stromar.si starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge UNI

Šolsko leto 2008 / 2009 Izvajalec Franc Smole Avtor dokumenta Skeniranje

UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01 REVIZIJA 02 DATUM 5. 4. 2009 ZADNJI POPRAVLJAL PREGLEDAL OPOMBE

Gre za nov predmet POLPREVODNIŠKI ELEMENTI. Obstoječe rešitve (pdf) in kolokvije (gif) smo uredili v obliko primerno za tiskanje (A4). Dodali smo list z formulami, ki ga imamo lahko na kolokvijih (vir.: http://lpvo.fe.uni-lj.si/LSD_student.html). POPRAVKI

25. 12. 2010 – Zapiski označeni kot zastareli

forum.stromar.si v dokumentu lahko obstajajo napake

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV

Četveropoli:

[ ] [ ]Re Im

mnmn mn mn mnmn

mn mn mn

y g jb z r jx

h h j h

= + = +

= +

2221212

2121111

UyUyI

UyUyI

+=

+=

2221212

2121111

IzIzU

IzIzU

+=

+=

2221212

2121111

UhIhI

UhIhU

+=

+=

Polprevodnik:

F Fi Fi FC F

T T

E E V VE E

qU UkTC i in N e n e n e

− −−−

= = =

dx

dnqDnEqJ nnn += µ

x

j

q

nn

t

n n

n ∂

∂+

−−=

∂∂ 10

τ )( AD NNnpq −+−=ρ L Dτ=

Fi F F FiF V

T T

E E V VE E

qU UkTV i i

p N e n e n e

− −−−

= = =

dx

dpqDpEqJ ppp −= µ

x

j

q

pp

t

p p

p ∂

∂−

−−=

∂∂ 10

τ

ερ

==−dx

dE

dx

Vd2

2

T

D kTU

qµ= =

pn dioda: Malosignalni model pn diode:

0 0 21 1 1T T T

U U U

p n n p pU U Uni S

p n p D n A

D p D n D DI A J Aq e Aqn e I e

L L L N L N

= = + − = + − = −

D

ACT

ε=

( )

0 0 00

2

0 0

2 2

2

ln ln ln

ln2

p p nnD Fin Fip T T Fp Fn T

n p i

A DT p n A p D n

i

p p nnU V V U U U U U

p n n

N N qU U U N x N x

n ε

= − = = = + = ≅

≅ = + = +

:

A DN N≫

jbgjU

I

U

Iy p

T

+=+== ωτ1

( )( )

2 D RAn

D A D

U UNx

q N N N

ε +=

+

( )( )

2 D RDp

A A D

U UNx

q N N N

ε +=

+

( )2 1 1p n D R

A D

D x x U Uq N N

ε = + = + +

T

NF U

Ig =

2

p

VF NFg g

ωτ=

2

pNFd NF

g τC =

VF

d VF

gC

ω=

Ebers-Mollov model bipolarnega tranzistorja (pnp): Malosignalni model bipolarnega tranzistorja:

RRFE III α−= 1EB

T

U

U

F ESI I e

= −

0 1

EB

T

U

U

E E R CI I e Iα

= − −

0

Cm e

T

Ig g

Uα= = E

e

T

Ig

U=

be

m

rg

β=

RFFC III +−= α 1

CB

T

U

U

R CSI I e

= −

0 1

CB

T

U

U

C F E CI I I eα

= − + −

( )01

E ES F RI I α α= − ( )0 1C CS F RI I α α= −

CSRESF II αα =

)(

11

00

0

0f

f

fjjI

IA

CB

CBUE

C

Uiα

α

ωω

α

αα

=+

=+

=−==

=

Spojni FET (n kanal): MOS tranzistor (n kanal):

ε8

2DqNUU D

DP −= ( )2

0

2

n DSD GS T DS

C W UI U U U

L

µ = − −

2

1 GSDS DSS

P

UI I

U

= −

PGSDSsat UUU −=

2

20 12

n GSDS T

T

C W UI U

L U

µ = −

TGSDSsat UUU −=

Štirislojna dioda: 21

0

1 αα MM

MII C

−−= Tiristor:

