Teoría de Juegos

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

MATERIAL DE APOYO

INTRODUCCION A LA TEORIA DE JUEGOS

Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos

CATEDRA: MICROECONOMÍA

DEPARTAMENTO: ECONOMIA TEORICA

ESCUELA DE ECONOMIA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES

Profesor: Francisco Vivancos C.

Caracas, 2005

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Teoría de Juegos1

Indice de Contenido

1. ¿Qué es la Teoría de Juegos?

El Planteamiento Básico

Juegos y Conflictos

El «Contador» del Juego

Jugadores Racionales

Los Juegos como Arboles

Los Juegos como Tablas

La Estrategia Adecuada

La Solución del Juego

2. Aplicaciones

Los Juegos como Dilemas

El Dilema del Prisionero

Un Juego de Publicidad

Un Juego de Precios

Juegos Cooperativos

3. Un análisis Cooperativo del Dilema del Prisionero

Interés Particular vs Interés Colectivo

La paradoja de la Racionalidad

Pagando con la misma moneda

Cooperación y Supervivencia

Una Solución Integrativa para el Dilema del Prisionero

4. Aplicación de un Modelo de Teoría de Juegos dentro de la Ciencia Política

Legados Institucionales y Estrategia Electoral: Presentación

Primer Juego: El Dilema de la Seguridad Jurídica

Segundo Juego: Estrategia Electoral y Amenazas Creíbles

1 Este material fue extraído de: http://www.geocities.com/negoziazion/teoria1.html en fecha 19-12-2004, corregido y ordenado para la Cátedra de Microeconomía II.

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http://www.geocities.com/negoziazion/teoria1.html%20en%20fecha%2019-12-2004


¿Cuán Creíble es la Amenaza?

Las Lecciones del Juego

Conclusiones: El Problema de los Legados Institucionales

Teoría del Drama

5. En la búsqueda del perfeccionamiento de la Teoría de Juegos

En la búsqueda del perfeccionamiento de la Teoría de Juegos

Las reflexiones que dieron origen a la Teoría del Drama

Qué es la Teoría del Drama

Un ejemplo de aplicación

Las 6 Etapas del Modelo de Resolución Dramática

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1. ¿Qué es la Teoría de Juegos?

El planteamiento básico

La Teoría de Juegos, es conocida también como la Teoría de las Situaciones Sociales que es

quizás, una descripción más exacta de lo que realmente trata. En esencia es una técnica para

tomar decisiones en situaciones de conflicto sobre la base de la construcción de una matriz

formal que permite comprender el conflicto y sus posibles soluciones. Su aplicación es

apropiada para problemas en los que quienes toman las decisiones no poseen un control

completo de los factores que influyen en el resultado, pero donde se presentan influencias y

determinaciones mutuas en las actuaciones recíprocas de los individuos u organizaciones

sociales involucrados.

En especial se puede concebir como una técnica para la resolución de problemas que

involucra una toma de decisiones interactiva, basada en las características objetivas

específicas del tema a tratar, pero que involucra también intereses particulares expresados a

través de diferentes estrategias generadas por parte de los involucrados.

El problema central del "juego" involucra a individuos u organizaciones con metas

diferentes u objetivos contrastados. Cuando dos o más personas determinan los resultados

colectivamente, el análisis para la toma de decisiones adquiere una complejidad agregada.

En estos casos la optimización del proceso de toma de decisiones no requiere sólo de la

evaluación de alternativas personales sino también de la investigación de las posibles

opciones de los antagonistas o competidores.

Aunque inicialmente se basa en el estudio de juegos como el Póker, el Bridge o el Ajedrez,

su campo de acción es prácticamente ilimitado, teniendo una gran aplicación en los análisis

de tipo económico, empresarial-administrativo, social o político.

Dentro de la Teoría de Juegos es posible distinguir dos grandes áreas de estudio:

- La Teoría de Juegos No-Cooperativos, que estudia cómo los individuos

racionales actúan recíprocamente en un esfuerzo por lograr maximizar sus

propias metas (la maximización de las metas particulares significa en este caso

el mayor valor a lograr individualmente y, generalmente, coincide con el mayor

valor a conseguir dentro del juego) y

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- La Teoría de Juegos Cooperativos, que estudia cómo los individuos racionales

actúan recíprocamente entre sí en un esfuerzo por lograr metas interdependientes

con la finalidad de maximizar los intereses particulares de cada uno a través del

logro de metas compartidas, establecidas con base en el consenso (la

maximización de los intereses particulares significa en este caso el mayor valor

a lograr, en conjunto con la otra parte, y no es necesariamente el mayor valor a

conseguir dentro del juego).

El Ajedrez y el Premio Nobel de Economía

Cuando los grandes titulares de los principales diarios anunciaron el 12 de octubre de 1994

que dos científicos norteamericanos y un alemán compartieron el Premio Nobel de

Economía por un trabajo basado en el ajedrez, muchos fueron los sorprendidos. Esta

relación entre el proceso de toma de decisiones en economía y en el juego, hizo que nuestro

juego disfrutara de una significación inesperada. Saber decidir mediante un proceso

organizado los factores determinantes de la economía y del éxito de las empresas parece

ahora ser un bien. Quienes miran los procesos del ajedrecista desde adentro o desde afuera,

se dan cuenta que, sin entrar en la obsesión deportiva, el ajedrez es un paradigma de una

búsqueda científica de gran valor: las estrategias de interacción y el manejo de variables por

la opción mejor.

John Harsanyi, Reinhard Seiten y John Nash recibieron el Premio Nobel de Economía 1994

por haber elaborado una teoría que sirve para explicar el funcionamiento de las relaciones

entre empresas competidoras. Basándose en la Teoría de los juegos sociales, que no

dependen de decisiones sentimentales, si no más bien racionales, Nash propuso lo que se

llama la "fórmula de equilibrio Nash" que en la teoría económica hace depender de la

información que se recibe del oponente, el posicionamiento para la competencia y la

decisión sobre las estrategias de acción. Selten y Harsanyi, por su parte, adecuaron las

fórmulas hacia una mayor adaptación a la realidad del mercado.

¿Qué es la teoría de juegos? Desde el punto de vista económico-matemático, se trata de

cualquier situación interactiva en la que una o más personas comparten el control de un

grupo de variables y en la que cada uno debe alcanzar decisiones en relación a las

actividades o posiciones del conjunto. El éxito de cada individuo está determinado, no sólo

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por la acción propia, sino por la del grupo. Se trata de establecer una ganancia para

determinar el valor de lo realizado. Y ésta se mide matemáticamente para analizar el

comportamiento en las decisiones y optimizarlo. Se asume que el resultado debe ser una

magnitud verificable (en dinero, gozo u honores) y el juego se resuelve cuando uno gana, o

aunque parezca obvio, no pierde.

El juego cumple con su objetivo si los planes desarrollados (o los movimientos) conforman

una estrategia razonable en pos de los fines fijados por un reglamento u otras normas

convenidas. Un factor decisivo para ello, es la información que cada uno de los jugadores

tiene sobre los movimientos de los otros. Los juegos llamados de información perfecta (las

damas, el ajedrez, el tres en raya) se diferencian de los demás en que en cada situación el

jugador tiene, para decidir, toda la información de los movimientos pasados y de los que en

hipótesis dispone su oponente. La victoria, o la posición óptima, debe ser claramente

conocida, lo que se define con la expresión de "juegos de suma cero" y que deben ser

finitos. El ajedrez lo es, ya que se sabe que su cantidad de posibilidades distintas es un

número enorme pero capaz de ser conocido perfectamente (en el ajedrez, para una partida

de sólo 40 movidas, existen 25x10115 posibilidades diferentes de realizarla).

La toma de decisión, considerando los movimientos del oponente en un equilibrio definido,

es parte del estudio y también del claro aprendizaje que existe en el juego del ajedrez.

Los estudios precursores de von Neumann permitieron dar fórmulas matemáticas

vinculadas al juego. Así, quienes conocen algo de la teoría del juego, esgrimirían fundadas

y numerosas razones de beneplácito por estas causales del premio Nobel. Es aplicar el

juego, un modelo comparativo y anticipador, para llevar su experiencia a la toma de

decisión en campos similares de comportamiento.

Que los investigadores hayan concluido que el ajedrez les dio la posibilidad de encarar y

aplicar a la economía un sistema de análisis con variables que interactúan entre sí, es sólo

producto de entender qué es lo que proporciona el ajedrez. Y otros juegos también.

El modelo de pensamiento que el ajedrez propone: el análisis de variantes, su optimización,

el factor que hace decidir por "la mejor", la forma de municionarse de la información

teórica, el desarrollo de la imaginación con patrones de ganancia, la técnica de la

transformación sucesiva de las ventajas, la previsión sobre las respuestas del oponente, las

condiciones psicológicas que se ponen en juego durante la competencia; nos hacen pensar

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en la validez del ajedrez. Los modelos de análisis que se aplican, pueden dar luz a

numerosos e intrincados andariveles del futuro.

Juegos y Conflictos

Los conflictos entre seres racionales, que desconfían uno del otro o la pugna entre

oponentes que interactúan y se influyen mutuamente, que piensan y que incluso pueden ser

capaces de engañarse uno al otro, es el campo de estudio de la teoría de juegos basándose

en un análisis matemático riguroso que surge de manera natural al mirar un conflicto desde

un punto de vista racional.

Paradójicamente, la “teoría de juegos” no se refiere a “jugar”, tal y como se entiende

comúnmente. Para hacerse una idea de su contenido es mejor usar el vocablo “estrategia”.

Un “juego” es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo

que los demás también lo hacen, y que el resultado del conflicto se determina de algún

modo a partir de todas las decisiones realizadas.

Algunos juegos son sencillos. Otros llevan a una escalada recurrente de segundas

intenciones difícil de analizar.

Una de las bases fundamentales de análisis de la teoría de juegos ha sido el póquer. En este

juego se debe tener en cuenta lo que los restantes jugadores están pensando. Este rasgo es

lo que diferencia la teoría de juegos de la teoría de probabilidades, también aplicable a

muchos juegos.

Por ejemplo, un jugador de póquer que ingenuamente intenta usar sólo la teoría de

probabilidades para hacer sus jugadas calcula la probabilidad de que su mano sea mejor que

las de los demás, y apuesta en proporción directa a la fuerza de sus cartas.

Este jugador se equivocaría por completo si pensara que las decisiones de sus contrincantes

se deben al azar. La “casualidad” no tiene nada que ver con esto. Se espera que los

jugadores hagan lo máximo posible por deducir cuál es la selección de los otros, para actuar

consecuentemente con su deducción. Tras muchas manos, los otros jugadores adivinarán

que, por ejemplo, su disposición a echar 100 pesos al centro significa que tiene por lo

menos un trío.

Los buenos jugadores saben que esta posibilidad de ser detectado de manera tan predecible

no es buena ya que el que tiene “cara de póquer” no delata su juego. Los buenos jugadores

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no sólo apuestan por aprovechar una racha de suerte, tienen en cuenta las conclusiones que

los restantes jugadores puedan deducir a partir de sus propias actuaciones.

Desde esta perspectiva los conflictos en el ámbito económico también pueden verse como

“juegos” sujetos a leyes preestablecidas. Dos contratistas que concursan para un proyecto, o

un conjunto de compradores que pujan en una subasta, están implicados en juegos sutiles

de adivinación de las intenciones ajenas que pueden ser analizados con precisión.

La Teoría de Juegos plantea que debe haber una forma racional de jugar a cualquier juego,

especialmente en el caso de haber muchas situaciones engañosas y segundas intenciones,

así por ejemplo, la adivinación mutua de las intenciones del contrario que sucede en juegos

como el póquer da lugar a cadenas de razonamiento teóricamente infinitas.

Podría pensarse que se trata de una especialidad de la psicología, en vez de las

matemáticas, pero no lo es porque se supone que los jugadores son totalmente racionales,

permitiendo un análisis preciso de las situaciones (aunque esto no sea precisamente así

realmente ya que en nuestra vida diaria no es obvio esperar que unos jugadores puedan

llegar a jugar basados en una idea precisa y racional sobre la manera concreta de actuar y el

mundo no es siempre un sitio regido por la lógica).

No obstante, la Teoría de Juegos plantea que siempre, en juegos donde intervienen dos

participantes con intereses completamente opuestos, existe una manera racional de actuar,

demostrado matemáticamente que existe una forma “óptima” de tomar parte en tales

juegos.

Esta demostración es aplicable a juegos de entretenimiento que abarcan desde los más

triviales, como jugar al “triqui” o “la vieja” (o “tres en raya”), hasta los más sofisticados,

como el ajedrez o cualquier otro tipo de juego entre dos personas.

