8/18/2019 teza8semi

1/2

Plan de recapitulare pentru

lucrarea scrisă la matematică – clasa a VIII-a, sem. I

Algebră

• Mulţimi de numere. N Z Q R 

• Forme de scriere a unui număr real

• Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări

• Opusul unui număr real, valoarea absolută (modulul), inversul, partea întreagă, partea racţionară

• !ompararea "i ordonarea numerelor reale

• #ntervale de numere reale

• Operaţii cu numere reale$ %roprietă iț

• Raţionalizarea numitorului de orma a b  sau a b± , a, b∈ &'

• !alcule cu numere reale reprezentate prin litere

• Formule de calcul prescurtat ( )a b a ab b± = ± +

))ba )ba )( ba(    −=−+

) ) ) )( ) a b c a b c ab bc ac+ + = + + + + +

• *escompuneri în actori (actor comun, grupare de termeni, ormule de calcul)

Geometrie

•%uncte, drepte, plane convenţii de desen "i de notaţie

•*eterminarea dreptei$ determinarea planului

•%iramida descriere "i reprezentare$ tetraedrul

•%risma descriere "i reprezentare$ paralelipipedul dreptung+ic$ cubul

•%oziţii relative a două drepte în spaţiu$ relaţia de paralelism în spaţiu

•ng+iuri cu laturile respectiv paralele$ ung+iul a două drepte în spaţiu$ drepte perpendiculare

•%oziţii relative ale unei drepte aţă de un plan$ dreapta perpendiculară pe un plan$ distanţa de la un punct la un plan (descriere "i reprezentare)$ înălţimea piramidei (descriere "i reprezentare)

•%oziţii relative a două plane$ plane paralele$ distanţa dintre două plane paralele (descriere "ireprezentare)$ înălţimea prismei (descriere "i reprezentare)

•-ecţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate$ trunc+iul de piramidă (descriere "ireprezentare)

8/18/2019 teza8semi

2/2

coala gimnazialȘ ă nr. Manoleasa &umele "i prenumele

%ro. &ec+ita /asile elevului 000000000000

ucrare scrisă la matematică – clasa a VIII-a, sem. I

• 1imp de lucru 23 minute• -e acordă din oiciu 3 puncte. &ota se obţine împărţind puncta4ul maxim la 3

!ubiectul I "#$ de puncte% - Pe &oaia de răspuns scrie'i numai re(ultatele

5p. ) Rezultatul calculului 6 7 8 9 8 3,5 este numărul întreg .......

5p. ) *intre numerele )7  "i .2) , mai mare este ......

5p. :) &umerele întregi din intervalul ; sunt în număr de ....

5p. =) *acă descompunem în actori  x: 8  x − : x − 7, ob inemț .......

5p. 5) *intr?o bucată de s@rmă lungă de ,A m putem construi un tetraedru regulat cu latura de ....... cm.

5p. 7) Bn cubul ALGORITM din Fig. , măsura ung+iului dintre dreptele AM si LG este egală cu 0 o.

!ubiectul II "#$ de puncte% - Pe &oaia de răspuns scrie'i re(ol)ările complete

5p. ) Crăta i că opusul număruluiț9

: se găse te în intervalul ;6 3,5$ 8 >.ș

5p. ) *esenaţi, pe oaia de răspuns, o prismă dreaptă ABCMNP  cu baza ABC  triung+i ec+ilateral.

5p. :) Crătaţi că numărul este întreg.

5p. =) Crăta i că media aritmetică a numerelorț  x D = 6 :(a 6 ) i E D (ș a 8 ) 8 aeste un număr natural, pentru orice a  real.

5p. 5) n cub C!*CGG!G*G are latura de 5 m. !alcula i perimetrul triung+iului C*G!.ț

5p. 7) Haboratorul unei coetării prepară bomboane în ormă de piramidă triung+iulară regulată cu muc+ialaterală de cm "i muc+ia bazei de : cm. Crătaţi că înălţimea piramidei este de cm.

!ubiectul III "#$ de puncte% - Pe &oaia de răspuns scrie'i re(ol)ările complete

3p. ) -e dă expresia I( x) D ( x2 8 x 6 ) 6 ( x 6 ) 6  x( x 6 )( x + ) 8 :, unde x∈R.

a) Crătaţi că I( x) D : x. b) !alculaţi I(   :)− ) 6 I(   :) + ).

3p. ) Bn igura alăturată C!*CGG!G*G este un paralelipiped dreptung+ic.C D := m, C* D = m "i !!G D 7 m.

a) !alculaţi * i *G.ș

 b) !alculaţi măsura ung+iului dintre dreptele C! "i G*G.

c) *emonstraţi că dreapta *G* este perpendiculară pe dreapta C!.

d) *emonstraţi că dreapta *G este paralelă cu planul (C!M), unde M este mi4locul muc+iei *G*.

Fig.