ThS. HOÀNG QUANG TRUNG - Đại học Công nghệ Thông tin...

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ VÀ TRUYỀN THÔNG

ThS. HOÀNG QUANG TRUNG

BÀI GIẢNG THÔNG TIN SỐ

(Lưu hành nội bộ)

THÁI NGUYÊN - 2011

Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011

Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

CHƯƠNG 1. T NG UAN VỀ THÔNG TIN SỐ

1.1. SƠ LƯỢC VỀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN THÔNG TIN SỐ

- Telegraph: Là hệ thống thông tin liên lạc bằng điện tín, đánh dấu sự phát

triển đầu tiên của hệ thống truyền thông điện. Đây là một hệ thống truyền

thông số. Truyền thông điện báo được khởi xướng bởi Samuel Morse và

được công bố vào năm 1837. Morse đã phát minh ra mã nhị phân có chiều

dài thay đổi bằng cách sử dụng chuỗi các dấu chấm (∙) và dấu gạch (-) (gọi

là các từ mã) để biểu diễn cho các mẫu tự alphabet của Tiếng Anh. Với mã

này, các mẫu tự trong bản tin xuất hiện với tần xuất nhiều hơn sẽ được biểu

diễn bằng các từ mã ngắn còn cac mẫu tự xuất hiện với tần xuất ít sẽ được

biểu diễn bằng các từ mã dài hơn. Cũng chính vì thế mà mã Morse là tiền

thân của các phương pháp mã hóa nguồn có chiều dài từ mã thay đổi.

ảng 1.1: Minh họa về mã Morse

ình 1.1. ệ thống thông tin Telegraph sử dụng dây dẫn



- Năm 1875: Gần 40 năm, sau thời kỳ của Morse, Emile audot đã đề xuất

một loại mã dành cho truyền thông điện tín trong đó các mẫu tự trong bảng

Alphabet Tiếng Anh được mã hóa bởi các từ mã nhị phân có chiều dài từ

mã cố định bằng 5. Với mã audot, các thành phần của từ mã nhị phân này

là các bit dấu “1” hoặc bit trống “0”.

ảng 1.2: Minh họa mã audot:

hư v y, Samuel Morse đã khởi xướng cho sự phát triển của hệ

thống truyền thông số bằng điện đầu tiên là hệ thống điện tín (Telegraphy),

cũng được xem như là truyền thông số hiện đại l c bấy giờ.

- Năm 1924: yquist đã t p trung vào việc xác định tốc độ truyền tín hiệu

tối đa có thể đạt được qua một kênh truyền điện tín với độ rộng băng kênh

cho trước mà không có nhiễu liên ký hiệu (ISI). Ông đã đưa ra được mô

hình toán học của một hệ thống truyền thông điện tín (Telegraph) trong đó

tín hiệu phát đi có dạng

tổng quát:

đó na là chuỗi d liệu nhị phân 1 được truyền với tốc độ

b1 T bit s . yquist đã xác định được dạng xung tối ưu có băng tần giới hạn

tới đảm bảo tốc độ bit tối đa mà không gây ra nhiễu ký hiệu (ISI) tại

các thời điểm lấy mẫu k T (trong đó 0, 1, 2,k ). ghiên c u này đã

đưa tới kết lu n rằng tốc độ truyền xung cực đại là 2W xung/giây và được

gọi là tốc độ yquist. ơn n a, tốc độ này có thể đạt được khi sử dụng các

xung sin 2 2g t Wt Wt , vì dạng xung này cho ph p khôi phục lại d

liệu mà không có ISI tại các thời điểm lấy mẫu.

n

n

s t a g t nT



ết quả nghiên c u của yquist là ph hợp với lý thuyết lấy mẫu đối

với các tín hiệu hạn băng do Shannon đưa ra vào năm 1948. hư v y, có

thể nói rằng các công trình nghiên c u của các tác giả nói trên đã đặt nền

móng cho sự phát triển của các hệ thống thông tin số hiện đại ngày nay.

1.2. HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ

1.2.1. Hi u về thông tin số

Trước hết ta cần hiểu khái niệm “số” (digital) ở đây có nghĩa là giá

trị rời rạc và có hàm ý rằng tín hiệu có một biến giá trị nguyên độc l p.

Thông tin số bao gồm các con số và các ký hiệu (ví dụ như các ký tự trên

bàn phím). Máy tính dựa trên dạng thể hiện số (digital) của thông tin để xử

lý. Các ký hiệu (symbols) không có giá trị số và mỗi ký hiệu được máy tính

biểu diễn bởi một số duy nhất. Ví dụ như mã ASCII biểu diễn ký tự “a”

tương ng với giá trị số 10

97 và ký tự “A” tương ng với giá trị số 10

65 .

1.2.2. H thống thông tin số

Mô hình hệ thống thông tin số được mô tả như hình sau:

ình 1.2. Các thành phần cơ bản của một hệ thống thông tin số

Trong hình 1.2, đầu ra của nguồn phát tin cũng có thể là tín hiệu

tương tự như tín hiệu audio hay video hoặc tín hiệu số chẳng hạn như đầu

ra của máy điện báo đánh ch (teletype). Trong hệ thống thông tin số, các

bản tin được tạo ra từ các nguồn phát tin được chuyển thành chuỗi ký hiệu

nhị phân (binary digits). Một cách lý tưởng là ch ng ta mong muốn bản tin

ở đầu ra nguồn phát tin là có ít hay không có thành phần dư thừa. Quá trình



chuyển đổi hiệu quả các bản tin đầu ra của nguồn phát tin tương tự hay số

thành một chuỗi các ký hiệu nhị phân được gọi là mã hóa nguồn hay n n d

liệu.

Chuỗi ký hiệu nhị phân tạo ra bởi bộ mã hóa nguồn mà chúng ta còn

gọi là chuỗi thông tin, được đưa qua bộ mã hóa kênh. Chuỗi nhị phân tại

đầu ra của bộ mã hóa kênh lại được cho qua bộ điều chế số để tạo dạng

thích hợp với kênh truyền thông.

1.2.3. C nh thông tin

Kênh thông tin là môi trường để truyền tín hiệu từ máy phát đến máy

thu. Với truyền dẫn vô tuyến, kênh có thể là áp suất khí quyển (khoảng

không tự do). Với môi trường khác như các kênh thoại h u tuyến, thường

là chất liệu v t lý như các dây dẫn kim loại, cáp sợi quang.

a) nh s ng dây n (wireline)

Mạng điện thoại sử dụng các đường dây dẫn để truyền tín hiệu thoại

cũng như truyền dẫn d liệu và video. Đường dây điện thoại được sử dụng

để nối từ tổng đài đến khách hàng, có độ rộng băng vào c vài trăm k .

Trong khi đó thì cáp đồng trục có độ rộng băng khả dụng vào c vài M .

ình 1.3. ải tần phân bổ cho các kênh sử dụng dây dẫn

Tín hiệu truyền qua các dây dẫn có thể bị m o cả về biên độ và pha

hơn n a còn chịu ảnh hưởng của ồn cộng tính.



b) nh s ng s i uang (Fiber Optic Channels)

Sợi quang sử dụng chất liệu thủy tinh làm lớp l i để truyền tia sáng,

dựa trên nguyên lý phản xạ của tia ánh sáng khi đi từ môi trường này sang

môi trường khác. hi tia sáng đi từ môi trường có hệ số phản xạ cao hơn

sang môi trường có hệ số phản xạ thấp hơn thì sẽ bị uốn về phía môi trường

có hệ số phản xạ cao hơn, nên xung ánh sáng được truyền trong sợi quang.

Sợi quang là v t liệu cách điện, ch truyền ánh sáng. Suy hao tín hiệu trong

sợi quang là rất nh , c 0. d km và không chịu ảnh hưởng của giao thoa

sóng điện từ.

c) nh tu ến (Wireless Channels)

ênh vô tuyến sử dụng sóng điện từ trường để mang thông tin trong

không gian tự do. Có ba loại kênh vô tuyến điển hình là: kênh viba, kênh di

động và kênh vệ tinh:

- ênh viba: thường hoạt động ở dải tần từ 1 G đến 30 G trong

tầm nhìn thẳng (LOS-Line Of Sight). Chất lượng đường truyền bị

ảnh hưởng bởi điều kiện khí h u.

- ênh di động: à kênh kết nối với người d ng di động. ênh dạng

này chịu ảnh hưởng nhiều bởi hiệu ng đa đường. Đây là loại kênh khá

ph c tạp trong thông tin vô tuyến.

- ênh vệ tinh: Độ cao của vệ tinh địa tĩnh vào khoảng 30000 m.

Tần số thường d ng cho tuyến lên là G và tuyến xuống là 4 G . Độ

rộng băng tần của kênh truyền lớn, vào c 500 MHz.

hi tia sóng lan truyền trong không gian, có thể đi theo các hướng

khác nhau phụ thuộc vào điều kiện môi trường và tần số.

Hình 1.3. Đường đi của sóng đất và sóng trời



Ngoài các kênh thông tin trên, trong thực tế còn có một số kênh

thông tin như k nh t u ền t n hi u m thanh i n c (underwater

acoustic channels), ví dụ như tín hiệu âm tần phát ra từ cá voi được lan

truyền trong môi trường nước; nh u t (storage channels), ví dụ như

thông tin có thể được lưu vào bộ nhớ (đia quang, đĩa từ, ) sau đó được

v n chuyển, mang vác bởi các phương tiện v n tải.

1.3. TÍN HIỆU CƠ SỞ VÀ TÍN HIỆU BĂNG THÔNG DẢI

1.3.1. Tín hi u băng ơ sở

Thu t ng băng cơ sở ch miền tần số của tín hi u bản tin và

thường đó là tin hiệu băng thông thấp. Tín hiệu băng cơ sở có thể ở dạng

số hay tương tự. Đối với tín hiệu tương tự: cả thời gian và biên độ là liên

tục. Đối với tín hiệu số: Thời gian và biên độ (dạng sóng) đều rời rạc (ví

dụ lối ra của máy tính có thể coi là tín hiệu số băng cơ sở).

1.3.2. Tín hi u băng thông dải

Để truyền dẫn, tín hiệu bản tin phải được chuyển thành tín hi u

phát có tính chất phù h p v i kênh truyền. Trong truyền dẫn băng cơ sở:

ăng tần kênh hỗ trợ phù hợp với băng tần tín hiệu bản tin nên có thể

truyền trực tiếp tín hiệu bản tin. Trong truyền dẫn băng thông dải: ăng

tần của kênh có tần số trung tâm lớn hơn nhiều tần số cao nhất của tín

hiệu bản tin. Khi đó tín hiệu được phát đi là tin hiệu băng thông dải (phù

hợp với kênh truyền) mang thông tin của tín hiệu bản tin. Việc tạo ra

tín hiệu băng thông dải này goi là điều chế. Khi nghiên c u tín hiệu băng

thông dải, thường người ta dùng phương pháp đưa về tín hiệu băng cơ sở

tương đương.

Liên h nghịch đảo gi a thời gian và tần số:

Theo nh ng tính chất của biến đổi Fourier trong lý thuyết xử lý tín

hiệu có thể r t ra nh ng tính chất căn bản sau:

- Mô tả miền thời gian của một tín hiệu thay đổi có chiều ngược với

mô tả miền tần số của tín hiệu: ví dụ chu kỳ của tín hiệu tăng thì tần số của

nó giảm, xung càng hẹp thì phổ càng rộng



- ếu tín hiệu là giới hạn trên miền tần số, thì mô tả trên miền thời

gian sẽ là vô hạn d biên độ của nó ngày càng nh (xung sinc(t) là một ví

dụ). gược lại nếu tín hiệu bị giới hạn trong miền thời gian thì phổ của nó

rộng vô c ng. ( ch ý là không có tín hiệu đồng thời giới hạn cả về tần số

lẫn thời gian song lại có thể có tín hiệu vô hạn cả về tần số lẫn thời gian).

1.4. ƯU, NHƯỢC ĐIỂM CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ

1.4.1. Những ưu đi m ủa thông tin số

(1). Tăng được khả năng truyền dẫn d liệu

( ). Tăng khả năng tích hợp, độ ph c tạp và sự tin c y của các hệ

thống điện tử số trong việc xử lý tín hiệu, đồng thời với giá thành

giảm.

(3). ễ dàng trong việc mã hóa để n n d liệu.

(4). hả năng mã hóa kênh để tối thiểu hóa các ảnh hưởng của tạp và

nhiễu.

(5). ễ dàng cân đối công suất, thời gian và độ rộng dải thông để tối

ưu hóa việc sử dụng tài nguyên có hạn này.

( ). ễ dàng chuẩn hóa các tín hiệu, bất kể kiểu, nguồn gốc và dịch

vụ mà ch ng cung cấp dẫn tới việc thiết l p một mạng số liên kết đa

dịch vụ.

1.4.2. Một số nhượ đi m ủa thông tin số

(1). ệ thống thông tin số thường ph c tạp hơn một hệ thống tương

tự tương đương.

( ). Chi phí lắp đặt lớn hơn so với thông tin tương tự do trong thông

tin số bao gồm nhiều thành phần hơn.

(3). Yêu cầu độ chính xác cao đặc biệt trong các hệ thống đồng bộ

số.



CHƯƠNG 2. TRUYỀN TIN BĂNG CƠ SỞ

2.1. NHIỄU GIAO THOA KÝ HIỆU (ISI)

2.1.1. Hi n tượng nhiễu giao thoa ý hi u

Với bất kỳ kênh thực tế nào, không thể tránh kh i hiện tượng trải

rộng các ký hiệu d liệu riêng lẻ khi đi qua kênh. Với các ký hiệu liên tiếp

nhau, một phần năng lượng ký hiệu chồng lấn sang các ký hiệu bên cạnh,

hiện tượng này được gọi là nhiễu giao thoa gi a các ký hiệu (ISI-

Intersymbol Interference). goài ra, quá trình lọc trong máy phát và máy

thu cũng có thể tự làm suy giảm ISI. hi các bước thiết kế được thực hiện

th n trọng thì ISI có thể suy giảm đáng kể, bộ tách d liệu có khả năng

phân biệt được một chuỗi các ký hiệu riêng biệt từ một năng lượng hỗn hợp

của các ký hiệu bên cạnh. Th m chí, nếu tạp âm không tham gia vào kênh

thì có thể tách lỗi gọi là tỷ lệ lỗi tối giản và ở đó ít nhất sẽ giảm bớt tỷ số lỗi

bit hay lỗi ký hiệu trong trường hợp có tạp âm.

Hình 2.1. iện tượng ISI do bộ lọc kênh.

ằng cách điều ch nh các đặc tính lọc của kênh (với bất kỳ quá trình

thu hay phát thông tin), có thể điều khiển ISI để giảm tỷ lệ lỗi bit trên

đường truyền. h ng kết quả này thu được bằng cách đảm bảo rằng hàm

truyền đạt của bộ lọc kênh tổng thể có hệ số đáp ng tần số yquist.



Hình 2.2. Đáp ng tần số Nyquist

Đáp ng xung yquist được đặc trưng bởi hàm truyền đạt có băng

tần chuyển tiếp gi a dải thông và dải chặn là đối x ng tại tần số khoảng

10.5sT

.

Đối với loại đáp ng kênh này thì ký hiệu d liệu vẫn bị nhiễu nhưng

dạng sóng đầu ra tiến dần tới 0 tại các bội số của chu kỳ ký hiệu.

Hình 2.3. Mạch lọc yquist

2.1.2. Lo i b ISI nh d ng ung ủa bộ nh N uist

Ít kênh truyền không có được đặc tính truyền đạt yquist, do đó thiết

kế hệ thống cần phải đưa thêm bộ lọc b để thu được đáp ng mong muốn.

ằng cách lấy mẫu luồng ký hiệu chính xác tại các điểm mà ISI tiến

dần tới 0, năng lượng phổ của các xung bên cạnh không bị ảnh hưởng tới

giá trị của các xung đang lấy mẫu tại điểm lấy mẫu. Điều đó ch ng t rằng

thời gian ấ m u phải đ c t nh toán ch nh xác để giảm tối đa nhiễu giao

thoa gi a các ký hi u ISI.

hi thiết kế các hệ thống, cần quan tâm đặc biệt đến tạp âm hoặc suy

giảm lớn của đường truyền để khôi phục chính xác thông tin định thời ký

hiệu. Định thời ký hiệu không chính xác luôn dẫn đến trôi định thời.



Hình 2.4. oại b ISI nhờ bộ lọc kênh yquist

Mạch lọc yquist được ng dụng trong nhiều lĩnh vực thông tin số,

một thí dụ được nêu ra là thông tin vô tuyến số, kênh truyền dẫn tự nó

không chịu ảnh hưởng của việc lọc qua độ rộng băng tần điều chế và việc

lọc tín hiệu chủ yếu được thực hiện ở máy thu và máy phát. Quá trình lọc

phần lớn được được thực hiện ở phía phát để điều chế ở độ rộng băng tần

thích hợp. phía thu, quá trình lọc cần thiết cho việc chuyển vô số các tín

hiệu khác nhau tới máy thu và tối thiểu hoá tạp âm rồi đưa vào bộ giải điều

chế. Thông thường, đáp ng lọc yquist cần có hệ số ISI bằng 0 được chia

đều cho cả hai hệ thống phát và thu bằng cách sử dụng một cặp bộ lọc

cosin-tăng nghiệm (RRC-Root Raised Cosine).

Hình 2.5. Sử dụng các bộ lọc RRC ở hai phía phát và thu

T m i:

Vấn đề ISI luôn tồn tại trong kênh băng tần hạn chế (vì nó cắt bớt tần

số cao trong xung tin hiệu) làm các xung cạnh nhau ảnh hưởng lên nhau,

song với kỹ thu t truyền tin số, điều này có thể đ c giải u ết hoàn hảo



nếu tại thời điểm ấ m u 1 ký hi u th các ảnh h ởng của ký hi u khác

phải ao động cắt ze o, hoặc nếu khác ze o th phải xác định đ c giá t ị

ảnh h ởng à bao nhi u. Điều này liên quan đến tạo dạng xung p(t) để theo

đó ISI bị loại trừ.

2.1.3. Ti u huẩn N uist ho tru ền tin băng ơ sở

Mô hình hệ thống truyền tin băng cơ sở có thể được mô tả như hình

dưới đây:

ình 2.6. ệ thống truyền d liệu nhị phân băng cơ sở

Trên hình . , dãy d liệu nhị phân được vào bộ tạo xung để tạo ra

dãy các xung (thường sử dụng báo hiệu cực)

(2.1)

ãy các xung này tiếp tục được đưa tới bộ lọc phát có đáp ng xung

là g(t), tạo thành tín hiệu s(t), sau đó đưa vào kênh truyền. Tín hiệu s(t) có

dạng:

(2.2)

Qua kênh truyền, tín hiệu bị suy hao và có sự đóng góp của ồn. Vì

v y, lối ra của bộ lọc thu có thể viết là:

(2.3)

Trong đó là hằng số, n(t) là thành phần ồn cộng tính.

yquist đã tìm ra điều kiện để ISI bằng không. Thông thường hàm

truyền của kênh và dạng xung của tín hiệu bản tin là được xác định trước,

vấn đề tiếp đó là xác định hàm t u ền của bộ ọc phát à ọc thu thế nào để

tạo lại được dãy d liệu nhị phân {bk} được chính xác. Việc tách tín hiệu



tại bộ thu là lấy mẫu tại các thời điểm t = iTb, việc giải mã đ ng yêu cầu

không có đóng góp của các xung khác thông qua điều kiện của biểu th c

akp(iTb-kTb) với k≠i (t c là không có ISI), điều này yêu cầu ta phải có được

xung p(t) sao cho

(2.4)

c đó thì y(ti)=µai

Đây chính là điều kiện thu hoàn hảo khi không có ồn. Phân tích điều

kiện này bằng cách chuyển sang v ng tần số: Theo lý thuyết xử lý tín hiệu,

phổ của tín hiệu lấy mẫu là chồng ch p các phiên bản dịch phổ của tín hiệu

được lấy mẫu p(t), nhân với nhân tử tỷ lệ Rb=1/Tb. Các bước dịch là bội lần

của tốc độ mẫu

(2.5)

đó Rb=1/Tb là tốc độ bit trên giây.

Mặt khác Pδ(f) cũng có thể biểu diễn là biến đổi Fourier của dãy vô

hạn các xung delta lặp lại với chu kỳ Tb, được trọng số bởi giá trị mẫu của

p(t):

(2.6)

Đặt m = i-k (khi i = k, m = 0; khi i ≠ k, m ≠ 0) và dựa trên điều kiện

lấy mẫu không có ISI của p(t) ta có:

(2.7)

ết hợp ( .5 và (2.7), điều kiện để loại b ISI (ISI=0) là phải th a mãn biểu

th c:

(2.8)



T c là tổng P(f) với các phiên bản dịch của nó là hằng số. Ch ý rằng

P(f) à phổ của t n hi u sau cùng, sau khi đi ua h thống gồm: bộ ọc phát,

k nh t u ền à bộ ọc thu.

iểu th c (2.8) có thể được viết lại như sau:

b b

n

P n T

(2.9)

Hình 2.7. (a) Phổ tín hiệu cơ sở

(b) Phổ th a mãn phương trình ISI bằng không

1) Nghiệm lý tưởng: Cách đơn giản nhất th a mãn điều kiện ISI bằng

không là hàm P(f) có dạng ch nh t

(2.10)

đó là độ rộng phổ của tín hiệu xung và cũng là yêu cầu tối thiểu

hệ thống để truyền xung xác định bởi: =Rb/2=1/2Tb (dễ dàng thấy rằng

phổ này và các phiên bản dịch, t c là đặt cạnh nhau sẽ cho tổng là hằng số).

ạng sóng của xung truyền sẽ là hàm sinc:

(2.11)



Hình 2.8. a) Đáp ng tần số lý tưởng. b) Dạng xung cơ sở lý tưởng

Giá trị đặc biệt của tốc độ bit Rb= gọi là tốc độ yquist, gọi là

độ rộng băng yquist. ệ truyền xung băng cơ sở mô tả như trên gọi là hệ

có kênh yquist lý tưởng.

Tuy nhiên dạng xung sinc không thực tế (xuất phát từ -∞) đồng thời

p(t) giảm ch m theo 1 t

khi t

tăng (sự giảm này gây ảnh hưởng lên nhiều

xung khác xung quanh). hi có lỗi đồng hồ (lỗi lấy mẫu) các phần cộng

vào thêm của các xung lân c n vào mẫu chính có thể tạo thành chuỗi phân

kỳ gây nên lỗi lớn.

2) Nghiệm thực tế-Phổ cosin tăng (Raised Cosine)

Chúng ta có thể khắc phục nh ng nhược điểm của kênh yquist lý

tưởng bằng cách mở rộng độ rộng băng tần kênh từ giá trị tối thiểu =Rb/2

đến một giá trị thích hợp gi a và để tạo nên dạng xung thực tế hơn

trong miền thời gian

Ta duy trì 3 số hạng trong phương trình (2.9) và hạn chế băng tần

quan tâm trong khoảng [0,W], khi đó ( . ) trở thành:

b bP f P f 2w 1 2w T ; 0 f w R 2 (2.12)

Hay: b b bP P T ; 0

Ch ý là có thể tạo ra nhiều hàm số có phổ hạn chế th a mãn phương

trình trên. Một dạng có nhiều ưu điểm mong muốn là dạng hàm phổ cosin

tăng. Tính chất của nó là có một kh c bằng phẳng và một kh c cuộn cắt

như hàm cosin



Hình 2.9. Phổ vết

Đặt: bx2

(2.13)

Vì P là hàm thực nên ta có:

(2.14)

Phổ như trên được gọi là phổ vết (vestigial spectrum). Độ rộng băng của

P là b x2

với bx

2

. Ta đặt: xx

b

x , r2

thì: 0 r 1 . Khi đó

độ rộng băng của P sẽ là:

(2.15)

Trong đó r được gọi là hệ số cuộn cắt (roll-off factor) và được tính

theo phần trăm. hi r = 1 ta có cuộn cắt xoải, biên độ của đuôi p(t) dao

động trở nên nh nhất, do đó lượng ISI gây lên do lỗi định thời mẫu sẽ

giảm khi r tăng từ 0 đến 1.

Một trong số họ phổ th a mãn tiêu chuẩn yquist là:



(2.16)

ay có thể viết dưới dạng r t gọn hơn:

(2.17)

Đặc tích này của P được gọi là đặc tính cosin-tăng (raised cosine). iến

đổi Fourier ngược cho đáp ng thời gian:

(2.18)

Hình 2.10. ạng xung th a mãn tiêu chuẩn yquist.

n s t ng ng t n t nh n th :

- ăng thông của xung p t là bR Hz .



- p t có giá trị cực đại là bR tại t = 0 và cắt ero không ch tại nh ng điểm

báo hiệu mà còn cắt ero tại cả nh ng điểm gi a hai khoảng báo hiệu.

- Xung giảm nhanh theo 31

t.

Ví d d ng: Xác định yêu cầu độ rộng băng cho đường truyền dẫn

T1 (Đấy là đường hợp kênh của 4 tín hiệu lối vào độc l p dựa trên

mã PCM, T1 d ng dạng lư ng cực) có Tb=0. 47µs và tạo dạng xung

cosin tăng có r =1/2.

Giải: ếu coi kênh là thông thấp lý tưởng thì độ rộng kênh yquist để

truyền tín hiệu qua là =1 Tb=772kHz.

Tuy nhiên một độ rộng thực tế d ng tín hiệu cuôn cắt có r =1 sẽ là:

TB 1,158MHz

2.2. MẬT ĐỘ PH CÔNG SUẤT CỦA MÃ ĐƯỜNG

2.2.1. Mã đư ng

ãy d liệu nhị phân được mã hóa bởi các xung điện hay các dạng

sóng khác nhau t y thuộc vào mục đích của truyền dẫn qua kênh truyền cụ

thể. Quá trình này được gọi là mã đường truyền (Line coding) hay mã

truyền dẫn (Transmisstion coding). ình dưới đây ch ra một số cách mã

hóa khác nhau cho dãy d liệu nhị phân.

Một số th ộc tính cần có củ mã đường t ền:

(1) Độ rộng băng thông truyền dẫn: yêu cầu càng nh càng tốt.

(2) Với một độ rộng băng và xác suất lỗi bit cho trước thì yêu cầu

công suất truyền dẫn càng nh càng tốt.

(3) Có khả năng phát hiện và sửa lỗi (dựa trên vi phạm lu t mã hóa).

(4) M t độ phổ công suất có ích: cần có PS bằng ero tại tần số 0

(DC).

(5) Mã đường phải ch a được thông tin định thời.



(6) Mã đường cần đạt được tính thông suốt.

Hình 2.11. (a) Mã đóng mở RZ. (b) Mã cực RZ.

(c). Mã lư ng cực RZ. (d) Mã đóng mở RZ. (e)

Mã cực RZ.

2.2.2. đ nh mật độ hổ ông suất ủa mã đư ng

Ta xem x t đoàn xung y t được hình thành từ xung cơ sở p t

trong hình 2.12-b. Trong đó mỗi xung có khoảng thời gian k o dài là bT ,

biên độ của xung tại thời điểm bt kT là ka . Xung th k trong đoàn xung

y t là a k p t , với giá trị ka là độc l p và ngẫu nhiên. Đoàn xung như thế

gọi là tín hiệu PAM, và các mã đường truyền (line codes) đóng-mở, mã

cực, mã lư ng cực là các trường hợp đặc biệt của đoàn xung y t . Vì v y

ta có thể phân tích được nhiều loại mã đường khác nhau khi biết về PS

của y t . Đáng tiếc là nó có điều không thu n lợi vì bị hạn chế bởi dạng

xung xác định. hó khăn này có thể được giải quyết bằng sự kh o l o đơn

giản là x t tín hiệu PAM x t hình 2.11c với chu kỳ lặp lại là bT , độ lớn

xung tại bt kT là ka .



Hình 2.12. Tín hiệu PAM ngẫu nhiên

ếu cho x t tác động vào lối vào của một mạch lọc có đáp ng

xung đơn vị là h t p t , thì lối ra y t . Vì v y PS yS của y t sẽ là:

2

y xS P S . Cách này ph hợp vì nó tổng quát. ây giờ ta cần tìm

y , hàm tự tương quan thời gian của dãy xung x t . Điều này dễ dàng

thực hiện khi coi các xung là giới hạn của xung ch nh t như hình .13a.

Mỗi xung có độ rộng 0 và chiều cao của xung th k là kh . o độ lớn

của xung th k là ka nên ta có k ka h . ếu ký hiệu dãy xung ch nh t

tương ng là x t , theo định nghĩa về hàm tự tương quan trung bình, ta có:

(2.19)

Vì x là hàm chẵn với nên ta ch cần x t với dương.



Hình 2.13. ạng xung PAM và hàm tự tương quan trung bình

- T ường hợp

hi đó tích phân ở đây sẽ là diện tích dưới tín hiệu x t nhân với x t trễ

. Quan sát hình .1 b, diện tích liên hệ với xung th k là 2

kh

và:

2

x kT

k

2

k 2Tk

o

b

2bo k

Tk

1lim h

T

1lim a

T

1T

TWith : lim a

T

(2.20)

Vì x là hàm chẵn của nên:



ox

b

1 ;T

(2.21)

Đó là một xung tam giác, chiều cao o

bT

và độ rộng 2 , tâm tại 0 .

àm tự tương quan x 0 khi , đó là điều mong muốn, vì nếu

thì tín hiệu trễ x t không chồng lên x t n a.

- T ường hợp

Khi ta tăng lên n a , ta thấy xung th k của x t lại bắt

đầu chồng lên xung th k+1 của x t khi oT . ặp lại ký hiệu nói trên, ta

thấy x lại là một xung tam giác khác có độ rộng 2 tâm tại oT và

chiều cao là 1

bT

, trong đó:

b1 k k 1

Tk

Tlim a a

T

(2.22)

Cũng tương tự như v y, tại các vị trí b b2T , 3T ... Vì v y x gồm một

chuỗi xung tam giác, chiều rộng 2 , tâm tại b b0, T , 2T ,... Chiều cao của

xung tại tâm bnT là n

bT

, trong đó:

bn k k n

Tk

Tlim a a

T

(2.23)

Trong suốt khoảng thời gian T T , có N xung N . o đó: b

TNT

và n là trung bình theo thời gian của tích k k na a trong T giây, nghĩa là:

n k k na a

.

