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SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DIFERENTES TIPOS DE SAGS PRODUCIDOS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS DE DISTRIBUCIÓN

PRESENTADO POR: Daniel Felipe Paris Valencia

Proyecto de grado para optar por el titulo de Ingeniería Electrónica

Asesores: María Teresa Rueda de Torres y Gustavo Ramos

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

BOGOTA 2004

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TABLA DE CONTENIDOS

Pagina

1. Justificación 2. Objetivos 3. Definición y caracterización de un sag 3.1 Introducción

3.2. Definición del sag 3.2.1. Magnitud

3.2.2. Duración 3.2.3. Momento de iniciación y finalización

3.2.4.Causas 3.2.5. Fases afectadas 3.2.6. Ocurrencia 3.2.7. Salto de fase 3.2.8. Efecto de la carga sobre las características de la perturbación(sags) 3.2.9. Ubicación del punto de origen

4. Fallas 4.1. Tipos de falla

4.2. Localización de la falla 4.3. Impedancia de falla 4.4. Tensión de pre-falla 4.5. Sistemas de protección 4.6. Frecuencia de ocurrencia

5. Causas de los sags

6. Clasificación de los sags desbalanceados

6.1. Introducción 6.2. Clasificación ABC

6.2.1. Simulación de los tipos de fallas 6.2.1.1. Simulación de la clasificación ABC 6.2.1.1.1. Falla monofásica a tierra (sag B) 6.2.1.1.2. Falla entre dos fases (sag C) 6.2.1.1.3. Falla bifásica a tierra (sag E) 6.2.1.1.4. Falla trifásica a tierra (sag A)

6.3. Clasificación de componentes simétricas 6.3.1. Simulación de los tipos de fallas 6.3.1.1.Simulación de la clasificación componentes

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simétricas 6.3.1.1.1. Ca: falla ocurrida entre las fases b y c 6.3.1.1.2. Da: falla ocurrida en la fase a 7. Análisis básico de los sags

7.1. Introducción 7.2. Método de distancia crítica 7.3. Método de posición de fallas 7.4. Análisis y simulación de carga conectada al sistema con falla 7.5. Área de vulnerabilidad

8. Diseño de la curva CBEMA 8.1. Introducción 8.2. Concepto de los estándares de calidad de la potencia

8.3. Obtención de la curva CBEMA para rectificador de 6 pulsos 8.4. Metodología de obtención de la curva 8.5. Curva CBEMA para tres tipos de dispositivos 9. Efectos sobre equipos sensibles

9.1. Introducción 9.2. Definición de ES 9.3. Susceptibilidades 9.4. Estado previo al sag y recuperación

9.4.1. Computadoras personales 9.4.2. P.L.C. 9.4.3. ASD 9.4.4. Contactores 9.4.5. Lámparas de descarga gaseosa 9.4.6. Motores

10. Conclusiones 11. Bibliografía

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1. JUSTIFICACION La Calidad de la Potencia Eléctrica se ha convertido de un tiempo para acá en una preocupación, tanto para la empresas de engría eléctrica como para los consumidores en general. Esta preocupación e interés por el tema, se ha venido incrementando, con el avance tecnológico que han tenido los dispositivos eléctricos y electrónicos, que hoy día son de gran utilidad en el sector residencial, comercial e industrial. En particular las innumerables aplicaciones de la Electrónica de Potencia y Microelectrónica en dispositivos tales como relojes digitales (sector residencial) y líneas de producción automática (sector comercial e industrial) entre otras, han hecho que estos mismos tengan una mayor sensibilidad a los cambios o alteraciones del nivel de tensión. Adicional a esto se han presentado avances tecnológicos importantes en equipos tales como, los variadores de velocidad y el control electrónico de diversos procesos o dispositivos en general, por lo cual el problema de calidad de la potencia es de gran relevancia debido a la alta sensibilidad que presentan estos equipos antes la variaciones momentánea de tensión, inevitables en los sistema de distribución y causadas por cortos circuitos presentados no necesariamente cerca de la carga, sino en puntos alejados del sistema. La mayoría de los problemas con los equipos sensibles a los cambios de voltajes no están relacionados con los niveles de regulación de estado estable, si no con las perturbaciones severas de tipo transitorio, momentáneo, por interrupciones momentáneas o de cambios rápidos en el nivel de tensión, que generan la mas importante degradación de la calidad de la potencia eléctrica como consecuencia de un sistema de transmisión altamente interconectado. Este tipo de alteraciones en los niveles de tensión, conocidos como SAGS o DIPS, son un gran desafió para las empresas de energía, a raíz de que estos generan un gran nivel de pérdidas económicas anuales a los usuarios; algunas de las razones por la cuales esas anomalías en los niveles de tensión son de gran preocupación son las siguientes: o Por la gran extensión del sistema eléctrico, que de una u otra forma es

vulnerable a las fallas por ser una transmisión con líneas aéreas. o La continuas perdidas que tiene los usuarios, por la para en los procesos de

producción, perdidas de materia prima, insumos y mano de obra entre otras.

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o Los sobre costos para las empresas de energía, por tener que compensar de alguna manera un mal suministro del servicio, asociado a esto la perdida de credibilidad y de imagen.

Este tipo de fenómenos están contemplados de una manera muy general en la Curva CBEMA, por esta razón es necesario realizar una Curva que sea un poco mas especifica y tenga en cuenta ciertos tipos de fallas trifásicas en los rectificadores de seis pulsos, lo cual es el objeto de la presenta tesis.

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2. OBJETIVOS Esta tesis tiene un objetivo enfocado establecer un documento que permita de manera conceptual y practica realizar un análisis del fenómeno de los SAGS, en particular en los rectificadores de trifásicos (de 6 pulsos). Para tal fin el trabajo consta de tres fases:

1. Establecimiento de un Marco Conceptual acerca de los SAGS y de la curva de sensibilidad CBEMA basado en diversas fuentes bibliografías y teniendo en cuenta en trabajos anteriores realizados en la Universidad de Los Andes.

2. Simulación de los conceptos obtenidos en la fase uno de la tesis, para esto

se utilizara la herramienta computacional ATPDraw, esta simulación permitirá visualizar y de esta forma comparar tipos de fallas que generan a los sags, para con estos resultados obtener la metodología que permita desarrollar la curva CBEMA.

3. Y finalmente y con las dos fases anteriores, establecer conclusiones que

permitan realizar un aporte al tema y asimismo establecer temas que permitan continuar con el desarrollo de este fenómeno en rectificadores de seis pulsos y por que no esotros dispositivos.

Para el desarrollo del trabajo cuento con la asesoría y experiencia de la Ingeniera Eléctrica Maria Teresa Rueda y del Ingeniero Eléctrico Gustavo Ramos, así como del trabajo previo realizado por Cristian Duque y con el software ATPDraw qué permite visualizar el fenómeno sag y todo lo que este enmarca.

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3. DEFINICIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN SAG 3.1. INTRODUCCION El SAG puede definirse como una perturbación o como un cambio transitorio de tensión, cuya magnitud en valor eficaz se ubica entre un límite superior o inferior, teniendo la duración que puede ir desde medio ciclo hasta un tiempo de 1 o 3 minutos. El límite superior depende del valor hasta el cual se puede considerar voltaje normal de estado de régimen, valor que oscila alrededor del 87 % del valor eficaz nominal. La IEEE, a través de la Norma IEEE1159 -1995 hace un tratamiento del monitoreo de los fenómenos de calidad de la energía eléctrica; define cambio en el nivel de tensión como la reducción o incremento (en el caso particular de esta Tesis reducción por tratarse de sags) del valor RMS de la tensión durante un periodo de tiempo comprendido entre medio ciclo y 60 segundos . La IEEE clasifica los sags de tensión en tres clases basados en la duración que tenga cada uno: (Un segundo = 60 ciclos) -Instantáneos: entre 0,5 ciclos y 30 ciclos. -Momentáneos: entre 30 ciclos y 3 segundos. -Temporales: entre 3 segundos y 1 minuto. 3.2. DEFINICIÓN DEL SAG Es un decrecimiento entre 0.1 y 0.9 p.u. del voltaje RMS o de la corriente por una duración (típicamente entre 10 ms y 1min) de 0.5 ciclos a 1 minuto. Para dar un valor numérico al Sag, por ejemplo del 20%, significa que el voltaje de la línea se redujo un 20% de su valor normal, que daría como resultado un voltaje de 0.8 pu. Usualmente los Sag de voltaje son asociados por causas como el conectar grandes cargas o el arranque de motores. Los sags tiene como consecuencia algunos problemas tales como: • “Flickers” o parpadeos en los monitores de los computador, ocasionando la perdida de información debido al mal funcionamiento del equipo.

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• Voltajes altos de corto tiempo producen errores de datos y degradación de los componentes, como fallas en los controladores electrónicos, en computadores, en los variadores de velocidad y en los varistores. Además, se tiene una reducción en la vida útil de los transformadores, cables, y maquinaria rotativa.

• Fallos o interrupciones en procesos sensibles, como fabricación de piezas de silicona, tratamiento de datos, procesos químicos y de fabricación de papel, que pueden llevar a una reducción en la calidad del producto.

Los sags son caracterizados por la magnitud de voltaje y la duración, y pueden ser clasificados así: A-B-C-D, por pérdida de voltaje, por pérdida de energía, método de Heydt y Thallam, entre otros. A continuación se mencionaran este tipo de caracterizaciones rápidamente, pues en el capitulo 5 se tratan con mayor profundidad. Es importante comentar que el tipo A de sag se refiere a acontecimientos simétricos; el tipo B, C y D determinan las diferentes clases de sags desbalanceados y asimétricos, como es mostrado en la Figura. Los sags desbalanceados son debidos a faltas línea-neutro, línea-línea, línea-línea-neutro.

