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COMPARAÇÃO DE RESULTADOS OBTIDOS POR TESTES PRÁTICOS DE TORÇÃO COM MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS EM MICRO PARAFUSOS

ORTODÔNTICOS

Autor: RICARDO LUIZ CIUCCIO Co-autor: Roberto de Oliveira

Instituição: Universidade Guarulhos (UNG)

Orientador: Maurício David Martins das Neves Resumo Neste trabalho é apresentado o estudo de micro parafusos ortodônticos com propósito de avaliar a durabilidade e resistência mecânica do conjunto “chave e parafuso”. A seção avaliada nesse caso é a cruz do parafuso. Esse acoplamento é responsável pelo transporte e inserção do parafuso, sendo assim um elemento muito importante para o seu funcionamento. O objetivo principal deste estudo é avaliar por meio de programa de método de elementos finitos (MEF), a integridade da cruz do micro parafuso ortodôntico produzido em titânio grau V. A análise de MEF, utiliza o software de desenho 3D SolidWorks, simulando a atuação de uma chave de fixação num micro parafuso ortodôntico. Os pontos de maior tensão em cada peça devem ser localizados e seus valores determinados. Os campos de tensões gerados são comparados com dados experimentais. Os resultados obtidos para os micros parafusos ortodônticos são comparados e validados com resultados experimentais, alcançados por meio de método de elementos finitos. Palavra-Chave: Micro parafusos ortodônticos, elementos finitos, biomecânica. 1. Introdução A interelação entre a implantodontia (estudo da inserção de materiais e dispositivos com a finalidade de restaurar proteticamente a função e a estética do paciente total e parcialmente desdentado) e a ortodontia no planejamento do tratamento ortodôntico deve apresentar resultados mais seguros e previsíveis, tanto para o paciente, quanto para o profissional. A Ortodontia é o ramo da Odontologia (orthos do grupo que significa reto e odontos que significa dentes) relacionado com o estado das anomalias faciais. Nesta relação, a maior contribuição da implantodontia no avanço tecnológico da ortodontia é no auxílio do controle de ancoragem ortodôntica. A ancoragem absoluta está relacionada com a possibilidade do implantodontista ou cirurgião fornecer ao ortodontista um ponto fixo e imóvel de ancoragem dentro da cavidade bucal, para que sejam realizados movimentos simples ou complexos de forma mais controlada e previsível [1;2]. A mecânica ortodôntica atual requer especial atenção à seleção do dispositivo de ancoragem, pois o controle de ancoragem ortodôntica é decisivo para o sucesso do tratamento. Existem vários recursos intra e extra bucais a serem utilizados, sendo que, a escolha depende das necessidades

apresentadas, mediante uma análise criteriosa e individualizada dos objetivos de tratamento. O número de empresas no segmento de implantodontia, que utilizam vários desenhos de micro parafusos ortodônticos com diversos fins é elevado. Quase todos os micros parafusos ortodônticos têm um orifício na cabeça para colocação de acessórios, e outros têm diferentes tipos de ranhuras ou cabeças redondas. Segundo os autores[3;4], a técnica de fixação dos micros parafusos ortodônticos em osso basal ou alveolar, possibilita obter um ponto fixo na cavidade bucal (ponto de ancoragem), para efetuar movimentações dentárias complexas ou simples, de forma mais previsível. Com isso tornam-se ilimitadas as formas de instalação dos micros parafusos ortodônticos, podendo servir de ancoragem para diversos tipos de movimentos dentários como intrusão, extrusão, retração, protração e verticalização. As instalações destes parafusos estão indicadas para casos clínicos onde há necessidade de estabelecer uma ancoragem esquelética estável, evitando movimentos recíprocos indesejáveis durante o tratamento ortodôntico corretivo. O programa de método de elementos finitos (MEF) é uma ferramenta valioza para ajudar as equipes de engenharia em tarefas importantes no desenvolvimento de um produto, como por exemplo, determinar seu comportamento estrutural garantindo, que não ocorram falhas nas condições normais de operação e também, em situações críticas. Portanto elimina-se o processo de tentativa e erro com redução de prazos e de custos de desenvolvimento na fabricação de protótipos, ferramentas e do produto [5]. A partir dos resultados obtidos com MEF é possível prever as tensões atuantes, verificar a ocorrência de fratura do componente (produto) e também eliminar algumas etapas intermediárias de fabricação. 2. Objetivos Os objetivos desta pesquisa são: desenvolver um novo micro parafuso ortodôntico com sistema de cruz e uma chave de transporte que aplique o torque necessário para inserção e remoção futuras, além de determinar o torque de ruptura. Comparar os resultados obtidos por meio do método de elementos finitos, com os dados experimentais. Analisar as tensões decorrentes da inserção e remoção do micro parafuso ortodôntico com adaptação para futuros acessórios de fixação. 3. Materiais e Métodos A metodologia empregada nesta pesquisa cientifica de caráter exploratório, foi desenvolvida, a partir de testes experimentais e simulações computacionais. 3.1 Modelamento da Geometria Para modelagem do micro parafuso ortodôntico e sua chave de fixação, foi utilizado o software de desenho 3D SolidWorks versão 2007. A figura 1 ilustra as principais características geométricas do conjunto.