* Tìm x

Để tìm x , trong biểu th c x ta cho 0 . hi đó độ rộng

của mỗi xung tam giác đều tiến dần tới 0, chiều cao tiến tới theo cách

sao cho diện tích vẫn giới nội. Với xung th n tâm tại bnT , chiều cao



n

bT

và do đó diện tích là n n

b bT T

. Vì v y ta có thể biểu diễn:

x n b

nb

bn k k n

TK

1nT ;

T

Tlim a a

T

(2.24)

PSD S là sự biến đổi Fourier của x , vì v y:

bjn T

x n

nb

1S e

T

(2.25)

Do x là hàm chẵn của , n n , ta có:

x o n b

n 1b

1S 2 cos n T

T

(2.26)

ếu dãy xung x t tác động vào lối vào của mạch lọc có đáp ng xung đơn

vị p t , lối ra của mạch lọc sẽ là tín hiệu mong muốn y t . Vì v y:

2

y X

2

o n o

n 1b

S P S

P2 cos n T

T

(2.27)

2.2.3. B o hi u đ ng-mở (On-Off)

Trong trường hợp này giá trị của ka là 1 hay 0. Trong khoảng

T T,

2 2

có b

T

T vị trí xung. Giả thiết “1” và “0” có xác suất bằng nhau, khi

đó ka 1 cho b

T

2T xung và ka 0 cho

b

T

2T xung còn lại. Từ đó ta có:

22b b

o kT

k b

T T T 1lim a 1

T T 2T 2

(2.28)



Và: b

n k k nT

k

Tlim a a

T

Trong đó, tích k k na a hoặc là bằng 0 hay bằng 1, với ka 0 chiếm ½

thời gian, ka 1 chiếm ½ thời gian. Tương tự với k na . Vì v y ta có 4 khả

năng 1 1;1 0;0 1;0x0 tất cả có xác suất bằng nhau. Vì v y k k na a sẽ là 1

cho ¼ số xung, và 0 cho số còn lại. Với số xung trong khoảng thời gian x t

T là b

TT

, ta có:

bn

b

T T 11

T 4T 4

(2.29)

M t độ phổ công suất của tín hiệu x t :

bjn T

x

nb b

1 1S e

4T 4T

(2.30)

Ta có phương trình liên hệ:

ojn t

b

n nb

1t nT e

T

(2.31a)

Chuyển đổi Fourier cả hai phía, ta có:

bjn T

n nb b

2 2e n

T T

(2.31b)

o đó:

x 2nb b b

1 2 2 nS

4T 4T T

(2.32)

Và PS mong muốn của dạng sóng đóng-mở (On-Off) là:

2

y

nb b b

P 2 2 nS 1

4T T T

(2.33)

Với trường hợp xung p t có dạng ch nh t, độ rộng một nửa:



b b

b b

t 2tp t

T T2

T TP sin c

2 4

(2.34)

hi đó:

2b by

nb b

T T 2 2 nS sin c 1

16 4 T T

(2.35)

Hình 2.14. M t độ phổ công suất của báo hiệu đóng mở

Nhận ét:

- Phổ bao gồm cả thành phần liên tục và thành phần rời rạc. Thành phần rời

rạc chính là tần số bb

1fT

.

- Độ rộng dải chủ yếu của tín hiệu là b2f , trong đó bf là tần số đồng hồ. Đó

là 4 lần độ rộng dải lý thuyết đ i h i (Độ rộng dải yquist). Với xung độ

rộng đầy đủ, độ rộng dải tần chủ yếu giảm còn là bf .

- áo hiệu đóng-mở cơ ưu điểm là đơn giản hóa thiết bị đầu cuối nhưng nó

cũng có một số nhược điểm. Với một công suất truyền cho trước, nó k m

kháng nhiễu hơn so với sơ đồ cực, trong đó d ng xung dương cho “1” và



xung âm cho “0”. Đó là vì sự kháng nhiễu phụ thuộc vào sự khác nhau của

các biên độ xung đại diện cho “1” và “0”. Vì v y, nếu c ng độ kháng

nhiễu, khi báo hiệu đóng-mở d ng các xung có biên độ và 0, tín hiệu cực

ch cần d ng xung có biên độ 1 và -1. Th t đơn giản để ch ra rằng tín hiệu

đóng-mở cần công suất gấp đôi so với tín hiệu cực. Vếu xung biên độ 1 hay

-1 có năng lượng E, thì xung có biên độ có năng lượng 2

2 E 4E . Công

suất của tín hiệu cực là b

1E

T

. Công suất của tín hiệu đóng-mở là

b b

1 2E4E

2T T , gấp lần đòi hởi cho tín hiệu cực.

- áo hiệu đóng-mở còn có điều bất lợi th hai là nó có một PS không

bằng 0 tại thành phần một chiêug ( C). Điều này loại trừ việc d ng gh p

xoay chiều trong quá trình truyền. Việc gh p xoay chiều cho ph p d ng các

bộ tụ ngăn và biến áp để hỗ trợ trong việc phối hợp trở kháng là điều rất

quan trọng trong thực tế. Th ba, độ rộng dải truyền đòi h i quá cao. Thêm

vào đó, báo hiệu đóng-mở không có khả năng phát hiện lỗi hay khả năng

tương quan và cuối c ng là không thông thông suốt. Một chuỗi dài các số 0

(hay mở) có thể tạo nên lỗi khi cần trích ra thông tin định thời.

Ví ụ p ụng:

Tìm PS của báo hiệu đóng-mở, nếu “1” và “0” có sác xuất không

bằng nhau. Giả thiết rằng xác suất truyền “1” là Q và truyền “0” là

1 Q 0 Q 1 . Điều đó có nghĩa là nếu số xung được truyền đi, thì tính

trung bình Q số xung là 1 và (1-Q) số xung là 0 (khi N ).

Giải: Trong trường hợp này, có b

TQ

T xung thực sự, do đó:

2b

o

b

T TQ1 Q

T T

Để tính b , ta nh n thấy, trong khoảng T T

,2 2

ch có b

TQ

T các ka là “1” .

Với mỗi giá trị của các ka này, xác suất tìm thấy k na 1 là Q. Vì v y:



2

k k n

k o b

TQ TQa a Q

T T

Và: 2

2bn

b

T TQQ

T T

Từ phương trình tổng quát:

2

y X

2

o n o

n 1b

S P S

P2 cos n T

T

Ta có:

2

y X

2

n o

n 1b

S P S

PQ 1 2Q cos n T

T

2.2.4. B o hi u ự (Polar Signaling)

Trong báo hiệu cực, “1” được truyền đi bởi xung p t và “0” được

truyền đi bởi xung p t . Trong trường hợp này, các ka là giống nhau bằng

“1” hay “-1” và 2

ka luôn là 1. Vì v y ta có:

2b bo k

Tk b

T T Tlim a 1 1

T T T

(2.36)

Một cách tương tự, k k na a có thể là 1 hay -1. Một nửa của tổ hợp là 1, nửa

còn lại là -1. Vì v y n 0 và:

2 2

y o

b b

P PS

T T

(2.37)

Với xung ch nh t, độ rộng một nửa, ta có:

2b by

T TS sin c

4 4

(2.38)



Hình 2.15. M t độ phổ công suất của báo hiệu cực (Polar)

Phổ này hoàn toàn giống thành phần của tín hiệu đóng-mở. hư đã

thảo lu n trước đó, báo hiệu cực có hiệu suất lớn hơn báo hiệu đóng mở.

Thực v y, với một công suất cho trước, báo hiệu cực là sơ đồ hiệu quả nhất.

Thêm vào đó là thông suốt. hưng nó còn có tất cả nh ng nhược điểm của

báo hiệu đóng-mở. Cần ch ý là không có thành phần tần số đồng hồ rời

rạc trong tín hiệu cực. Tuy nhiên, ch nh lưu tín hiệu cực có thể nh n được

một tín hiệu tuần hoàn của thành phần đồng hồ và có thể d ng cho việc r t

ra định thời.

2.2.5. B o hi u ưỡng ự Bipolar

Đây là sơ đồ báo hiệu d ng cho PCM hiện nay. it “0” được truyền

đi bằng trạng thái không có xung và “1” được truyền đi bởi xung p t hay

p t phụ thuộc vào trước đó, “1” được truyền bởi xung p t hay p t .

Với sự thay đổi xung liên tiếp, ta có thể tránh được rung pha ch m của

thành phần một chiều và do đó có thể có thành phần một chiều bằng không

trong PS . áo hiệu lư ng cực thực tế d ng 3 ký hiệu p t ,0, p t , vì

v y thực tế nó là cơ số 3 ch không phải báo hiệu cơ số .

Để tính PS , ta có:

2bo k

Tk

Tlim a

T (2.39)



Tính trung bình, một nửa ka bằng 0, một nửa còn lại là 1 hay -1 với

2

ka 1 . Vì có b

T

2T xung trong khoảng

T T,

2 2

nên:

2b

o

b

T T 11

T 2T 2

(2.40)

Để tìm 1 , ta xem xét tích k k 1a a . Có 4 thành phần khả dĩ là tổ hợp

gồm bit 11,10,01,00 với xác suất xảy ra là như nhau. Tích k k 1a a cho các

trường hợp này là 1 ,0,0,0 . Và k k 1a a 0 tương ng với 3 trường hợp

cuối, có nghĩa là trung bình có b

3 T

4 T

tổ hợp có k k 1a a 0 và ch b

1 T

4 T

tổ

hợp cho k k 1a a 1 . V y:

b b1 k k 1

Tk b

T T T 1lim a a 1

T T 4T 4

(2.41)

Tính n : Với n 1 , tích k k 1a a bằng 1, -1, hay 0. ơn n a số tổ hợp

có k k 1a a bằng 1 và -1 là như nhau. Vì v y k k n

k

a a sẽ bằng 0. Có nghĩa là

n 0, n 1 . Vì v y:

2 2

2 by b

b b

P P TS 1 cos T sin

2T 2T 2

(2.42)

Chú ý: yS 0 với 0 (thành phần C), với P bất kỳ. Vì v y, PS

có thành phần C bằng không, rất thu n tiện cho việc gh p xoay chiều.

Với trường hợp xung ch nh t, độ rộng một nửa:

2 2b b by

T T TS sin c sin

4 4 2

(2.39)



Hình 2.16. PS của báo hiệu lư ng cực, cực và tách pha

đã chuẩn hóa cho có công suất bằng nhau.

Quan sát dạng phổ của tín hiệu lư ng cực ta thấy, độ rộng dải chủ

yếu của tín hiệu là b

b

1f

T , bằng nửa của báo hiệu đóng-mở và hai lần độ

rộng dải cực tiểu lý thuyết. áo hiệu lư ng cực có một số ưu điểm sau:

- Phổ của nó có thành phần C bằng không

- Độ rộng dải không quá rộng

- Có khả năng phát hiện lỗi hơn. Đó là vì nếu mắc một lỗi đơn sẽ vi

phạm tính lư ng cực lần lượt các xung và sẽ phát hiện được ngay. ếu

ch nh lưu tín hiệu lư ng cực, ta có tín hiệu đóng-mở và có thành phần rời

rạc ở tần số đồng hồ.

Về nhược điểm, tín hiệu lư ng cực đòi h i công suất gấp lần (3 b)

công suất cần thiết cho tín hiệu cực. Đó là vì báo hiệu lư ng cực là tương

đương với báo hiệu đóng-mở theo quan điểm tách sóng. Thêm vào đó là

báo hiệu lư ng cực cũng còn nhược điểm là không thông suốt.

2.2.6. B o hi u t h ha (ha Manchester)

Vì PSD yS là tích của 2

P và xS , phổ này ch có thể tạo

dạng bằng cách điều khiển P hay xS . Thành phần một chiều bằng 0

thu được trong trường hợp lư ng cực bằng cách cho xS 0 tại 0 . Vì:



j tP p t e dt

Nên: P 0 p t dt

(2.43)

Vì v y, nếu diện tích dưới p t bằng 0, thì P o bằng 0, và ta có

thành phần một chiều trong PS bằng 0. Có nhiều cách để thực hiện điều

này. Với xung ch nh t, một dạng xung khả dĩ của p t được cho trên hình

2.16a. đây mỗi bit được biểu diễn bằng xung liên tiếp có cực tính

ngược nhau. it “0” được truyền bằng xung p t như trên hình .1 b.

Hình 2.17. a. ạng xung cơ sở cho báo hiệu Manhchester

b. ạng tín hiệu Manchester (hay báo hiệu tách pha)

Cách báo hiệu này gọi là báo hiệu Manchester hay tách pha (hay cơ số

sinh đôi). Vì đây là tín hiệu cực, PS yS tính theo phương trình:

2

y

b

PS

T

Với xung p t trên hình 2.16a.

b b

b b

T Tt t

4 4p tT T

2 2

b bT T

j jb b b b4 4

b bb

T T T TP sin c e sin c e

2 4 2 4

T TjT sin c sin

4 4

(2.44)



2 2b by b

T TS T sin c sin

4 4

(2.45)

So sánh kết quả này với PS lư ng cực, ta thấy độ rộng dải cho báo

hiệu tách pha gấp lần so với độ rộng dải của báo hiệu lư ng cực (hình

2.15). Tuy nhiên, báo hiệu tách pha có ưu điểm so với báo hiệu lư ng cực

là thông suốt vì mọi vị trí đều có xung và một dẫy dài số 0 không gây nên

khó khăn trong việc r t ra tính định thời.

2.3. MÃ TƯƠNG UAN MỨC

ên cạnh kỹ thu t tạo dạng để ISI bằng không còn có kỹ thu t chấp

nh n một phần ISI (t c là tạo dạng xung có ISI biết trước hay điều khiển

được) có thể đạt được tốc độ truyền tin bằng tốc độ yquist t c là ký

hiệu giây mà vẫn ch yêu cầu kênh độ rông . Đó là kỹ thu t mã tương

quan m c hay báo hiệu đáp ng riêng phần. Tương quan m c thể hiện m c

độ ISI được biết trước (thông qua tương quan của các m c mã). Thiết kế

sơ đồ này dựa trên giả thiết sau: Vì biết được m c độ ISI đưa vào tín hiệu

truyền, nên ảnh hưởng của nó có thể phân giải ở bộ thu mà không nhầm

lẫn. Mã tương quan m c có thể coi là phương pháp thực tế đạt được tốc độ

báo hiệu lý thuyết cực đại là ký hiệu giây trên kênh rộng ( ) như

trên kênh yquist lý tưởng. Sau đây là một số loại tương quan m c cụ thể:

2.3.1. B o hi u nh hân đú

Ý tưởng cơ bản của mã tương quan m c được minh họa bằng báo

hiệu nhị phân đ p. đó dung lượng truyền gấp đôi so với hệ nhị phân trực

tiếp. ạng đặc biệt này của mã tương quan m c còn gọi là đáp ng riêng

phần loại I. X t dãy nhị phân kb gồm các ký hiệu nhị phân không tương

quan 1, 0 có độ dài bT . ãy này cấp lên bộ điều chế biên độ xung tạo ra dãy

các xung ngắn m c biên độ ka

k

k

k

1 with b 1a

1 with b 0

Khi dãy xung này cấp lên bộ mã hóa nhị phân đup theo công th c:

k k k 1c a a , như trên hình vẽ .18.



Hình 2.18. Sơ đồ mã hóa nhị phân đ p

iến đổi này làm dãy m c không tương quan ka chuyển thành dãy

xung 3 m c có tương quan là - ,0, . Tương quan gi a các xung cạnh nhau

này có thể coi như ISI được đưa một cách nhân tạo vào tín hiệu truyền,

song dưới sự kiểm soát của người thiết kế. Phần tử trễ có hàm truyền

bj2 fTe . Vì v y hàm truyền toàn thể của bộ lọc nối tiếp với kênh yquist lý

tường là:

b

b b b

b

j2 fT

1 Nyquist

j2 fT j2 fT j2 fT

Nyquist

j fT

Nyquist b

H f H f 1 e

H f e e e

2H f cos fT e

(2.46)

o kênh yquist lý tưởng có độ rộng kênh b

1W2T

nên:

bj fT

bb

1

12cos fT e with f2TH f

0 with f

(2.47)

Ưu điểm của đáp ng tần số này là dễ xấp x vì có sự liên tục ở biên của

dải. Đáp ng xung tương ng với hàm truyền 1H f sẽ gồm xung sinc trễ

nhau bT giây:

b

bb

1

b

bb

2

bb b b

b bb

b

t Tt sinsin TT

h tt t TT T

t t tsin sin T sinT T T

t t T t T tT T

(2.48)



Hình 2.19. Độ lớn và đáp ng pha theo tần số của mã nhị phân đ p

Ta thấy ch có giá trị khác 0 tại các thời điểm lấy mẫu. Điều này

giải thích tại sao ta coi mã tương quan như báo hiệu đáp ng riêng phần.

Đáp ng với một xung vào trải dài hơn khoảng báo hiệu, nói cách khác đáp

ng trong khoảng báo hiệu ch là một phần. Ch ý là đuôi của 1h t cũng

giảm như 21

t.

Hình 2.20. Đáp ng xung theo thời gian của bộ lọc nhị phân đ p

ãy m c ka ban đầu có thể tạo lại từ dãy mã đup kc . ằng cách ký

hiệu ka là xấp x của xung ka ở bộ thu tại bt kT và thực hiện: k k k 1ˆ ˆa c a .

R ràng nếu kc nh n được không lỗi và ước lượng trước đó k 1a tại

bt k 1 T cho quyết định đ ng thì mạch ước lượng ka cũng đ ng. Ta thấy



qui trình tách là ngược với hoạt động của bộ lọc trễ ở bộ phát. ỹ thu t lưu

gi để sử dụng quyết định trước đó gọi là phản hồi quyết định.

Tuy nhiên điều không thu n lợi của qui trình này là khi có lỗi nó sẽ

truyền lỗi đến lối ra (lỗi trước k o theo lỗi sau). Điều này là do quyết định

lên lối vào ka hiện tại lại phụ thuộc quyết định lên lối vào trước đó k 1a . Để

tránh hiện tượng truyền lỗi này người ta thực hiện mã t c trước khi mã

nhị phân đup. Mã trước chuyển dãy kb thành kd như sau: k k k 1d b d

Dãy kd sẽ cấp lên bộ điều chế biên độ xung để tạo ra ka 1 như

trước rồi dãy này cấp lên bộ mã hóa nhị phân đup (ch ý là mã nhị phân

dup là tuyến tính còn mã trước là không tuyến tính).

Hình 2.21. Sơ đồ mã nhị phân đ p sử dụng mã trước.

Tổng hợp kết quả:

k

k

k

0 with b 1c

2 with b 0

Từ đó r t ra quy tắc quyết định:

ếu kc 1 quyết định kb 1


Còn kc 1 sẽ cho một dự đoán ngẫu nhiên.

Ví dụ: X t dãy vào là: 0010110. Đối chiếu với sơ đồ ta có kết quả sau:



2.3.2. B o hi u nh hân đú sửa đổi

Trong báo hiệu nhị phân đup hàm truyền (f) hay m t độ phổ công

suất là khác ero tại gốc (thành phần một chiều - DC). Điều này là không

tốt trong một số ng dụng, vì nhiều kênh vô tuyến không truyền thành phần

DC. Ta có thể sửa đổi điều này bằng cách d ng đáp ng riêng phần loại IV

ch ng là sự mở rộng tương quan của dãy nhị phân. ạng tương quan đặc

biệt này đạt được bằng cách trừ các xung điều chế biên độ đặt cách b2T .

ộ mã trước là bộ trễ b2T giây, lối ra của bộ nhị phân dup sửa đổi

liên hệ với lối vào: k k k 2c a a . đây một lần n a tạo ra tín hiệu 3 m c

2,0,-2.

Hình 2.22. Sơ đồ báo hiệu nhị phân đ p sửa đổi.

àm truyền tổng cộng của hệ khi nối tiếp với kênh yquist lý tưởng

là:

b

b

j4 fT

1 Nyquist

j2 fT

Nyquist b

H f H f 1 e

2jH f sin 2 fT e

(2.49)

o đó đáp ng có dạng hàm sin nửa chu kỳ:

bj2 fT

bb

IV

12jsin 2 fT e f2TH f

0 f

(2.50)



Hình 2.23. (a) Đáp ng biên độ

(b) Đáp ng pha mã nhị phân đ p sửa đổi

Ưu điểm của bộ mã nhị phân đup sửa đổi là không có thành phần dc,

điều này thích hợp với việc truyền đơn băng (một phía phổ). Ch ý là dạng

th của mã m c tương quan cũng cho sự liên tục tại biên của băng giống

như báo hiệu nhị phân đ p. Từ trên ta thấy đáp ng xung của mã nhị phân

đ p sửa đổi gồm xung sinc cách nhau b2T giây:

b

bb

IV

b

bb

2

bb b b

b b

bb b

t 2Tt sinsin TT

h tt t 2TT T

t t tsin sin 2T sinT T T

t t 2T 2T tT T T

(2.51)

Hình 2.24. Đáp ng xung của bộ lọc nhị phân đ p sửa đổi



Đáp ng xung cho thấy có 3 m c tại thời điểm lấy mẫu, và cũng

giống như báo hiệu nhị phân đ p, đuôi của các xung suy giảm như 21

t. Để

loại trừ khả năng truyền lỗi trong sơ đồ nhị phân đup sửa đổi, ta d ng mã

trước như đối với nhị phân đ p. Cụ thể trước đó thực hiện:

k k k 2d b d

đó kb là dãy nhị phân đến, kd là dãy ra của bộ mã trước sẽ được

cấp tiếp đó lên bộ điều chế biên độ xung, rồi bộ lọc nhị phân đ p sửa đổi.

kc sẽ nh n các giá trị ,0,- . ộ quyết định thực hiện quyết định theo qui

tắc:



Còn kc 1 sẽ lựa chọn ngẫu nhiên. Giống như mã nhị phân đ p ta có nh n

xét:

hi không có ồn dãy nhị phân, tách được kb chính xác như dãy nhị

phân kb ở bên phát. ng phương trình mã trước yêu cầu cộng bit thêm

vào dãy mã trước ka , thành phần của dãy giải mã kb sẽ không đổi với cách

lựa chọn bit này.

2.3.3. D ng tổng u t ủa mã tương quan

Sơ đồ tạo mã được xây dựng theo công th c:

N 1

n

n 0 b

th t w sin c n

T

(2.52)

ảng phân loại hệ đáp ng riêng phần như sau:



Hình 2.25. Sơ đồ mã tương quan tổng quát

Kết l n:

h ng dạng sóng ISI ero hay có ISI khác ero chịu điều khiển như

ở trên là nh ng dạng sóng sau c ng (đã đi qua bộ phát – kênh - bộ thu) thì

mới đáp ng được yêu cầu lấy mẫu và quyết định không nhầm lẫn. Tuy

nhiên nếu đường truyền là nh ng yếu tố khó xác định hoặc luôn thay đổi

theo thời gian thì khó chống ISI bằng phương pháp tạo dạng xung mà phải

thực hiện bằng các phương pháp khác, chẳng hạn kỹ thu t cân băng kênh

(Equalizer).

2.4. BIỂU ĐỒ MẮT

2.4.1. Sự hình thành ủa bi u đồ mắt

iểu đồ mắt là một phương pháp quan sát thu n tiện cho việc chẩn

đoán các vấn đề của hệ thống d liệu. iểu đồ mắt thông thường được tạo

ra bằng cách sử dụng máy hiện sóng ô-xi-lô được nối với dòng ký hiệu đã



được lọc và giải điều chế trước khi biến đổi các ký hiệu thành các con số

nhị phân.

Máy hiện sóng được kích hoạt lại ở mỗi chu kỳ ký hiệu hoặc bội số

cố định của các chu kỳ ký hiệu bằng cách sử dụng tín hiệu định thời ký

hiệu được lấy từ dạng sóng thu được. ựa vào sự hiển thị liên tục trên màn

hình của máy hiện sóng, sự chồng lên nhau liên tiếp của các mẫu ký hiệu

thu được hình thành một mẫu “hình mắt” trên màn hình.

2.4.2. Chẩn đo n bằng bi u đồ mắt

Từ biểu đồ mắt được hiển thị trên máy hiện sóng ch ng ta có thể đưa

ra nh ng chẩn đoán về mặt kỹ thu t về khả năng thực hiện và nguyên nhân

gây suy giảm tín hiệu khi thực hiện thông tin gi a các tuyến một cách chắc

chắn.

(a) (b) (c)

Hình 2.26. Các biểu đồ mắt:

a) ch có tín hiệu

b) tín hiệu có lỗi định thời

c) tín hiệu có ồn

ỗi định thời được thể hiện bằng các biểu đồ mắt gợn sóng và m c

độ “nhắm mắt” bởi vì chuỗi ký hiệu thu được không dài hơn tín hiệu được

lấy mẫu tại điểm lấy mẫu có ISI bằng 0. hiễu cộng vào tín hiệu mong

muốn ảnh hưởng đến mạch khôi phục định thời và đó cũng là nguyên nhân

chung xảy ra hiện tượng “nhắm mắt” cho đến khi có kết quả là nhiễu đôi

khi xảy ra đó là nguyên nhân chủ yếu làm cho “nhắm mắt” và lỗi xuất hiện.



2.4.3. Giải thích bi u đồ mắt

Hình 2.27. Mô tả gần đ ng của mẫu mắt

(1).Độ rộng của mắt mở: à khoảng thời gian có thể lấy mẫu mà không có

lỗi ISI. Chỗ mắt mở rộng nhất là l c lấy mẫu tốt nhất.

( ). Độ nhạy của hệ với lỗi thời gian được xác định bằng sườn dốc của mắt.

(3). Chiều cao mắt mở tại nơi lấy mẫu xác định độ lớn của tín hiệu ồn.

2.4.4. Ví d về bi u đồ mắt hứ hợ

ình . 8 biểu diễn biểu đồ mắt ph c hợp của sơ đồ điều chế với tín

hiệu được điều chế là 4 trạng thái và 1 trạng thái. Điều này cũng tương tự

như miêu tả loại điều chế 1 QAM (Điều chế cầu phương) và điều chế 5

QAM. Ngày nay, phương pháp biểu đồ mắt đóng vai trò là công cụ trực

quan miêu tả đặc trưng tín hiệu, nó thể hiện r ràng đặc điểm nổi b t từng

“mắt” gi a từng trạng thái riêng lẻ, minh họa được tới hạn thời gian lấy

mẫu để phát hiện tín hiệu tại điểm mở mắt cực đại.



Hình 2.28. iểu đồ mắt ph c hợp

Đặc biệt cần th n trọng khi sử dụng biểu đồ hình mắt trong chẩn

đoán để đảm bảo việc quan sát là được thực hiện sau tất cả quá trình lọc

bên trong hệ thống.

2.5. MẠCH LỌC THÍCH ỨNG (MATCHED FILTER)

Vấn đề cơ bản th hai thường xuất hiện trong thông tin số là vấn đề

tách xung truyền qua kênh có ồn cho d sử dụng bất kỳ dạng xung truyền

nào. ối vào bộ lọc, sau khi xung đi qua kênh lý tưởng (là kênh băng tần

không hạn chế, ta giả thiết như v y để ch x t vấn đề trọng tâm là ồn) có ồn

là:

x t g t w t with 0 t T

đó g(t) có thể diễn đạt bit 0 hoặc 1. w(t) là hàm mẫu của quá trình

ồn trắng trung bình ero và m t độ phổ công suất 0/2. ạng phân bố của

quá trình ồn Gauss như hình .30.

Hình 2.29. ạng ồn phân bố Gauss



Giả sử bộ thu đã biết dạng sóng của xung là g(t) tín hiệu sau bộ lọc tuyến

tính là:

oy t g t n t

yêu cầu tách là tối thiểu ảnh hưởng của ồn hay tỷ số công suất t c thời của

tín hiệu lối ra og t đo tại t T so với công suất ồn trung bình là lớn nhất:

2

o

2

g T

E n t

(2.53)

Hình 2.30. ộ thu tuyến tính

Vấn đề là xác định đáp ng h t của bộ lọc sao cho tỷ số trên là cực đại.

Goi G f và H f là biến đổi Fourier của g t và h t . ta có:

j2 ft

og t H f G f e df

(2.54)

hi lối ra được lấy mẫu tại thời điểm t T , ta có

2

2 j2 fT

og t H f G f e df

(2.55)

M t độ phổ công suất của ồn lối ra bằng m t độ phổ công suất lối vào nhân

với bình phương hàm truyền. Vì ồn lối vào w(t) là trắng với m t độ phổ

công suất là oN 2 , ta có:

2

oN

NS f H f

2

công suất trung bình của ồn lối ra n t sẽ là:



22 o

N

NE n t S f df H f df

2

(2.56)

Thay vào phương trình đầu:

2

j2 fT

2o

H f G f e df

NH f df

2

(2.57)

Từ đây cần xác định tiếp là với G f đã cho thì dạng hàm truyền H f thế

nào để η cực đại. Sử dung bất đẳng th c Schwar (đẳng th c xảy ra khi

1 2x k x )

2

2 2j2 fTH f G f e df H f df G f df

(2.58)

Suy ra

2

o

2G f df

N

(2.59)

Vế phải bất đẳng th c không phụ thuộc hàm truyền mà vào năng lượng tín

hiệu và m t độ phổ công suất ồn, do v y

2

max

o

2G f df

N

(2.52)

giả sử optH f là đáp ng tôi ưu để có dẳng th c xảy ra ta có:

j2 fT

optH f kG f e (2.53)

T c là hàm truyền có dạng giống như liên hợp ph c của phổ tín hiệu lối

vào. Để đặc trưng trong miền thời gian ta lấy biến đổi Fourier ngược

j2 f T t

opth t k G f e df

(2.54)

Vì với tín hiệu thực g(t), G*(f)=G(-f), ta có thể viết lại:



j2 f T t

opth t k G f e df kg T t

(2.55)

Điều này cho thấy đáp ng xung của bộ lọc tối ưu ( ngoại trừ hệ số k) là

phi n bản đảo thời gian à t ễ của t n hi u ào g(t). ộ lọc định nghĩa theo

cách này gọi là bộ lọc ph hợp.

Thay vào các phương trình trên

j2 fT

o opt

2 j2 fT

G f H f G f kG f G f e

k G f e

(2.56)

iến đổi ngược lại

2j2 fT

o og T k G f e df k G f df

(2.57)

ng liên hệ Palseval (lý thuyết năng lượng Rayleigh), ta có

og T kE (E là năng lượngt ín hiệu).

2

22 2oo

k NE n t G f df k N E 2

2

(2.58)

Nên

2

max 2oo

kE 2E

Nk N E 2 (2.59)

Kết l n:

ộ lọc ph hợp cho tỷ số tín ồn cực đại ch phụ thuộc năng lượng xung tín

hiệu và công suất ồn.

Ch ý là bộ lọc ph hợp cũng tương đương với một bộ nhân-tích phân.

Th t v y x t liên hệ tín hiệu vào và ra của một bọ lọc có đáp ng h(t):

y t x h t d

Giả sử đáp ng xung ph hợp với tín hiệu



h t T t

thay vào công th c

y t x T t d

ấy mẫu lối ra tại t=T, ta được

T

0

y T x d x d

o ф(t) là ero bên ngòai khoảng [0,T]. o đó:

ộ lọc ph hợp + lấy mẫu = ộ nhân + tích phân.

Ví d : X t tín hiệu g(t) dạng ch nh t biên độ A, độ dài T (hình .13). Đáp

ng xung h(t) của bộ lọc ph hợp sẽ giống như dạng tín hiệu. Tín hiệu lối

ra của bộ lọc g0(t) sẽ có dạng tam giác và có giá trị cực đại là kA2T (chính

là năng lượng của g(t) co dãn thêm k).