T y p e A T y p e B

T y p e C T y p e D

Figura No 1 Caracterización de un sag La pérdida de voltaje representa la diferencia entre la tensión nominal de carga y el voltaje de sag integrado durante la perturbación. La pérdida de voltaje es calculada usando:

(1 ( / ))VL V V dts r= −∫ (1)

Donde Vs es el voltaje durante el sag y Vr es la tensión nominal de carga.

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La pérdida de energía representa la energía que no es entregada a la carga durante la perturbación y es estimada por:

2(1 ( / ) )EL V V dts r= −∫ (2) Finalmente Heydt y Thallam introdujeron el concepto de la “Energía Perdida en el acontecimiento del sag”. La energía perdida en el acontecimiento de sag es calculada así:

3.14(1 ( / ))W V V dts r= −∫ (3) Los sags presentan otro tipo de características, con gran variedad de formas, profundidades, duraciones y con diversos efectos sobre los equipos, de tal manera que para tener una caracterización completa de los sags es necesario tener en cuenta otros aspectos tales como: 3.2.1. Magnitud Primero se debe indicar que la magnitud de la perturbación (sag) no se expresa por la profundidad del descenso sino por el valor que se alcanza, que puede indicarse tanto en valor por unidad (pu) como en porcentaje. 3.2.2. Duración Se considera la existencia del fenómeno desde el momento en que el valor de tensión eficaz es inferior al límite de tensión, dándose por finalizado en el instante de tiempo en el cual la tensión en valor eficaz supera al límite. 3.2.3. Momento de iniciación y finalización Estadísticamente ha sido comprobado que la mayor parte de los sags se inician en la zona de los valores máximos de la onda de tensión. Lo que resulta lógico, ya que se trate de falla o de sobrecarga brusca, la corriente se iniciará en el momento en que la tensión venza al poder dieléctrico del espacio entre contactos en movimiento, que debido a las velocidades relativas (movimiento, contactos y frecuencia del sistema) es más factible de presentarse para los valores altos de tensiones. Por igual razón, los sags normalmente finalizan en los cruces por cero de la onda de voltaje, ya que en tal punto la desionización definitiva es altamente probable. 3.2.4. Causas Los sags se originan en cuatro causas principales, cortocircuito arriba o abajo del punto de acoplamiento común (PAC, punto donde convergen las corrientes normales y anormales del circuito en estudio), arranque de motores relativamente importantes para el sistema, conexión de transformadores y conexión de bloques de carga de potencia elevada. Los sags causadas por fallas del tipo de

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cortocircuito, en general se mantienen bastante constantes. No ocurriendo lo mismo con aquellos debidos a arranque de motores, conexiones de transformadores o cargas en general, mas adelante en el capitulo 5 se hablara con mas de talle del tema de las causas de los sags. 3.2.5. Fases afectadas Según su origen, pueden encontrarse alteradas por la presencia del sag solo una, dos o las tres fases del sistema. Si el sag es originado por una falla, podemos tener cualquiera de los tres casos. Si se trata de arranque de motores o conexión de cargas, están involucradas igualmente las tres fases. Si es causada por conexión de un transformador, el instante de conexión y el magnetismo remanente harán que una o dos de las fases vean una perturbación de mayor profundidad que las restantes. La presencia de transformadores en el sistema con distinto tipo de conexión secundaria que primaria, afectan la transferencia de la perturbación modificando las magnitudes del mismo correspondientes a las distintas fases. Este tema de las fases afectadas se profundiza en el capitulo 6 en donde se estudian las fallas desbalanceadas. 3.2.6. Ocurrencia Existe una expresión muy simple para la ocurrencia de las magnitudes, sin que hasta ahora se haya presentado nada similar con respecto a las duraciones. La expresión simplemente indica que la probabilidad de ocurrencia es proporcional a: Vs / (1-Vs), donde Vs es la magnitud de la perturbación de tensión en pu. El índice de ocurrencia de interrupciones de mayor difusión es el denominado SAIFI (System Average Interruption Frequency Index). 3.2.7. Salto de fase En la gran mayoría de los casos, la perturbación se presenta acompañada por una variación angular, la que recibe el nombre de salto de fase. Tal cambio de fase se debe a la modificación brusca de la relación X/R del circuito cuando se pasa de condiciones de carga normal a falla. Este salto es siempre negativo, o sea siempre hay un retraso de fase al iniciarse el sag, siendo sus magnitudes típicas del orden de los 45 °. Este cambio de fases es también tratado en el capitulo 5 con mayor profundidad. 3.2.8. Efecto de la carga sobre las características de la perturbación (sags) Según el tipo de carga preconectada al sistema antes del fenómeno, se puede producir un cambio en las características del sag. Por ejemplo el caso del efecto de los sags que producen los motores, como los de inducción, estos motores actúan inicialmente como generadores, ya que su fuerza contraelectromotriz puede ser mayor que la tensión del sistema, funcionando como generador, entregando la energía cinética almacenada en las piezas en movimiento. Una vez finalizado el sag, la recuperación de la tensión es retardada por la energía extra, demandada por los motores que recuperan su almacenamiento. En conclusión, los motores suavizan los sags, retardando su descenso y también su recuperación.

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3.2.9. Ubicación del punto de origen Uno de los requerimientos de mayor importancia es la ubicación del punto de origen del sag. Existen estudios que enfocados a penalizar al propietario de la porción del circuito donde se origina la falla, considerándolo como culpable de de modificar las condiciones normales de funcionamiento del sistema. Normalmente se requiere determinar si el origen se encuentra dentro o fuera de un circuito dado, por ejemplo un industrial desea identificar si los sags que le producen grandes pérdidas económicas se originan en sus circuitos o son causadas en el circuito de la empresa eléctrica. Tal determinación posee grandes implicancias económicas, ya que puede dar origen a reclamos y presentaciones a la justicia por parte del afectado, la ubicación o punto de origen de la falla es profundizado en el numeral 4.2. del siguiente capitulo.

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4. FALLAS 4.1. TIPOS DE FALLA En general las fallas pueden afectar una fase, en estas circunstancias se debe tener en cuenta la evolución que tenga el valor RMS del voltaje en función del tiempo, para poder establecer la magnitud y duración del evento. Por otra parte las fallas pueden afectar dos o incluso las tres fases, la magnitud y duración de cada una puede ser diferente, por tal razón es importante realizar un estudio que permita establecer modelos en donde se tenga en cuenta este tipo de eventualidades (variación de duración y magnitud del sags en cada una de las fases). Por lo antes expuesto las fallas en los sistemas eléctricos pueden clasificarse en varios tipos varios tipos: trifásica (FFF), trifásica a tierra (FFFT), bifásica (FF), bifásica a tierra (FFT) y fase tierra (FT). Las fallas bifásica, bifásicas a tierra y sobre todo la fase tierra son las que mas taza de ocurrencia presentan, generando sags de menor severidad, sin embargo son desequilibrados y asimétricos. Las fallas trifásica y trifásica a tierra son por lo general simétricas, por tal razón los sags también lo son. Si las circunstancias en las cuales ocurren son bastante complicadas de esta misma forma el sag es más severo. 4.2. LOCALIZACIÓN DE LA FALLA La ubicación de la falla en los sistemas eléctricos influye de forma importante en el impacto del sag en el usuario final; las falla que se suceden en los sistemas de transmisión y subtransmisión son mas graves para los usuarios finales que las que tiene lugar en los sistema de distribución, esto se debe principalmente a las características mismas de los sistemas ubicados en grandes extensiones geográficas; por el contrario los sistemas de distribución están ubicados en lugares de menor extensión, generalmente de configuración radial, haciendo que las fallas se sectoricen y no tengan influencia sobre todos los usuarios. Para ilustrar este tipo de particularidades se mostrara un diagrama unifilar de un sistema de transmisión y distribución en el cual se ve que si la falla se sucede en el punto A o en el punto B tendrá consecuencias distintas:

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Figura No 2 Falla en sistemas de Transmisión y Distribución Si la falla ocurre en el punto A esta afectando a todo el sistema de Transmisión y Distribución en general, por el contrario si la falla ocurre en el punto B solo se afecta el sistema de Distribución. 4.3. IMPEDANCIA DE FALLA Es poco común que los cortos circuitos tengan una resistencia de falla nula o igual a cero, por lo general estos ocurren a través de las llamadas resistencias de falla que a su vez son constituidas por elementos tales como: resistencia de arco eléctrico entre el conductor y tierra (fase - tierra), resistencia de arco entre dos o mas conductores (entre fases) y resistencia de contacto a causa de la oxidación del lugar de la falla, entre otras. La aparición del arco eléctrico es como consecuencia de la corriente de corto circuito que ioniza el aire en el punto de ocurrencia de la falla, la resistencia de arco puede ser calculada de la siguiente manera:

(4) Donde:

(5)