(a) micro parafuso (b) conjunto

Figura 1 – (a) Modelo dos parafusos e (b) conjunto.

3.2 Material Na tabela 1 é mostrada a composição química do titânio grau V, material empregado na fabricação dos micros parafusos ortodônticos.

Tabela 1 – Composição química do titânio (ASTM F136-02). Limites máximos de Composição %

N C H Fe O Al V 0,02 0,02 0,0020 0,10 0,02 0,40 0,15

Na tabela 2, é apresentada a composição química do aço inoxidável AISI 420, material empregado na fabricação da chave de fixação do micro parafuso ortodôntico.

Tabela 2 – Composição química do aço inoxidável (NBR 5601).

Limites máximos de Composição % C Si Mn Cr Mo V +N

0,54 0,45 0,40 17,30 1,10 0,10 3.3 Propriedades dos Materiais e Análise da Superfície de Contato O levantamento das propriedades físicas e mecânicas de cada estrutura constituinte do modelo foi realizado com base nas normas ASTM F136-2 e NBR 5601. Na tabela 3 são apresentados os valores destas propriedades. Realizaram-se medidas de dureza Rockwell na escala C. Para medição de dureza Rockwell foi utilizado um durômetro de bancada Pantec modelo RASN/RS e empregada uma carga de 15 Kgf. Foram realizadas no parafuso 5 medidas, a partir das quais obteve-se um valor médio de dureza Rockwell (HRC). Utilizou-se um microscópio eletrônico de varredura (MEV) Philips modelo XL30, para analise da superfície da cabeça do parafuso.

Tabela 3 – Propriedades dos Materiais.

Material Resistência a

Tração (min) MPA

Limite de Escoamento (min) MPA

% Alongamento

(min) Titânio F136 860 795 10

Aço Inox 665 350 20

3.4 Geração da malha A análise por elementos finitos (MEF) é uma técnica numérica confiável para análises em projetos de engenharia. O processo começa pela criação de um modelo geométrico. Então, o programa subdivide o modelo em pequenas peças de forma simples (elementos), que são conectadas em pontos comuns (nós). Os programas de análises de elementos finitos consideram o modelo como uma rede de elementos discretos interconectados. Uma malha de elementos finitos corresponde à discretização de um domínio geométrico contínuo. A discretização é equivalente a uma decomposição celular do domínio, no qual o interior de cada célula, que é chamada elemento, representa uma região disjunta do espaço e é definida por um conjunto do nós. Normalmente, um elemento finito é um poliedro, como representado na figura 2, cujos vértices são nós do elemento, e cada nó possui associado um valor de propriedade. O valor da propriedade em qualquer posição no interior do elemento é denominado pela interpolação, linear ou não, dos valores dos nós. Elementos não-lineares possuem nós que não são vértices e podem apresentar faces não-planares (figura 2c). No caso geral, as malhas de elementos finitos podem ser consideradas como malhas não-estruturadas.

