Taller n° 1.grado septimo estadística
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICA DE ACCIÓN COMUNAL ASIGNATURA: ESTADÍSTICA SEGUNDO PERIODO DOCENTE: GLORIA INÉS ROJAS GRADO: 70____ NAMES: _____________________ DATE: _______________________ TALLER N° 1. SUMATORIAS RECORDEMOS: La sumatoria se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos. También la podemos llamar como la suma de los términos de una sucesión Por ejemplo: dada la sucesión { an} = {1, 3, 5, 7,9,…} se puede encontrar la suma de sus cinco primeros términos, así: a +a + a + a + a 1 + 3 + 5 + 7 9= 25 Esta suma se puede representar usando la letra griega sigma Σ Así la expresión ∑ n=1 5 an se lee: “sumatoria desde uno hasta 5 de a n ” Please do the exercises in the notebook 1. Encontrar la suma de los ocho primeros términos de cada sucesión : a. { an}= {4,8,12,16,…} b. { an}= {4,7,10,13,…} c. { an}= {1,2,3,4,5,6,…} d. { an}= {3,6,9,12,15,…} e. { an}= {1,3,5,7,9,11,…} f. { an}= {5,9,13,17,…} g. { an}= {1,4,9,16,25,…} 2. Calcular el valor de cada sumatoria. a. ∑ n=1 8 n=¿ b. ∑ n=1 6 2 n=¿ c. ∑ n=3 6 4 n=¿ d. ∑ n=2 8 n ² e. ∑ n=3 7 4 n+1=¿ f. ∑ n=1 6 n n+1 =¿ g. ∑ n=2 5 5 n n+3 =¿ h. ∑ n=1 8 7 n+4=¿ i. ∑ n=3 6 (−1) n n ² n−1 = ¿ 3. Escribir V , si la afirmación es verdadera, o F, si es falsa. Justifica la respuesta. a. La suma 1x2+3x4+5x6+7x8 se puede escribir también como ∑ n=1 8 ( 2 n ¿−1)( 2 n ) ¿ b. La expresión ∑ n=1 100 n² corresponde a la suma de los 100 primeros términos de la sucesión {1,4,9,16,…} Every day you should be a better student
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICA DE ACCIÓN COMUNAL
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA SEGUNDO PERIODO
DOCENTE: GLORIA INÉS ROJAS GRADO: 70____
NAMES: _____________________
DATE: _______________________
TALLER N° 1. SUMATORIAS
RECORDEMOS: La sumatoria se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos. También la podemos l lamar como la suma de los términos de una sucesión
Por ejemplo: dada la sucesión
{an} = {1, 3, 5, 7,9,…} se puede
encontrar la suma de sus cinco primeros términos, así:
a +a + a + a + a
1 + 3 + 5 + 7 9= 25
Esta suma se puede representar
usando la letra griega sigma Σ
Así la expresión ∑n=1
5
an se lee:
“sumatoria desde uno hasta 5 de an”Please do the exercises in the notebook
1. Encontrar la suma de los ocho primeros términos de cada sucesión:
a. {an}= {4,8,12,16,…}
b. {an}= {4,7,10,13,…}
c. {an}= {1,2,3,4,5,6,…}
d. {an}= {3,6,9,12,15,…}
e. {an}= {1,3,5,7,9,11,…}
f. {an}= {5,9,13,17,…}
g. {an}= {1,4,9,16,25,…}
2. Calcular el valor de cada sumatoria.
a. ∑n=1
8
n=¿
b. ∑n=1
6
2n=¿
c. ∑n=3
6
4n=¿
d. ∑n=2
8
n ²
e. ∑n=3
7
4n+1=¿
f. ∑n=1
6
nn+1
=¿
g. ∑n=2
5
5nn+3
=¿
h. ∑n=1
8
7 n+4=¿
i. ∑n=3
6
(−1)nn ²n−1
=¿
3. Escribir V, si la afirmación es verdadera, o F, si es falsa. Justifica la respuesta.
a. La suma 1x2+3x4+5x6+7x8 se puede escribir también como
∑n=1
8
(2n¿−1)(2n)¿
b. La expresión ∑n=1
100
n²
corresponde a la suma de los 100 primeros términos de la sucesión {1,4,9,16,…}
c. La suma 12+ 23
+ 34+ 45
equivale a la expresión ∑n=2
4
nn+1
d. La suma de los cinco primeros
términos de la sucesión 1,13,19
, 127
equivale a 4181
PROPIEDADES DE LAS SUMATORIAS La sumatoria de una adición de sucesiones es igual a la adición de las sumatorias de cada sucesión.
∑k=1
n
(ak+bk)=∑k=1
n
ak+∑k=1
n
bk
La sumatoria de una diferencia de sucesiones es igual a la diferencia de las sumatorias de cada sucesión.
Every day you should be a better student
∑k=1
n
(ak−bk )=∑k=1
n
ak−∑k=1
n
bk
La sumatoria de una constante por una sucesión es igual a la constante por la sumatoria de la sucesión.Ejemplos: Aplicando las propiedades enunciadas se tiene:
a. ∑n=1
3
(an−bn)=∑n=1
3
an+∑n=1
3
bn
= ∑n=1
3
2n+∑n=1
3
n²
= (2+4+6)+ (1+4+9) = ?
Every day you should be a better student