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R arco - eléctrico – resistencia de arco [ohms]. L – longitud del arco eléctrico [pies]. L0 – espacio entre los conductores [pies]. I – valor eficaz de la corriente [A]. V – velocidad transversal del viento [millas por hora]. t - duración [s]. Es importante mencionar que despreciar la resistencia de falla significa que se deben obtener los valores más severos de las variaciones de tensión, en particular en los sistemas de distribución en los cuales el efecto es más nocivo. 4.4. TENSIÓN DE PRE-FALLA Por lo general en condiciones normales de operación, los niveles de tensión son del alrededor de 0.95 a 1.05 pu, que son los limites permitidos, por lo general el perfil de tensión sigue el comportamiento de la carga diaria con sus respectivas variaciones en los periodos de mayor demanda y viceversa. Según estudios de corto circuitos que se han realizado, en los sistemas eléctricos, se llega a la conclusión que el voltaje que se debe asumir es de alrededor de 1.0 pu, sin embargo con las continuas variaciones de la curva de carga asumir un valor como estos es estar incurriendo en errores de calculo. Este tipo de errores adquieren una relevancia marcada, pues en el caso de cargas que tiene un alto nivel de sensibilidad ante pequeñas variaciones de voltaje, se estaría yendo en contra del buen funcionamiento de las mismas. En ocasiones se trata de elevar el voltaje con el fin de mitigar los efectos nocivos que pueda tener las variaciones de tensión (sags) sobre las cargas, sin embargo este tipo de practicas pueden resultar peligrosas, pues pueden ocasionar sobretensiones que a la larga afectan todo el sistema. 4.5. SISTEMAS DE PROTECCIÓN La duración de los sags pueden en gran medida depender de la operación de los equipos de protección de los cuales este dotados los sistemas, estos están caracterizados principalmente por el tiempo de sensibilidad y de actuación, por ejemplo los reles dependen de un tiempo de atenuación y los disyuntores del tiempo de apertura y extinción del arco. El tiempo de atenuación de los reles va en función de las características mismas de respuesta tiempo – corriente, así como de la calibración del mismo; en cuanto

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los disyuntores, los tiempos de tanto de apertura como de extinción dependen de sus mismas características constructivas. 4.6. FRECUENCIA DE OCURRENCIA Las variaciones de tensión en los sistemas esta muy ligadas a la existencia de equipos de recierre en los sistemas de protección ante la eventualidad de un corto circuito. Existen dos formas de registrar las variaciones de tensión ocurridas en el caso de los recierres:

1. La primera de ellas consiste en registrar todos los sags ocurridos y el resultado es un número sobrestimado de eventos.

2. La segunda consiste en asociar los sags al origen de las fallas. También se pueden agrupar estableciendo un intervalo de tiempo y todos los eventos que ocurren en dicho intervalo serán registrados en un grupo determinado, por lo general el tiempo del intervalo es de un minuto, de esta manera se pueden tener en cuenta el tiempo típico de operación automática de los equipos de recierre. Teniendo en cuenta que la principal causa de los sags son las fallas en los sistemas eléctricos, a continuación citare algunos de los fenómenos que las causan: Descargas atmosféricas: La incidencia de las descargas en las redes de transmisión hace que por lo general se rompan los aisladores y así mismo cadenas de aisladores, lo cual tiene como consecuencia cortocircuitos fase – tierra. De ahí que se pueda establecer una asociación entre el nivel ceráunico de la zona y los corto circuitos que as u vez tienen como consecuencia las sags.

Polución ambiental: La contaminación que las industrias y los automóviles producen se deposita en los aisladores de las líneas facilitando de esta manera la ocurrencia de fallas a tierra debido a sobretensiones de origen atmosférico. Causas diversas: Quemas accidentales o intencionales debajo de las líneas de transmisión, contactos accidentales en las redes, vendavales, actos malintencionados por parte de terceros, entre otros son factores que contribuyen a los cortos circuitos.

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5. CAUSAS DE LOS SAGS Las variaciones de tensión en los sistemas eléctricos son producidas fundamentalmente por: o Arranque de motores de gran potencia. o Energización de transformadores. o Ocurrencia de cortos circuitos en la red eléctrica. Las fallas en los sistemas eléctricos son sin duda alguna una de las principales causas de las variaciones de tensión, en particular en los sistemas de distribución, esto a causa de los miles de kilómetros de las líneas aéreas de las cuales se compone, sin dejar de lado todo tipo de influencias de la naturaleza a la cual esta expuesta. Los cortos circuitos también ocurren en la subestaciones terminales de las líneas o también en los montajes industriales, sin embargo estos últimos en menor medida. Por ejemplo en los sistemas industriales la distribución primaria y secundaria se realiza por medio de cables aislados lo que ayuda a reducir los cortos, el caso contrario ocurre en las líneas de distribución aéreas antes mencionadas. Las fallas en las líneas aéreas ocurren principalmente a causa de la incidencia de descargas atmosféricas. En los sistemas de distribución el problema es más grave pues estos se encuentran desprovistos de cables de gurda, que protejan antes eventualidades de este tipo. Por lo dicho anteriormente es importante resaltar que las fallas en este tipo de sistemas están directamente relacionadas con el nivel ceráunico de la zona en la cual se encuentren las líneas. Otras causas que conllevan a la ocurrencia de un corto circuito son: las quemas en las plantaciones, vendavales, contacto de animales con las líneas, deterioro de los aislantes, fallas humanas entre otras. Como el sag es un fenómeno que depende del tiempo, entonces también es de interés el tiempo que duran las fallas, por esta razón se pueden clasificar en: temporales o permanentes; las de tipo temporal son por lo general maniobras que ocurren en la red a causa de las descargas atmosféricas, vientos y temporales, que provocan daños en el aislamiento pero no permanentes y que pueden solucionar con recierres. Las fallas permanentes son ocasionadas por daños físicos en algún elemento aislador del sistema, siendo necesaria la intervención de algún equipo de reparación. También es importante mencionar que existen ciertos aspectos de la falla que pueden influenciar la falla misma: • Tipo de falla. • Localización de la falla.

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• Impedancia de la falla. • Tensión de pre-falla. • Conexión de los transformadores entre el lugar de la falla y la carga. • Desempeño de los sistemas de protección. • Existencia de los sistemas de recierre .

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6. CLASIFICACIÓN DE LOS SAGS DESBALANCEADOS 6.1. INTRODUCCION Existen dos tipos de clasificación de los sags según el comportamiento de cada una de las fases: Clasificación de Componentes Simétricas y Clasificación ABC, este ultimo es el mas usado, talvez por su mimas simplicidad, sin embargo el otro método es mas general y da una conexión directa con las medidas físicas que se hacen de los sags, tal vez sea por esta razón que es mas complicado de entender y por ello es que se usas con mas frecuencia la Clasificación ABC, en muchas de las publicaciones hechas acerca del tema. 6.2. CLASIFICACIÓN ABC Esta clasificación distingue entre siete tipos de desbalances trifásicos de voltaje (sags desbalanceados), las expresiones para el voltaje están dadas por la siguiente tabla:

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Tabla No 1 Expresión para los voltajes de la Clasificación ABC

En esta tabla el voltaje complejo de prefalla en fase esta indicado por E1, el voltaje de falla o entre fallas de fase esta indicado por V*=V (en todo el trabajo se tomara V como el voltaje de falla), cuando se expliquen la Clasificación de Componentes Simétricas se vera que las ecuaciones para los desbalances son similares, solo existe un cambio importante y es en el tipo B, pero esto se vera mas adelante. Este método en un comienzo fue desarrollado, para ser parte de una predicción de tipo estocástica del voltaje del sag, para poder establecer frecuencias de ocurrencias de los diferentes tipos de sags, por tal razón esta clasificación puede ser utilizada para la prueba del voltaje sag en diferentes equipos. La debilidad de este método es que esta basado únicamente en simulaciones, por esta razón este método funciona para saltos de fase no muy grandes, es decir se puede utilizar en mayor medida en sistema de transmisión.

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De acuerdo con la ubicación del sags este puede comportarse de cierta forma en particular, esto se ve en la siguiente grafica y tabla comparativa:

Tabla No 2 Comparación Tipo Falla vs. Localización

Figura No 3 Ubicación de la Falla 6.2.1. Simulación de los tipos de fallas 6.2.1.1. Simulación de la clasificación ABC La tabla en la cual se ve la caracterización de cada uno de los tipos de fallas de la Clasificación ABC es la Tabla No 3 Ecuaciones, Fasores y Comentarios de las Fallas. De acuerdo con la Tabla No 3 se puede ver que el comportamiento de cada tipo depende de la magnitud que se tenga en la falla y del voltaje de prefalla, en las graficas se ve el desbalance alcanzado, todos los voltajes de la tabla están dados en kV, el voltaje de pretalla es de 13.8kV y el de falla es de 12kv que equivale al 87% del voltaje original. Todos los voltajes de la siguiente Tabla No 3 están en kV.

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Tabla No3 Ecuaciones, Fasores y Comentarios de las fallas

A continuación se simulan algunas de estas fallas tales como: tipo A, B, C, D, E, F y G

TIPO VOLTAJE DE CADA FASE FASORES COMENTARIOS

A

[ ]

[ ]º1200.12321

21

º1200.12321

21

0.12

=+−=

−=−−=

==

jVVU

jVVU

VU

c

b

a

Esta es una falla sólida a

tierra que afecta a las tres fases. Se mantiene las diferencias angulares pero se disminuyen los voltajes.

B

[ ]

[ ]º1208.13321

21

º1208.31321

21

0.12

11

11

=+−=

−=−−=

==

jEEU

jEEU

VU

c

b

a

Esta es una falla monofásica

(fase a) las otras dos fases permanecen igual.

C

[ ]

[ ]º58.12347.12321

21

º58.12347.12321

21

8.13

1

1

1

=+−=

−=−−=

==

jVEU

jVEU

EU

c

b

a

En este caso una de las

fases permanece sin variación alguna(fase a), las otras dos sufren disminución en el voltaje y cambio de diferencia angular

D

[ ]

[ ]º66.111637.13321

21

º66.11637.13321

21

0.12

1

1

=+−=

−=−−=

==

jEVU

jEVU

VU

c

b

a

En esta falla se afecta las

tres fases una de ellas en mayor medida que las otras dos (fase a), así mismo se ve que los ángulos de las fases b y c cambian.