Si las aplicaciones de la teoría de juegos no pasaran de ahí, se habría establecido como una

aguda aportación a la matemática recreativa. Sin embargo se han vislumbrado otras

implicaciones mÁs trascendentes que abarcan otras formas de juegos, incluidos los de más

de dos jugadores, y aquellos en los que los intereses de los participantes coinciden

parcialmente. De este modo, al ampliar su campo, la teoría puede dar razón de todos los

tipos de conflicto entre seres humanos.

Por fortuna, el núcleo esencial de la teoría de juegos es fácil de entender, incluso para

aquellos que poseen poca formación matemática o escasa simpatía por esta disciplina. La

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teoría de juegos se basa en una manera muy sencilla, y sin embargo precisa, de

esquematizar un conflicto.

El “contador” del Juego

Los juegos dónde un jugador gana sólo si el otro pierde y no es posible cooperación alguna

(y dónde de alguna manera se genera una “guerra abierta”), se denominan “Juegos de

suma cero”. El mejor ejemplo de esto es el póquer, donde los jugadores ponen el dinero en

el centro, y alguien se lo lleva todo cuando gana. Nadie gana un solo peso que otro no haya

perdido. La mayoría de los juegos de ocio son de tipo suma cero. Es válido incluso para

aquellos en los que no interviene el dinero.

Se arriesgue dinero o no, cada jugador preferirá unos posibles resultados a otros. Estas

preferencias, al expresarlas mediante una escala numérica, reciben el nombre de utilidad.

La utilidad es el “contador del juego”, o bien los puntos que se tratan de ganar. Si en el

póquer se apostaran fósforos, y se intentara de verdad ganar la mayor cantidad posible,

entonces la utilidad sería precisamente el número de fósforos obtenidos. Así mismo, en un

juego en que hay dinero de por medio, la utilidad es el dinero mismo y cuando se juega sólo

para ganar, el mero hecho de ganar aporta utilidad.

En un juego de ganar o perder, como la “vieja” (o “tres en raya”) o ajedrez, se podría

asignar a la victoria un valor de utilidad igual a 1 (contabilizado en «puntos» arbitrarios) y a

la derrota, un valor de utilidad de (-1) puntos. La suma total de utilidades es igual a cero,

por eso se trata de un juego de suma cero. Si un adulto juega para perder con un niño, sus

utilidades serían de signo contrario: perder tendría una utilidad igual a 1, y ganar tendría

una utilidad de (-1).

Así pues, la utilidad se relaciona estrechamente con las preferencias reales de los jugadores,

no existiendo una correspondencia directa con puntos, dinero, o con ganar o perder.

El juego real más sencillo es uno entre dos personas, con dos estrategias y de tipo suma

cero. El único modo de simplificarlo aún más sería que un jugador tuviera sólo una

estrategia. Mas escoger sólo entre una opción posible, no es escoger realmente. De hecho,

el “juego” lo llevaría a cabo un único jugador, cosa que no es en realidad un juego (aunque

dentro de la teoría de las decisiones se considera el caso de un jugador interactuando con el

entorno, que se constituye en el segundo jugador).

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Jugadores Racionales

Existen muchas maneras de practicar juegos. Puede jugarse por diversión, sin pensar en

ganar o perder; temerariamente, con la esperanza de que se tenga suerte y así ganar; o

basándose en que el contrincante es un necio, y aprovecharse de su necedad. Al jugar al

triqui (o tres en raya) con un niño, puede incluso jugarse a perder.

No obstante sólo se pueden someter a análisis los juegos cuando se considera que los

jugadores son naturalmente racionales y sólo les interesa ganar; y cuando se atribuye a los

oponentes una capacidad de raciocinio y deseo de ganar, jugando entonces para lograr el

mejor resultado posible para uno mismo.

Unos jugadores con capacidad lógica perfecta son imposibles, como cualquier otra cosa

perfecta. No obstante se supone que los jugadores tienen un conocimiento total y una

comprensión absoluta de las reglas, y una memoria perfecta que les permite recordar todas

las jugadas anteriores. En cada fase del juego, siempre conocen todas las opciones lógicas

posibles a partir de sus jugadas y las de su contrario.

Este último requisito puede ser muy exigente. Unos jugadores perfectamente racionales

jamás se perderían una oportunidad de comer a un contrario jugando a las damas, y nunca

“caerían en una trampa” en ajedrez. En las reglas de estos juegos están implícitas todas las

secuencias permitidas de jugadas, y un jugador totalmente racional tiene en cuenta cada una

de las posibilidades.

Mas como saben bien los que juegan a las damas o al ajedrez, las maniobras consisten

sobre todo en tender trampas y en no ver posibles movimientos; tratar que el oponente

caiga en las trampas, e intentar recobrarse tras caer uno en ellas.

¿Cómo debería terminar un juego de triqui (o tres en raya) entre dos contrincantes

perfectamente racionales? Por supuesto, siempre en tablas.

Los Juegos como Arboles

Muchos juegos conocidos consisten en secuencias de jugadas realizadas por los jugadores.

En el triqui, el ajedrez o las damas, la cuadrícula o tablero siempre está a la vista. No se

hacen jugadas ocultas En cualquiera de estos juegos se puede trazar un diagrama de todas

las posibles secuencias de juego.

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Para determinar la forma racional de jugar, el diagrama debería contener todas las

secuencias de jugadas permitidas, incluyendo las que tienen movimientos sin sentido, como

por ejemplo no ver la oportunidad de hacer las tres en raya. Todo lo que se necesita es

aplicar las tijeras al árbol y quitar todas las jugadas no beneficiosas.

Si se prosigue la poda hasta la raíz, se descubrirá que los únicos resultados posibles para

jugar racionalmente son los empates. Esto es aplicable para casi cualquier juego entre dos

personas en el que no se oculta información. El requerimiento principal es que el juego ha

de ser finito. No puede continuar siempre. Y el número de posibles opciones en cada

oportunidad tiene que ser también finito. De otro modo, no habría “hojas” (últimas jugadas)

desde las que retroceder.

Los seres humanos no son inmortales; ningún juego de ocio pretende durar eternamente.

Sin embargo, en las reglas de los juegos más complicados no se exige explícitamente que se

lleven a cabo un número máximo de jugadas. El ajedrez suele terminar en empate. Hay

muchos casos en los que las piezas pueden moverse sin fin y no llegar a tablas.

Si se comieran todas las piezas salvo los dos reyes, ninguno podría hacer jaque mate al otro.

Estas situaciones finalizan con unas “reglas de empate”. Una regla bastante aceptada afirma

un empate cuando una secuencia de movimientos se repite tres veces seguidas. Otra más

restrictiva, señala que es un empate si en cuarenta movimientos no se mueve una pieza

determinada y/o no se capturan piezas de mayor categoría.

Por lo tanto, dada una regla de empate determinada, hay un límite superior finito al número

de jugadas posibles. En el ajedrez este se aproxima a los cinco mil movimientos, siguiendo

las normas usuales, un número mucho mayor que el de cualquier partida de ajedrez que se

haya jugado. Dado este límite finito del juego, se podría trazar un diagrama de todas las

formas completas de jugar permitidas, y podarlo para descubrir el modo racional de jugar.

El ajedrez, jugado entre oponentes perfectamente racionales, sería así de trivial. Que aún

interese a los jugares sólo se debe a nuestro desconocimiento de la estrategia correcta para

jugarlo. Una cosa es demostrar que existe la mejor estrategia posible, pero otra es realizar

los cálculos necesarios para obtener la estrategia. No se sabe si jugar racionalmente al

ajedrez finalizaría en victoria (supuestamente para las blancas, que empiezan la partida) o

en empate.

Los Juegos como Tablas

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Un juego es equivalente a una tabla compuesta por todos los resultados posibles. El número

de partidas de ajedrez es de proporciones astronómicas, pero es finito, de aquí se deduce

que el número de estrategias de ajedrez es también finito.

En la teoría de juegos, la estrategia es un concepto importante, con un sentido más

concreto que el que se le da habitualmente. Cuando un jugador de ajedrez habla de

estrategia, se refiere a algo parecido a «abrir con la defensa india y jugar con agresividad».

Una estrategia - dentro de la Teoría de Juegos - es la descripción completa de una forma

determinada de jugar, dependiente de lo que hacen los demás jugadores, de las reglas y de

la duración del juego.

Esto muestra lo complicado que puede ser una estrategia, aún en el caso de un juego muy

sencillo (una verdadera estrategia para el ajedrez es tan enorme que sólo se puede escribir

con la ayuda de grandes computadores).

No obstante, un ser perfectamente racional no sólo podría pensar una estrategia detallada,

también sería posible, dadas unas capacidades ilimitadas de memoria o potencia de cálculo,

que anticipara todas las estrategias posibles y que decidiera de antemano su curso de acción

incluso antes de mover la primera pieza.

Suponga que tiene una lista numerada de todas las posibles estrategias para el ajedrez.

Una vez que se han decidido estas dos estrategias, el juego resultante estaría completamente

determinado. Al llevar a cabo las dos estrategias, se podría mover apropiadamente las

piezas y llevar el juego a su término previsto.

Tanto las aperturas, las capturas, los «movimientos de sorpresa» y la jugada de fin de

partida estarían implícitas en la selección de estrategias y las diferentes soluciones

correspondientes a distintas estrategias se podrían escribir en una tabla rectangular. Una vez

que tuviera esta tabla, no necesitaría más el tablero de ajedrez.

Una «partida» de ajedrez se reduciría a que ambos jugadores escogieran a la vez sus

estrategias, y consultaran el resultado en la tabla.

Su elección de estrategia se reduce a escoger un número, de 1 a n , donde n es

el número de estrategias posibles.

Su contrincante a su vez, podría seleccionar una estrategia de su propia

lista de posibilidades, de 1 a m

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Para cualquier juego entre dos personas, se puede representar cada secuencia posible del

juego como una casilla en una tabla similar. La tabla deberá poseer tantas filas como

estrategias tenga un jugador, y una columna por cada estrategia del otro jugador. Si se

estructura un juego de esta manera, se dice que está en «forma normal».

La tabla debe exponer claramente todas las opciones, pero a veces no basta con eso. Los

resultados pueden estar distribuidos por la tabla de modo aleatorio. El truco es decidir cuál

estrategia se selecciona.

Un juego con dos participantes y dos estrategias puede representarse en una tabla de dos

filas por dos columnas. Si además es un juego de suma cero, se pueden reflejar también los

resultados, rellenando cada una de las cuatro casillas con un número que represente la

victoria del primer jugador. Sabemos que si el primer jugador gana, el segundo

forzosamente pierde, de modo que ambos pueden usar el mismo diagrama (las victorias del

segundo jugador son los mismos números de la tabla pero con signo menos).

Aunque para personas reales tener en cuenta de antemano todas las contingencias posibles

es la antítesis de la palabra «jugar», ya que esta no es la manera en que juegan de verdad;

para analizar racionalmente un juego es muy útil esta idea de representar los juegos como

una tabla de resultados.

La Estrategia adecuada

Estrategia del que escoge

Estrategia

del que Corta

La mitad del pastel

MAS una miga

La mitad del pastel MENOSuna miga

El Trozo Grande

El Trozo Pequeño

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Imagínese dos niños de 6 años, hiperactivos, juguetones y con mucha vida por vivir. Queda

un sólo pedazo de pastel y ambos se lo quieren comer. ¿Cómo hacer para que ambos

puedan satisfacer su necesidad y que no se genere la III guerra mundial?

Una de las soluciones es que uno de los padres lo corte y de manera impositiva le dé su

trozo a cada uno. Pero...., ya sabemos que esta no es la manera correcta de enseñar acerca

de lo que es justo. Así que los padres deciden dejar en manos de los niños la decisión de

cómo cortar el pastel.

Y se plantea la siguiente alternativa: uno corta y el otro escoge. ¿Cuáles son las estrategias

posibles para cada uno de los niños?

Los niños están jugando de manera «suma cero»2. Hay una porción limitada de pastel, y

nada que puedan hacer los niños cambiará su tamaño. Si hay más pastel para uno, habrá

entonces menos para el otro.

El primer niño («el que corta») tiene varias estrategias posibles; de hecho, hay un número

ilimitado de ellas, pues podría cortar el pastel de infinitas formas. No perdemos precisión si

reducimos las opciones a sólo dos estrategias. Una estrategia consiste en dividir el pastel en

dos trozos desiguales, y la otra es dividirlo lo más equitativamente posible.

El segundo niño («el que escoge») también tiene dos estrategias posibles. Puede escoger el

trozo mayor o el más pequeño. (Añadiremos un toque más de realismo, al dar por hecho

que no se puede cortar un pastel de manera perfecta. Por tanto, incluso cuando el que corta

decide repartir el pastel equitativamente, siempre habrá un trozo ligeramente mayor que el

otro).

