Temat : Pierwsza zasada termodynamiki.

Wyobraźmy sobie następującą sytuację : Jest zima. Temperatura poniżej zera. W wyniku długotrwałego wystawiania dłoni na działanie lodowatego powietrza, odczuwamy, iż nasze ręce zamarzły. Próbujemy je ogrzać, czyli zwiększyć ich energię

wewnętrzną. Na przykład kładziemy je na ciepły kaloryfer. Ogrzanie dłoni spowoduje ciepło, które przepływa od grzejnika do naszych rąk. Możemy także pocierając ręka o rękę, spowodować, że energia wewnętrzna dłoni wzrośnie.

Zmiana temperatury dłoni może być wykonana dzięki wykonanej pracy podczas pocierania rąk lub dzięki przepływowi ciepła z przedmiotu o wyższej temperaturze. Zmiana energii wewnętrznej może być spowodowana dostarczanie

ciepła do układu lub wykonania pracy nad układem. Wszystko to jest zgodne z zasadą zachowania energii.

PRZYKŁAD Podczas prasowania żelazko podgrzało tkaninę energią 100 J, a w wyniku tarcia

została do niego dodatkowo dostarczona energia 7 J (zakładamy, że nie było ubytków ciepła). Oblicz jaką energię wewnętrzną uzyskała tkanina.

ROZWIĄZANIE

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki zmianę energii wewnętrznej obliczamy ze wzoru :

∆U = Q + W

∆U=100J+7J=107J

Odpowiedź: Energia wewnętrzna tkaniny wynosi 107 J.

Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego

ciepła i pracy wykonanej nad ciałem lub układem ciał.

∆U = Q + W

∆U - zmiana energii wewnętrznej ciała/układu [J]

Q - ciepło dostarczone do ciała/układu [J]

W - praca wykonana nad ciałem/układem [J]

Temat : Model gazu doskonałego.

Jak wiecie materia zbudowana jest z atomów. Atomy mogą łączyć się w cząsteczki. Gaz, jako jeden ze stanów skupienia materii, składa się jednocześnie z cząsteczek i atomów. Łatwiej będzie zrozumieć prawa termodynamiki, jeżeli

założymy, że opisywany gaz jest gazem doskonały. Należy, jednak pamiętać, że w przyrodzie nie istnieje taki gaz. Można jednak, założyć, że istnieją gazy rzeczywiste, które spełniają założenia dla gazu doskonałego.

Założenia gazu doskonałego : brak oddziaływań między cząsteczkami gazu

cząsteczki gazu są w ciągłym chaotycznym ruchu cząsteczki gazu poruszają się prostoliniowo, zmieniając kierunek wskutek

przypadkowych zderzeń,

średnia energia kinetyczna cząsteczek jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej

znikoma objętość cząsteczek(posiadają masę)

Ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki naczynia jest wprost proporcjonalne do ilości cząsteczek gazu w naczyniu i jest proporcjonalne do średniej energii kinetycznej pojedynczej cząsteczki. Ciśnienie to jest odwrotnie proporcjonalne do

objętości naczynia, w którym jest gaz.

Badania wykazały, że dla gazów bliskich gazowi doskonałemu temperatura gazu jest proporcjonalna do średniej energii kinetycznej jego cząsteczek.

k=1,38x10-23 J/kg nosi nazwę stałej Boltzmanna

T- temperatura gazu

Łącząc poznane wcześniej wzory otrzymujemy :

W tymże wzorze znajduje się liczba cząstek gazu N. Korzystanie z tej wielkości

fizycznej do obliczania ciśnienia gazu jest niezbyt dobre. Bardziej wygodniejszym sposobem liczenia jest korzystanie z liczby moli gazu.

Liczbę moli gazu n można obliczyć również, znając masę oraz rodzaj gazu :

Powróćmy do wzoru na ciśnienie wywierane przez gaz :

Wartość N możemy zastąpić N=n NA i dzięki temu otrzymujemy :

Stosunek liczby wszystkich cząsteczek N do liczby cząsteczek zawartych w jednym molu NA nazywamy liczbą moli gazu n.

N- liczba cząsteczek NA =6,022137·1023 mol-1 Jest to stała Avogadra.

Jest to stosunek masy m całego gazu do masy jednego mola gazu.

Za NA K możemy podstawić: , gdzie R jest to stała gazowa.

