

En este tratamiento se a des1reciado el e.ecto de la di.si!n en n solo

sentido en la 1el2cla l2,ida" (a ecaci!n $*sica de trans.erencia de masa esG1or lo tantoG

(a altra de la colmna se o$tiene 1or integraci!n gr*0caG teniendo en centalas variaP ciones de 4G / 5G 5 5 5 >Z 5a=

Si el 1roceso est* controlado 1or la velocidad de trans.erencia de masa atravs de la 1el2cla gaseosaG se desarrolla na ecaci!n sim1li0cada" Eltrmino / 5(G ,e s!lo es estrictamente a1lica$le a la 1el2cla gaseosaG talcomo indica la ecaci!n /+"&7G se s1one ,e se a1lica al coe0ciente glo$alde$ido a ,e la 1el2cla gaseosa es controlante" El coe0cientes >Z 5a de laecaci!n /+"&- se sstit5e 1or >5a/ 5(G lo ,e condce a

@esto ,e 5a var2a con a1roimadamente 4"7G 5 >5a 1resentar* casi lamisma variaci!n cando controla la 1el2cla gaseosaG la raz!n 4>5a no variar*mco" Este trmino se 1ede sacar de la integral 5 evalarse 1ara lavelocidad de 8%o 1romedioG o $ien se 1romedian los valores corres1ondientesa la 1arte s1erior e in.erior de la torre" El trmino / 5( es la media

//


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son esencialmente los mismos ,e los de J" A 1artir de medidas de desorci!nse o$tienen valores de J m*s eactos ,e a 1artir de e1erimentos dea$sorci!nG 5a ,e las l2neas de o1eraci!n 1ara velocidades t21icas de gas 5l2,ido tienen 1endientes mco menores ,e la 1endiente de la l2nea dee,ili$rio" @ara o2geno en aga a # CG la 1resi!n 1arcial de e,ili$rio es '"/[ /' atm 1or .racci!n molG 5 (4 estar* com1rendida en el intervalo de / a/" @ara la a$sorci!n de o2geno desde aire contenido en aga 1raG se1rodcir* n KacercamientoL en el .ondo de la colmna em1acadaG tal como seo$serva en la 0gra /+"#" Se necesitar2an medidas m5 eactas de $ 5 de latem1eratra 1ara determinar $ a 0n de esta$lecer la .erza im1lsora $ $ " @ara la desorci!n de o2geno desde na solci!n satrada de nitr!genoG laconcentraci!n $ es 1e,e6aG 1ero es 1osi$le determinar NO con naeactitd razona$le toda vez ,e $ es cero"

Coe0cientes de 1el2cla l2,ida

En la 0gra /+"#/ se encentran los valores de J 1ara el sistema O#PJ#O conanillos/- Rascig de cer*mica" @ara velocidades m*sicas de l2,idocom1rendidas en el intervalo intermedio de 3 a / l$.t# \ G Jamenta con ]"' 1ara anillos de / # in" 5 con ]"# 1ara los tama6osma5ores" @or lo tantoG 1ara anillos de /G / / # 5 # in"G (a var2a con ]"+"

/&


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El amento de (a se de$e en $ena medida al amento del *rea de las1er0cie de contacto aG el resto 1rocede de n amento de (" @aravelocidades m*sicas elevadasG el em1a,e est* casi com1letamente Hmedo 5s!lo se 1rodce n ligero amento de (a con ]G lo ,e da lgar a ,e J seaa1roimadamente 1ro1orcional a ]" O$serve ,eG 1or lo ,e se re0ere a latrans.erencia de masaG los em1a,es 1e,e6os son s!lo ligeramente me%ores,e los grandes en el intervalo intermedio de 8%osG an,e el *rea total var2a

en .orma inversamente 1ro1orcional con el tama6o del em1a,e" En laso1eraciones indstriales son 1re.eri$les los em1a,es m*s grandes de$ido a,e 1resentan na ca1acidad m5 s1erior ma5or velocidad de inndaci!n"(os datos de la 0gra /+"#/ se o$tvieron con velocidades de 8%o de gas de/ a #& l$.t# \ G 5 en este intervalo no $o e.ecto de ]5" @ara velocidadesde 8%o de gas com1rendidas entre el 1nto de carga 5 la velocidad deinndaci!nG J es ligeramente menor de$ido al amento de la retenci!n dell2,ido" Sin em$argoG 1ara na colmna dise6ada 1ara o1erar a la mitad de lavelocidad de inndaci!nG el e.ecto de ]5 so$re J es des1recia$le" (aresistencia de 1el2cla l2,ida 1ara otros sistemas se o$tiene a 1artir de losdatos O#PJ#O corrigiendo de las di.erencias entre di.sividad 5 viscosidad

como re.erenciaG a #3 CG D^ 1ara o2geno en aga es #"'/ [ /3 cm#s 5 Sces &+/=

/'


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donde _ 5 n son constantes em12ricas ,e est*n ta$ladas en la $i$liogra.2a1ara algno de los antigos ti1os de em1a,e" El e1onente de "3 en elnHmero de Scmidt es consisP tente con la teor2a de la 1enetraci!nG 5 es el ,ese es1erar2a a1licar al l2,ido 85endo en

distancias cortas so$re 1iezas de em1a,e" El e1onente n var2a con el tama6o

5 ti1o del em1a,eG 1ero "& se considera n valor t21ico" (a ecaci!n /+"''de$e tilizarse con 1recaci!n 1ara otros l2,idos di.erentes al agaG 1esto,e los e.ectos de la densidadG tensi!n s1er0cial 5 viscosidad son inciertos"Cando n va1or es a$sor$ido en n solvente de 1eso moleclar altoG lavelocidad de 8%o molar del l2,ido ser* mco menor ,e si el aga se saraa la misma velocidad m*sica" Sin em$argoG el coe0ciente aG ,e est* $asadoen na .erza im1lsora de .racci!n molG var2a en .orma inversamente1ro1orcional con res1ecto al 1eso moleclar 1romedio del l2,idoG 5 no a5e.ecto neto de M en J"

El coe0ciente (a de1ende 1rinci1almente de la velocidad de 8%o volmtricoGdi.sividad 5 viscosidad 1ero no del 1eso moleclarG as2 ,e las correlacionesgenerales 1ara (a o J son m*s sim1les ,e en el caso de a"

Coe0cientes de 1el2cla gaseosa

(a a$sorci!n de amoniaco en aga se a tilizado 1ara o$tener datos so$rega o J5G 1esto ,e la resistencia de 1el2cla l2,ida es s!lo / de laresistencia total 5 es 1osi$le tomarla en centa con .acilidad" (os datos 1araJO5 5 los valores corregidos de J5 1ara anillos Rascig de / / # in" se1resentan en la 0gra /+"##" En el caso de velocidades m*sicas asta )l$.t# \ G J5 var2a con na 1otencia de alrededor de "& a "' de ]5G lo calincreP menta la media de ga con ]5")P"7G ,e est* en acerdo razona$lecon los datos 1ara trans.erencia de masa a 1art2clas en lecos em1acados"(as 1endientes de los 1ntos J5 decrecen en la regi!n de carga a casa del

incremento en el *rea de la s1er0cie de contacto" (os valores de J5 var2ancon la 1otencia de "7 a "' de la velocidad del l2,idoG lo ,e re8e%a el grane.ecto de la velocidad del l2,ido so$re el *rea de contacto" (a sigienteecaci!n se recomienda# 1ara estimar J5 1ara a$sorci!n de otros gases enaga" El nHmero de Scmidt 1ara el sistema NJ&PairePJ#O es ")) a #3 C=

/3


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Eisten escasos datos ,e a1o5an el so del e1onente / # 1ara ladi.sividad o el nHmero de ScmidtG 5 se a sgerido n e1onente de # & con $ase en la teor2a de ca1as l2mite 5 los datos 1ara lecos em1acados" Sinem$argoG los nHmeros de Scmidt 1ara gases no di0eren de maneraconsidera$leG 5 el trmino de correcci!n es a mendo 1e,e6o" Ja5 m*sincertidm$re alrededor del e.ecto de las 1ro1iedades l2,idas en J5 candol2,idos di.erentes al aga se em1lean como solventes" En el caso de lava1orizaci!n de n l2,ido 1ro dentro de na corriente de gasG no a5resistencia de trans.erencia de masa en la .ase l2,idaG 5 las 1re$as deva1orizaci!n constit5en n $en mtodo ,e 1ermite desarrollar nacorrelaci!n 1ara la resistencia de 1el2cla gaseosa"

Sin em$argoG las 1re$as con aga 5 otros l2,idos arro%an valores de J5 ,eson alrededor de la mitad de los ,e se re1ortan en el caso del amoniaco a lasmismas velocidades m*sicas" (a di.erencia se atri$5e a $olsas de l2,ido casiestancado ,e contri$5e de manera im1ortante a la va1orizaci!n 1ero ,e sesatra r*1idamente en na 1re$a de a$sorci!n de gas"## (as $olsasestancadas corres1onden a la retenci!n est*ticaG es decirG el l2,ido ,e1ermanece en la colmna mco des1s de ,e el 8%o es e1lsado" El restodel l2,ido constit5e la retenci!n din*micaG el cal se incrementa con lavelocidad de 8%o del l2,ido" Se an desarrollado#/ correlaciones 1ara laretenci!n est*tica 5 din*mica 5 las corres1ondientes *reas de contacto 5 ,econviene em1lear 1ara relacionar estrecamente los resltados de a$sorci!n 5

va1orizaci!n de gas"