Dividir el pastel equitativamente es la mejor estrategia para el primer niño, ya que sabe de

antemano que la estrategia del otro niño será tomar el pedazo mayor. La solución de este

juego es, por tanto, un reparto equitativo. Este resultado no depende de la generosidad de

2 FVC: un juego que se juega una sola vez (o un número finito y desconocido de veces) haría estrictamente que todo el pedazo adicional al 50% que se lleve uno de ellos sea a costa de la parte recibida por el otro. Fuera de estos supuestos restrictivos, este resultado (y, por tanto, la calificación de “juego suma-cero”) ya no es tan seguro. Se podría conjeturar que un “perdedor” sistemático podría abandonar el juego y, con ello, los padres dejar de comprarles el pastel, con lo cual de seracorto plazo un juego suma-cero pasaría a ser a mayor plazo un juego suma-negativa. Alternativamente quizás una distribución equitativa del pastel (los niños “cooperarían”) podría ser interpretado por los padres como signo de madurez y ser recompensados con pasteles más frecuentes o de tamaño superio en los sucesivo. En este caso el juego derivaría en “suma-positiva”. Con este simple ejemplo se pretende destacar el papel crucial de los supuestos o “normas” que regulan el juego y la importancia de características tales como el número de veces que se juega, el tipo de información disponible y la cantidad de jugadores que actúan. No todo juego en economía es suma-cero. De hecho, a la larga predominan en los juegos de mercado los del tipo suma-positiva.

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los niños, ni de su sentido de lo que es justo. Surge forzosamente a partir del interés propio

de cada uno.

El primer niño no podrá quejarse de que la división es injusta porque la ha hecho él. El

segundo no podrá protestar, pues ha podido escoger el trozo que prefería. La división

depende, en último caso, tanto de la manera en que un niño lo corta, como del trozo que el

otro niño escoge. Es fundamental que cada niño prevea lo que va a hacer el otro.

Las opciones se han representado en una sencilla tabla. Sólo hace falta poner el resultado de

uno de los niños en cada casilla. Vamos a colocar los valores correspondientes al que corta.

Obviamente, el que escoge se lleva lo que quede.

El que corta dividirá el pastel lo más equitativamente posible. El que escoge tomará el

pedazo más grande. El que corta se llevará algo menos de la mitad del pastel, ya que el que

escoge, habrá cogido el mayor de los dos trozos casi iguales.

¿Por qué se llega a este resultado?

Si el que corta pudiera decidirse por cualquiera de los cuatro desenlaces posibles, querría

llevarse el trozo grande. Sin embargo, se daría cuenta de que no es una opción realista. El

que corta sabe qué puede esperar del que escoge; es decir, lo peor: un trozo lo más pequeño

posible.

El que corta sólo tiene la potestad de seleccionar la fila en que aparecerá el desenlace de la

división del pastel. Espera llevarse la porción más pequeña en esa fila, ya que el que escoge

actuará de modo que el trozo del que corta sea lo menor posible. Por tanto, el que corta

tratará de maximizar el mínimo que le dejará el que escoge.

El que corta sabe que si lo hace con justicia, se llevará al final casi la mitad del pastel. Pero

si corta un trozo más grande, sabe que se quedará con el pedazo más pequeño. La verdadera

elección es entre llevarse casi la mitad o bien mucho menos que la mitad del pastel. El que

corta tratará de llevarse casi la mitad del pastel, partiéndolo para ello equitativamente.

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La Solución del Juego

En el caso del pastel, el que escoge seleccionará el máximo de la columna de los mínimos

(denominado el «minimax») y a su vez el que corta se llevará el mínimo de los máximos

(que se llama el «maximin»).

El principio minimax es una ayuda para ver con más claridad los juegos de suma cero entre

dos personas.

Cuando coinciden el maximin y el minimax se dice que el resultado es un punto de silla. Si

un juego tiene un punto de silla, este punto es la solución del juego, es decir, el resultado

esperado de jugar racionalmente ya que un participante que se separa de su estrategia

óptima sólo lo hace en su propio perjuicio y para beneficio de la otra parte.

La selección de estrategias es así un resultado obvio. No es solamente el resultado «justo»,

recomendado por la teoría de juegos, sino un equilibrio real obtenido forzosamente a partir

de los intereses propios de los jugadores y de sus elecciones lógicas simultáneas de

estrategias por parte de cada jugador.

El principio minimax establece que siempre existe una solución racional para un conflicto,

definido con exactitud entre dos personas cuyos intereses son totalmente opuestos. Y es una

solución racional en el sentido en que ambos participantes pueden convencerse a sí mismos

de que no podrían hacer nada mejor; dada la propia naturaleza del conflicto.

Una solución racional no es necesariamente la que hace feliz a todos. En el caso del pastel,

el que corta acaba por llevarse una migaja o dos menos que el que escoge.

Podría pensarse que no es justo. Y ambos jugadores podrían quedar desilusionados por no

haberse llevado un trozo mucho mayor. Ya que ninguno de los jugadores obtiene el

resultado de su primera selección. ¿Qué impide que los jugadores se rebelen y se

comporten imprevisiblemente?

Estrategia del que escoge

El Trozo Grande El Trozo Pequeño

Estrategiadel que Corta

Partir lo más equitativamente posible

La mitad del pastel

MAS una miga

La mitad del pastel MENOSuna miga

Partir un trozo mas grande que otro El Trozo Grande El Trozo Pequeño

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La respuesta es que se lo impiden la codicia y la desconfianza.

La mitad del pastel, salvo una migaja, es lo más que el que corta puede garantizarse a sí

mismo sin la ayuda del que escoge. Es, asimismo, el trozo más pequeño que el que escoge

puede dejarle, por su propia cuenta, al que corta.

Para hacer algo mejor, un jugador necesitaría la colaboración de su oponente. Sin embargo,

el oponente podría no ver razón alguna para ayudarle ya que entonces se llevaría menos

pastel. La solución del punto de silla de un juego de suma cero, en consecuencia, se

refuerza a sí misma.

Los Juegos como Dilemas

La Sra. Pura está en un problema. Ella es la dueña del Diamante más Grande del Mundo y

la ha llamado el Sr. Malo dispuesto a comprarlo por una cantidad de dinero mayor que lo

que cualquier persona ofrecería.

La Sra. Pura sabe que el Sr. Malo no es malo, sino que es un muy buen negociante que en

otras oportunidades similares ha ofrecido mucho dinero por lo que quiere y una vez hecho

el trato ha tomado el objeto y su dinero y se ha desaparecido.

Pero.... es tan atractivo el precio que ofrece.......

Entonces a la Sra. Pura se le ha ocurrido una idea genial:

Ella dejará el Diamante más Grande del Mundo en un lugar que sólo ella conoce. A su vez

el Sr. Malo dejará la Mayor cantidad de Dinero que nunca nadie le ha ofrecido en otro lugar

que sólo él conoce. Una vez hayan hecho esto se comunicarán por teléfono los respectivos

lugares y cada uno podrá ir a buscar lo que pretende.

Al plantearle esta propuesta al Sr. Malo, éste aceptó encantado...., de hecho estaba

extrañamente contento con la idea...., tanto que la Sra. Pura comenzó a pensar si no habría

algún truco escondido.

Y comenzó a pensar que el Sr. Malo probablemente pretendía NO DEJAR el dinero y, SI

TOMAR el Diamante más Grande del Mundo....., pero inmediatamente cayó en cuenta que

también ella podría NO DEJAR el Diamante y SI TOMAR el Dinero....

¿Cuáles son las posibles estrategias que podrían aplicar el Sr. Malo y la Sra. Pura?,

Sra.

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Pura

DejaNo

Deja

Sr.

Malo

Deja

No Deja

Expréselas acudiendo a la siguiente sencilla regla: Quién obtiene lo que desea gana 1 (un)

punto; Quién no obtiene lo que desea gana 0 (cero) puntos.

Las posibles estrategias que podrían aplicar el Sr. Malo y la Sra. Pura son las siguientes:

Si ambos deciden dejar lo que les corresponde, ambos ganan y el resultado es igual a (1,1).

Si ninguno decide dejar lo que le corresponde, ambos se frustran en su deseo, pero....

técnicamente NO PASA NADA, y el resultado es (0,0). Podrían intentar nuevamente,

buscar otras alternativas, etc.

Pero, si uno deja y el otro no, el resultado puede ser (1,0) o (0,1) que significa que uno de

los dos SALE PERJUDICADO3.

3 FVC: como más adelante se aclara en el texto, una variante más realista (y fértil para mostrar el equilibrio de “Dilema del Prisionero” que se presenta en este juego) es suponer que los pagos en lugar de ser (1,0) y (0,1) cuando, respectivamente los jugadores no entregan el diamante y el dinero; son sustituirlos por (2,0) y (0,2).

Sra. Pura

DejaNo

Deja

Sr. Deja

(1,1) (0,1)

17


El proceder adecuado para la Sra. Pura o el Sr. Malo dependerá del tipo de relación que

sean capaces de crear entre ambos. Si es de confianza mutua, ambos saldrán gananciosos.

Si es de confrontación o de sacar el máximo provecho del otro, uno de los dos perderá. Si

es de desconfianza, ambos podrían salvarse, optando por no hacer nada momentáneamente.

El Problema del Conductor Ecológico

Suponga que le gustaría vivir en un ambiente menos contaminado y que existe un aparato

catalizador que puede colocarse en los automóviles para que contaminen menos el aire.

Pero el asunto reside en que la mejora del ambiente sólo ocurre si un número grande de

personas usa este dispositivo.

¿Qué pasa si usted no lo usa, pero los otros sí lo hacen?, ¿Cómo se beneficiaría Ud.?....

¿Y... si usted usa el dispositivo mientras los otros no lo hacen?, ¿Cuanto pagará usted por

un dispositivo que no lo beneficiará...? (Si se le facilita use una escala de 1 -el menor- a 4 -

el mayor-)

El Problema del Conductor Ecológico: Solución

Si usted no usa el dispositivo, pero los otros sí lo hacen, usted se beneficia de mejor aire sin

pagar por él: en este caso Ud. obtiene una utilidad de 4 (ó 4 veces mayor que la menor

utilidad a obtener).

Si usted usa el dispositivo mientras los otros no lo hacen, usted obtendrá la utilidad más

pequeña de todas, igual a 1.

Si TODOS lo usan, todos se benefician obteniendo la mayor utilidad secundaria, igual a 3.

Es obvio que son mayores los pagos prometidos por tener uno de los dos jugadores el dinero y el diamante, que los derivados sólo de intercambiar dinero por diamante.

Otros

UsanNo

Usan

Ud.

Usa

No Usa

18


Si NADIE lo usa, ninguno se beneficia obteniendo la segunda utilidad más pequeña, igual a

2.

El Juego del Gallina (The Chicken Game)

El nombre de GALLINA dice relación con un tipo de desafío en la que dos individuos

manejan cada uno en frente del otro y con un par de ruedas en la línea de la mitad del

camino. El individuo que vira del curso de la colisión "ES UN GALLINA....".

Este tipo de situación es altamente representativa del pensamiento de "yo no me dejo...." y

refleja una alta posibilidad de que se dé un escalamiento del conflicto

Suponga los siguientes puntajes:

Sin daño: 0 .............. Con daño: -5

¿Cómo se darían las posibilidades?

El Juego del Gallina: Solución

Si ambos ceden, ninguno de los dos queda lesionado, ni física, ni moralmente, por lo tanto

la suma es (0,0).

Otros

UsanNo

Usan

Ud.

Usa3 1

No Usa 4 2

A

CedeNo

Cede

B

Cede

19


Si cede sólo uno de los dos, el que lo hace queda lesionado moralmente, siendo la suma (0,-

5) o (-5,0)

Si NINGUNO CEDE, ambos quedan lesionados físicamente, por lo que la suma es (-5,-5)4

La reflexión a realizar es acerca de ¿cuál es la manera racional de desbaratar un juego de

este tipo....?

El Dilema del Prisionero

El Planteamiento del Problema

Dos sospechosos son detenidos en las cercanías del lugar de un crimen y la policía

comienza aplicar las técnicas de interrogatorio por separado. Cada uno de ellos tiene la

posibilidad de elegir entre confesar acusando a su compañero, o de no hacerlo. Si ninguno

de ellos confiesa, entonces ambos pasarán un año en prisión acusados de cargar un arma sin

autorización. Si ambos confiesan y se acusan mutuamente, los dos irán a prisión por 10

años cada uno, pero si sólo uno confiesa y acusa a su compañero al implicado le caerán 20

años y el acusador saldrá libre por colaborar con la policía. Las estrategias a definir en este

caso son: Confesar o No Confesar.