Hình 2.31. ọc ph hợp xung ch nh t



Đối với trường hợp xung ch nh t, bộ lọc ph hợp có thể được thay

bằng mạch tích phân và xóa. ộ tích phân sẽ tính diện tích dưới xung ch

nh t và cho lối kết quả được lấy mẫu tại t = T. gay sau thời điểm này bộ

tích phân lại trở về trạng thái đầu là ero.

2.6. TỐC ĐỘ LỖI BIT (BER)

Để tách ký hiệu mã hóa một cách chính xác từ tín hiệu có ch a tạp

âm, ch ng ta phải thực hiện phương pháp xác suất thống kê. Tạp âm là

thông số không cố định, biên độ và pha thay đổi tự nhiên theo thời gian. Vì

v y, trong suốt quá trình thực hiện tách các ký hiệu, các giá trị t c thời của

tạp âm sẽ lớn hơn các giá trị khác. Ch ng ta phải b qua để tìm ra xác suất

các ký hiệu mã hóa có lỗi thay bằng tìm các ký hiệu mã hóa có lỗi nhất

định.

Hình 2.32. Tạp âm xuất hiện trên tín hiệu bản tin

Thông thường trong thực tế, ch ng ta mong muốn thực hiện tìm xác

suất lỗi bit hơn là lỗi ký hiệu, đây là nguyên nhân ảnh hưởng trực tiếp đến

toàn bộ d liệu được gửi đi đến người sử dụng. Trong trường hợp tín hiệu

có dạng nhị phân, xác suất lỗi ký hiệu và xác suất lỗi bit được quan tâm

như nhau.

E

T

NBER

N

Trong đó EN là số bit lỗi, TN là tổng số bit được truyền.



2.8. BÀI TẬP CHƯƠNG 2

Ti ch ẩn N q ist cho t ền không méo

1. ạng xung toàn thể p(t) cho hệ PAM nhị phân là: p(t)=sinc(1 Tb). Vẽ

dạng sóng

lối ra của bộ lọc khi lối vào là 001101001

2. Một máy tính cho dãy nhị phân ra với tốc độ 5 kbps và phát d ng hệ

PAM nhị phân thiết kế theo phổ cosin tăng. Xâc định độ rộng băng truyền

ng với các trường hợp a) α=0. 5 b) α=0.5 c) α=0.75 a) α=0. 5 d) α=1.0

3. Một sóng PAM nhị phân được truyền qua kênh thông thấp với độ rộng

cực đại 75 k . Độ dài bit là 10µs. Tìm phổ cosin tăng th a mãn yêu cầu

này

4. Một tín hiệu tương tự được lấy mẫu, lượng tử và mã hóa thành PCM có

tốc độ lấy mẫu 8k , số m c biểu diễn lượng tử 4. PCM được truyền qua

kênh băng cớ sở d ng PAM nhị phân. Xác định độ rộng băng tối thiểu để

truyền PCM

Mã tương q n

5. liệu nhị phân 001101001 được cấp lên hệ nhị phân đ p

a) Cấu tạo lối ra bộ mã nhị phân dup và lối ra bộ thu tương ng khi không

cần bộ mã trước.

b) Giả sử do lỗi trong khi truyền, m c tại lối vào bộ thu tạo bởi digit th

giảm đến ero. ãy tạo lối ra bộ thu mới

6. ãy nhị phân 011100101 cấp lên lối vào hệ nhị phân đup sửa đổi.

a) Cấu tạo lối ra bộ mã nhị phân đup sửa đổi và lối ra bộ thu tương ng

khi không có bộ mã trước.

b) Giả sử do lỗi trong quá trình truyền, m c tạo bởi digit th 3 giảm đến

ero. Cấu tạo lối ra bộ thu mới.



CHƯƠNG 3. CÁC NGUỒN ẢNH HƯỞNG Đ N KÊNH THÔNG TIN

3.1. GI I THIỆU

Mọi tuyến thông tin đều bị hạn chế bởi tạp âm sinh ra trong hệ thống,

vì v y cần phải biết r được nh ng đặc tính thống kê của nó để có biện

pháp khắc phục thích hợp, nâng cao phẩm chất hệ thống thông tin. goài

ra, sự can nhiễu từ bên ngoài cũng thường xảy ra với hầu hết các kênh

thông tin, thường là nh ng nguồn nhiễu nhân tạo. Yếu tố này gây thiệt hại

đến sự vẹn toàn của thông tin.

Một vấn đề n a là không có một tuyến thông tin nào có thể truyền

thông tin một cách hoàn hảo (hoàn toàn không bị m o), nguyên nhân là do

sự không hoàn hảo trong xử lý phần c ng. h ng khiếm khuyết của kênh

truyền, yếu tố tự nhiên và nh ng tác động làm m o đối với truyền thông số

phải được làm r nếu như muốn thiết kế một hệ thống thông tin số có phẩm

chất tốt trong thực tế.

Để miêu tả bản chất của ồn (tạp âm), sự can nhiễu và m o tín hiệu,

trong chương này, ch ng ta xem x t các đặc tính của hai loại kênh thông tin

thông dụng nhất đó là kênh điện thoại truyền thống và kênh vô tuyến.

3.2. M O (DISTORTION)

3.2.1. Méo biên độ trong bộ

ầu hết các thành phần của hệ thống thông tin như các bộ lọc, bộ

trộn, bộ khuếch đại và các loại kênh như cáp đồng, sợi quang, môi trường

vô tuyến, hồng ngoại sinh ra m o độ lớn đối với tín hiệu. Trong đó thường

là do đáp ng theo tần số.



ình 3.1. Đáp ng theo tần số của các bộ lọc

Có thể lấy ví dụ như các bộ lọc, thực tế không bao giờ đạt được độ

“phẳng” hoàn toàn (như bộ lọc lý tưởng) trong phạm vi dải thông cho ph p

mà trái lại là luôn tồn tại độ “mấp mô” biên độ theo tần số. Một số loại

mạch lọc như mạch lọc Elliptic hay Chebychev có độ “mấp mô” biên độ

theo tần số là rất cao, tuy nhiên lại đạt được độ dốc (roll-off) của đáp ng

tần số cũng rất lớn. Các mạch lọc khác như mạch lọc utterworth hay mạch

lọc essel có đáp ng tần số ít “mấp mô” hơn nhưng đổi lại thì hệ số rốc

(roll-off) lại không cao.

Mạch lọc cosin-tăng (raised cosine) cũng không tránh kh i độ mấp

mô biên độ đáp ng tần số. Độ mấp mô này có thể được giảm thiểu t y

thuộc vào việc tăng độ dài xử lý (thực thi) của mạch lọc. Tuy nhiên cách đó

sẽ làm tăng thêm độ ph c tạp và trễ xử lý. Trong thực tế, độ mấp mô về

biên độ trong mạch lọc cosin-tăng không làm giảm đáng kể phẩm chất của

modem. Mặc d v y, các mạch lọc trong các hệ thống thông tin, khi làm

việc ở dải trung tần (IF) có thể gây ảnh hưởng m o biên độ r rệt và không

thể b qua được.

3.2.2. Méo bi n độ trong bộ hu h đ i

Các bộ khuếch đại, đặc biệt là các bộ khuếch đại công suất cao tần

trong các hệ thống vô tuyến và khuếch đại laser trong các hệ thống quang,

không có được sự liên hệ tuyến tính gi a công suất lối ra và công suất lối

vào mà thường bị tiêu hao thông qua các thiết bị thành phần trong hệ thống.

nh hưởng lên các tín hiệu số khi truyền qua các thiết bị phi tuyến này bởi

thế tăng lên gấp đôi. Th nhất là do dạng xung thích hợp có được từ mạch

lọc yquist có thể bị sửa đổi, vì v y nhiễu ISI sẽ xuất hiện trên tuyến. Th

hai, tính chất phi tuyến có thể đưa tới hạn chế là phổ bị mở rộng do sự điều

biến qua lại xuất hiện trong các thiết bị.



ình 3.2. Đặc trưng độ lớn gi a lối vào và lối ra

Trong nhiều ng dụng, đặc biệt là các hệ thống di động tế bào số, sự

gia tăng phổ là một trong nh ng vấn đề nghiêm trọng và trong quá trình

thiết kế, người ta phải cố gắng để giảm thiểu yếu tố này, có thể bằng cách

tuyến tính hóa các thành phần trong hệ thống hoặc bằng cách lựa chọn

phương pháp điều chế thích hợp (như phương pháp GMS ).

Trong thực tế, hầu hết các thiết bị thành phần như các bộ trộn, các bộ

khuếch đại thu t toán, bộ nối gh p, là có đặc tính không tuyến tính và do

đó gây ra m o biên độ. M o thường xảy ra ở m c độ lớn đối với các thiết bị

làm việc ở tần số cao hay công suất lớn.

3.2.3. Méo bi n độ do đ tính ủa nh tru ền

ênh truyền tự nó cũng có thể sinh ra m o biên độ thông qua một số

dạng kết cấu khác nhau. Đặc trưng biên độ theo tần số của các kênh sử

dụng dây dẫn thường có độ cuộn-cắt (roll-off). Đó là do có sự tồn tại dung

kháng trên một tuyến dài của cáp, gây ra ảnh hưởng lọc thông thấp. Vì v y

phần kết th c cáp tại thiết bị đầu cuối người d ng có thể sinh ra m o. Một

số đường dây điện thoại trên thực tế có đáp ng biên độ rất hạn chế.



ình 3.3. Đặc trưng tần số của kênh sử dụng dây dẫn

Các đường truyền vô tuyến không chịu ảnh hưởng của dung kháng

như các đường truyền sử dụng cáp hay dây dẫn, nhưng thay vào đó lại phải

chịu sự tổn hao tuyến một cách bất thường do yếu tố không xác định trước

được đặc tính của đường truyền. Tổn hao đường truyền vô tuyến có thể là

“phẳng” với tần số hoặc thay đổi theo tần số là phụ thuộc vào độ rộng băng

của tín hiệu điều chế, tần số hoạt động và khoảng cách tuyến.

3.2.4. Méo ha do bộ

Giống như trường hợp sinh ra độ mấp mô biên độ trên dải thông hoạt

động, các bộ lọc cũng là nguồn gốc gây ra sự thay đổi pha trên phạm vi dải

thông và trong băng truyền dẫn. u quả của đáp ng pha không bằng

phẳng trong một bộ lọc là gây ra sự biến đổi các thành phần tần số của tín

hiệu truyền qua và vì v y làm dịch pha đi một m c nào đó so với ban đầu.

ếu đáp ng pha là không phẳng hay không tăng tuyến tính theo tần số (có

nghĩa không phải là đáp ng pha tuyến tính) thì sẽ gây ra m o dạng sóng

tín hiệu xung d liệu hay m o ký hiệu như ch ra ở hình 3.4. ếu đáp ng

pha của bộ lọc ng với thành phần tín hiệu nào đó là tuyến tính tình khi tín

hiệu truyền qua nó, có thể sẽ bị trễ đi một khoảng thời gian cố định, nhưng

ngược lại tín hiệu sẽ không bị m o.

ình 3.4. iện tượng m o pha

Một số bộ lọc có đáp ng pha mong muốn nhưng cũng có nh ng bộ

lọc có đáp ng pha không được như ý. Ví dụ, bộ lọc essel có đáp ng pha

theo tần số là gần như tuyến tính trong khi đó bộ lọc Elliptic lại có đáp ng



pha theo tần số rất khó có thể đạt đến tuyến tính. Các bộ lọc số có thể được

thực thi với đáp ng pha hoàn toàn tuyến tính do đó còn được gọi là các bộ

lọc pha tuyến tính và vì v y bằng cách thực hiện bộ lọc số dạng côsin-tăng

(raised-cosine) sẽ không gây ra m o pha. Cần ch ý rằng tất cả các bộ lọc

số đều có đáp ng pha tuyến tính.

3.2. . Trễ nh m do bộ

Trễ nhóm được hiểu là tốc độ dịch pha theo tần số. Đối với một bộ

lọc có đáp ng pha tuyến tính thì tốc độ dịch pha theo tần số là một hằng số

và bởi thế mà trễ nhóm sẽ là một lượng không thay đổi với mọi thành phần

tần số, d là giá trị khác không.

Đối với trường hợp đáp ng pha phi tuyến, độ trễ nhóm là thay đổi

theo tần số (hình 3.5). hi đó, các xung d liệu hay các ký hiệu truyền qua

mạch lọc bị “nhòe” do có độ trễ khác nhau gi a các thành phần tần số, k o

theo ISI được đưa vào tín hiệu. Các ảnh hưởng của m o độ lớn, m o pha

hay m o trễ nhóm có thể khắc phục được trong một số trường hợp bằng

cách sử dụng các mạch cân bằng. Trong thực tế, đó là các mạch lọc số được

thiết kế để có thể b lại nh ng mất mát do sự không hoàn hảo của các bộ

lọc tương tự cũng như sự không hoàn hảo của kênh truyền.

ình 3.5. Trễ nhóm do đáp ng pha của bộ lọc

3.2. . Méo ha do bộ hu h đ i

hư ta đã x t với trường hợp các bộ khuếch đại công suất lớn hay

khuếch đại laser, đáp ng biên độ có đặc trưng vào ra phi tuyến. Với đáp

ng pha của các bộ này cũng thường có đặc trưng vào ra là phi tuyến.

Thông thường đáp ng pha theo tần số là tương đối tuyến tính và không



gây ảnh hưởng nghiêm trọng ngoại trừ đối với trường hợp độ rộng băng

thông điều chế là khá lớn.

ình 3.6. Đặc trưng pha lối ra theo biên độ đưa vào bộ khuếch đại

nh hưởng của sự thay đổi pha theo m c công suất lối vào bộ

khuếch đại là gây ra m o pha phụ thuộc biên độ đối với tín hiệu d liệu,

thường gọi là m o AM-PM (Amplitude Modulation to Phase Modulation).

Vấn đề này gây ảnh hưởng bất lợi rất lớn cho các phương th c điều chế

theo pha tín hiệu như điều chế M-PS hay điều chế M-QAM.

3.2. . Méo ha do nh

ầu hết các kênh sử dụng dây dẫn đều gây ra ảnh hưởng m o pha

cũng như m o trễ nhóm đối với tín hiệu truyền qua nó, bởi v y sử dụng bộ

cân bằng là giải pháp để đo đạc và b lại sự mất mát gây ra do loại m o

này.

Đối với kênh truyền sử dụng sợi quang, m o thường được đặc trương

bởi sự phân tán thời gian trong sợi quang, yếu tố này làm tăng giới hạn trên

tốc độ truyền d liệu. Quá trình phân tán thời gian xảy ra do các tia sáng

truyền qua sợi quang ở chế độ đa mode (multi-mode). Để khắc phục vấn đề

này có thể sử dụng sợi quang đơn mode (mono-mode) và nguồn laser thích

hợp, mặc d điều này có thể phải chi phi cao trong quá trình sản xuất.

ình 3.7. Sự phân tán theo thời gian trong các sợi quang



Đối với trường hợp kênh vô tuyến, m o pha không nghiêm trọng đối

với các tín hiệu truyền theo một đường nhất định từ trạm phát đến trạm thu.

Trong một số trường hợp, tín hiệu đi theo nhiều đường để đến máy thu, mỗi

đường này lại có độ dài khác nhau do đó pha của mỗi tín hiệu đến từ mỗi

đường cũng khác nhau và tín hiệu tổng hợp tại máy thu có thể bị ảnh hưởng

đáng kế nếu các pha thành phần triệt tiêu nhau.

3.3. NHIỄU VÀ ỒN

3.3.1. C nguồn nhiễu

ầu hết có sự can nhiễu vào các hệ thống thông tin số từ các hệ

thống thông tin khác hay các thiết bị máy móc bên ngoài. Ví dụ như sự

xuyên âm trên các đường dây truyền thông (dây điện thoại) cũng thuộc vào

loại can nhiễu, hay ồn do các thiết bị đánh điện từ các động cơ xe máy, ô

tô,

ình 3.8. Sự can nhiễu trên dây truyền thông

Trong các hệ thống thông tin vô tuyến, nguồn can nhiễu chủ yếu

là từ các người sử dụng ng với phổ tần vô tuyến khác nhau. Chẳng

hạn như khi thiết bị phát tần số của một người sử dụng nào đó phát ra

tần số rất gần với dải tần hoạt động của người sử dụng lân c n thì có

thể bộ thu của người d ng lân c n này bắt được tần số không mong

muốn đó. iện tượng này sẽ gây ra sự can nhiễu gọi là nhiễu c n

kênh. Trường hợp th hai là trong các ng dụng di động tế bào, mỗi

máy di động tại các vị trí địa lý (ô tế bào) khác nhau được hệ thống

gán cho tần số hoạt động như nhau. Vì v y nếu khoảng cách gi a các

máy hoạt động c ng tần số này mà gần nhau quá thì cũng có thể dẫn

đến nhiễu đồng kênh.



ình 3.9. hiễu đồng kênh trong thông tin di động tế bào

Trong cả hai trường hợp thông tin vô tuyến hay phát truyền

hình, thường chịu ảnh hưởng của nhiễu đa đường, các tín hiệu đi theo

nhiều đường khác nhau để đến máy thu do đó gây ra các độ trễ khác

nhau, vấn đề này làm xuất hiện hình bóng trên màn hình ti vi.

3.3.2. Khắ h hi n tượng an nhiễu

o hầu hết sự can nhiễu trong các hệ thống thông tin được gây

ra do ảnh hưởng của các thiết bị khác nhau nên trong quá trình thiết

kế, cần phải tối thiểu các ảnh hưởng này ở m c thấp nhất. Điều này có

thể thực hiện được bằng cách lựa chọn kh o l o các phương th c điều

chế và mã hóa ph hợp để có thể hạn chế được mỗi loại nhiễu có thể

xuất hiện.

Vấn đề nhiễu xuyên âm trên các đường dây điện thoại có thể

được giảm thiểu bằng cách sử dụng đường dây dẫn chất lượng hơn

hay có thể thay thế bằng sợi quang, vì sợi quang không chịu ảnh

hưởng của sự tán xạ tia lửa điện từ bên ngoài.

iện tượng xuấn hiện “bóng ma” (hay hình bóng) trên màn hình

ti vi bởi yếu tố fadng đa đường có thể được loại b bằng cách sử dụng

các anten định hướng để ngăn ngừa sự phản xạ nhiều hướng của tín

hiệu trước khi đến máy thu. Một số trạm phát gốc tế bào hiện đại hay

một số thiết bị di động xách tay thường sử dụng anten định hướng



tránh sự phân tán năng lượng tín hiệu ra nhiều hướng và bởi v y có

thể t p trung được gần như toàn bộ năng lượng của tín hiệu thu mong

muốn tại máy thu.

ình 3.10. Sử dụng anten định hướng trong truyền thông vô tuyến

3.3.3. C nguồn t âm

hông giống như nhiễu, phần lớn tạp âm (noise) sinh ra do

chính các đường truyền thông và thường có phân bố ngẫu nhiên, bởi

thế rất khó có thể loại b được nó. T y thuộc vào đặc tính của mỗi

đường truyền, tạp âm có thể xuất hiện ở dạng tạp âm nhiệt, tạp âm hạt

(shot noise), tạp âm do áp suất khí quyển,

T âm nhi t thường gây ảnh hưởng nhiều hơn trong các hệ thống

thông tin và nguồn gốc của loại tạp âm này là do sự chuyển động xáo trộn

của các điện tử trong v t dẫn. Sự chuyển động của các hạt mang điện này

tăng nhanh khi nhiệt độ của v t dẫn tăng. Vì v y làm xuất hiện dòng điện

và k o theo là điện áp đáng kể, hình thành một dạng sóng ngẫu ngẫu nhiên

có phổ công suất trung bình bằng phẳng trên mọi thành phần tần số. Thuộc

tính này của tạp âm nhiệt được gọi là tạp âm trắng (white noise).



ình 3.11. Tạp âm xuất hiện trên kênh truyền dẫn

Công suất trung bình của tạp âm nhiệt được xác định bởi:

avN kTB

Trong đó, k là hằng số olt man 231.38 10 / / ok watts Hz K T là

hằng số nhiệt độ tuyệt đối tính theo oK là độ rộng băng thông của kênh

dẫn.

Có thể loại b tạp âm nhiệt bằng cách làm lạnh các thiết bị dẫn hay

làm lạnh nguồn gây ra tạp âm nhiệt. guyên lý này cũng thường được sử

dụng trong các bộ thu vô tuyến để nâng cao độ nhạy máy thu.

T âm h t (shot noise) được sinh ra tại các lớp tiếp giáp bán dẫn khi các

điện tử (electrons) đi qua hàng rào điện thế. Trong khi công suất tạp âm

nhiệt tỷ lệ với độ tăng nhiệt độ của v t dẫn thì công suất tạp âm hạt là tỷ lệ

với dòng điện phân cực trong chất bán dẫn.

3.3.4. C đ tính ủa t âm

Tạp âm thường được phân loại thành tạp âm trắng hoặc tạp âm hỗn

hợp phụ thuộc vào m t độ phổ công suất theo tần số của tạp âm. Tạp âm

trắng được hiểu là tạp âm có m t độ phổ công suất bằng phẳng trên

toàn trục tần số.

ình 3.12. M t độ phổ công suất của tạp âm trắng

Tạp âm hỗn hợp có m t độ phổ công suất phân bố không đồng đều.

Vì v y, với một độ rộng băng hạn chế tương ng với một kênh truyền duy

nhất, m t độ phổ công suất có thể được coi như là phẳng và do đó được

hiểu là ồn Gauss trắng băng tần giới hạn.



CHƯƠNG 4. KỸ THUẬT ĐIỀU CH SỐ

4.1. KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI

Trong phần trước, ch ng ta đã được làm quen với các hệ thống số

băng tần cơ sở, tại đó các tín hiệu được truyền trực tiếp mà không cần phải

dịch chuyển tần số của tín hiệu. o các tín hiệu băng cơ sở có công suất

khá lớn tại các thành phần tần số thấp, ch ng ch thích hợp cho truyền dẫn

thông qua cáp hai sợi, cáp đồng trục hay các sợi quang. Tuy nhiên các tín

hiệu băng cơ sở không thể được truyền dẫn trực tiếp qua một đường vô

tuyến (radio link) tuyến hay gi a các vệ tinh (satellites) vì muốn truyền dẫn

qua các tuyến này yêu cầu phải sử dụng các anten có kích thước rất lớn để

phát xạ các tín hiệu có phổ tần thấp. Vì v y cần phải dịch chuyển phổ tần

số của tín hiệu băng cơ sở tới v ng tần số hoạt động ph hợp bằng cách sử

dụng kỹ thu t điề chế sóng mang cao tần (có dạng hình sine: ccos t ).

Việc lựa chọn phương pháp điều chế ảnh hưởng quyết định đến khả

năng làm việc dễ dàng, tính dung sai tạp âm và độ rộng băng tần kênh làm

việc.

Điều chế số là quá trình sử dụng tín hiệu số (d liệu: ata) để làm

thay đổi các thông số của sóng mang cao tần (biên độ, tần số và pha). hi

d liệu được phát làm thay đổi thông số về biên độ của tín hiệu sóng mang,

ta có trường hợp khóa dịch biên độ (ASK-Amplitude Shift ey) liệu

phát làm thay đổi thông số về tần số, ta có trường hợp khóa dịch tần (FSK-

Frequency Shift ey) và nếu d liệu phát làm thay đổi thông số về pha thì

ta có trường hợp khóa dịch pha (PSK-Phase Shift ey). X t theo trạng thái

mã hóa thì có thể phân ra làm hai loại điều chế số đó là: điều chế nhị ph n

và điều chế hạng M.

4.2. ĐIỀU CH SỐ NHỊ PHÂN

4.2.1. Kh a d h bi n ASK (Am itude Shift Keying)

4.2.1.1. D ng sóng điề chế ASK

ạng đơn giản nhất của điều chế d liệu băng thông là khóa dịch

biên (AS ). Các ký hiệu được biểu diễn bằng các giá trị biên độ rời rạc của



sóng mang dao động với tần số cố định. Trong trường hợp điều chế AS

nhị phân, ch có hai trạng thái ký hiệu, đó là trạng thái có sóng mang hay

không có sóng mang, quá trình này còn được gọi là quá trình khóa đóng mở

(ON-OFF-Keying - OOK

Hình 4.1. ạng tín hiệu AS

4.2.1.2. Phổ ữ liệ ASK

ếu bây giờ ta giả thiết rằng gộp tất cả các thành phần trong chuỗi

d liệu ký hiệu băng tần cơ bản được trộn với sóng mang, kết quả cho ta

tổng và một thành phần khác, phổ kết quả sẽ đối x ng qua tần số sóng

mang, trong thực tế nó có giá trị dương và đồ thị nghịch đảo phổ hình sin

của tín hiệu băng tần cơ bản đối với d ng d liệu nhị phân không lọc.

Phổ AS còn được gọi là phổ song biên, với một biên trên và một

biên dưới của sóng mang (hình 3. ). Điều đó cho thấy độ rộng băng chiếm

dụng của tín hiệu điều chế AS gấp hai lần độ rộng băng tần của tín hiệu

cơ bản với hiệu suất sử dụng băng tần cực đại là: 1 bit s .

Hình 4.2. Phổ điều chế AS .

4.2.1.3. T o tín hiệ điề chế ASK



Ch ng ta đã thấy một tín hiệu AS có thể có được bằng cách sử

dụng một bộ trộn để nhân luồng tín hiệu băng tần cơ sở với sóng mang.

Q a trình thực hiện điều chế tín hiệu AS như v y thường được gọi là điều

chế tuyến tính.

Hình 4.3. guyên tắc điều chế AS sử dụng bộ trộn

goài ra, một lựa chọn khác đơn giản hơn, đặc biệt đối với điều chế

AS nhị phân, sử dụng chuyển mạch cổng có và không có sóng mang,

chuyển mạch này được điều khiển bằng chuỗi d liệu đầu vào.

Hình 4.4. Sử dụng khóa chuyển mạch cho điều chế AS

4.2.1.4. Độ ộng giới h n củ ASK

- Ph ơng pháp ọc băng th ng

Để tối thiểu hóa độ rộng băng chiếm dụng của tín hiệu được truyền

dẫn AS , yêu cầu có bộ lọc hoặc bộ tạo dạng xung ở phía trước hoặc sau,

sau khi điều chế sóng mang. Đối với phương pháp tạo ra tín hiệu điều chế

AS bằng cách chuyển mạch, phương pháp này không chấp nh n bất kỳ

một quá trình lọc trước nào của tín hiệu băng tần cơ sở, vì chuyển mạch

này là quá trình không tuyến tính và không truyền dẫn thông tin dạng xung



trên đường bao sóng mang. Đối với trường hợp này, bất kỳ quá trình lọc

nào để t p trung độ rộng băng đều phải được thực hiện trong băng thông tín

hiệu được điều chế.

Hình 4.5. ọc băng thông tín hiệu điều chế

Thí dụ: ếu muốn lọc tín hiệu điều chế ở độ rộng 30 h , sóng

mang có tần số 00 M , sẽ phải d ng bộ lọc có hệ số chất lượng 6 3900 10 30 10 30.000Q . iện nay, hệ số chất lượng Q này ch có được

khi sử dụng bộ lọc tinh thể, bộ lọc này có biên độ gợn sóng (không bằng

phẳng) và m o trễ nhóm rất xấu trong băng thông. Ch ng chắc chắn không

cho ph p nhà thiết kế đạt được đáp ng băng thông bộ lọc cosin tăng

nghiệm mà giao thoa ký hiệu bằng 0.

- Ph ơng pháp ọc băng tần cơ sở

Các vấn đề với việc lọc băng thông một tín hiệu d liệu đã được điều

chế cao tần có thể được khắc phục nếu thực hiện sửa xung chuỗi d liệu

đầu vào băng tần cơ sở và quá trình tuyến tính được thực hiện để duy trì

biên độ của tín hiệu. hi sử dụng phương pháp trộn, luồng d liệu cơ sở có

thể được lọc trước bằng bộ lọc thông thấp (lọc cosin tăng nghiệm) và thông

tin sửa dạng xung này đặt lên đường bao của sóng mang. Trên thực tế, đã

có nhiều bộ trộn tích hợp tuyến tính có khả năng hoạt động với tần số sóng

mang có thể lớn hơn vài G đã có nhiều.



Hình 4.6. Phương pháp lọc băng tần cơ sở

4.2.1.5. Tách sóng ASK

a). Ph ơng pháp kh ng kết h p:

Trong phương pháp điều chế AS , tín hiệu được truyền đi dưới dạng

các giá trị biên độ hoặc là đường bao của tín hiệu sóng mang được điều chế

và tín hiệu được khôi phục bằng cách tách tín hiệu đường bao. Mạch tách

tín hiệu đường bao đơn giản nhất bao gồm: một đi-ốt tách sóng và bộ lọc

phẳng, sơ đồ này thường sử dụng tách sóng không kết hợp. Sơ đồ tách sóng

này đơn giản nhưng điểm yếu của nó là khả năng phân biệt tín hiệu cần thu

từ tạp âm thấp hơn so với tách sóng kết hợp như hình 3.7.

a).

b).

Hình 4.7. Sơ đồ tách sóng không kết hợp.

ếu tín hiệu điều chế sóng mang thu được là hai tín hiệu có dạng

vuông góc thể hiện bằng công th c sau: cos à a t sinc ca t t v t , trong đó

a(t) là biên độ của sóng điều chế. Ta có thể tách đường bao của sóng này

sau khi hai sóng liên tiếp vuông góc này đi qua bộ cộng, bộ khai căn b c

hai và cuối c ng ta thu được nghiệm vuông. Ta được phương trình sau:

2 2 2 22 2 2 2cos a t sin cos sinc c c ca t t t a t t t a t

b). Ph ơg pháp kết h p:



Phương pháp này được thực hiện bằng cách trộn tín hiệu đã điều chế

ở đầu vào với tín hiệu sóng mang chuẩn được tạo ra từ bộ dao động nội và

lựa chọn các thành phần cấu thành khác nhau tại đầu ra bộ trộn như hình

3.8. Tín hiệu d liệu đã điều chế có dạng cos ca t t , v y đầu ra bộ trộn sẽ

là:

cos cos 0,5 cos 0,5 cos 2 .c c ca t t t a t a t t

Hình 4.8. Tách sóng kết hợp.

ếu sóng mang có pha kết hợp với tín hiệu sóng mang được điều chế

ở đầu vào (nghĩa là sóng mang đã điều chế đầu vào và sóng mang tham

chiếu không có sự sai khác nhau về pha và tần số: 0 ). Đầu ra ta có các

giá trị a(t) tương ng.

ếu 090 , tín hiệu đầu ra bằng 0. hất thiết phải đảm bảo rằng bộ

dao động sóng mang trong máy thu phải được đồng pha với bộ dao động

sóng mang trong máy phát.