/)


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A$sorci!n en colmnas de 1latos

(a a$sorci!n de gases 1ede realizarse en na colmna e,i1ada con 1latos1er.orados otro ti1o de 1latos ,e normalmente se tilizan en destilaci!n" Enocasiones se elige na colmna de 1latos 1er.orados en vez de na colmna

em1acada 1ara evitar el 1ro$lema de la distri$ci!n del l2,ido en na torre den gran di*metro 5 disminir la incertidm$re en el escalamiento"

I4" E,ili$rios de a$sorci!n 5 arrastre

En los sistemas de a$sorci!n 5 arrastre con tres com1onentes con .recenciase s1ondr* ,e= /" El gas de arrastreG o 1ortadorG es insol$le" #" El solventees no vol*til" &" El sistema es isotrmico e iso$*rico" (a regla de las .ases de]i$$s en este caso es

FXCP@`#X &AG B 5 C P #va1or 5 l2,ido ` # X &Si acemos ,e T 5 1 sean constantes ,eda n grado de li$ertad" En generalGlos datos de e,i li$rio se re1resentan con na gr*0ca de la concentraci!n delsolto en el va1or en .nci!n de la con centraci!n del solto en el l2,idoG oindicando na constante de le5 de Jenr5" (a le5 de Jenr5 es

donde JB es la constante de le5 de Jenr5 en atm.racc" molG J X J1G TGcom1osici!n B es la .racci!n mol de B en el l2,idoG 5 1B es la 1resi!n 1arcial

de B en el va1orG (a le5 de Jenr5 s!lo es v*lida a $a%as concentraciones de BGComo la 1resi!n 1arcial se de0ne como

la le5 de Jenr5 es

Esto 1rodce na gr*0ca en .orma de l2nea recta si JB es constanteG Si elcom1onente es 1roG 5B X / 5 1B X 1tot" Jbang /-+/G Jbang et al" /--#aG$G >ol /-+7G >ol 5 Nielsen /--7G @err5 et al" /-)&G @*gs" /'P# a /'P/#G@err5 5 Cilton /-7&G @*gG /'P&G @err5 5 ]reen /--7G @*gs" #P/#3 a #P/#+ 5

?abs et al" #3 1resentan datos 1ara a$sorci!n" @or e%em1loG los valoresindicados 1ara COr CO 5 J#S se ven en la ta$la /#P/ @err5 et al"G /-)&" (osvalores grandes de J en la ta$la /#P/ indican ,e el C # 5 el J#S son m5

/7


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1oco sol$les en aga" Como J es a1roimadamente inde1endiente de 1totGesto ,iere decir ,e se a$sor$e m*s gas a ma5or 1resi!n" Este .en!meno sea1roveca 1ara .a$ricar $e$idas car$onatadas" Cando se a$re la $otella o lalataG $a%a la 1resi!n 5 se desor$e el gas .ormando 1e,e6as $r$%as" En lata$la /#P# ?abs et al"G #3 se mestran va lores seleccionados deconstantes de le5 de Jenr5G 1ara com1estos clorados en aga a #3C" Esosvalores son Htiles 1ara desarrollar 1rocesos 1ara eliminar estos com1estos deaga contaminada 1or medio de arrastre" O$serve ,e esos com1estos sonmco m*s sol$les ,e los gases ,e a1arecen en la ta$la /#P/" (asconstantes de le5 de Jenr5 de1enden de la tem1eratra 5 selen a1egarse a laecaci!n de Arrenis" Es decirG

Una gr*0ca de log J en .nci!n de /T 1rodce con .recencia na l2nea recta"

El e.ecto de la concentraci!n se mestra en la ta$la /#P&G donde se ilstra laa$sorci!n de amo niaco en aga @err5 et al"G /-)&" O$serve ,e lassol$ilidades son no lineales 5 ,e J P 1N/D no es constante" Estecom1ortamiento es $astante comHn 1ara gases sol$les" Ser* necesarioconvertir los datos de e,ili$rio a las nidades de concentraci!n ,e se re,ieren en los c*2cios" Si se san .racciones molares o de masaG de$en convertirselos datos de e,ili $rio en relaciones molares

/+


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4" (2neas de o1eraci!n 1ara a$sorci!n

El diagrama de McCa$ePTiele es m5 Htil cando la l2nea de o1eraci!n es narecta" @ara eso se re,iere ,e se satis.agan los $alance de energ2a 5 ,e larelaci!n de 8%o de l2,ido8%o de va1or sea constante" @ara ,e los $alancesde energ2a ,eden satis.ecos atom*ticamenteG de$emos s 1oner ,e

/-


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/" El calor de a$sorci!n es des1recia$le

#" (a o1eraci!n es isotrmica"

Con estas dos i1!tesis se garantiza la satis.acci!n de los $alances de energ2a"Cando las corrientes de gas 5 l2,ido son $astante dilidasG es 1ro$a$le ,e

esas i1!tesis ,eden satis.ecas" Tam$in se desea ,e la l2nea de o1eraci!n sea na recta" Eso sceder* demanera atom*tica si de0nimos ,e=

5 si adem*s s1onemos ,e=

&" El solvente es no vol*til"

'" El gas 1ortador es insol$le"

Es comHn ,e las i1!tesis & 5 ' se cm1lan $ien" (os resltados de estas dosHltimas i1!tesis son ,e el $alance de masa 1ara el solvente es=

mientras ,e el $alance de masa 1ara el gas 1ortador es=

Tome en centa ,e no se 1eden sar 8%os totales de gas 5 de l2,ido enmezclas concentradasG 1or,e se 1ede a$sor$er na cantidad a1recia$le desolto 5 esto cam$iar2a los 8%os de gas 5 l2,idoG 5 la l2nea de o1eraci!n ser*entonces na crva" @ara solciones m5 dilidas / de soltoG se 1edensar 8%os totales 5 1eden sarse .racciones de masa o molares en lasecaciones de o1eraci!n 5 de e,ili$rio" Como se ,iere sar ( X moles de

solvente no vol*til SG 5 ] X moles de gas 1ortador insol$le CG de$emosde0nir nestras com1osiciones de tal manera ,e 1odamos .ormlar n$alance de masa 1ara el solto B" C!mo acerlo

Des1s de algnas mani1laciones vemos ,e la .orma correcta de de0nirnestras com1osiP " ciones es como relaciones molares" Se de0nen=

#


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(as relaciones molares ? 5 : se relacionan con las .racciones molaresacostm$radas mediante=

O$serve ,e ? 5 : 1eden ser ma5ores ,e /"" Con las nidades de relacionesmolaresG

EntoncesG 1odemos escri$ir el $alance de masa en estado esta$leG entradas XsalidasG en estas ni dades" El $alance de masa en torno a la 1arte s1erior dela colmnaG con la envolvente de $alance ,e mestra la 0gra /#P/ es

es decir=

Al des1e%ar ?"`/ reslta=

e es na recta con 1endiente (] 5 ordenada al origen ?t P (]:" fsta esnestra l2nea de o1eraci!n 1ara a$sorci!n" As2G si gra0camos las relaciones de

? en .nci!n de :G o$tenemos na gr*0ca del ti1o de McCa$ePTiele como seve en la 0gra /#P&" (os 1asos de este 1rocedimiento son=

/" ]ra0,e datos de e,ili$rio de ? en .nci!n de convertir de .racci!n arelaciones"

#/


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#" Se conocen los valores de :G ?N`/G ?G 5 (]" El 1nto :G est* en la l2neade o1eraci!nG 1or ,e re1resenta corrientes en contacto"

&" (a 1endiente es (]" Trace la l2nea de o1eraci!n"

'" Comience en la eta1a / 5 escalone las eta1as alternando entre la crva de

e,ili$rio 5 la l2nea de o1eraci!n" Tenga en centa ,e la l2nea de o1eraci!n est* arri$a de la l2nea de e,ili$riode$ido a ,e se trans0ere solto del gas al l2,ido" En destilaci!n ten2amosmaterial el com1onente m*s vol*til trans.erido del l2,ido al gas 5 la l2nea deo1eraci!n esta$a a$a%o de la crva de e,ili$rio" Si $i ramos gra0cado elcom1onente menos vol*tilG la l2nea de o1eraci!n a$r2a estado arri$a de lacrva de e,ili$rio en la destilaci!n" Es necesario convertir los datos dee,ili$rio a nidades de relaci!n ? contra :" Estos valores 1eden ser ma5ores,e /"G 5a ,e ? X 5l P 5 5 : X l P " (a l2nea ? X : no tiene signi0cado ena$sorci!n" Como de costm$reG las eta1as se centan en la crva de e,ili$rio"Una relaci!n

m2nima (] se 1ede de0nir como se mestra en la 0gra /#P&" Si el sistema

no es isotrmicoG la l2nea de o1eraci!n no se a.ectar*G 1ero s2 la crva dee,ili$rio" EntoncesG se de$e modi0car el m todo de McCa$ePTiele 1arainclir crvas de e,ili$rio cam$iantes"

