Trabajo de Termodinamica Wilson, Abel, Hugo, Yerko y Jaime.
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INGENIERIA CIVIL INDUSTRIAL EN MINAS - CURSO CALAMA 2013 UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA
TRABAJO DE TERMODINAMICA
APLICADA DESARROLLO DE EJERCICIOS DE LA GUIA DE TRABAJO DE TERMODINAMICA APLICADA.
INTEGRANTES DEL GRUPO: ABEL BUGUEO BARRAZA, YERKO DIAZ IRARRAZABAL, HUGO DIAZ PIZARRO, WILSON PUENTES GUTIERREZ, JAIME MORA ACUA. 05/07/2014
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Problemas sobre Gases
1. Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxgeno que se encuentran en un recipiente
de 5 litros a una presin de 790 mm Hg.
Respuesta: Considerando condiciones ideales tenemos: P*V=n*R*T
Calculando el numero de moles de gas de oxigeno: n= 8 gr / 32 gr/mol = 0,25 (mol de O2.
Convirtiendo los 790 (mm Hg) a Atmosfera = 790 mm Hg x 1 Atm / 706 mm Hg
= 1,039 (Atm.
Utilizando la constante R= 0,082 Atm x Lts / mol x K y despejando T tenemos:
T = (P*V) / (n*R) = 1,039 Atm) x 5 Lts / 0, 25 mol x 0,082 Atm x Lts / mol x K
= 253, 5 K o 19, 5 C
2. Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura. A qu presin debe
someterse isotrmicamente para que ocupe 5,0 litros?
Respuesta: Usando Ecuacin General de Gases (Temperatura Constante Ley de Boyle)
(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, Tenemos:
P1*V1 = P2*V2 P2 = 720 mm Hg x 100 Lts / 760 mm Hg x 5 Lts
P2 = 18, 95 Atm
3. Se llena de hidrgeno un recipiente de 5 litros a 10C y 730 mm Hg. Cuantos gramos y moles hemos
introducido? Cul debera ser la temperatura para que la presin se redujera a la mitad?
Respuesta: Ecuacin de los Gases Ideales.
Peso de H2 es 2 x 1,0 = 2,0
Presin: 730 mm Hg / 760 mm Hg
Volumen: 5 Lts
Temperatura: 10 C + 273K = 283 K
Por lo tanto: P*V=n*R*T, despejando n, tenemos
n = P*V / R*T = 0,960 mm Hg x 5 Lts / 0,082 Atm x Lts / mol x K x 283 K
n = 4, 8026 / 23, 206
n = 0, 207 mol
n = 0, 207 mol x 2,0 = 0,4114 Gramos de H2
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Condicin Inicial Condicin Final
P1 = 730 mm Hg P2 = 730/2 mm Hg
V1 = 5 Lts V1 = 5 Lts
T1 = 283 K T2 =?
(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, Tenemos:
T2 = (P2*V2 / P1*V1) x T1, Por lo tanto:
T2 = (730/2 mm Hg x 5 Lts / 760 mm Hg) x 5 Lts) x 283 K
T2 = 141, 5 K o - 131, 5 C
4. Se dispone en el laboratorio de un recipiente vaco cuya masa es de 70,00 g. Se llena de oxgeno
gaseoso y su masa alcanza 72,00 g. Se llena despus con otro gas desconocido en las mismas
condiciones de presin y temperatura y su masa es de 72,75 g. Calcule el peso molecular de este gas.
Respuesta: Volmenes iguales de diferentes gases, en las mismas condiciones de presin y temperatura,
contiene el mismo nmero de moles.
Por lo tanto, si estos gases estn en las mismas condiciones de presin y temperatura, y ocupan el mismo
volumen, tendrn el mismo nmero de molculas.
N moles de O2 = N moles del otro gas, en ambos casos el N moles = Gramos / Pm
72 g 70 g / 32 g = (72,75 g - 72 g) / Pm
Pm = 44 g/mol
5. Calcular la temperatura a la que debern encontrarse 7 g de NITRGENO que estn en un recipiente
de 10 Litros a una presin de 870 mm Hg. Qu cantidad de gas habr en el recipiente si se duplica la
presin si la temperatura desciende 100C?
Respuesta: Gases Ideales
P*V= g/Pm*R*T
(870 mm Hg / 760 mm Hg) x 10 Lts = (7 g / 28 g/mol) x 0,082 Atm x Lts / mol x K x T
11.447 Atm x Lts = (7 g / 28 g/mol) x 0,082 Atm x Lts / mol x K x T
11.447 Atm x Lts = 0, 0205 Atm x Lts x K x T
T = 558, 4 K o 285, 4 C
Por lo tanto: 558,4 100 = 458,4
(2 x 870 mm Hg / 760 mm Hg) x 10 Lts = g / 28 g/mol x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 458, 4
K
22,893 Atm x Lts = g / 28 g/mol x 37,589 Atm x Lts / mol
g = 17.05 g de N2 Peso Atmico del Nitrgeno = 14,0
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6. Si se calientan 2,0 litros de un gas desde 0C a 91C a presin constante, Cul es el volumen del gas
a 91C?
Respuesta: Gases Ideales
(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, a presin constante tenemos:
V1 / T1 = V2 / T2, luego las temperaturas
0 C = 273 K
91 C = 364 K
Por lo tanto
2 Lts / 273 K = V2 / 364 K V2 = 2,67 Lts
7. Una vasija cerrada contiene CO2 a 740 mm Hg y 27 C. Se enfra a una temperatura de -52 C.
Determinar la presin ejercida por el gas en esas condiciones?