Otrzymujemy :

Gdy w równanie Clapeyrona podzielimy obie strony przez T to otrzymamy :

Jeżeli w trakcie procesów termodynamicznych nie zmienia się masa gazu to prawa

storna równania pozostaje stała :

Definicja ta określa związek pomiędzy parametrami termodynamicznymi gazu. Jest to tzw. równanie stanu gazu doskonałego.

Jest to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste.

Nosi ono nazwę równania Clapeyrona.

Temat : Przemiany stanu gazu doskonałego.

Przemiany gazu doskonałego nazywamy procesy zachodzące dla stałej masy

gazu. W wyniku procesu zmianie ulegają dane parametry stanu gazu, przy czym jeden pozostaje stały. Wyróżniamy przemiany :

izotermiczna- proces ten zachodzi w stałej temperaturze, zmianie ulega ciśnienie i objętość

izochoryczna- proces ten zachodzi przy stałej objętości, zmianie ulega ciśnienie i temperatura

izobaryczną- proces ten zachodzi przy stałym ciśnieniu, zmianie ulega temperatura i objętość

Prawo Boyle'a Mariotte'a

Zostało podane w 1662r. przez irlandzkiego naukowca Roberta Boyle’a. Prawo to dotyczy zachowania gazu doskonałego w przemianie izotermicznej.

"W stałej temperaturze objętość V danej masy gazu jest odwrotnie proporcjonalna do

jego ciśnienia p."

Lub

Z prawa tego wynika, że podczas zmiany objętości gazu w cylindrze, zwiększać się

będzie jego ciśnienie i odwrotnie . Przykładem zastosowania przemiany izotermicznej jest powolne sprężanie i rozprężanie powietrza zamkniętego przez rtęć w wąskiej

rurce. Taką rurkę nazywamy rurką Meldego. Prawo Charles’a

Prawo to zostało sformułowane przez francuskiego fizyka Jacques’a Charles’a.

Opisuje przemianę izochoryczną, czyli taką podczas której gaz nie zmienia swojej

objętości. Iloraz ciśnienia gazu i jego temperatury bezwzględnej jest wartością stałą, zgodnie z równaniem :

Z prawa tego wynika, że gdy gaz będzie podgrzewany to będzie rosła jego

temperatura wraz z jego ciśnieniem. Przykładem przemiany izochorycznej jest ogrzewanie kół samochodowych za pomocą promieni słonecznych. Światło słoneczne

ogrzewa opony i zawarte w nich powietrze. Wzrost temperatury kół powoduje wzrost

ciśnienia powietrza w oponach.

Prawo Gay-Lussaca Prawo te zostało opublikowane w 1802r. Prawo Gay-

Lussaca opisuje przemianę izobaryczną(przy stałym ciśnieniu) takiego gazu i stwierdza, że podczas przemiany stosunek objętości gazu do jego temperatury jest stały:

Z prawa tego wynika, że gdy ogrzejemy gaz zamknięty w cylindrze, to wraz ze wzrostem temperatury, wzrośnie także jego objętość. Wraz ze spadkiem temperatury, spadnie także jego objętość. Przykładem przemiany izobarycznej może

być także doświadczenie z rurką Meldego.

Prawo Poissona Przemiana adiabatyczna jest to przemiana, w której zmieniają się trzy

parametry stanu gazu, czyli ciśnienie, temperatura oraz objętość. Nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem, dlatego podczas sprężania rośnie jego temperatura. Przebieg przemiany jest zgodny z równaniem :

gdzie k jest współczynnikiem adiabatycznym i jest zależny od rodzaju gazu

Przykładem zastosowania prawa Poissona jest sprężanie powietrza w cylindrze silnika

wysokoprężnego. Powietrze w wyniku tego sprężania zwiększa swoja temperaturę. Gdy paliwo wpadnie do cylindra, następuje samozapłon paliwa. Silniki te nie potrzebują świec zapłonowych.

Temat : Energia w przemianach gazowych.

Zapoznamy się z przemianami stanu gazu doskonałego, uwzględniając bilans

energetyczny. Przemiana izotermiczna

A. Sprężanie izotermiczne

Żeby sprężyć gaz izotermicznie, trzeba wykonać nad nim pracę. Temperatura gazu nie ulega zmianie. Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki :

Oznacza to, że podczas sprężania gaz musi oddać ciepło do otoczenia w takiej samej wartości równej pracy, wykonanej podczas sprężania, aby jego

temperatura została stała.