4I" An*lisis del arrastre

##


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Como el arrastre es m5 1arecido a la a$sorci!nG es1eramos ,e el mtodo seasimilar" El $alance de masa 1ara la colmna de la 0gra /#P' es igal ,e 1arala a$sorci!n" (a l2nea de o1eraci!n sige siendo

En el arrastreG conocemos :G :NG ?N`/ 5 (]" Como :NG ?N`I es n 1nto dela l2nea de o1e raci!nG esa l2nea se gra0ca 5 se escalonan las eta1as" Esto se veen la 0gra /#P3" O$serve ,e la l2nea de o1eraci!n est* a$a%o de la crva dee,ili$rioG 1or,e se trans0ere so lto del l2,ido al gas" @or consigienteG esoes similar a la secci!n de agotamiento de na colmna de destilaci!n" Se1ede de0nir na relaci!n m2nima (]G ,e corres1onde a la cantidad m2nimade gas de arrastre" Se 1arte del 1nto conocido ?N4iG :n 5 se traza na l2nea,e 1ase 1or la inter secci!n de : X : con la crva de e,ili$rio"Adicionalmente 1ede a$er n 1nto de estricci!n tangente" @ara na

colmna de arrastreG ?G ?N`/G mientras ,e en la a$sorci!n scede locontrario" EntoncesG la 1arte s1erior de la colmna est* en el lado dereco enla 0gra /#P3G 1ero est* en el lado iz,ierdo en la 0gra /#P&" Con .recenciaGen el arrastre a5 grandes cam$ios de tem1eratraG 1or lo ,e el mtodo dec*lclo ,e samos a,2 1ede no ser el correcto" Se 1eden sar lase0ciencias de Mr1ree en esos diagramasG si se de0nen como

#&


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@ara los sistemas dilidosG la de0nici!n m*s comHn de e0ciencia de Mr1reese sar2a en .raccio nes molares" Con .recenciaG las e0ciencias 1ara a$sorci!n5 arrastre son $astante $a%as" NormalmenteG lo me%or 1ara determinar las

e0ciencias es medirlas en e,i1os a escala comer cial" Cando no se centacon esos datosG se 1ede o$tener na 1redicci!n gresa de la e0cienciageneral E con la correlaci!n de O hConnellG ,e mestra la 0gra /#P)OhConnellG /-')" An,e se desarroll! originalmente 1ara sistemas con ta1asde $r$%eoG los resltados se 1eden sar 1ara

#'


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acer na 1rimera estimaci!n con 1latos 1er.orados 5 1latos de v*lvlas" (osdatos de la 0gra /#P) se a%stan con >essler 5 WanatG /-++

,e es v*lida 1ara J1i "&/)G (a constante de le5 de Jenr5G JG est* enl$molatm 1ie&G la 1resi!n 1 en atmG 5 la viscosidad del li,ido 1 encenti1oises c@" Es 1osi$le acer estimaciones m*s detalladas con n an*lisisde trans.erencia de masas vea el ca12tlo /3" Jbang /-+/ 1resentacorrelaciones 1ara colmnas de arrastre m5 dilidas"

4II" Dise6o de em1a,es 5 torres em1acadas

Un a1arato ,e se tiliza con .recencia en la a$sorci!n de gases 5 en otraso1eraciones es la torre em1acada" Un e%em1lo de dico a1arato se re1resentaen la 0gra /+"/" El dis1ositivo consiste en na colmna cil2ndricaG o torreGe,i1ada con na entrada de gas 5 n es1acio de distri$ci!n en la 1artein.erior na entrada de l2,ido 5 n distri$iP dor en la 1arte s1erior salidas1ara el gas 5 el l2,ido 1or la 1arte s1erior e in.eriorG res1ectivamente 5 namasa so1ortada de cer1os s!lidos inertes ,e reci$e el nom$re de torreem1acada" El so1orte del em1a,e consiste 1or lo general en na cri$a o tamizcorrgadoG 1ara darle .erzaG con na gran .racci!n de *rea li$re de .orma ,eno se 1rodzca inndaci!n en el so1orte" El l2,ido entranteG 5a sea disolvente1ro o na solci!n dilida del solto en el solventeG 5 ,e reci$e el nom$re delicor d$il o de m5 $a%a concentraci!nG se distri$5e so$re la 1arte s1eriordel em1a,e mediante n distri$idor 5G en la o1eraci!n idealG mo%a de manerani.orme la s1er0cie del em1a,e" El distri$idor ,e se 1resenta en la 0gra/+"/ es na 1laca 1er.orada con t$os instalados en cada 1er.oraci!n" Entorres grandesG son m*s comnes las $o,illas rociadoras o los 1latosdistri$idores con n vertedero de des$ordamiento" @ara torres m5 grandesGasta de - m & .t de di*metroG Ntter Engineering anncia n 1latodistri$idor con t$os goteadores individales"

#3


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El gas ,e contiene el soltoG o gas ricoG entra en el es1acio de distri$ci!nsitado de$a%o del em1a,e 5 asciende a travs de los intersticios delem1a,e en contracorriente con el 8%o del l2,ido" El em1a,e 1ro1orcionana gran *rea de contacto entre el l2,ido 5 el gasG .avoreciendo as2 n 2ntimocontacto entre las .ases"

El solto contenido en el gas rico es a$sor$ido 1or el l2,ido .resco ,e entraen la torreG 5 el gas dilido o agotado sale de la torre 1or la 1arte s1erior" Ell2,ido se enri,ece en solto a medida ,e desciende 1or la torre 5 el l2,idoconcentradoG llamado licor concentradoG sale 1or el .ondo de la torre a travsde la salida de l2,ido" (os em1a,es de la torre se dividen en tres 1rinci1alesti1os= a,ellos ,e son cargados de .orma aleatoria en la torreG los ,e soncolocados a manoG 5 a,ellos ,e se conocen como em1a,es ordenados oestrctrados" (os em1a,es aleatorios consisten en nidades de ) a 73 mm/ ' o & in" en s dimensi!n ma5or los em1a,es in.eriores a #3 mm setilizan 1rinci1almente en colmnas de la$oratorio o de 1lantas 1iloto" (asnidades de em1a,e ordenado son de tama6os com1rendidos entre nidadesde 3 a # mm # a + in""

fstos se oc1an mco menos ,e los ema1a,es aleatoriosG 1ero no seestdiar*n a,2" (a ma5or2a de los em1a,es aleatorios de las torres seconstr5en con materiales $aratos e inertesG tales como arcillaG 1orcelana odi.erentes 1l*sticos" A veces se tilizan anillos met*licos de 1ared delgadaG deacero o alminio" Se alcanzan altos es1acios vac2os 1orosidad del leco 51asa%es o 1asos grandes 1ara los 8idos aciendo las nidades de em1a,eirreglares o ecasG de .orma ,e se entrelazan 1ara dar lgar a estrctrasa$iertas con na 1orosidad de ) a -" En la 0gra /+"# se ilstran

#)


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em1a,es comnes de torres 5 ss caracter2sticas .2sicas se 1resentan en lata$la /+"/"

(as montras de cer*micas Berl 5 los anillos Rascig son los ti1os de em1a,em*s antigos 5 no son m5 sados en la actalidadG an,e re1resentaron name%ora im1ortante res1ecto de las es.eras de cer*mica o la 1iedra tritrada

,e se introd%eron 1rimero" (as montras Intalo son similares a las montrasBerlG 1ero la .orma im1ide ,e las 1iezas ,eden demasiado %ntasG 5 estoamenta la 1orosidad del leco" (as montras de S1er Intalo tienen na1e,e6a variaci!n con res1ecto al $orde escalo1ado se encentrandis1oni$les en 1l*stico o en cer*mica" (os anillos @all est*n ecos de metaldelgado con 1orciones de la 1ared inclinada acia dentroG o de 1l*stico conranras en las 1aredes 5 costillas r2gidas dentro"

(os em1a,es J5P1a met*licos 5 Fleirings no ilstrados son similares en.orma 5 .ncionamiento a los anillos meP t*licos @all" (os lecos de anillos @alltienen alrededor de - de .racci!n de ecos 5 na ligera ca2da de 1resi!n

,e otros em1a,es de tama6o nominal 1arecido" El nevo IMT@ de NortonInstalo Metal @acingPem1a,e de torres met*lico Intalo tiene naestrctra m5 a$ierta 5 na ca2da de 1resi!n m*s $a%a ,e la de los anillos@all" (os .actores de em1a,e adicionales de ca2da de 1resi!n 1ara algnosem1a,es comerciales est*n dados 1or Ro$$ins/+ 5G en nidades del SIG 1or@err5"/) (os em1a,es estrctrados con orden geomtrico an evolcionadodesde los em1a,es Stedman a 0nales de la dcada de /-&G#) 1ero seencontraron m5 1ocos sos indstriales asta ,e se desarrollaron losem1a,es de Slzer alrededor de /-)3"#' (os 1rimeros em1a,esestrctrados se .a$ricaron de gasa alam$re los modelos m*s recientes est*necos de l*minas 1er.oradas de metal corrgadoG con l*minas ad5acentes