Respuesta:
(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, a volumen constante tenemos:
P1 / T1 = P2 / T2
(740 mm Hg / 760 mm Hg) / 300 K = P2 / 221 K
P2 = 0,718 Atm
8. El propileno es un compuesto orgnico que se utiliza en la sntesis de otros compuestos orgnicos,
como por ejemplo el polipropileno. Si en un recipiente de vidrio que pesa 40,1305 g limpio, seco y
cuando se llena con agua a 25C pesa 138,2410 g (Densidad del agua 0,9970 g/ml) y 40,2950 g cuando
se llena con gas propileno a 740 mm Hg y 24C. Calcular la masa molar del propileno?
Respuesta:
Masa de agua = 138,2410 g - 40,1305 g = 98,1105 g de Agua
Densidad = Masa / Volumen
0,9970 g/ml = 98,1105 g / V, Por lo tanto V = 98,4057 ml o 0,0984 lts
Masa del propileno ser: 40,2950 g - 40,1305 g = 0,1645 g.
Ahora los gases
P*V= g/Pm*R*T
(740 mm Hg / 760 Atm x 0, 0984 lts = 0, 1645 g / Pm x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 297
K
Pm = 41, 81 g/mol
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9. Tres compuestos gaseosos A, B y C estn contenidos en un recipiente. La Presin parcial de A es 0,6
atm. La fraccin molar del compuesto B es doble que la de C. Si la presin total es de 1900 mm Hg,
Calcule las fracciones molares y las presiones parciales de cada componente.
Respuesta: Presin Total
1900 mm Hg / 760 mm Hg = 2, 5 Atm
Por lo tanto Presin Parcial de un Gas PA = XA x PTotal
XA = PA / PTotal XA = 0,6 Atm / 2, 5 Atm XA = 0,24
La suma de todas las fracciones molares es 1, XA + XB + XC = 1 ; XA = 0,24 y XB = 2 XC
0,24 + 2 XC + XC = 1; 3XC = 0,76 XC = 0,253 y XB = 0,507
Con estas fracciones molares, las presiones parciales de B y C sern:
PB = XB x PTotal = 0,507 x 2, 5 Atm PB = 1, 27 Atm
PC = XC x PTotal = 0,253 x 2, 5 Atm PC = 0,632 Atm
10. Si el anlisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrgeno: 74,7%; Oxgeno: 22,9 %, Argn: 1,3 %,
vapor de agua: 1,0 % y xido de carbono (IV): 0,1 %. Determnese la densidad de dicho aire a 20C y
740 mm Hg.
Respuesta:
100 g de aire; Tenemos:
74,7 g de N2; 22,9 g de O2; 1,3 g de Argn; 1 g de vapor de agua y 1 g de CO2, por lo que tenemos el nmero de moles de cada uno:
Nitrgeno NN2 = 74,7 g / 28 g/mol = 2,667 moles
Oxigeno NO2 = 22,9 g / 32 g/mol = 0,716 moles
Argn NAR = 1,3 g / 40 g/mol = 0,0325 moles
Vapor de Agua NC02 = 1 g / 18 g/mol = 0,055 moles
Oxido de Carbono = 0,1 g / 44 g/mol = 0,0023 moles
Por lo tanto el nmero total de moles ser:
2,667 + 0,716 + 0,0325 + 0,055 + 0,0023 = 3,473 moles
El volumen que ocupa este aire es:
P*V= n*R*T
(740 mm Hg / 760 mm Hg) x V = 3,473 moles x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 293 K
V = 85, 7 lts, este es el volumen que ocupan los 100 lts.
Por lo tanto la Densidad = Masa / Volumen = 100 g / 85, 7 lts = 1,167 g/lts
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11. Un matraz de once litros contiene 20 g. de gas nen y un peso desconocido de hidrgeno. Teniendo
en cuenta que la densidad de la mezcla es 0,002 g/mL a 0C Calcular: a) La masa molecular media. b) El
nmero de gramos de hidrgeno presentes. c) La presin en el interior del matraz.
Respuesta:
Cantidad de Hidrogeno
Densidad = Masa / Volumen 0,002 g/mL = (20 g + X) / 11000 mL X = 2 g de Hidrogeno
Presin Interior Matraz
Ley de Dalton: PTotal = PNeon + PHidrogeno
Por lo tanto, las presiones P*V= g/Pm*R*T
PNeon x 11 lts = 20 / 20 x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 273 K PNeon = 2, 03 Atm
PHidrogeno x 11 lts = 2 / 2 x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 273 K PHidrogeno = 2, 03 Atm
Presin Total = 2, 03 Atm + 2, 03 Atm = 4,06 Atm
Por lo tanto, la masa molecular P*V= g/Pm*R*T P*Pm = g/V*R*T P*Pm = * R*T
La densidad 0,002 g/mL = 2 g/lts
4, 06 Atm x Pm = 2 g/lts x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 273 K
Pm = 11, 03 g/mol
12. Tenemos una mezcla de tres gases A, B y C a una presin de 1 atm. Sabiendo que la fraccin molar
de A es el doble de la de B y que la fraccin molar de C es la tercera parte de la fraccin molar de B,
calcular la presin parcial de cada uno?
Respuesta:
XA + XB + XC = 1
XA = 2 XB
XC = XB / 3
2 XB + XB + XB / 3 = 1 /*3
6 XB + 3XB + XB = 3
10XB = 3 XB = 0,3, reemplazando XB = 0,3 en XA y XC tenemos XA = 0,6 y XC = 0,1
Por lo tanto por Ley de Dalton, tenemos
PA = 1 Atm x 0,6 0,6 Atm
PB = 1 Atm x 0,3 0,3 Atm
PC = 1 Atm x 0,1 0,1 Atm
13. En un recipiente de 10 litros de capacidad se colocan 0,35 moles de hidrgeno, 21,0 g de nitrgeno y
22,4 l de dixido de carbono medidos en condiciones normales. Si ponemos dicha mezcla a 25C,
determinar la presin total y las presiones parciales de dichos gases?