B. Rozprężanie izotermiczne Podczas rozprężania izotermicznego gaz musi wykonać pracę (W<0).

Temperatura nie ulega zmianie. Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki :

Aby gaz mógł się rozprężyć, wykonać przy tym pracę, musi dostarczyć mu energię przez przepływ ciepła. Procesy wymiany ciepła z otoczeniem zachodzą wolno, wiec sprężanie i rozprężanie izotermiczne musi zachodzić wolno.

Przemiana izochoryczna

Podczas tej przemiany wykonana praca jest równa zeru. Pierwsza zasada termodynamiki ma więc postać :

Gdy Q>0 to U>0 , czyli następuje wzrost energii wewnętrznej gazu, co oznacza

wzrost jego temperatury. Podczas oziębiania izochorycznego, energia gazu maleje, więc temperatura gazu także spada. Ilość ciepła dostarczonego do gazu w czasie ogrzewania obliczamy ze wzoru :

Przemiana izobaryczna

A. Ogrzewanie izobaryczne

Jeżeli ogrzejemy gaz zamknięty w cylindrze, zmieni on swoją objętość. Gaz wykonuje pracę. Ciepło dostarczone do gazu spowodowało podniesienie jego energii wewnętrznej oraz wykonanie przez gaz pracy. Można to zapisać za pomocą równania

:

Żeby spowodować wzrost temperatury gazu o T trzeba podczas ogrzewania

izobarycznego dostarczyć ciepło w ilości, której wartość można wyliczyć ze wzoru:

Wartość pracy wykonanej przez gaz :

Ostatecznie wartość pracy, którą trzeba było wykonać podczas rozprężania

izobarycznego opisuje wzór :

B. Oziębianie izobaryczne

Gdy sprężając gaz izobarycznie powodujemy obniżenie jego temperatury. Podczas

zmniejszania się temperatury, maleje jego energia wewnętrzna. Opisuje to równanie:

Ciepłem molowym gazu właściwego nazywamy ilość ciepła niezbędnego do

zmiany temperatury jednego mola gazu o 1k :

Jednostką ciepła molowego gazu jest

Przemiana adiabatyczna

A. Sprężanie adiabatyczne

Jeżeli gaz nie wymienił ciepła z otoczeniem, to równanie pierwszej zasady termodynamiki możemy zapisać tak :

Przyrost energii wewnętrznej jest równy wykonanej pracy. Sprężając gaz

adiabatycznie sprawiamy, że wzrasta jego temperatura.

B. Rozprężanie adiabatyczne

Gdy gaz rozpręża się adiabatycznie wykonuje pracę W<0, tracąc energię wewnętrzną

gazu. Powoduje to, że gaz zmniejsza swoją energię wewnętrzną, więc zmniejsza się jego temperatura

Temat : Cykle przemian termodynamicznych. .

Sprężanie gazu wymaga często wykonania nad nim pracy. Analiza przemian gazu doskonałego pozwala na stwierdzenie, że cykl przemian termodynamiczny może służyć jako podstawa silnika cieplnego. Podczas przemiany gaz pobrał daną ilość

ciepła oraz wykonał pracę, którą możemy obliczyć ze wzoru :

Żeby gaz mógł ponownie wykonać pracę, musimy doprowadzić go do stanu

początkowego . Trzeba to zrobić tak, aby praca wykonana przez siłę zewnętrzną podczas sprężania była mniejsza, od pracy wykonanej przez gaz podczas rozprężania. Najpierw obniżamy jego ciśnienie, czyli rozprężamy go izochorycznie. Zmniejszając

temperaturę gazu, do otoczenia zostaje oddane ciepło. Proporcjonalnie do spadku temperatury będzie obniżać się jego ciśnienie. Następnie sprężamy gaz izobarycznie, tak aby uzyskał objętość początkową. Gaz podczas tej przemiany oddaje ciepło do

otoczenia. Powrót do stanu początkowego nastąpi na drodze izochorycznej ogrzewania gazu. Ogrzewając gaz izochorycznie dostarczamy do niego ciepło. Dostarczone ciepło powoduje wzrost jego temperatury oraz ciśnienia. Dzięki temu

gaz powróci do stanu początkowego. Wartość pracy jaką musi wykonać gaz podczas tego cyklu, możemy obliczyć ze wzoru :

Teoretycznie podstawy silnika cieplnego pracującego cyklicznie opracował Sadi

Carnot. Opracował on swój cykl już po wynalezieniu maszyny parowej. Prace Carnota umożliwiły dalszy rozwój termodynamiki.