#7


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#+


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acomodadas de tal .orma ,e el l2,ido se distri$5e so$re ss s1er0ciesmientras ,e el va1or 85e a travs de los canales .ormados 1or loscorrgados" (os canales est*n colocados en *nglo de '3 res1ecto a laorizontal el *nglo se alterna en direcci!n en las ca1as scesivasG como semestra en la 0gra /+"&" Cada ca1a tiene nas cantas 1lgadas de es1esor"4arios em1a,es 1atentados di0eren en el tama6o 5 distri$ci!n de loscorrgados 5 el tratamiento de las s1er0cies de em1a,e"& En generalG lascorrgaciones trianglares tienen de #3 a ' mm a lo largo de la $aseG de /7 a#3 mm de ladoG 5 de / a /3 mm de altra" (os intervalos de 1orosidad van de"-& a "-7G 5 el *rea es1ec20ca de s1er0cie de ) a 7) .t#.t& # a #3m#m&" El em1a,e Slzer B:G .a$ricado de alam$re de metalG tiene n *reaes1ec20ca de s1er0cie de /3# .t#.t& 3 m#m& con na 1orosidad de "-

Contacto entre el l2,ido 5 el gas

El re,isito de n $en contacto entre el l2,ido 5 el gas es la condici!n m*sdi.2cil de cm1lirG so$re todo en torres grandes" De manera idealG el l2,idoG navez distri$ido en la 1arte s1erior del em1a,eG 85e en .orma de na1el2cla delgada so$re la s1er0cie del mismo drante todo el recorrido de

descenso a travs de la torre" En la realidadG las 1el2clas tienden a amentarde es1esor en algnos lgares 5 a disminir en otrosG de .orma ,e el l2,idose agr1a en 1e,e6as corrientes 5 85e a lo largo de tra5ectorias localizadasa travs del em1a,e" En es1ecial cando se registran $a%as velocidades dell2,idoG na $ena 1arte de la s1er0cie del em1a,e 1ede estar secaG o conm*s .recenciaG rec$ierta 1or na 1el2cla estacionaria de l2,ido" Este e.ectose conoce con el nom$re de canalizaci!n 5 es la 1rinci1al raz!n del mal

#-


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.ncionamiento de las grandes torres em1acadas" (a canalizaci!n es m*sgrave en torres con em1a,e ordenado 1or ello casi no se tiliP zan"

(a canalizaci!n es menos grave en em1a,es aleatorios" En torres de tama6omoderadoG la canalizaci!n se minimiza si el di*metro de la torre es al menosoco veces el di*metro del em1a,e" Si la relaci!n entre el di*metro de la torre

5 el di*metro del em1a,e es in.erior de + a /G el l2,ido tiende a des1lazarseacia a.era del em1a,e 5 descender 1or la 1ared de la colmna" Sinem$argoG an en colmnas 1e,e6as con em1a,es ,e cm1len estacondici!nG la distri$ci!n del l2,ido 5 la canalizaci!n tienen n e.ectoim1ortante so$re el .ncionamiento de la colmna"3 En torres grandesG ladistri$ci!n inicial es es1ecialmente im1ortanteG/ 1ero an con na adecadadistri$ci!n inicialG 1or lo general se incl5en redistri$idores 1ara el l2,idocada 3 o / m de la torreG so$re todo inmediatamente 1or encima de cadasecci!n em1acada" (a me%ora en la distri$ci!n de l2,ido a eco 1osi$le elso e.ectivo de las torres em1acadas con di*metros ma5ores de - m & .t"

Ca2da de 1resi!n 5 velocidades l2mite de 8%o

(a 0gra /+"' mestra datos t21icos de la ca2da de 1resi!n en na torreem1acada" (a ca2da de 1resi!n 1or nidad de longitd o 1ro.ndidad delem1a,e se de$e a la .ricci!n del 8ido se gra0ca en coordenadaslogar2tmicas .rente a la velocidad de 8%o del gas ]5G e1resada en masa degas 1or ora 5 1or nidad de *rea de la secci!n transversalG considerando ,e

la torre est* vac2a" @or lo tantoG ]5 est* relacionada con la velocidad s1er0cialdel gas 1or medio de la ecaci!n ]5 X j5G donde j5 es la densidad del gas"Cando el em1a,e est* secoG la l2nea ,e se o$tiene es recta 5 tiene na1endiente del orden de /"+" @or consigienteG la ca2da de 1resi!n amenta conla velocidad elevada a na 1otencia de /"+"

Si el em1a,e est* irrigado con n 8%o constante de l2,idoG la relaci!n entrela ca2da de 1resi!n 5 la velocidad de 8%o del gas sige al 1rinci1io na l2nea1aralela a la del em1a,e seco" (a ca2da de 1resi!n es ma5or ,e en elem1a,e secoG de$ido a ,e el l2,ido en la torre redce el es1acio dis1oni$le1ara el 8%o de gas" Sin em$argoG la .racci!n de ecos no var2a con el 8%o de

gas" @ara velocidades moderadas del gasG la l2nea 1ara el em1a,e irrigadotiene na 1endiente cada vez m*s 1ronnciadaG de$ido a ,e el gas im1ide el8%o descendente del l2,ido de .orma ,e amenta la retenci!n de ste con lavelocidad de 8%o del gas" El 1nto en el ,e la retenci!n de l2,ido comienza aamentarG eco ,e se a1recia 1or n cam$io de la 1endiente de la l2nea dela ca2da de 1resi!nG reci$e el nom$re de 1nto de carga" Sin em$argoG como sea1recia en la 0gra /+"'G no es .*cil o$tener n valor eacto 1ara el 1nto decarga"

&


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Al amentar todav2a m*s la velocidad del gasG la ca2da de 1resi!n seincrementa aHn m*s r*1idoG 5 las l2neas se acen casi verticales cando laca2da de 1resi!n es del orden de # a & in" de aga 1or 1ie de em1a,e /3 a#3 mm de aga 1or metro" En determinadas regiones de la colmnaG ell2,ido se trans.orma en na .ase contina 5 se dice ,e la coP lmna est*inndada" Tem1oralmente se tilizan 8%os de gas m*s elevadosG 1ero el l2,idose acmla con ma5or ra1idezG 5 la colmna com1leta 1ede llenarse conl2,ido

Es evidente ,e la velocidad del gas en la colmna em1acada en o1eraci!nde$e ser in.erior a la velocidad de inndaci!n" Sin em$argoG a medida ,e se

a1roima la inndaci!nG la ma5or 1arte o toda la s1er0cie de em1a,e semedeceG amentando el *rea de contacto entre el gas 5 el l2,ido" Eldise6ador de$e escoger na velocidad s0cientemente distante de la velocidadde inndaci!n 1ara garantizar na o1eraci!n segraG 1ero no tan $a%a ,e sere,iera de na colmna mco m*s grande" Ba%ar la velocidad del dise6oace ,e se incremente el di*metro de la torre sin mco cam$io en la altrare,eridaG a 1artir de ,e $a%as velocidades de gas 5 l2,ido llevan a naredcci!n 1ro1orcional cercana a la velocidad de la trans.erencia de masa"

Uno de los $ene0cios de la $a%a velocidad del gas es el decremento de la ca2dade 1resi!nG 1ero el costo de la energ2a consmida no es 1or lo comHn n .actorim1ortante en la o1timizaci!n del dise6o" En algnas ocasionesG la velocidad

del gas es escogida como la mitad de la velocidad de inndaci!n ,e se1redice a 1artir de na correlaci!n generalizada" Esto ,iz* 1arezca m5conservadorG 1ero a5 na dis1ersi!n considera$le en los datos 1$licados1ara la velocidad de inndaci!nG 5 las correlaciones generalizadas no son m5eactas" Se em1lea na a1roimaci!n m*s cercana a la velocidad deinndaci!n si se dis1one de los datos detallados de .ncionamiento 1ara laselecci!n del em1a,e" Tam$in es 1osi$le dise6ar torres em1acadas con $aseen na ca2da de 1resi!n de0nida 1or nidad de altra del em1a,e"

&/


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(a velocidad de inndaci!n de1ende en .orma im1ortante del ti1o 5 tama6o delem1a,e 5 la velocidad m*sica de l2,ido" (a 0gra /+"3 mestra in.ormaci!n1ara montras Intalo tomados de la 0gra /+"' 5 crvas similares 1ara otrostama6os" Se s1one ,e la

velocidad de inndaci!n ocrre a na ca2da de 1resi!n de #" in" de J#O.t deem1a,eG 1esto ,e las crvas de la ca2da de 1resi!n son verticales ocercanas a este 1nto" @ara $a%as velocidades de l2,idoG la velocidad deinndaci!n var2a con la velocidad del l2,ido elevado a la 1otencia de "# a "& 5 con el tama6o del em1a,e elevado a la 1otencia de ") a "7"