Mặc d phương pháp tách sóng kết hợp đưa ra ph c tạp hơn phương

pháp tách sóng không kết hợp nhưng với phương pháp này có thể khôi

phục tín hiệu chính xác hơn khi có tạp âm xen vào.

4.2.2. Kh a d h tần FSK (Fre uen Shift Ke ing)

4.2.2.1. D ng sóng FSK

Phương pháp FS đơn giản trong việc tạo và tách tín hiệu, nó có

nhiều đặc điểm tối ưu không bị ảnh hưởng sự thay đổi biên độ tín hiệu.

Phương pháp điều tần biến đổi tần số sóng mang riêng biệt dưới dạng các

trạng thái ký hiệu, biên độ của sóng đã điều chế không thay đổi.



Trước hết ta xem x t trường hợp tín hiệu nhị phân FS không lọc.

ạng sóng có thể biểu diễn như hai luồng d liêu riêng biệt AS trước khi

truyền dẫn.

Hình 4.9. ạng sóng điều chế FS .

4.2.2.2. T o ng sóng FSK

Sóng điều chế FS có thể tạo ra bằng cách chuyển mạch gi a các

nguồn tín hiệu có tần số khác nhau như hình 3.10-a. Tuy nhiên nó có bước

nhảy pha rời rạc gi a các trạng thái ký hiệu tại thời gian chuyển mạch. ất

c giá trị pha rời rạc nào tại ranh giới ký hiệu sẽ dẫn đến phổ cao hơn ở tần

số cao và độ rộng băng truyền dẫn rộng hơn. goài ra, FS có thể thực

hiện bằng cách gh p vào tín hiệu d liệu chẳng hạn như điều khiển điện áp

của bộ dao động nội (VCO) như hình 3.10-b. Vì v y, chuyển đổi pha gi a

các trạng thái liên tiếp là xem như liên tục. Tín hiệu FS có pha chuyển đổi

không gián đoạn gi a các trạng thái ký hiệu thường được gọi là dạng: hóa

dịch tần số pha liên tục (CPFS ).

a).



b).

Hình 4.10. guyên tắc tạo dạng sóng FS .

4.2.2.3. Tách sóng FSK

a). Ph ơng pháp tách FS kh ng kết h p

Một trong nh ng phương pháp đơn giản nhất để tách tín hiệu FS

nhị phân là đưa tín hiệu qua hai bộ lọc thông dải được hiệu ch nh bằng hai

tần số tín hiệu khác nhau và lấy ra tín hiệu lớn hơn trung bình sau một chu

kỳ ký hiệu. Đây thực chất là bộ tách đường bao không kết hợp, tương

đương hai luồng d liệu AS với bộ so sánh tại đầu ra. o không x t đều

pha của các ký hiệu, cho nên đây là phương pháp ch ng ta đã đề c p trước

trong phương pháp tách AS và nó không có nhiều ưu điểm như các hệ

thống tách kết hợp FS .

Có một phương pháp để phân biệt các tần số tín hiệu đầu vào. Một

phương pháp số đơn giản để tính "điểm qua 0" của sóng mang trong chu kỳ

ký hiệu và ước tính tần số theo từng ký hiệu. Phương pháp th ba là sử

dụng mạch vòng khóa pha P .

Hình 4.11. Sơ đồ tách sóng FS không kết hợp.

b). Tách sóng FS kh ng kết h p s ng PLL



Mạch vòng khóa pha (P ) là mạch khôi phục sóng mang và ký hiệu

sử dụng trong các hệ thống thông tin số. guyên lý làm việc cơ bản của

mạch P được miêu tả như hình 3.12. Mạch vòng P gồm 3 khối ch c

năng chính: ộ dao động điều khiển điện áp có tần số đầu ra tỷ lệ với điện

áp đầu vào ộ tách pha (thường sử dụng bộ gh p hoặc cổng logic XOR),

sinh ra điện áp đầu ra tỷ lệ với sai pha của hai tín hiệu đầu vào ộ lọc

vòng, sử dụng để điều khiển dải động của mạch hồi tiếp.

Hình 4.12. Sơ đồ vòng khóa pha PLL.

P làm việc bằng cách so sánh pha của tín hiệu đầu vào với điện áp

lấy ra từ bộ VCO và sử dụng điện áp tạo ra nhờ sai pha để hiệu ch nh tần số

và pha của tín hiệu VCO tương x ng với tín hiệu đầu vào. ệ thống là đạt

tới độ ổn định cao khi đầu ra trung bình từ bộ tách pha là bằng 0, VCO

khóa pha tín hiệu đầu vào (tách pha bộ trộn cơ bản, khi tín hiệu đầu vào và

tín hiệu VCO có pha sai khác nhau là 00 trong trạng thái khóa pha). Vì

điện áp điều khiển VCO phải thay đổi để mạch vòng P dò theo và chốt

vào một tần số mới ở đầu vào, cung cấp giá trị đo lường trực tiếp tần số tín

hiệu đầu vào mỗi ký hiệu trong chuỗi d liệu FS và làm việc như bộ tách

b c nhất.

c). Tách sóng FS theo ph ơng pháp kết h p

ộ tách kết hợp FS tương tự như bộ tách kết hợp AS nhưng trong

trường hợp FS có hai bộ tách được hiệu ch nh vào hai tần số sóng mang.

Đối với AS , tách kết hợp và lọc tương x ng ảnh hưởng tạp âm trong máy

thu được giảm xuống thấp nhất. hôi phục sóng mang chuẩn trong máy thu

kết hợp được đơn giản hóa nếu khoảng phân tách tần số gi a các ký hiệu

bằng tốc độ ký hiệu (phương pháp FS của Sunde), phổ tín hiệu đã điều



chế là phổ rời rạc tại các tần số sóng mang. huyết điểm của FS của

Sunde là độ rộng băng tần tín hiệu điều chế FS gần bằng 1,5 đến lần độ

rộng băng tần tín hiệu AS với lọc tối ưu và PS nhị phân.

Hình 4.13. Sơ đồ tách sóng FS kết hợp.

4.2.2.4. Phổ tín hiệ điể chế FSK

Phổ tín hiệu FS không dễ dàng thu được như phổ điều chế AS bởi

vì quá trình thực hiện điều chế FS là không tuyến tính. Phổ FS có thể

coi như gần bằng hai phổ điều chế AS và trung tâm là tần số sóng mang.

Vấn đề này được thể hiện r trong hình 3.11, độ rộng băng tần chiếm

dụng của tín hiệu điều chế FS phụ thuộc vào khoảng phân tách tần số

gi a các trạng thái tín hiệu.

Hình 4.14. Phổ tín hiệu điều chế FS .

4.2.2.5. Đặc tính BER đối với FSK



Hình 3.15 dưới đây thể hiện đường đặc tính lỗi bit cho trường hợp

FS kết hợp và FS không kết hợp có tạp âm trắng cộng Gauss đan xen.

Hình 4.15. Đặc tính ER cho trường hợp FS .

Ư điểm củ điề chế FSK

- Điều chế FS là điều chế có đường bao không đổi, sự thay đổi biên

độ không bị ảnh hưởng tới tín hiệu điều chế, phương pháp này tương thích

với các hệ thống máy thu và máy phát không tuyến tính.

- Nguyên lý tách FSK có thể dựa vào quan hệ thay đổi tần số gi a

các trạng thái ký hiệu và không yêu cầu tần số trong kênh phải chính xác

hoàn toàn (FS có dung sai độ trôi của bộ dao động nội và dịch chuyển

Doppler).

Nhược điểm củ điề chế FSK

- Phương pháp điều chế FS có hiệu suất sử dụng băng tần nh hơn

một ch t so với AS hoặc PS .

- Phương pháp điều chế FS có tỷ số lỗi bit k m hơn phương pháp

điều chế PS .

4.2.3. Kh a d h ha PSK (Phase Shift Ke ing)

4.2.3.1. Ng n lý củ khó ịch ph



Đối với khóa dịch pha (PS ), thông tin ch a trong pha t c thời của

sóng mang điều chế. Thường thì pha này được ấn định và so sánh tương

thích với sóng mang của pha đã biết - PS kết hợp. Đối với PS nhị phân,

các trạng thái pha 00 và 180

0 sẽ được sử dụng.

Một phương th c điều chế PS khác là PS kết hợp vi sai. Phương

th c này cho ph p truyền d liệu được mã hóa theo sự thay đổi pha (sai

pha) gi a các ký hiệu liên tục. Đối với PS sẽ không có tách sóng theo

phương pháp không kết hợp.

a). hóa dịch pha kết hợp

b). hóa dịch pha kết hợp vi sai.

Hình 4.16.

4.2.3.2. Phổ chiếm ụng củ PSK

ăng tần của một tín hiệu PS nhị phân cũng giống như AS nhị

phân nếu c ng độ dịch pha của dạng xung. Thực chất thì PS nhị phân có

thể được xem như một tín hiệu AS với biên độ sóng mang +A và -A (thay

cho +A và 0 đối với AS ).

ếu nh ng pha thay đổi đột ngột tại ranh giới gi a các ký hiệu,

giống như FS , băng tần chiếm dụng sẽ lớn hơn rất nhiều so với sự chuyển

tiếp nhịp nhàng gi a nh ng trạng thái pha, bao gồm cả sự cần thiết sửa

dạng của dạng sóng điều chế.



Hình 4.17. Phổ PS .

4.2.3.3. T o sóng điề chế PSK

Cách đơn giản nhất để điều chế PS nhị phân không lọc là thay đổi

tín hiệu sóng mang điều chế theo tín hiệu số liệu bằng cách dịch pha 00 và

1800. Giống như AS , cách tạo sóng điều chế PS này không thích hợp

lắm để đạt được dạng sóng lọc yquist do khó khăn trong việc thực hiện

tần số dải thông cao.

ếu yêu cầu lọc thì phải thực hiện nhân, cho ph p dòng số liệu được

sửa dạng trước ở băng gốc trước khi tiến hành điều chế. ởi vì điều chế là

quá trình tuyến tính, dạng bộ lọc băng gốc tác động trực tiếp lên tín hiệu

điều chế băng dải.

Hình 4.18. Sơ đồ điều chế PS .

Hi u ứng ọc ạng sóng PS

hi tín hiệu PS không được lọc thì đường bao tín hiệu điều chế

không đổi, việc đưa ra phương pháp lọc để hạn chế độ rộng băng tần điều

chế làm cho tín hiệu điều chế PS có đường bao thay đổi. Độ biến thiên

của đường bao tín hiệu điều chế là hàm của dạng xung đưa vào điều chế.

ạng sóng điều chế PS với các hệ số dốc khác nhau của bộ lọc

cosin-tăng nghiệm, với giá trị nh , dạng sóng nhọn hơn và đ nh cao hơn



(Sử dụng bộ lọc cosin-tăng nghiệm, tỷ số công suất đ nh do các nhà thiết kế

quyết định).

4.2.3.4. T ch tín hiệ PSK

Tách tín hiệu PS không sử dụng phương pháp tách không kết hợp

mà sử dụng nhiều phương pháp tách kết hợp. ộ tách lý tưởng yêu cầu tách

chính xác pha sóng mang không điều chế ở máy thu.

Trong phương pháp điều chế AS , nếu có bất kỳ lỗi sai pha nào từ

sóng mang chuẩn lấy từ bộ dao động nội thì tín hiệu điện áp tại đầu ra bộ

tách giảm một lượng là: cos . Tỷ số 0sE N của bộ tách giảm một lượng là

2cos . Ch ng ta yêu cầu lỗi pha bằng 0 để tách tối ưu và phải soát lại tất

cả các v ng khôi phục sóng mang. Ch ý rằng: khi lỗi sai pha xuất hiện

bằng 00 thì đầu ra có điện áp bằng 0.

Hình 4.19. Tách tín hệu PS .

- Khôi phục sóng m ng t ong phương ph p PSK kết hợp

Để đảm bảo rằng pha sóng mang nội gần bằng 00, điều cần thiết là

phải truyền pha sóng mang chuẩn c ng với tín hiệu d liệu và phải trích

được sóng mang chuẩn từ luồng d liệu đầu vào.

uồng tín hiệu chuẩn trích ra được trong phương pháp điều chế

PS có thể thực hiện được bằng cách điều chế PS nhị phân vuông góc,

các trạng thái pha tại 00 và 180

0 bắt buộc phải lấy mô-đun của 2 , nên

phương pháp điều chế có thể b đi. Q a trình điều chế vuông góc cũng

nhân đôi thành phần tần số sóng mang, yêu cầu lọc (sử dụng mạch vòng

khóa pha) để loại b tạp âm trong kênh, sau đó tần số phải chia đôi để thu

được dạng sóng mang kết hợp.



Hình 4.20. Sơ đồ khôi phục sóng mang trong phương pháp PS kết hợp.

Trong hệ thống d liệu sử dụng trạng thái ký hiệu khác pha ( =

trong trường hợp điều chế PS nhị phân) tính phi tuyến b c phải sử dụng

để bắt buộc điều chế pha lấy mô-đun 2 . Phần còn lại của quá trình khôi

phục sóng mang cũng như v y nhưng cần một "Mạch chia " tần số sóng

mang chính xác.

Với điều chế PS được lọc, các tín hiệu vuông góc gồm các đường

bao điều chế thành phần tần số đối x ng xung quanh.

Hình 4.21. So sánh phổ PS chưa lọc và được lọc.

- M ch vòng Cost s

Một phương pháp thường được sử dụng để khôi phục sóng mang

vuông góc là phương pháp mạch vòng Costas.

Mạch vòng Costas thực chất là hai mạch vòng khóa pha c ng làm

việc song song, với một VCO chung đưa các tín hiệu ra vuông góc cho mỗi

mạch vòng. Q a trình làm vuông góc là cần thiết kế để kết hợp được điều

chế PS mô-đun 2 trong mạch vòng Costas với vai trò bộ trộn th 3.



Hình 4.22. Mạch vòng Costas.

Mạch vòng Costas có hai ưu điểm chính: Th nhất: ó không hoàn

toàn làm việc với tần số sóng mang gấp đôi nên không cần mạch chia hai.

Th hai, mạch này tách d liệu kết hợp yêu cầu trên một nhánh của hệ

thống P , không cần các mạch tách khác (lọc tương x ng riêng biệt) được

sử dụng để khôi phục d liệu như mạch lọc thường sử dụng trong mạch

Costas để thu được giá trị tạp âm trung bình của tín hiệu chuẩn kết hợp.

- Tính không õ àng về ph t ong khôi phục sóng m ng PSK

hối phục sóng mang có dạng hình vuông là một điều lý tưởng,

nhưng thực tế không được như v y vì tần số bị giảm đi một nửa của thành

phần sóng mang 2 cf dẫn đến sự không r ràng về pha 0180 vào trong thành

phần sóng mang chuẩn.

ãy xem x t đến trường hợp chuỗi d liệu đã được lọc: 1, 0, 1, 0, 1,

0,... ở dạng xung hình vuông. Đầu ra sẽ là sóng mang có tần số 2 cf với

"điểm qua 0" là tần số đầu vào. Cho tín hiệu này tới mạch "chia " và có

thể thấy rằng trạng thái logic của bộ chia có thể được kích thích bởi các

"điểm qua 0" ( ero-crossings) bằng lần tần số sóng mang và có thể không

biết được nó có liên quan tới "điểm qua 0", đ ng hay không (và do v y cả

về pha n a) của tín hiệu đầu vào. ết quả là sóng đã được khôi phục có thể

bị sai pha 00 hoặc có thể bị sai pha 180

0. Sự cung cấp sóng đảo pha tới bộ

tách sóng kết hợp sẽ gây ra toàn bộ d liệu đã được tách sóng bị đảo pha.

Vấn đề này có thể giải quyết bằng cách gửi kèm 1 chuỗi huấn luyện

(training sequence) tới máy thu để nó có thể suy lu n ra nh ng d liệu đã bị



đảo pha và có biện pháp khôi phục đ ng d liệu. Tuy nhiên giải pháp chuỗi

training hoạt động không tốt lắm nếu kênh thường bị ngắt (ví dụ: môi

trường phađing di động) do sự mất định thời của sóng mang chuẩn. Mỗi lần

sóng mang chuẩn được thiết l p lại, tính không r ràng về pha sẽ lại xuất

hiện yêu cầu truyền phát lại chuỗi training. Tính không r ràng về pha này

cũng xuất hiện trong vòng Costas, th m chí ngay cả khi nó không có một

mạch chia r ràng.

4.2.3.5. Điề chế và giải điề chế PSK vi s i

Điều chế PS vi sai ( PS - ifferential PS ) là phương pháp mã

hóa và giải mã dựa vào thay đổi trạng thái như EPS nhưng nó có điểm

nổi b t hơn là nó sử dụng phương pháp giải mã vi sai như là một phần giải

điều chế luồng tín hiệu và đồng thời khôi phục sóng mang. hối mã hóa vi

sai và bộ điều chế PS nói chung thường là PS và EPS , nhưng máy

thu làm việc bằng cách so sánh pha ký hiệu sóng mang đầu vào và ký hiệu

sóng mang trước đó. ó phối hợp việc tách kết hợp và mã hóa vi sai vào

một quá trình.

Hình 4.23. Sơ đồ điều chế và giải điều chế PS

R ràng, quá trình tách này đơn giản hơn yêu cầu tách tín hiệu PS

thực tế và phương pháp PS thường được sử dụng rộng rãi trong các hệ

thống vô tuyến hiện đại có tốc độ tín hiệu trung bình (đến 48000 bit s). Tuy

nhiên phương pháp PS có tạp âm nh không đáng kể so với PS khi

pha chuẩn của PS có trễ tạp âm đầu vào có thể lọc tốt, thực tế là không

có tạp âm chuẩn trong quá trình khôi phục sóng mang.



4.2.3.6. Ch t lượng BER t ong điề chế PSK

ý thuyết thực hiện kết hợp và mã hóa vi sai PS được trình bày ở

đây với kênh có tạp âm trắng A G tham gia. Xác suất tỷ số ER trong

trường hợp điều chế PS kết hợp tương tự như xác suất truyền dẫn băng

tần cơ sở lư ng cực. Q a trình điều chế và giải điều chế PS có thể xem

như kỹ thu t ph hợp để thu được băng thông tương đương từ nguồn băng

tần cơ sở. Tuy nhiên để chuyển đổi tín hiệu băng tần cơ sở sang tín hiệu

băng thông sẽ làm giảm hiệu suất độ rộng băng tần cực đại của đường

truyền d liệu từ bit s xuống 1 bit s đối với tín hiệu nhị phân cho

cả hai trường hợp.

Hình 3.24. Phẩm chất của PS

4.3. ĐIỀU CH SỐ NHIỀU MỨC

4.3.1. Kh a d h bi n M-mứ (ASK M-ARY)

4.3.1.1. Ng n tắc điề chế

Điều chế AS nhiều m c là sự mở rộng từ điều chế AS nhị phân

với số trạng thái ký hiệu là M (lớn hơn ). Quá trình giải điều chế và tách

tín hiệu sẽ mở rộng thành yêu cầu so sánh nhiều m c của tín hiệu đường

bao đã phục hồi cho việc tách kết hợp và không kết hợp. Đối với phương

pháp điều chế M-m c, việc khôi phục sóng mang được thực hiện tương tự

như điều chế AS nhị phân.



Hình 4.25. Sơ đồ điều chế và giải điều chế

4.3.1.2. D ng sóng ASK M-mức

ưới đây minh họa dạng sóng AS 8 m c. hư v y, số trạng thái ký

hiệu tương ng với số m c biên độ của tín hiệu sóng mang.

Hình 4.26. ạng sóng AS M-m c

4.3.1.3. Phẩm ch t lỗi bit t ong điề chế ASK M-mức

ết quả ER trong điều chế AS M-m c được biểu diễn như hình

3. . Từ hình vẽ ta thấy, ER của AS M-m c là khá k m và nhạy cảm

với sự biến đổi của tăng ích trong kênh và đòi h i phải xử lý tuyến tính hợp

lý trong máy thu phát, có nghĩa là nó ít được sủ dụng trong thực tế, trừ dạng

nhị phân của nó.



Hình 4.27. Phẩm chất lỗi bit của AS M-m c.

4.3.2. Kh a d h tần M-mứ (FSK M-ARY)

4.3.2.1. Tín hiệ FSK M-mức

Tín hiệu điều chế FS M-m c rất có lợi trong việc tăng khả năng

chống tạp âm so với FS nhị phân, cho ph p một nhà thiết kế đạt được độ

tin c y truyền dẫn ngay cả khi có tạp âm. Điều này ch có thể thực hiện

bằng cách sử dụng " ý hiệu trực giao", khoảng cách tần số gi a các ký

hiệu yêu cầu rộng bằng tổng độ rộng băng tần. Phương pháp điều chế FS

M-m c sử dụng tín hiệu trực giao là một trong số ít nh ng kỹ thu t mà chất

lượng modem đạt tới giới hạn Shannon, Tỷ lệ 0bE N cực tiểu -1,6 dB.

Hình 4.28. ăng thông của tín hiệu FS trực giao và không trực giao.

Cũng có thể điều chế bằng cách sử dụng tần số ký hiệu không trực

giao, như trong điều chế FS nhị phân. ằng cách đặt khoảng cách gi a

các tần số rất gần nhau, có thể n n 4 ký hiệu trong một khoảng ký hiệu và

do đó tăng hiệu suất sử dụng băng tần qua phương pháp điều chế PS ,



trong trường hợp này khả năng chống tạp âm giảm so với hệ thống sử dụng

điều chế FS nhị phân, vì các ký hiệu tần số không còn là trực giao n a.

T n hi u t ực giao: ai tín hiệu ài ja t v a t được gọi là trực giao

trong một chu kỳ ký hiệu nếu:

0

0sT

i j

i ja t a t dt (3.1)

Ví ụ: Có 3 ký hiệu trực giao:

Phổ của ch ng có dạng như sau:

Hình 4.29. Phổ của tín hiệu M-FS trực giao.

4.3.2.2.T ch tín hiệ FSK t ực gi o

Một bộ tách tín hiệu FS M-m c thông thường bao gồm: các bộ

tương quan (gồm các bộ trộn và tín hiệu sóng mang chuẩn kết hợp), các



mạch quyết định tại đầu ra sẽ quyết định xem bộ trộn nào cho ra tín hiệu

lớn nhất và ký hiệu nào được gửi đi.

Các trạng thái điều chế ký hiệu tiến tới vô t n, thời gian lấy trung

bình ký hiệu rất lớn, giảm ảnh hưởng tạp âm xuống gần bằng 0. Yêu cầu tỷ

số 0bE N gần bằng giới hạn Shannon là -1, d , khi đó truyền dẫn là không

lỗi, bất kể có bao nhiêu trạng thái ký hiệu và độ rộng băng báo hiệu được

sử dụng là bao nhiêu.

Hình 4.31. Sơ đồ tách tín hiệu FS trực giao M-m c.

4.3.2.3. Đặc tính BER t ong phương ph p điề chế FSK M-mức

Hình 3.32 dưới đây thể hiện đường cong ER của phương pháp điều

chế FS trực giao M-m c. hư ta biết, số trạng thái ký hiệu điều chế tăng,

tỷ lệ ER được cải thiện nhưng không bao giờ vượt quá giới hạn -1,6 dB.

ệ thống thông tin số có yêu cầu tối ưu về tạp âm. Thí dụ, trong

hành trình không gian rất xa có suy hao đường truyền rất lớn thì việc sử

dụng điều chế FS là rất hiệu quả.



Hình 4.32. Đặc tính ER của FS trực giao M-m c.

4.3.3. Kh a d h ha M-mứ (PSK M-ARY)

4.3.3.1. Khó ịch ph cầ phương ( PSK)

Ch ng ta đã biết trường hợp điều chế FS trực giao có thể gửi đi hai

hoặc nhiều ký hiệu đồng thời qua kênh mà không bị ảnh hưởng tới quá

trình tách ký hiệu. hi tín hiệu FS trực giao được thiết l p, các sóng

mang hình sin và cosin được lấy trung bình qua các chu kỳ. ếu sử dụng

phương pháp điều chế PS nhị phân, sóng mang hình sin và sau đó có thể

tách độc l p từng tín hiệu.

Ch ng ta có thể minh họa phương pháp điều chế PS bốn trạng thái: 0 0 0 00 ,90 ,180 ,270 như trong hình 3.33. ốn trạng thái pha này vuông góc với

nhau, sơ đồ điều chế PS này được gọi là điều chế cầu phương (QPS ).

Đặc điểm nổi b t của phương pháp này so với phương pháp điều chế PS

là có thể gửi thông tin có tốc độ gấp hai lần trong c ng một độ rộng băng

tần.



Hình 4.33. iểu đồ trạng thái của điều chế QPS .

4.3.3.2. Bộ điề chế PSK

Hình 4.34. ộ điều chế QPS .

Hình 4.34 thể hiện sơ đồ khối bộ điều chế QPS , trong đó là sự kết

hợp hai bộ điều chế PS với hai sóng mang vuông góc. uồng d liệu

ban đầu được chia thành hai luồng d liệu, mỗi luồng có tốc độ bằng 1

tốc độ luồng d liệu ban đầu (thường có bit xen kẽ cho bộ điều chế trên và

dưới). Sử dụng bộ lọc cosin-tăng để định dạng xung d liệu cho mỗi kênh

trước khi điều chế.

iểu đồ biểu diễn t p hợp ký hiệu được phát tổng hợp cho thấy các

trạng thái pha quan sát trong kênh sẽ quay 045 so với các nguồn PS

riêng rẽ.

4.3.3.3. Bộ giải điề chế PSK

Đầu thi tín hiệu QPS kết hợp yêu cầu khôi phục tín hiệu sóng mang

chính xác sử dụng nguồn điều chế th 4 để khôi phục lại trạng thái pha 00



bằng cách lấy mô-đun 2 . Mạch khôi phục tín hiệu định thời cần thiết cho

việc lấy mẫu tín hiệu được lọc và được giải điều chế. Có thể sử dụng các

phương pháp khôi phục tín hiệu định thời như trong điều chế nhị phân

uồng d liệu tại đầu ra bộ so sánh được kiến tạo lại thành một

luồng d liệu như ban đầu nhờ bộ biến đổi song song - nối tiếp.

Hình 4.35: ộ tâchs tín hiệu QPS .

4.3.3.4. Đặc tính BER t ong phương ph p điề chế PSK

Theo lý thuyết, tỷ lệ lỗi bit ER trong phương pháp điều chế QPS

giống như trong PS . ếu sóng mang chuẩn có pha kết hợp không hoàn

hảo, tuy nhiên tín hiệu điện áp đầu ra của mỗi bộ phát hiện bị giảm mà mỗi

bộ phát hiện còn chịu xuyên âm gi a các ký hiệu trực giao và theo đó là sự

xuống cấp chất lượng n a. Q a trình điều chế QPS cho ph p trượt pha

thấp hơn so với phương pháp điều chế PS khi khôi phực sóng mang.

Một đặc tính hấp dẫn của phương pháp điều chế QPS đố với các

nhà thiết kế là hiệu suất độ rộng băng tần của chuỗi d liệu băng tần cơ bản

nhị phân trong băng thông điều chế.

Hi u suất độ ng băng tần cực đại của ph ơng pháp điều chế

QPSK là: 2 bit/s/Hz.



Hình 4.36. Phẩm chất BER t ong điều chế QPS .

4.3.4. Kh a tổ hợ theo ha và bi n độ ( AM)

Các phương th c điều chế ở trên mà ta đã đề c p là sử dụng các đặc

trưng riêng lẻ về pha, biên độ hay tần số của ký hiệu (symbol) sóng mang.

Một trong nh ng kỹ thu t nhằm đạt được cả hai yếu tố phẩm chất lỗi do ồn

và hiệu suất sử dụng băng thông là phương th c điều chế tổ hợp hai đặc

trưng trạng thái về biên độ và pha của sóng mang. Có hai dạng điều chế

kết hợp pha và biên độ là M-AP ( hóa pha biên độ M m c) và QAM

(Điều chế biên độ có pha vuông góc) phụ thuộc vào cách đặt quan hệ gi a

biên độ và pha.

Hình 4.37. giản đồ chòm sao của điều chế 1 -APK và 16-QAM

4.3.4.1. T o tín hiệ AM

Cách đơn giản nhất để tạo tín hiệu QAM trong thực tế là xuất phát từ

bộ tạo QPS trong đó sử dụng sóng mang có hai m c biên độ là +A và –A.



goài ra nếu ta tăng số m c biên độ của mỗi sóng mang là 4, ví dụ như: + -

A, +/-3A, thì sẽ tạo ra 1 tổ hợp trạng thái ký hiệu.

Hình 4.38. Sơ đồ điều chế 1 -QAM

4.3.4.2. T ch sóng AM (giải điề chế)

Có thể thực hiện giải điều chế QAM sử dụng phương pháp kết hợp

như đối với các hệ thống PS . Theo phương pháp này, bộ giải điều chế yêu

cầu phải khôi phục các sóng mang.

Hình 4.3 . ộ giải điều chế 1 -QAM

4.3.4.3. So s nh giữ M-QAM và M-PSK

Hình 4.40. So sánh gi a 1 -QAM và 16-APK



Từ giản đồ chòm sao ta nh n thấy khoảng cách gi a các trạng thái ký

hiệu 1 -QAM là lớn hơn so với 16-AP , tuy nhiên đổi lại thì các trạng thái

biên độ của 1 -QAM lại không đồng đều. Với khoảng cách gi a các trạng

thái ký hiệu lớn hơn thì tín hiệu M-QAM sẽ ít bị ảnh hưởng bởi ồn hơn so

với tín hiệu M-PS . gược lại thì công suất đ nh yêu cầu đối với M-QAM

lại lớn hơn so với M-AP , điều này là không tốt trong trường hợp bị giới

hạn về công suất phát.

4.3. . Phổ ông s t ủa tín hi u điều h

Các tín hiệu thông dải băng hẹp có thể biểu diễn:

(3.16)

Với

là đường bao ph c của tín hiệu thông dải. ý hiệu là m t độ phổ

công suất của đường bao ph c (t c là m t độ phổ công suất băng cơ sở). Ta

có thể biểu diễn m t độ phổ công suất của tín hiệu băng thông dải như sau:

(3.17)

o v y việc tính phổ công suấtcủa tín hiệu thong dải được qui về tính với

băng cơ sở:

4.3.5.1. Phổ công s t củ PSK và FSK nhị phân

a) Đối i PS nhị ph n bi n độ phức chỉ có một thành phần đồng

pha. Hàm tạo ạng à:

(3.18)

Giả sử dạng sóng nhị phân ngẫu nhiên cân bằng gi a 1 và 0. hi đó m t độ

phổ công suất = m t độ phổ công suất của hàm tạo dạng ký hiệu = bình

phương độ lớn của biến đổi Fourier của g(t). Vì v y



(3.19)

Phổ này suy giảm nghịch đảo với bình phương tần số.

b) Đối i FS nhị ph n:

Tín hiệu FS nhị phân được biểu diễn như sau:

(3.20)

(3.21)

- Thành phần đồng pha độc l p với sóng nhị phân, nó bằng

tại mọi giá trị thời gian. M t độ phổ công suất của thành phần này gồm

hàm delta, trọng số 2b bE T và xảy ra tại 1 2 bf T .