Respuesta:
P*V= n*R*T o P*V= g/Pm*R*T
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Hidrogeno H2 Pm = 2
P H2 x 10lts = 0,35 moles x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 298 K
P H2 = 0,855 Atm
Nitrogeno N2 Pm = 28
P N2 x 10lts = 21,0 g / 28 mol x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 298 K
P N2 = 1,833 Atm
Dioxido de Carbono CO2 = 22,41 lts en condiciones normales, por lo tanto 1 mol de dicho gas es:
P CO2 x 10lts = 0,35 moles x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 298 K
P CO2 = 2,444 Atm
PTotal = 0,855 Atm + 1,833 Atm + 2,444 Atm
PTotal = 5,132 Atm
14. Tres compuestos gaseosos A, B y C estn contenidos en un recipiente. La presin parcial del
compuesto gaseoso A es de 0,6 atmsferas. La fraccin molar del compuesto B es doble que la de C.
Teniendo en cuenta que la presin total es de 1900 mm de Hg, calcular las fracciones molares y las
presiones parciales de cada uno de los compuestos?
Respuesta:
PTotal = PA + PB + PC PA = 0,6 Atm x 760 Atm = 456 mm Hg, Por lo tanto:
1900 mm Hg = 456 mm Hg + PB + PC
PB + PC = 1444 mm Hg, Por tanto se sabe que XB = 2 XC, Por ello:
PB / 1444 mm Hg = 2PC / 1444 mm Hg PB = 2PC
Ley de Dalton
PB = XB x PTotal PB = XB x 1444 mm Hg XB = PB / 1444 mm Hg
PC = Xc x PTotal PC = Xc x 1444 mm Hg XC = PC / 1444 mm Hg
Por lo tanto:
PB + PC = 1444 mm Hg 2PC + PC = 1444 mm Hg
3PC = 1444 mm Hg
PC = 481,3 mm Hg o PC = 0,633 Atm
PB = 2 PC PB = 2 x 481,3 mm Hg
PB = 962,6 mm Hg o PB = 1,27 Atm
PA = 456 mm Hg = 0,6 Atm
XA = 456 mm Hg / 1900 mm Hg XA = 0,24
PB = 962,6 mm Hg = 1,27 Atm
XB = 962,6 mm Hg / 1900 mm Hg XB = 0,51
PC = 481,3 mm Hg = 0,633 Atm
XC = 481,3 mm Hg / 1900 mm Hg XA = 0,25
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15. Usando la ecuacin de van der Waals calcule el volumen que ocuparan 1.5 moles de (C2H3)S a
105 C y 0.750 atm? Suponga que a = 18.75 dm6 atm /mol
2 y b = 0.1214 dm
3/mol L
V=X dm=decimetro
N=1.5moles 1dm=0.1m
T=105C+273.15=378.15K dm3=(0.1)
3=10
-3m
3=1L
P=0.750atm dm6=10
-6m
6=(10
-3m
3)2=1L
2
a=18.75 (dm6*atm)/mol
2 =18.75(atm*L
2)/mol
2
b=0.1214dm3/mol=0.1214L/mol
van der Waals (P+(an2)/v
2)*(v-nb)=nRT
(0.75+(18.75*(1.5)2)/v2)*(V-1.5*0.1214)=1.5*0.08205*378.15
(0.75+(42.1875)/v2)*(V-0.1821)=46.5408
(0.75+(42.1875)/v)-0.1821-(7.6823/V2)=46.5408 / v2
0.75v3+42.1875v-0.1366v2-7.6823=46.5408v2
0.75v3+46.6774v4-42.1875v-7.6823=0 Iterando: V0.66239L
16. Determinar la densidad del Dixido de Carbono a 30 atm. y 10 C, usando la ecuacin de van der
Waals. a =3.60x10-6
y b = 42.8 a en [atm (cc/mol)2 ] y b en (cc/mol).