¿Cómo se construiría la tabla de alternativas? y ¿Cuáles son las Estrategias Adecuadas para

cada uno de ellos y para los dos en su conjunto?

4 FVC: de nuevo no es trivial la diferenciación de la matriz de pagos en función de las distintas y factibles estrategias y resultados. Aquí el supuesto de equivalencia (-5) entre el daño moral y el físico afecta crucialmente el equilibrio resultante.

A

CedeNo

Cede

B

Cede(0,0) (-5,0)

No Cede

Preso Nº 1

ConfiesaNo

Confiesa

Preso Nº 2

Confiesa

No Confiesa

20


¿Cómo resolver este Juego?, ¿Cuáles son las "Estrategias Racionales" a aplicar si ambas

personas desean minimizar su estadía en la cárcel?

El Prisionero no 2 puede razonar de la siguiente forma:

"Aquí pueden suceder dos cosas, o mi compañero habla o no habla. Supongamos que

confiesa, entonces yo pasaré 20 años en la cárcel, si no confieso yo también. Pero si lo hago

sólo estaré 10 años. En este caso es mejor confesar. De otro lado, si él no confiesa y yo

tampoco lo hago, entonces estaré 1 año. Pero si sólo yo confieso saldré libre. De todas

maneras es mejor confesar".

Es de suponer que el Prisionero no 2 esté razonando de la misma manera, pero si es así,

entonces los dos pasarán 10 años en la cárcel.

Por lo tanto, si ambos actúan "irracionalmente" y se mantienen callados cada uno pasará en

prisión sólo 1 año.

El Análisis de la Solución Planteada

Este sorprendente resultado en el cual acciones individuales resultantes de un análisis

racional hecho por las dos personas involucradas lleva a muy malas consecuencias frente a

las finalidades de maximizar la utilidad individual que cada uno busca, ha tenido un

poderoso impacto en las ciencias sociales modernas.

Por cierto existen numerosas interacciones en el mundo de hoy similares a la planteada:

grandes congestiones de tráfico y polución, depredación del medio ambiente y alto riesgo

personal para los seres humanos, sobre-explotación de los recursos renovables y no-

renovables y alto riesgo alimentario o aparición de enfermedades como la de las "Vacas

Locas", etc., en las cuales las decisiones "racionales" individuales llevan a desastrosos

resultados (de corto, mediano y largo plazo) para quienes las toman y para la sociedad en su

conjunto.

El poder del "Dilema del Prisionero" reside en su capacidad para poder explicar que la

"racionalidad" puede volverse en contra de los seres humanos y que es necesario buscar

fórmulas alternativas para solucionar los dilemas. Quizás se podrá aducir que el

planteamiento del Dilema del prisionero adolece de ingenuidad o que no es realista frente a

las características fundamentales del ser humano, no obstante sus propias debilidades

pueden señalar el camino para superarlas:

21


El Dilema del Prisionero es un juego de "dos-personas", no obstante sus aplicaciones

pueden darse en múltiples situaciones donde se involucran a numerosas personas o actores

sociales.

Se asume que no existe comunicación entre los dos sospechosos. Sin embargo si ellos

pudieran hablar entre ellos y coordinar sus estrategias, con seguridad la solución adoptada

sería muy diferente y consideraría el mayor beneficio para ambos. En el Dilema del

Prisionero, las dos personas interactúan sólo una vez. La repetición del juego y de las

interacciones podría llevar a resultados muy diferentes.

Juegos Cooperativos

En todos los juegos presentados (Prisioneros, Precios y Publicidad) dos partes deben tomar

una decisión, donde los resultados dependen de las decisiones de ambas partes y bajo el

supuesto que cada uno busca favorecer sus propios intereses.

No obstante, cada uno escoge en aislamiento, y toma la otra decisión como dada. Como

resultado, los dos tienen resultados relativamente malos (larga duración en prisión o cero

ganancias).

El Dilema del Prisionero ha sido influyente a lo largo de las ciencias sociales, desde la

segunda mitad del siglo XX, porque ilustra cómo quienes toman las decisiones de manera

racional y buscando proteger sus intereses, pero escogiendo sus estrategias en aislamiento,

actúan recíprocamente para obtener resultados malos.

¿Pero es realmente racional actuar así?

En el juego del Dilema del Prisionero, el aislamiento es impuesto por las reglas del juego -

los Prisioneros han sido aislados por la Policía, y no tienen ninguna opción para

comunicarse-. Pero los empresarios pudieron, en principio, ponerse de acuerdo en una

estrategia común, y compartir las ganancias del mercado entre ellos. Así no estarían

tomando la estrategia del otro como dada, sino que en cambio, estarían coordinando sus

estrategias.

Por supuesto, se diseñan leyes antimonopolios para hacer que conductas semejantes sean

ilegales, y han sido promulgadas porque muchas personas creen que los hombres de

negocios no deberían colaborar para establecer precios altos en los mercados. Sin embargo,

22


en otro tipo de problemas la cooperación también puede ser la mejor solución para un

juego.

Cuando en un "juego" las decisiones se coordinan, se establecen acuerdos para una

estrategia común, y se comparten ganancias, el acuerdo al que se llega se llama una

"solución cooperativa" del juego.

Comprar y vender son de hecho, un juego cooperativo, en que el comprador y el vendedor

son los dos "jugadores" y el precio en el que ellos están de acuerdo es su estrategia común.

Veamos el ejemplo de la Bicicleta:

A tiene una bicicleta pero no tiene la máquina de juegos que desea. Una persona ha

ofrecido comprarle su bicicleta por $ 20.000.

B no tiene ninguna bicicleta, y desea tener una. Un amigo le ha ofrecido una por $ 45.000.

Las estrategias disponibles para A y B son dar o guardar. Es decir, A puede darle su

bicicleta a B o puede guardarla, y B puede darle su dinero a B o puede guardarlo. Esto es lo

que se denomina "intercambio"

Si se piensa en un juego no-cooperativo, este juego se parece mucho al Dilema del

Prisionero. Guardar es una estrategia dominante y guarda-guarda es el equilibrio de la

estrategia dominante, en la cual nadie da y los dos pierden. Siendo niños pueden

desconfiar entre sí y pueden llegar a no hacer el intercambio.

Pero las sociedades de mercado tienen un rango de instituciones que les permiten a los

adultos comprometerse mutuamente en transacciones beneficiosas. Así, se podría esperar

una solución cooperativa, que estaría en la esquina superior izquierda.

¿Cuál sería el precio adecuado para que el intercambio fuera beneficioso para ambos?

A

Da Guarda

B Da 1,1 1,0

Guarda 0,1 0,0

23


La mitad de la diferencia entre los dos precios de referencia de cada uno de ellos ya que

cada peso sobre 20.000 es una ganancia para A, y cada peso por debajo de 45.000 es una

ganancia para B. Así el precio más conveniente para ambos, es de $ 32.500.

Las soluciones de tipo cooperativo no son raras en una sociedad de mercado. Al contrario,

¡Ellas son la razón de ser de un sistema de mercado!

Interés Particular vs Interés Colectivo

Para un estudioso de la teoría de los juegos, en el Dilema del Prisionero, la estrategia para

dirimir el dilema es claramente traicionar porque como el objetivo del juego es el de estar

preso el menor tiempo posible, la estrategia adecuada para cada preso es la de no cooperar

con el otro.

No importa lo que la otra persona haga, para cada uno de los presos la mejor estrategia es

no cooperar con el compañero. Pero si la situación se repitiera VARIAS VECES, sin duda

la mejor estrategia sería la de no hablar con la policía.

Cada uno de los presos cae en una situación de falta de confianza en el otro, y en parte esto

se produce porque consideran la situación como única y definitiva, así entonces lo racional

es buscar la satisfacción del interés personal inmediato y traicionar al colega bandido.

Moraleja de la historia: La toma de decisiones enfrenta en sí misma un dilema ya que desde

el punto de vista de cada uno, ES racional confesar, pero NO LO ES desde un punto de

vista colectivo.

Para solucionar este dilema es necesario ir más allá de las formulaciones simples sobre las

que generalmente se basan nuestros análisis de la realidad.

El problema con los falsos supuestos es que fácilmente nos llevan a situaciones sociales

erróneas y sin salidas. No obstante, las representaciones de la realidad que guían nuestras

acciones sin soporte verdadero en hechos comprobables, rodean las percepciones de nuestra

vida política y social.

Por ejemplo, existe una idea muy supersticiosa y muy difundida que plantea que la

seguridad de un país está directamente relacionada con su fortaleza militar.

Es una superstición porque no hay pruebas de que esto sea realmente así. Si seguridad

significa no tener guerras o sea poseer la habilidad para evitar conflictos administrándolos

eficazmente, ciertamente no es así como se consigue la paz.

24


Imagine un duelo de 3 personas en el que cada uno tiene que disparar a los otros dos:

“A” acierta el 95% de las veces y donde apunta generalmente es fatal o sea mata con

absoluta seguridad“, B” acierta el 90% de las veces y no es tan bueno como “A”, pero

casi...., y “C” es un tirador mediocre. En estas condiciones ¿quién tiene las mejores

posibilidades de sobrevivir?

La paradoja de la racionalidad

Actuar racionalmente implica intentar matar al más peligroso, y los mejores ( o sea “A”y

“B”) van a disparar uno hacia el otro. En este duelo ambos se olvidaran de “C”, quien podrá

así tener las mejores probabilidades de salir con vida.

Esta situación es el reflejo de un antiguo proverbio: los mansos heredarán la tierra, y hoy en

día significa que la fuerza no es siempre una garantía de seguridad.

La paradoja de la racionalidad se evidencia claramente al analizar la “Tragedia del

Colectivo” [FVC: Tragedia de los Comunes o “The Common´s Tragedy”]. Imagine que

varios campesinos utilizan un terreno de pastos común para alimentar las vacas que cada

uno posee. Cada uno puede querer tener el mayor número posible de vacas comiendo en el

pasto. Si uno solo de ellos coloca un animal más, no hay grandes diferencias, pero si sólo

uno de ellos lo hace, todos los demás tendrán el mismo derecho. Así al final habrá más

animales de los que el pasto puede soportar. El lugar quedaría sobre-poblado y todos

saldrían perdiendo.

En nuestros días esto mismo sucede con la pesca en aguas profundas, Puede ser muy

ventajoso para cada país comercializador maximizar y tornarla lo más eficiente posible

utilizando alta tecnología. Pero si todos hacen lo mismo, es posible que la pesca se agote y

todos saldremos perdiendo.

El interés particular de cada jugador lo lleva a actuar de determinada manera, pero si todos

hicieran lo mismo, todos saldrían perdiendo.

En un teatro lleno de personas, si hay un incendio el interés de cada uno es hallar

rápidamente la salida, pero si todos intentan salir al mismo tiempo, todos podrían morir. Si

todos actuaran de manera disciplinada, al contrario del interés individual, todos se podrían

salvar.

25


Esto se puede ver día tras día en la vida real. Por las mañanas la radio informa sobre las

condiciones del tránsito, es natural dirigirse a las vías con menos tránsito, esto es

individualmente racional pero no lo es cuando se analiza desde el punto de vista colectivo.

Si todos actuaran así las vías vacías quedarían congestionadas.

Es racional ser el único poseedor de la bomba atómica para poder gritar y amenazar a quien

no la tiene, Pero si todos poseen la bomba atómica, entonces deja de ser racional porque se

perdió la ventaja que se poseía.

Pagando con la misma moneda

En una transacción que se repitiera más de una vez, la teoría de juegos muestra cómo salir

de la encerrona de la traición, presentando la cooperación como la mejor manera de

mantener un relacionamiento en el que ambas partes podrán obtener satisfacción y donde

ésta puede tener más valor que la tentación de traicionar.

Existe una forma de jugar en la cual se comienza siendo cooperativo para terminar

imitando” escrupulosamente” el ultimo movimiento del oponente5.

Un juego es ‘escrupuloso” cuando:

- nunca se es el primero en traicionar (se comienza siendo cooperativo y sólo se

traiciona cuando se es traicionado),

- nunca se provoca al oponente, pero no se da ninguna otra posibilidad (se

responde de inmediato a la acción no cooperativa del oponente),

- se perdona sin guardar resentimiento (si el otro decide cooperar, se responde

cooperando, aunque antes haya sido traicionado)

La promesa de lo que todavía puede acontecer en el relacionamiento futuro es la llave que

mantiene la evolución de la cooperación. Esto es lo que lo teóricos llaman La “Sombra del

Futuro”.

Tendemos a ver TODA la vida como un juego de suma cero, como un juego de victoria o

derrota, no obstante en la naturaleza vemos cooperación en todos los niveles, y donde las

“Sombras del Futuro” se expanden indefinidamente (como en un coral o en el caso de los

parásitos).

