Trabajo Práctico de Centrifugación 2015

OPERACIONES Trabajo Práctico Nº 2015

UNITARIAS 1 CENTRIFUGACIÓN Ingeniería QUÍMICA

Ejercicio 1

Una centrífuga de rotor cónico macizo y raspador espiral va a ser usada para

eliminar agua del producto líquido de un clasificador, en circuito cerrado con una

trituradora fina, en la preparación de monolítico antes de alimentar el horno de

cemento. La centrífuga deberá remover partículas de un tamaño comprendido entre

10 y 50 micrones de diámetro. Su diámetro máximo es de 100 cm, el mínimo de 47

cm, la longitud 150 cm y la pared cónica forma un ángulo de 10 grados con su eje.

La profundidad máxima del líquido es de 20 cm. Es posible hacerla girar hasta 1.200

r.p.m. Densidad del sólido: 2,4 g/cm3.

- Determinar las rpm que deberán usarse si la alimentación a la centrífuga es de

1.800 lt/min

DATOS

Dp1 10m Dp2 50m

Nmax 1200rpm Q 1800L

min Q 0.03

m3

s

profmax 20cm Dc 100cm

s 2.4gm

cm3

s 2.4 103

kg

m3

1gm

cm3

r2

Dc

2 r2 0.5m

r1 r2 profmax r1 0.3m

10° w 102poise

INCÓGNITA

Velocidad angular en r.p.m

h

profmax

tan ( ) h 1.134m

Vtroncocónico 1 h

r12

r22

r1 r2

3 Vtroncocónico 0.582 m

3

Vcilindro r12

h Vcilindro 0.321 m3



Vliq Vtroncocónico Vcilindro Vliq 0.261 m

3

Dpmin Dp1 Dpmin 10 m

1

Dpmin

18 Q w ln

r2

r1

Vliq s 86.834

1

s

829.2 rpm

Ejercicio 2

Una solución de detergente líquido con una viscosidad igual a 100 cp y una densidad

igual a 0,8 g/cm3, va a ser clarificada eliminando los cristales pequeños de sulfato

de sodio (ρs = 1,46 g/cm3) por centrifugación. Las corridas pilotos llevadas a cabo

en una supercentrífuga de laboratorio, operando a 23000 rpm, indican que se

obtiene una clarificación satisfactoria procesando 5 lb/h de solución. Esta centrífuga

tiene un rotor de 7 ¾" de largo interno, con r2 = 7/8" y (r2 - r1) = 19/32".

a.- Determinar el diámetro crítico de partícula para esta separación.

b.- Si la separación se va a efectuar en la planta usando una centrífuga de discos Nº

2, con 50 discos a un medio ángulo de 45º, ¿qué proporción puede esperarse?

DATOS

100 102poise 0.1

kg

s m

0.8gm

cm3

800kg

m3

s 1.46gm

cm3

s 1.46 103

kg

m3

N 23000rpm

Qm 5lbm

hr

Q

Qm

Q 7.875 10

7

m3

s

Largoint 7.75in b Largoint b 0.197m



r2

7

8in r2 0.022m

espesor19

32in r1 r2 espesor r1 7.144 10

3 m

Determinar

a) DIÁMETRO CRÍTICO

Vliq b r22

r12

Vliq 2.739 10

4 m

3

N 2.409 10

3

1

s

Dpc1

18 Q ln

r2

r1

Vliq s

Dpc 1.239 106

m

Dpc 1.239 m

b) PROPORCIÓN ESPERADA

1 1290ft2

valor obtenido de la tabla para una supercentrífuga que gira a 23000 rpm

2 72600ft2

valor, también obtenido de la tabla, para una centrífuga de discos, Núm. 2, con

50 discos, dispuestos a 45º (ángulo medio)

Q1 Qm Q1 5lbm

hr

Q2 Q1

2

1

Q2 281.395

lbm

hr Q2 127.639

kg

hr



Ejercicio 3

Una centrífuga de rotor tubular va a ser usada para separar agua de aceite de

pescado. La centrífuga tiene un rotor de 4“ de diámetro por 30” de largo y gira a

15000 rpm. El aceite de pescado tiene una densidad de 0,94 gr/cm3 y una

viscosidad de 50 cp a 25 °C. Los radios de los recipientes de derrame interior y

exterior son 1,246 y 1,25 pulg, respectivamente. Calcular el diámetro crítico de las

gotas de aceite suspendidas en agua y de las gotas de agua suspendidas en aceite

si la proporción de alimentación es 300 gal/hr de una suspensión que contiene 20%

en volumen de aceite de pescado.

Rtas.: Dp (A-H) = 1,55 micras, Dp (H-A) = 6,39 micras.

DATOS

N 15000rpm Dint 4in Dint 0.102m

L 30in b L b 0.762m

FASE PESADA (agua,w) FASE LIVIANA (aceite,oil)

A 1gm

cm3

B 0.92gm

cm3

A 102poise B 50 10

2 poise

rA 1.250in rB 1.246in

Q 300gal

hr Q 3.155 10

4

m3

s woil 0.2

a) DIÁMETRO CRÍTICO DE LAS GOTAS

Radio de la interfase

ri

rA2

B

A

rB2

1

B

A

ri 1.295 in

ri 0.033m

Considerando que el caudal dato es el volumétrico y la fracción suministrada del aceite es

másica:



