STUDI TENTANG GOAL PROGRAMMING DENGAN ... ... a. Meninjau tentang goal programming dan...

download STUDI TENTANG GOAL PROGRAMMING DENGAN ... ... a. Meninjau tentang goal programming dan mendefinisikan

If you can't read please download the document

  • date post

    17-Jan-2020
  • Category

    Documents

  • view

    5
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of STUDI TENTANG GOAL PROGRAMMING DENGAN ... ... a. Meninjau tentang goal programming dan...

  • STUDI TENTANG GOAL PROGRAMMING DENGAN

    PENDEKATAN OPTIMISASI ROBUST

    SKRIPSI

    DESI VINSENSIA

    050803023

    DEPARTEMEN MATEMATIKA

    FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

    MEDAN

    2009

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • STUDI TENTANG GOAL PROGRAMMING DENGAN

    PENDEKATAN OPTIMISASI ROBUST

    SKRIPSI

    Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana

    sains

    DESI VINSENSIA

    050803023

    DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

    2009

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • PERSETUJUAN

    Judul : STUDI TENTANG GOAL PROGRAMMING

    DENGAN PENDEKATAN OPTIMISASI

    ROBUST

    Kategori : SKRIPSI

    Nama : DESI VINSENSIA

    Nomor Induk Mahasiswa : 050803023

    Program Studi : SARJANA (SI) MATEMATIKA

    Departemen : MATEMATIKA

    Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

    ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

    UTARA

    Diluluskan di

    Medan, Oktober 2009

    Komisi Pembimbing :

    Pembimbing 2 Pembimbing 1

    Dra. Esther S.M Nababan Prof.Dr. Herman Mawengkang

    NIP: 196103181987112001 NIP: 194611281974031001

    Diketahui/Disetujui oleh

    Departemen Matematika FMIPA USU

    Ketua,

    Dr. Saib Suwilo, M.Sc.

    NIP: 194601091988031004

    ii

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • PERNYATAAN

    STUDI TENTANG GOAL PROGRAMMING DENGAN PENDEKATAN

    OPTIMISASI ROBUST

    SKRIPSI

    Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa

    kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

    Medan, Oktober 2009

    Desi Vinsensia

    NIM: 050803023

    iii

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • ABSTRAK

    Goal programming memiliki tujuan atau target yang diperingkatkan oleh pembuat keputusan

    menurut skala prioritasnya. Dalam kasus yang mengandung ketidak pastian, optimisasi robust

    memberikan solusi layak untuk semua parameter yang tidak pasti. Dalam hal ini, goal programming

    yang mengandung ketidak pastian diaplikasikan dalam pendekatan optimisasi robust yang biasanya

    hanya digunakan pada linear programming. Solusi robust memberikan nilai optimal worst deviasi

    dari total deviasi dengan mengganti parameter yang bersifat bulat pada setiap kendalanya dan tidak

    mengubah kendalanya.

    iv iii

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • ABSTRACT

    Goal prgramming have ranked goals by decision maker according that priority. In uncertainty case,

    robust optimimization give a feasible solution for all uncertain parameters. In this case,

    uncertainty goal programming presented robust optimization approach wich is this approach using

    only the linear programming methods. The robust solution give the worst optimal value of the total

    deviation by changing the integer parameters in every constraint and not changes that the

    constraint.

    v

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • PENGHARGAAN

    Segala Puji dan Syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat

    dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang merupakan

    salah satu syarat untuk menempuh ujian sarjana di departemen Matematika,

    Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada skripsi ini penulis

    mengambil judul skripsi tentang ”Studi tentang Goal Programming dengan

    Pendekatan Optimisasi Robust”.

    Dalam kesempatan ini, penulis juga menyadari keterlibatan berbagai pihak

    yang telah membantu demi terselesaikannya skripsi ini. Oleh karena itu terima

    kasih penulis ucapkan kepada:

    1. Prof.Dr. Herman Mawengkang selaku dosen dan pembimbing I yang telah

    memberikan banyak bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi ini.

    2. Dra.Esther S.M Nababan, M.Sc selaku dosen dan pembimbing II atas

    bantuan dan penjelasan yang diberikan demi selesainya skripsi ini.

    3. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Djakaria Sebayang

    selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi

    perbaikan skripsi ini.

    4. Bapak Dr. Saib Suwilo M.Sc selaku ketua jurusan departemen matematika

    FMIPA USU.

