trabajo termodinamica

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

Ao del centenario de Machu Picchu para el mundoUNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERA AMBIENTAL

TRABAJO PRCTICO

ECUACIONES DE ESTADO

Curso

:

Termodinmica

Docente

:

Ing. Cusi Palomino

Ciclo

:

V

Integrantes :

Yauricasaconislla,luis

ICA - PER2011

INTRODUCCIN FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL TERMODINAMICA

UNIVE

IDAD ALAS PE UANAS

Una ecuacin de estado es la relacin que existe entre dos o ms propiedade s termodinmica. En sistemas de un componente y de una fase, la ecuacin de estado incluir tres propiedade s, dos de las cuales pueden ser consideradas como independientes. Aunque en principio se podran plantea r relaciones funcionales en que intervengan tres propiedades termodinmicas cualesquiera, las expresiones analticas de las relaciones entre propiedades han sido limitadas casi completamente a la presin, volumen y temperatura. Debido a la incompleta comprensin de las interacciones intermoleculares , especialmente en los estados lquido y slido, han sido utilizados mtodos empricos para desarrollar muchas de las ecuaciones de estado de uso general. Dado que la presin, temperatura y volumen pueden ser medidos directam ente, los datos necesarios para evaluar las constantes en tales ecuaciones pueden ser obtenidos experimentalmente. La eleccin de la ecuacin a usar en una aplicacin dada depende principalmente de la exactitud deseada y de la capacidad del usuario. Como los coeficientes de casi todas las ecuaciones de estado deben ser evaluados ajustando o adaptando las ecuaciones a diversos datos experimentales de presin, volumen y temperatura, estas ecuaciones nunca pueden representar exactamente los datos experimentales; ms aun, muchas veces estas ecuaciones no representan los datos, limitando la exactitud. Esto es particularmente cierto cuando las ecuaciones ms sencillas son aplicadas en la vecindad del punto crtico.

ANTECEDENTES

FAC

A

E

E

ER A AMB E

A

ERM

AM CA

UNIVE SIDAD ALAS PE UANAS

Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos por los aos 1802, basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787 . La ecuacin de Redlich-Kwong fue una mejora considerable sobre las otras ecuaciones de la poca. introducida en 1949. La ecuacin de estado de Elliott, Donohue (ESD) fue propuesta en 1990. Van der Waals.

OBJETIVOS

FAC

A

E

E

ER A AMB E

A

ERM

AM CA

UNIVE SIDAD ALAS PE UANAS Determinar mtodos. Conocer las presiones mnimas y mximas a las que trabajan los diferentes tipos de gases. Conocer el nmero de ecuaciones que existen y su utilizacin en el sector industrial, segn sus patentes. Aprender la diversidad de ecuaciones que se pueden utilizar y sus propiedades, parmetros de uso. Reconocer las propiedades de los gases ideales y las leyes que rigen su comportamiento. Deducir la ley combinada de los gases. las variaciones de presin, volumen y otros

comportamientos termodinmicos, segn la utilizacin de los diversos

MARCO TEORICO

FAC

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E

ER A AMB E

A

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AM CA


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i l P=P

V=V l n=N T=T R= t t t = V/ = Volumen molar, l K l ,3 / lK , t / lK l l

ECUACIONES TERMODINAMICAS MAS CONOCIDAS

1.- Ecuacin de van-der-WaalsE tado E E de an-der-Waal es la E E s si le. Esta La E aci nicamente debera ser sada ara demostrar las entajas desventajas de na ecuaci n de estado simple. El uso de la ecuaci n de van -der-Waals slo requiere el conocimiento de Tc Pc usados para el clcul o de las constantes a b.

FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL

TERMODINAMICA


2. Peng-RobinsonLa ecuacin de Peng-Robinson es la ms ampliamente usada en termodinmica de Ingeniera Qumica. Se sabe que proporciona unas predicciones mejores para densidades de lquidos que la ecuacin de Soave Redlich-K ong por Soave . La ecuacin requiere el uso de tres el factor acntrico . iferentes propiedades por compuesto puro: T c, Pc modificaciones de la E E de Peng-Robinson se muestran en las secciones a la .

con con

y y

3. Hederer-Peter-WenzelLa ecuacin de estado de Hederer-Peter-Wenzel fue presentada el mismo ao que la ecuacin de Peng-Robinson. Esta ecuacin necesita tres propiedades por compuesto puro: T c, Pc . es la medida de la inclinacin de la curva de presin de vapor. En el caso de =-0.5, la ecuacin se reduce a la forma de la ecuacin de Redlich-K ong Redlich K ong,

4.

Soave-Redlich-Kwong

La ecuacin de Soave-Redlich-K ong fue la primera modificacin de la forma simple de la ecuacin de Redlich-K ong donde el parmetro a fue hecho dependiente de la temperatura de modo que la curva de presin de vapor pueda ser reproducida correctamente. La ecuacin de estado requieredel ingreso de tres parmetros por compuesto puro: T c, Pc . iferentes ecuaciones modificadas de Soave-Redlich-K ong con transformaciones en el volumen con funciones alpha modificadas se muestran en las secciones 0 a la 5. FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL TERMODINAMICA


con

con

5. Redlich-KwongK ong es una La ecuacin de Redlich-K ong por Redlich modificacin de la ecuacin de van -der-Waals. Similar a la de van-der-Waals, esta ecuacin slo debe ser usada para determinar las capacidades limitaciones de una ecuacin de estado simp le a que existen mejores ecuaciones de estado. El uso de esta ecuacin requiere el uso de T c Pc correspondientes a los parmetros a b - para cada componente.

6. Dohrn-Prausnitz, no polarLa ecuacin de ohrn-Prausnitz est basado en el trmino de repulsin 6 para componentes atmica de esferas rgidas de arnahan Starling puros referenciados por Boublik 0) Mansoori et al. ) para mezclas en lugar de los trminos de repulsin de van -der-Waals. La ecuacin de estado no es cbica en el volumen. El trmino de atraccin de arnahan -Starling-vdW arnahan Starling, ) fue modificada de modo que las isotermas crticas de varios compuestos fueran reproducidas correctamente. La ecuacin de estado requiere tres propiedades de cada compuesto puro: T c, Pc .


TERMODINAMICA


7. Dohrn-Prausnitz, polarLa implementacin de esta ecuacin de estado no est disponible a que an no se han hecho pruebas sobre su precisin.

8. Elliott-Suresh-DonohuePara fluidos no asociados la ecuacin ES es cbica en cuanto al volumen. La no esfericidad de las molculas es tomada en cuenta segn la teora de Prigogine 5 ).

k1 = 1.7745 k2 = 1.0617 k3 = 1.90476

zm = 9.49

q = 1 + k3(c-1)


TERMODINAMICA


9. Sako-Wu-PrausnitzLa Ecuacin e Estado E E) Sako-Wu-Prausnitz es una modificacin de la ecuacin de Soave-Redlich-K ong, donde el cuarto parmetro c es usado para explcitamente para incluir la no esfericidad de las molculas.

V es el volumen de van der Waals puede ser tambin calculado por el 6 ) o puede ser tratado como mtodo de contribucin de grupos de Bondi un parmetro ajustable.

10. Ecuacin Peng-Robinson ModificadaLa ecuacin de Peng-Robinson Peng Robinson, 6) has sido modificada ) sugirieron una por una gran cantidad de investigadores. Peneloux et al. transformacin del volumen que no afectaba el clculo de las presiones de vapor. Muchos investigadores han propuesto nuevas funciones alfa, presentando una nueva dependencia de la temperatura en el parmetro T). Todas las ecuaciones modificadas de PR presentadas desde la a la 5 incluyen la posibilidad de la transformacin de volumen de acuerdo a Peneloux et al. ).