E

[ ]

[ ]º1200.12321

21

º1200.12321

21

8.131

=+−=

−=−−=

==

jVVU

jVVU

EU

c

b

a

En esta falla la fase a

permanecen igual sin variación alguna las otras dos sufren una disminución en su magnitud siendo esta una falla bifásica.

F

[ ]

[ ]º69.11791.12361

31

21

º69.11791.12361

31

21

0.12

1

1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−=

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−−=

==

jVEVU

jVEVU

VU

c

b

a

En esta falla la fase a sufre

una disminución del 13%, las otras dos sufren un aumento de voltaje y variación del ángulo.

G

[ ]

[ ]º71.10471.10321

61

31

º71.10471.10321

61

31

2.1331

32

1

1

1

=+−−=

−=−−−=

=+=

jVVEU

jVVEU

VEU

c

b

a

Leve disminución en la fase a y disminución de del 22.39% en las fases b y c así como variación del ángulo.

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Para poder realizar un verdadero estudio de lo que representa cada una de las fallas ocurridas en un sistema de potencia es necesario establecer niveles de tensión y asimismo utilizar transformadores que permitan ver el comportamiento de los sags en presencia de estos, pues según lo que se ha podido investigar existen ciertas diferencias de comportamiento de cada una de las falla al pasar por los diversos tipos de conexión que tiene los transformadores, para el caso particular de este estudio se tendrá en cuenta solamente la conexión delta-estrella. El sistema que se va simular es el siguiente:

Figura No 4 Diagrama unificar de Sistema de Distribución

Este circuito se simulara bajo la presencia de varios tipos de fallas, esperando una determinada respuesta de acuerdo con la conexión de transformador por la cual pase, el siguiente cuadro muestra la falla ocurrida y el sag que se espera según el nivel de tensión y la conexión de transformador (delta-estrella):

NIVEL DE TENSION / TIPO DE FALLA Monofásica Entre dos fases Bifásica Trifásica33kV SAG B SAG C SAG E SAG A

11kV SAG C SAG D SAG F SAG A

660V SAG D SAG C SAG G SAG A NOTA: Los niveles de reducción de cada punto dependen de la resistencia de la falla.

Tabla No 4 Nivel de tensión, Tipo de falla y Tipo de Sag

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23

En esta tabla lo que es importante ver es como si se presenta un determinado sag en el nivel mas alto de tensión, este va cambiando es decir va tomando la forma de otro tipo de sag, con forme va pasando a los otros niveles de tensión y esto debido al tipo de conexión de cada transformador. 6.2.1.1.1. Falla monofásica a tierra (SAG B) Para la simulación de dicha falla se utilizo una fuente de 33kV con un circuito equivalente RLC, en este solo se tubo en cuenta la parte inductiva L y se hallo de la siguiente manera:

mHf

XL

LfXLX

MVAkV

MVAkVX

XV

ZVIVMVA

14560**2

45.54**2

***2*

45.5420

)33()(

*

22

22

===

==

===

===

ππ

πω (6)

Por otro lado se hallaron los valores de resistencia e inductancia de cada trasformador de la siguiente manera, es importante aclarar que para los voltajes de fase y línea del lado delta estos son iguales, por el contrario en el lado estrella el voltaje de fase es necesario dividirlo por raíz de tres para obtener el voltaje de línea:

BASE

REALpu

BASE

BASELLBASE

ZZ

Z

MVAkV

Z

=

=φ3_

2_ )(

(7)

Estas dos son las ecuaciones fundamentales para poder hallar todos los valores el resto es asumir valores con los que no se cuenta, tales como Capacidad de los transformadores de 25MVA, relación X/R de 10, el valor de Z en p.u. (basados en la tabla A1 del apéndice del libro ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA de GRAINGER) y verificar en que nivel de tensión se esta calculando, los cálculos finales son estos:

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24

Para el nivel de 33kV a 11kV

• LADO DE ALTA:

Ω==

==

===

=

==

2178.0*%10

199.5**2

960.1178.2

56.43*%5

%5:

56.4325

)33( 2

REAL

REAL

REAL

pu

BASE

ZR

mHf

XL

XZZ

ZAsumiendo

MVAkVZ

π

(8)

• LADO DE BAJA:

Ω==

==

===

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

0129.0*%10

338.0**2

1161.0129.0

61.1*%8

%8:

61.125

311

2

REAL

REAL

REAL

pu

BASE

ZR

mHf

XL

XZZ

ZAsumiendo

MVA

kV

Z

π

(9)

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25

Para el nivel de 11kV a 660V

• LADO DE ALTA:

Ω==

==

===

=

==

004356.0*%10

1439.1**2

431244.04356.0

84.4*%9%9

:

84.425

)11( 2

REAL

REAL

REAL

pu

BASE

ZR

mHf

XL

XZZZAsumiendo

MVAkVZ

π

(10)

• LADO DE BAJA:

Ω==

==

===

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

000081312.0*%10

0019411.0**2

00073808.000081312.0

005808.0*%14

%14:

005808.025

3660

2

REAL

REAL

REAL

pu

BASE

ZR

mHf

XL

XZZ

ZAsumiendo

MVA

V

Z

π

(11)

RESISTENCIA DE FALLA: Esta varia dependiendo de cada una fallas y son mencionadas durante los comentarios de los resultados gráficos de cada sag que se presenta. DURACION DE LA FALLA: Todas las fallas ocurren en 0.1 segundos y son extintas en 0.19 segundos.

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26

Finalmente el circuito simulado fue el siguiente:

Figura No 5 Circuito de simulación falla monofásica

Es claro ver en la Figura No 6 como una de las fases disminuye su nivel de tensión en un porcentaje importante del valor nominal, lo cual corresponde aun sag tipo B, es importante resaltar que ocurre un pico de sobre tensión en la fase A y que probablemente se deba a la maniobra del switche que permite generar la falla, por otro lado después de la extinción de la falla se presenta un fenómeno de oscilación del valor de cada una las ondas de voltaje, esto probablemente se deba a la no convergencia del método de solución que utiliza el ATPDraw.

(file FALLA_B_TRAFO.pl4; x-var t) v:ALTAA v:ALTAB v:ALTAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-60

-40

-20

0

20

40

60

[kV]

Figura No 6 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 33kV

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27

La resistencia de falla fue de 2ohms, es por este valor que el nivel de tensión al cual cae es tan bajo, pero es necesario pues este valor permite visualizar los otros dos tipos de sags que se presentan al pasar a los otros dos niveles de tensión. Ahora bien al realizar la medición en el nivel de tensión de 11kV obtenemos la siguiente grafica:

(file FALLA_B_TRAFO.pl4; x-var t) v:MEDIAA v:MEDIAB v:MEDIAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

[kV]

Figura No 7 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 11kV En esta se puede ver que el sag presente es el tipo C, pues dos de las fases se diminuyen y la otra permanece sin alteración alguna, además se presenta el fenómeno de disminución de diferencia angular entre las dos fases afectadas, en la grafica se puede ver esto pues las dos ondas de voltaje tienden a juntarse. Por ultimo se realiza la medida en la carga, en el nivel de tensión de 660V y según lo que muestra la Figura No 8 se presenta un sag tipo D que era lo que se esperaba, en este caso una fase disminuye radicalmente su nivel de tensión, las dos restantes disminuyen su nivel en menor porcentaje, asimismo se presenta el aumento de diferencia angular entre estas dos, en la grafica es fácil ver este fenómeno, pues las ondas de voltaje tienden a separarse, las dos graficas que a continuación se presentan muestran el sag tipo D y la medición del nivel de tensión después del rectificador de seis pulsos con una carga resistiva:

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28

(file FALLA_B_TRAFO.pl4; x-var t) v:CARGAA v:CARGAB v:CARGAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

[V]

(file FALLA_B_TRAFO.pl4; x-var t) v:XX0073 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]0

30

60

90

120

150

[V]

Figura No 8 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 660V

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29

6.2.1.1.2. Falla entre dos fases (SAG C) El circuito de simulación cuenta con los mismos valores de fuente, de circuito equivalente, de carga y valores de los transformadores, la única variación es el tipo de falla al cual es sometido, la resistencia de la falla fue de 5 ohms entre las dos fases, el circuito es el siguiente:

Figura No 9 Circuito de simulación falla entre fases

A continuación presentare cada una de las graficas de las mediciones hechas en cada uno de los niveles de tensión: La Figura No 10 es la medición hecha en el nivel de tensión de 33kV, como era de esperarse se presenta un sag del tipo C, el cual se caracteriza por reducir el nivel de tensión de dos de las fases así como disminuir la diferencia angular entre estas dos, sin embargo entre estas dos fases hay una pequeña diferencia en magnitud, lo cual es debido a la resistencia de la falla, esto se ve en la grafica pues prácticamente las dos fases están sobre puestas, la fase restante no sufre alteración alguna.