co2=X a=3.6*106atmcc2/mol2 P=30atm b=42.8cc/mol
T=10C+273.15=283.15K
a=3.6*106atm*cc2/mol2*10-6L/1cc2=3.6atm*L/mol2
b=42.8cc/mol*10-3L/1cc=0.0428L/mol
van der Waals: (P+an2/v
2)*(v-nb)=nRT
sea n=1mol
nCo2=MCo2/MCo2 MCo2=nCo2*Mco2
MCo2=1mol*44g/mol=44g =m/v, con van der Waals se determina el volumen
(30+(3.6*12)/v2)*(v-1*0.0428)=1*0.08205*283.15
(30+3.6/v2)*(v-0.0428)=23.2325
30v+3.6/v-1.284-0.15408/v2=23.2325 / v2
30v3+3.6v-1.284v2-0.15408=23.2325v2
30v3-24.5165+3.6v-0.15408=0 Iterando: V1.1197L = 1119.7cc Por lo tanto, co2=m/v=44g/1119.7cc=0.0393g/cc =44g/1.1197L=39.2962g/L
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17. Una mezcla de gases compuesta por etano, propano y butano se llena en un recipiente con 12.3
gramos de dicha mezcla a 95F y 915 mmHg. Utilizando la tabla adjunta y sabiendo que la masa del
etano es igual a la tercera parte de la masa del propano. Determine:
a) La masa de cada gas
b) El nmero de molculas de cada gas
c) La composicin de la mezcla
P(mmHg) V(ml)
850 9000
880 8000
920 7500
950 6000
Etano-propano-butano
Mt=12.3g
T=95F
P=915mmhg
P=915mmhg*1atm/760mmhg (v-8000)/(7500-8000)=(915-880)/(920-880)
P=1.2066atm v-8000=-500*(35/40)=-437.5
v=8000-437.5=7562.5 Por lo tanto, V=7562.5ml
Gas ideal: Pv=nRT
V= 7562.5ml=7.5625L
T=95F (F-32)/180=(K-273.15)/100 (95-32)/180=(K-273.15)/100
0.35*100+273.15=K=308.15
T=308.15K
Pv=nRT nt = pv/rt = (1.2066 atm*7.5625L)/(0.08205((atm*L)/(mol*K))*308.15K)=0.3609moles nt=0.3609moles
Mt=Me+Mp+Mb; Me=1/3Mp
12.3=Me+Mp+Mb
12.3=1/3Mp+Mp+Mb
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18. Un recipiente cilndrico de 2.8 m de dimetro y 6.5 m de altura se llena con oxgeno, nitrgeno y
dixido de carbono a 77F y 1880 mmHg. Si la fraccin molar de oxgeno es el doble que la fraccin
molar de dixido de carbono e ingresan al recipiente 500 gramos de nitrgeno. Determinar:
a) Las masas de oxgeno y dixido de carbono
b) El nmero de molculas de cada gas
c) Las fracciones molares de cada gas
=2.8m
H=6.5m v=A*H=((* 2)/4)*H V= ((*(2.8m)2)/4)*6.5m=40.0239m3
T=77 (F-32)/180=(K-273.15)/100
((77-32)/180)*100+273.15=K
T(k)=298.15K
P=1880mmhg*(1atm/760mmhg)=2.4737atm
X02=2Xco2
Mn2=500g Nn2=Mn2/Mn2=500g/28g/mol=17.8571molN2
Mn2=28g/mol
Gas ideal Pv=nRT nt=Pv/RT
nt=(2.4737atm*40.0239*1000L)/(0.08205(atm*L/mol*K)*298.15K) nt=4047.1848moles
Nn2=17.8571 moles Xn2=Nn2/Nt=17.8571/4047.1848 Xn2=0.0044 Xn2=0.0044
X02=2Xco2
Xn2+Xo2+Xco2=1 0.0044+2Xco2+Xco2=1 Xco2=0.3319
Xn2=0.0044
Xco2=0.3319
Xo2=1-(0.0044+0.3319)=0.6637
Mo2=No2*Mo2
No2=Xo2*Nt=0.6637*4047.184=2686.1166moles O2
Mo2=2686.1166mol*32g/mol=85955.731g
Nco2=Xco2*Nt=0.3319*4047.184=1343.2606moles Co2
Mco2=Nco2*Mco2=1343.2606mol*44g/mol=59103.4664g
A) Mo2=85.957Kg Mco2=59.1035kg
B) Nn2=17.8571mol No2=2686.116mol
Nco2=1343.2606mol
C) Xn2=0.0044 Xo2=0.3319
H
-
Xco2=0.6637
Problemas de leyes de la termodinmica
1. Se enfra un bloque de 40 gr de hielo hasta -50 C. Luego se agrega a 500 gr de agua en un
calormetro de 75 gr de cobre a una temperatura de 25 C. Calcular la temperatura final de la mezcla. Si
no se funde todo el hielo, calcular cuanto hielo queda.
Mh= 40g = 0.040Kg
Hielo Ch= 2090 j/Kg*C h=3.33*108
Tl=-50C
Ma=500g = 0.5Kg
Agua Ca=4186 j/KgC
Tl=25C
Mcu=75g = 0.075Kg
Cobre Ccu=383j/KgC
Tl=25C
Qganado = Hielo = Mh*Ch(Tf-Tf)+Mh*h = 0.04Kg*2090j/Kg*C(Tf-(-50))C+0.04Kg*3.88*10
5j/Kg
Qganado = 83.6(Tf+50)+13320
Qperdido = Qagua Qcobre Qagua = Ma*Ca(Tf*Ti)=0.5Kg*4186j/Kg*C(Tf-25)*C=2093(Tf-25)
Qcobre = Mcu*Ccu(Tf-Ti)+0.075Kg*385j/Kg*C(Tf-25)C=28.875(Tf-25)
Por lo tanto, Qganado-Qperdido=0
83.6(Tf+50)+1320+2093(Tf-25)+28.875(Tf-25)=0
83.6Tf+4180+13320+2093Tf-52325+28.875Tf-721.875=0
2205.475Tf-35546.875=0 T=16.1176C
Cambio de fase
Hielo Agua q2 Latente
-50C 0C 16.1176C
Q1 sensible Q3 sensible
Q1=0.04Kg*2090j/KgC(0-(-50))C=4180j
Q2=0.04Kg*3.33*105j/Kg=13320j
Q3=Ma*4186*(16.1176-0)=67468.2736mh
Anteriormente Qganado = 83.6(Tf+50)+13320 (Tf=16.1176C)
Qganado(Hielo)=18847.4314j
-
Qganado(Hielo)=q1+q2+q3
18817.4314=4180+13320+67468.2736mh 1347.4314/67468.2736=ma=0.01997Kg
Ma=19.97g = 20g
Hielo inicial = 40g Hielo que queda = 20g
Hielo disuelto = 20g
2. En un recipiente aislado se mezclan 150 g de hielo a 0 C y 600 g de agua a 18 C. Calcular: a) la
temperatura final del sistema, b) la cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio.