21

20

1 αααMM

IMMII GC

−−

+=

Fotodioda: 1T

U

nU

S LI I e I−

= − − +

Fototranzistor: F

LC

F

FBC

IIII

ααα

−

++

−−=−

11

0

Tabela fizikalnih konstant

Boltzmannova konstanta k = 1.38×10 –23 J/K

absolutna vrednost naboja elektrona q = 1.6×10 –19 As

Planckova konstanta h = 6.625×10 –34 Ws2

masa elektrona m = 9.11×10 –31 kg

termična napetost UT = kT/q = 25.66 mV (T = 297.8 K = 24.8 oC)

intrinsična koncentracija (Si) ni = 1010 cm –3 (T = 297.8 K = 24.8 oC)

dielektrična konstanta ε0 = 8.854.10 –12 As/(Vm) = 8.854.10 –14 As/(Vcm)

relativna dielektrična konstanta Si εr(Si) = 11.7 ≈ 12 ε0 εrSi = 10 –12 As/(Vcm)

relativna dielektrična konstanta SiO2 εr(SiO2) = 3.85 ≈ 4 www.stromar.si 2

www.stromar.si 3

1. kolokvij 1998

www.stromar.si 4

1. kolokvij 1998

www.stromar.si 5

1. kolokvij 1998

www.stromar.si 6

1. kolokvij 1998

www.stromar.si 7

www.stromar.si 8

2. kolokvij 1999

www.stromar.si 9

2. kolokvij 1999

www.stromar.si 10

2. kolokvij 1999

www.stromar.si 11

2. kolokvij 1999

www.stromar.si 12

www.stromar.si 13

1. kolokvij 2000

www.stromar.si 14

1. kolokvij 2000

www.stromar.si 15

1. kolokvij 2000

www.stromar.si 16

1. kolokvij 2000

www.stromar.si 17

www.stromar.si 18

1. kolokvij 2001

www.stromar.si 19

1. kolokvij 2001

www.stromar.si 20

1. kolokvij 2001

www.stromar.si 21

www.stromar.si 22

1. kolokvij 2002

www.stromar.si 23

1. kolokvij 2002

www.stromar.si 24

1. kolokvij 2002

www.stromar.si 25

1. kolokvij 2002

www.stromar.si 26

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV I. kolokvij

(24. 4. 2003) 1. Izra unajte upornost silicijevega fotoupora dol�ine 1 cm in preseka 100 m2 za primera:

a) brez osvetlitve b) pri osvetlitvi, ki povzro i prese�ek prostih nosilcev n = p = 100 nn0.

(ND = 1015 cm-3, n = 1300 cm2(Vs) 1, p = 400 cm2(Vs) 1) 2. Izra unajte kapacitivnost silicijeve diode pri sobni temperaturi:

a) e se dioda nahaja v termi nem ravnovesju b) e je na diodo priklju ena zaporna napetost UR = 10 V.

( A = 0.1 mm2, NA = 100 ND, UD = 709 mV) 3. Izra unajte minimalno povr�ino hladilnega telesa diode, skozi katero te e enosmerni

tok 10 A in je priklju ena na enosmerno napetost 0.9 V, da temperatura spoja Tj ne bo presegla Tj max = 150 0C. Dolo ite tudi temperaturo hladilnega telesa diode Tc.

(Rthjc = 6.67 0C/W, thca = 3·10-3 W(cm2 0C) 1, Ta = 60 0C).

4. Za preprost napetostni stabilizator s prebojno diodo dolo ite vrednost upora R in parametra rz, e �elimo stabilizirati izhodno napetost na pribli�no Uizh = 5 V, sprememba izhodne napetosti Uizh pa naj bo manj�a od 0.05 V, pri emer se vhodna napetost Uvh spreminja med 10 V in 17 V. Upor R dolo ite tako, da bo pri maksimalni vhodni napetosti Uvh max = 17 V tok skozi prebojno diodo pribli�no enak Iz max = 25 mA. Pri izra unu vrednosti upora R vpliv upornosti rz zanemarite (rz majhen).

Princip delovanja napetostnega stabilizatorja prika�ite s karakteristike prebojne diode in uporovno premico.

Uvh

I R

Uizh=UZ

IZ

Pi�ete 60 minut. Dovoljena je uporaba listov z ena bami. Rezultati bodo objavljeni v ponedeljek 28. 4. 2003 na oglasni deski v III. nadstropju in na spletnem naslovu: http://lsd.fe.uni-lj.si/predmeti/ONE/rezultati.htm .

www.stromar.si 27

1. kolokvij 2003

www.stromar.si 28

1. kolokvij 2003

www.stromar.si 29

1. kolokvij 2003

www.stromar.si 30

1. kolokvij 2003

www.stromar.si 31

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV I. kolokvij

(23. 4. 2004)

1. Nari�ite krajevni potek energijskih nivojev (EC(x), EV(x), EFi(x), EF(x)) v silicijevem

vzorcu, e se koncentracija donorskih primesi v smeri x spreminja po zakonitosti: ND(x) = ND0 exp( x/L). Polprevodnik se nahaja v termi nem ravnovesju na sobni temperaturi. (Podatki: ND0 = 1017

cm 3, L = 4.343 m, dol�ina vzorca l = 20 m, EG = 1.12 eV). 2. Izra unajte, pri kateri priklju eni zunanji napetosti bo osiroma�eno obmo je silicijeve

stopni aste pn-diode zna�alo 5 m. (Podatki: NA = 1018 cm 3, ND = 1014 cm 3). Kolik�no bo pri tej napetosti elektri no polje na metalur�kem pn-spoju?