5 FVC: en ocasiones también se denomina a esta estrategia “ojo por ojo”.

26


El ajustado al medio es el que sobrevive, y no necesariamente el más feroz, y muchas veces

lo hace porque aprendió de una manera dolorosa que lo mejor es cooperar con otros.

Si lo que nos interesa es encontrar los patrones que llevan a fortalecer la cooperación, una

posible respuesta se encuentra en “pagando con la misma moneda”.

Cooperación y Supervivencia

No obstante si los hombres utilizan el poder de la cooperación para saquear el medio

ambiente, esta puede ser la causa de nuestra extinción como especie. Así la idea de

cooperación debe ir necesariamente acompañada de la idea de humanidad.

A pesar de que concebimos la evolución como un resultado de la competencia de todos

contra todos, existe evidencia racional, alejada de cualquier principio moral, que demuestra

que aquellos que juegan a “pagar con la misma moneda”de una manera escrupulosa ganan

mayores puntos, y sobreviven. Los que no lo hacen ganan menos puntos y tienden a la

extinción.

Si pudiéramos evitar la destrucción de nosotros mismos y de nuestro planeta, tal vez

podamos aprender el significado de la cooperación.

Para dos guerreros enfrentados, el que una de las partes no esté dispuesta a disparar hacia la

otra representa una ventaja para esta última. Pero es más claro, que si ambas partes recurren

a esta alternativa, ambos saldrán ganando ya que no serán eliminados por el otro. Una

guerra es un juego de suma cero. No importa si es justa o no. Personas mueren, bienes se

destruyen, etc.

Un ejército es una forma particular de cooperación. Es quizás la parte más romántica de una

guerra: un conjunto de personas muy bien organizadas y coordinadas en la búsqueda de un

objetivo común y en contra de un enemigo común. El más fuerte incentivo para la

cooperación ha sido, a través de la historia, la necesidad de luchar contra un enemigo

común.

Es así como se forman los Estados y las Alianzas. La percepción de un enemigo común une

a las personas. Y para la institución de la guerra es importante que pensemos que debemos

pegar antes que nos peguen.

Como resultado guerreamos unos contra otros y .... con toda la vida sobre la tierra... en vez

de luchar contra nuestros verdaderos enemigos: la intolerancia, la guerra y la depredación

del medio ambiente.

27


El estudio de la Teoría de los Juegos nos permite comprender que la evolución de la

cooperación no es simplemente una posibilidad. Ella está profundamente enraizada en la

estructura de la vida en general......

Una Solución Integrativa para el Dilema del Prisionero

El dilema del prisionero tendría una solución mucho más clara (y menos angustiosa) si

pudiéramos:

- Actuar basados en el establecimiento inicial de propósitos claros a lograr, en

lugar de comenzar recelando y desconfiando de la otra parte.

- Cuestionar y evaluar nuestras suposiciones sobre la otra parte procurando

entender de la mejor manera posible los mensajes, y no de la peor manera, como

acostumbramos a hacer tradicionalmente, y siendo simples y directos en

nuestras apreciaciones

- Examinar el tema de la confianza (y desconfianza) desde la perspectiva de las

dos partes, teniendo presente que es mucho más fácil destruir la confianza que

crearla

- Mantener nuestra mente abierta a los cambios de valores, actitudes y conductas

de la otra parte, y estar dispuestos a comprender los criterios aplicados por ella.

- Preocuparnos más por el largo plazo que por las ganancias a corto plazo

- Ser amable y preocuparnos por desarrollar estrategias para lograr la cooperación

en la negociación.

- Tratar de no jugar el Dilema del Prisionero, pero si nos vemos obligados a ello,

tratar de cambiar el juego, mostrando, si es preciso, nuestro desacuerdo cuando

nos ataquen.

28


Aplicación de un modelo de Teoría de Juegos dentro de la Ciencia Política

Legados institucionales y estrategia electoral: Presentación

Cuando, a fines de noviembre de 1998, los principales líderes de La Alianza convocaron a

una conferencia de prensa en el Hotel Bauen de Buenos Aires, los periodistas destacados

anticiparon que finalmente el frente electoral compuesto por la Unión Cívica radical y el

FrePaSo anunciaría su candidato a vicepresidente para las elecciones de 1999. Con

sorpresa, sin embargo, recibieron un anuncio diferente. El diputado Rodolfo Terragno

denunció que la administración Menem se preparaba a licitar importantes contratos

públicos antes de las elecciones, comprometiendo así la capacidad de acción del gobierno

entrante. Para detener este proceso, La Alianza entendía necesario lanzar una amenaza

contundente: todo nuevo contrato firmado por el gobierno a partir de la fecha sería revisado

en caso de que la oposición llegara al poder.El anuncio de Terragno abría una serie de

interrogantes sobre el rol de las amenazas en un contexto electoral.

En primer lugar, ¿por qué justamente La Alianza—un frente político cuya mayor fortaleza

parecía estribar en la defensa del estado de derecho y la “seguridad jurídica”—amenazaría

con desconocer las obligaciones contraídas por el estado?

¿No comprometía esta estrategia la credibilidad de su discurso en el largo plazo?

En segundo lugar, ¿por qué esta amenaza resultó ser tan poco efectiva?

En los meses subsiguientes al anuncio del Hotel Bauen, el gobierno abrió una serie de

licitaciones críticas en las que los empresarios nunca desistieron de participar.

El presente ensayo analiza estos problemas desde una perspectiva de teoría de los juegos.

Nuestra interpretación modela la forma en que La Alianza intentó transformar los

incentivos de los empresarios a través de una amenaza pública que incrementaba el riesgo

de participar en las licitaciones.

El problema, sin embargo, es que esta amenaza no resultaba suficientemente creíble, por lo

que los grupos económicos decidieron aceptar el esquema de la administración saliente a

pesar del riesgo futuro.

La primera parte de este trabajo presenta un “juego” que refleja la situación inicial del

gobierno, los empresarios y el frente opositor antes de noviembre.

29


La segunda parte muestra que la amenaza operó como estrategia electoral para preservar la

credibilidad de la oposición y al mismo tiempo intentar detener las licitaciones. A través de

ella, los líderes de La Alianza buscaban alterar los incentivos del juego inicial a través de

un compromiso público.

En las secciones finales mostramos por qué la amenaza no resultó “creíble” (en un sentido

estratégico) y por qué su efectividad fue limitada a los efectos de detener las licitaciones.

Las conclusiones sugieren que este caso es una ilustración de un problema más amplio: los

legados institucionales en el marco de la política presidencialista.

Legados institucionales y estrategia electoral

PRIMER JUEGO: EL DILEMA DE LA SEGURIDAD JURIDICA

Imaginemos un juego en el que participan tres jugadores:

- el gobierno saliente GS,

- un grupo económico de primer nivel que aspira a obtener los contratos ofrecidos

por el gobierno, E, y

- un candidato de la oposición que aspira a constituir el futuro gobierno FG.

El objetivo principal de GS en este juego es cerrar los contratos antes de que expire el

período de gobierno.

Esta preferencia puede ser entendida como un intento por acaparar los últimos frutos de la

corrupción antes de abandonar el poder, pero también puede ser entendida como un interés

genuino del gobierno por resolver importantes problemas con anterioridad al período

electoral—en este punto, la interpretación sustantiva del juego queda librada a la

preferencia del lector.

Idealmente, GS preferiría cerrar los contratos con E dado que es un empresario de primer

nivel que garantiza el cumplimiento de los acuerdos y brinda legitimidad al proceso, pero

eventualmente prefiere cerrar los contratos con otro empresario si E se abstiene de

participar en las ofertas.

El objetivo principal de E en el juego es obtener los contratos del gobierno. Dado que E es

un grupo empresario de primera línea, podría ganar los contratos en una licitación futura,

30


pero para minimizar el riesgo este actor preferiría asegurarse los contratos en el corto plazo

—incluso si esto exige un costo adicional limitado en términos de sobornos a los

funcionarios del gobierno saliente.

En una licitación futura, E ganaría los contratos con probabilidad g. Es importante notar

que E es un actor moralmente neutral. Es decir, no tiene una preferencia especial—ni

repugnancia—por un arreglo corrupto, simplemente desea asegurarse la concesión de los

contratos lo antes posible. El escenario es riesgoso, sin embargo, porque el futuro gobierno

podría revisar los contratos. De este modo, E está atrapado en un dilema. Si obtiene los

contratos del presente gobierno y éstos son revisados en el futuro, no solamente pagará el

costo de la negociación con el gobierno saliente (sobornos, costos de oportunidad, etc.) sino

que finalmente perderá los contratos de cualquier manera—efectivamente, éste es el peor

escenario posible para el empresario.

De saber con seguridad que el futuro gobierno revisaría los contratos, E postergaría las

negociaciones para reservar su capital—y su capacidad de soborno—para la próxima

licitación. El problema es que si el futuro gobierno no revisa el caso, el gobierno saliente

puede asignar los contratos a los competidores y E perdería toda oportunidad de ingresar en

el negocio.

El tercer actor es FG, el futuro gobierno. FG desea conservar control sobre los contratos y

su escenario ideal es aquel en el cual el gobierno actual no contrae nuevas obligaciones

antes de su salida—esto es, posterga las licitaciones para el próximo período constitucional.

Este ideal, sin embargo, resulta improbable dado que el gobierno saliente no tiene

incentivos para cooperar con FG. FG puede revisar los contratos en el futuro—y recuperar

así el control sobre las licitaciones—pero ha basado su ascenso electoral en la defensa de la

seguridad jurídica y revisar los compromisos públicos tendría un costo para su credibilidad

frente a la opinión pública y, en particular, frente a la clase capitalista.

31


La estructura de preferencias de los tres actores está resumida en la Tabla 1. Por motivos

de claridad en el argumento, el juego presenta tres pagos simples: –1, cuando el actor recibe

su peor opción; 0, cuando recibe su segunda alternativa, y 1, cuando alcanza su objetivo

preferido. Estos pagos tienen sentido heurístico, y podrían ser reemplazados por otros

pagos representando la misma estructura de preferencias.

La Figura 1 sintetiza la estructura del juego. Cada uno de los tres jugadores tiene dos

estrategias posibles. El primero en mover es el gobierno saliente, que deberá decidir si

concede nuevos contratos (estrategia codificada como N), o si difiere las negociaciones

para la próxima administración (~N).

El segundo movimiento corresponde a E, quien debe decidir si prefiere negociar con el

gobierno saliente (P) o evitar la participación en las licitaciones en curso (~P).

TABLA 1. ESTRUCTURA DE PAGOS PARA GS, E Y FGPagos Gobierno Saliente (GS) Empresario (E)

Futuro Gobierno (FG)

1 Cierra contratos con participación de E

Consigue contratos GS no firma contratos. No hay necesidad de revisión.

0 Cierra contratos, pero sin participación de E

No paga a GS, pero pierde contrato

FG preserva credibilidad pero reconoce contratos firmados por GS

–1 No cierra contratos tardíos Paga a GS y pierde contrato

FG viola promesa de seguridad jurídica y revisa contratos

32


El tercer movimiento se produce con posterioridad a la transferencia de gobierno en caso de

que FG gane las elecciones. Corresponde al futuro gobierno decidir si revisará los contratos

(R) o si respetará los compromisos públicos heredados de la administración anterior (~R).

Cada “rama” del árbol representa un posible movimiento de un actor. En caso de que el

gobierno saliente decida no convocar a la licitación (~N), el juego finaliza inmediatamente.

En caso contrario, los otros actores deben jugar.

Los valores entre paréntesis muestran cada posible resultado del juego: el primer pago

corresponde a GS, el segundo a E y el tercero a FG.

Por ejemplo, si el gobierno saliente llama a licitación, el grupo económico se abstiene de

participar, y el nuevo gobierno revisa los contratos (trayectoria: N, ~P, R) el resultado para

los actores es (0,g,-1). Esto es, GS otorga los contratos sin la participación de E, E obtiene

la licitación en la segunda vuelta con probabilidad g—cuando el contrato es revisado—y

FG pierde credibilidad en defensa de la seguridad jurídica.

Actor Estrategias

GS (Gobierno Saliente): N (Negociar Nuevos Contratos), ~N (Postergar contratos)

E (Grupo Económico): P (Participar en negocio), ~P (Esperar próxima vuelta)g (Probabilidad de ganar licitación en segunda vuelta)

FG (Futuro Gobierno): R (Revisar los contratos), ~R (Aceptar validez de contratos)

(Recompensas en negrita señalan resultados en equilibrio)

33


Es importante notar que de los cinco resultados posibles, sólo uno resulta viable si todos los

actores protegen sus propios intereses. Este resultado constituye un equilibrio Nash, en el

sentido de que ningún actor cambiará su estrategia a menos que otro lo haga.

