UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICASCurso: Econometra IIProfesora: Mg. Beatriz Castaeda S.

Prctica 4 Series de Tiempo

Alumno: Gian Carlo Torres BringasAula: 216-D

1. Sea el proceso Yt = 5 + t + 0.4 t-1 - 0.12 t-2 ; 2 = 16

a) Verifique si la serie es estacionaria y calcule su media y su varianza.

b) Obtenga la funcin de autocorrelacin hasta 6 y esboce el correlograma

1

-1

c) Escriba al modelo en su forma AR() (proporcione los coeficientes hasta 6 rezagos).

2. Dado el proceso

a) Identifique el proceso y describa el comportamiento esperado para la serie generada por este proceso (proporcione su media, varianza).

El proceso es un ARMA(1,1)

Estacionariedad:

El proceso si es estacionario

Invertibilidad:

El proceso si es invertible

b) Obtenga la funcin de autocorrelacin hasta 6 y esboce el correlograma

Luego la funcin de autocorrelacin es:

1

-1

3. Dado el proceso Yt = 2 - 1.1 Yt-1 - 0.3 Yt-2 + t ; 2 = 9

a) Verifique si la serie es estacionaria y calcule su media y su varianza.

(

El proceso es estacionario.

b) Obtenga la funcin de autocorrelacin hasta 6 y esboce el correlograma

Autocorrelacin:

1

-1

c) Escriba al modelo en su forma MA() (proporcione los coeficientes hasta 4 rezagos).

Determinamos los coeficientes:

4. Sean los procesos:

a) (1 - 0.7 L + 0.5 L2) Yt = 3 + ut

Estacionariedad:

El proceso no es estacionario.

Media y Varianza

AR(2) a Media Mvil

El proceso se convierte mediante:

b) (1- 0.4 L) Yt = (1 0.8 L + 0.4 L2 ) ut

Estacionariedad:

El proceso es estacionario.

Invertibilidad:

El proceso no es invertible.

Media y varianza

ARMA(1,2) a Media Mvil

c) (1 0.8 L ) (1 L)2 Yt = (1 + 0.7 L ) ut

Estacionariedad:

El proceso no es estacionario.

Invertibilidad:

El proceso es invertible.

ARMA(3,1) a Media Mvil