(os e.ectos de la velocidad del l2,ido 5 el tama6o del em1a,e se velvenm*s 1ronnciados en altas velocidades m*sicas del l2,ido" Se an 1ro1estovarias correlaciones generalizadas 1ara la ca2da de 1resi!n 5 la velocidad deinndaci!n en colmnas em1acadas" Mcas de ellas tilizan na gr*0ca logPlog con ] ]5j5 j"3 en la a$scisa 5 na .nci!n ,e contiene ]5 # en laordenada" @or lo reglarG la relaci!n de 8%o ] ]5 se toma a 1artir dele,ili$rio 5 las consideraciones econ!micas ,e se e1licar*n des1s en este

ca12tloG 5 ]5 se determina directamenteG mientras ,e se re,iere de lasolci!n 1or 1re$a 5 error si ]5 5 ] est*n en e%es se1aP radosG como en la0gra /+"3"

(as caracter2sticas del em1a,e est*n dadas 1or n .actor de em1a,e F1G elcal dismin5e si se amenta el tama6o del em1a,e o la .racci!n de vac2o o.racci!n eca" No es 1osi$le 1redecir los .actores de em1a,e a 1artir de lateor2a tilizando la ecaci!n de Ergn ecaci!n 7"## a casa de las .ormas


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com1le%asG 5 1or eso se determinan en .orma em12rica" Desa.ortnadamenteGno a5 correlaciones Hnicas 1ara ca2da de 1resi!n ,e den n $en a%ste 1aratodos los em1a,esG 5 los valores de F1 $asados en el a%ste de datos 1ara$a%as ca2das de 1resi!n tal vez di0eran signi0cativamente de los valoreso$tenidos a 1artir del a%ste de datos 1ara altas ca2das de 1resi!n o 1or a%stede datos de la velocidad de inndaci!n" Una correlaci!n m5 tilizada 1araestimar ca2das de 1resi!n en em1a,es colocados de manera aleatoria se1resenta en la 0gra /+") donde ] 5 ]5 est*n en l$.t# \ sG k est* en c@G j 5j5 est*n en l$.t&G 5 gc es "/7' l$ \ .tl$. \ s#" (as 1rimeras versiones de esta

correlaci!n incl2an na l2nea de inndaci!n 1or encima de la l2nea 1ara Q@ X/"3 in" J#O.t de em1a,eG 1ero estdios recientes estiman la inndaci!n aca2das de 1resi!n de s!lo "7 a /"3 in" J#O.t 1ara em1a,es de # o & in" Unaecaci!n em12rica 1ara el l2mite de la ca2da de 1resi!n es-

donde Q@inndaci!n X ca2da de 1resi!n en la inndaci!nG in" J#O.t deem1a,e F1 X.actor de em1a,eG adimensional (a ecaci!n /+"/ se tiliza1ara .actores de em1a,e desde / asta )" @ara valores ma5ores de F1G laca2da de 1resi!n en la inndaci!n se toma como #" in" J#O.t" Una correlaci!nalternativa 1ara la ca2da de 1resi!n en colmnas em1acadas .e 1roP 1esta1or Strigle#7 5 se 1resenta en la 0gra /+"7" (a a$scisa es esencialmente la

&&


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misma ,e 1ara la 0gra /+")G 1ero la ordenada incl5e el .actor de ca1acidadCs X j5j j5G donde es la velocidad s1er0cial en 1ies 1orsegndo" (a viscosidad cinem*tica del l2,ido est* en centistoes" (a gr*0casemilogar2tmica 1ermite ,e la inter1olaci!n sea m*s .*cil ,e la gr*0ca logPlogG an,e am$as estn $asadas en los mismos datos

4III" DI9METRO DE (A CO(UMNA

@ara a$sorci!n 5 arrastreG el di*metro de la colmna se calcla en la misma.orma ,e 1ara na colmna de destilaci!n de 1latos o em1acada ca12tlo/" Sin em$argoG tenga en centa ,e la tasa de 8%o de gasG ]G de$econvertirse aora a tasa de 8%o total de gasG 4" (a tasa de 8%o de gas1ortadorG ]G es

?a ,e

la tasa ] es

O $ienG

(a tasa total de 8%o de l2,idoG ("G se 1ede calclar con n $alance general demasa" Con la envol vente de $alance ,e mestra la 0gra /#P/G reslta

&'


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O$serve ,e la di.erencia entre los 8%os totales de las corrientes en contactoes constante" Eso se ve en la 0gra /#P7" (os dos 8%os totalesG 4G 5 (%3 ser*nm*imos cando ?" 5 :" sean m*imos" Eso scede en el .ondo de la colmnaen la a$sorci!nG 1or lo ,e se de$e dise6ar el di*metro en el .ondo de la colmPna" En las colmnas de arrastreG las tasas de 8%o son m*imas en la 1artes1erior de la colmna 5 el dise6o del di*metro se ace 1ara la 1arte s1eriorde la colmna" Yenz /--7 descri$e detalles es1ec20cos de dise6o 1araa$sor$edores 5 se1aradores de arrastre" Con .acilidad se 1ede tener naestimaci!n de orden de magnitd 1ara el di*metro de la colmna Re5noldsetalG ##G (a velocidad s1er0cial del gas velocidad en na colmna vac2aest* entre los l2mites de & a ) 1ies"

(a tasa de 8%o volmtrico del gas es 41 1 es la densidad molar del gasG el*rea transversal re,erida es A c X 4I1 v 5 el di*metro de la colmna es D XAl sstitir na velocidad s1er0cial 1romedio del gas igal a '"3 1iesG conotros valores adecadosG se o$tiene na estimaci!n del di*metro de lacolmna"

I:" SO(UCI;N ANA(REMSER

Cando la solci!n es $astante dilida digamosG menos de / de soltoG tantoen gas como en l2,idoG los 8%os totales de l2,ido 5 gas no cam$ian demanera im1ortante 1or,e se trans0ere 1oco solto" Entonces todo el an*lisis

se 1ede acer con .racciones molares o de masa 5 tasas de 8%o totalesG Eneste casoG la colmna de la 0gra /#P/ se 1arecer* a la de la 0gra /#P+Gdonde se an cam$iado las identi0caciones de las corrientes" (a ecaci!n deo1eraci!n se dedce escri$iendo n $alance de masa en torno a la eta1a % 5des1e%ando 5%`/" El resltadoG

&3


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,e esencialmente es la misma ecaci!n /#P-G 1ero con nidades di.erentes"

@ara sar la ecaci!n /#P/3 en n diagrama de McCa$ePTieleG s1ondremoslo sigiente=

/" (4 8%os totales es constante"

#" El sistema es isotrmico"

&" El sistema es iso$*rico"

'" El calor de a$sorci!n es des1recia$le"fstas son i1!tesis razona$les 1ara a$sor$edores 5 se1aradores de arrastrecon corrientes dilidas" En na gr*0ca de 5 en .nci!n de .racci!n molar o demasaG las solciones se ver*n como en la 0gra /#P# 1ara los a$sor$edores 5como en la 0gra /#P' 1ara los se1aradores de arrastre" (a 1endiente de lal2nea de o1eraci!n ser* (4" (as 0gras /#P- 5 /#P/ mestran dos casoses1eciales de a$sor$edores" Si es v*lida la sigiente i1!tesis adicionalG el1ro$lema de eta1a 1or eta1a se 1ede resolver en .orma anal2tica" Estao1eraci!n adicional es ,e

3" (a l2nea de e,ili$rio es recta

Esta i1!tesis es razona$le 1ara solciones m5 dilidas 5 concerda con la le5de Jenr5G ecaci!n /#P&G si m JB1tot 5 $ X " Se dedce con .acilidad nasolci!n anal2tica 1ara la a$sorci!nG en el caso es1ecial de la 0gra /#P-G dondelas l2neas de e,ili$rio 5 de o1eraci!n son 1aralelas" AoraG la distancia A5

&)


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entre esas l2neas es constante" @ara 1asar de las concentraciones a la salida alas de la entradaG con N eta1asG

@ara el caso es1ecial de la 0gra /#P-G (4 X m las l2neas son 1aralelasG laecaci!n /#P/+ se trans.orma en

&7


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Se com$inan las ecaciones /#P/7 5 /#P/- 1ara o$tener

(a ecaci!n /#P# es n caso es1ecial de la ecaci!n de >remser" Cando sea1lica esta ecaci!nG los 1ro$lemas de a$sorci!n 5 arrastre se 1eden resolveren .orma $astante sim1le 5 eactaG sin necesidad de acer c*lclos de eta1a1or eta1a" (a 0gra /#P- 5 la ecaci!n resltante /#P# .eron 1ara n casoes1ecial" El caso m*s general se ve en la 0gra /#P/" A,2G A5" var2a de eta1aa eta1a" Se 1eden determinar los valores de A5" con la ecaci!n /#P/+" Esm*s .*cil de sar esa ecaci!n /#P/+ si sstitimos a " con la ecaci!n dee,ili$rio /#P/)G

