Teoría de juegos y competitividad
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Teoría de Juegos y estrategia competitiva
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Teoría de Juegos y estrategia competitiva
Esbozo de la presentación
La teoría de los juegos y las decisiones estratégicas
Las estrategias dominantes
Reconsideración del equilibrio de Nash
Los juegos repetidos
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas
• “Si creemos que nuestros competidores son racionales y actúan para maximizar sus propios beneficios, ¿cómo debemos tener en cuenta su conducta cuando tomamos nuestras propias decisiones?”
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas
Juegos no cooperativos y cooperativos
– Juegos cooperativos:
Los participantes pueden negociar contratos vinculantes que les permiten planear estrategias conjuntas.
– Ejemplo: la negociación entre un comprador y un vendedor sobre el precio de un bien o un servicio o una inversión conjunta de dos empresas (por ejemplo, Microsoft y Apple).
– Los contratos vinculantes son posibles.
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas
• Juegos no cooperativos y cooperativos
– Juegos no cooperativos:
No es posible negociar y hacer cumplir un contrato vinculante entre jugadores.
– Ejemplo: dos empresas rivales tienen en cuenta la conducta probable de cada una, cuando fijan independientemente sus precios y sus estrategias publicitarias para capturar más cuota de mercado.
– Los contratos vinculantes no son posibles.
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas
Juegos no cooperativos y cooperativos
“La toma de decisiones estratégica es comprender el punto de vista del adversario y (suponiendo que éste es racional) deducir cómo responderá probablemente a nuestros actos”.
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas
Un ejemplo: Cómo comprar un billete de un dólar
1) Subasta de un billete de un dólar.
2) El mejor postor recibe el dólar a cambio de la cantidad apostada.
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas
Un ejemplo:
3) El segundo mejor postor también debe entregar la cantidad que apostó.
4) ¿Cuánto apostarías por el billete de un dólar?
La adquisición de una empresa
Caso práctico:
– Empresa A: la compradora.
– Empresa O: el objetivo.
– A planea comprar todas las acciones de la empresa O.
¿Qué precio debe ofrecer?
La adquisición de una empresa
Caso práctico:
– El valor de la empresa O depende del resultado de un importante proyecto de prospección petrolífera.
• Si fracasa el proyecto: valor de O = 0 dólares.
• Si el proyecto tiene éxito: valor de O = 100 dólares por acción.
• Todos los resultados son igualmente probables.
La adquisición de una empresa
Caso práctico: – El valor de O será un 50 por ciento mayor bajo
la dirección de la empresa A.
– A debe llevar a cabo su propuesta antes de que se conozca el resultado.
– O decidirá si acepta o no la oferta de A después de saber los resultados del proyecto.
¿Qué precio debe ofrecer A?
Las estrategias dominantes
La estrategia dominante:
Estrategia que es óptima independientemente de cómo se comporten los competidores.
Un ejemplo:
Las empresas A y B venden productos rivales.
Tienen que decidir si emprenden o no una campaña publicitaria.
La matriz de pagos en el juego de la publicidad
Empresa A
Hacer publicidad No hacer
publicidad
Hacer publicidad
No hacer
publicidad
Empresa B
10, 5 15, 0
10, 2 6, 8
La matriz de pagos en el juego de la publicidad
• Observaciones:
– A: independientemente de B, la publicidad es la mejor estrategia.
– B: independientemente de A, la publicidad es la mejor estrategia.
Empresa A
Hacer
publicidad No hacer
publicidad
Hacer
publicidad
No hacer
publicidad
Empresa B
10, 5 15, 0
10, 2 6, 8
La matriz de pagos en el juego de la publicidad
• Observaciones: – La estrategia
dominante de A y B es hacer publicidad.
– La empresa A no se preocupa de lo que la empresa B hace y viceversa.
– Equilibrio en estrategias dominantes.
Empresa A
Hacer
publicidad
No hacer
publicidad
Hacer
publicidad
No hacer
publicidad
Empresa B
10, 5 15, 0
10, 2 6, 8
Las estrategias dominantes
Juegos sin estrategia dominante:
– La mejor decisión de un jugador que no utiliza estrategia dominante dependerá de lo que el otro jugador haga.
10, 5 15, 0
20, 2 6, 8
Empresa A
Hacer
publicidad
No hacer
publicidad
Hacer publicidad
No hacer
publicidad
Empresa B
El juego de la publicidad modificado
10, 5 15, 0
20, 2 6, 8
Empresa A
Hacer publicidad No hacer
publicidad
Hacer
publicidad
No hacer
publicidad
Empresa B
El juego de la publicidad modificado
• Observaciones: – A: no tiene estrategia
dominante y depende de lo que haga B.
– B: decide hacer publicidad.
• Pregunta: – ¿Qué debe hacer A?
(Pista: tener en cuenta la decisión de B).
Reconsideración del equilibrio de Nash
Estrategias dominantes:
– “Elijo mi mejor estrategia posible, independientemente de lo que tú hagas”.
– “Eliges tu mejor estrategia posible, independientemente de lo que yo haga”.
Reconsideración del equilibrio de Nash
Equilibrio de Nash:
– “Elijo mi mejor estrategia posible, a la vista de lo que tú haces”.
– “Eliges tu mejor estategia posible, teniendo en cuenta lo que yo he elegido”.
Reconsideración del equilibrio de Nash
Ejemplos del equilibrio de Nash: – Dos empresas de cereales de desayuno.
– Hay un mercado para un productor de cereales crujientes.
– Hay otro mercado para un productor de cereales dulces.