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30

(file FALLA_C_TRAFO.pl4; x-var t) v:ALTAA v:ALTAB v:ALTAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

[kV]

Figura No 10 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 33kV Al pasar por el primer transformador el sag tipo C se convierte en uno del tipo D como lo muestra la Figura No 11 en este caso todas las fases sufre algún tipo de variación una de las fases sufre una disminución radical de nivel, las otras dos disminuyen en menor medida el nivel y asimismo amplían su diferencia angular, en la grafica se puede ver esto observando como las ondas de voltaje tienden a alejarse:

(file FALLA_C_TRAFO.pl4; x-var t) v:MEDIAA v:MEDIAB v:MEDIAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

[kV]

Figura No 11 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 11kV

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31

En este nivel de tensión, que es ya la carga, vuelve y se presenta un sag tipo C como ocurrió en el comienzo, una de las fases permanece sin alteración alguna, las otras disminuye el nivel de tensión y disminuyen su diferencia angular, las dos graficas que a continuación se presentan muestran el sag tipo C y la medición del nivel de tensión después del rectificador de seis pulsos con una carga resistiva:

(file FALLA_C_TRAFO.pl4; x-var t) v:CARGAA v:CARGAB v:CARGAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

[V]

(file FALLA_C_TRAFO.pl4; x-var t) v:XX0081 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]0

30

60

90

120

150

[V]

Figura No 12 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 660V

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32

6.2.1.1.3. Falla bifásica a tierra (SAG E) El circuito de simulación cuenta con los mismos valores de fuente, de circuito equivalente, de carga y valores de los transformadores, la única variación es el tipo de falla al cual es sometido, el circuito es el siguiente:

Figura No 13 Circuito de simulación falla bifásica Como se ve en el circuito anterior se presenta una falla bifásica típica a tierra con una resistencia de 32 ohms por fase, al realizar la medición en el nivel de tensión de 33kV se obtiene el siguiente resultado:

(file FALLA_E_TRAFO.pl4; x-var t) v:ALTAA v:ALTAB v:ALTAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-60

-40

-20

0

20

40

60

[kV]

Figura No 14 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 33kV

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33

Como se ve se presenta un sag que afecta a dos fases sin afectar su diferencia angular y la fase restante permanece sin perturbación alguna, esto corresponde al sag tipo E, por otro lado después de la extinción de la falla, se presenta un fenómeno de oscilación del valor de cada una las ondas de voltaje, esto probablemente se deba a la no convergencia del método de solución que utiliza el ATPDraw, para obtener la solución del problema. Al realizar la medición en el punto de 11Kv, se esperaba la presencia de un sag tipo F, sin embargo en la Figura No 15, se ve como el sag afecta a una de las fases y disminuye su nivel de tensión, por otro lado las dos fases restantes disminuyen aun más su magnitud y asimismo disminuyen su diferencia angular, lo cual ocurre pero en un sag del tipo G y no F como se esperaba, esto debe ser a causa de los valores que se asumieron en las transformadores sin embargo según se investigo el sag no depende de estos valores solamente de la resistencia de falla que es la que da el nivel de disminución de la magnitud del voltaje.

(file FALLA_E_TRAFO.pl4; x-var t) v:MEDIAA v:MEDIAB v:MEDIAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

[kV]

Figura No 15 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 11kV

En la siguiente medición, hecha en la carga, se obtiene algo similar al caso anterior se esperaba un sag tipo G pero en realidad se presenta un sag tipo F, el nivel de tensión de una de las fases se disminuye bastante, las dos fases restantes disminuyen en menor medida su nivel de tensión y su diferencia angular aumenta, las dos graficas que a continuación se presentan muestran el sag tipo F y la medición del nivel de tensión después del rectificador de seis pulsos con una carga resistiva:.

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34

(file FALLA_E_TRAFO.pl4; x-var t) v:CARGAA v:CARGAB v:CARGAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

[V]

(file FALLA_E_TRAFO.pl4; x-var t) v:XX0081 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]0

30

60

90

120

150

[V]

Figura No 16 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 660V

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35

6.2.1.1.4. Falla trifásica a tierra (SAG A) El circuito de simulación cuenta con los mismos valores de fuente, de circuito equivalente, de carga y valores de los transformadores, la única variación es el tipo de falla al cual es sometido, la resistencia de la falla fue de 32 ohms por cada falla, el circuito es el siguiente:

Figura No 17 Circuito de simulación falla trifásica En cada uno de los niveles de tensión se presenta el sag tipo A, en este tipo de sag no importa la configuración del transformador, lo único es que se presenta algún tipo de salto de fase, al comienzo del fenómeno y en el momento de extinción del mismo, esto se debe al mismo comportamiento del sag al pasar de un nivel a otro o por la relación X/R de la fuente y el alimentador. En las tres graficas se podrá ver con claridad como el salto de fase se presenta tanto al comienzo y al final del evento, sin embargo el salto ocurre y se corrige durante el desarrollo del sag al igual que después de la extinción del mismo. En la Figura No 18 también se presenta el fenómeno de oscilación del valor de cada una las ondas de voltaje después de la extinción del sag, esto probablemente se deba a la no convergencia del método de solución que utiliza el ATPDraw, para obtener la solución del problema.

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(file FALLA_A_TRAFO.pl4; x-var t) v:ALTAA v:ALTAB v:ALTAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-70.0

-52.5

-35.0

-17.5

0.0

17.5

35.0

52.5

70.0

[kV]

Figura No 18 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 33kV

(file FALLA_A_TRAFO.pl4; x-var t) v:MEDIAA v:MEDIAB v:MEDIAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

[kV]

Figura No 19 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 11kV

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37

las dos graficas que a continuación se presentan muestran el sag tipo A y la medición del nivel de tensión después del rectificador de seis pulsos con una carga resistiva:

(file FALLA_A_TRAFO.pl4; x-var t) v:CARGAA v:CARGAB v:CARGAC 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220[s]

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

[V]

(file FALLA_A_TRAFO.pl4; x-var t) v:XX0085 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]0

30

60

90

120

150

[V]

Figura No 20 Medición de Voltaje en el nivel de tensión de 660V

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38

Por otro lado es importante mostrar la Tabla No 5, la cual es bastante interesante, pues ella muestra los diferentes tipos de configuraciones de transformadores y los siete tipos de sags, de esta manera se puede establecer que sag se va a obtener a la salida de cada transformador, la tabla es la siguiente:

Tipo de SAG en el lado primario Configuración Transformador Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Tipo E Tipo F Tipo G

YNyn A B C D E F G Yy, Dd, Dz A D* C D G F G Yd, Dy, Yz A C* D C F G F

Tabla No 5 Transformación del sag en niveles de bajo tensión

Es importante resaltar de la Tabla No 5 que por ejemplo el sag tipo A no sufre variación alguna con el paso de diferentes tipos de transformadores, también muestra como los sags tipo C y D se pueden presentar ya sea en una falla monofásica o en una entre dos fases, todo depende de la configuración del transformador, finalmente es importante mencionar que los sags que tiene una marca (*) delante de la letra correspondiente son aquellos cuyo voltaje de falla, mencionado en la Tabla No 3 del capitulo 6, es modificado de la siguiente manera:

VV *32

31+= (12)

El valor de V que se sigue aplicando es el mismo que se mide en la simulación o en las pruebas hechas lo que cambia es que la nueva expresión que se aplica en la ecuación es la expresión (12), en otras palabras si en la simulación el valor de V es igual a 50% entonces se tendría un valor de V en la formula de la siguiente manera:

666.0

5.0*32

31

*32

31

=

+=

+=

V

V

VV

(13)

Es importante mencionar que los valores de la ecuación (13) están en por unidad. El valor de 0.666 seria el que se utiliza, para V en las formulas de los sags tipo C y D que se muestran en la Tabla No 3 del capitulo 6.

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39

• Sag tipo C Asumiendo E1=1p.u. y V como se menciono en la ecuación (12) y (13), tenemos que:

[ ]º67.1376762.03*32

31

21

21

]º67.137[6762.03*32

31

21

21

1

1

1

1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−=

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−−=

==

VjEU

VjEU

EU

c

b

a

(14)

• Sag tipo D Asumiendo E1=1p.u. y V como se menciono en la ecuación (12) y (13), tenemos que:

[ ]

[ ]º050.1119279.0321*

32

31

21

º050.1119279.0321*

32

31

21

5.0

1

1

=+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

−=−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

==

jEVU

jEVU

VU

c

b

a

(15)

6.3. CLASIFICACIÓN DE COMPONENTES SIMÉTRICAS Este método de análisis no sufre de las mismas limitantes del método anterior, este distingue entre sags con caída de voltaje en una fase y sags con caída de voltaje entre dos fases. La secuencia cero es tratada como una característica separada, lo cual no es considerado en muchos estudios. Otras dos características son “voltaje característico” V y el “factor PN” F. La expresión general para la caída de voltaje en fase para secuencia distinta de cero es (tipo Da):

(16)

La expresión general para caídas de voltaje entre dos fases B y C es (tipo Ca):

IEL2-I-04-25

40

(17)

donde: Es de notar que un sag balanceado ocurre cuando se cumple que , expresiones similares existen para otros tipos de sags: Db (caída en la fase B), Dc (la caída de voltaje mas importantes es en la fase C), Cb (la caída de volta es mas importante en la fase C), Cc (la caída de volta es mas importante en la fase B). Como se dijo anteriormente este método presenta ciertas similitudes en cuanto al modelamiento de las ecuaciones con el de la Clasificación ABC, por ejemplo F=E1 y V=V en (16) y (17), son idénticas al tipo D y C respectivamente como se definieron para Clasificación ABC. En la siguiente tabla se representan los voltajes de las fases según la

representación de componentes simétricas, es importante anotar que el voltaje −−

V es el voltaje de la falla que para este caso será el 87% del voltaje original que es 13.8kV es decir el voltaje de falla será 12.0kV. Todos los voltajes que en la siguiente tabla se presentan están en kV.