&+


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Entonces

Restando la ecaci!n /#P##i de la ecaci!n /#P##$G 5 des1e%ando A5 %`/

En la ecaci!n /#P#& se relaciona el cam$io de com1osici!n del va1or deeta1a a eta1a con (m4G ,e se conoce como .actor de a$sorci!n" Si la l2neade o1eraci!n o 2a de e,ili$rio son crvasG 5a no es v*lida esta relaci!n 5 noa5 solci!n anal2tica sim1le" (a di.erencia entre las concentraciones de gas enla entrada 5 la salida de$e ser igal a la sma de los valores de A5% ,emestra la 0gra /#P/G As2G

Al a1licar la ecaci!n /#P#& ,eda

Se 1ede calclar la sma en la ecaci!n /#P#'$" (a .!rmla general es

EntoncesG la ecaci!n /#P#'$ es

&-


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Si (m4 /G entonces se dividen am$os lados de la ecaci!n /#P#'$ entre(m4NP/ 5 se ace la sma en .nci!n de m4(" (a ecaci!n ,e resltesegir* siendo la ecaci!n /#P#)" De acerdo con la ecaci!n /#P#&G A5t XA5(m4G siendo A5 X P 5& lo ,e mestra la 0gra /#P/" (a com1osici!n delva1orG 5 tiene el valor ,e estar2a en e,ili$rio con el l2,ido a la entradaG" Entonces

Al eliminar A5= de la ecaci!n /#P#) ,eda

(a ecaci!n /#P#+ es na .orma de la ecaci!n de >remser >remserG /-&Soders 5 BrobnG /-" Se 1ede dedcir na gran cantidad de .ormasalternativas con o1eraciones alge$raicas" @or e%em1loG si smamos / a am$oslados de la ecaci!n /#P#+G 5 ordenamosG llegaremos a

de donde se 1ede des1e%ar N" Des1s de las o1eracionesG este resltado es

donde (m4 /" (as ecaciones /#P#- 5 /#P& tam$in se conocen como

.ormas de la eca ci!n de >remser" Brian /-7# 5 >ing /-+ 1resentandedcciones alternativas de la ecaci!n de >remser" Se 1eden desarrollar navariedad de .ormas de la ecaci!n de >remser 1ara (m4 /" Algnas .ormasalternativasG en .nci!n de la com1osici!n de la .ase gaseosaG son

'


42/59

En donde

Algnas .ormas alternativasG en .nci!n de la com1osici!n de la .ase l2,idaGson

'/


43/59

En donde

Una .orma ,e incl5e na e0ciencia constante de Mr1ree 1ara va1or es>ingG /-+=

Wanat /-+ desarroll! .ormas 1ara sistemas con tres .asesG donde dos .asestienen 8%o conc rrente 5 a contracorriente de la tercera" Brian /-7#G ca1" &5 >ing /-+G 1*gs" &7/P&7) desarro llaron .ormas de la ecaci!n de >remser1ara colmnas con varias secciones" Jbang et al" /--#a desarroll! .ormas

1ara a$sor$edores con va1orizador" Cando son v*lidas las i1!tesisnecesarias 1ara s dedcci!nG la ecaci!n de >remser tiene varias venta%asso$re el 1rocedimiento de c*lclo de eta1a 1or eta1a" Si la cantidad de eta1ases grandeG es mco m*s c!modo el so de la ecaci!n de >remser 5 es .*cil1rogramarla en na com1tadora o en na calcladora" Cando se es1eci0cala cantidad de eta1asG el 1rocedimiento de McCa$ePTieleG de eta1a 1or eta1aGes 1or tanteosG 1ero no as2 el so de la ecaci!n de >remser" Como se 1edenacer los c*lclos con m*s ra1idezG es .*cil determinar los e.ectos de variar 5v

'#


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G (4G mG etc" (a desventa%a 1rinci1al de la ecaci!n de >remser es ,e eseacta s!lo 1ara solciones dilidas donde (4 es constanteG el e,ili$rio eslineal 5 el sistema es isotrmico" (a .orma a1roi mada de la ecaci!n de>remser de1ende del conteto del 1ro$lema"

:" ABSORBEDORES ? SE@ARADORES DE ARRASTRECON 4ARIOS SO(UTOS DI(UIDOS

Jasta aora nos emos limitado a casos en los , e a5 n solo solto 1orrec1erar" (os 1rocedi mientos de McCa$ePTiele 5 la ecaci!n de >remser1eden sarse 1ara c*lclos de a$sorci!n 5 arrastre si ciertas i1!tesis sonv*lidas" En el an*lisis de n solo solto con am$os 1rocedimientos senecesita$a ,e los sistemas / .eran isotrmicosG # .eran iso$*ricosG &tvieran n calor de a$sorci!n des1recia$le 5 ' tvieran 8%os constantes"Estas solciones se velven a necesitar" @ara ver , otras i1!tesis se

re,ierenG veamos la regla de las .ases de ]i$$s 1ara n sistema con tressoltosG n solvente 5 n gas 1ortador" (a regla de las .ases es

Cinco grados de li$ertad es n nHmero grande" @ara re1resentar al e,ili$riocon na sola crvaG o en na .orma lineal como la ecaci!n /#P/)G esnecesario es1eci0car catro de esos grados de li$ertad" Con la tem1eratra 5la 1resi!n constante se san dos de ellos los otros dos se 1eden es1eci0carasmiendo ,e 3 los soltos son inde1endientes entre s2 en otras 1ala$rasG

,e 1ara cal,ier soltoG el e,ili$rio no de1ende de las cantidades de otrossoltos ,e a5a 1resentes" @ara esta i1!tesis se re,iere ,e las solcionessean dilidas" Adem*sG se de$e acer el an*lisis en .nci!n de .raccionesmolares o de masa 5 tasas de 8%o totalesG 1ara lo cal tam$in se re,ierensolciones dilidas" Un an*lisis ,e se nidades de relaci!n no es adecadoG1or,e en el c*lclo de la relaci!n

intervienen otras concentraciones de solto ,e no se conocer*n" El e.ecto1r*ctico de la ,inta i1!tesis es ,e se 1ede resolver el 1ro$lema de variossoltos na vez 1ara cada noG considerando a cada 1ro$lema como de n solocom1onente" Eso scede 1ara el mtodo de solci!n de eta1a 1or eta1a 5tam$in 1ara la ecaci!n de >remser" EntoncesG 1ara el a$sor$edor ,emestra la 0gra /#P//G se reselven tres 1ro$lemas de n solo solto" Cadasolto adicional amenta en dos los grados de li$ertad 1ara el a$sor$edor" Sere,ieren esos dos grados de li$ertad 1ara es1eci0car las com1osiciones del

'&


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gas en la entrada 5 del l2,ido en la entrada" @ara el 1ro$lema normal dedise6oG ,e se ve en la 0gra /#P//G se es1eci0can las com1osiciones del gas 5del l2,ido a la entradaG as2 como los 8%os" Con la tem1eratra 5 la 1resi!nes1eci0cadasG ,eda n grado de li$ertadG ,e se sele sar 1ara es1eci0carna de las concentra ciones de solto a la salidaG como 5B r Aora ,edatotalmente es1eci0cado el 1ro$lema de dise6o 1ara el solto B" @ara calclar lacantidad de eta1asG 1odremos gra0car los datos de e,ili$rioG ,e tienen la.orma

en n diagrama de McCa$ePTiele" Cando se satis.acen las i1!tesis / a 3G laecaci!n de e,ili $rio ser* casi siem1re lineal" (a ecaci!n de o1eraci!n

es la misma ,e la ecaci!n /#P/3 5 tam$in se 1ede trazar en el diagramade McCa$ePTiele" A continaci!n se escalonan las eta1as de la .ormaacostm$rada" Eso se ve en la 0gra /#P/#" Una vez determinada la cantidad

de eta1as con el c*lclo del solto BG es 1osi$le determinar las concentracionesde los soltos A 5 C resolviendo dos 1ro$lemas de simlaci!n totalmente es1eci0cados" Es decirG se conocen la cantidad de eta1as 5 se de$e calclar lascom1osiciones a la salida" En los 1ro$lemas de simlaci!n se re,iere n1rocedimiento de tanteos cando se sa el c*lclo de eta1a 1or eta1a" Una.orma de acer este c*lclo 1ara el com1onente A es=

/" Trace la crva de e,ili$rio de AG 5A X .AA"

''


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#" @ro1onga 5A 1ara el solto A"

&" Trace la l2nea de o1eraci!n de A"

@endiente X (4G la misma ,e 1ara el solto B" El 1nto 5A/G A est* en lal2nea de o1eraci!n" Se mestra en la 0gra /#P/#G

'" Escalone las eta1as acia arri$aG asta 5ANp" vea la 0gra /#P/#"

3" Com1ro$aci!n= Fe la cantidad de eta1as la misma ,e se calcl! Si as2 .eG se centa con el resltado" Si noG regresar al 1aso #"