Figura 2 – Exemplos dos principais elementos finitos: (a) tetraedro linear (4 nós), (b)

hexaedro linear (8 nós), (c) tetraedro quadrático (10 nós). Muitas vezes, os dados volumétricos estão dispostos topologicamente como uma grade (ou malha) retilínea composta por células hexaédricas, vide figura 3, que pode ser representada como uma matriz de índices (i, j, k). Uma característica dessa representação é que ela apresenta uma estrutura de conectividade implícita entre os elementos (célula hexaédricas) de que é composta, permitindo que todos os vizinhos de uma célula sejam obtidos pelo incremento (ou decremento) do índice de célula atual. Essa característica define o que é chamado malha estruturada [8;9]. As malhas que não apresentam essa característica são chamadas malhas não-estruturadas e as células podem ser poliedros arbitrários, que por sua vez podem ser decompostos em tetraedros.

Figura 3 – Um exemplo de malha de elementos finitos em formato de cubo.

3.5 Critério de tensão máxima von Mises O critério de tensão máxima de von Mises é baseado na teoria Mises-Hencky, também conhecida como teoria de energia de cisalhamento ou teoria de distorção máxima. Nos termos das tensões principais s1, s2, e s3, a tensão de von Mises é expressa por [5]:

svonMises = {[(s1 - s2)2 + (s2 - s3)

2 + (s1 - s3)2]/2}(1/2)

Nesta teoria um material maleável começa a ceder em um local onde a tensão de von Mises se torna igual ao limite de tensão. Na maioria dos casos, o limite de resistência é usado como limite de tensão. No entanto, o software permite usar a tração máxima ou definir o seu próprio limite de tensão.

svonMises = slimite O limite de resistência é uma propriedade dependente de temperatura. O valor especificado do limite de resistência deve levar em consideração a temperatura do componente. O fator de segurança em um local é calculado por:

Fator de segurança (FOS) = slimite / svonMises

3.5.1 Cisalhamento puro No caso de cisalhamento puro t, a tensão de von Mises pode ser expressada como: svonMises = (3)1/2 t 3.6 Desenvolvimento Foram analisados 12 micros parafusos ortodônticos (titânio grau V) e três chaves de fixação (aço inox 420), sendo que: � 10 micros parafusos para o ensaio de torque; � 2 micros parafusos para ensaio de fixação. Para validação dos resultados obtidos por meio de elementos finitos, comparam-se com os resultados experimentais alcançados com torquímetro digital portátil modelo TQ-680 – Código 00062 da marca Instrulherm, conforme observado na figura 4.

(a) torquímetro

(b) micro parafuso (c) chave

Figura 4 – Representação do torquímetro digital (a), chave (b) e micro parafuso (c). O ensaio de fixação foi baseado na norma ASTM F543, sendo que alguns micros parafusos ortodônticos foram inseridos e retirados de uma mandíbula artificial 10 vezes e outro micro parafusos ortodôntico foi ensaiado 30 vezes.

4. Resultados No gráfico da figura 5 é mostrada a distribuição das tensões de von Mises, na montagem do micro parafuso ortodôntico com a chave de fixação e transporte. Os maiores valores estão localizados sob os pontos de aplicação do torque, havendo maiores concentrações após a cruz do micro parafuso ortodôntico. O primeiro resultado é o Fator de Segurança (Factor of Sasfety – FOS) que compara a intensidade de escoamento do material para as tensões reais. Nesta distribuição de tensão, notamos que o fator de segurança (FOS) maior que 1.0 indica que o material naquele local ainda não escoou que está representado pela cor azul. A cor vermelha mostra que o fator de segurança é menor que 1.0, indicando que o material naquele local escoou e o projeto não é seguro. No intervalo entre o vermelho e o azul, temos um FOS igual a 1.0, indicando que o material naquele ponto acabou de iniciar o escoamento.

Figura 5 – Resultado da Análise de distribuição da tensão em von Mises. Os valores obtidos durante o ensaio de torque estão apresentados na Tabela 4. Na Figura 6 são mostrados os corpos de prova e a chave de fixação após o ensaio de torque.

Tabela 4 – Valores de Torque de Ruptura.