- Thành phần vuông pha liên hệ trực tiếp với sóng nhị phân lối vào. àm

tạo dạng:

(3.22)

Có phổ m t độ năng lượng là:

(3.23)

o đó m t độ phổ công suất của thành phần vuông pha là:

Tổng hợp lại:



(3.24)

Thay công th c vào phổ băng thông dải ta sẽ có thành phần rời rạc tại

11

2cb

f fT

và 21

2cb

f fT

.

Chú ý là m t độ phổ công suất của FS nhị phân pha liên tục giảm tỷ

lệ nghịch b c 4 với tần số. Tuy nhiên khi FS có pha không liên tục tại

khoảng gi a bit, m t độ phổ công suất ch giảm tỷ lệ nghịch b c với tần

số và tạo ra nhiều giao thoa ra bên ngoài băng.

Hình 4.41: Phổ công suất của tín hiệu PS và FS .

4.3.5.2. Phổ công s t củ PSK

T y theo bit gửi trong khoảng -Tb ≤ t ≤ Tb các thành phần c ng pha

và vuông pha có c ng hàm m t độ phổ công suất:



(3.25)

Thành phần vuông pha và c ng pha là độc l p nên m t độ phổ công

suất của QPS sẽ là tổng của thành phần

(3.26)

Hình 4.42. M t độ phổ công suất của QPS

4.3.5.3. Phổ công s t củ tín hiệ h ng M

PS nhị phân và QPS là trường hợp riêng của PS hạng M với chu kỳ

T=Tblog2M. Phân tích giống như đã làm với QPS có thể thấy m t độ phổ

công suất băng cơ sở của PS hạng M là

(3.31)

Phổ này được biểu diễn như hình 3.34.



Hình 4.43. Phổ công suất của tín hiệu PS hạng M. M = , 4, 8.

4.3.6. Hi u suất độ rộng băng

Độ rộng kênh và công suất phát là tài nguyên cơ bản của truyền

thông. Sử dụng hiệu suất các tài nguyên này là lý do của các nghiên c u sơ

đồ tiết kiệm phổ. Trong đó cực đại hiệu suất độ rông phổ định nghĩa là tỷ

số tốc độ d liệu và độ rộng kênh(đơn vị là bit giây ). Đối tượng th

là đạt được tiết kiệm băng với một công suất trung bình tín hiệu tối thiểu

hay là tối thiểu hóa tỷ số tín hiệu ồn. Với tốc độ d liệu Rb và độ rộng băng

kênh là , hiệu suất sử dụng băng là:

(3.32)

a. Hi u suất độ ộng băng của PS hạng M

Phổ công suất của PS hạng M là bup chính giới hạn bởi điểm ero. Độ

rộng kênh để cho qua PS hạng M (chính xác hơn là cho qua bup chính)là:

2B T , T là độ dài ký hiệu, đổi ra độ dài bit:



(3.33)

Nên

(3.34)

ảng iệu suất độ rộng băng của PS hạng M:

b. Hi u suất độ ộng băng của FS hạng M

X t FS hạng M gồm t p M tín hiệu trực giao. Các tín hiệu cạnh nhau có

thể cách nhau tần số =1 T để duy trì tính trực giao. o đó độ rộng kênh để

truyền FS hạng M là:

(3.35)

Và:

(3.36)

ảng hiệu suất băng của FS hạng M:



CHƯƠNG 5. CÁC KỸ THUẬT ĐIỀU CH SỐ ĐA NGƯỜI DÙNG

5.1. GI I THIỆU VỀ TRUYỀN THÔNG ĐA NGƯỜI DÙNG

Mục tiêu chính của truyền thông d liệu là khả năng chia sẻ nguồn

tài nguyên trên kênh thông tin chung cho nhiều người d ng tại c ng một

thời điểm. Tài nguyên d ng chung ở đây có thể là các tuyến truyền dẫn tốc

độ cao bằng sợi quang ở khoảng cách xa, phổ tần sử dụng như đối với hệ

thống điện thoại tế bào, hay thông tin trên một đường cáp xoắn ở trong

công sở.

Để nhiều người d ng có thể chia sẻ tài nguyên chung một cách hiệu

quả và có quản lý, cần phải có một số dạng giao thức t u nhập để định

nghĩa việc thực hiện chia sẻ như thế nào và biện pháp để các thông điệp từ

các người sử dụng riêng biệt có thể được nh n dạng ở phía thu. Quá trình

chia sẻ này được gọi là gh p kênh trong các hệ thống truyền thông bằng

cáp và đa truy nh p trong truyền thông vô tuyến số.

Hình 5.1. Mô tả chia sẻ tài nguyên d ng chung

a kỹ thu t đa truy nh p thông dụng đó là: Đa truy nh p gh p kênh

phân chia theo tần số (F MA), đa truy nh p phân chia theo thời gian

(T MA) và đa truy nh p phân chia theo mã (C MA). goài ra có thể sử

dụng kỹ thu t kết hợp gi a các phương th c truy nh p khác nhau lại làm

một.

5.2. ĐA TRUY NHẬP PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ (FDMA)

5.2.1. Ho t động ơ bản ủa h thống



ỹ thu t F MA được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin

đa người d ng không dây và các hệ thống điện thoại thế hệ đầu. Phương

th c này có lẽ là dạng trực quan nhất của việc chia sẻ tài nguyên.

ếu kênh thông tin, ví dụ như đường cáp, có băng thông truyền dẫn

là mỗi người sử dụng cần để đạt được tốc độ thông tin cần thiết

thì theo lý thuyết, kênh này có thể hỗ trợ đồng thời W B người sử dụng

bằng cách điều chế băng thông và đặt mỗi người sử dụng trong một khe lân

c n nhau của băng thông cho ph p. gay l p t c ta có thể thấy hiệu quả của

kỹ thu t gh p kênh tần số được điều khiển bởi hiệu quả của việc n n băng

thông truyền dẫn của mỗi người sử dụng (Thí dụ như giá trị của trong bộ

lọc cosine tăng). ó cũng phụ thuộc vào hệ thống tách kênh, lọc ra nh ng

thành phần điều chế ph hợp với mỗi người sử dụng.

Hình 5.2. guyên tắc đa truy nh p phân chia theo tần số

Với gh p kênh phân chia theo tần số, tốc độ d liệu và modem thiết

kế cho mỗi người sử dụng là không đổi theo yêu cầu hoạt động của hệ

thống đa truy nh p và ch cần thêm mạch biến đổi tần số để ph hợp với

các khe được gán trước. gười sử dụng thường được gán khe tần số trong

khoảng thời gian một bản tin.

5.2.2. H thống vô tu n FDMA

F MA được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin không

dây, nơi mà môi trường vô tuyến tạo ra nhiều thách th c cho bất kỳ phương

pháp đa truy nh p nào do đặc tính thay đổi theo thời gian và không đoán

trước được của kênh thông tin.



Một trong nh ng khó khăn lớn nhất là sự biến động công suất tín

hiệu thu rất lớn sinh ra từ người sử dụng trong các khe tần số khác nhau do

hiệu ng gần-xa (near-far). gười sử dụng ở rất gần máy thu trạm gốc sẽ

tạo ra tín hiệu mạnh hơn nhiều so với người sử dụng ở xa, hoạt động tại

biên của giới hạn thông tin cho ph p. Thông thường, biến động công suất

có thể lên tới 100 d . ếu như tín hiệu lớn tạo ra b c xạ ngoài băng, sang

khe do tín hiệu yếu chiếm gi thì sẽ dẽ dàng đè lên tín hiệu yếu làm gián

đoạn thông tin.

Hình 5.3. Fading trong FDMA

Các khó khăn trong môi trường vô tuyến bao gồm việc giải quyết

vấn đề tấn số của mỗi người sử dụng không ổn định do hiệu ng oppler

và do lỗi của bộ dao động nội. ỗi không thể tránh kh i này yêu cầu các dải

bảo vệ được bố trí gi a các khe tần số, dẫn đến giảm hiệu quả của lược đồ

FDMA.

5.2.3. Điều hi n ông suất trong h thống FDMA

o hiệu ng gần-xa có thể là rất lớn trong hoạt động FDMA vô

tuyến nên cần thiết phải xem x t qua các biện pháp kỹ thu t để giải quyết

vấn đề này. ỹ thu t hiệu quả nhất, đồng thời với cực đại hóa bộ lọc và

định dạng phổ trong modem c ng với cải thiện tính tuyến tính trong các hệ

thống con thu phát là để cố gắng làm cho công suất tín hiệu phát đi từ mỗi

người sử dụng tại phía thu là bằng nhau. ếu mỗi người sử dụng đều có thể

điều khiển hoàn toàn công suất phát từ máy phát của chính họ và giả sử

rằng họ biết nh ng suy hao trên đường truyền đến máy thu thì có thể điều

ch nh công suất của chính các máy thu để đảm bảo m c nh nhất cố định

(nhưng vẫn đủ) từ mọi người sử dụng ở phía thu.



Xác định suy hao đường truyền là một vấn đề rất quan trọng. Chắc

chắn là tuyến song công có thể cho ph p người sử dụng đo được công suất

thu từ phía trạm gốc và từ đó tính được suy hao đường truyền ở “hướng

thu”. Tuy nhiên trừ phi người sử dụng đ ng cố định và hoạt động phát và

thu với c ng tần số thì không cần chuyển suy hao đường truyền sang hướng

khác. Thí dụ, người sử dụng máy di động có thể là máy thu k m tính chọn

lọc về tần số, trong trường hợp đó thì nó sẽ tính quá m c suy hao đường

truyền. Cũng tương tự như v y, hướng phát có thể do tính k m lựa chọn về

tần số nên ch ng không phát đủ công suất. iện pháp để giải quyết vấn đề

này là hoạt động trong hệ thống điều khiển công suất vòng kín, theo đó

trạm gốc giám sát công suất tín hiệu phát đi từ mỗi máy người sử dụng di

động và đưa ra các lệnh để tăng hoặc giảm công suất phát. Tuy nhiên điều

này có thể dẫn đến mào đầu của thông tin báo hiệu lớn trong hệ thống.

Hình 5.4. Fading chọn lọc tần số trong F MA

5.2.4. Ưu đi m ủa FDMA

- ằng cách gi cho khoảng thời gian của ký hiệu lớn nhờ sử dụng

báo hiệu M-m c trong khe tần số hẹp thì trễ đường truyền (do hiệu ng đa

đường) có thể được b qua.

- ăng thông của phần phát và phần thu ở m c nh nhất.

- Có khả năng ng dụng rộng rãi: trong điện thoại tế bào thế hệ đầu

và ng dụng phần lớn trong các hệ thống thông tin vô tuyến hai chiều: công

ty taxi, các đội xe tải, các dịch vụ khẩn cấp,

5.2. . Nhượ đi m ủa FDMA



- hông linh hoạt với sự biến động tốc độ d liệu từ người sử dụng

trong băng thông cố định của một khe tần số.

- ễ bị ảnh hưởng bởi hiệu ng fadinh chọn lọc tần số.

5.3. ĐA TRUY NHẬP PHÂN CHIA THEO THỜI GIAN (TDMA)

5.3.1. Ho t động ơ bản ủa h thống

guyên tắc cơ bản của gh p kênh theo thời gian là người sử dụng

phải truy nh p tới modem hoạt động ở tốc độ lớn gấp nhiều lần tốc độ cần

thiết để truyền d liệu, nghĩa là người sử dụng đó có thể truyền thông tin

của họ trong một khe thời gian nh hơn khoảng thời gian cần truyền thông

điệp của chính họ. h ng người sử dụng khác có thể được cấp cho các khe

thời gian tương tự trên c ng một kênh truyền. R ràng là nếu tốc độ d liệu

trên kênh truyền là w bit s và mỗi người ch cần tốc độ b bit s thì hệ thống

có thể hỗ trợ đồng thời w b người sử dụng.

Hình 5.5. Đa truy nh p phân chia theo thời gian

Trong nhiều hệ thống T M, mỗi người sử dụng được cấp cho một

khe trong suốt cuộc gọi bất kể có cần thiết hay không. o v y nếu người sử

dụng tạo ra lưu lượng thoại hoặc g bàn phím thì một khe thời gian sẽ được

cấp thường xuyên bất kể người đó đang nói hay không hoặc phím được

bấm hay không và như v y có thể lãng phí dung lượng kênh.

Để có thể sử dụng tối đa tài nguyên của kênh truyền trong trường

hợp này, hiện nay người ta thường truyền dẫn trên cơ sở các gói đối với các

tuyến d ng dây dẫn và người sử dụng không được cấp một khe thời gian cố

định lặp lại mà chiếm dụng khe thời gian theo nhu cầu. ệ thống này cung



cấp khe thời gian rất tốt và có thể đảm bảo cho các ng dụng thời gian thực

như video, âm thanh, ó cũng phải trả giá khá lớn phần mào đầu trong

báo hiệu.

5.3.2. H thống thông tin vố tu n TDMA

Tương tự như đối F MA, môi trường vô tuyến tạo ra nh ng khó

khăn trong hoạt động của T MA. Mặt khác hiệu ng gần-xa làm tín hiệu

phát đi từ người sử dụng ở xa cần thời gian lâu hơn để đến trạm gốc so với

người sử dụng ở gần. Để thích ng với các trễ này cần phải có khoảng thời

gian bảo vệ gi a các khe thời gian (tương tự như dải tần số bảo vệ trong

F MA) vừa để tránh được trễ biến động gi a người sử dụng ở gần và ở xa

đồng thời cho ph p lỗi định thời khi bắt đầu truyền các khe thời gian của

mỗi người sử dụng riêng biệt.

Hình 5.6. nh hưởng của hiệu ng gần-xa trong TDMA

iệu ng gần-xa cũng làm tăng sự dao động lên xuống của c ng một

tín hiệu tại trạm thu gốc giống như với F MA nhưng trong trường hợp này

không gây ra nhiễu kênh lân c n khi không có nh ng người sử dụng đồng

thời. Tuy nhiên cần phải đáp ng chính xác với các m c công suất thay đổi

từ các nguồn sử dụng trong các khe thời gian khác nhau và điều khiển công

suất để làm giảm bớt vấn đề này.

5.3.3. Thí d về h thống TDMA

ệ thống tế bào số GSM là một thí dụ r ràng nhất của T MA dựa

trên giao diện vô tuyến đã được thiết kế để khắc phục nh ng khó khăn của

môi trường vô tuyến.

Ch ng ta đã thấy rằng GSM kết hợp rất chặt chẽ với các từ chuẩn

trong mỗi khung để cân bằng kênh, điều này là cần thiết để vấn đề trễ đa



đường mà F MA cố gắng tránh. ệ thống cũng bao gồm kỹ thu t khe thời

gian tiên tiến để các máy ở xa có thể đo được thời gian trễ thông tin được

truyền trên hướng thu từ trạm gốc tới máy di động và sau đó tự động đưa ra

thời điểm bắt đầu phát thông tin của chính nó để b thời gian trễ hướng

phát. ỹ thu t này c ng với mỗi máy di động lấy tín hiệu định thời chuẩn

cấp cao từ trạm gốc sẽ cho ph p cực tiểu khoảng thời gian bảo vệ gi a các

khe T MA và cũng làm giảm bớt yêu cầu phần định thời chuẩn rất đắt tiền

trong máy di động.

Cấu tr c khung GSM là 8 người sử dụng được cấp c ng một tần số

truyền dẫn và do v y cần 8 khe thời gian trong mỗi khung để có thể lặp lại

đều đặn trong các khung tiếp sau đó. Mỗi người sử dụng phải truyền thông

tin ở tốc độ 70 kbit s trong băng thông cho ph p là 00 k (sử dụng điều

chế GMS ) mặc d tốc độ d liệu của mỗi người sử dụng từ bộ mã hóa

tiếng nói ch là 13 kbit s.

Hình 5.7. Cấu tr c khung và d liệu T MA GSM

Thông lượng của mỗi modem lớn hơn m c cần thiết cho d liệu của

người sử dụng nên người ta dự tính có thể bản thiết kế này sẽ ph c tạp và

đắt hơn rất nhiều thiết bị F MA tương đương. Tuy nhiên đây không phảo

là một vấn đề nếu như có cải tiến thích hợp và xử lý trong l c “rỗi” của 7

khe thời gian còn lại cũng như tại khe thời gian đến.

5.3.4. Ưu, nhượ đi m ủa TDMA

Ư điểm:



- Dễ dàng cung cấp cho người sử dụng tốc độ d liệu dịch vụ thay đổi bằng

cách cấp cho họ nhiều khe thời gian. Thí dụ người sử dụng GSM có thể

được cung cấp tất cả 8 khe thời gian trong một khung, cho ph p tổng tốc độ

d liệu mã hóa của người sử dụng dạt tới 8 x 000 bit s = 7 800 bit s (giả

sử rằng thiết bị của người sử dụng có đủ công suất xử lý đồng thời tất cả 8

khe thời gian). Với khả năng này cũng có thể cấp nhiều khe tần số trong hệ

thống F MA tuy nhiên ta có thể thấy là nó có phần ph c tạp hơn.

- Ưu điểm th hai của T MA là tính đồng nhất trong trạm gốc về phần

c ng phát đối với mọi người sử dụng khe thời gian. Ch cần một bộ khuếch

đại công suất để hỗ trợ nhiều người sử dụng.

Nhược điểm củ TDMA:

- Một trong nh ng khó khăn trong hoạt động của T MA là việc thiết l p

đồng bộ hệ thống để đảm bảo các khe thời gian đến và tạo khung đ ng, và

để đối phó với sự biến động trễ đường truyền trong các hệ thống vô tuyến.

- T MA cũng yêu cầu thiết bị đầu cuối của mỗi người sử dụng phải hỗ trợ

tốc độ d liệu lớn hơn nhiều tốc độ thông tin của người sử dụng. ghĩa là

cần quá trình xử lý nhanh hơn trong điều chế và giải điều chế, băng thông

rộng hơn trong phần thu phát và đặc biệt là tỷ số công suất đ nh của bộ

khuếch đại công suất lớn hơn trong các ng dụng vô tuyến so với F MA.

5.4. ĐA TRUY CẬP PHÂN CHIA THEO MÃ (CDMA)

5.4.1. H thống CDMA

Theo truyền thống các hệ thống đa truy nh p phân chia theo mã

C MA phần lớn được sử dụng rộng rãi trong quân đội như là một biện

pháp hoạt động truyền thông vô tuyến bí m t trong điều kiện nhiễu rất lớn.

Trong nh ng năm gần đây tính chống nhiễu của C MA trong thông tin đa

điểm c ng với đặc tính hiệu suất phổ rất tốt là nh ng ưu điểm nổi trội được

d ng cho thông tin dạng tế bào công cộng.



Hình 5.8. ăng thông của tín hiệu trải phổ

Có hai hệ thống C MA rất khác nhau được phân loại thành C MA

chuỗi trực tiếp và C MA nhảy tần. Cả hai hệ thống này đều đòi h i băng

thông truyền dẫn lớn gấp nhiều lần so với nhu cầu của mỗi người sử dụng

riêng rẽ, và năng lượng của mỗi tín hiệu của người sử dụng dàn trải theo

thời gian trên kênh truyền. o v y kỹ thu t này thường gọi là hệ thống trải

phổ.

5.4.2. CDMA nhả tần (FH-CDMA)

hảy tần đòi h i phải có tín hiệu thông dải hẹp cho mỗi người sử

dụng và thay đổi liên tục vị trí tần số của ch ng theo thời gian. Trong môi

trường k m chọn lọc tần số, lợi ích của việc thay đổi tần số như v y là để

đảm bảo rằng tín hiệu của một người sử dụng bất kỳ sẽ không bị yếu trong

khoảng thời gian dài. R ràng để nhảy tần có hiệu quả, người sử dụng phải

nhảy qua băng thông lớn hơn nhiều so với một khe hẹp do tính lựa chọn

k m. Để đảm bảo rằng một số người sử dụng nào đó sẽ không bao giờ

(hoặc ít khi) rơi vào c ng một khe tần số trong c ng một thời điểm (sẽ gây

ra nhiễu lẫn nhau), các tần số sóng mang sẽ được cấp theo th tự định trước

hoặc theo mã.

Hình 5.9. Minh họa nhảy tần trong C MA



hảy tần sẽ đạt hiệu quả cao nhất khi sử dụng tốc độ nhảy tần nhanh

(hàng nghìn lần trong 1 giây) để thông tin không bị gián đoạn do fading

hoặc nhiễu lẫn nhau trong mọi khoảng thời gian bất kỳ. Tuy nhiên điều này

gây ra khó khăn trong việc thiết kế bộ tổng hợp chuyển mạch nhanh và bộ

khuếch đại công suất băng rộng mà trong thực tế nó ch phối giới hạn trên

của tốc độ nhảy tần. Đồng thời các kênh băng hẹp rất dễ bị ảnh hưởng của

dịch tần oppler, lỗi của bộ dao động nội, và các kỹ thu t b là rất khó

khăn đối với tốc độ nhảy tần lớn. hảy tần cũng làm cho hệ thống ít bị ảnh

hưởng bởi nhiễu băng hẹp rời rạc và các hiệu ng gần-xa.

5.4.3. Thí d minh h a CDMA nhả tần

Ch ng ta đã xếp hệ thống tế bào số của Châu Âu GSM vào loại hệ

thống T MA nhưng nó cũng được dự phòng trong tiêu chuẩn thay đổi tần

số trên cơ sở từng khung làm cho nó trở thành hệ thống C MA nhảy tần

tốc độ trung bình (Y đoạn giây).

Hình 5.10. Minh họa nhảy tần trong hệ thống GSM

Có hai động lực th c đẩy việc đưa thêm sự ph c tạp hơn của nhảy

tần vào GSM. Th nhất, băng thông kênh 00 k của GSM là không đủ

lớn hơn so với băng thông liên kết của môi trường đa đường do v y không

bị xấu đi do băng hẹp. Th hai, nếu có một nguồn nhiễu mạnh vào một

kênh thì quá trình nhảy tần sẽ đảm bảo rằng các khung sẽ ch bị xấu đi một

cách ngẫu nhiên.

5.4.4. CDMA huỗi trự ti

Trong C MA chuỗi trực tiếp, tín hiệu băng hẹp phát đi từ mỗi người

sử dụng được trải rộng một cách liên tục và m ng trên toàn băng thông

rộng theo cách chuỗi trải phổ. ằng cách trộn lẫn d liệu băng hẹp của



người sử dụng với tín hiệu băng rộng xác định trước tạo ra tại chỗ, năng

lượng từ người sử dụng được trải rộng chiếm băng thông gần bằng nguồn

băng rộng. Tín hiệu trải phổ băng rộng được tạo ra bằng máy phát chuỗi giả

ngẫu nhiên được đặt ở tốc độ rất cao (tốc độ rung).

Hình 5.11. Sơ đồ thực hiện C MA chuỗi trực tiếp

Cần phải trải phổ trong máy thu để khôi phục tín hiệu điều chế d

liệu của người sử dụng băng hẹp, quá trình này được thực hiện bằng cách

trộn tín hiệu thu được với chuỗi giả ngẫu nhiên định thời chính xác đồng

nhất. Q a trình tương quan này có tác dụng đảo ngược tiến trình trải phổ ở

máy phát. Tuy nhiên giải trải phổ ch xảy ra nếu đ ng là chuỗi được sử

dụng ở cả hai đầu tuyến và nếu hai chuỗi này được chuẩn thời gian với

nhau.

Việc gh p nhiều thuê bao có thể được thực hiện trong C MA chuỗi

trực tiếp bằng cách cấp cho mỗi người sử dụng một mã trải phổ hoặc phân

phối các thời điểm khác nhau trong mã trải phổ chung. Ch có phần mà

năng lượng phổ băng rộng được trải ra bằng một mã giống với mã d ng

trong máy thu thì mới được phát hiện. o v y nhiều người sử dụng có thể

c ng tồn tại trong c ng băng thông và c ng thời gian trên kênh truyền.



Hình 5.12. Sự thực hiện C MA chuỗi trực tiếp

Giống như nhảy tần, C MA trải phổ khắc phục được ảnh hưởng của

tính chọn lọc yếu bằng cách đảm bảo rằng phần lớn năng lượng tín hiệu trải

phổ nằm ngoài “khe” có tính chọn lọc yếu.

ếu có sự tương quan gi a các mã trải phổ, trường hợp này thường

xảy ra, thì tất cả các người sử dụng khác trên kênh truyền sẽ có ảnh hưởng

tới tín hiệu giải trải phổ của mỗi người sử dụng riêng biệt. Cuối c ng điều

này tạo ra giới hạn số người có thể c ng được bố trí trên c ng một dải phổ

để tránh năng lượng trải phổ không mong muốn tạo ra lỗi d liệu không thể

chấp nh n được. Yếu tố nhiễu này cũng tạo ra yêu cầu nghiêm ngặt nhất về

khống chế công suất của mọi kỹ thu t truy nh p, vì r ràng là nhiễu lẫn

nhau gi a nh ng người sử dụng sẽ được cực tiểu hóa cho mỗi người sử

dụng nếu tất cả họ đều hoạt động để tạo ra m c công suất trải phổ bằng

nhau ở phía thu.

5.4. . Thí d minh h a CDMA huỗi trự ti

ệ thống C MA được chấp nh n rộng rãi nhất (ngoài quân đội) là

do QUA COM (một công ty của Mỹ) khởi xướng và được thể hiện trong

tiêu chuẩn IS-95 cho các ng dụng của điện thoại tế bào. Giao diện vô

tuyến này là một dạng của C MA chuỗi trực tiếp, trải phổ tín hiệu thoại

hoặc d liệu của mỗi người sử dụng trên băng thông kênh 1, 5 M .

5.4. . Ưu, nhượ đi m ủa CDMA

Ưu điểm:



Việc trải tín hiệu của người sử dụng vượt ra kh i độ rộng băng có

tính chọn lọc k m có ưu điểm trong việc giải quyết nh ng khó khăn trong

truyền thông vô tuyến. ó cung cấp khả năng bảo vệ trước tín hiệu nhiễu

băng hẹp (ch ng được trải phổ do quá trình giải trải phổ trong máy thu

C MA chuỗi trực tiếp).

Ưu điểm chính của C MA, của một hệ thống đa người d ng là khả

năng thích ng một cách linh hoạt đối với dung lượng d liệu thay đổi của

người sử dụng. Mỗi người sử dụng của hệ thống trải phổ C MA có thể

tăng tốc độ điều chế và băng thông điều chế băng hẹp của mình mà không

làm ảnh hưởng đến nh ng người sử dụng khác khi được trải phổ, miễn là

người sử dụng không tăng tổng năng lượng băng rộng của tín hiệu tổng hợp

của người sử dụng và dẫn đến tăng khả năng nhiễu lẫn nhau vượt quá dung

sai của hệ thống khi giai trải phổ.

5.5. ĐA TRUY NHẬP K T HỢP

5. .1. H thống đa tru nhậ t hợ FDMA/TDMA

Ch ng ta xem x t một số thí dụ về hệ thống thông tin số khai thác sự

kết hợp các kỹ thu t truy nh p đa người sử dụng. Mặc d trước đây GSM là

hệ thống T MA cần nhiều kênh tần số 00 k (mỗi kênh có 8 khe thời

gian) để cung cấp hệ thống tế bào dung lượng cao và do đó cũng có thể coi

như là hệ thống F MA.

ệ thống TETRA (Trans European Trunked Radio Access-Truy nh p

vô tuyến trung kế Châu Âu) sử dụng cấu tr c 3 khe thời gian T MA với

khoảng cách kênh F MA là 25 kHz.

Hình 5.12. ết hợp F MA T MA

guồn tài nguyên phổ tần vô tuyến giới hạn được chia sẻ bởi nhiều

người sử dụng. ằng cách này, mỗi người d ng được phân bổ bởi một băng



tần gọi là băng con. Phương pháp đa truy nh p được sử dụng trong GSM là

đa truy nh p kết hợp F MA/TDMA.

ằng cách này, kỹ thu t F MA phân chia băng tần 5 M thành

1 4 băng con có độ rộng băng là 00 k . Trong đó một hoặc nhiều tần số

sóng mang được gán cho mỗi trạm cơ sở. Mỗi sóng mang con này lại được

phân chia theo thời gian nhờ sử dụng sơ đồ T MA.

ình 5.14. Cấu tr c khung T MA trong hệ thống GSM

5. .2. H thống đa tru nhậ t hợ FDMA CDMA và FDMA/FDMA

Thí dụ kết hợp C MA F MA là hệ thống tế bào IS- 5 sử

dụng trải phổ trên kênh 1,25 M với việc sử dụng một số lượng các kênh

băng rộng để tạo nên dịch vụ tế bào thông dụng.



ình 5.15. guyên lý hoạt động của hệ thống F MA F MA

ệ thống GSM ng dụng kỹ thu t T MA và C MA nhảy tần. goài

ra còn có một số ng dụng gọi là hệ thống F MA F MA như hệ thống

DC/MA (Dynamic Channel Multicarrier Access), trong đó các kênh F MA

5 k tiếp tục được chia nh theo tần số thành 5 hoặc nhiều hơn kênh

thoại và số liệu, mỗi người sử dụng có khả năng truy nh p một số hoặc tất

cả các kênh này để tạo ra tốc độ tổng hợp cao hơn.

Đa tru nhậ DC/MA:

C MA là giao diện vô tuyến hai chiều thích hợp, được thiết kế để

có thể nâng cấp trực tiếp các hệ thống vô tuyến tương tự FM kênh 5 k .

C MA là sự chia nh kênh 5 k thành 5 kênh thoại hoặc số liệu trong

c ng băng thông như của một kênh thoại FM nguyên thủy.

ình 5.1 . Phân kênh C MA hướng thu

Cấu tr c kênh hướng thu hợp nhất cặp tần số giám sát của kênh âm

thanh và hiệu ch nh tần số oppler, ngoài ra có một kênh d liệu phụ thêm

dành riêng cho hệ thống. Mỗi kênh hướng thu được chia thành hai kênh con

đặt đối x ng nhau qua trục gi a của kênh. Trong phương th c truyền d

liệu, mỗi cặp kênh con này có thể hỗ trợ tốc độ d liệu 00 bit s sử dụng

dạng điều chế 16-QAM.



ình 5.17. Phân kênh C MA hướn phát

Cấu tr c kênh hướng phát khác với cấu tr c kênh hướng thu ở chỗ

mỗi kênh hướng phát cần phải có tín hiệu hoa tiêu của riêng nó để trạm gốc

thu có tiêu chuẩn đánh giá độc l p về lỗi tần số và fading từ mỗi người sử

dụng di động. Cần phải có thêm băng thông để hỗ trợ 5 tín hiệu hoa tiêu

nghĩa là kênh hướng phát không thể hỗ trợ kênh d liệu dành riêng th

như trong hướng thu.