Q = Ce * m * Q = M*L
L: Calor latente
Agua solido & liquido = 80
Liquido & vapor = 540
(1 cal = 4.184 joules)
Q = 150 * 80 = 1200 cal (Hielo en agua)
Por lo tanto Q = 1600*(18-0) = 10800 cal
Vemos que el calor perdido por el agua es menor que el calor que uso el hielo para transformarse en
agua. Por lo tanto el hielo que se transform en agua corresponder a las 10800 cal perdidas por el agua.
Q = M * L
10800 = M * L
M = 135 g (masa hielo se transforma en agua)
Por lo tanto, masa de hielo es 150-135 =15 gramos
3. Un recipiente de aluminio de 300g contiene 200g de agua a 10 C. Si se vierten 100 g ms de agua,
pero a 100 C, calcular la temperatura final de equilibrio del sistema.
Q(Ganado por agua, Aluminio a 10C) = Q (perdida por el agua a 100C)
Q(Agua) = M*C*T Q(Agua) = 200g (1cal/gC)(Tf-10C)
Q(Agua) =200 cal/C-2000 cal
Q(Aluminio) = M*C*T = 300g(0.215cal/gC)(Tf-10C) Q(Aluminio) = (64.5Cal/C)-645Cal
Q(Agua)=(200cal/c)Tf-2000cal+Q(Aluminio) = (64.5cal/c)Tf-645Cal
Q(Ganado)=(264.5cal/c)Tf-2645
El calor perdido por el agua es 100C
Q(perdido)=M*Ct= -100g(1cal/g)(Tf-100C) Q(p)= -100(100cal/c)Tf+1000cal
Calor Ganado (264.5cal/c)Tf-2645=-(100cal/C)Tf+1000cal
Tf = 34.69C
-
4. Un calormetro de 50 g de cobre contiene 250 g de agua a 20 C. Calcular la cantidad de vapor que se
debe condensar en el agua para que la temperatura del agua llegue a 50 C.
Qfrio = -Qcalor
( Mw Cw + Mc Cc ) ( Tf - Tc ) = -M ( - Lv + Cw ( Tf - 100 ) )
( 0.250 Kg ( 4186J / KgC) + 0.0500K ( 387J / KgC ) ) ( 50.0C - 20.0C )
= -Ms ( -2.26 x 106J / Kg + ( 4186J / KgC ) ( 50C - 100C )
Ms = ( 3.2 x 104J ) / ( 2.47 x 10
6J / K ) = 0.0129 Kg = 12.9g
5. Un cubo de hielo de 20 g a 0 C se calienta hasta que 15 g se han convertido en agua a 100 C y el
resto en vapor. Calcular el calor necesario para este proceso.
Lf(Agua)=3.34*105j/KgC
C(Agua)=4184j/KgC
Lu(Agua)=2.24*106j/Kg
Hielo a solido (Cambio estado) Q1=mlf=0.02*3.34*10
5=66380j
Masa agua a 0C, se lleva hasta los 100C(aumento T)
Q2=mCcT=0.02*4180*100=8360j 5g del total se han convertido en vapor de agua (cambio de estado)
Q3=m l v=0.005*2.24*106=11200j
Por lo tanto, Calor necesario para lograr el proceso completo es:
Qtotal= Q1+ Q2+ Q3= 6680j+8360j+11200j= 26240j
6. Un gas est a una presin de 1.5 atm y a un volumen de 4 m3. Calcular el trabajo realizado por el gas
cuando: a) se expande a una presin constante hasta el doble de su volumen inicial y b) se comprime a
presin constante hasta un cuarto de su volumen inicial.
Pi=1.5Atm
Vi=4m3=4*1000L
a) P=Cast Vf=8m3
1 1
Pidv = dv =Pi(vf-vi)=1.5*(8-4)*1000LAlm=1Atm =6.0798*105j 0 0
b) P=Constante Vf=1m3=1000L
f f
Wi-f pdv = pidv = Pi(vf-vi)=1.5*(-3)*1000*1atm=-45000Latm=4.56*105j I i
c) Qfrio=-Qcaliente (MwCw+McCc)(Tf-Tc)=-Ms(-Lv+Cw(Tf-100))
(0.250Kg(4186j/KgC)+0.0500K(387j/Kgc))(50.0C-20.0C)
= -Ms(-2.26*106J/Kg+(4186j/KgC)(50C-100C)
= Ms =(3.2*104j)/(2.47*10
6J/K)=0.0129Kg =12.9g
-
7. Un trozo de metal de 50 g que se encuentra a 200 C se sumerge en un envase que contiene 0.4 kg de
agua inicialmente a 20 C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema mezclado es 22.4 C,
calcular: a) el calor especfico del material, b) el calor ganado por el agua. Despreciar la transferencia de
calor al envase y al medio ambiente. cA=4186 J/kgC, mm = 50g, Tim = 200C, mA = 400g, TiA =
20C, Tfm=22.4C =TfA
A)
Qm=-MmCmt Qm=-MnCm(tfm-Tin) Calor ganado por el agua
Qa= MaCat=MaCa(Tfa-Tia)=MmCm(Tfm-Tim) Cm= (MaCa(Tfa-Tia)/(-Mn(Tfm-Tin)
Cm=(0.4*4186*(22.4-20)/(-0.05*(22.4-200)=452.5J/KgC
B) El calor Ganado por el agua es Qa=MaCa(Tfa-Tia)
Qa=0.4Kg*4186j/KgC(22.4C-20C)=4018.6j
8. Una muestra de 2 moles de helio inicialmente a 300 K y 0.4 atm se comprime de manera isotrmica a
1.2 atm. Observando que el h0elio se comporta como gas ideal, encuentre (a) el volumen final del gas,
(b) el trabajo realizado sobre el gas, y (c) la energa transferida por calor.