– Cada empresa tiene recursos para introducir solamente un tipo de cereal.
– Actúan de forma no cooperativa.
El problema de la elección de un producto
El problema de la elección de un producto
Empresa 1
Crujiente Dulce
Crujiente
Dulce
Empresa 2
-5, -5 10, 10
-5, -5 10, 10
El problema de la elección de un producto
• Preguntas: – ¿Existe un
equilibrio de Nash?
– Si no existe, ¿por qué piensas que es así?
– Si existe, ¿cómo podría alcanzarse dicho equilibrio?
Empresa 1
Crujiente Dulce
Crujiente
Dulce
Empresa 2
-5, -5 10, 10
-5, -5 10, 10
El dilema del prisionero
Prisionero A
Confesar No confesar
Confesar
No confesar
Prisionero B
-5, -5 -1, -10
-2, -2 -10, -1
El dilema del prisionero
• ¿Cuál es: – la estrategia
dominante?
– el equilibrio de Nash?
– la estrategia maximin? Prisionero A
Confesar No confesar
Confesar
No confesar
Prisionero B
-5, -5 -1, -10
-2, -2 -10, -1
El dilema del prisionero
Prisionero A
Confesar No confesar
Confesar
No confesar
Prisionero B
-5, -5 -1, -10
-2, -2 -10, -1
Reconsideración del equilibrio de Nash
Estrategia pura:
– Un jugador realiza una determinada elección.
Estrategia mixta:
– Un jugador elige aleatoriamente entre dos o más opciones posibles, basándose en un conjunto de probabilidades elegidas.
Las estrategias mixtas
El juego de la gallina
Jaime
Lucha libre Ópera
Lucha libre
Ópera
Juana
2,1 5,-5
1,2 -5,5
El juego de la gallina
• Estrategia pura: – Jaime y Juana
asisten a un campeonato de lucha libre.
– Ambos van a la ópera.
• Estrategia mixta:
– Jaime elige asistir a un campeonato de lucha libre.
– Juana elige ir a la ópera.
Jaime
Lucha libre Ópera
Lucha libre
Ópera
Juana
2,1 5,-5
1,2 -5,5
Los juegos repetidos
• Las empresas oligopolísticas participan en un juego repetido.
• Cada vez que se repite el dilema del prisionero, las empresas pueden ganarse una reputación sobre su conducta y estudiar la conducta de sus competidores.
El problema de la fijación de los precios
Empresa 1
Precio bajo Precio alto
Precio bajo
Precio alto
Empresa 2
10, 10 100, -50
50, 50 -50, 100
El problema de la fijación de los precios
• Juego no repetido:
– La estrategia es bajar el precio 1 y bajar el precio 2.
• Juego repetido:
– La estrategia del “ojo por ojo” es la que da mejores resultados.
Empresa 1
Precio bajo Precio alto
Precio bajo
Precio alto
Empresa 2
10, 10 100, -50
50, 50 -50, 100
Los juegos repetidos
Conclusión:
– Participación en un juego repetido:
• El dilema del prisionero puede tener un resultado de cooperación, utilizando la estrategia del “ojo por ojo”.
Los juegos repetidos
– Es muy probable que esto ocurra en un mercado con:
• Pocas empresas.
• Demanda estable.
• Coste estable.
– Es difícil que se produzca una cooperación total, porque estos factores pueden variar a largo plazo.
Los juegos secuenciales
Los jugadores mueven consecutivamente.
Deben pensar en las acciones y reacciones de los demás jugadores.
La ventaja de ser el primero en mover:
– En este juego de la elección de un producto, el que mueve primero tiene una clara ventaja.
Los juegos secuenciales
• La ventaja de ser el primero en mover:
– En este juego de la elección de un producto, el que mueve primero tiene una clara ventaja.
Amenazas, compromisos y credibilidad
Movimientos estratégicos
– ¿Qué medidas puede tomar una empresa para conseguir una ventaja en el mercado?
• Disuadir a las posibles competidoras de que entren en el mercado.
• Inducirlas a subir los precios, reducir el nivel de producción o abandonar el mercado.
• Llegar a un acuerdo implícito con sus competidoras que le resulte favorable.
Amenazas, compromisos y credibilidad
• ¿Cómo realizar el primer movimiento?
– Demostrar la intención de comprometerse.
– La Empresa 1 debe limitar su propia conducta de tal manera que convenza a la Empresa 2 de que está comprometida.
Amenazas, compromisos y credibilidad
• Las amenazas vanas:
– Si una empresa se siente perjudicada al cobrar un precio bajo, la amenaza del precio bajo no resulta creíble para sus competidores.
Resumen
Un juego es cooperativo si los jugadores pueden comunicarse y firmar contratos vinculantes; de lo contrario, no lo es.
Un equilibrio de Nash es un conjunto de estrategias tal que cada jugador obtiene los mejores resultados posibles, dadas las estrategias de los demás.
Resumen
Algunos juegos no tienen equilibrios de Nash de estrategias puras, pero tienen uno o más equilibrios de estrategias mixtas.
Las estrategias que no son óptimas para un juego que sólo se juega una vez pueden ser óptimas para un juego repetido.
En un juego consecutivo, los jugadores pueden mover uno detrás de otro.
Resumen
• Una amenaza es vana cuando no hay incentivos para llevarla a cabo.
• Para disuadir a otras empresas de entrar en un mercado, las que ya están deben convencerlas de que no es rentable entrar.
• Las situaciones de negociación son ejemplos de juegos cooperativos.