CHƯƠNG 6. MỘT SỐ KỸ THUẬT NÂNG CAO PH M CHẤT

HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ

6.1. KỸ THUẬT OFDM

6.1.1. Kh i ni m về OFDM

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing – Ghép kênh

phân chia theo tần số trực giao) là một công nghệ điều chế không dây được

sử dụng song song với công nghệ C MA. OF M có một khả năng vượt

trội hơn về dung lượng so với các hệ thống C MA và cung cấp các phương

th c truy nh p không dây cho các hệ thống 4G (trong tương lai).

OF M là cách điều chế mà cho ph p d liệu số được truyền qua một

kênh radio với chất lượng và độ tin c y cao, th m chí khi truyền trong môi

trường nhiều đường truyền. ệ thống OF M truyền d liệu bằng cách sử

dụng một số lượng lớn các sóng mang băng hẹp. Các sóng mang này chiếm

các khoảng trống th tự tần số và tạo thành một khối phổ. hoảng cách tần

số và thời gian đồng bộ của các sóng mang này được chọn sao cho ch ng

trực giao với nhau, nghĩa là các sóng mang này không gây nhiễu lẫn nhau

mặc d ch ng được xếp chồng nhau ở miền tần số. Trong thực tế, d liệu

số được gửi đi bằng cách d ng rất nhiều sóng mang mà mỗi sóng mang có

một tần số khác nhau (gh p kênh phân chia theo tần số) và các sóng mang

này trực giao với nhau, do v y mà còn gọi là gh p kênh phân chia theo tần

số trực giao (OF M).

6.1.2. Sự h t tri n ủa OFDM

ỹ thu t OF M do R. Chang phát minh vào năm 1 tại Mỹ.

Trong nh ng th p kỷ vừa qua, có nhiều công trình khoa học về kỹ thu t

này đã được thực hiện ở khắp nơi trên thế giới. Đặc biệt là công trình khoa

học của eistein và Ebert, người đã ch ng minh được rằng ph p điều chế

OF M có thể thực hiện được thông qua ph p biến đổi I FT và ph p giải

điều chế OF M có thể thực hiện bằng ph p biến đổi FT. Phát minh này

c ng với sự phát triển của kỹ thu t số làm cho kỹ thu t điều chế OF M

được ng dụng ngày càng trở nên rộng rãi. Thay vì sử dụng I FT và FT,



người ta có thể sử dụng ph p biến đổi nhanh IFFT cho bộ điều chế OF M

và FFT cho bộ giải điều chế OF M.

Ngày nay, kỹ thu t OF M đã được tiêu chuẩn hóa là phương pháp

điều chế cho các hệ thống phát thanh số A và RM, truyên hình số mặt

đất V -T, mạng máy tính không dây với tốc độ truyền dẫn cao

iper A ,

6.1.3. C ưu đi m và nhượ đi m

ên cạnh nh ng ưu điểm kể trên của kỹ thu t OF M, các hệ thống sử

dụng kỹ thu t này còn có nh ng ưu điểm cơ bản khác:

- ệ thống OF M có thể loại b hoàn toàn nhiễu phân t p đa đường

(ISI) nếu độ dài chuỗi bảo vệ lớn hơn trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh.

- Ph hợp cho việc thiết kế hệ thống truyền dẫn băng rộng, do ảnh

hưởng của sự phân t p về tần số đối với chất lượng hệ thống được

giảm nhiều so với hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang.

- ệ thống có cấu tr c bộ thu đơn giản.

T nhi n, kỹ th t điề chế OFDM cũng có một vài nhược điểm cơ bản

đó là:

- Đường bao biên độ của tín hiệu phát không bằng phẳng. Điều này

gây ra m o phi tuyến ở các bộ khuếch đại công suất phía phát và thu.

Cho đến nay, nhiều kỹ thu t khác nhau đã được đưa ra để khắc phục

nhược điểm này.

- Sử dụng chuỗi bảo vệ tránh được nhiễu phân t p đa đường nhưng lại

làm giảm đi một phần hiệu suất đường truyền, do bản thân chuỗi bảo

vệ không mang tin có ích.

- o yêu cầu về điều kiện trực giao gi a các sóng mang phụ, hệ thống

OF M rất nhạy cảm với hiệu ng oppler cũng như là sự dịch tần và

dịch thời gian do sai số đồng bộ.

6.1.4. ứng d ng ủa OFDM



Tại Việt am, kỹ thu t OF M được ng dụng trước tiên là trong hệ

thống Internet băng rộng A S . Sự nâng cao tốc độ đường truyền của hệ

thống A S chính là nhờ công nghệ OF M. hờ kỹ thu t điều chế đa

sóng mang và sự cho ph p chồng phổ gi a các sóng mang mà tốc độ truyền

dẫn trong hệ thống A S tăng lên một cách đáng kể so với mạng cung cấp

dịch vụ Internet thông thường.

ên cạnh mạng cung cáp dịch vụ Internet A S hiện đã được ng

dụng rất rộng rãi ở Việt am, các hệ thống thông tin vô tuyến như mạng

tuyền hình số mặt đất V -T, hệ thống phát thanh số A và RM cũng

đã và đang được khai thác sử dụng. Các mạng máy tính không dây như

iper A , IEEE80 .11a, g cũng sẽ được khai thác một cách rộng rãi tại

Việt am. ỹ thu t OF M do v y là nền tảng của các kỹ thu t truyền dẫn

vô tuyến, có ý nghĩa rất thực tế không ch trên thế giới mà còn ở trong

nước.

Đặc biệt kỹ thu t OF M hiện nay còn được đề xuất làm phương pháp

điều chế sử dụng trong mạng thông tin thành thị băng rộng iMax theo

tiêu chuẩn IEEE.80 .1 a và hệ thống thông tin di động thế hệ th tư (4G).

Tại Việt am, hệ thống iMax cũng đang được tiến hành thử nghiệm ở

ao Cai. Trong hệ thống di động 4G (trong tương lai), kỹ thu t OF M còn

có thể kết hợp với các kỹ thu t khác như kỹ thu t đa anten phát và đa anten

thu (MIMO) nhằm nâng cao dung lượng kênh vô tuyến và kết hơp với công

nghệ C MA nhằm phục vụ dịch vụ đa truy nh p của mạng.

Một vài hướng nghiên c u với mục đích thay đổi ph p biến đổi FFT

trong bộ điều chế OF M bằng ph p biến đổi avelet nhằm cải thiện sự

nhạy cảm của hệ thống đối với hiệu ng dịch tần do mất đồng bộ xảy ra và

giảm độ dài tối thiểu của chuỗi bảo vệ trong hệ thống OF M.



6.1.5. Hi u uả ủa vi tru ền dẫn đa s ng mang trự giao

6.1.5.1. Phương ph p điề chế đơn sóng m ng

Trong phương pháp điều chế đơn sóng mang, dòng tín hiệu được

truyền đi trên toàn bộ băng tần , có nghĩa là tần số lấy mẫu của hệ thống

bằng độ rộng băng tần và mỗi mẫu tín hiệu có độ dài là:

1scT

B (6.1)

Trong đó, scT là độ dài của một mẫu tín hiệu đơn vị là giây (s) còn

là bề rộng băng tần của hệ thống với đơn vị là he ts ( ). Trong thông tin

vô tuyến băng rộng, kênh vô tuyến thường là kênh phụ thuộc tần số. Tốc độ

lấy mẫu ổ thông tin băng rộng sẽ rất lớn, do đó chu kỳ lấy mẫu scT sẽ rất

nh . o v y, phương pháp điều chế đơn sóng mang có các nhược điểm cơ

bản sau:

* nh hưởng của nhiễu ISI gây ra bởi hiệu ng phân t p đa đường đối

với tín hiệu thu là rất lớn. Điều này được giải thích như sau: giả thiết

trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh là axm , tỷ số tương đối gi a trễ truyền

dẫn lớn nhất của kênh và độ dài mẫu tín hiệu scT là:

axmsc

sc

RT

(6.2)

Tỷ số này lớn hơn nhiều so với trường hợp điều chế đa sóng mang.

Điều này được giải thích do độ dài của mẫu tín hiệu scT là rất nh so

với trường hợp điều chế đa sóng mang. o v y ảnh hưởng của trễ

truyền dẫn có thể gây nên nhiễu liên tín hiệu ISI ở nhiều mẫu tín hiệu

thu.

* nh hưởng của sự phụ thuộc của kênh theo tần số đối với chất lượng

hệ thống rất lớn.

* ai lý do nêu trên làm cho bộ cân bằng kênh và lọc nhiễu ở máy thu

ph c tạp hơn nhiều so với trường hợp điều chế đa sóng mang.



ình 6.1. M t độ phổ trong điều chế đơn sóng mang

Phương pháp điều chế đơn sóng mang hiện nay sử dụng chủ yếu trong

thông tin di động băng hẹp như hệ thống di động toàn cầu GSM. Trong

thôn tin băng rộng, phương pháp điều chế đa sóng mang ra đời để cải thiện

các nhược điểm kể trên.

6.1.5.2. Phương ph p điề chế đ sóng m ng

Phương pháp điều chế đa sóng mang được hiểu là toàn bộ băng tần

của hệ thống được chia ra làm nhiều băng tần con với các sóng mang phụ

cho mỗi băng con là khác nhau. Ý tưởng của phương pháp này được mô tả

bởi hình sau:

ình 6.2. Phổ trong điều chế đa sóng mang

Phương pháp điều chế đa sóng mang còn được hiểu là phương pháp

gh p kênh phân chia theo tần số F M, trong đó toàn bộ bề rộng phổ tín



hiệu của hệ thống được chia làm 2 1cN L kênh song song hay còn gọi là

kênh phụ với bề rộng là:

c

c

Bf

N (6.3)

Độ dài của một mẫu tín hiệu trong điều chế đa sóng mang sẽ lớn hơn

cN lần so với độ dài mẫu tín hiệu trong điều chế đơn sóng mang:

1MC SC

s s c

s

T T Nf

(6.4)

ệ quả là tỷ số tương đối gi a trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh đối

với độ dài mẫu tín hiệu trong điều chế đa sóng mang cũng giảm cN lần so

với điều chế đơn sóng mang.

axm scMc

Mc c

RR

T N

(6.5)

o v y nhiễu liên tín hiệu ISI gây ra bởi trễ truyền dẫn ch ảnh

hưởng đến một số ít các mẫu tín hiệu. Chất lượng hệ thống ít bị ảnh hưởng

bởi hiệu ng phân t p đa đường. Các ưu điểm cơ bản của phương pháp điều

chế đa sóng mang so với phương pháp điều chế đơn sóng mang có thể liệt

kê như sau:

* nh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI đến chất lượng của hệ thống

giảm đáng kể.

* nh hưởng của hiệu ng lựa chọn tần số của kênh đối với chất

lượng hệ thống cũng giảm do kênh được chia ra làm nhiều kênh phụ.

* Độ ph c tạp của bộ cân bằng kênh và lọc nhiễu cho hệ thống cũng

giảm.

Tuy nhiên phương pháp điều chế đa sóng mang cũng còn nhược điểm cơ

bản:



ệ thống nhạy cảm với hiệu ng phụ thuộc thời gian của kênh. Điều

này là do độ dài của mẫu tín hiệu tăng lên, nên sự biến đổi về thời gian

của kênh vô tuyến có thể xảy ra trong một mẫu tín hiệu.

Phương pháp điều chế đa sóng mang không làm tăng hiệu quả sử dụng

băng tần của hệ thống so với phương pháp điều chế đơn tần, ngược lại nếu

các kênh phụ được phân cách với nhau ở một khoảng cách nhất định thì

điều này lại làm giảm hiệu quả sử dụng phổ. Để làm tăng hiệu quả sử dụng

phổ của hệ thống đồng thời vẫn kế thừa được các ưu điểm của phương pháp

điều chế đa sóng mang, phương pháp điều chế đa sóng mang trực giao

OF M đã ra đời.

6.1.5.3. Phương ph p điề chế đ sóng m ng t ực gi o OFDM

Điều chế đa sóng mang là một phương pháp đặc biệt của ph p điều

chế đa sóng mang thông thường F M với các sóng mang phụ được lựa

chọn sao cho mỗi sóng mang phụ là trực giao nhau với các sóng mang phụ

còn lại. hờ sự trực giao này mà phổ tín hiệu của các kênh con cho ph p

chồng lến lên nhau. Điều này làm hiệu quả sử dụng phổ tín hiệu của toàn

bộ hệ thống tăng r rệt. Sự chồng lấn về phổ tín hiệu của các kênh con

được mô tả như hình dưới đây:

ình 6.3. So sánh phổ đơn sóng mang và đa sóng mang

ình vẽ trên minh họa một cách đơn giản về nguyên lý trực giao,

trong đó phổ tín hiệu của một kênh con có dạng tín hiệu hàm sinc(x). Các

kênh con được xếp đặt trên miền tần số cách nhau một khoảng đều đặn sao

cho điểm cực đại của một kênh con là điểm không của kênh con lân c n.



Điều này làm nguyên lý trực giao th a mãn và cho ph p máy thu khôi phục

lại tín hiệu mặc d phổ của các kênh con chồng lấn lên nhau.

Quá t nh t ực giao gi a hai t n hi u:

Về mặt toán học, x t t p các tín hiệu và p là phần tử th p của

t p, điều kiện để cac tín hiệu trong t p trực giao đôi một với nhau là:

*,

0,

a

p q

b

k p qt t dt

p q

(6.6)

Trong đó, *

q t là liên hợp ph c của q t . hoảng thời gian từ a

đến b là chu kỳ của tín hiệu, còn k là một hằng số.

6.1.6. Kỹ thuật điều h OFDM

6.1.6.1. Ng n lý điề chế OFDM

guyên lý điều chế OF M được thể hiện qua sơ đồ dưới đây:

ình 6.4. Sơ đồ nguyên lý điều chế OF M

Toàn bộ băng tần của hệ thống được chia thành cN kênh con, với

ch số của các kênh con là n: , 1,..., 1,0,1,..., 1,n L L L L



o v y: 2 1cN L

Đầu vào bộ điều chế là dòng d liệu la được chia thành cN dòng

d liệu song song với tốc độ d liệu giảm đi cN lần thông qua bộ phân chia

nối tiếp song song. òng bit trên mỗi luồng song song ,i na lại được điều

chế thành mẫu tín hiệu ph c đa m c ,k nd . Trong đó:

n - ch số của sóng mang phụ.

i - ch số của khe thời gian tương ng với cN bit song song sau khi qua

bộ biến đổi nối tiếp song song.

k - ch số của khe thời gian tương ng với cN mẫu tín hiệu ph c.

Phương pháp điều chế ở băng tần cơ sở thường được sử dụng là M-

QAM, QPSK, v.v..

Các mẫu tín hiệu ,k nd lại được nhân với xung cơ sở g(t) mục đích

làm giới hạn phổ tín hiệu của mỗi sóng mang. Trường hợp đơn giản nhất

của xung cơ sở là xung vuông. Sau khi nhân với xung cơ sở, tín hiệu lại

được dịch tần đến kênh con tương ng thông qua ph p nhân với hàm ph c

sjn te

. Ph p ph p nhân này làm các tín hiệu trên các sóng mang phụ trực

giao với nhau. Tín hiệu sau khi nhân với xung cơ sở và dịch tần được cộng

lại qua bộ tổng và cuối c ng được biểu diễn như sau:

' '

,s

Ljn t

k k n

n L

m t d s t kT e

Tín hiệu này được gọi là mẫu tín hiệu OF M th k. Sự biểu diễn tín

hiệu OF M tổng quát sẽ là:

' '

, ' s

Ljn t

k k n

k k n L

m t m t d s t kT e

đây tín hiệu 'm t là tín hiệu '

km t với ch số k (ch số mẫu tín hiệu

OF M hay cũng là ch số thời gian) chạy tới vô hạn.



Ưu điểm của phương pháp điều chế trực giao OF M không ch là sự

hiệu quả về sử dụng băng tần mà còn có khả năng loại trừ được nhiễu

xuyên tín hiệu ISI thông qua sự sử dụng chuỗi bảo vệ (Guard interval). o

v y tín hiệu OF M trước khi phát đi được chèn thêm chuỗi bảo vệ để

chống nhiễu xuyên tín hiệu ISI.

6.1.6.2. Chèn khoảng thời gi n bảo vệ

o các v t cản trên đường truyền, tín hiệu tới máy thu sẽ bị nhiễu

bởi các tín hiệu trễ. ếu tổ hợp thu được trải dài nhiều symbol thì không

nh ng ch có giao thoa ký hiệu ISI mà còn có nhiễu giao thoa xuyên kênh

ICI. Việc chia giải thông thành nhiều sóng mang có thể giảm được trễ k o

dài nhiều symbol nhưng giao thoa symbol cạnh nhau là không thể tránh

nổi.

Để khắc phục ISI gi a symbol cạnh nhau người ta thêm vào đầu

mỗi symbol một khoảng thời gian bảo vệ GT (Guard interval – GI). o tấc

cả các sóng mang tuần hoàn chu kỳ UT nên các tín hiệu được điều chế cũng

tuần hoàn và khoảng bảo vệ sẽ giống với phần cuối của chu kỳ symbol (nên

còn gọi đoạn thêm vào là: Cyclic Prefix – CP). hư v y nếu trễ symbol

trước đó nh hơn GT thì nó không ảnh hưởng tới symbol hiện tại.

ình 6.5. Chèn khoảng bảo vệ



6.1.6.3. Phép nhân với ng cơ bản

Trong bất kỳ hệ thống truyền dẫn vô tuyến nào, tín hiệu trước khi

được truyền đi đều được nhân với xung cơ bản. Mục đích của ph p nhân

này là giới hạn phổ của tín hiệu phát sao cho ph hợp với bề rộng cho ph p

của kênh truyền. Trong trường hợp bề rộng của phổ tín hiệu phát lớn hơn

bề rộng của kênh truyền cho ph p thì tín hiệu phát này sẽ gây ra nhiễu

xuyên kênh đối với các hệ thống khác. Trong hệ thống OF M, tín hiệu

trước khi phát đi được nhân với xung cơ bản là s’(t). Xung cơ bản có bề

rộng đ ng bằng bề rộng của một mẫu tín hiệu OF M. Sau khi chèn chuỗi

bảo vệ thì xung cơ bản ký hiệu là s(t) có độ rộng là S GT T . ạng xung cơ

bản đơn giản nhất là xung vuông.

;

0 ;

o G SS T t Ts t

t

Trong thực tế, xung cơ sở thường được sử dụng là bộ lọc cosin nâng.

Các dạng xung cơ bản khác nhau ảnh hưởng nhiều đến phổ tín hiệu của hệ

thống.

6.1.6.4. Thực hiện bộ điề chế bằng th t to n IFFT

Trước hết ta thấy rằng mẫu tín hiệu OF M th k được biểu diễn bởi

phương trình toán học sau:

' '

,s

Ljn t

k k n

n L

m t d s t kT e

(6.7)

hi chuyển đổi tín hiệu tương tự thành số, luồng tín hiệu trên được

lấy mẫu với tần số lấy mẫu:

1 1 sa

c s c

Tt

B N f N (6.8)

Trong đó là toàn bộ bề rộng của băng tần của hệ thống. tại thời

điểm lấy mẫu , 'a ot kT lt s t kT S , do v y phương trình ( .3.4.1) có thể

được viết lại là:



'

,

,

s s a

s s s a

Ljn kT lt

k s a o k n

n L

Ljn kT jn lt

o k n

n L

m kT lt S d e

S d e e

(6.9)

Do 1

2 2s s s

s

kT f k kf

, kết quả là 1s sjn kTe

. Tương tự

như v y có thể khai triển

12 2s

s a s c c

nljn f j

jn lt f N Ne e e

, khi đó

phương trình ( .3.4.3) được viết lại là:

2

'

,c

nlL jN

k k n

n L

m t d e

(6.10)

iểu diễn tín hiệu OF M ở phương trình ( .3.4.4) tr ng hợp với

ph p biến đổi I FT. o v y, bộ điều chế OF M có thể thực hiện một cách

dễ dàng bằng ph p biến đổi I FT. Đặc biệt trong trường hợp c FFTN N là

bội của , ph p biến đổi I FT được thay thế bằng ph p biến đổi IFFT. Sơ

đồ bộ điều chế OF M sử dụng thu t toán IFFT được thể hiện ở hình dưới

đây:

ình 6.6. Điều chế OF M sử dụng thu t toán IFFT



6.1.7. Kỹ thuật giải điều h OFDM

6.1.7. 1. Kh i niệm về k nh t ền ẫn phân t p đ đường

ênh truyền dẫn phân t p đa đường được biểu hiện về mặt toán học

thông qua đáp ng xung ,h t và hàm truyền đạt ,H j t . Đối với đáp

ng xung ,h t , biến ký hiệu là trễ truyền dẫn của kênh. Trễ truyền dẫn

là khoảng thời gian cần thiết để tín hiệu chuyển từ máy phát đến máy thu.

iến t là thời gian tuyệt đối (hay là thời điểm quan sát kênh). iến đổi

Fourier của đáp ng xung đối với biến cho ta hàm truyền đạt của kênh:

, , jH j t h t e d

(6.11)

Để đơn giản hóa cho việc mô tả nguyên tắc giải điều chế, môi trường

truyền dẫn được giả thiết không có can nhiễu tạp âm trắng (Additive

Gaussian oise). Mối liên hệ gi a tín hiệu phát m t , tín hiệu thu u t và

đáp ng xung của kênh ,h t được mô tả như sau:

ình 6.7. Mô hình truyền tín hiệu qua kênh vô tuyến

miền thời gian, tín hiệu thu là tích ch p của tín hiệu phát và đáp

ng xung của kênh:

ax

0

,

,m

u t m t h t

h t m t d

(6.12)

6.1.7. 2. Ng n lý giải điề chế OFDM

guyên lý giải điều chế OF M được thể hiện thông qua sơ đồ sau:



ình 6.8. Sơ đồ nguyên lý giải điều chế OF M

Với sơ đồ giải điều chế OF M trên, tín hiệu đưa vào bộ giải điều chế

là u t . Với tín hiệu phát 'm t như đã x t trong phần điều chế :

' '

, ' s

Ljn t

k k n

k k n L

m t m t d s t kT e

(6.13)

u t được biểu diễn như sau:

ax

,

0

,m

s

Ljn t kT

k n

k n L

u t d s t kT e h t d

(6.14)

Các bước thực hiện ở bộ giải điều chế có ch c năng ngược lại so với

các ch c năng đã thực hiện ở bộ điều chế. Cụ thể bao gồm:

* Tách khoảng bảo vệ ở mỗi mẫu tín hiệu thu.

* hân với hàm số ph c njn t

e

(dịch băng tần của tín hiệu ở mỗi

sóng mang về băng tần gốc như trước khi điều chế)



* Giải điều chế ở các sóng mang phụ.

* Chuyển đổi mẫu tín hiệu ph c thành dòng bit.

* Chuyển đổi dòng bit song song thành dòng bit nối tiếp.

Tách khoảng bảo :

ình 6.9. Tách chuỗi bảo vệ tại máy thu

Sau khi tách khoảng bảo vệ kh i luồng tín hiệu u t , luồng tín hiệu

nh n được sẽ là:

' 0 ,s su kT t u kT t khi t T k (6.15)

T y theo độ dài của chuỗi bảo vệ so với trễ truyền dẫn lớn nhất của

kênh, cũng như là điều kiện của kênh truyền (kênh phục thuộc thời gian

hay không phụ thuộc thời gian) ta sẽ có kết quả khác nhau sau khi giải điều

chế.

T n hi u sau khi giải điều chế:

ộ giải điều chế trên mỗi sóng mang phụ là mạch tích phân thực hiện

ch c năng sau đây:

1

' '

,

1s

s

s

k T

jl t

k l k

o kT

d u t e dtT

(6.16)

Trong đó, '

,k ld là tín hiệu ra của bộ tích phân nằm ở sóng mang phụ

th l và mẫu tín hiệu OF M th k (khe thời gian th k). Thay biểu diễn



'

ku t từ phương trình ( .4. . ) kết hợp với sự biểu diễn của ku t ở phương

trình ( .4. .1), ta có thể viết lại biểu th c ( .4. .3) như sau:

ax1

'

, ,

0

1h ,t

s m

s ss

s

k T Lj n l t kTjn

k l k n s

n Lo kT

d d s t kT e d e dtT

(6.17)

Với điều kiện axG mT , trong đó GT là độ dài chuỗi bảo vệ và axm là

độ dài lớn nhất của trễ truyền dẫn, ta có thể dễ dàng nh n thấy rằng:

ax s;0 à kT 1

0 ; , ác

o m s

s

S v t k Ts t kT

t kh

(6.18)

o v y phương trình ( .4. .3) có thể r t gọn thành:

ax1

'

, ,

0

h ,ts m

s ss

s

k T Lj n l t kTjno

k l k n

n Lo kT

Sd d e d e dt

T

(6.19)

àm truyền đạt của kênh là:

ax

0

, h ,tm

sjn

sH n t e d

(6.20)

Cuối c ng, tín hiệu sau giải điều chế trên mỗi sóng mang phụ được

biểu diễn dưới dạng sau:

1

'

, , ,s

s s

s

k T Lj n l t kTo

k l k n s

n Lo kT

Sd d H n t e dt

T

(6.21)

Trong phương trình trên, kết quả tích phân cho trường hợp n l sẽ

cho ta tín hiệu có ích ,

U

k ld , còn kết quả tích phân cho các trường hợp n l

sẽ là kết quả của can nhiễu liên kênh ICI (intercarrier interference) ,

ICI

k ld .

Phần tín hiệu có ích được biểu diễn bởi phương trình:



1

, , ,s

s

k T LU ok l k l s

n Lo kT

Sd d H l t dt

T

(6.22)

Và phần can nhiễu liên kênh được biểu diễn bởi:

1

, , ,s

s s

s

k T Lj n l t kTICI o

k l k n s

n Lo kTn l

Sd d H n t e dt

T

(6.23)

Giả sử kênh vô tuyến không phụ thuộc vào thời gian trong độ dài của

một mẫu tín hiệu sT , có nghĩa là biến đổi thời gian t trong hàm truyền đạt

của kênh ,sH n t được loại b trong ph p lấy tích phân, thì thành phần có

ích được viết lại dưới dạng:

,

U

k l o sd S H l (6.24)

Thành phần nhiễu liên kênh được viết lại:

1

, ,

0

s

s s

s

k TLj n l t kTICI o

k l k n s

n Lo kTn l

Sd d H n e dt

T

(6.25)

Do các sóng mang trực giao với nhau, kết quả tích phân ở phương

trình (6.25) r ràng là bằng 0. o v y thành phần can nhiễu liên kênh sẽ

triệt tiêu trong trường hợp kênh không thay đổi về thời gian trong một chu

kỳ tín hiệu.

6.1.7.3. Thực hiện bộ giải điề chế thông q phép biến đổi FFT

ộ giải điều chế OF M ở dạng tương tự là bộ tích phân:

1

' '

,

1s

s

s

k T

jl t

k l k

o kT

d u t e dtT

(6.26)

dạng mạch số, tín hiệu được lấy mẫu với chu kỳ lấy mẫu là at . Giả

thiết một mẫu tin OF M sT được chia thành cN mẫu tín hiệu, khi đó độ

rộng của một chu kỳ lấy mẫu là:



sa

c

Tt

N (6.27)

Sau khi lấy mẫu, tín hiệu nh n được sẽ trở thành luồng tín hiệu số:

' ' , 0,1,2,..., 1k k s a FFTu t u kT nt n N (6.28)

Mẫu tín hiệu sau khi giải điều chế được biểu diễn dưới dạng số như

sau:

1

' '

,

0

c

s s a

N

jl kT ntak l k s a

s n

td u kT nt e

T

(6.29)

Tách sự biểu diễn của thành phần hàm số mũ thành tích của hai thành

phần, phương trình (6.29) được biểu diễn lại như sau:

1

' '

,

0

c

s a s s

N

jnl t jlk Tak l k s a

s n

td u kT nt e e

T

(6.30)

Với ch ý rằng 1

2s

sT , trong biểu th c trên có thể nh n thấy rằng

2 1s sjlk T jlke e . Mặt khác,

1 22s a a

s c

t tT N

. o v y

phương trình (6.30) được viết lại như sau:

1 2

' '

,

0

1 c

c

N j nlN

k l k s a

c n

d u kT nt eN

(6.31)

Một sự tr ng hợp bất ngờ là biểu th c trên lại chính là ph p biểu diễn

FT với chiều dài cN . Mối liên hệ này được einstein và Ebert tìm được

năm 1 71. Đặc biệt là khi c FFTN N là bội số của cơ số , ph p thực hiện

FT được thay thế bằng ph p biến đổi nhanh FFT.

Sơ đồ khối của bộ giải điều chế OF M thực hiện bằng ph p biến đổi

nhanh FFT được trình bày như sau:



ình 6.10. Sử dụng thu t toán FFT trong giải điều chế OF M



6.1. . Nhận ét

6.1.8.1. Phổ củ tín hiệ OFDM

a) Biểu iễn toán học của phổ t n hi u OFDM

o các mẫu tín hiệu trên từng sóng mang phụ độc l p xác suất với

nhau, phổ của tín hiệu OF M là tổng của phổ tín hiệu trên từng sóng mang

phụ. Trong trường hợp xung cơ bản S(t) là xung vuông thì phổ tín hiệu của

mỗi sóng mang phụ có dạng là bình phương hàm:

2

2sin x

Si xx

ình 6.11. Phổ thành phần trong OF M

Ph p biểu diễn toán học của phổ tín hiệu được viết như sau:

2

2

L

mm s s

n n

Tj E T Si n

(6.32)

Phổ này được thể hiện như hình dưới đây:

ình 6.12. Phổ tổng hợp trong OF M



Từ kết quả toán học ch ng ta nh n thấy rằng hai sườn phổ tín hiệu

rất dốc, điều này làm tăng hiệu suất phổ tín hiệu của hệ thống và làm giảm

nhiễu lên kênh với các hệ thống khác.

b) Hi u suất phổ t n hi u của h thống OFDM

iệu suất phổ tín hiệu của một hệ thống được đánh giá theo công

th c:

eff

its/sbR bR

B Hz (6.33)

Trong đó, bR là tốc độ bit trong một đơn vị thời gian (1 giây) và là

toàn bộ băng tần chiếm dụng của hệ thống. Giả thiết hệ thống OF M sử

dụng phương pháp điều chế M m c trên mỗi sóng mang, khi đó số bit

tương ng với mỗi mẫu tín hiệu sẽ là 2log M . Giả thiết hệ thống sử dụng

CN sóng mang phụ để mang tin, C FFTN N , khi đó tổng số bit tương ng

với một mẫu tin OF M có độ dài T (kể cả chuỗi bảo vệ) là 2logCN M . Ta

có thể dễ dàng tính được rằng trong một giây tốc độ bit sẽ là:

2logC

b

N MR

T (6.34)

Vì sườn dốc của phổ tín hiệu hệ thống không bao giờ có dạng dốc

đ ng mà bao giờ cũng chiếm ít nhất một khoảng là một nửa bề rộng của

khoảng cách hai sóng mang liên tiếp. Mặt khác xung cơ bản hình vuông

cũng không được sử dụng trong thực tế mà thay vào đó là bộ lọc cosine

nâng. iệu quả sử dụng phổ tần số của hệ thống do v y sẽ bị giảm đi.