IEL2-I-04-25

41

Tabla No 6 Voltajes complejos para sags trifásicos y desbalanceados junto con la ubicación fasorial

Tipo Ca

FASORES

ECUACIONES

[ ][ ]º75.9239.103

º75.9239.103

8.13

21

21

21

21

=+−=

−=−−=

=

VjV

VjV

V

c

b

a

Tipo Db

FASORES

ECUACIONES

[ ][ ]º78.17106.63

º78.17106.63

0.12

21

21

21

21

=+−=

−=−−=

=

jVV

jVV

V

c

b

a

Tipo Cb

FASORES

ECUACIONES

[ ][ ]

[ ]º23.2740.1033

º1208.13º23.2740.1033

41

41

43

41

41

41

43

41

=++−=

−=

−=−++=

VjjVV

VVjjVV

c

b

a

Tipo Db

FASORES

ECUACIONES

[ ][ ]

[ ]º76.5106.633

º1200.123

º76.5106.633

41

41

43

41

21

21

41

41

43

41

−=++−=

−=−−=

=+−+=

VjjVV

VjVV

VjjVV

c

b

a

Tipo Cc

FASORES

ECUACIONES

[ ][ ]

[ ]º1208.13º08.2740.1033

º08.2740.1033

41

41

43

41

41

41

43

41

=

−=−−−=

=+−+=

c

b

a

VVjjVV

VjjVV

Tipo Dc

FASORES

ECUACIONES

[ ][ ]

[ ]º1200.123

º28.5675.633

º28.5675.633

21

21

41

41

43

41

41

41

43

41

=+−

−=−−−=

=−++=

VjVV

VjjVV

VjjVV

c

b

a

IEL2-I-04-25

42

6.3.1. Simulación de los tipos de fallas 6.3.1.1. Simulación de la clasificación Componentes Simétricas Cada una de estos tipos de fallas se definen conceptualmente de la siguiente manera: Ca: Falla ocurrida entre las fases B y C Cb: Falla ocurrida entre las fases A y C Cc: Falla ocurrida entre las fases A y B Da: Falla ocurrida en la fase A Db: Falla ocurrida en la fase B Dc: Falla ocurrida en la fase C Como en general estos tipos de fallas son similares entre ellas solo se simulara una de cada una (una da la C y otra de la D). 6.3.1.1.1. Ca: Falla ocurrida entre las fases B y C El circuito de simulación es el siguiente:

Figura No 21 Circuito de simulación falla ocurrida entre fases B y C

Este circuito es una red de transmisión, se presenta una falla trifásica en el punto V, tiene dos fuentes de 13.8kV a 60 Hz, la falla ocurre en 0.09seg. y es extinguida en 0.19 seg. al circuito de transmisión esta conectada una carga que consisten en un rectificador trifásico.

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43

(file CA.pl4; x-var t) v:X0001A v:X0001C v:X0001B 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]

-15

-10

-5

0

5

10

15

[kV]

Figura No 22 Grafica del sag tipo Ca y nivel de tensión después del rectificador de

seis pulsos

Este es el caso de una falla entre fases por lo cual se presenta una disminución del voltaje en estas dos fases la restante permanece sin ningún tipo de variación, la Figura No 22 nos muestra este fenómeno.

(file CA.pl4; x-var t) v:CARGA 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]0

20

40

60

80

100

120

[V]

IEL2-I-04-25

44

6.3.1.1.2. Dc: Falla ocurrida en la fase C En este caso ocurre algo similar a lo de la falla Ca, pero en este caso en particular la similitud es con la falla D de la clasificación ABC, el circuito simulado es el siguiente:

Figura No 23 Circuito de simulación falla ocurrida en la fase C

Este circuito es una red de transmisión, se presenta una falla trifásica en el punto V, tiene dos fuentes de 13.8kV a 60 Hz, la falla ocurre en 0.09seg. y es extinguida en 0.19seg. al circuito de transmisión esta conectada una carga que consisten en un rectificador trifásico, La grafica que se obtiene es la siguiente:

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(file DA.pl4; x-var t) v:X0001A v:X0001C v:X0001B 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]

-15

-10

-5

0

5

10

15

[kV]

Figura No 24 Grafica del sag tipo Dc y nivel de tensión después del rectificador de

seis pulsos

(file CARGA_CON_FALLA.pl4; x-var t) v:XX0098 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]

80

85

90

95

100

105

110

115

120

[V]

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En este caso como es una falla monofásica en la fase C, se presenta una disminución del voltaje en esta y las dos fases restantes permanecen sin variación alguna, tal como se puede ver en la Figura No 24. 7. ANALISIS BASICO DE LOS SAGS 7.1. INTRODUCCION Es importante resaltar que la mayoría de sags ocurren como consecuencia de las fallas en la redes de transmisión y distribución, para el análisis de las fallas es importante tener en cuenta una parte teórica (ecuaciones comportamentales) y una practica (simulaciones de los sistemas) El interés en este capitulo es poder mostrar una metodología para poder analizar los sags, teniendo en cuenta todo el desarrollo del mismo, es decir desde el punto mismo de iniciación hasta la extinción por completo del fenómeno; la idea para analizar una falla es determinar los voltajes necesarios, así como las impedancia de falla, todo esto se hace por medio de divisores de voltaje, suma de impedancia en serie o paralelo, determinar las secuencias positiva, negativo y cero, en fin todo tipo de técnicas de análisis de circuitos que permiten simplificar el sistema y obtener los valores necesarios. Es importante realizar un diagrama de comportamiento del perfil de la onda, ya que por medio de este se puede ver que niveles de tensión que se tiene en cada momento; por otro lado se pueden implementar ciertos correctivos a partir de la grafica para lograr que los equipos de reconocimiento y de reconexión en presencia de una falla, actúen mas rápidamente y de manera mas eficaz. En cuanto a la parte de simulaciones en este trabajo de tesis se hará por medio del software ATPDraw, el cual permite simular la falla en redes de transmisión o distribución y ver como se comporta el voltaje que llega al usuario final, algunas de estas simulaciones ya han sido mostradas en capítulos anteriores. Para realizar un análisis de una falla por medio de la simulación es importante tener en cuenta varios aspectos, que permiten tener una visión más clara de lo que ocurre, a saber: la intensidad del sag, el comportamiento dinámico del valor RMS del voltaje y la duración del evento, esta ultima es de gran importancia como se ha mencionado en otros capítulos del presente trabajo, además depende de de los mismos tiempos de respuesta de los sistemas de protección. Algunos de los pasos importantes a seguir para realizar un buen análisis de una falla son los siguientes: o Establecer las componentes de secuencia positiva, negativa y cero. o Establecer los valores de tensión de pre-falla para el sistema. o Datos que permitan conocer el comportamiento de la carga.

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o Modelaje de la carga. Es importante también establecer ciertos niveles de ocurrencia al año lo cual da una idea de que punto(s) es necesario tener más en cuenta o en los que se debe establecer mayores protecciones o hacer una revisión de las mismas. Existen dos métodos que permiten realiza estos análisis y son lo que se citan a continuación: Método de distancia crítica y Método de posición de las fallas. 7.2. MÉTODO DE DISTANCIA CRÍTICA Este es un método de gran simplicidad y muy adecuado para los sistemas de transmisión y distribución típicamente radiales. El principio de este método esta basado en la determinación de la posición de la falla en el alimentador que va a generar un valor predeterminado de sag en la barra de interés, es un cálculo típicamente analítico; la distancia desde el punto de ocurrencia hasta la barra en cuestión se denomina, distancia critica, siendo los sags mas severos los que están asociados a la ocurrencia de cortocircuitos de la distancia critica calculada. Por ejemplo en el diagrama de la Figura 14 se puede ver una falla que ocurre en un alimentador y se desea estudiar el comportamiento en la barra PAC (Punto de Acoplamiento Común).

Figura No 25 Posición de la falla

Teniendo en cuenta que le voltaje de prefalla es 1 en pu y realizando una impedancia equivalente se puede obtener la expresión para el voltaje en el punto PAC, dada por la ecuación (8)

(18) Donde: VPAC – Voltaje en el punto de acople común. [pu] Z2 – Impedancia del alimentador entre la barra de acoplamiento y la falla. [Ohms] Z1– Impedancia equivalente de la fuente en el punto de acoplamiento. [Ohms]

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ZF – Impedancia de la falla. [Ohms] Ahora bien la distancia crítica que es el objeto de este método puede ser calculada de la siguiente manera:

(19) donde: LCritica – distancia critica. [Km] z – impedancia del alimentador por unidad de longitud. [ohms / Km] En general para poder realizar un análisis completo de un sistema requiere de los siguientes valores: o Numero de alimentadores que salen de la subestación. o Impedancia por unidad de longitud de cada alimentador. o Longitud de todas las líneas. o Tazas de fallas de los alimentadores y su composición o tipo de falla (FFF, FF,

FFT, FT), citadas en el numeral 1.1 de esta tesis. Un ejemplo ilustrativo del método de la distancia crítica es el que se muestra en la Figura 15 y donde se presenta una falla en la línea B a una distancia p y se necesita conocer el voltaje en el punto PAC:

Figura No 26 Posición de la falla a mitad de la línea el modelamiento del problema mediante ecuaciones es el siguiente:

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(20) para conocer el valor del punto crítico p es necesario tener en cuenta que:

(21) y de ahí despejar el valor de p. En conclusión este método es importante y efectivo para modelar y resolver problemas en sistemas de tipo radial más no en sistemas grandes, pues tiende a complicarse la solución de las ecuaciones. 7.3. MÉTODO DE POSICIÓN DE FALLAS Este método es ampliamente utilizado en el análisis de variaciones de voltaje en sistemas eléctricos en los cuales se manejan altos niveles de potencia, contemplando sistemas radiales y enmallados. Su principio se basa en simular fallas en diferentes puntos de toda la red, por lo general se hace en las líneas de transmisión y distribución, de esta manera se puede llegara a establecer la influencia que pueden tener las fallas en la amplitud y la duración del sag; este método también es conocido como método de cortocircuito deslizante. En la Figura No 16 se puede ver el esquema que ilustrar el método, se ve como se simulan las fallas en diferentes puntos de la línea:

Figura No 27 Corto deslizante por la línea En forma de ecuaciones el método se puede modelar de la siguiente manera:

