Trabajos de Simu

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  • 7/25/2019 Trabajos de Simu

    1/83

    1

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    INDICE

    ECUACIONES DE ESTADO 2

    Modelos matemticos ms usados 2

    Problema 9

    PREDICCIN DE LAS PROPIEDADES DE TRANSPORTE 19

    Problema120

    Problema222

    Problema324

    OBTENCIN DE CIDO SULFRICO A PARTIR DE MATERIALESSULFURADOS 31

    Ecuacin de oxidacin del anhdrido sulfuroso 31

    Diseo con difusin radial 33

    VERTIDOS DE AGUA RESIDUALES EN RIOS 48

    Modelamiento del !ertido de a"uas a"ua residuales a los ros 49

    #lculo del coeficiente de dis$ersin %1

    E&em$lo %3

    ANLISIS DE VELOCIDAD PARA UNA REACCIN DE REFORMADOCATATICO 65

    Problema ''

    VACIADO DE TANUES 68

    Modelo matemtico del !aciado de tan(ues '9

    Modelo matemtico del !aciado de tan(ues cnicos '9

    ENTALPA ! ENTROA A PARTIR DE LAS ECUACIONES DE ESTADO 83Problema )4

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    2

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    I" ECUACIONES DE ESTADO

    PROBLEMA #

    a) Calcular el volumen molar y el facor !e com"re#$%$l$!a! "ara elamon$aco &a#eo#o a a T'()*+

    b) Re"e$r lo# c,lculo# "ara la# #$&u$ene# "re#$one# re!uc$!a#Pr=1,2,4,10,20

    c) Como var$a el facor !e com"re#$%$l$!a! en func$-n !e PrTc'(*./.+Pc'110/0am

    S$%&'()*# 1/ ECUACION DE AN DER AALS

    (P+ aV2 ). (Vb)=RT

    a=27

    64(R2 . Tc2

    Pc )

    b=18 (R . TcPc)

    Pr=P

    Pc

    Tr=TTc

    2/ ECUACIN DE SOAE3REDLIC43+ON5

    P= RT

    Vb[ . aV(V+b )]

    a=0,42747(R2.Tc

    2

    Pc )

    b=0,08664

    (R .Tc

    Pc

    )

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    0

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    =[1+m (1Tr )]2

    m=0,48508+1,55171w0,1561w2

    0/ECUACIN DE REDLIC43+ON5

    P= RT

    Vb[ aV(V+b )]

    a=0,42747(R2.Tc

    2

    Pc )

    b=0,08664(R .TcPc)

    =[1+m (1Tr )]2

    ECUACIN DE PEN53RO6INSON

    P= RT

    Vb+[ a(T)V(V+b )+b (Vb) ]

    a( T)=0,45724R

    2.Tc

    2

    Pc .( T)

    b=0,07780RTc

    Pc

    (T)=[1+k(1Tr0,5) ]2

    k=0,37464+1,54226w0,26992w2

    Z=PVRT

    PROGRAMA EN POLIMAT+

    * +,-.ME/ M,- - E#.#,/E DE #,MPE/M5-DD

    * D6, DE- P,5-EM

    7 080)2* -8atm:mol8;

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    (

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    67 4%0* ; Pr'* atm

    * 18E#.#,/ DE +/ DE ?-

    * ecuaciones del modelo

    f:+1@=7 :P1A a@ :+1@B 2==> :+1@C b@=C > 6f:+2@=7 :P2A a@ :+2@B 2==> :+2@C b@=C > 6f:+3@=7 :P3A a@ :+3@B 2==> :+3@C b@=C > 6f:+4@=7 :P4A a@ :+4@B 2==> :+4@C b@=C > 6

    f:+%@=7 :P%A a@ :+%@B 2==> :+%@C b@=C > 6f:+'@=7 :P'A a@ :+'@B 2==> :+'@C b@=C > 6

    * constantes del modelo

    a@7 2> ::B 2=> :6cB 2== :'4> Pc=* :-mol=B28atmb@7 > 6c :)> Pc=* -mol

    * factor de com$rensiblidad

    1@7 P1> +1@ :> 6=2@7 P2> +2@ :> 6=3@7 P3> +3@ :> 6=4@7 P4> +4@ :> 6=%@7 P%> +%@ :> 6='@7 P'> +'@ :> 6=

    +1@:0=7 08'%)92)* -+2@:0=7 08331%3'* -+3@:0=7 081'%')* -+4@:0=7 080)2))4* -+%@:0=7 080331%3* -

    +'@:0=7 0801'%'* -

    7 2/ ECUACIN DE REDLIC43+ON5

    * ecuaciones del modelo

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    .

