Transferencia de Masa Interfacial
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UNI-FIQT
PI 144/A. CICLO 2015-1
TRANSFERENCIA DE MASA
INTERFACIAL
UNI, 16 abril 2015
Ing. Rafael J. Chero Rivas
Lima-Perú
Eq
uil
ibri
o d
e F
ase
s Interfase
(equilibrio) Fase ligera
Fase pesada
Ay
Ax
A
La Transferencia de Masa implica el contacto íntimo entre dos fases y
la transferencia de por lo menos un componente de una fase a la otra.
Si las condiciones son las adecuadas, la fase I está en equilibrio con la
f a s e I I , s i g u i e n d o u n a r e l a c i ó n d e l a f o r m a :
yA* = f (xA) (Ley de Raoult, ley de Henry o cualquier otra).
Ing. Rafael J. Chero Rivas
16/04/2015 Ing. Rafael J. Chero Rivas 3
Introducción
O b s e r v a r l a
dirección del Flux (NA).
E n e s t e c a s o l a
transferencia de masa
v a d e s d e l a f a s e
gas a la fase líquida:
es una Absorción .
En los capítulos pasados se ha discutido la transferencia de masa en una
fase simple por difusión molecular o la transferencia de masa por
convección. Sin embargo, los problemas prácticos implican la
transferencia de masa de una fase a la otra.
Como en la mayoría de los sistemas de transferencia de masa están
presentes dos fases esencialmente inmiscibles, existe entre ellas una
Interfase:
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Eq
uil
ibri
o L
íqu
ido
-va
po
r
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EQUILIBRIO: SOLUBILIDAD DE GASES EN AGUA LEY DE HENRY (25°C, 1 atm)
p* = H (C)
Gas puro H Cte (Henry) Solubilidad Solubilidad
(atm L/mol) (mol/L) (mg/L)
He 2,7 x 103 --- ----
N2 1,6 x 103 0,000638 17,9
O2 7,8 x 102 0,00126 40,3
CH4 7,25 x 102 --- ----
CO2 29 0,0339 1500
H2S 10 0,102 3350
Cl2 -- 0,089 6300
SO2 0,822 1,46 93000
Se muestra la solubilidad de gases insolubles y medianamente
solubles en agua.
TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL Los procesos de separación que involucran el contacto entre dos fases fluidas requieren considerar la resistencia a la transferencia de masa en ambas fases.
Observar la presencia de dos películas, ubicadas a cada lado de la interfase. Observar además para este caso el valor de H = 1 para la ley de Henry:
p* = H C Interfase
Ing. Rafael J. Chero Rivas
NA
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Una expansión de la teoría de película sugiere
que cada película presenta una resistencia a la
transferencia de masa.
En la interfase: CAi está en equilibrio con pAi
(ver diapositiva anterior).
La consideración de equilibrio en la interfase es
satisfactoria, a menos que la transferencia de
masa sea muy alta o que surfactantes se
acumulen en la interfase.
Densidad (flux) de transferencia de masa local En términos de coeficientes de transferencia de masa tipo k:
Para la fase gaseosa:
NA = ky (yAG – yAi) (5.1)
Para la fase líquida:
NA = kx (xAi – xAL) (5.1)
En estado estacionario, ambos flux son iguales:
NA = ky (yAG – yAi) = kx (xAi – xAL) (5.1)
La determinación de las concentraciones de interfase (y el flux de
transferencia de masa) se realiza resolviendo simultáneamente las
ecuaciones de equilibrio y de transferencia de masa.
y
x
AiAL
AiAG
k
k
xx
yy
(5.2)
La ecuación (5.2) es la ecuación de una recta. Dicha ecuación ha sido
representada en la figura siguiente, en la cual también se ha dibujado
una curva de equilibrio dada.
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P
M yAi
yAG
xAL xAi
yAi = f (xAi)
Pendiente = — kx / ky
Fig. 5.3 Gráfico donde se muestra la curva de equilibrio y la recta
para encontrar las concentraciones interfaciales
Transferencia de
masa de la fase
gaseosa a la fase
líquida (absorción)
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Fig. 5.3 Gráfico donde se muestra la curva de equilibrio y la recta
para encontrar las concentraciones interfaciales
En la gráfica se muestra
una curva de equilibrio.