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(22) donde:

kiE , - variación del voltaje en la barra i debido al corto circuito en la barra k P

iE - tensión de prefalla en la barra i P

kE - tensión de prefalla en la barra k

kiZ , - impedancia de transferencia entre las barras i y k

kkZ , - impedancia propia la barra k

fZ - impedancia de falla De la ecuación (11) se puede ver algunas de las variables que influencian, la amplitud en los sags: o Tensión de prefalla a partir de las variables P

iE PkE

o Impedancia de falla fZ o Características propias de la red kkZ ,

o Posición relativa entre el punto de falla y la barra en estudio kiZ , Para realizar estudios de fallas entre fase y tierra es necesario utilizar las ecuaciones (23) y (24):

(23)

(24)

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donde:

Pka

Pka EE ,, , - tensión de prefalla en la fase A de las barras i y k respectivamente

0,,, ,, kikiki EEE −+ - tensión de secuencia positiva, negativo y cero de la barra i debido

a la falla fase tierra en la barra k 0

,,, ,, kikiki ZZZ −+ - impedancia de transferencia de secuencia positiva, negativa y cero entre la barras i y k respectivamente

0,,, ,, kkkkkk ZZZ −+ - impedancia propia de secuencia positiva, negativa y cero de la

barra k kckbka iii

EEE ,,, ,, - tensión de posfalla en las fases A, B y C en la barra i debido al corto de fase tierra en la barra k 7.4. ANALISIS Y SIMULACION DE CARGA CONCETADA AL SISTEMA CON FALLA

o Simulación de una carga conectada a la red de transmisión sin falla Circuito simulado:

Figura No 28 Carga conectada a red de transmisión

La siguiente grafica muestra el comportamiento del voltaje de la carga y una de las fases en ausencia de falla:

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(file CARGA_CON_FALLA.pl4; x-var t) v:XX0090 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30[s]

85

90

95

100

105

110

115

120

[V]

Figura No 29 Respuesta DC de la carga conectada des pues del rectificador de 6 pulsos

La grafica de nombre CARGA_CON_FALLA.pl14 es el voltaje de una de las fases en la línea de transmisión y la XX0090 es el voltaje que ve la carga después del rectificador. o Simulación de una carga conectada a la red de transmisión con falla (Monofásica

a tierra) Circuito simulado

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Figura No 30 Carga conectada a red de transmisión, en presencia de falla

monofásica a tierra La siguiente grafica muestra el comportamiento del voltaje de la carga y una de las fases en presencia de falla:

(file CARGA_CON_FALLA.pl4; x-var t) v:XX0098 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25[s]

80

85

90

95

100

105

110

115

120

[V]

Figura No 31 Respuesta DC de la carga conectada des pues del rectificador de 6 pulsos, en presencia de una falla monofásica a tierra

Ahora en esta grafica se simulo la misma carga, pero en la red de transmisión se produjo una falla monofásica a tierra, como se ve el voltaje en la fase C de la línea de transmisión, este se disminuye durante la presencia del sag (tiempo de

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duración de 0.09 a 0.19 segundos), así mismo el voltaje de la carga se ve afectado en proporción a lo que el sag influye. o Simulación de una carga conectada a la red de transmisión con falla (Trifásica a

tierra) Circuito simulado:

Figura No 32 Carga conectada a red de transmisión, en presencia de falla trifásica

a tierra

En el momento en que se presenta una falla trifásica a tierra el voltaje de la carga se ve afectado de la siguiente manera:

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(file CARGA_CON_FALLA.pl4; x-var t) v:XX0106 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30[s]

85

90

95

100

105

110

115

[V]

Figura No 33 Respuesta DC de la carga conectada des pues del rectificador de 6 pulsos, en presencia de una falla trifásica a tierra

Como se ve con claridad el voltaje disminuye hasta un cierto valor, pues la falla afecta todas las fases. 7.5. ÁREA DE VULNERABILIDAD Este concepto se basa en la demarcación de las zonas o regiones vulnerables, en las cuales ocurren los corto circuitos con mayor frecuencia, con un nivel de gravedad mas alto, es decir que están por debajo de los limites permitidos (aceptabilidad) y en las que las cargas sufren desconexiones (sensibilidad de las cargas). Por otro lado área vulnerabilidad permite determinar las zonas en las cuales puede ocurrir una falla y afectar a determinados equipos tales como varidores de velocidad (ASD) o contactores entre otros. El área de vulnerabilidad depende tanto de la topología del sistema como de la sensibilidad de la carga, es decir que entre mas vulnerable sea el consumidor mayor será el área misma y viceversa. También el área puede depender del número de fuentes que se encuentren conectadas en el entorno, pues estas pueden evitar en cierta forma el número de sags en un año o en el intervalo de tiempo determinado para el estudio; realizando estudios de simulación se puede llegar a tablas que permitan realizar pronósticos

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acerca de la frecuencia de ocurrencia de las sags, con base en las variables de las cuales depende el establecimiento del área de vulnerabilidad. Es importante resaltar que el área de vulnerabilidad se establece teniendo en cuenta tanto el sistema de distribución y transmisión, así como de la misma historia comportamental de las cargas y fallas.

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8. DISEÑO DE LA CURVA CBEMA 8.1. INTRODUCCIÓN El diseño de una curva de aceptabilidad en esencia tiene como parámetro las niveles necesarios de voltaje, de acuerdo con la naturaleza de la carga que se este estudiando, por ejemplo procesos industriales o de tipo comercial, que requieran de niveles determinados de tensión para poder obtener el rendimiento adecuado de los equipos, en particular para esta tesis se estudiara el rectificador de seis pulsos (rectificador trifásico). Para otro tipo de cargas como computadores o lámparas incandescentes, se tiene criterios distintos por la misma naturaleza de las cargas, para los computadores es necesarios ser estrictos en los niveles de voltaje, pues de este depende en gran parte su correcto funcionamiento así como su vida útil, por otro lado con las lámparas incandescentes no se requiere restricciones muy estrictas para su correcto funcionamiento. Por lo dicho anteriormente es que se pretende en este capitulo desarrollar una metodología de ayuda para poder construir la curva CBEMA de acuerdo con la naturaleza de la carga que se este estudiando. 8.2. CONCEPTO DE LOS ESTÁNDARES DE CALIDAD DE LA POTENCIA Este tipo de curvas tiene como objetivo ayudar a determinar la aceptabilidad de las fuentes de voltaje de las cargas principalmente en los procesos industriales, no existe una sola curva que abarque todas las cargas por la misma diversidad de comportamientos, por lo cual es necesario desarrollar varios tipos de curvas que abarquen los distinto tipos de cargas así como los estándares de calidad de la potencia. El termino estándares de calidad de la potencia es usado para referirse al último criterio sobre el cual una decisión de la aceptabilidad de la fuente es tomada, para ilustrar se tomara el rectificador de la Figura 34.

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Figura No 34 Rectificador trifásico

Por ejemplo si una sag ocurre debido a fallas en el sistema de transmisión o de distribución y en la distribución primaria se presenta una disminución en el nivel de tensión Vac de la Figura No 34, si el sags es de corta duración y de poca disminución en el nivel de tensión, el usuario final eventualmente se daría cuenta de la falla, por la distancia de ocurrencia de la misma, en otras palabras el nivel de Vdc del usuario no se ve afectado. Entonces el concepto de estándar de calida de la potencia esta basado en la aceptabilidad de cierto nivel de voltaje por debajo del cual la operación de los procesos o funcionamiento de los equipos no es la debida o esperada, según información encontrada se pudo detectar que el nivel de voltaje para el cual se acepta es a partir del 87%; por ejemplo si el nivel de voltaje rectificado cae por debajo de este porcentaje la carga comenzara a presentar comportamientos inadecuados y por ello se concederá inaceptable el nivel de voltaje entregado. Como se comento anteriormente la variedad de cargas es muy amplia, por ejemplo la velocidad que debe tener cierto motor en determinado proceso se ve afectada por la disminución del nivel de tensión entregado, por lo cual se define un nivel mínimo de velocidad aceptable que va relacionado directamente con el nivel de tensión recibida, así como la fuerza, la temperatura, entre otros, para los cuales se definen niveles aceptables de cada una de estas variables. De acuerdo con la definición de este concepto, es que entonces se pueden ligar el mismo con la construcción de la curvas de aceptabilidad, en otras palabras se establece una parámetro a tener en cuenta a la hora de realizar el diseño de la curva. 8.3. OBTENCIÓN DE LA CURVA CBEMA PARA RECTIFICADOR DE 6 PULSOS La curva CBEMA se obtuvo a partir de la experimentación y la información histórica conseguida a partir de principalmente del comportamiento de los computadores antes fenómenos como este (sags), la mejor interpretación que se

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le puede dar a la curva CBEMA esta dada en términos del voltaje DC estándar que ofrece el rectificador de la carga. Ahora bien la carga en el lado DC puede ser RLC, si el voltaje esta por debajo de lo admisible entonces se puede realizar una grafica que es función de la duración del sag, la curva resultante se plasma en la Figura No 35:

Figura No 35 Voltaje DC por debajo del nivel aceptado, para una sola fase de un rectificador

En esta grafica el voltaje DC se puede representar como una exponencial doble:

(25) En esta ecuación el parámetro A es el voltaje final cuando el tiempo tiende a infinito Vend a la salida del rectificador; para un caso de una fase del rectificador y para el caso trifásico balanceado, A es simplemente la profundidad (disminución del nivel del voltaje) del voltaje AC del sag; para casos desbalanceados A es el voltaje DC final, si el sag se mantiene indefinidamente. Ahora para hallar el resto de parámetros (constantes B y C constantes de tiempo b c) de la ecuación (15) es necesario aplicar el método de Newton. Del método se obtiene los siguientes valores:

(26)

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Ahora es necesario obtener el valor del voltaje Vend para lo cual se despeja teniendo en cuenta que el valor de Vdc deber ser 87% nivel aceptado y haciendo t=T (punto de intersección en la Figura No 24), la solución es la siguiente:

(27)

De acuerdo con esta última ecuación se puede obtener el voltaje que se necesita en un instante determinado de tiempo. 8.4. METODOLOGÍA DE OBTENCIÓN DE LA CURVA Según el desarrollo anterior se puede desarrollar una metodología que consiste en: 1. Primero establecer las ecuaciones que rigen la curva:

(28)

Ecuación de respuesta DC de un dispositivo después de un rectificador de seis pulsos

2. Se realiza el cambio de variable respectivo para poder simplifica la ecuación y

obtener las constantes:

Cambio de variable

Después de realizar el cambio de variable la ecuación que de la siguiente manera:

(29)

Ecuación a resolver

3. Se establece un sistema de ecuaciones a resolver puesto que se tiene tres incógnitas:

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(30)

Sistema de ecuaciones

4. Se simula la falla el sistema de la Figura No 31 y con tres de los puntos que esta simulación arroja (nivel de voltaje y tiempo) se soluciona el sistema anteriormente enunciado.