El 1rocedimiento 1ara el solto C es el mismo" Con .recenciaG los tresdiagramas ,e se ven en la 0gra /#P/# se trazan en el mismo 1a1el" As2 seaorra 1a1elG 1ero se tiende a la con.si!n" Si la .nci!n de e,ili$rio 1ara cada

solto es linealG como en la ecaci!n /#P/)G se 1ede sar la ecaci!n de>remser" @rimero se reselve el 1ro$lema de dise6o 1ara el solto BG con laseca ciones /#P&G /#P&& o /#P&' 1ara calclar N" EntoncesG 1or se1aradoGse reselven los dos 1ro $lemas de simlaci!n 1ara los soltos A 5 C conecaciones como las /#P#+G /#P#- o /#P" Recerde sar mA 5 mc ala1licar la ecaci!n de >remser" Tenga en centa ,e cando se 1eda sar laecaci!n de >remserG los 1ro$lemas de simlaci!n no son de 1re$a 5 error"

Estos mtodos de solci!n se restringen a solciones m5 dilidas" En lassolciones m*s con centradasG las tasas de 8%o no son constantesG 1ede ser,e los e,ili$rios de los soltos no sean inde1endientes 5 los e.ectos trmicosse velvan im1ortantes" Cando eso scedeG se re,iere el so

de mtodos com1tarizados donde intervienen $alances simlt*neos de masa5 energ2a 5 adem*s los datos de e,ili$rio" Esos mtodos se descri$en en lasigiente secci!n 5 la simlaci!n con com1tadora se e1lora en el a1ndicedel ca12tlo"

'3


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:I" SO(UCI;N MATRICIA( @ARA ABSORBEDORES ?SE@ARADORES DE ARRASTRE CON SO(UCIONES

CONCENTRADASCando las solciones son m*s concentradasG en general los a$sor$edores 5los se1aradores de arrastre no son isotrmicosG los 8%os totales no sonconstantes 5 1ede ocrrir ,e los soltos no sean inde1endientes entre s2" (osmtodos matriciales descritos en la destilaci!n de varios com1o nentes velvaa leer la secci!n )"# se 1eden ada1tar 1ara a$sorci!n o arrastre"

(os a$sor$edoresG como en la destilaci!n instant*neaG e,ivalen a teneralimentaciones con inter valo m5 am1lio de 1nto de e$llici!n" As2G encontraste con la destilaci!nG de$e sarse n diagrama de 8%o 1ara

alimentaci!n de e$llici!n am1lia sma de 8%os como la de la 0gra #P/&" Ellazo de la tasa de 8%o se reselve 1rimeroG 1or,e las tasas de 8%o nnca sonconstantes en los a$sor$edores" El $alance de energ2aG donde se necesita lama5or 1arte de la in.ormaci!nG se sa 1ara calclar nevas tem1eratrasG1or,e es lo ,e se ace al Hltimo" (a 0gra #P/& mestra el diagrama desma de tasas de 8%o 1ara a$sor$edores 5 se1aradores de arrastre cando>q X >qTG1" Si >" X >"TG 1G "G #G """G cG se agrega n lazo de concentraci!n"(os 1asos iniciales son m5 1arecidos a los de la destilaci!n 5 en general sesa el mismo 1rograma de 1ro1iedades .2sicas"

(as ecaciones de $alance de masa 5 de e,ili$rio son m5 1arecidas a las dela destilaci!n 5 de nevo la colmna se nmera de arri$a a a$a%oG comomestra la 0gra /#P/'" @ara a%starse a la .orma matricialG se cam$ian losnom$res de 4N`/ 5 ( como alimentaciones a las eta1as N 5 /Gres1ectivamente" (as eta1as # a N P / tienen la misma .orma general ,e 1arala destilaci!n 0gra )P&" EntoncesG los $alances de masa 5 las mani1lacionesecaciones )P/ a )P) son igales 1ara destilaci!n 5 1ara a$sorci!n"

@ara la eta1a /G el $alance de masa e

En donde

')


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5 las tasas de 8%o de com1onentes son /= X (%:G 5 /# X (##" Estasecaciones se re1iten 1ara cada com1onente" @ara la eta1a NG el $alance demasa es

En donde

Esta ecaci!n di0ere de la de la destilaci!nG 1or,e la eta1a / es na eta1a dee,ili$rio en la a$ sorci!n 5 no es n condensador total

'7


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'+


50/59

Al com$inar las ecaciones /#P'3G )P3 5 /#P'7 reslta na matriztridiagonalG ecaci!n )P/&G con todos los trminos de0nidos en las ecaciones/#P')G )P) 5 /#P'+" Ja5 na matriz 1ara cada com1onente" Cada na deesas matrices tridiagonales se 1eden invertir con el algoritmo de Tomasta$la )P/" (os resltados son las tasas de 8%o de com1onentes l2,idosG (G,e son v*lidas 1ara los valores s1estos de ("G 4 5 T"

El sigiente 1aso es sar las ecaciones de sma 1ara calclar nevas tasas de8%o totalesG (" 5 4"" (a neva tasa de 8%o de l2,ido se determinac!modamente com

(as tasas de 8%o de va1or se calclan smando las tasas de 8%o de va1or decom1onentesG

(a convergencia 1ede veri0carse con

1ara todas las eta1as" @ara a1licaciones en com1tadora se 1ede sar neX/' o /P3" Si no se alcanza la convergenciaG se determinan nevas tasas de8%o de l2,ido 5 va1or 5 se regresa a los $a lances de masa de com1onentesvea la 0gra /#P/&" En generalG la sstitci!n directa es adecada ( X ( %GnevaG 4 %" X 4 %G neva

Una vez ,e converge el lazo de 8%oG con $alances de energ2a se reselvenlas tem1eratras en cada eta1a" Eso 1ede acerse de distintas .ormas >ingG/-+ SmitG /-)&" A,2 descri$iremos s!lo n 1rocedimiento de convergencianebtoniano de varias varia$les" @ara la eta1a general %G el $alance de energ2aera la ecaci!n )P#)G ,e se 1ede escri$ir en la .orma

'-


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El mtodo nebtoniano de varias varia$les es na etensi!n de la convergencianebtoniana de na varia$le" El cam$io en el $alance de energ2a es

donde es el nHmero de tanteo" (os valores de AT se de0nen como sige=

(as derivadas 1arciales se determinan con la ecaci!n /#P3#" Esta$leciendoc*les trminos de la ecaci!n son .nciones directas de las tem1eratras deeta1a T 1 T" 5 T%`/" (as derivadas 1arciales son

donde emos identi0cado los trminos AG B 5 C 1ara na matriz" (asca1acidades calor20cas de la corriente total se determinan a 1artir de lasca1acidades calor20cas de com1onentes individales" @ara mezclas ideales so

@ara el sigiente tanteoG se es1era tener EG`/ X " Si de0nimos

3


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donde E% es el valor nmrico del $alance de energ2a 1ara el tanteo en laeta1a % 5 entonces las ecaciones 1ara AT" se 1eden escri$ir de la .orma=

Se 1ede invertir la ecaci!n /#P3+ con cal,ier 1rograma de inversi!n 1aracom1tadoraG o con el algoritmo de Tomas de la ta$la )P/" El resltado ser*ntodos los valores de AT" (a convergencia se 1ede veri0car 1artiendo de la AT""Si

1ara todas las eta1as se a logrado la convergencia" qSe resolvi! el 1ro$lemaSi no se satis.ace la ecaci!n /#P3-G se determinan nevas tem1eratras con

la ecaci!n /#P3'G se regresa al c*lclo de nevos valores de > 5 se velven aacer los $alances de masa de los com1onentes vea la 0gra /#P/&" Unintervalo razona$le de eT 1ara solciones en com1tadora es de /# a /uEn el a1n dice de este ca12tlo se 1resentan otros mtodos de solci!n encom1tadora"

:II" ABSORCI;N IRRE4ERSIB(E

Con .recenciaG en instalaciones 1e,e6as se sa la a$sorci!n con na

reacci!n ,2mica irreversi$le 1ara eliminar materiales 1er%diciales" @ore%em1loG se sa NaOJ 1ara eliminar COz 5 JGSG ,e reacciona con el gas *cidoen solci!n 5 .orma na sal no vol*til" Esto es adecado 1ara instala ciones1e,e6asG 1or,e el a$sor$edor sele ser 1e,e6o 5 sencillo 5 no re,iereinstalaciones de regeneraci!n" Sin em$argoG el costo del reactivo NaOJ1ede acer costosa la o1eraci!n" Ade m*sG la sal .ormada de$e desecarse demanera res1onsa$le" En sistemas a gran escalaG en general es menos costososar n solvente ,e se 1eda regenerar" 4eamos n a$sor$edor sim1leG en el

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,e no se 1ede inndarG de modo ,e es 1osi$le sar colmnas de menordi*metro con ma5ores velocidades de va1or" A ma5or velocidad de va1orma5or tasa de trans.erencia de masa vea el ca 12tlo /3 5 se re,erir* menosem1a,e" El $alance de masa 1ara el sistema concrrenteG sando laenvolvente de $alance de la 0gra /#P/)AG es