A) PiVi=PfVf=nRT=2mol(8.314j/Kmol)(300K)=4.99*103
Vi=(nRT)/Pi = (4.99*103j)/0.400Atm
Vf=(nRT)/Pf=(4.99-103j)/1.2Atm = 1/3Vi = 0.0410m
3
B) W=-Pdv=nRTln(Vf/Vi)=-(4.99*103)Ln(1/3)=5.48Kj C) Eint=0=Q+W Q=-5.48Kj
9. Un mol de un gas ideal se expande contra un pistn que soporta un presin de 0.2 atm. Si la presin inicial del gas es de 10 atm y la presin final es de 0.4 atm, mantenindose la temperatura constante a
0C, calcule:
a) El trabajo, (en caloras), realizado por el gas durante la expansin. b) El cambio en la energa interna del gas. c) El calor transferido en el cambio.
V2
a) Pextdv = Pext(V2-V1) V1
V2
Pextdv = 0.2 Atm (55.965-2.239)j=10.745JAtm V1
V2
Pextdv = 260.045cal V1
-
A. E=0 Isomtrico B. E=q-w=0
Q=W
Q=260.045cal
10. Tres moles de un gas ideal a 27C se expanden isotrmica y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros.
Calcular W, Q, U y H
n=3moles
T=27C+273.15=300.15K Expansin isotrmica
V1=20L V2=60L V2
W= nRT dv/v = nRT Ln(v2/v1) V1
W=3mol * 0.08205atm/mol * L/K * 300.8 K Ln(60/20)
W=81.1676 (atm*L) * 101.3j/1atm*L = 8222.2779j
W=8222.2779j
Q=W=8222.2779j Isotrmico
U=0 Isotermico H=?
U=H-PV H=PV=W=8222.2779j
11. Un mol de un gas ideal se expande reversiblemente a partir de una presin inicial de 10.0 atm hasta
una presin final de 0.4 atm, mantenindose la temperatura constante en 273 K, determine:
a) El cambio en la energa interna del gas. b) El trabajo hecho por el gas al expandirse. c) El calor transferido durante el proceso
A) E=0 Isomtrico
V2 V2
B) Pextdv = Pgasdv(para procesos reversible) V1 V1 V2 V2
W=nRT dv/V = nRT*Ln(V2/V1) V1
W=1gmol*8315g/gmolK273K*Ln(55965/2239)=7306.426j
C) E=q-w*q-w=0 Por lo tanto, q=W
Q=7306.426j
-
12 - Calcular la entalpa estndar de formacin del xido de zinc a partir de los datos siguientes:
a) H2SO4 ( aq ) + Zn(s) > ZnSO4(aq) + H2 (g) ; /\ H = - 80,1 Kcal b) 2H2(g) + O2(g) > 2H2O(l) ; /\ H = -136,6 Kcal c) H2SO4(aq) + ZnO(s) > ZnSO4(aq) + H2O(l) ; /\ H = - 50,52 Kcal
Hf(2n0)=? H=np Hp-nr Hr
(1) -80.1=1*H2n2nS01-1*HH2O1 (2) -136.6=2*HH2O *HH2O1 =-136.6/2=-68.3Kcal (3) -50.52=Hznso4+HH2O -HH2SO-HZNO
-50.52=Hznso4+68.3- HH2SO2-Hzno 17.78=Hznso4-HH2SO2-HZNO HZNO-Hznso4-HH1SO4-17.78
De (1) Hznso4-HH2SO2*80.1 HZnO=80.1-17.78=-97.88Kcal HZnO= -97.88Kcal
13. La entalpa normal de formacin del cloruro de plata slido es de - 30,4 Kcal/mol, mientras que para
la reaccin: Pb (s) + 2 AgCl (s) > 2 Ag (s) + PbCl 2 (s) es /\ H = + 25,1 Kcal . Con estos datos, determine la entalpa normal de formacin del Cloruro de plomo(II) slido.
Qe (2) : 25.1 = Hpbd2 2 Hagcl Qe (1) : H AgCl = -30.4 Kcal / mol
25.1 = H pbCl2 - 2 (-30.4) = H pbCl2 + 60.8 H pbCl2 = 25.1 - 60.8 = -35.7 Kcal
H pbCl2 = -35 Kcal
14. Cunta energa se requiere para cambiar un cubo de hielo de 40 gr. de hielo a -10C a vapor a
110C?
q2 q4
-10C 0C 100C 11C
q1 q3 q5
Hielo q valor de agua
q = 0.04 * 2090 ( 0 - -10) + 0.04 * 3.33 * 105
+0.04 * 4186 ( 100 0 ) 0.04 * 22.6 * 105 + 0.04 * 2000 ( 110 -100)
q = 836 + 13320 + 16744 + 90400+ 800 = 122100 j
q = 122.1 Kj
-
15. Un calormetro de cobre de 50 gr. contiene 250 gr. de agua a 20C. Cunto vapor debe condensarse
en el agua si la temperatura final del sistema debe llegar a 50C?
Mc = 50g = 0.05 Kg
Calormetro Ti = 20C + 273.15 = 293.15 K
Cc = 385 J / Kg C
Ma = 250g = 0.25 Kg
Agua Cq = 4186 J / Kg C
Ti = 20C
Tf = 50C + 273.15 = 323.15 K
q Ganado = q
16. Una muestra de 2 moles de helio inicialmente a 300 K y 0.4 atm se comprime de manera isotrmica
a 1.2 atm. Observando que el helio se comporta como gas ideal, encuentre (a) el volumen final del gas,
(b) el trabajo realizado sobre el gas, y (c) la energa transferida por calor.