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    f:+1rF=7 P1C > 6 :+1rFC brF=A ::arF= :+1rF> :+1rFA brF===f:+2rF=7 P2C > 6 :+2rFC brF=A ::arF= :+2rF> :+2rFA brF===f:+3rF=7 P3C > 6 :+3rFC brF=A ::arF= :+3rF> :+3rFA brF===f:+4rF=7 P4C > 6 :+4rFC brF=A ::arF= :+4rF> :+4rFA brF===f:+%rF=7 P%C > 6 :+%rFC brF=A ::arF= :+%rF> :+%rFA brF===

    * constantes del modelo

    arF7 08424> :B 2> 6cB 2= PcbrF7 080)''4> :> 6c Pc=

    * factor de com$rensiblidad

    1rF7 P1> +1rF :> 6=2rF7 P2> +2rF :> 6=

    3rF7 P3> +3rF :> 6=4rF7 P4> +4rF :> 6=%rF7 P%> +%rF :> 6=

    +1rF:0=7 08'%)92)* -+2rF:0=7 08331%3'* -+3rF:0=7 081'%')* -+4rF:0=7 080)2))4* -+%rF:0=7 080331%3* -

    7 0/ ECUACIN DE SOAE3REDLIC43+ON5

    * ecuaciones del modelo

    f:+1srF=7 P1C > 6 :+1srFC bsrF=A ::alfa> asrF= :+1srF> :+1srFAbsrF===f:+2srF=7 P2C > 6 :+2srFC bsrF=A ::alfa> asrF= :+2srF> :+2srFAbsrF===f:+3srF=7 P3C > 6 :+3srFC bsrF=A ::alfa> asrF= :+3srF> :+3srFAbsrF===f:+4srF=7 P4C > 6 :+4srFC bsrF=A ::alfa> asrF= :+4srF> :+4srFAbsrF===f:+%srF=7 P%C > 6 :+%srFC bsrF=A ::alfa> asrF= :+%srF> :+%srFAbsrF===

    * constantes del modelo

    asrF7 08424> :B 2> 6cB 2= PcbsrF7 080)''4> :> 6c Pc=alfa7:1Am>:1C:66c=B08%==B2m7 084)%0)A 18%%11> @C 081%'1> @B 2

    @7 0822%

    * factor de com$rensiblidad

    1srF7 P1> +1srF :> 6=2srF7 P2> +2srF :> 6=

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    8

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    3srF7 P3> +3srF :> 6=4srF7 P4> +4srF :> 6=%srF7 P%> +%srF :> 6=

    +1srF:0=7 08'%)92)* -+2srF:0=7 08331%3'* -+3srF:0=7 081'%')* -+4srF:0=7 080)2))4* -+%srF:0=7 080331%3* -

    7 (/ ECUACIN DE PEN53RO6INSON

    f:+1$r=7 P1C :> 6 :+1$rC b$r==A a$r ::+1$r> :+1$rA b$r==A :b$r> :+1$rCb$r===f:+2$r=7 P2C :> 6 :+2$rC b$r==A a$r ::+2$r> :+2$rA b$r==A :b$r> :+2$rC

    b$r===f:+3$r=7 P3C :> 6 :+3$rC b$r==A a$r ::+3$r> :+3$rA b$r==A :b$r> :+3$rCb$r===f:+4$r=7 P4C :> 6 :+4$rC b$r==A a$r ::+4$r> :+4$rA b$r==A :b$r> :+4$rCb$r===f:+%$r=7 P%C :> 6 :+%$rC b$r==A a$r ::+%$r> :+%$rA b$r==A :b$r> :+%$rCb$r===f:+'$r=7 P'C :> 6 :+'$rC b$r==A a$r ::+'$r> :+'$rA b$r==A :b$r> :+'$rCb$r===

    a$r7 084%24> :B 2=> :6cB 2=> alfa$r Pcb$r7 080)0> > 6c Pc

    alfa$r7 :1A F> :1C ::6 6c=B 08%===B 2F7 0834'4A 18%422'> @$rC 082'992> :@$rB 2=@$r7 0822%

    * factor de com$rensiblidad

    1$r7 P1> +1$r :> 6=2$r7 P2> +2$r :> 6=3$r7 P3> +3$r :> 6=4$r7 P4> +4$r :> 6=%$r7 P%> +%$r :> 6='$r7 P'> +'$r :> 6=

    +1$r:0=7 08'%)92)* -+2$r:0=7 08331%3'* -+3$r:0=7 081'%')* -+4$r:0=7 080)2))4* -+%$r:0=7 080331%3* -

    +'$r:0=7 0801'%'* -

    Calculated values of NLE variables

    Variable Value f(x) Initial Guess

    1 19 */.:)8:;. * */8.);2)