    5. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlyanto M.Sc selaku Dekan FMIPA USU.

    6. Semua Dosen Departemen Matematika FMIPA USU dan Pegawai FMIPA

    USU.

    7. Buat keluarga terkasih bapak dan mama tercinta Sarman Dani, S.Pd dan B.

    Gurning serta abang dan adik terkasih, Fransiskus Surya Dani, dan Nopita

    Agustina atas segala cinta, pengorbanan, motivasi sertya doa yang sangat

    berarti dalam hidup penulis.

    8. Buat sahabat-sahabat Evalina, Ade Nofe, Elisabet, dan wonderful gift yang

    sangat banyak membantu, selalu menyemangati, dan mendukung selama

    proses pengerjaan skripsi ini.

    vi

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • 9. Seluruh rekan-rekan Matematika stambuk 2005 seperjuangan, d’Da,

    k’Mala, Happy, Udur, Elis dan lain-lain, serta seluruh teman-teman yang

    tidak dapat disebutkan nama-namanya satu persatu yang selalu mendukung

    penulis selama penyelesaian skripsi ini, Tuhan Yesus memberkati.

    Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam menyelesaikan

    skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan masukan dan kritikan yang

    bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini.

    Medan, Desember 2009

    Penulis

    vii

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • DAFTAR ISI

    Halaman

    Persetujuan ii

    Pernyataan iii

    Abstrak iv

    Abstract v

    Penghargaan vi

    Daftar Isi viii

    Daftar Tabel x

    BAB I PENDAHULUAN

    1.1 Latar Belakang 1

    1.2 Identifikasi Masalah 3

    1.3 Tujuan dan manfaat Penelitian 3

    1.4 Metodologi Penelitian 3

    1.5 Tinjauan Pustaka 4

    BAB II LANDASAN TEORI

    2.1 Goal programming 6

    2.2 Optimisasi Robust 16

    2.3 Formulasi Robust Mixed Integer Programming 19

    BAB III PEMBAHASAN

    3.1 Solusi Robust dari Masalah Goal Programming dengan

    Possible Varians Negatif pada sisi Sebelah Kiri Tujuan

    (Goal) 22

    3.2 Kriteria Single Linear Programming terhadap Solusi M-

    Robust Goal Programming 23

    3.3 Studi Kasus Masalah Perusahaan dengan 3 tipe Produksi 25

    BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

    4.1 Kesimpulan 33

    4.2 Saran 33

    viii

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • DAFTAR PUSTAKA

    LAMPIRAN 34

    ix

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • DAFTAR TABEL

    Tabel Halaman

    1 Tabel awal Simpleks 11

    2 Tabel iterasi 1 12

    3 Tabel iterasi 2 13

    4 Tabel iterasi 3 14

    5 Tabel iterasi 4 15

    6 Tabel jumlah kendala probuksi 25

    7 Tabel jumlah kendala dengan varians 26

    x

    Desi Vinsensia : Studi Tentang Goal Programming Dengan Pendekatan Optimisasi Robust, 2009.

  • BAB 1

    PENDAHULUAN

    1.1 Latar Belakang

    Goal programming merupakan perluasan dari linear programming untuk

    mencapai tujuan atau target yang diinginkan. Formulasi awal goal programming

    pada dasarnya mirip dengan formulasi dalam linear programming. Variabel

    keputusan harus didefinisikan terlebih dahulu. Selanjutnya tujuan-tujuan manajerial

    harus dispesifikasikan berikut tingkat kepentingannya. Kemudian mencari solusi

    yang meminimumkan total penyimpangan tujuan-tujuan tersebut dari target-

    targetnya, atau dengan kata lain goal programming merupakan alat analisis untuk

    meminimumkan deviasi (penyimpangan) berbagai tujuan, sasaran, atau target yang

    telah ditetapkan, sehingga memenuhi target (mendekati target) yang telah

    ditentukan menurut skala prioritasnya masing-masing.

    Karakteristik yang membedakan goal programming dan linear programing

    adalah: tujuan-tujuan itu diperingkatkan oleh pembuat keputusan sesuai dengan

    peringkat ordinalnya melalui prosedur goal programming. Walaupun ada

    kemungkinan bahwa tidak seluruh tujuan bisa dicapai, namun untuk solusi

    pe