Cykl Carnota Jest to obieg termodynamiczny, składający się z dwóch przemian izotermicznych i

dwóch adiabatycznych. Przebieg cyklu :

1. Rozprężanie izotermiczne- czynnik roboczy styka się ze źródłem

ciepła, ma jego temperaturę i poddany jest rozprężaniu izotermicznemu w temperaturze T, ciepło jest pobierane ze źródła ciepła

2. Rozprężanie adiabatyczne- gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem, wykonuje pracę kosztem swojej energii wewnętrznej, jest tak długo

rozprężany, aż uzyska temperaturę chłodnicy 3. Sprężanie izotermiczne- czynnik roboczy spotyka się z chłodnicą,

temperatura gazu jest stała, oddaje ciepło do chłodnicy

4. Sprężanie adiabatyczne- gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem, praca wykonana nad gazem powoduje wzrost jego temperatury wewnętrznej

Z rozważań teoretycznych możemy dowieść, że ciepło pobrane ze źródła oraz ciepło oddane do chłodnicy jest zależne od ich temperatur. Więc wzór można przekształcić

następująco :

Temperaturę trzeba podać w kelwinach !

Sprawność silnika cieplnego jest to stosunek pracy wykonanej przez silnik podczas

jednego cyklu, do wartości energii pobranej w formie ciepła :

Lub

Temat : Silniki cieplne.

Silnik Carnota nie jest rzeczywistym, działającym urządzeniem, zamieniającym

ciepło na pracę mechaniczną. Obecnie najczęściej stosowanym jest silnik spalinowy. Ciepło, które zostaje uzyskane ze spalania paliwa w cylindrze zostaje zamienione na pracę mechaniczną.

Silnik Diesla

Jest to silnik z zapłonem samoczynnym. Cylinder składa się z dwóch kanałów: dolotowego i wylotowego, które są zamykane przez zawory. Olej napędowy jest dostarczany za pomocą pompy wtryskowej do cylindra. Wewnątrz cylindra znajduje

się tłok, który jest połączony z wałem korbowym przez korbowód.

Przebieg pracy silnika :

A. Ssanie Zawór dolotowy jest otwarty, wtedy tłok przesuwa się w dół. Do wnętrzna cylindra zasysane jest powietrze. Jak tłok osiągnie maksymalne dolne położenie, następuje

zaworu dolotowego. B. Sprężanie

Zawór dolotowy i wylotowy są zamknięte. Tłok szybkimi ruchami w górę, powoduje

adiabatyczne sprężanie powietrza. Cylinder przekazuje znikomą ilość ciepła do otoczenia. Ciśnienie gazu rośnie, co za tym idzie wzrasta jego temperatura. Gdy tłok jest maksymalnie u góry, następuje wtrysk paliwa do cylindra.

C. Spalanie i praca Oba zawory są zamknięte. Gdy paliwo spotyka się z rozgrzanym powietrzem następuje samozapłon. Spalanie paliwa powoduje wzrost temperatury w cylindrze.

Wzrasta również jego ciśnienie. Jeżeli tłok zacznie poruszać się w dół, ciągle będzie trwało spalanie paliwa. Powoduje to, że pomimo wzrostu temperatury nad tłokiem, ciśnienie spalin będzie takie same. Ciepło dostarczone do silnika pochodzi ze spalania

paliwa. Gazy spalinowe, które rozprężają się adiabatycznie, sprawiają, że gazy

wypychają tłok i wykonują pracę kosztem energii wewnętrznej spalin. Gdy tłok dotrze

do dolnego skraju, otwiera się zawór wylotowy.

D. Wydech

Zawór wylotowy zostaje otwarty, ciśnienie spalin maleje. Tłok przesuwa się w górę, wypychając gorące spaliny z cylindra. Tłok powraca do stanu początkowego, a cykl może być dalej kontynuowany.

Silniki cieplne to urządzenia, które mogą wykonać pracę kosztem energii

wewnętrznej. Oprócz silnika Diesla istnieją także silniki o zapłonie iskrowym. Silniki te przyczyniły się do rozwoju całej cywilizacji.

Temat: Druga zasada termodynamiki. Procesy odwracalne i nieodwracalne.