3. Dolo ite vrednosti elementov nadomestnega vezja diode U0 in rD, e pri priklju eni

napetosti UDD = 5 V te e skozi dano vezje tok I = 1 mA. Upornost rD dolo ite kot tangento skozi delovno to ko diode. (Podatek: R = 4.3 k ).

_

+I

U

R

UDD _

_

+I

U

Idealna dioda

U0

rD

I

UU0

rD 1

4. Izra unajte, kolik�en �ivljenjski as n morajo imeti elektroni v p-plasti nesimetri ne

(ND >> NA) stopni aste pn-diode, da bo realni del admitance y 100-krat ve ji od imaginarnega dela. Dioda je v okolici delovne to ke I = 1 mA krmiljena z majhnimi signali frekvence f = 10 kHz.

Pi�ete 60 minut. Dovoljena je uporaba listov z ena bami. Rezultati bodo objavljeni najpozneje v sredo, 28. 4., na oglasni deski v III. nadstropju in na spletnem naslovu: http://lsd.fe.uni-lj.si/predmeti/ONE/rezultati.htm .

www.stromar.si 32

1. kolokvij 2004

www.stromar.si 33

1. kolokvij 2004

www.stromar.si 34

1. kolokvij 2004

www.stromar.si 35

1. kolokvij 2004

www.stromar.si 36

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV I. kolokvij

(21. 4. 2005)

1. Izra unajte vgrajeno elektri no polje v silicijevem vzorcu, v katerem se koncentracija

akceptorskih primesi v smeri x spreminja po zakonitosti: NA(x) = NA0 exp( x/L). Skicirajte krajevni potek potencialnih nivojev (VC(x), VV(x), VFi(x), VF(x)). Polprevodnik se nahaja v termi nem ravnovesju na sobni temperaturi. (Podatki: NA0 = 1017 cm 3, L = 3.421 m, dol�ina vzorca l = 20 m, EG = 1.12 eV).

2. Izra unajte tokovo gostoto vrzeli Jp na robu osiroma�enega obmo ja stopni astega pn-spoja, e je na diodo priklju ena prevodna napetost U = 0,6 V. Podatki: NA = 1017 cm 3, ND = 1014 cm 3, Lp = 5 µm, Dp = 10 cm2s 1. Nari�ite (shematsko) krajevni potek tokove gostote vrzeli vzdol� pn-diode.

3. Izra unajte, pri kateri zaporni napetosti UR na stopni asti silicijevi pn-diodi bo spojna

kapacitivnost diode CT zna�ala 5 pF. Kolik�na je spojna kapacitivnost CT pri UR = 0 V. Podatki: NA = 1015 cm 3, ND = 1018 cm 3, A = 10 3 cm2.

4. Prebojno diodo z UZ0 = 5,6 V in rZ = 5 �elimo uporabiti za stabilizacijo enosmerne

napetosti. Dolo ite obmo je dopustnega spreminjanja vhodne napetosti Uvh, e je najve ji dopustni tok obremenitve diode Imaks. = 10 mA in tok, pri katerem dioda �e zadovoljivo deluje kot stabilizator, Imin. = 1 mA. Dolo ite obseg spreminjanja izhodne napetosti. Princip stabilizacije napetosti prika�ite z vrisano uporovno premico v IZ(UZ) diagramu. Vrednost predupora R = 220 .

+

_

Uvh

+

_

Uizh = UZ

I R

IZ

UZ [V]UZ0

IZmaks.

IZmin.

rZ

IZ

Pi�ete 60 minut. Dovoljena je uporaba listov z ena bami. Rezultati bodo objavljeni najpozneje v torek, 26. 4., na oglasni deski v III. nadstropju in preko e-�tudenta.

www.stromar.si 37

1. kolokvij 2005

www.stromar.si 38

1. kolokvij 2005

www.stromar.si 39

1. kolokvij 2005

www.stromar.si 40

1. kolokvij 2005

www.stromar.si 41

www.stromar.si 42

www.stromar.si 43

www.stromar.si 44

www.stromar.si 45

www.stromar.si 46

www.stromar.si 47