ề rộng băng tần chiếm dụng tương ng của hệ thống là:

1 2CN oB f f (6.35)

Trong đó, 1CNf là tần số sóng mang phụ lớn nhất và of là tần số sóng

mang phụ nh nhất. ý hiệu là bề rộng của một nửa khoảng cách hai

sóng mang phụ kế tiếp bao gồm cả hệ số cắt của bộ lọc cosin nâng. o



v y: 12

sf

. Thay giá trị của c ng với giá trị của bR ở (6.34) và

giá trị của ở (6.35) vào (6.33) ta có:

2

eff

1

1log

2 12C

C

sN o

M NT

Rf

f f

(6.36)

Với 1

11 à

CN o C s s

s

f f N f v fT

ta lại có:

2

eff

log

1

s

s G

C

M TR

T TN

(6.37)

Trong công th c trên, ta đã thay S GT T T . T kết quả tính toán hiệu

quả sử dụng băn tần của hệ thống ở phương trình (6.36) ta có nh n x t rằng

hiệu quả sử dụng phổ tín hiệu OF M càng lớn nếu số sóng mang sử dụng

cho việc mang tin co ích càng lớn. Thêm vào đó độ dài của chuỗi bảo vệ

phải tương đối nh so với độ dài mẫu tín hiệu OF M. Sự lựa chọn tham số

cho thệ thống OF M để nâng cao hiệu quả sử dụng phổ tín hiệu của hệ

thống phải đảm bảo điều kện sau:

C ST T

Mặt khác để loại b được toàn bộ nhiễu liên tín hiệu cho hệ thống thì

chuỗi bảo vệ phải lớn hơn trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh:

axG mT

Đồng thời để giảm sự ảnh hưởng của sự phụ thuộc theo thời gian của

kênh đối với chất lượng hệ thống thì độ dài một mẫu tín hiệu OF M phải

nh hơn nhiều độ dài phụ thuộc thời gian của kênh:

, ax

1

2S

D m

Tf

Các điều kiện trên là các điều kiện cơ bản để lựa chọn tham số cho

việc thiết kế hệ thống OF M.



6.1.8.2. Đ nh gi về phương ph p điề chế

T p trung vào kỹ thu t điều chế, ta nh n thấy rằng kỹ thu t điều chế

OF M khắc phục được rất nhiều nhược điểm của các kỹ thu t điều chế

tương tự và số trước đó như điều chế đơn sóng mang, đa sóng mang, AS ,

FS , PS , QAM, và chất lượng của hệ thống OF M khi các sóng mang

phụ sử dụng các m c điều chế QAM khác nhau cũng mang lại chất lượng

hệ thống khác nhau.

Một vấn đề đáng quan tâm nhất đó là có thể ng dụng được phương

pháp biến đổi IFFT, FFT vào trong kỹ thu t điều chế và giải điều chế

OF M. Điều này làm cho việc thiết kế các mạch thu, phát của hệ thống

OF M dễ dàng hơn, tối ưu hơn. Đây là một thành tựu lớn của các nhà

nghiên c u về xử lý tín hiệu số và ng dụng trong truyền thông. Đều này có

thể nh n thấy r là nếu như không ng dụng ph p biến đổi Fourier nhanh

FFT vào kỹ thu t điều chế của OF M thì một vấn đề khó khăn đó là phải

tạo ra rất nhiều các bộ dao động nội (bộ phát tần số) vì khi đó mỗi một ký

hiệu QAM phải được điều chế lên một sóng mang con khác nhau. Chẳng

hạn, khi muốn phát tin t c trên 10 4 sóng mang con ta cần tới 10 4 bộ

phát. hó khăn này là không thể chấp nh n được.

Về khả năng ng dụng của OF M là rất rộng rãi và mạng lại nhiều

triển vọng. ỹ thu t OF M đã và đang được ng dụng trong rất nhiều các

hệ thống truyền thông như: truyền hình số mặt đất, phát thanh số, mạng

Internet băng rông A S và đặc biệt là ng dụng trong cac mạng không

dây như iper A và iMax.

Mặc d có rất nhiều nh ng ưu điểm vượt trội trong phương th c điều

chế OF M sử dụng ph p biến đổi Fourier nhanh FFT, song vẫn không

tránh kh i được một nhược điểm cơ bản của kỹ thu t này đó là OF M rất

nhạy cảm với hiệu ng dịch tần do mất đồng bộ. Q a trình giải điều chế

của một tín hiệu OF M với một độ lệch tần số có thể dẫn đến tỷ số ER

cao. Điều này có nguyên nhân từ việc mất tính trực giao gi a các sóng

mang con do nhiễu ICI và sự thiếu chuẩn xác trong quay pha của các vector

d liệu được thu nh n. Các lỗi tần số xảy ra do hai nguyên nhân chính. Đó

là lỗi do bộ tạo xung dao động cục bộ và hiệu ng di tần Doppler. Tuy



nhiên nhược điểm trên cũng có thể khắc phục được nếu như có sự cải tiến

hơn trong phương pháp điều chế OF M. Th t may mắn là sự phát triển

mạnh mẽ, không ngừng của xử lý tín hiệu số đã mang lại giải pháp để khắc

phục nhược điểm trên của OF M, đó là thay thế biến đổi FFT bằng ph p

biết đổi avelet trong điều chế OF M. Tuy nhiên trong khuôn khổ tiểu

lu n này, ch dừng lại ở ph p biến đổi Fourier nhanh FFT nên tác giả xin

ph p không được trình bày thêm ở đây.

Các khả năng ng dụng của OF M cho đến nay đã và đang có nhiều

tiến triển trong tương lai. Đã có khá nhiều ng dụng của OF M trong thực

tế như: hệ thống truyền hình số mặt đất, phát thanh số, Internet tốc độ cao

A S , iper A và đặc biệt là hệ thống iMax đang được đưa vào thử

nghệm tại Việt am.

T m i

Điểm nổi b t ở phương pháp điều chế OFDM là sử dụng tính trực

giao của các sóng mang con và áp dụng ph p biến đổi Fourier nhanh FFT

trong điều chế. Việc khắc phục nhược điểm còn lại của OF M hiện nay là

rất khả quan khi công nghệ xử lý số đang phát triển rất mạnh. OF M do

v y có thể nó là một công nghệ tương lai hoàn hảo khi kết hợp với các công

nghệ khác như C MA và hệ thống MIMO.

6.2. KỸ THUẬT MIMO

6.2.1. Giới thi u về tru ền thông MIMO

Yêu cầu về dung lượng kênh trong truyền thông vô tuyến đối với di

động tế bào, internet và các dịch vụ multimedia ngày càng gia tăng nhanh

chóng trên thế giới. ăng tần vô tuyến bị giới hạn và dung lượng truyền

thông yêu cầu không thể đạt được nếu không sử dụng các kỹ thu t làm tăng

hiệu suất phổ trong truyền thông. Các ưu điểm của các kỹ thu t mã hóa như

mã turbo và mã kiểm tra chẵn lẻ m t độ thấp cho ph p có thể tiến tới giới

hạn dung lượng kênh Shannon trong các hệ thống sử dụng một tuyến anten

đơn. Xa hơn n a, các ưu điểm về hiệu suất sử dụng phổ có thể đạt được

bằng cách tăng số lượng anten phát và anten thu [17]. Trong chương này

ch ng ta tìm hiểu các kỹ thu t dành cho truyền dẫn qua các kênh MIMO.

6.2.2. Mô hình kênh MIMO



Có nhiều mô hình kênh khác nhau đã được đề xuất cho hệ thống sử

dụng nhiều anten phát và nhiều anten thu (MIMO) dựa trên các đặc trưng

về phẩm chất hệ thống cần đạt được. Phân t p phát sử dụng nhiều anten

phát để mang lại độ tin c y của tuyến bằng cách phát c ng một tín hiệu

theo nhiều đường khác nhau. Với phân t p thu, nhiều anten thu được sử

dụng để nâng cao phẩm chất lỗi bằng cách kết hợp các tín hiệu thu được

bởi các anten thu. Mã không gian-thời gian (STC: Space-time coding) là

một giải pháp chung nhằm mang lại độ lợi về phân t p hay độ lợi mã hoá

và nó có thể được kết hợp dễ dàng với tất cả các hệ thống sử dụng nhiều

anten. Sau đây ch ng ta xem x t một hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng

cả phân t p phát và thu với anten phát và M anten thu như hình vẽ .1.

Hình 6.13. Mô hình kênh MIMO.

ênh truyền gi a các anten máy phát (Tx) và anten máy thu (Rx)

như mô tả trong hình vẽ trên được gọi là một kênh hiều đầu vào- hiều

đầu ra (MIMO). Một hệ thống truyền dẫn trên kênh MIMO được gọi là hệ

thống truyền dẫn MIMO. Trong các trường hợp đặc biệt khi = 1 và M =

1, tương ng ch ng ta có các hệ thống phân t p thu SIMO và phát MISO.

ênh truyền đơn gi a anten máy thu th m và anten máy phát th n

được ký hiệu là mnh . Tương tự như các hệ thống phân t p phát hoặc thu, để

tránh ảnh hưởng gi a các anten phát hoặc các anten thu với nhau, khoảng

cách yêu cầu tối thiểu gi a các phần tử anten ở các mảng anten phát hoặc

thu là 2 [12]. Kênh MIMO trong trường hợp này được gọi là kênh

MIMO không tương quan (uncorrelated MIMO channel). Trong trường hợp

pha-đinh Rayleigh bằng phẳng (flat fading) không có tương quan, mnh được

mô hình hoá bằng một biến số Gauss ph c có giá trị trung bình 0 và



phương sai 1. Một kênh MIMO gồm anten phát và M anten thu thường

được biểu diễn bởi một ma tr n số ph c gồm M hàng và cột như sau:

11 12 1

21 22 2

1 2

N

N

M M MN

h h h

h h h

h h h

H (6.38)

Định nghĩa các vector phát, thu và tạp âm tương ng là:

1 2, , ,T

Ns s ss (6.39)

1 2, , ,T

My y yy (6.40)

1 2, , ,T

Mz z zz (6.41)

Ch ng ta có mối quan hệ gi a tín hiệu thu và tín hiệu phát biểu diễn

qua phương trình hệ thống sau:

TP

N y Hs z (6.42)

Trong đó T ssP trace R là tổng công suất phát từ anten phát và

H

ss ER ss là ma tr n hiệp phương sai của tín hiệu s; z là vector tạp âm

với các phần tử mz được mô ph ng bởi các biến số Gauss ph c độc l p có

phân bố như nhau và có c ng công suất trung bình 2 , t c là,

2H

ME zz I , trong đó MI biểu diễn một ma tr n đơn vị với M hàng và M

cột.

6.2.3. Dung năng nh

a) Dung năng k nh t u ền cố định

ung lượng kênh truyền được định nghĩa là tốc độ có thể truyền dẫn

tối đa với một xác suất lỗi tương đối nh (có thể b qua). ung lương của

một kênh truyền chịu ảnh hưởng của tạp âm nhiễu cộng trắng Gauss do

Shannon tìm ra vào năm 1 48 được biểu diễn như sau:

2log 1 /C W bits s (6.43)

Trong đó là băng tần của kênh truyền tính bằng đơn vị , là tỷ

số công suất tín hiệu trên tạp âm (S R).



Kênh SISO

Mô hình tương đương của kênh truyền SISO có thể ch ra như hình

. như dưới đây

Hình 6.14. Mô hình kênh truyền SISO.

Trong trường hợp truyền tín hiệu qua một kênh truyền cố định có độ lợi h

như ở hình . , ch ng ta có tỷ số S R tại đầu vào máy thu là [4]:

2

2

2

SRSISO

N

P hPh

P

(6.44)

ung năng kênh truyền trong trương hợp này có thể tính được bằng

cách thay tỷ số công suất tín hiệu trên tạp âm ISOSSNR vào công th c

Shannon:

2

2log 1 /SISOC W h bits s (6.45)

Kênh MISO

Tương tự như kênh SISO, đối với các trường hợp kênh truyền phân

t p phát MISO, ch ng ta có thể tính được:

2

21

1

1 N

n s Nn

MISO n

nN

h PN

hP N

(6.46)

2

2

1

log 1 /N

MISO n

n

C W h bits sN

(6.47)

trong đó 1 N được sử dụng để chuẩn hoá công suất phát.



Hình 6.15. Mô hình tương đương của kênh MISO.

Kênh SIMO

Đối với kênh truyền SIMO như hình .4 dưới đây, tỷ số S R trên

một nhánh phân t p là:

2

2

S m

m

m

P h

(6.48)

Giả sử rằng công suất tạp âm trên M nhánh phân t p thu đều như

nhau, t c là 2 2

m , thì dung lượng kênh truyền SIMOC được tính như sau:

2

2

1

log 1 /M

SIMO m

m

C W h bits s

(6.49)

Hình 6.16. Mô hình tương đương của kênh SIMO.

Để ý rằng dung lượng của các kênh truyền phân t p phát ở (6.47)

hoặc phân t p thu ở (6.49) đều tăng theo quy lu t logarit theo số lượng

anten phân t p.

Kênh MIMO

Đối với trường hợp kênh MIMO như mô tả ở hình 6.13, chúng ta có

mối quan hệ thu phát được biểu diễn bằng phương trình hệ thống sau:



y Hs + z (6.50)

Sử dụng phương pháp SV (Singular Value ecomposition) ch ng

ta có thể phân tích ma tr n H thành:

HH = UDV (6.51)

Trong đó U và V là các ma tr n unitary có kích thước tương ng là

MxM và x , t c là H H

M UU U U I và H H

N VV V V I . D là một ma tr n

đường ch o có kích thước Mx với các giá trị không âm, trong đó các phần

tử trên đường ch o là các giá trị căn b c hai của các giá trị riêng của ma

tr n.

;

;

H

H

M N

M N

HHΦ

H H (6.52)

Thay H ở (6.50) vào (6.51) chúng ta có:

H y UDV s z (6.53)

hân hai vế của phương trình trên với HU ch ng ta thu được phương

trình tương đương

y = Ds + z (6.54)

Trong đó ,H H y U y s V s và .Hz U z Để ý rằng do là một ma tr n

đường ch o với min ,r M N phần tử đầu tiên khác không, nên thông qua

ph p biến đổi SV kênh MIMO đã được phân tích thành r kênh truyền

song song h u ích. Số kênh còn lại không đóng vai trò gì cả. ý hiệu các

giá trị riêng khác không của ma tr n là i , ta có thể biểu diễn công th c

(6.54) ở dạng r kênh song song như sau:

; 1,2, ,i iy s z i r i i+ (6.55)

Trong đó i biểu diễn biên độ của độ lợi kênh truyền tương đương

th i. ung lượng kênh truyền MIMO vì v y là tổng dung lượng của r

kênh song song.

Giả sử công suất phát trên các anten phát là như nhau và được chuẩn

hoá thành ST

PP

N . Do ,: :,H

is i i V s V s với ,:iΑ và :, iΑ tương ng



biểu diễn một vector xây dựng từ hàng i hay cột i của ma tr n A. o đó

công suất thu tại kênh th i, i r , có thể tính được như sau:

2

:, :, :,

:, :,

i

S

H H

R i i

Pr

N

Hi S i S

P E i s i E s s i

P r P ri i

N N

V V V

V V

(6.56)

Trong đó :, :, 1H

i i V V dựa trên tính chất của ma tr n unitary.

Tương tự, công suất tạp âm ở kênh i được tính như sau:

0

2

2 2

,: :, :,

,: ,: .

i

H H H

N

rN

H

P E i i E i

r i i r

U z U z z U

U U

(6.57)

Từ các công th c (6.56) và (6.57) ch ng ta có thể tính được tỷ số S R

ở kênh th i:

2

i Si

P

N

(6.58)

Thay i vào công th c Shannon ch ng ta có:

2 21

W log 1r

i SMIMO

i

PC

N

(6.59)

Sử dụng ma tr n , công th c dung lượng kênh truyền MIMO có

thể biểu diễn một cách tổng quát như sau:

2

2

log det / ;

log det / ;

H

r

MIMO

H

r

W bits s M NN

C

W bits s M NN

I HH

I H H

(6.70)

ựa vào côg th c (6.70) các công trình nghiên c u cảu Foschini và

Gan năm 1 88 và Telatar năm 1 đã ch ng minh được rằng dung lượng

kênh truyền tăng tuyến tính theo r, t c là số anten tối thiểu sử dụng ở phía

thu hay phát. Ch ng minh này sẽ được mô tả kỹ ở phần tính toán dung

lượng kênh truyền cho kênh Rayleigh.

b) Dung năng k nh t u ền có pha-đing Ra eigh



Trong phần trước, ch ng ta đã tìm hiểu về dung lượng kênh truyền

MIMO trong trường hợp kênh truyền cố định. Trong thực tế do tác động

của pha-đinh, kênh truyền biến động theo thời gian và thường được mô

hình hoá bằng các biến số ngẫu nhiên tuân theo phân bố Rayleigh. Ma tr n

kênh truyền H trong trường hợp này là một ma tr n ch a các biến số ngẫu

nhiên Gauss ph c độc l p với giá trị trung bình 0 và phương sai 1, t c là,

1.mnE h

Giả sử kênh truyền pha-đinh biến đổi ch m, t c là độ lợi kênh truyền

không thay đổi trong một khoảng thời gian bằng độ dài một khung liên tiếp

các symbols. Giả sử thêm rằng máy thu biết hay ước lượng chính xác được

ma tr n kênh truyền H. ung lượng kênh truyền trong trường hợp này

thường được gọi là ung ng e go ic và được tính toán bằng cách lấy giá

trị trung bình theo tất cả các thực thể (reali ation) của H. T c là, ch ng ta

có:

2

2

Wlog det / ;

Wlog det / ;

H

H r

MIMO

H

H r

E bits s M NN

C

E bits s M NN

I HH

I H H

(6.71)

Để ý rằng do các phần tử của H là các biến số ngẫu nhiên, nên nếu

áp dụng quy lu t số lớn ch ng ta có:

2

2

log 1

log 1

NH

M MIMO

MH

N MIMO

N C MW

MM C NW

N

HH I

H H I (6.72)

Giả sử M = , ch ng ta thấy r ngay rằng dung lượng kênh truyền

MIMO tăng tuyến tính theo số lượng anten tối thiểu sử dụng ở máy phát

hay máy thu.



Hình 6.17. ung lượng kênh MIMO pha-đinh Rayleigh.

Ch ng ta có thể thấy rằng ung ng k nh t u ền MIMO pha-đinh

Ra eigh có thể đạt đến gấp min ,r M N ần ung ng một k nh t u ền

SISO cố định. Nh n x t này cho ch ng ta thấy r tầm quan trọng của việc

sử dụng kênh truyền MIMO trong thông tin vô tuyến.

Cần ch ý rằng để đạt được dung lượng kênh MIMO nói trên, các

phần tử mnh của ma tr n kênh H cần là các biến Gauss ph c và độc l p với

nhau. Điều này tương đương với môi trường truyền dẫn gi a máy phát và

máy thu là một môi trường pha-đinh Rayleigh giàu tán xạ (uncorrelated

rich scattering environment).

Dung lượng của các kênh SIMO và MISO cho trường hợp pha-đinh

Rayleigh bằng cách đặt tương ng = 1 hay M = 1.

6.2.4. Kỹ thuật ghé nh theo hông gian (SDM)

guyên lý chung của phương pháp phân kênh theo không gian rất

đơn giản: ở máy phát (Tx) luồng tín hiệu phát được chia thành luồng

nh ns t và truyền đồng thời qua anten phát. Tại máy thu, các luồng tín

hiệu sẽ được tách riêng ra rồi gh p lại (MUX) với nhau. Phương pháp phân

kênh theo không gian này được mô tả như hình dưới đây:



Hình 6.18. Mô hình hệ thống MIMO-SDM

o tín hiệu phát tại các anten khác nhau nên việc tách tín hiệu của

mỗi luồng phát ở máy thu sẽ chịu ảnh hưởng nhiễu đồng kênh từ các luồng

còn lại. Vì v y, máy thu cần sử dụng một bộ tách tín hiệu tốt có khả năng

cung cấp tỷ số lỗi bit ( ER) thấp, đồng thời lại không yêu cầu quá cao về

độ ph c tạp tính toán. o máy phát sử dụng ở phương pháp phân kênh theo

không gian này ch đơn thuần là một bộ phân kênh, các nghiên c u về

MIMO-S M đều t p trung vào việc thiết kế bộ tách tín hiệu ở máy thu.

ựa theo theo tính chất tuyến tính của phương pháp tách tín hiệu, các

bộ tách tín hiệu MIMO-S M được phân loại thành hai nhóm lớn đó là các

bộ tách tín hiệu tuyến tính và các bộ tách tín hiệu phi tuyến.

Các bộ tách tín hiệu tuyến tính bao gồm: bộ tách tín hiệu ZF (Zero-

Forcing) và bộ tách tín hiệu MMSE (Minimum Mean-Square Error). Ưu

điểm của các bộ tách tín hiệu tuyến tính là có độ ph c tạp tính toán thấp và

dễ thực hiện nhờ các thu t toán thích nghi phổ biến như MS ( east Mean

Square: bình phương trung bình nh nhất), R S (Recursive east Square:

bình phương nh nhất quy hồi), ... hược điểm của các bộ tách tín hiệu

tuyến tính là phẩm chất tách tín hiệu (tỷ số lỗi bit) đạt được tương đối thấp,

đặc biệt là khi sử dụng số lượng anten phát lớn. Gần đây, nhờ việc áp dụng

kết hợp với thu t toán lattice-reduction các bộ tách tín hiệu tuyến tính ZF

và MMSE có thể đạt được tỷ số lỗi bít ( ER) gần tối ưu, trong khi độ ph c

tạp tính toán hầu như không thay đổi. X t một cách tổng quát thì vào thời

điểm mà yêu cầu về độ tính toán ph c tạp thấp vẫn là quan trọng như hiện

nay thì các bộ tách tín hiệu tuyến tính có ưu điểm hơn và, vì v y, thường

được áp dụng trong thực tế nhiều hơn.



gược lại, so với các bộ tách tín hiệu tuyến tính, các bộ tách tín hiệu

phi tuyến có ưu điểm là có phẩm chất ER tốt hơn, nhưng lại chịu phải

nhược điểm về độ ph c tạp tính toán lớn. Trong các bộ tách tín hiệu phi

tuyến, bộ tách tín hiệu M (Maximum ikelihood) là bộ tách tín hiệu tối

ưu, t c là có phẩm chất ER tốt nhất. Tuy nhiên, yêu cầu về độ ph c tạp

tính toán của bộ tách tín hiệu lại lớn nhất, vì v y, bộ tách tín hiệu này rất ít

được sử dụng trong thực tế. Gần đây, các nghiên c u đã đề xuất áp dụng

thu t toán giải mã cầu (sphere decoding) vào các bộ tách tín hiệu M nhằm

giảm nh độ ph c tạp tính toán của nó đến m c cho ph p có thể áp dụng

được trong thực tế. Các bộ tách tín hiệu sử dụng thu t toán giải mã cầu, gọi

tắt là các bộ tách tín hiệu cầu phương (sphere dectector), hiện tại đang là

các bộ tách tín hiệu được đánh giá là có triển vọng nhất. goài bộ tách tín

hiệu M , các bộ tách tín hiệu phi tuyến khác như SIC (Successive

Interference Cancellation: triệt nhiễu nối tiếp) hay PIC (Parallel

Interference Cancellation: triệt nhiễu song song) đều sử dụng phương pháp

kết hợp một bộ tách sóng tuyến tính với các phương pháp triệt nhiễu song

song hoặc nối tiếp nhằm cải thiện phẩm chất ER trong khi vẫn t n dụng

được độ tính toán thấp của các bộ tách tín hiệu tuyến tính.

.2. . Mã hông gian th i gian

Trư ng hợ nh MISO 2 1

ình dưới đây mô tả phân t p phát không gian-thời gian do Alamouti

đề xuất vào năm 1 8 sử dụng hai anten phát và một anten thu. Phương

pháp phân t p này còn được gọi là mã khối không gian-thời gian (ST C:

Space-Time lock Code) Alamouti, mặc d về mặt bản chất nó không hề

đem lại độ lợi mã hóa.

Phương h mã h a: Tại một chu kỳ ký hiệu (symbol period) cho

trước hai dấu tín hiệu ks và 1ks được mã hoá cả về không gian và thời gian

như mô tả ở bảng:

Tại khe thời gian k, anten phát th nhất phát đi ks trong khi anten th

hai phát đi 1ks . Tại khe thời gian tiếp theo, (k+1), anten phát th nhất phát



đi 1ks trong khi đó anten th hai phát đi ks . ằng cách này việc mã hoá

được thực hiện theo cả không gian và thời gian.

Hình 6.19. Sơ đồ Alamouti với anten phát và 1 anten thu.

Tương tự như trường hợp kết hợp thu phân t p MRC, giả sử kênh pha-

đinh biến đổi ch m, t c là, pha-đinh không thay đổi trong khoảng thời gian

gi a hai dấu tín hiệu. hờ đó, ch ng ta có thể b qua ch số thời gian ở

trong biểu diễn kênh. Đặt các kênh truyền từ anten phát th nhất và th hai

tới anten máy thu tương ng là 1

1 1

jh e và 2

2 2

jh e . Các tín hiệu thu

được tại các khe thời gian k và k+1 là:

1

1 2 1

1 1 2 1

6.73

6.74k k

k k k k

k k

y h s h s n

y h s h s n

Phương ph p kết hợp: iến đổi hai biểu th c trên như sau

1

1 2 1

1 2 1 1

6.75

6.76k k

k k k k

k k

y h s h s n

y h s h s n

Để ý rằng để ước lượng được các dấu tín hiệu ks và 1ks một cách tối

ưu, ch ng ta cần phải tách được thông tin về các dấu này ch a trong các tín

hiệu thu ky và 1ky . Việc này có thẻ thực hiện được nhờ sử dụng lu t kết

hợp sau đây:

1 2 1

1 2 1 1

6.77

6.78

k k k

k k k

s h y h y

s h y h y

o đó ta có:



2 2

1 2 1 2 1k k k ks s h z h z

(6.79)

2 2

1 1 2 1 1 1 2k k k ks s h z h z

(6.80)

Sự khác biệt duy nhất ở các dấu ước lượng được nhờ sử dụng phương

pháp MRC và phương pháp ST C của Alamouti là sự quay pha của các

thành phần tạp âm. Tuy nhiên, sự quay pha tạp âm này không làm suy giảm

tỷ số S R hiệu dụng đầu ra. Vì v y, ch ng ta có thể kết lu n rằng ph ơng

pháp ph n tập phát kh ng gian-thời gian s ng hai anten phát à một

anten thu của A amouti t ơng đ ơng i ph ơng pháp ph n tập thu MRC

s ng một anten phát à hai anten thu. Tuy nhiên, điều này ch đ ng cho

trường hợp tổng công suất phát không bị chuẩn hóa sao cho công suất phát

của cả hai phương pháp phân t p như nhau. ếu tổng công suất của hai

anten phát trong trường hợp phân t p phát của Alamouti được chuẩn hóa

bằng công suất phát từ một anten trong trường hợp thu MRC thì các thành

phần tín hiệu ks và 1ks ch bằng một nửa. ết quả là, tỷ số S R và ER

đầu ra của hệ thống Alamouti ST C sẽ bị suy giảm đi 3 d so với các tỷ số

tương ng của hệ thống phân t p tjhu MRC. ết lu n lại ch ng ta có thể

nói rằng A amouti STBC đạt đ c cấp độ ph n tập giống nh của ph ơng

pháp MRC nh ng bị su giảm ề phẩm chất 3 B.

T h s ng tối ưu: lu t quyết định M được định nghĩa đồng thời

cho cả ks và 1ks như sau:

1

22

1 1 2 1 1 2 1 1,

, arg mink k c

k k k k k k k ks s

s s y h s h s y h s h s

(6.81)

hai triển thành phần đối số của biểu th c trên ta có



22

1 2 1 1 2 1 1

1 2 1 1 2 1

1 2 1 1 1 2 1 1 1

2 2 2

1 2 1 1 1 1 2 1

2 1 2 1 1

STBC k k k k k k

k k k k k k

k k k k k k

k k k k k k k k k k

k k k

A y h s h s y h s h s

y h s h s y h s h s

y h s h s y h s h s

y y h s y h s h y s h s h h s s

h y s h s h s

2 2 2

2 1 1 1 2

2 2

1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1

2 2

1 1 2 1 1

k k k k k

k k k k k k k k k

k k k

h s y y h s

y h s h s y h s h s h s h s y

h s h s h s

(6.82)

Để ý rằng 2

ky và 2

1ky là các thành phần chung và không làm thay

đổi lu t quyết định, vì v y ch ng ta có thể b qua ch ng cho đơn giản.

goài ra, các thành phần 1 2 1k kh h s s

và 2 1 1k kh h s s

tự triệt tiêu lẫn nhau, do đó,

đối số STBCA trở thành

2 22 2 2 2

1 2 1 2 1

1 2 1 1 2 1

1 2 1 1 1 2 1 1 1 1

2 22 2 2 2

1 2 1 2 1

1 2 1 1 2 1

2 1

k k

STBC k k

k k k k k k k k

k k k k k k k k

k k

k k k k k k

s s

k

A s s

y h s y h s h y s h y s

y h s y h s h s y h s y

s s

h y h y s h y h y s

h y h

11

1 1 2 1 1 1

kk

k k k k k

ss

y s h y h y s

(6.83)

Và vì v y

2 22 2 2 2

1 2 1 2 1 1 1 1 1

2 2 2 22 2

1 2

2 2 2 22 2

1 2 1 1 1 1 1

STBC k k k k k k k k k k

k k k k k

k k k k k

A s s s s s s s s s s

s s s s s

s s s s s

(6.84)

Một điểm th vị có thể nh n thấy rằng lu t quyết định M đồng thời

cho cả ks và 1ks đã được chia thành các lu t quyết định độc l p cho ks và



1ks . o các lu t quyết định cho ks và 1ks là như nhau, sau khi b qua thành

phần chung 2

ks ch ng ta thu được lu t quyết định chung cho Alamouti

STBC

2 22 2

1 2arg min 1 6.85k c

k k k ks

s s s s

Giống như cho MRC, đối với tín hiệu PS , do năng lượng tín hiệu, 2

s kE s , như nhau đối với tất cả các thành phần tín hiệu ks , lu t quyết định

M lược giản như sau:

2

arg min . 6.86k c

k k ks

s s s

Trư ng hợ MIMO 2 2:

Trong phần này ch ng ta sẽ mở rộng nguyên lý của Alamouti ST C

đối với trường hợp kênh MISO x1 ở phần trên cho trường hợp kênh

anten phát và anten thu, t c là, kênh MIMO x . Sơ đồ cấu hình của

Alamouti ST C cho trường hợp kênh MIMO x được mô tả như hình vẽ

Hình 6.20. Sơ đồ Alamouti ST C với anten phát và anten thu.