Amostra Torque Ruptura (N.cm)

1 23,6 2 23,1 3 24,2 4 23,5 5 24,6 6 22,6 7 24,8 8 23,5 9 22,8 Média 22,8

10 22.6 Desvio Padrão

0,77

Chave de fixação

Cruz do parafuso

Micro Parafuso

Para os testes de torque, a chave de fixação resistiu a 10 ensaios de torque, em média, sem que nenhuma deformação fosse percebida (figura 7b).

(a) micro parafusos (b) chave de fixação

Figura 7 – Corpos de prova após o ensaio de Torque (a) e chave (b).

Os valores de dureza Rockwell (HRC) foram de (29,00 ± 0,84). Não existe um valor de dureza normalizado para este material. Nas figuras 8 e 9 são observadas imagens obtidas por (MEV), com aumento de 50 vezes. Observa-se na figura 8 que a superfície da cabeça do parafuso está mais desgastada em especial, os cantos vivos no parafuso ensaiado por 30 vezes.

(a) Ensaio 10x (b) Ensaio 30x

Figura 8 – Parafusos Após Análise no microscópio eletrônico de varredura.

Na figura 9 verifica-se a região de fratura em dois parafusos distintos. A região de fratura apresentou basicamente, morfologia dútil, com pequenos “dimples” (micro cavidades). Esta morfologia de fratura demonstra que o material apresenta tenacidade, adequada para esta aplicação.

Figura 9 – Chaves após teste de Torque.

Considerações Finais Dentro da metodologia empregada neste estudo e com base na análise dos dados é possível concluir que os micros parafusos ortodônticos permanecem intactos e após o torque de 20 N.cm. Verifica-se que o método de elementos finitos pode ser utilizado para uma avaliação previa da estrutura envolvida em estudo. O ponto de ruptura do parafuso pode ser determinado com simulações, isto é, é possível obter um valor de torque necessário para a utilização. Com relação à comparação dos resultados entre os dados experimentais de torque e o método de elementos finitos fica em torno de 3%. O estudo das interações biomecânicas entre os micros parafusos ortodônticos e as estruturas de suporte pode auxiliar uma indicação mais precisa, oferecendo menores riscos de falhas ao processo. Entretanto, a interação entre as áreas de Engenharia e Odontologia é fundamental para uma execução e interpretação correta dos resultados aplicados dentro deste campo de estudo. Referência bibliográfica [1] VILLELA, H. et al. Utilização de miniimplantes para ancoragem ortodôntica direta. Innovations J, Nova Scotia, v. 8, no. 1, p. 5-12, 2004. [2] RITTO, A.K., KYUNG, H.M. Solutions with Micro Implants. Ortodontia Journal 8:6-13; 2004. [3] A.F.M. Azevedo, Método dos elementos finitos. FEUP, 2003. [4] BEZERRA, F.; VILLELA, H.; LABOISSIÈRE. J. M. - Ancoragem absoluta utilizando micro parafusos ortodônticos de titânio. Planejamento e protocolo cirúrgico (Trilogia – Parte I). Implant News, São Paulo, v. 1, n. 6, p. 469-475, nov./dez. 2004. [5] ALVES F. A. Elementos Finitos: A Base da Tecnologia CAE. – São Paulo: Érica, 2000. [6] ASTM F136-02 Standard Specification for Wrought Titanium-6Aluminum-4Vanadium ELI (Extra Low Interstitial) Alloy For Surgical Implant Applications. [7] NBR 5601 Aços Inoxidáveis – classificação por composição química. [8] SPERAY, D.; KENNON S. Volume Probes: Interactive Data Exploration on Abitrary Grids. Proceedings of San Diego Workshop on Volume Visualization, Computer Graphics, 24(5), p. 5-12, dezembro de 1990. [9] YAGEL, R.; REED, D. M.; LAW, A.; SHIH, P.; SHAREEF, N. Hardware Assisted Volume Rendering of Unstructured Grids by Incremental Slicing. In: ACM Symposium of Volume Visualization ’96. p. 55-63, 1996. [10] ASTM F543:2002 Standard Specification and Test Methods for Metallic Medical Boné Screws.