    2 29 */20000:; * */001.08

    0 09 */*::2111 * */18.:8)

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    :

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    ( (9 */*8*8*;; * */*)2))(

    . .9 */*.*)0)1 * */*001.0

    8 89 */*(81(10 31/(21E31( */*18.:8

    : 1r< */.8.;180 1/::8E31. */8.);2)

    ) 2r< */22*;8:8 * */001.08; 0r< */*8.0)*1 * */18.:8)

    1* (r< */*():;80 31/:)1E3*; */*)2))(

    11 .r< */*0;1.() 2/2:(E310 */*001.0

    12 1#r< */.:))2.. 31/::8E31. */8.);2)

    10 2#r< */2(*:(*8 3:/1*.E31. */001.08

    1( 0#r< */*)*.**; 1/10:E310 */18.:8)

    1. (#r< */*.2(2)2 2/2:(E310 */*)2))(

    18 .#r< */*(*200; * */*001.01: 1"r */.8)2(.0 1/::8E31. */8.);2)

    1) 2"r */201(:2. 1/(21E31( */001.08

    1; 0"r */*:(;*. 3./8)(E31( */18.:8)

    2* ("r */*(:8)8( 32/2:(E310 */*)2))(

    21 ."r */*080.0( 32/2:(E310 */*001.0

    22 8"r */*0181)) ;/*;.E310 */*18.:8

    Variable Value

    1 R */*)2

    2 T (.*/

    0 Tc (*./.

    ( Pc 111/0

    . Pr1 */.

    8 Pr2 1/

    : Pr0 2/

    ) Pr( (/

    ; Pr. 1*/1* Pr8 2*/

    11 P1 ../8.

    12 P2 111/0

    10 P0 222/8

    1( P( ((./2

    1. P. 1110/

    18 P8 2228/

    1: a9 (/1;*)11

    1) %9 */*0:0(0;

    1; =19 */):2:20;

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    )

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    2* =29 */:*0)*:)

    21 =09 */(8.:::0

    22 =(9 */:012810

    20 =.9 1/.00(*;

    2( =89 2/:)0()22. ar< (/2(80;

    28 %r< */*2.))0)

    2: =1r< */).0(:.0

    2) =2r< */888(;.)

    2; =0r< */0;((*:

    0* =(r< */.)):2;(

    01 =.r< 1/1)1*12

    02 a#r< (/2(80;00 %#r< */*2.))0)

    0( 9 */22.

    0. m */)280122

    08 alfa */;1082;)

    0: =1#r< */):2;((1

    0) =2#r< */:281080

    0; =0#r< */().8200

    (* =(#r< */802.()1

    (1 =.#r< 1/210..;

    (2 9"r */22.

    (0 %"r */*202(2)

    (( < */:*:;)0)

    (. alfa"r */;2.:.))

    (8 a"r (/2*(;*8

    (: =1"r */).8;):)

    () =2"r */8;)1)12

    (; =0"r */(.1)8.).* =("r */.:.00))

    .1 =."r 1/*;8.12

    .2 =8"r 1/;*:(12

    Nonlinear equations1 f>19? ' >P1 @ a9 >19 B 2?? >19 3 %9? 3 R T ' *

    -

    2 f>29? ' >P2 @ a9 >29 B 2?? >29 3 %9? 3 R T ' *-

    0 f>09? ' >P0 @ a9 >09 B 2?? >09 3 %9? 3 R T ' *-

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    ;

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    ( f>(9? ' >P( @ a9 >(9 B 2?? >(9 3 %9? 3 R T ' *-

    . f>.9? ' >P. @ a9 >.9 B 2?? >.9 3 %9? 3 R T ' *-

    8 f>89? ' >P8 @ a9 >89 B 2?? >89 3 %9? 3 R T ' *

    -: f>1r

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    1*

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    1 R ' */*)2

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    11

    MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE PROCESOS

    -8atm:mol8;>R B 2? >Tc B 2?? >8( Pc?

    :-mol=B28atm

    1) %9 ' R Tc >) Pc?-mol

    1; =19 ' P1 19 >R T?

    2* =29 ' P2 29 >R T?

    21 =09 ' P0 09 >R T?

    22 =(9 ' P( (9 >R T?

    20 =.9 ' P. .9 >R T?

    2( =89 ' P8 89 >R T?2. ar< ' */(2:(: >R B 2 Tc B 2? Pc

    28 %r< ' */*)88( >R Tc Pc?

    2: =1r< ' P1 1r< >R T?

    2) =2r< ' P2 2r< >R T?

    2; =0r< ' P0 0r< >R T?

    0* =(r< ' P( (r< >R T?

    01 =.r< ' P. .r< >R T?

    02 a#r< ' */(2:(: >R B 2 Tc B 2? Pc