La posición de equilibrio puede identificarse fácilmente utilizando el método de inducción

inversa [FVC: “backward resolution”].

Observemos al último actor en mover, FG: en cualquiera de los dos nodos, su estrategia

dominante es ~R, dado que el resultado final es preferible a las consecuencias de revisar los

contratos (R). Sabiendo que FG no revisará los contratos, E moverá P (participará en las

negociaciones), de forma de asegurarse la licitación. GS, por su parte, siempre tiene a N

como estrategia dominante. De esta forma, la trayectoria N, P, ~R (recompensas en negrita

en la figura) constituye el primer resultado en equilibrio.

La principal conclusión del juego es que E tiene fuertes incentivos para participar de un

arreglo corrupto con el gobierno saliente—dado que un gobierno honesto cumplirá con su

palabra de defender la seguridad jurídica.

Esta situación genera una verdadera paradoja electoral para FG. Cuánto más se esfuerza por

presentarse ante el electorado como un candidato honesto, cuánto más enfatiza la defensa

de la seguridad jurídica, mayor es la probabilidad de que los empresarios accedan a

participar de acuerdos corruptos con el gobierno saliente.

¿Cómo salir de esta trampa?

Una posible salida de este dilema radica en la formulación de una amenaza creíble contra

todo nuevo contrato.

La amenaza creíble cambia la naturaleza del juego y las estrategias viables para los actores.

Al comprometerse a revisar todos los nuevos compromisos públicos, FG emite una señal

para los otros jugadores—en especial para E, quien teme perder los contratos obtenidos en

el futuro.

Esta amenaza debe realizarse públicamente, como parte de la campaña electoral, porque de

este modo el prestigio de FG queda comprometido. Si el futuro gobierno no revisa los

contratos pagará un costo político—lo que sugiere a los otros jugadores que FG cumplirá la

promesa y de este modo brinda credibilidad a la amenaza.

La formulación de una amenaza pública no transforma la estructura de preferencias de GS

(quien todavía busca cerrar los contratos) o E (quien todavía busca asegurarse los

34


contratos). Pero ciertamente puede cambiar el esquema de pagos para FG, quien ahora ha

prometido a sus votantes a revisar cualquier nuevo acuerdo y deberá cumplir la amenaza

con el objeto de preservar su credibilidad. Así, en el nuevo juego FG tiene incentivos

adicionales para actuar de manera más agresiva y la revisión de las licitaciones, R, pasa a

ser su estrategia dominante.

La Tabla 2 presenta el nuevo orden de preferencias para el futuro gobierno

TABLA 2. ESTRUCTURA DE PAGOS PARA GS, E Y FGPagos Gobierno Saliente (GS) Empresario (E)

Futuro Gobierno (FG)

1 Cierra contratos con participación de E

Consigue contratos GS no firma contratos. No hay necesidad de revisión.

0 Cierra contratos, pero sin participación de E

No paga a GS, pero pierde contrato

GS cumple su promesa de revisar contratos aunque afecte parcialmente seguridad jurídica

-1 No cierra contratos tardíos Paga a GS y pierde contrato

GS preserva seguridad jurídica pero viola su promesa de revisar los contratos.

35


La estructura modificada del juego se presenta en la Figura 2 que sigue. El orden de los

movimientos y las estrategias de los actores son iguales a los del primer juego, pero los

resultados en equilibrio difieren porque la estructura de preferencias de FG ha cambiado: el

futuro gobierno tiene ahora incentivos para revisar los contratos. Anticipando esta realidad,

E evitará cerrar un acuerdo con el gobierno saliente; es decir que su estrategia dominante

pasa a ser ~P.

¿Cuán creíble es la amenaza?

En principio, entonces, la amenaza pública aparece como un mecanismo efectivo para

disuadir a E de participar en las licitaciones—e, indirectamente, para reducir las

posibilidades del gobierno saliente de cerrar contratos de última hora. El problema, sin

embargo, es más complejo porque E puede dudar de la decisión (o capacidad) de FG para

llevar a cabo su amenaza en el futuro.

36


En primer lugar, existe incertidumbre sobre la conformación del nuevo gobierno. Si el

actual partido gobernante gana nuevamente las elecciones, la amenaza pierde sentido

simplemente porque el futuro gobierno FG no estaría bajo el control de aquellos que

prometieron revisar los contratos. Aunque la oposición lleve una hipotética ventaja en las

encuestas, existe siempre una probabilidad h de que el partido de gobierno sea reelecto (y

por ende una probabilidad 1–h de que la oposición llegue al poder).

En segundo lugar, existen dudas con respecto a la validez de la amenaza incluso si la

oposición llega al poder. Una vez en el gobierno, FG puede descubrir que el costo de

reabrir las licitaciones es demasiado elevado para el estado, puede enfrentar prioridades de

gobierno que le impiden ocuparse del tema, puede descubrir que la opinión pública no está

interesada en las licitaciones del pasado, etc.

Digamos, para simplificar el argumento, que el futuro gobierno de la oposición puede ser

de dos tipos: un gobierno blando, que olvidará rápidamente su amenaza y privilegiará la

defensa de la seguridad jurídica, o un gobierno duro, que castigará a quienes desafiaron su

amenaza revisando los contratos.

Si E anticipa la presencia de un gobierno blando, debe ignorar la amenaza y actuar como si

jugara el primer juego. Si, por el contrario, espera confrontar un gobierno duro, debe tomar

la amenaza seriamente. Es decir que, en un marco de incertidumbre, E no tiene claridad

con respecto a cuál es el juego que debe jugar. Los actores E y GS ignoran el verdadero

tipo de FG, pero pueden anticiparlo con cierta probabilidad. Denotemos como j a la

Actor Estrategias

GS (Gobierno Saliente):

N (Negociar Nuevos Contratos), ~N (Postergar contratos)

E (Grupo Económico):

P (Participar en negocio), ~P (Esperar próxima vuelta)g (Probabilidad de ganar licitación en segunda vuelta)

FG (Futuro Gobierno):

R (Revisar los contratos), ~R (Aceptar validez de contratos)


37


probabilidad de que FG pertenezca al tipo “blando”—y por ende (1–j) a la probabilidad de

que pertenezca al tipo “duro.”

De acuerdo con lo expuesto, la probabilidad de que el gobierno entrante revise los contratos

se reduce a la probabilidad de que la oposición gane las elecciones (1–h) ponderada por la

probabilidad de que ejecute la amenaza si gana (1–j). Denominemos a este factor que

refleja la “credibilidad” de la amenaza como p, en donde p=(1–h)(1–j).

Desde este punto de vista, la credibilidad de la amenaza tiende a ser baja en cualquier

escenario realista. Supongamos que el gobierno saliente tiene un chance limitado de

regresar al poder (h=.4) y que el partido opositor tiene fama de “duro” (j=.3). En este

escenario favorable, p=.42. Imaginemos ahora que la fama de “dureza” de la oposición se

debilita un poco y j=.5. En este caso, p=.30, es decir que los empresarios anticipan apenas

un 30% de posibilidades de que la amenaza sea cumplida. En muy pocas ocasiones el valor

de p superaría el umbral de 0.50, lo que hace a la amenaza muy poco creíble.

La figura que sigue ilustra el juego en un contexto de incertidumbre.

El primer movimiento corresponde al destino (D)6, que determina con probabilidad p si la

amenaza de FG se cumplirá en el futuro. La mitad superior del juego (si FG no está en

manos de la oposición, o ésta ejerce un gobierno blando) corresponde al juego descrito en

la Figura 1, la mitad inferior (cuando la amenaza es creíble), a la Figura 2. Las líneas

punteadas señalan que ni GS ni E conocen con certeza en qué situación se encuentran—

aunque pueden estimar el valor de p.

Esto es irrelevante para el gobierno saliente, que prefiere cerrar los contratos en cualquier

circunstancia, pero es importante para el empresario, quien enfrenta serios costos si evalúa

erróneamente la naturaleza del futuro gobierno.

Ahora bien, si éste estima que el valor de p es relativamente bajo en cualquier escenario

realista, deberá asumir como probable que el juego se desarrolle en la mitad superior del

esquema. Carente de credibilidad, la amenaza electoral se torna entonces en un arma poco

efectiva para alterar la estrategia del empresariado.

6 FVC: en rigor, una forma más adecuada de interpretar el “destino” sería el de que “juega la naturaleza”. Su “movimiento” es predecible con cierta probabilidad pero que está fuera del alcance de los jugadores el poder influirlo. En caso contrario, si que el gobierno sea blando o duro no está “escrito en los astros” sino que depende de la decisión del gobierno entrante, dadas las restricciones del medio ambiente (estrategias de gobierno saliente y empresario) y de la difusa reacción del electorado; rigurosamente no podría atribuírsele su inevitabilidad. El “destino como fatalidad” (hiciera lo que hiciera Caín estaba comprometido por el “destino” –designio divino- en matar a Abel) no sería aplicable a estas condiciones.

38


Actor Estrategias

GS (Gobierno Saliente):

N (Negociar Nuevos Contratos), ~N (Postergar contratos)

E (Empresario): P (Participar en negocio), ~P (Esperar próxima vuelta)

FG (Futuro Gobierno):

R (Revisar los contratos), ~R (Aceptar validez de contratos)


39


Las lecciones del juego

La principal conclusión de este juego es que si FG quiere que su amenaza surta efecto sobre

la estrategia del empresario deberá convencer a E de que

1) tiene alta probabilidad de ganar la elección; y

2) es un jugador “duro,”

Este argumento puede resumirse en una hipótesis simple: la probabilidad de que E participe

de las licitaciones será mayor cuanto menor sea el valor de p.

Sin embargo, la estrategia del empresario también está informada por su propia capacidad

competitiva. Si éste tiene pocas oportunidades de ganar los contratos en una licitación

futura, entonces estará más dispuesto a correr riesgos negociando con el gobierno saliente.

Esto conduce a una segunda hipótesis: la probabilidad de que E participe en las licitaciones

es mayor a medida que cae el valor de g.

El lector interesado en la prueba matemática de estas hipótesis puede considerar algunos

ejemplos que presentamos a continuación.

Para que E participe de las licitaciones, es necesario que la utilidad esperada de participar

U[P] sea mayor que la utilidad esperada de no participar U[~P], en donde, de acuerdo con

la Figura 3:

(1) U[P] = (1–p)(1) + p(–1) = 1–2p

(2) U[~P] = (1–p)(0) + pg = pg

Para ilustrar nuestras conclusiones, utilizamos tres posibles valores para p: los actores

tienen certeza de que FG es un “blando” (p=0), las probabilidades de que la amenaza sea

creíble están equilibradas (p=0.5), o los actores tienen certeza de que el futuro gobierno

cumplirá su amenaza (p=1).

De la misma forma, imaginamos tres posibles tipos para E: no tiene ninguna posibilidad de

ganar los contratos en una licitación futura (g=0), tiene una posibilidad moderada (g=0.5), o

tiene certeza de ganar la licitación futura (g=1). La Tabla 3 ilustra la interacción entre estos

dos factores.

40


A iguales valores de g, cuanto mayor es el valor de p, mayores son los incentivos para

cerrar un acuerdo con el nuevo gobierno. Cuando el valor de g crece, sin embargo, los

incentivos para participar de las licitaciones en el corto plazo se reducen.

La interacción entre p y g también puede ilustrarse a través de un gráfico como el que se

presenta en la Figura 4.

La línea gris muestra la utilidad esperada de participar en la licitación, dependiendo de la

probabilidad de que la amenaza sea cumplida, p.

Las dos líneas punteadas muestran la utilidad esperada de no participar cuando E tiene una

baja probabilidad de ganar los contratos en una licitación futura (g=.3) y cuando es un

grupo económico altamente competitivo (g=.8).

La intersección entre la diagonal gris y cada una de las diagonales punteadas muestra un

“punto de indiferencia” a partir del cual los riesgos de participar en una licitación

comienzan a superar los beneficios.

TABLA 3. UTILIDAD ESPERADA DE P Y ~PPARA DIFERENTES VALORES DE p Y g

p g U[P] U[~P]

0.0 0.0 1 0

0.5 0.0 0 0

1.0 0.0 -1 0

0.0 0.5 1 0

0.5 0.5 0 1/4

1.0 0.5 -1 1/2

0.0 1.0 1 0

0.5 1.0 0 1/2

1.0 1.0 -1 1

Nota: valores en negrita muestran estrategia preferida

41


La Figura 4 sugiere que la utilidad de participar en las licitaciones del gobierno saliente se

ve rápidamente superada por el riesgo incluso cuando la amenaza no resulta demasiado

creíble.

El problema es que, tal como mostramos anteriormente, la credibilidad de la amenaza

tiende a ser muy baja en casi todos los escenarios realistas, y difícilmente p>0.5.

