Congruencia de Triangulo

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Congruencia de triangulos

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Congruencia de tringulos

CONGRUENCIA DE TRIANGULOS

CONGRUENCIA DE TRIANGULOSSe basa en el estudio de la igualdad entre tringulos. Estudia los casos en que dos o ms tringulos presentan ngulos y lados de igual medida o congruentes.Es decir para todo par de tringulos congruentes la relacin entre sus elementos congruentes es una correspondencia biunvocaCRITERIOS DE CONGRUENCIA LLL (Lado, Lado, Lado)

LAL (Lado, ngulo, Lado)

ALA (ngulo, Lado, ngulo)

Congruencia de tringulos rectngulos

NOTA: El valor de los tres ngulos no determina un tringulo congruente.

LLL (Lado, Lado, Lado)Dos tringulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.a ab bc c ABC AB'C

LAL (Lado, Angulo, Lado)Dos tringulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ngulo comprendido entre ellos.b bc c ABC AB'C

ALA (Angulo, Lado, Angulo)Dos tringulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ngulos con vrtice en los extremos de dicho lado tambin congruentes. A estos ngulos se los llama adyacentes al lado.b b

ABC AB'C

7CONGRUENCIA DE TRIANGULOS RECTANGULOS Dos tringulos rectngulos son congruentes si tienen los catetos respectivamente iguales.

Dos tringulos rectngulos son congruentes si tienen la hipotenusa y un ngulo agudo respectivamente congruentes.

Dos tringulos rectngulos son congruentes si tiene un cateto y un ngulo agudo respectivamente congruentes.Dos tringulos rectngulos son congruentes si tienen la hipotenusa y un cateto respectivamente congruente.

TEOREMASPropiedad de paralelas: los segmentos de dos rectas paralelas y limitados por otro par de rectas paralelas son congruentes.

Teorema 2La recta que biseca aun lado del tringulo y es paralela a otro lado biseca tambin al tercer lado

CorolarioEl segmento que une los puntos medios de dos lados de un triangulo es paralelo al tercer lado e igual a la mitad de su medida.

Teorema 3Si dos lados de un mismo triangulo son congruentes entre si los ngulos apuestos a dichos lados tambin son congruentes.

CorolarioSi dos ngulos de un triangulo son congruentes entonces los ngulos opuestos a estos lados tambin son congruentes

En un triangulo issceles todos los puntos fundamentales pertenecen a la mediatriz relativa de la base

Y en tringulos rectngulosTeorema 1El punto medio de la hipotenusa equidista de los tres vrtices.

Teorema 2El ngulo formado por la altura y la mediana relativa a la hipotenusa de un triangulo rectngulo es igual a la diferencia de los ngulos agudos

GRUPO N: 6