1

TALLER DE CONGRUENCIA

1. Escribe una demostración de párrafo para lo siguiente:

Dado: <A <D

<EBC <ECB

A B C D

2. Refiérete a ∆ TEN para los ejercicios:

a. Dado: ∆ TEN es un triángulo isósceles como base :

<2 <3

<T <N E Prueba: ∆ TEA = ∆ NEC

b. Dado: <3 <2

<T <N

Prueba: ∆ TEA = ∆ NEC T C A D

3. Refiérete al cuadrilátero FLMP para los ejercicios:

a. Dado: <F <M F L

<1 <2

Prueba

b. Dado:

Prueba

P M

4. Refiérete a ∆ ABC para los ejercicios:

a. Dado: A

son alturas Pruébese: ∆ ABC es isósceles

b. Dado: son alturas <ABC <ACB

Pruébese: ∆ BFC es isósceles B C

A

5. y son alturas: a. Pruébese que ∆ EFB ∆ DFC

b. Pruébese: ∆ ADC es isósceles

c. Pruébese que ↔ ║

↔

B C

M 6. Dado: <3 <4

Prueba

A C

1

2 3 4

1

3

2

4

E D F

D E

F

1 3

2 4

1

2

7. Dado: <5 <6 F G

Prueba: <4 <3

R S

8. Dado: <1 <4 E

Prueba: <3 <2

N A C T

9. Dado: ∆ CAN es un triángulo isósceles con vértice

║ Prueba; ∆ NEB es un triángulo isósceles: C A

B E

N

10. Dado: biseca <YHX

Prueba: ∆YHX es un triángulo isósceles y

H p

X

11. Dado: ∆ IOE es un triángulo isósceles con base I

biseca <IOE

biseca <IEO

Prueba : ∆ AEO es un triángulo isósceles.

A

E O

12. Datos ┴ D E

┴

Demostrar que: ∆ ADC ∆ ABE

B C

F

1 2

3 4

5

6

1 4 2 3

1 2

3 4

1

2 3

4

A

3

13. Datos : <x B

Demuestra que:

A E D C

14. ∆ ABC es isósceles con ángulo de vértice C

D E

<D <E

Pruébese: ∆ ABE ∆ BAD C

A B

15. Dado: <A <D A D <ACB <DEF

Pruébese: ∆ ABC ∆ DFE

B E C F

16. Datos: C Demostrar que: m <y = 3x E

A B

x C

D

17. Dado: <A <B

<ADC <BEC Pruébese: ∆ ABC ∆ BDC A D E B

18. Dado: , C Pruébese: <CAD <CBD

A B

x y

M

y

D

4

19. Dado: <C <D C C

<1 <2

Pruébese: A B

20. Dado: m<B <C = 90

<1 <2 C Pruébese:

A D

B

21. Dado : es una altura de C Y

es una altura de

B

Pruébese: ∆ ABC es isósceles

A

22. Datos ┴

┴ D Pruébese: m<CAB = m <CDE C E

A

B

23. dado: ↔ II

↔ C

Pruébese: m<B + m <C + m <D = 180

B

A

D

24. a. m < DFE = m < 5 + m < 1 =

= m < 2 + m < 4. ¿Por qué?

b. Si m < 4 = 80 y m < 3 = 35

Encuéntrese m < 5

B E

C

1 2

1

2

X

E

D

F

4 2

3 1

A

D

5

K

25. Dado: ∆ KMN es isósceles

<1 <2

Pruébese: ∆ KHG es isósceles

G M N H

26. Dado: ┴ ┴

Pruébese: C H

A R

S

27. Dado: es la altura de

es la altura de R <1 <2 Pruébese: ∆ RST es isósceles W

T

Z

28. Dado: <1 <2

<3 <4 W V

Pruébese:

X Y

29. a. Si m < 2 = 20° y m < 3 = 35°, encuéntrese m < 1

b. Si m < BEC = 100° y m < BAE= 65°, A

Encuéntrese m < ABE E E

B

D

C

30. Dado: II <1 <3 J H

Pruébese: ∆ JGH es isósceles

F G

2 1

1

2

U

1 2

3 4

3

2

4

5 1

1 2

3