Vesusp

0.2

B

0.8

A

Vesusp 1.017 103

m3

kg

susp

1

Vesusp

susp 982.906kg

m3

Qm Q susp

Qm 0.31kg

s

a1) DIÁMETRO CRÍTICO de las GOTAS de ACEITE suspendidas en la FASE ACUOSA

Entonces

r1 ri r1 0.033m

r2

Dint

2

r2 0.051m

Vfaseacuosa b r22

r12

Vfaseacuosa 3.587 103

m3

Qw Qm 1 woil Qw 0.248kg

s

QA

Qw

A

N 1.571 103

1

s

Dpcoil

1

18 QA A ln

r2

r1

Vfaseacuosa A B

Dpcoil 1.655 106

m

Dpcoil 1.655 m

a2) DIÁMETRO CRÍTICO de las GOTAS de AGUA suspendidas en la FASE OLEOSA

Entonces

r2 ri r2 0.033m



r1 rB

r1 0.032m

Vfaseoleosa b r22

r12

Vfaseoleosa 1.927 104

m3

Qoil Qm woil Qoil 0.062kg

s

QB

Qoil

B

N 1.571 103

1

s

Dpcoil

1

18 QB B ln

r2

r1

Vfaseoleosa A B

Dpcoil 7.851 106

m

Dpcoil 7.851 m

b) Valor de Σ para la eliminación del aceite del agua

Entonces

r1 ri r1 0.033m

r2

Dint

2

r2 0.051m

g 9.807m

s2

2

b r22

r12

g 2 ln

r2

r1

1.039 103

m2

1.118 104

ft2

1.61 10

6 in

2



EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicio 4

Calcular la capacidad de un clarificador centrífugo para obtener un punto de corte de

2 µm, si el diámetro de la cesta es de 2 plg y la profundidad es de 9 plg. Los sólidos

están suspendidos en agua, tienen una densidad de 1620 kg/m3 , y forman una

capa 0,1 plg de grosor en la cesta de la centrífuga. La velocidad de rotación de la

centrífuga es de 15000 rpm.

Datos

Dpc 2m

Dint 2in r2

Dint

2 r2 1 in r2 0.025m

b 0.762m b 9in

w 1000kg

m3

w 102poise

s 1620kg

m3

espesor 0.1in r1 r2 espesor r1 0.9 in r1 0.023m

N 15000rpm

CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte

V b r22

r12

V 8.803 10

5 m

3

N 1.571 10

3

1

s

Q

2

s w Dpc2

V

18 w ln

r2

r1 r2 2

Q 5.835 10

4

m3

s

Q 35.007l

min



Realizando cálculos similares de acuerdo a lo planteado por McCabe Smith

CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte y si el espesor de la película líquida

es muy pequeño comparado con el diámetro de la centrífuga

ut

Dpc2

s w 2

r2

18 w

qc

2 V ut

espesor

qc 35.913l

min

b) TIEMPO DE RESIDENCIA en la centrífuga tT

tT

V

qc

tT 0.147s

Ejercicio 5

Calcular la capacidad (lt/min) de una clarificadora centrífuga que opera en las

siguientes condiciones:

- diámetro del rotor: 60 cm

- espesor de la capa líquida: 8 cm

- profundidad del rotor: 40 cm

- velocidad: 1000 rpm

- densidad del líquido: 1,3 gr/cm3

- densidad del sólido: 1,6 gr/cm3

- viscosidad del líquido: 3 cp

- diámetro crítico de las partículas: 30 micrómetros

Calcular también el tiempo de residencia en la centrífuga.

Rtas.: Q = 1320 lt/min, TR = 2,3 seg

Datos

Drotor 60cm r2

Drotor

2

r2 0.3m



espesor 8cm r1 r2 espesor r1 0.22m

b 40cm b 0.4m

s 1.6gm

cm3

l 1.3gm

cm3

w 3 10

2 poise

Dpc 30m Dpc 3 105

m

N 1000rpm

a) CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte

V b r22

r12

V 0.052 m3

w 3 10

3

kg

s m

N 104.72

1

s

Q

2

s l Dpc2

V

18 w ln

r2

r1 r2 2

Q 0.02m3

s

Q 1.202 103

l

min

b) TIEMPO DE RESIDENCIA en la centrífuga tR

tR

V

Q

tR 2.61s

Realizando cálculos similares de acuerdo a lo planteado por McCabe Smith

a) CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte y si el espesor de la película

líquida es muy pequeño comparado con el diámetro de la centrífuga

ut

Dpc2

s l 2

r2

18 w ut 0.016

m

s



qc

2 V ut

espesor

qc 0.021m3

s

qc 1.29 103

l

min

b) TIEMPO DE RESIDENCIA en la centrífuga tT

tT

V

qc

tT 2.432s

[email protected]

Texto tecleado

Cuidado con los ejercicios 4 y 5 de CENTRIFUGACIÓN, se trata de clarificadores, es decir sedimentadores centrífugos, y en la teoría que provee la cátedra no está claro el tratamiento teórico (para mi), es decir no define que (r2-r1)/r efectivo usar en el caso de que la película líquida sea despreciable con las dimensiones de la centrífuga. Propongo emplear la siguiente expresión para calcular la capacidad (flujo volumétrico) a tratar conocido el Dpc: Q= (2·V·Dpc^2·(rhos-rho)·w^2 ·r2) / (18 · mhu · s) Siendo s=espesor de la capa líquida=0,08m =r2-r1; y r2=0,3m Fíjense que en vez de emplear 2 ln (r2/r1) empleamos una expresión que hace foco en la SEDIMENTACIÓN (CLARIFICACIÓN) de la OPERACIÓN y NO ES precisamente la semisuma (r1+r2)/2 como lo plantearon en la clase. Si tienen el McCabe consúltenlo allí, me parece que está bastante claro osea CLARIFICADO juaaa

Trabajo Práctico de Centrifugación 2015

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