Esta falta de credibilidad de la amenaza nos lleva a concluir que, en circunstancias reales, el

empresariado preferirá negociar las licitaciones en el corto plazo y correr riesgos en el

futuro, a menos que el partido de gobierno saliente sea absolutamente débil en términos

electorales y que la oposición se muestre dispuesta a cumplir su amenaza a cualquier costo.

Estas condiciones, sin embargo, estuvieron ausentes en los primeros meses de 1999, lo que

en buena medida explicaría el fracaso de la estrategia electoral para frenar las licitaciones.

Conclusiones:

El problema de los legados institucionales

42


El modelo desarrollado sirve esencialmente para ilustrar un problema de carácter más

general.

Debido a su amplios poderes formales e informales, el poder ejecutivo tiene capacidad para

tomar decisiones de largo plazo que condicionan la autonomía y la capacidad de acción de

futuros gobiernos—aún cuando el actual partido gobernante haya salido del poder.

Denominamos a esta cuestión el problema de los “legados institucionales” porque las

futuras administraciones enfrentan un dilema: o bien aceptan los condicionamientos

heredados del pasado o bien desconocen la validez de estos compromisos, afectando con

ello la institucionalidad democrática (en tanto entendemos las instituciones como pautas

regulares y predecibles de comportamiento).

Los legados institucionales se manifiestan en tres niveles.

El primero es el de los nombramientos—por ejemplo, cuando el presidente designa jueces o

funcionarios que continúan ejerciendo influencia bajo administraciones posteriores.

El segundo nivel es el de los recursos. El ejemplo de las licitaciones que motiva este ensayo

ilustra bien cómo el ejecutivo del presente puede condicionar la distribución de recursos

públicos en el futuro.

El tercer nivel, ciertamente el de mayor importancia, es el de las reglas del juego. Las

reformas constitucionales o del sistema electoral impulsadas por el ejecutivo son muestras

claras de cómo las reglas del juego democrático pueden ser alteradas en el largo plazo.

En términos generales, la existencia de legados institucionales es un atributo positivo y

necesario de la vida democrática (y del estado de derecho en general). La estabilidad

jurídica exige que cada nuevo gobierno no recree radicalmente las políticas públicas—lo

que resultaría de cualquier modo operativamente imposible.

El problema de interés, sin embargo, es la capacidad de un presidente saliente para utilizar

los legados institucionales como arma política en cuestiones puntuales, de modo de

inmovilizar a la oposición cuando llegue su turno de gobernar. ¿Es legítimo anticipar este

dilema y bloquear las decisiones del gobierno saliente?

Y lo que es igualmente importante, ¿existen vías efectivas para lograrlo? Nuestro modelo

sugiere que las amenazas electorales son un recurso poco efectivo para tal fin, a menos que

resulten altamente creíbles. Pero la cuestión general de los legados institucionales merece

43


un estudio más amplio que promete abrir otras interesantes (y políticamente relevantes)

preguntas de investigación.

La Teoría del Drama

(I)

En la búsqueda del perfeccionamiento de la Teoría de Juegos

Analice esta historia real:

Dos economistas viajeros, especializados en Teoría de Juegos tomaron un taxi a su hotel

desde el Aeropuerto. Preocupados porque iban sobrecargados, decidieron no negociar sobre

el precio hasta que llegaran al hotel, cuando su posición sería mucho más fuerte.

Pero su estrategia basada en la absolutamente racional teoría de juegos no funcionó

demasiado bien. El chofer se ultrajó tanto con esta conducta que cerró con llave las puertas

del taxi, manejó de vuelta a dónde ellos habían empezado, y los descargó en la calle.

Que había salido mal? Aunque el taxista no conocía nada de la teoría de juegos, él supo

cuando las personas estaban jugando juegos con él, y no le gustó.

E hizo algo que a los teóricos del juego no les gusta: se enfadó, actuó incluso contra sus

propios intereses al no cobrar y recorrer dos veces la misma distancia, y cambió el juego.

No se trataba solamente de un juego, era un drama, donde las creencias y valores de los

caracteres evolucionaron según la situación.

La teoría del drama había nacido.

En su corazón estaba la idea que los juegos no son estáticos, y que los acuerdos no son

necesariamente decididos por la racionalidad, sino que son situaciones dinámicas que

pueden ser absolutamente transformadas por las emociones de los jugadores.

Su planteamiento central se sitúa en que las emociones juegan un papel importante

activando contestaciones y respuestas, racionales o irracionales según sea la óptica de

análisis del caso.

Se originó7 buscando perfeccionar la TEORÍA de JUEGOS que se basa en las matemáticas

pero cuyas aplicaciones son intuitivas al responder a una situación dependiendo de cómo se

evalúan las diversas opciones.

7 Estos desarrollos se vinculan a los trabajos de Nigel Howard, Peter Bennett, Morris Bradley y Jim Bryant (Sheffield Hallam University), Hugh Miall (Lancaster University), Steven Brams (New York University) y Peter Bennett (Britain's Department of Health in London).

44


Las reflexiones que dieron origen a la Teoría del Drama

En un juego simple de "suma cero" las valoraciones se capturan en una "matriz de

resultados" en la que lo que es bueno para usted (una valoración alta) es una penalización

exactamente igual de mala para el otro jugador.

En una situación hipotética los Militares deben analizar si los guerrilleros atacaran o no.

Frente a esta situación deben decidir si se prepararan de antemano o no invierten tiempo y

recursos en esta tarea. Cada una de las cuatro posibles combinaciones tiene su propia

valoración.

Por ejemplo, se puede pensar que actuando anticipadamente por lo menos se dará alguna

práctica útil a los hombres, incluso si los guerrilleros no atacan, pero esto tendrá un costo

reflejado en la matriz de resultados como –1, la ganancia por el contrario será de 5, si el

ataque se produce y se esta preparado para enfrentarlo. Por supuesto, si los guerrilleros

también actúan racionalmente, ellos preverán su opción no atacando y obteniendo una

ganancia de sólo 1 en lugar de 5, lograda porque consiguieron al menos mantener en

tensión a los militares.

Pero si usted decide que actuando pueden arriesgar a su informador de inteligencia, o esta

extremadamente confiado en que no atacaran, la decisión podría tener finalmente costos

muy altos o ninguno.

No obstante, las cosas se vuelven más complicadas en los juegos de “suma no-cero” en los

que lo que es bueno para un jugador también puede ser bueno para el otro, y es aquí donde

entra la teoría del drama.

Supongamos el tradicional juego del gallina donde Buzz y Jumbo se enfrentan con sus

coches, frente a frente. Quien se desvía es un gallina. Claramente, desviarse puede ser

bueno para ambos, -y manejar adelante sin desviarse, desastroso para los dos.

Guerrilleros

AtacanNo

Atacan

Militares

Se Preparan (5, - 5) (-1, 1)

45


Las emociones pueden llevar a que cualquiera de los dos decida racionalmente si se

desviará, o no Una posibilidad es que Jumbo y Buzz respondan a sus propios miedos según

se acerca el día del concurso, o podrían llegar a reconocer el valor que tiene cada uno y

quizás incluso llegar a sentir simpatía por el otro. Esta relación emocional podría hacer que

Jumbo valorara el acordar una desviación conjunta, que se transformaría en un salvavidas

por encima incluso de su propia victoria potencial. Pero, por otro lado, si Buzz acosa

implacablemente a Jumbo, acusándolo de no ser un "hombre de verdad", el enojo ciego de

este podría llevarlo a resolver su paradoja prefiriendo la muerte a la deshonra – y no

desviándose.

Entendiendo estas acciones y las reacciones no sólo se pueden analizar conflictos

potenciales, sino que también es posible llegar a gestionarlos en nuestro beneficio.

En el juego del gallina parece bastante racional para Jumbo querer ganar. Para lograrlo

debe convencer a Buzz que él no se desviará, no importa cuánto Buzz insista en que él

tampoco lo hará. Pero viniendo de una persona racional, la amenaza de Jumbo es

Buzz

DesviaNo

Desvia

Jumbo

Desvia (3, 3) (2, 4)

El análisis resultante de la teoría del drama muestra que pueden plantearse soluciones convincentes para los juegos resolviendo las paradojas, a través precisamente del estudio de las pendientes que ellas crean (es decir las fuerzas que producen), para cambiar un juego de una u otra manera por medio de la alteración de las preferencias de los jugadores.

46


escasamente creíble: ninguna persona sensata declararía una determinación para seguir a

Buzz hasta el infierno.

Como sucede con los juegos de suma-cero, también en estos otros hay una regla para

encontrar estrategias óptimas para los juegos más complejos.

El teorema de Nash dice que siempre es posible para un jugador escoger una estrategia que

es mejor para él, cuando todos los otros jugadores también están siguiendo sus mejores

estrategias. En este "equilibrio", ningún jugador puede mejorar sus perspectivas escogiendo

una estrategia alternativa.

Pero en este caso no hay solo UN estado de equilibrio para el juego, hay dos: usted puede

decidir desviarse, mientras la otra persona planea continuar manejando, o viceversa. En

cualquier caso, ni usted ni su antagonista pueden mejorar su cuenta cambiando su mente

unilateralmente.

Pero cual estrategia es "mejor?" Sólo los jugadores verdaderamente irracionales pueden

amenazar con no desviarse no importa que tan creíble sea eso -y así para lograr una

estrategia racional es necesario ser completamente irracional.

En la solución existen tres tipos de paradojas: por una parte se encuentra una "paradoja de

la racionalidad" y por la otra una "paradoja de credibilidad" y una "paradoja de la

inducción".

Jumbo debería elaborar una amenaza irracional, pero por sobre todo ser creíble, para

inducir a Buzz a desviarse, dejando de actuar racionalmente, y comportándose como un

loco ANTES de ir a cualquier parte en su automóvil. Así, su amenaza para seguir

manejando se volvería para todos creíble.

De manera diferente a la insistencia de la teoría de juegos en adoptar la racionalidad como

una guía para comportarse, este ejemplo muestra cómo el comportamiento irracional a

veces paga.

Las maneras en las que las personas reaccionan a las paradojas están en el corazón mismo de la teoría del drama. La idea básica es que las paradojas tienen un efecto emocional en los caracteres. Y la razón por las que estas emociones surgen --como enojo y temor, o afecto y buena voluntad-- es que ellas tienen, desde siempre, un papel dentro de la representación dramática de la vida.

47


En esta misma línea, el famoso enigma del Dilema del Prisionero, involucra una "paradoja

de cooperación": cada prisionero debe convencer al otro que ellos actuarán como un equipo

silencioso a pesar del hecho que para cada uno lo mejor a hacer es hablar. Para cada

prisionero como individuo, el teorema de Nash da una única, racional solución: acepte la

oferta policíaca, y salga hablando. Pero para el par de bandidos como un equipo, es

preferible gastar ambos un mes en prisión a encerrar a uno de ellos con llave durante años,

pero la única manera de lograr esto es que ambos prisioneros pongan su confianza en el

otro.

Según la teoría del drama, lo que realmente sucederá dependerá de las emociones y eventos

que tuvieron lugar en la vida de los prisioneros. Para los compañeros duraderos en el

crimen como Butch Cassidy y el Sundance Kid, las ataduras emocionales prevalecerán

cuando ellos enfrenten la paradoja de la cooperación. Pero si uno de los prisioneros siempre

ha sido un cómplice involuntario, la paradoja de la cooperación activará el enojo y la

desconfianza y cada uno actuará para salvar su propia piel.

Que los juegos pueden cambiarse no es una idea nueva.

Lo que realmente es un aporte de la teoría del drama es la sugerencia de que en los juegos

frecuentemente se activan emoción y cambio de las preferencias, de acuerdo con las

paradojas involucradas.

Y que estas activaciones y cambios pueden ser analizados, deducidos, gerenciados,

utilizados y predichos.

¿Qué es la Teoría del Drama?

Todos los días la vida se desenvuelve siguiendo el guión de una obra teatral, poblada por

actores (individuos y/o grupos) que buscan alcanzar sus propios objetivos, y donde a

menudo posiciones diversas están compitiendo de una manera confrontativa.

La teoría del drama es una herramienta que permite investigar e interpretar situaciones por

medio del análisis de las interacciones.

A través de la aplicación de un marco conceptual analítico sustentado en una base

matemática rigurosa se pueden manejar las interacciones estratégicas con otros más

eficazmente, -sea como colaborador, competidor, cliente o proveedor, explorando y

evaluando oportunidades futuras y desafíos de una manera novedosa. Las visiones que se

48


desarrollan permiten elaborar políticas coherentes, y formular iniciativas estratégicas

diferentes.