Para esta curva se han
trazado dos arcos cuyas
pendientes son m’ y m”,
pendientes que son
utilizadas en las ecuaciones
siguientes para expresar la
relación de equilibrio (ley
de Henry)
Curva de
equilibrio
Pendiente = -kx/ky
Operación Unitaria: Absorción
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En la interfase se cumple la ley de Henry:
AiAi mxy (5.3)
de (5.1):
x
AALAi
y
AAGAi
k
Nxx
k
Nyy
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Coeficientes globales de Transferencia de
masa El flux de Transferencia de masa también puede ser
calculado con:
donde:
Kx, Ky son coeficientes globales de transferencia de
masa, (mol/(tiempo.área))/(fracc molar).
x*, y* son concentraciones (ficticias) del soluto en la
fase gaseosa y líquida, respectivamente (ver
diapositiva siguiente).
(5.4) NA = Ky (yG – y*)
NA = Kx (x* - xL) (5.8)
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Relación entre las diferentes concentraciones
Interfase
xAL
xAi
xA*
yA*
yAi
yAG xAL en operación con yAG
xAi en equilibrio con yAi
xA* en equilibrio con yAG
xAL en equilibrio con yA*
GAS
LÍQUIDO
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Definición:
1. Concentración ficticia xA*, Es la concentración
que está en equilibrio con la concentración del gas.
ALAG xmy * xAL* = yAG/m
Kx : Coeficiente global (total) de transferencia de masa
referido a la fase líquida.
2. Coeficiente Global (total) de Transferencia de masa de la fase
líquida, Kx
Resistencia
total
Resistencia de la
película líquida
Resistencia de la
película gaseosa
x* - xL = (x* - xi) + (xi – xL)
Reemplazando las ecuaciones (5.8), (5.1) y considerando que el primer
sumando del primer miembro se puede expresar en función
d e l a l e y d e H e n r y , s e t i e n e :
1/Kx = 1/(m ky) + (1/kx)
xAyAxA kNmkNKN ///
(5.9)
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Cuando m/kx >> 1/ky (la RFL es mayor que la RFG) entonces de la Ec.
(5.7):
ALAxA xxKN *
Desde que la RFG (resistencia de la fase gas) es despreciable,
yAG – yAi ~ 0
yAG ~ yAi
RFL: Resistencia de la Fase Líquida.
(5.8)
Kx = kx (5.14)
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Definición:
1. Concentración ficticia yA*, la cual está en
equilibrio con el líquido.
AA
mxy * (5.3)
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Cuando 1/ky >> m/kx (la RFG es mayor que la RFL), entonces de
la ecuación (5.7):
Desde que la resistencia en la fase líquida es despreciable,
entonces la fuerza impulsora (gradiente de concentraciones) es:
xAi – xAL ~ 0
xAi ~ xAL (5.15)
Ky = ky (5.12)
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La elección de las ecuaciones a utilizar es arbitraria pero es usualmente
realizada en base a la fase que presenta la resistencia mayor a la
transferencia de masa.
Si la resistencia a la transferencia de masa se encuentra en la fase
líquida, usar:
xy
ALAALAxA
kmk
xxxxKN
11
**
Si la resistencia a la transferencia de masa se encuentra en la fase
gaseosa, usar:
xy
AAGAAGyA
k
m
k
yyyyKN
1
**
(5.9)
(5.7)
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ALAixAiAGyA xxkyykN
Equilibrio
Vap-Líq: Ai
Ai
x
ym
Combinando las dos ecuaciones:
xy
AAGAAGyA
xy
ALAALAxA
k
m
k
yyyyKN
kmk
xxxxKN
1
11
**
**
(5.1)
(5.3)
(5.9)
(5.7)
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xyy
xyx
k
m
kK
kkmK
'11
1
''
11
Relación entre los coeficientes de transferencia de masa (ver tabla
3.1)
Fase Líquida:
Mkckk L
LLx
Fase Gas:
ckRT
PkPkk
GcgcGy
Resumen: Relación entre los coeficientes globales y los
individuales
Ec. (5.9)
Ec. (5.7)
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Unidades de los Coeficientes individuales de
Transferencia de Masa (SI):
kx, ky kmol/(s.m2.(fracc mol))
kL kmol/(s.m2.(kmol/m3))
kG kmol/(s.m2.(kPa)) La unidad de Presión en el denominador
es cualquier unidad de presión
kc kmol/(s.m2.(kmol/m3))