11. (PR-VT, Peneloux):


$

TERMODINAMICA


12. (PR-VT, Mathias):

Si Tr< 1:

Si Tr> 1:

13. (PR-VT, Stryjek-Vera):

14. (PR-VT, Melhem):

15. (PR-VT, Thorwart-Daubert):

16. (PR-VT, Boston-Mathias):

Si Tr< 1: Si Tr> 1:

17. PfennigLa ecuacin de Pfennig ) es una modificacin de la ecuacin de PH T por Beret y Prausnitz. La ecuacin de estado est basada en el trmino de FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL TERMODINAMICA

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS repulsin de esfera rgida de arnahan y Starling 6 ), Boublik 0), y Mansoori et al. ). En lugar de usar series las polinomiales por Alder et al. ). Para fuerzas de atraccin como se observan en PH T, Pfenning desarroll series polinomiales como:

on el objetivo de obtener un componente automticamente cercano polar = ). La ecuacin de estado tiene tres parmetros para componentes puros: el volumen del ncleo v0, el potencial de profundidad T*, el parmetro c fue modificado luego por Prigogine 5 ) caracterizado pro desviaciones del modelo esfrico.

,

,

18. BACKLa ecuacin BA K para componentes puros fue propuesta por hen y ). hen y Kreglewski usaron el trmino de referencia para Kreglewski 5) y el trmino de cuerpos rgidos convexos propuesto por Boublik dispersin de Alder et al. ) con constante s reacomodadas para obtener mejores representaciones de fluidos reales Alder et al. arregl las constantes para obtener datos de la dinmica molecular). Para cada componente se necesitan cuatro parmetros: el volumen del ncleo V 00, el pozo de potencial u0/k, para representar la no esfericidad y /k que muestra la influencia de la dependencia de la temperatura en el pozo de potencial.

,

con las constantes universales:3

2

= 4, 64627

22

= -6,086538323

13

= -48,203555

= 40,137956


%

%&

= -8,8043

= , 3 6

= -2,822532

%% %

= 4,7600148 = 11,257177

33

TERMODINAMICA

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS D14 = 140,4362 D 24 = -76,230797 D34 = -66,382743 D15 = -195,23339 D25 = -133,70055 D 35 = 69,248785 D16 = 113,515 D 26 = 860,25349 D27 = -1535,3224 D41 = 0,34 D28 = 1221,4261 D42 = -3,1875014 D29 = -409,10539 D43 = 12,231796 D44 = -12,110681

19. PHSCTTeora de la cadena perturbada de esferas rgidas PerturbedHard -SphereChain) fue desarrollada por Song, Lambert, y Prausnitz 1994) para ob tener un EDE para fluidos normales y polmeros. En la EDE PHSCT cada molcula es modelada como una cadena de esferas qumicas unidas similares al SAFT. PHSCT fue implementada luego para copolmeros por, Lambert, y Prausnitz 1994b). Esa extensin no aparece en este artculo. Por lo tanto, cada componente slo v00 y , los cuales caracterizan una esfera como tambin el nmero de esferas r en la molcula debe ser conocido.

20. Ecuacin Modificada Soave-Redlich-KwongLa ecuacin de Soave-Redlich-Kwong Soave, 1972) ha sido modificada por numerosos investigadores. Peneloux et al. 1982) sugirieron una transformacin del volumen la cual no afecta el clculo de las presiones de vapor. Varios investigadores propusieron nuevas funciones alpha, introduciendo un nue vo parmetro dependiente de la temperatura.

y

,

21. (SRK-VT, Peneloux):


TERMODINAMICA


22. (SRK-VT, Mathias):

siTr< 1: siTr> 1:

23. (SRK-VT, Schwartzentruber-Renon):

siTr< 1:

siTr> 1:

24. (SRK-VT, Thorwart-Daubert):

25. (SRK-VT, Peneloux-3P):

26. (SRK-VT, Boston-Mathias):


TERMODINAMICA


siTr

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