En la teoría del drama el desdoblamiento de situaciones a través del tiempo se ve más bien

como el guión para un drama, que involucra una sucesión de episodios. en el tiempo, donde

cada uno de ellos está relacionado con otros y el resultado de cada episodio es otro

episodio.

Los episodios son considerados de manera diferente por cada uno de los implicados, según

los marcos de cada participante.

La teoría del drama modela cada marco subjetivo basado en:

- Caracteres: determinados por sus posiciones y límites

- Opciones: oportunidades de acción para cada carácter

49


- Utilitarios: valor de futuros posibles para cada carácter

Una distinción importante con la teoría de juegos es que se pueden producir cambios en el

desarrollo de los episodios como resultado de las presiones internas y externas.

Algunos marcos son no-problemáticos. La resolución se puede alcanzar dando a cada uno

satisfacción plena. Con frecuencia sin embargo, los caracteres se enfrentan en un momento

de la verdad donde un marco no puede ser resuelto. Quizás sus posiciones son

irreconciliables; quizás los caracteres no pueden confiar en cada uno de ellos etc.

Esto se llama una confrontación, y es el corazón de la teoría del drama: El único escape de

los caracteres es alterar el marco. En tal caso, los caracteres que desean actuar

racionalmente deben hacer frente a varios dilemas. Cualquier elemento del bastidor puede

ser cambiado (caracteres, opciones o utilitarios), sin embargo habrá siempre un “costo

emocional” de tales cambios puesto que implican una revisión fundamental de cómo

responder a lo que está aconteciendo y a lo que acontecerá a continuación. La teoría del

drama anticipa cuáles serán estos efectos emocionales, y cómo cambiará el marco.

50


Un ejemplo de aplicación

Un productor de programas de computador desea vender un lote de programas ahora que el

mercado está receptivo al producto. No puede permitirse el lujo de regalarlo a un precio

muy bajo, pero si pusiera un precio demasiado alto nadie querría comprarlo.

Tomó contacto con un distribuidor minorista de software que está seguro que puede

revender una cantidad grande del programa si el precio es suficientemente bajo.

La Situación:

¿Cómo puede el Vendedor persuadir al Comprador a adoptar su posición?

Vendedor Comprador

El punto de vista

Debe decidir el precio al que venderá el software

Debe seleccionar entre poner un precio alto o un

precio bajo

Existe un amplio rango de posibilidades para tomar la

decisión

Debe decidir cuánto software quiere comprar.

Debe decidir si compra una cantidad grande o una

pequeña

Podría ofrecer comprar cualquier cantidad

La Posición Vendiendo una gran cantidad del software a un precio alto generará una buena ganancia y podrá

cambiar el programa antes de que se vuelva obsoleto.

¡Esto es lo que mas le gustaría - y el comprador lo

sabe!.

¡Pero es el resultado que menos le gustaría al

distribuidor!

Por sobre todo al distribuidor le gustaría

comprar una gran cantidad de software a un precio bajo

para salir luego del programa y obtener una

rápida ganancia.El proyecto no es muy

atractivo para el comprador ya que esta proporcionando

el mercado que es lo fundamental.

Las Amenazas

Intentara obstinadamente exigir un precio alto.

Rechazará comprar una cantidad grande a un precio

altoAlternativa: Cantidad Grande,

Precio Alto

Resultado preferido Resultado que menos gusta Sólo podría ser peor Precio

Alto y Cantidad Pequeña

Alternativa: Cantidad Grande,

Precio Bajo

Resultado que menos gusta. Sólo podría ser peor

Precio Bajo y Cantidad Pequeña

Resultado preferido

Futuro Pre - configurado:

Cantidad Pequeña, Precio Alto

Nadie quiere esto Nadie quiere esto

51


Un ejemplo de aplicación: Una posible Solución

Los Dilemas del Vendedor

¿Cómo puede persuadir al Comprador a adoptar SU posición?

(1) Debería tratar de persuadirlo de optar por SU posición dado que el futuro pre-

configurado puede ser peor. Pero dado que se enfatiza en el precio alto, es improbable que

esta posibilidad sea aceptada

(2) Podría cambiar la posición generando una alternativa que sea preferible a la del futuro

pre-configurado. Una posibilidad es ofrecer inicialmente una pequeña cantidad a un precio

bajo en el entendido que luego se compraría una mayor cantidad a un precio mayor.

(3) Podría cambiar completamente la posición ofreciendo por ejemplo un precio

intermedio. Pero como probablemente el comprador intentaría bajar este al máximo, no

parece muy conveniente ir por este camino.

El Comprador tiene la última palabra si se desea hacer un trato, y el Vendedor siempre

puede cambiar sus costumbres.

Una mejor alternativa podría consistir en ser más creativo para logra cerrar un mejor trato

examinando cuestiones como las siguientes:

- Quizás deberían hablar sobre los intereses mutuos a largo-plazo trabajando

conjuntamente como proveedor y cliente

- Quizás deberían contemplar en las discusiones algunas de las otras cosas que se

están ofreciendo tales como: términos del crédito, servicio de calidad, rápida

distribución, etc.8

Las 6 Estapas del Modelo de Resolución Dramática

8 Nota de Temas de Negociación: Como puede observarse los amigos ingleses creadores de la Teoría del Drama al final llegan a los mismos resultados de la Negociación Integrativa, lo que no deja de ser interesante ya que inter-relacionan fácilmente la Teoría de Juegos con los Elementos de la Negociación Efectiva.

52


Según la Teoría del Drama, existe un proceso natural, a través del cual los seres humanos

resuelven sus diferencias:

ETAPA 1

En primer lugar se establece el Escenario donde serán colocados el o los problemas a

resolver, por parte de los caracteres involucrados o por una autoridad superior, como

resultado de una circunstancia o la continuación de un episodio precedente.

ETAPA 2

Dentro del escenario planteado los caracteres generan su comprensión particular del

problema y establecen en qué, cómo y por qué difieren. Es decir se define el Marco de

53


Referencia del Problema que contiene elementos compartidos y percepciones

diferenciadoras.

ETAPA 3

Si los caracteres encuentran que su diferencia no es sustancial o existe una real intención de

solucionarla de manera cordial, es posible construir un Acuerdo.

ETAPA 4

Si por el contrario los caracteres encuentran que su diferencia es profunda comienza el

Clímax el cual los caracteres definen sus posiciones con base en:

-los requisitos mínimos sobre los que se debería formular el acuerdo final, según los

planteamientos de cada uno de los involucrados (limites positivos)

-las acciones unilaterales que cada uno adoptara si estos requisitos no se incluyen (limites

de abandono)

El Clímax es la etapa en la cual, una vez fracasada la tentativa de acuerdo, los caracteres se

encuentran bajo presión para cambiar aquello que suponían su posición final o la forma en

que percibían su marco de referencia (percibiendo además lo que cada uno de los otros

percibe). Bajo esta presión, los caracteres generan argumentos racionales y emocionales

para sí mismos y para los otros, buscando acomodar el cambio posible en los sistemas de

creencias y de valores.

La Emoción es necesaria para generar los cambios ya que de hecho los caracteres asumen

como reales sus marcos de referencia, las oportunidades que se le presentan y sus propias

preferencias. Con base en todos estos elementos generan sus decisiones "finales" y adoptan

sus posiciones. La calma y las frías consideraciones (y re-consideraciones) no producen los

cambios, es necesario que intervenga el amor, la ira o el miedo. Los cambios son motivados

por la emoción y producen la revisión de las evidencias y las razones.

Dentro de todo esto se genera una paradoja. Tan solo cuando el marco de referencia y las

posiciones son adoptadas como "finales" es que se puede generar un cambio real, porque es

tan solo allí que se genera la emoción suficiente que posibilita la movilización de los

caracteres.

Una vez que los caracteres han tenido la posibilidad de analizar y comprender

suficientemente su diferencia y sus posibilidades entonces pueden comunicarse y

54


proporcionarse la información que cada uno requiere. Esto generalmente sucede en la etapa

de solución

Cuando los cambios ocurren, los caracteres lógicamente generan un nuevo marco de

referencia y se asumen nuevas posiciones que llevan a un Acuerdo. Para finalmente

resolver sus diferencias, los caracteres deben completar los ciclos de clímax y marco de

referencia hasta ingresar a la etapa de solución (existiendo en cada uno de ellos el riesgo de

ingresar a la etapa de conflicto).

ETAPA 5

Pero los cambios pueden no producirse. La presión puede no ser lo suficientemente alta

debido a:

- que no es posible para las partes aceptar las evidencias (“Sus arrogantes

amenazas eran intolerables para mí”),

- no es posible atentar contra la escala de valores (“Yo prefiero la vida sana a la

muerte dosificada”), o

- no puede existir discusión alguna (“nunca dejaré a mis hijos”).

Si el cambio es imposible los caracteres ingresan a la etapa del Conflicto y asumen

automáticamente sus límites de abandono. Mientras que la solución es un producto

conjunto de los caracteres, el Conflicto es preparado por cada una de las partes de manera

unilateral y por separado.

ETAPA 6

Existen dos tipos de Desenlace, Solución Acordada o Generación del Conflicto -

dependiendo de si la Solución se ha logrado o no, o si pasando por un Clímax como una

etapa necesaria dentro del proceso, los caracteres han sido incapaces de evitar el Conflicto.

Lo que realmente pasa en el Desenlace (acuerdo o conflicto), probablemente será muy

diferente de lo que los caracteres esperaban. Realmente nadie puede prever que el futuro

llegará a suceder según sus planes; aunque la obligación es intentar construirlo lo más

cercano posible. Lo que el modelo pretende mostrar es cómo los humanos intentan influir

en el futuro trabajando juntos, así a veces no lo hagan.

El desenlace vuelve a generar un nuevo episodio dramático para los mismos caracteres,

aunque generalmente se incorporan otros nuevos adicionales. El progreso de un drama

puede ser concebido como una pieza de música. Cada episodio tiene el potencial de llegar a

55


una solución, un acuerdo o en un conflicto o puede ser interrumpido por otros temas. La no-

resolución levanta la expectativa de episodios extensos, cuando quiebra temas que

requieren solución. A estos temas, el desenlace agrega un nuevo e inesperado material.

Decisiones Reversibles e Irreversibles

El Escenario y el Desenlace difieren de las otras etapas en un aspecto fundamental. Una vez

que se ha ingresado en ellas no se puede volver atrás.

Volver a establecer el escenario implica comenzar un NUEVO episodio. Así mismo una

vez generada una definición final (acuerdo o conflicto), tan solo es posible volver a un

desenlace de otro episodio, NO del mismo que ya se cerró.

Antes de estas etapas existe un cúmulo de intenciones de comunicación, creencias, valores,

razones, etc. que no se han concretado en decisiones tomadas. Siempre es posible invertir

una intención o una creencia. Siempre se puede regresar. Por ejemplo, puedo salir de las

negociaciones y entrar en la fase del Conflicto, pero siempre puedo regresar al Clímax, re-

entrando en el cuarto e intentando, por ejemplo hacer una nueva oferta. Si tengo éxito,

regresamos del Clímax al Acuerdo.

De hecho mientras más reversible es una decisión importante, más fortaleza debe tener su

presentación para que genere el efecto deseado de persuadir ya que la lentitud deliberada

señala indecisión. Para llevar a cabo una decisión irreversible debo jugarla durante un

tiempo tal que pueda llegar al límite de tiempo de un episodio. La definición temporal de

un episodio debe ser tal que a menos que sea interrumpido por una nueva información,

continúa hasta que se resuelva totalmente o se genera algo irreversible.

La decisión de una esposa, que está perdiendo un juego de ajedrez, de tirar las piezas por la

cabeza de su marido es un ejemplo de decisión irreversible, un episodio terminado por una

decisión. Lo que pasa luego constituye un nuevo episodio. Suponga, por otro lado, que ella

sólo se ha enfurruñado. Enfurruñarse es reversible y el episodio continúa hasta que suceda

alguna otra cosa.

Cierre Informativo

Nótese la importancia de alcanzar la solución por medio de la no-interrupción. No pueden

resolverse satisfactoriamente temas si se traen continuamente nuevos hechos inesperados .

Una función muy importante de la fase del Marco de Referencia del Problema es generar

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un cierre informativo: para poner a los caracteres en un cuarto (metafórico o real) en que

ellos intercambien información pero fuera de las fuentes externas hasta que los problemas

entre ellos esté resuelto.

Recíprocamente, una manera importante de retardar una solución es seguir abriendo brecha

en el cierre informativo; proporcionando continuamente nuevos hechos. Dentro del

Modelo, la interrupción significa un retorno a la etapa inicial y el principio de un nuevo

episodio. La escena tiene que ser repuesta debido a los nuevos e inesperados factores que

han entrado.

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Teoría de Juegos

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