Al des1e%ar 5 se o$tiene la ecaci!n de o1eraci!n

Es na recta con 1endiente P(4 ,e se gra0ca en la 0gra /#P/)B" En ele,ili$rioG 5N X 5 se 1e de calclar N con la ecaci!n de o1eraci!n de la0gra /#Pl!B" Cando no se alcanza el e,ili$rioG se 1ede dise6ar el sistemacon el an*lisis de trans.erencia de masa ,e se descri$ir* en el ca12tlo /3" (osa$sor$edores concrrentes se san comercialmente 1ara a$sorci!nirreversi$le" @ara la a$sorci!n ,2mica reversi$leG las ma5ores tasas de 8%o 5la asencia de inndaci!n 1ro1ias de los a$sor$edores concrrentes sigensiendo adecadasG 1ero rara vez es s0ciente n contacto de e,ili$rio" Si se

conecta n a$sor$edor concrrente con no a contracorrienteG en serie o en1araleloG se 1ede lograr m*s 8ei$ilidad en la o1eraci!n Isom 5 RogersG/--'"

:III" ABSORCI;N CON REACCI;N U


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(a a$sorci!n segida de reacci!n ,2mica en la .ase l2,ida se tiliza con.recencia 1ara lograr na se1araci!n m*s com1leta de n solto a 1artir dena mezcla gaseosa" @or e%em1loG a mendo se tiliza na solci!n *cidadilida 1ara retirar NJ& de corrienP tes gaseosasG 5 se em1lean solciones$*sicas 1ara se1arar CO# 5 otros gases *cidos" (a reacci!n en la .ase l2,idaredce la 1resi!n 1arcial de e,ili$rio del solto so$re la solci!nG lo cal dalgar a n gran amento de la .erza im1lsora de la trans.erencia de masa" Sila reacci!n es esencialmente irreversi$le 1ara las condiciones de a$sorci!nG la1resi!n 1arcial de e,ili$rio es cero 5 NO5 se calcla a 1artir del cam$io de lacom1osici!n del gas" @ara 5 X G

/#P)'

@ara ilstrar el e.ecto de na reacci!n ,2micaG considere la a$sorci!n de NJ&en JCl dilido con na redcci!n de & veces en la concentraci!n del gas ) a"#" A 1artir de la ecaci!n /#P)'G NO5 X ln & X 3"7G ,e escom1ara$le con NO 5 X /# 1ara la misma variaci!n de concentraci!n tilizandoaga en las condiciones del e%em1lo "

Una venta%a adicional de la a$sorci!n con reacci!n es el amento delcoe0ciente de trans.erencia de masa" @arte de este incremento viene dado 1orla ma5or *rea de la sP 1er0cie de contacto e.ectivaG 5a ,e la a$sorci!n 1edeaora tener lgar en las regiones 1r*cticamente estancadas retenci!nest*ticaG lo mismo ,e en la retenci!n din*mica del l2,ido" @ara la a$sorci!nde NJ& en solciones de J#SO'G >ga .e de /"3 a # veces el valor 1ara laa$sorci!n en aga"## @esto ,e la resistencia de la 1el2cla gaseosa est*controlandoG este e.ecto se de$er* esencialmente a n amento del *reae.ectiva" (os valores de >ga 1ara la a$sorci!n del NJ& en solciones *cidas.eron los mismos ,e en el caso de la va1orizaci!n de agaG donde tam$inse es1era$a ,e toda el *rea de la s1er0cie de contaco .era e.ectiva" (os.actores >gava1 >gaa$s 5 >gareac >gaa$s disminP 5en al amentar el 8%ode l2,ido 5 tienden acia la nidad cando la retenci!n total es mco ma5or,e la retenci!n est*tica"

El .actor >gareac >gaa$s tam$in de1ende de la concentraci!n del reactante 5es menor cando s!lo est* 1resente n ligero eceso de reactivo en la solci!n

de la alimentaci!n de la colmna" Se an 1$licado datos so$re la retenci!n del2,ido en relaci!n con el *rea e.ectiva 1ara anillos Rascig 5 montras BerlG#/1ero no se dis1one de resltados similares 1ara em1a,es m*s modernos"

Cando la resistencia de la 1el2cla l2,ida es dominanteG como en laa$sorci!n de CO# o J#S en solciones acosasG na reacci!n ,2mica r*1ida enel l2,ido 1ede condcir a n amento m5 grande del coe0ciente detrans.erencia de masa" (os coe0cientes ,e se re1resentan en la 0gra /+"#&

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1or la 1arte s1eriorG el gas ,e sale 1or el .ondo est* e1esto al l2,ido

enri,ecidoG el ,e a a$sor$ido na gran cantidad de solto 1ero si 5 X G la.erza im1lsora es sim1lemente 5 5 NO5 se calcla de acerdo con laecaci!n /+"'+G de igal manera ,e en el caso de 8%o en contracorriente"

(a venta%a de la o1eraci!n en 1aralelo es ,e no eiste la inndaci!n comona limiP taci!nG 5 es .acti$le tilizar n 8%o de gas m5 s1erior al normal"Esto 1ermite redcir el di*metro de colmna re,eridoG 5 el corres1ondienteamento de las velocidades m*sicas del l2,ido 5 del gas da lgar a elevadoscoe0cientes de trans.erencia de masa" Es 1osi$le tilizar 8%os de l2,ido tan

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elevados como 3 a / l$.t# \ 7 a /' gm#" (os valores de>ga o JO5 se 1eden estimarG a1roimadamenteG etra1olando los datos de8%o en contracorriente 1ara el mismo sistema a las velocidades m*sicas m*selevadas

A$sorci!n en tan,es

(os 1rocesos en los cales la a$sorci!n gaseosa va acom1a6ada 1or nareacci!n ,2mica normalmente se llevan a ca$o en tan,es donde las $r$%asdel gas se dis1ersan en la .ase l2,ida" El l2,ido se mezcla con n agitador o1or medio de las mismas $r$%as del gas 5 tam$in 1ede eistir naa1recia$le mezcla del 1ro1io gas" Esto tiende a disminir la conversi!n" Sinem$argoG cando el gas ,e no a reaccionado se 1ede reciclar o casi notiene costo como el aireG no se re,iere na alta conversi!n del gas" Unim1ortante e%em1lo se da en el so del aire 1ara oidar materia org*nica enagas negras o lodo residal de alcantarillas"

Uno de los mtodos de aereaci!n tiliza in5ectores o di.sores colocados cercadel .ondo del tan,e" (os ca$ezales de t$er2a con mHlti1les ori0cios sedenominan di.sores $rdos 5 1rodcen $r$%as de / a 3 mm" (os t$os decer*mica 1orosa o de 1ol2meros generan $r$%as m*s 0nasG 1ero lacoalescencia 1ede amentar el tama6o de las $r$%as" (os tan,es grandes1eden contener m*s de / di.soresG cada no dis1ersando de 3 a # SCFMde aire 5 desaogando la ma5or2a del gas acia la atm!s.era" Otrosdis1ositivos 1ara dis1ersi!n de gases incl5en tr$inas cerca del .ondo deltan,e con n in5ector en la 1arte in.erior e im1lsores de 8%o aial montadoscerca de la s1er0cieG 1ara atra1ar el gas de el es1acio del va1orG o 1araas1ersar el l2,ido acia el aire"#& En los e,i1os de aereaci!nG la velocidad detrans.erencia de masa se controla 1or medio de la resistencia de la 1el2cla dell2,idoG de$ido a la $a%a sol$ilidad del o2geno" En n tan,e de /3 .t de1ro.ndidad con di.sores $rdosG s!lo se a$sor$e de 3 a / del o2geno delaire"/7 Con di.sores de $r$%as 0nasG es 1osi$le tilizar de / a #3 deo2geno"/# Sin em$argoG inclso con $r$%as 0nasG los valores de >(a son s!lode 3 a # /G mco menores ,e los de na colmna em1acada t21ica vase0gra /+"#/" De$ido a ,e a5 mcos ti1os de aereadoresG no eiste nacorrelaci!n general 1ara >(a 5 las nidades generalmente se dise6an oseleccionan con $ase en los datos de com1ortamiento 1ro1orcionados 1or el1roveedor" (a cantidad de o2geno o el 1orcenta%e de tilizaci!n de ste se da1ara condiciones est*ndar se corrige 1ara di.erencias en la 1ro.ndidad del

l2,idoG el 8%o de gasG la tem1eratraG el nivel de o2geno diselto 5 las1ro1iedades de la solci!n"/# El o2geno de alta 1reza est* allando ncreciente so en el tratamiento de agas negras 5 otro ti1o de oidaciones en.ase l2,ida" A igal 1resi!n totalG la sol$ilidad del o2geno 1ro es cinco vecesma5or ,e la del o2geno del aire 5 la .racci!n molar de o2geno es casiconstante en la medida ,e ste se consmeG a di.erencia del caso del aire"Adem*sG las $r$%as de o2geno se elevan m*s lentamente a medida ,e secontraenG incrementando el tiem1o de 1ermanencia del gas" Con im1lsores

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montados en la s1er0cieG ,e etraen el gas del es1acio de va1or 5 generan$r$%as 0nasG se 1ede o$tener na tilizaci!n de o2geno de asta -"/Com1arado con n sistema ,e tiliza aireG el 8%o de gas e8ente se redcecerca de / veces 5 la li$eraci!n de com1estos org*nicos vol*tiles casi seelimina"

Transferencia de Masa Absorcion

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