Phương ph p kết hợp: Các tín hiệu thu được tại các anten thu th

nhất và th hai tại các thời điểm k và k+1 là:



1,1 1,1 1,2 1 1,1

1,2 1,1 1 1,2 1,2

2,1 2,1 2,2 1 2,1

2,2 2,1 1 2,2 2,2 6.87

k k

k k

k k

k k

y h s h s z

y h s h s z

y h s h s z

y h s h s z

Trong đó ,m kz là các mẫu tạp âm ở tại anten thu m và khe thời gian k.

Để ước lượng tối ưu được các dấu tín hiệu phát đi ks và 1ks , ch ng ta cần

phải tách được thông tin của ch ng ch a trong 1,1 1,2 2,1 2,2, , à yy y y v . Việc này

có thể thực hiện được nhờ sử dụng phương pháp kết hợp sau đây [3]

1,1 1,1 1,2 1,2 2,1 2,1 2,2 2,2

1 1,2 1,1 1,1 1,2 2,2 2,1 2,1 2,2

6.88k

k

s h y h y h y h y

s h y h y h y h y

Thay các biểu th c của (1.108) vào (1.10 ) ch ng ta thu được

2 2 2 2

1,1 1,2 2,1 2,2 1,1 1,1 1,2 1,2 2,1 2,1 2,2 2,2

2 2 2 2

1 1,1 1,2 2,1 2,2 1 1,2 1,1 1,1 1,2 2,2 2,1 2,1 2,2

6.89k k

k k

s s h z h z h z h z

s s h z h z h z h z

Để ý rằng các tín hiệu kết hợp 1àk ks v s ở các công th c trên thực tế là

tổng của các tín hiệu kết hợp từ từng anten thu. Điều này có nghĩa là để có

được tín hiệu tổng hợp cho trường hợp kênh MIMO 2 M , ch ng ta cần

phải tìm được tín hiệu kết hợp cho từng anten thu, sau đó ch cần cộng

ch ng lại với nhau. Một quan sát khác cũng được nh n thấy là việc sử dụng

anten thu cho ph p tăng gấp đôi độ phân t p so với hệ thống sử dụng một

anten thu. Một cách tổng quát, ch ng ta có thể kết lu n rằng độ phân t p

của một hệ thống MIMO ST C 2 M gấp M lần độ phân t p của một hệ

thống MISO ST C x1. Điều này cũng có nghĩa rằng cấp độ ph n tập của

một h thống MIMO STBC 2 M bằng độ ph n tập của một h thống SIMO

MRC 1x2M. Tuy nhiên, cần ch ý rằng nếu như tổng công suất phát được

chuẩn hóa thành đơn vị sao cho tổng công suất phát của cả hai hệ thống

như nhau thì phẩm chất của các hệ thống ST C bị suy giảm 3 d so với

các hệ thống MRC.

T ch sóng tối ư : lu t quyết định M đồng thời cho k+1à sks v được

định nghĩa như sau



(6.90)

Sử dụng phương pháp tương tự như đã sử dụng cho trường hợp kênh

MISO x1 trình bày ở phần trên ch ng ta có thể thu được lu t quyết định

M tổng quát như sau

2 22 2 2 2

1,1 1,2 2,1 2,2arg min 1 , 6.91k c

k k k ks

s s s s

được lược giản thành

2

arg min 6.92k c

k k ks

s s s

cho tín hiệu PS .

Phẩm ch t BER củ hệ thống STBC:

Phẩm chất ER của hệ thống MISO x1 và MIMO ST C x sử

dụng điều chế PS được so sánh với phẩm chất của hệ thống SIMO MRC

1x và SIMO MRC 1x4 như hình vẽ dưới đây

Hình 6.21. Phẩm chất ER của Alamouti so sánh với các hệ thống MRC.

o tổng công suất phát ở các hệ thống ST C được chuẩn hóa thành

đơn vị (t c là, công suất phát từ từng anten là một nửa), các đường cong



ER của các hệ thống ST C có c ng độ dốc với các đường cong ER của

các hệ thống ER tương ng nhưng dịch sang bên trái 3 d . Điều này

ch ng t rằng các hệ thống ST C và MRC có c ng cấp độ phân t p.

o phẩm chất hấp dẫn của ST C, máy thu trạm gốc có thể sử dụng

anten để thu được độ lợi phân t p cho cả kênh truyền lên và kênh truyền

xuống. Vì v y, mã khối không gian thời gian Alamouti đã được khuyến

nghị sử dụng ở trong các hệ thống thông tin di động vô tuyến thế hệ th 3.

CHƯƠNG 7. LÝ THUY T THÔNG TIN VÀ MÃ NGUỒN

7.1. THƯ C ĐO THÔNG TIN

7.1.1. Hi u thông tin theo hía nh thông thư ng

Trong thực tế ta gặp nhiều hiện tượng, sự kiện xảy ra theo các m c

độ khác nhau. Có nh ng hiện tượng, sự kiện tưởng như không bao giờ xảy

ra nhưng trên thực tế thì vẫn có thể xảy ra. h ng hiện tượng, sự kiện như

thế lại là nh ng thông tin mà nhiều người để ý đến. Ví dụ có 3 thông tin

sau:

(1) gày mai mặt trời mọc ở phía đông.

( ) Mỹ xâm chiếm Cuba.

(3) Cuba xâm chiếm Mỹ.

Với 3 dòng thông tin tiêu đề trên thì thoạt nhìn ta thấy người đọc rất

ít để ý đến dòng đầu. Cũng có nh ng người quan tâm đến dòng tiêu đề th

song cái thực sự bắt mắt, khiến mọi người ch ý nhất đó là dòng tiêu đề

th 3. hư v y từ nh ng cảm nh n về các thông tin trên, có thể thấy rằng

dòng tiêu đề th nhất là khó truyền tải thông tin, dòng tiêu đề th truyền

tải một lượng thông tin lớn và dòng tiêu đề th 3 truyền tải một lượng

thông tin lớn hơn. ếu nhìn nh n theo quan điểm xác suất thì ch ng ta thấy

khả năng xuất hiện của sự kiện th nhất là lớn nhất (100%) có nghĩa đó là

sự kiện chắc chắn, khả năng xuất hiện của sự kiện th hai là rất thấp nhưng

vẫn có một xác suất nhất định, và khả năng xuất hiện của sự kiện th 3 gần

như bằng không (có nghĩa là gần như không thể xảy ra). ếu một sự kiện

xảy ra với xác suất thấp sẽ gây ra độ ngạc nhiên lớn và vì thế ch a đựng

lượng thông tin lớn hơn. hả năng xuất hiện của một sự kiện là độ đo của



yếu tố bất ngờ và vì thế có mối liên quan tới nội dung thông tin. o đó từ

nh ng cách nhìn nh n theo khía cạnh thông thường thì lượng thông tin

nh n được từ một bản tin là có mối liên quan trực tiếp tới độ không chắc

chắn hay tỷ lệ nghịch với xác khả năng xuất hiện các sự kiện.

Gọi P là xác suất xuất hiện của một bản tin và I là lượng thông tin

ch a trong bản tin đó. Theo như cách phân tích ở trên thì khi 1, 0P I

và khi 0,P I , và P có giá trị nh hơn thì sẽ cho I lớn hơn. Điều này

cho ta mối quan hệ:

1~ logI

P (7.1)

7.1.2. Hi u thông tin theo hía nh ỹ thuật

X t trường hợp các bản tin nhị phân m1 và m , với khả năng xuất

hiện như nhau. Trong trường hợp này ch ng ta có thể sử dụng các ký hiệu

nhị phân để mã hóa các bản tin này. ản tin m1 và m có thể được biểu

diễn bởi các ký hiệu 0 và 1 tương ng. R ràng ch ng ta phải sử dụng tối

thiểu một bit nhị phân (nh n một trong giá trị) để biểu diễn cho mỗi một

trong hai bản tin có khả năng xuất hiện như nhau.

ây giờ ta t p trung vào trường hợp có 4 bản tin đồng khả năng là

m1, m , m3, và m4. ếu các bản tin này được mã hóa vào dạng nhị phân,

ch ng ta cần tối thiểu ký hiệu nhị phân trên cho một bản tin. Mỗi ký hiệu

nhị phân được giả sử là có hai giá trị. Đảm bảo rằng tổ hợp của hai bit nhị

phân có thể tạo ra 4 từ mã đó là: 00, 01, 10, 11 mà có thể được gán cho 4

bản tin đồng khả năng tương ng là: m1, m , m3, và m4. R ràng là mỗi

một trong 4 bản tin sẽ chiếm thời gian truyền dẫn gấp hai lần so với yêu

cầu của hai bản tin đồng khả năng như đã nói ở trên và đảm bảo được rằng

chưa đựng lượng thông tin nhiều hơn gấp hai lần. Tương tự, ch ng ta có thể

mã hóa cho một trong 8 bản tin đồng khả năng bằng cách sử dụng tối thiểu

3 ký hiệu nhị phân. Có thể thấy rằng, nói chung, ch ng ta cần 2log n ký

hiệu nhị phân để mã hóa cho mỗi một trong n bản tin đồng khả năng. ơn

n a, do tất cả các bản tin là đồng khả năng nên xác suất xuất hiện của một

bản tin là 1P n . o đó mỗi bản tin (với xác suất P) cần 2log 1 P ký hiệu



nhị phân để mã hóa. ởi v y, theo quan điểm kỹ thu t, lượng thông tin I

được mang trong một bản tin với xác suất xuất hiện P là tỷ lệ với 2log 1 P :

21logI k

P (7.2)

Trong đó k là một hằng số xác định. Trong một số trương hợp, để

cho thu n tiện thì hằng số tỷ lệ k được chọn là 1, và khi đó lượng thông tin

ở dạng nhị phân được gọi tắt là bit (binary unit). Có nghĩa là:

21log itsI b

P (7.3)

Theo cách định nghĩa trên, thông tin I trong một bản tin có thể được

biểu diễn như là số lượng ký hiệu nhị phân tối thiểu cần thiết để mã hóa

cho một bản tin. Mặc d v y ta mới ch ra được cho trường hợp của các bản

tin đồng khả năng xuất hiện, điều này cũng đ ng cho trường hợp các bản

tin không đồng khả năng xuất hiện.

Tiếp theo, ch ng ta t p trung vào trường hợp sử dụng các ký hiệu r

m c để thay cho các ký hiệu nhị phân khi mã hóa. Mỗi ký hiệu r m c có

thể được gán cho một trong các giá trị (0, 1, , , r-1). Mỗi một trong số n

bản tin (được mã hóa bởi các ký hiệu r m c) có thể được truyền bởi một

chuỗi các tín hiệu r m c. o mỗi ký hiệu r m c có thể được gán cho một

trong r giá trị nên k ký hiệu r m c sẽ tạo ra kr từ mã riêng biệt. Vì thế , để

mã hóa mỗi một trong số n bản tin đồng khả năng xuất hiện, ch ng ta cần

tối thiểu logrk n ký hiệu r m c. Vì 1n P , trong đó P là xác suất xuất

hiện của mỗi bản tin. o đó, ch ng ta cần tối thiểu log 1r P ký hiệu r

m c. hi đó thông tin I mà một bản tin mang sẽ là:

1logrI r ary units

P (đơn vị r-m c) (7.4)

Từ phương trình (5.3) và (5.4), ta có mối quan hệ:

2

1 1log logrI bits r ary units

P P (7.5)

Vì v y: 21 logr ary unit r bits (7.6)



Đơn vị thông tin trong trường hợp sử dụng 10 trạng thái khác nhau

của ký hiệu (r = 10) được gọi là hartley (lấy tên của R. V. . artley, là

một trong số nh ng người tiên phong trong lĩnh vực truyền dẫn thông tin

vào nh ng năm 1 0, c ng thời với yquist và Carson). Cơ sở toán học

chặt chẽ về lý thuyết thông tin được E. Shannon xây dựng vào năm 1 48.

21 log 10 3.32hartley bits

Đôi khi đơn vị nat cũng được sử dụng:

21 log 1.44nat e bits

Chú ý: Mặc d hoàn toàn có thể sử dụng đơn vị r-m c làm đơn vị đo

thông tin, tuy v y trong thực tế thường sử dụng đơn vị bit (r = ). Từ đơn vị

này luôn có thể chuyển đổi được sang các đơn vị khác nhờ sử dụng biểu

th c (5. ).

7.2. ENTROPY CỦA NGUỒN TIN

X t nguồn tin không nhớ m tạo ra các bản tin 1 2, , , nm m m với xác

suất tương ng là 1 2, , , nP P P trong đó 1 2 1nP P P . Một nguồn tin

không nhớ có nghĩa là mỗi bản tin được tạo ra là không phụ thuộc vào các

bản tin trước đó. Theo biểu th c (5.3) hay (5.4) thì lượng thông tin của bản

tin th im là iI , được xác định bởi:

1logi

i

I bitsP

(7.7)

hả năng xuất hiện của im là iP . o đó, trung bình lượng thông tin

trên một bản tin được tạo ra từ nguồn tin nói trên được xác định bằng

n

i iiPI bits . Th ng tin t ung b nh t n một bản tin của một nguồn tin m

đ c gọi à entropy, ký hiệu là H m . Vì v y:



1

1

1

1log

log

n

i i

i

n

i

i i

n

i i

i

H m PI bits

P bitsP

P P bits

(7.8)

Entropy của một nguồn tin là một hàm theo xác suất xuất hiện của

bản tin. Ta cần tìm hàm phân bố xác suất xuất hiện của bản tin để tìm ra

entropy cực đại. o entropy là độ đo của sự không chắc chắn nên hàm phân

bố xác suất sẽ cho ta biết độ không chắc chắn cực đại tương ng với

entropy cực đại. X t về mặt định tính, entropy đạt cực đại khi tất cả các bản

tin là đồng khả năng (đồng xác suất). Th t v y:

Do H m là một hàm của 1 2, , , nP P P , nên giá trị cực đại của H m

xác định từ biểu th c 0, 1,2, ,idH m dP i n , với sự ràng buộc:

(7.9)

Do:

(7.10)

Tổng quát, ta có:

iểu th c trên bằng 0 khi i nP P . Điều này đ ng cho mọi I, có nghĩa

là:

1 2

1nP P P

n (7.11)



Chú ý: Phương trình (7.11) ch cho ph p ta tìm axm

H m mà không

tìm được min

H m , vì trong trường hợp có bản tin với xác suất chắc chắn,

chẳng hạn 1 1P và 2 3 0, 0nP P P H m , nh ng ngược lại nếu

theo phương trình (7.11) vẫn cho ta kết quả là:

Hi u Entro tr n hương di n trự gi và theo hía nh ỹ

thuật:

hư ch ng ta đã biết, cả hai quan điểm (cách nhìn nh n) theo

phương diện trực giác và kỹ thu t đều đưa tới định nghĩa về lượng thông tin

mà ở đó có liên quan tới một bản tin. Trên cơ sở các khái niệm, d sao thì

cũng có sự khác nhau r rệt gi a hai cách nhìn nh n này. o đó chung ta

phải giải thích tường t n theo hai cách khác nhau về lượng thông tin. Theo

góc độ kỹ thu t, nội dung thông tin của bản tin bất kỳ là bằng với số ký số

(digit) tối thiểu được sử dụng để mã hóa bản tin, và do v y, entropy H m

à bằng i số ký số ( igit) tối thiểu t nh t ung b nh t n bản tin đ c mã

hóa. Còn nếu nhìn nh n dưới góc độ trực giác (cảm nh n thông thường),

lượng thông tin được coi là đồng nhất với m c độ ngạc nhiện (hay độ

không chắc chắn), liên quan với sự kiện hay bản tin. hả năng xuất hiện ít

hơn có nghĩa là độ không chắc chắn của sự kiện sẽ nhiều hơn. iển nhiên

như thế có nghĩa là độ không chắc chắn liên quan với độ ngạc nhiên. V ậ

ề mặt t ực giác, ng th ng tin đ c mang bởi một bản tin à độ không

chắc chắn (t nh bất ngờ) của bản tin đó. ởi v y, log 1 iP là lượng đo độ

không chắc chắn của bản tin im , và 1

log 1n

i iiP P

là độ không chắc chắn

tính trung bình (trên một bản tin) của nguồn tin phát ra các bản tin

1 2, , , nm m m với xác suất tương ng là 1 2, , , nP P P . Cả hai cách giải thích

trên đều hợp lý kể cả trên phương diện toán học. Entropy cũng có thể được

xem như là một hàm theo biến ngẫu nhiên m nh n các giá trị 1 2, , , nm m m

với các xác suất tương ng 1 2, , , nP m P m P m :



(7.12)

Vì thế ch ng ta có thể liên hệ entropy với mỗi biến ngẫu nhiên rời

rạc. ếu nguồn tin có nhớ, thì entropy của nguồn tin sẽ là nh hơn H m

(của nguồn tin không nhớ), đó là vì sự phụ thuộc của một bản tin vào các

bản tin trước đó làm giảm đi độ không chắc chắn.

7.3. MÃ H A NGUỒN

7.3.1. Độ dài từ mã và entro nguồn tin

Số ký số nhị phân tối thiểu cần thiết để mã hóa cho một bản tin được

xác định theo trên bằng với entropy của nguồn tin là log 1 P nếu như tất

cả các bản tin của nguồn là đồng xác suất (mỗi bản tin đều có xác suất xuất

hiện là P). ây giờ ch ng ta sẽ suy ra kết quả này cho trường hợp các bản

tin không đồng khả năng (xác suất). Ch ng ta sẽ ch ra rằng số ký số nhị

phân trung bình cần thiết cho một bản tin để mã hóa là được cho bởi H m

(tính theo bits) cho một dạng phân phối xác suất t y ý của các bản tin.

Cho một nguồn tin m tạo ra các bản tin 1 2, , , nm m m với xác suất

tương ng là 1 2, , , nP P P . X t một chuỗi gồm bản tin với N . Gọi ik

là số lần bản tin im xuất hiện trong chuỗi này. hi đó biểu diễn theo tần

xuất của các biến cố (hay lu t số lớn), ta có:

lim ii

N

kP

N

hư v y, bản tin im xuất hiện iNP lần trong một chuỗi gồm bản

tin N . o đó, trong một chuỗi đặc trưng gồm bản tin, 1m sẽ xuất

hiện 1NP lần, 2m sẽ xuất hiện 2NP lần, , nm sẽ xuất hiện nNP lần. Tất các

các trường hợp còn lại hầu như không xuất hiện 0P . Giả sử nguồn tin

là không nhớ, có nghĩa là bản tin được tạo ra từ nguồn độc l p với các bản

tin được tạo ra trước đó.



ây giờ ta xem x t một chuỗi đặc trưng NS gồm bản tin được tạo

ra từ nguồn tin. o n bản tin (có xác suất tương ng là 1 2, , , nP P P ) xuất

hiện 1 2, , , nNP NP NP lần, và mỗi bản tin là độc l p, nên xác suất xuất hiện

của một chuỗi NS đặc trưng được xác định bởi:

(7.13)

o tất các chuỗi khả dụng gồm bản tin được tạo ra từ nguồn là

được cấu thành giống nhau, nên các chuỗi là đồng khả năng, với xác suất

NP S . Chúng ta xem x t các chuỗi như là các bản tin mới (đồng khả

năng). Để mã hóa cho một chuỗi như v y ch ng ta cần NL ký số nhị phân,

trong đó:

(7.14)

Thay phương trình (7.13) vào (7.14), ta có:

(7.15)

Ch ý rằng NL là chiều dài (số ký số nhị phân) từ mã cần thiết để mã

hóa bản tin trong chuỗi. Vì v y, là số ký số trung bình cần thiết trên

bản tin, được xác định bởi:

(7.16)

Đây là kết quả mong muốn, điều này cho thấy rằng có thể mã hóa

các bản tin được tạo ra bởi một nguồn tin, tính trung bình sử dụng H m số

ký số nhị phân trên một bản tin, trong đó H m là entropy của nguồn tin

nhị phân. Đây là số ký số tối thiểu cần d ng để mã hóa, hay H m chính là

giá trị nh nhất. Có nghĩa là ta không thể mã bản tin với chiều dài từ mã

trung bình nh hơn H m .

5.3.2. Mã Huffman



ý thuyết mã hóa nguồn cho thấy rằng để mã hóa một nguồn tin có

entropy nguồn là H m , trung bình ch ng ta cần tối thiểu H m ký số nhị

phân trên một bản tin, hay rH m ký số r-m c trên một bản tin (với rH m

là entropy của nguồn tin r-m c). Số ký số trong từ mã gọi là độ dài của từ

mã. hư v y, độ dài trung bình của từ mã tối ưu là H m . Đáng tiếc là để

đạt được độ dài này, nói chung, ch ng ta phải mã một chuỗi bản tin

N một cách riêng biệt. ếu như ch ng ta muốn mã hóa mỗi bản tin

một cách trực tiếp mà không sử dụng các chuỗi dài hơn, khi đó chiều dài

trung bình của từ mã trên một bản tin sẽ lớn hơn H m . Thực tế, không

mong muốn sử dụng các chuỗi dài vì như thế sẽ gây ra trễ truyền dẫn và

thiết bị trở nên ph c tạp hơn. Vì v y tốt hơn là mã hóa trực tiếp các bản tin,

th m chí có thể phải trả giá là chiều dài từ mã sẽ tăng. Trong hầu hết các

trường hợp việc mã hóa trực tiếp các bản tin là hoàn toàn có thể th a hiệp

được. Sau đây ch ng ta sẽ đề c p đến một quy trình để tìm ra mã nguồn tối

ưu, được gọi là mã Huffman.

Để minh họa cho quy trình tìm mã uffman, ta x t một ví dụ là sử

dụng từ mã nhị phân. Trước hết ch ng ta sắp xếp các bản tin theo trình tự

giảm dần về xác suất xuất hiện của mỗi bản tin, như bảng dưới đây:

ảng 7.1: Quy trình tìm mã Huffman.

đây, ch ng ta có sáu bản tin với xác suất tương ng là:

0.30, 0.25, 0.15, 0.12, 0.10, 0.08 . Tiếp theo ta kết hợp hai bản tin cuối để tạo

thành một bản tin có xác suất là 5 6 0.18P P . Theo cách này ta sẽ có 5 bản

tin với xác suất là 0.30, 0.25, 0.15, 0.12, 0.18 . Các bản tin này lại được sắp

xếp lại như trong cột th hai theo chiều giảm xác suất. ặp lại thao tác kết



hợp hai bản tin cuối trong cột th hai và sắp xếp lại theo chiều giảm xác

suất các bản tin. Q a trình này được lặp lại cho đến khi số lượng bản tin

còn lại là . hi đó hai bản tin (được r t gọn) này được gán tương ng cho

0 và 1, là các ký số đầu tiên trong chuỗi mã. Tiếp tục suy ngược trở lại và

gán các số 0 và 1 cho ký số th hai của hai bản tin được kết hợp trong bước

trước đó. Tiếp tục suy ngược lại cho đến cột đầu tiên. Mã thu được cuối

c ng (trong cột đầu tiên) được xem là tối ưu. Quy trình tìm mã đầy đủ được

ch ra ở bảng dưới đây:

ảng 7. : Quy trình tìm mã uffman đầy đủ.

Mã tối ưu ( uffman) nh n được theo cách trên được gọi là mã

compact. Độ dài trung bình của từ mã compact trong trường hợp này được

xác định bởi:

Và entropy H m của nguồn là:

Vì v y, độ dài từ mã tối thiểu có thể đạt được là ,418 ký số nhị

phân. Sử dụng cách mã hóa trực tiếp (mã uffman), có thể đạt được độ dài

trung bình của từ mã trong ví dụ trên là ,45 bit. Có nghĩa là mã uffman

gần sát với giá trị tối ưu về độ dài từ mã.

Để đánh giá tính hiệu quả của mã uffman, hiệu suất mã được định

nghĩa:



đó là độ dài trung bình của từ mã. Trong ví dụ trên, ta có:

hi đó độ dư thừa của từ mã được xác định bởi:

Mã uffman được giải mã theo một cách duy nhất. ếu ch ng ta

nh n được một chuỗi gồm các bản tin mã hóa uffman, thì ch có thể giải

mã theo một cách duy nhất, có nghĩa là không thể giải mã theo cách khác.

Ví dụ, nếu nguồn tin trong ví dụ trên tạo ra chuỗi các bản tin:

1 5 2 1 4 3 6 ,m m m m m m m sẽ được mã hóa là 001101000011010111 . Chúng ta

có thể xác minh rằng chuỗi bản tin này ch có thể được giải mã theo một

cách, đó là 1 5 2 1 4 3 6 ,m m m m m m m th m chí không có ranh giới gi a các bản

tin.

Sử dụng quy trình tương tự để tìm ra mã compact r-m c. Trong

trường hợp ch ng ta sắp xếp các bản tin theo chiều giảm dần về xác suất,

kết hợp r bản tin cuối c ng để tạo thành một bản tin, và sắp xếp lại theo tr t

tự mới cũng theo chiều giảm về xác suất. ặp lại các bước này cho đến khi

ch còn r bản tin. Mỗi bản tin khi đó được gán tướng ng cho một trong r số

0, 1, , , r-1. hi đó chúng ta cũng suy ngược theo cách giống như đối

với trường hợp mã nhị phân cho tới khi các bản tin ban đầu đều được gán

mã tương ng.

Đối với mã r-m c, ch ng ta sẽ nh n đ ng r bản tin trong bước r t

gọn cuối c ng khi và ch khi tổng số các bản tin gốc bằng 1r k r , ở đó

k là một số nguyên. Đó là vì mỗi lần r t gọn làm giảm số bản tin đi là

1r . Vì v y, nếu có tổng số k lần r t gọn, thì tổng số bản tin gốc phải là

1r k r . Trong trường hợp các bản tin gốc không th a mã điều kiện

trên, ch ng ta phải bổ sung các bản tin giả với xác suất là 0 để th a mã điều



kiện trên. Ví dụ, nếu 4r và số các bản tin n là , khi đó ch ng ta phải

thêm một bản tin dư thừa với xác suất bằng 0 để có tổng các bản tin ban

đầu bằng 7, th a mãn 1 4 1 4 1r k r , và tiếp tục quy trình tìm

mã.

Ví ụ 7.1: Cho nguồn tin không nhớ tạo ra bản tin với xác suất

0,3;0,25;0,15;0,12;0,1; và 0,8. Tìm mã Huffman 4-m c. Xác định độ dài

trung bình của từ mã, hiệu suất mã và độ dư thừa ?

Trong trường hợp này, ch ng ta cần bổ sung thêm một bản tin để

th a mã điều kiện 1r k r bản tin và thực hiện quy trình tìm mã

uffman như đối với bản tin nhị phân. Mã uffman được tìm như trong

bảng dưới đây:

ảng 7.3: Quy trình tìm mã uffman trường hợp nguồn tin r-m c.

Độ dài từ mã khi đó sẽ là:

Entropy của nguồn tin trong trường hợp này là:

o đó hiệu suất mã sẽ là:

Vì thế độ dư thừa mã hóa là:



Để đạt được hiệu suất mã 1 , ch ng ta cần N . Mã Huffman

sử dụng 1N , nhưng cho hiệu suất mã, thường là nh hơn 1. o đó cần có

sự th a hiệp gi a hai m c 1N và N . Ch ng ta có thể sử dụng

2 3N or . Trong nhiều trường hợp, sử dụng 2 3N or có thể đạt được

hiệu suất mã gần bằng 1, chẳng hạn như trong ví trụ 5.2 mà ta sẽ x t dưới

đây.

Ví ụ 7.2: X t nguồn tin không nhớ tạo ra các bản tin 1m và 2m với

xác suất tương ng là 0,8 và 0, . Tìm mã nhị phân tối ưu (mã uffman)

cho nguồn tin này cũng như mở rộng cho b c và b c 3 (có nghĩa là cho

trường hợp = và =3). Xác định các hiệu suất mã trong mỗi trường hợp

tương ng.

Mã uffman cho nguồn tin đơn giản nhất là 0 và 1, với độ dài trung

bình của từ mã 1L , và entropy của nguồn tin là:

Vì v y, hiệu suất mã đạt được là: 0,72 .

X t trường hợp mở rộng b c hai của nguồn tin 2N , có 4 tổ hợp

bản tin là 1 1 1 2 2 1 2 2, , ,m m m m m m m m , với xác suất tương ng

0,64;0,16;0,16;0,04 . Mã Huffman tìm được như bảng dưới đây:

ảng 7.4: Tìm mã uffman cho trường hợp mở rộng b c .

Trong trường hợp này, độ dài trung bình của từ mã là:

0,64 1 0,16 2 0,16 3 0,04 3 1,56L



Đây là độ dài của hai bản tin gốc. Vì v y, độ dài trung bình của

từ mã trên một bản tin là: 2 0,78L L và hiệu suất mã đạt được sẽ là:

0,72 0,78 0,923 .

ếu thực hiện quy trình trên với 3n (mở rộng b c 3 của nguồn

tin), ch ng ta có 8 bản tin khả dụng, và theo quy trình tìm mã Huffman ta

tìm được mã như bảng sau:

ảng 7.5: Tìm mã uffman cho trường hợp mở rộng b c 3.

Độ dài từ mã khi này sẽ là:

Vì v y ta có độ dài trung bình của từ mã trên một bản tin:

0,7283

LL

Và hiệu suất mã là: 0,72

0,9890,728

.



PH L C - PHÂN TÍCH TÍN HIỆU

1. Định nghĩa hàm sinc(t):

sin x

sin c xx

Ví dụ:

. àm xung cửa và biến đổi Fourier của nó:

3. Tính chất song hành của chuyển đổi Fourier:



4. Xung đơn vị và phổ của nó

5. iểu diễn chuỗi Fourier theo hàm mũ của đoàn xung dirac oT t được

cho bởi:

o

o

jn t

T n o

n o

2t D e ,

T

Trong đó: o

o

o

jn t

n T

o oT

1 1D t e dt

T T

Vì v y: o

o

jn t

T o

no o

1 2t e ,

T T

. Chuyển đổi Fourier của đoàn xung

b

b

jn T

b

jn t

b

t nT e

e 2 n



TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Modern Digital and Analog Communication Systems, B.P.Lathi.

[2] Digital Communication, John G. Proakis.

[3] Space – Time Coding, Branka Vucetic.

[4] ỹ thu t truyền dẫn số, Thái ồng hị, Nxb: Giáo dục.

[5] ỹ thu t viễn thông, guyễn Tiến a.

[6] ỹ thu t thông tin số T1, , d: Trương h Tuyên, xb: ưu điện.

2004.

[7] ỹ thu t thông tin số, guyễn Văn Đ c, xb: T.

ThS. HOÀNG QUANG TRUNG - Đại học Công nghệ Thông tin...

Documents

Transcript of ThS. HOÀNG QUANG TRUNG - Đại học Công nghệ Thông tin...