Nhe = 2 moles
T = 300 K
P1 = 0.4 atm P2 = 1.2 atm compresin isomtrica
A) Gas ideal : PV = v R T v = (v r t) / p
2mol * 0.08205 atm * L * 300 K
V1 = Mol * K = 123.075 L
0.4 atm
2mol * 0.08205 atm * L * 300 K
V1 = Mol * K = 41.025 L
1.2 atm
Vf = 41.025 L
V2
B) dW = PdV W = M R T dV/V = vrt Ln V2/V1 V1
W = 2 mol * 0.08205 * 300 Ln ( 41.025 / 123.075 )
W = -54.0847 atm L * 101.3j / 1 atm * L = -5478.78j
W = -5478.78j
17. El calor absorbido por una mquina es el triple del trabajo que realiza.
a) Cul es su eficiencia trmica?, b) que fraccin del calor absorbido se libera a la fuente fra?
Q2 = 3 W
A) N = W / Q2 = 0.33 Q2 = 33%
B) Q1 = Q2 W = Q2 Q2 /3 Q2 / Q1 = 2/3
-
18. Una mquina absorbe 1600 J de una fuente caliente y libera 1000 J a la fuente fra en cada ciclo.
Calcular: a) la eficiencia de la mquina, b) el trabajo que realiza en cada ciclo, c) la potencia de salida de
la mquina si cada ciclo dura 0.3s.
Qc = 1600j
Qf = 1000j
a) Q = (Qc Qf) / Qc = ( 1600 1000 ) / 1600 = 600 / 1600 = 0.375 = 37.5 %
b) W = Qc Qf = 1600 1000 = 600j
c) P = ? P = w * t = 600j * 0.3s = 180js P = 180 Watt
19. La eficiencia de una mquina de Carnot es 30%. La mquina absorbe 800 J de calor por ciclo de una
fuente caliente a 500 K. Calcular: a) el calor liberado por ciclo, b) la temperatura de la fuente fra.
Q = 30 % = 0.3
Qc = 800j Tc = 500K
a) Q= ( Qc Qf ) / Qc = 0.3 = ( 800 Qf ) / 800 0.3 * 800 = 800 Qf Qf = 560j
b) Tf = ? Q = 1- Tf / Tc
0.3 = 1- Tf / 500 Tf /500 = 1-0.3 = 0.7
Tf = 350K
20. Una mquina de Carnot tiene una potencia de salida de 150 kW. La mquina opera entre dos fuentes
a temperaturas de 20 C y de 500 C. Calcular: a) la energa calrica que absorbe por hora, b) la energa
calrica que pierde por hora.
P = 150 Kw
500C = 773.15K P = 150C * 103 W
20C = 293.15 K P = 150 * 103 (J*S)
a) Tc / Tf = 773.15 / 293.15 = 2.6374 = Qc / Qf Qc = 2.6374 Qf
P = W * T t = 1 Hr 150 * 103 ( J * S ) = W * 3600 S W = 41.6666 J
W = Qc Qf Qc = 2.6374 Qf
-
41.6666 = Qc Qf
41.6666 = 2.6374 Qf Qf = 1.6374 Qf
a) Qc = 67.1135j
b) Qf = 25.4468 j
21. Una mquina trmica opera en un ciclo de Carnot entre 80 C y 350 C. Absorbe 20000 J de calor de
la fuente caliente por cada ciclo de 1 s de duracin. Calcular: a) la mxima potencia de salida de esta
mquina, b) el calor liberado en cada ciclo.
Tf = 80 C + 273.15 = 353.15K
Tc = 350C + 273.15 = 623.15K
Qc = 20.0000j
Tc/ Tf = 623.15 / 353.15 = Qc / Qf Qc = 1.7645 Qf
Qc = 20.000j
Qf = 11334.6557j
W = Qc Qf = 20.000 11334.6557 = 8665.3443j
P = W * t = 8665.3.443 * 1S = 8665.3W
P = 11334.7 j
Qf = 11334.7j
22. Un gas ideal se lleva a travs de un ciclo de Carnot. La expansin isotrmica se produce a 250 C y
la compresin isotrmica se produce a 50 C. Si el gas absorbe 1200 J de calor durante la expansin
isotrmica, calcular: a) el calor liberado en cada ciclo a la fuente fra, b) el trabajo neto realizado por el
gas en cada ciclo.