Procesy odwracalne

Jeżeli możliwy jest powrót układu wykonującego ten cykl do stanu

początkowego bez spowodowania zmian w otoczeniu możemy go nazwać procesem

odwracalnym. To znaczy, że proces jest odwracalny, gdy podczas wykonywania w jednym kierunku a potem w drugim, układ będzie mógł wrócić do stanu początkowego.

Przykładem procesu odwracalnego może być drganie ciała zawieszonego na idealnie sprężystej sprężynie. Proces ten przedstawia rysunek :

Procesy nieodwracalne

Jest to proces, który tylko w jednym kierunku może zajść samoistnie (czyli bez

ingerencji z zewnątrz). W kierunku przeciwnym zachodzi tylko w towarzystwie innego procesu dodatkowego. W przyrodzie wszystkie procesy, które zachodzą samoistnie, są nieodwracalne. Procesem nieodwracalnym może być przekaz spontaniczny energii

od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Na przykład wkładając kubek z gorącą woda do zimnej miski następuje przepływ energii od gorącej wody do zimnej. Nie dostrzegamy procesu odwrotnego, to znaczy, że nie

przepłynie energia z zimnej wody do gorącej. WAŻNE! Niemożliwy jest proces, którego jedynym rezultatem jest przekazanie energii w postaci ciepła od ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej

temperaturze. Silniki cieplne, które wykorzystują tylko zbiorniki cieplne, nazywane są pertuum mobile drugiego rodzaju. Silnik, który zmieniałby całe ciepło pobrane ze

źródła na pracę, według pierwszej zasady termodynamiki można zbudować. Jednak przeprowadzone doświadczenia, dowodzą, że taki silnik nie mógłby istnieć. Biorąc pod uwagę wzór na sprawność idealnego silnika cieplnego :

Jeżeli temperatura źródła jest równa temperaturze chłodnicy, to sprawność silnika

wynosi 0. Stąd wniosek, że niemożliwe jest wykonanie silnika, który będzie wykonywał pracę, pobierając ciepło tylko ze źródła, bez możliwości przekazania energii do chłodnicy o niższej temperaturze.

Temat : Statystyczny charakter praw termodynamiki.

Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek

przebiegu procesów spontanicznych w odosobnionym układzie termodynamicznym. Entropia jest miarą stopnia nieuporządkowania układu. Jest wielkością ekstensywną. Charakteryzuje stan układu termodynamicznego składającego z wielu cząsteczek,

pozostaje stała podczas zachodzących w układzie procesów odwracalnych. Każdy układ dąży do stanu najmniej uporządkowanego. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego

stanu równowagi do drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.

Aby wyjaśnij w jaki sposób entropia wpływa na kierunek procesów termodynamicznych, rozważymy następujące przykłady. Wyobraźmy sobie szafkę ,do której wkładamy notatki od np. 1 września. Gdy

chcemy wyciągnąć jakąś interesującą nas notatkę, wyjmujemy ją z szuflady, a potem odkładamy. Tworzymy nowe notatki i dalej wkładamy kartki do szuflady. Po pewnym

czasie ciężko będzie nam znaleźć interesującą nas notatkę. Jeżeli przestaniemy sprzątać w naszym pokoju, to stopień jego uporządkowanie znacznie zmaleje. Czy to oznacza, że na bałagan w naszym pokoju

nie można nic poradzić ? Okazuje się, że można temu zaradzić. Wystarczy włożyć trochę pracy, czyli dostarczyć energii z zewnątrz.

Działanie perpetuum mobile drugiego rodzaju polega na założeniu, że można cała energię pobraną ze źródła zamienić na prace mechaniczną. Byłby to jednak

proces gromadzenia cząsteczek o dużej energii w jednej części układu i cząsteczek o małej energii w drugiej części układu. Entropia tego układu malałaby, wiec jest to

niemożliwe. Każde układy samoistnie dążą do zwiększenia swojej entropii. Zmniejszanie entropii polega na zwiększaniu stanu uporządkowania układu. W przyrodzie taki

proces nie zachodzi samoistnie. Zawsze musi zostać wykonana praca przez siły zewnętrzne.

OGÓLNE SFORMUŁOWANIE DRUGIEJ ZASADY TERMODYNAMIKI

Wszystkie naturalnie przebiegające procesy przyrody odbywają się w kierunku

wzrostu nieuporządkowania układu, czyli w kierunku wzrostu jej entropii.