Expansin isomtrica a 250C + 273.15 = 523.15 K = Tc
Compresin isomtrica a 50C + 323.15K = 323.15K = Tf
Tc/Tf = 523.15 / 323.15 = 1.6189 = Qc / Qf Qc = 1.6189 Qf
Qc = 1200j Qf = 1200 / 1.6189 = 741.244j
Qf = 741.244j
W = Qc Qf = 1200 -741.244 = 458.756j
W = 458.756j
-
23. Una mezcla de gases de 8.9 litros a 77F y 4.7atm. se encuentran en equilibrio segn la reaccin:
A2B(g) = 2A(g)+B(g)
Si inicialmente hay un mol de AB(g) y cero moles de los productos . Determinar:
a) El grado de disociacin
b) La presin parcial de cada gas
c) La constante de equilibrio
A2 B(g) 2 + B(g)
A) Grado de disociacin
( 1 )
Nt ( 1 ) + 2 + 2 = 1 + 3
Por otro lado gas ideal Pv = n R T
T = 77C F-32 / 1.8 = ( 77 32 ) / 1.8 = 25C Pv = n R T
K = 25 + 273.15 = 298.15K Nt = Pv / Rt
Nt = ( Pv / Rt = 4.7atm * 8.9 L ) / ( 0.08205 atm * L/mol * K) * 298.15K = 1.7099 moles
Por lo tanto Nt= 1.7099 = 1 + 3 = 0.2366 grado de disociacin
B) Presiones Parciales
En Equilibrio A = B = 1 = 1 0.2366 = 0.7634 moles
A = 2 = 732. = 0.4732 moles
B = 2 = 732 = 0.4732 moles
Nt = 1.7098
XA2B = Na2B / Nt = 0.7634 / 1.7098 = 0.4465
XA = Na / Nt = 0.4732 / 1.7098 = 0.2768
XB = 1 ( 0.4465 + 0.2768 ) = 0.2767
Pt = 4.7 atm PA2B = Xa2B * Pt = 0.4465 * 4.7 = 2.0986
PA = XA * PT = 0.2768 * 4.7 = 1.3009
PB = XB * PT = 0.2767 * 4.7 = 1.3005
-
= 4.7
C) XP = ( PA2 * PB
2 ) / PA2B = ( 1.3009
2 * 1.3005
2 ) / 2.0986 = 1.3639
XP = 1.3639
24. Ingresa a una cmara de combustin octano lquido (C8H18) a 25C con una velocidad de
0.25kg/min, donde se mezcla y quema con 40% de exceso de aire que entra a 7C. Un anlisis de los
gases de combustin revela que todo el hidrgeno en el combustible se convierte en agua pero solo el
85% se quema en CO2 y el 15% en CO. Si la temperatura de salida de los gases es de 1500K,
determinar:
a) La cantidad de aire que ingresa a la cmara por minuto
b) La transferencia de calor para 0.25kg/min de combustible
Hf298K H280K H298K H1500K
Sustancia kJ/kmol kJ/kmol kJ/kmol kJ/kmol
C8H18(l) -249950
O2 0 8150 8682 49292
N2 0 8141 8669 47073
H2O(g) -241820
9904 57999
CO2 -393520
9364 71078
CO -110530 8669 47517
A) Aire 79% N2 O2 = 3.76 N2
21% O2
C8 H18 + 25/2 ( O2 + 3.76 N2 ) 8CO2 + 9 H2O + 25/2 * 3.76 N2
C8H10 + 12.5 ( O2+ 3.76 N2 ) 8 CO2 + 9 H2O + 47 N2
50% exceso de aire
1C8H8 + 1.5 * 12.5 ( O2 + 3.76 N2 ) 9 H2O + 0.85 * 8 CO2 + 0.15 * CO +1.5*4 +yO2 1.5 * 12.5 * 2 = 9 +0.85 * 8 * 2 + 0.15 + 2y
37.5 = 22.75 + 2y y = 7.375
C8H18 + 18.75 (O2 + 3.76 N2 ) 9 H2O + 6.8 CO2 + 0.15CO + 7.375 O2 +70.5 N2
AC= (18.75 * 4.76 * 29 ) / ( 8 * 12 +18 * 1) = 2588.25 / 114 = 22.7039 Kgaire/ Kgcomb.
Velocidad Comb. = 0.25 KgComb. / Min * 22.7039 Kgaire / KgComb. = 5.676 Kgaire / min
Por lo tanto 5.676 Kgaire/ min
B) Qs = Nr Hr NpHp ; H=Hf+(Ht-H)
Reactantes:
Hr = 1 * ( -249950+ (0-0)) + 18.75 ( 0 + ( 8150 8682 )) + 70.5 ( 0 + ( 8141 8669 ) ) = 296750 Kj
Productos
-
Hp = 9*(-241820+(579999904))+6.8(-393520+(710789364))+0.15(-110530+(475178669)) +7.3755(0+(49292-8682))+70.5(0+(47073-8669)) = -1003577.35Kj
Qs = -296750 ( 1003577.35) = 706827.35Kj
Qs = 706827.35Kj
25. Se quema octano (C8H18) con aire seco en una cmara de combustin. El anlisis volumtrico de los
productos en base seca es: CO2 10.02%, O2 5.62%, CO 0.88% y N2 83.48%. Determinar:
a) La razn aire - combustible
b) El % de aire terico utilizado.
C8H18+(O2+3.76N2) 9H2O+8CO2+CO+XO2+3.76N2
A) Np=B+E+D+F+G
Yco2 = 0.1002 = B/Np B=0.1002Np
Yo2 = 0.0562 = G/Np G=0.0562Np
Yco = 0.0088 = F/Np F=0.0088Np
Yn2 = 0.8348 = D/Np D=0.8348Np
Balance
C: 8Nc = B+F1= 0.1002Np+0.0088Np=0.109Np
Nc=0.013625Np
H: 18Nc=2E E=9Nc=9*0.13625Np=0.122625Np=E O: 2A= 2B+E+F+2G
2A= 2*0.1002Np+0.122625Np+0.0088Np+2*0.0562Np
2A= 0.444225Np A=0.2221125Np N: 3.76*2*A=2D
D=3.76=0.8348Np
Reemplazando los coeficiente y dividiendo c/u por el N de moles de combustible
Nc=0.013625Np
C8*H18+16.3(O2+3.76N2) 7.35CO2+9H2O+61.27N2+0.65CO+4.12O2 AC=(16.3*4.76*29)/(8*12+18) = 2250.052/114 = 19.7372(Kg aire/Kg Comb.)
AC=19.7372 (Kg aire/Kg Comb.)
B) % aire terico La ecuacin terica balanceada es:
C8*H18+12.5(O2+3.76N2) 8CO2+9H2O+47N2+CO
%AIRE real/terico = (16.3KmolAire/12.5 KmolAire)*100=130.4%
%AIRE real/terico = 130.4%