5. Al tener la ecuación resuelta con los valores de cada una de las constantes se

grafica en EXCEL el nivel del voltaje contra el tiempo y de esta manera se tiene una curva característica.

8.5. CURVA CBEMA PARA TRES TIPOS DE DISPOSITIVOS La curva que a continuación se muestra es la que se obtiene al reunir las tres curvas CBEMA para tres tipos de dispositivos distintos: Rectificador Trifásico, Motor de Inducción y Contactor AC; con esta curva es posible entonces reunir equipos que por lo general se encuentran en la industria y que están sometidos a variaciones de voltaje (sags) similares:

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Figura No 36 Curva CBEMA para tres tipos de dispositivos

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La relevancia de esta curva es que permite establecer una zona global que abarca a los tres equipos, lo cual permite proteger a todos por igual y que de esta manera el funcionamiento de todos este de acuerdo con las especificaciones necesarias. Por lo general en la industria o en ciertos sectores del comercio u oficinas se tiene diversos tipos de equipos, los cuales tiene diferentes sensibilidades ante las disminuciones repentinas de voltaje (sags), por ello es importante reunir las curvas de diversos dispositivos y de esta manera proteger a todos por igual.

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9. EFECTOS SOBRE EQUIPOS SENSIBLES 9.1. INTRUDUCCION Es importante tener en cuenta que los sags tienen diversos efectos sobre ciertos equipos en particular, por lo cual es necesario establecer ciertas definiciones que permitan tener un marco conceptual acerca de estos equipos. 9.2. DEFINICIÓN DE E.S. (EQUIPO SENSIBLE) Se denomina equipo sensible a todo aquel dispositivo que no es capaz de funcionar durante la presencia un sag o de continuar prestando la función para la que fue diseñado una vez que el sag ha desaparecido, en otras palabras necesita de la mediación del operario del mismo. El término equipo sensible puede extenderse a circuito sensible, línea de producción sensible, sistema de distribución sensible, etc. Esto se debe a que los sistemas eléctricos en general funcionan como una “cadena”, cuya fortaleza está dada por la resistencia de su “eslabón más débil”. 9.3. SUSCEPTIBILIDADES La debilidad de un equipo frente a los sags se expresa normalmente como una función tensión – tiempo. Una aplicación típica de la formulación analítica de la susceptibilidad es para aquellos casos de procesos industriales, transacciones electrónicas o de procesamiento de información, donde debe efectuarse un estudio integral del equipamiento empleado, dando lugar a la composición de curvas de susceptibilidad. 9.4. ESTADO PREVIO AL SAG Y RECUPERACIÓN La susceptibilidad de los equipos sensibles se encuentra fuertemente influenciada por la magnitud de la tensión antes y después del sag. Cuando se refiere a tensión pre-perturbación, se esta hablando de cuan lejos se encontraba la tensión de alimentación frente a la nominal del equipo. Al especificarse la tensión después de la finalización del sag, se está refiriendo a la posibilidad de que se presente uno nuevo (sag) antes de que el equipo se haya “recuperado” del mismo, lo que puede provocar la salida de servicio del equipo con un sag que de otra forma hubiese sido soportado perfectamente. Algunos de estos equipos sensibles son los siguientes: 9.4.1. Computadoras Personales Los dispositivos que emplean microprocesadores, poseen una protección especial que evita la posibilidad de que la información a procesar presente dudas para su

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interpretación. Tal protección reacciona para niveles bajos de tensión, procediendo a la desconexión ordenada de la computadora, de esta manera, la máquina se encuentra en condiciones de reiniciar normalmente, con el inconveniente obvio de haber perdido los resultados parciales de las operaciones en proceso en el momento de la desconexión. La capacidad de soportar los sags está estrechamente relacionada con la habilidad de almacenar energía en la fuente de alimentación, usualmente en la etapa de filtrado. 9.4.2. P.L.C. (Controladores lógicos programables) El PLC no es otra cosa que una computadora dedicada, con puertos de entrada y salida. Puede tratarse de un dispositivo muy simple, incrementando su complejidad hasta tener más de un centenar de puertos. Por ello, la susceptibilidad a los sags es la ya citada para una computadora teniendo en cuenta eso si, las inmunidades de todos los equipos periféricos conectados a los puertos, es decir debemos aplicar el concepto de fortaleza de la “cadena”. En otras palabras, la recepción de una señal inadecuada al PLC, causada en la salida de servicio de un sensor, lo que provocará la actuación errónea del PLC o similarmente su salida de servicio. 9.4.3. ASD (Variadores de velocidad y arrancadores suaves en uso permanente) Este tipo de dispositivo es sumamente sensible a los sags, pues posee protección por defecto y exceso tanto de tensión como de corriente. La protección se hace con el fin de evitar la posibilidad de mal interpretación del microprocesador, como también por el riesgo de daño a la electrónica de potencia. 9.4.4. Contactores El contactor es hoy en día uno de los elementos que origina mayor cantidad de salidas de servicio de procesos industriales, debido a su alta sensibilidad a los sags y en general a todo tipo de perturbaciones, a pesar de su aparente robustez. Los contactores pueden abrirse con perturbaciones del 80 % y duración de unos pocos ciclos, teniendo una gran dependencia con el instante de la onda de tensión en el que se inicia la perturbación, con máxima sensibilidad en los pasajes por cero. 9.4.5. Lámparas de descarga gaseosa Dentro de los equipos de iluminación, las lámparas de sodio de alta presión, son las más sensibles a las perturbaciones, apagándose frente al descenso de tensión, permaneciendo en tal condición por tiempos de algunos pocos segundos y aún minutos, tardando todavía algunos minutos más en alcanzar su nivel normal de iluminación.

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Esta situación reviste bastante peligro para el personal en industrias donde se tienen piezas y maquinarias en movimiento. Las lámparas del tipo citado son sumamente susceptibles a perturbaciones del 80 % y con duración tan corta como de medio ciclo. 9.4.6. Motores Con el objetivo de mantener el proceso industrial en funcionamiento, los motores deben tenerse conectados el mayor tiempo posible durante la presencia de perturbaciones. Es necesario un especial cuidado con el denominado “arranque en caliente”, el cual hasta el momento no ha sido estudiado en profundidad. Este efecto somete al motor a un riguroso proceso de re-arranque, cuyas necesidades térmicas son mayores al arranque normal (que es la mayor exigencia térmica de diseño). Deben ser compatibles la capacidad de sobrecarga del arrollamiento, con la característica tiempo – corriente de la protección. En esta situación, la sensibilidad del motor radica en el sobrecalentamiento y desconexión por parte de la protección en prevención del deterioro.

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10. CONCLUSIONES

• La sensibilidad a los sags por parte de ciertos equipos se ve reflejada en molestias para los usuarios residenciales, pero sin pérdidas económicas relevantes, sin embargo los usuarios comerciales e industriales no solo sufren molestias, si no que también sufren pérdidas económicas importantes.

• Mediante simulación se comprobó que la falla mas critica para el usuario,

es la trifásica, pues afecta las tres fases por igual, lo cual implica una caída de tensión generalizada en todo el sistema y a si mismo en el usuario final.

• Se logro validar la clasificación ABC, por medio de simulaciones de

diferentes clases de fallas en un sistema de distribución, obteniendo resultados de los siete diferentes tipos de sags.

• Comprobé que la clasificación ABC es una herramienta aceptable de

análisis, para entender el efecto sag en sistemas de distribución.

• Por medio de simulaciones y análisis realizados, se logro ver que la clasificación de componentes simétricas, es una herramienta de análisis de sags mas compleja, a si mismo mas exacta que la clasificación ABC, pues este método no esta basado únicamente en simulaciones, sino también desarrollos matemáticos.

• Pude observar como el impacto que tiene una falla en diferentes puntos de

sistema, va cambiando debido a la variedad de conexiones de transformadores que hay a lo largo del sistema de distribución.

• Se logro reunir varias curvas de aceptabilidad de diferentes equipos, lo cual

es un modo efectivo de conocer el comportamiento de estos bajo una falla; la curva resultante es de gran relevancia para el usuario comercial e industrial pues le permite conocer los efectos que un sag puede tener sobre sus equipos y de esta manera implementar las protecciones necesarias para cada equipo, permitiendo que cada uno opere solamente en condiciones normales de acuerdo con los estándares de funcionamiento del fabricante.

• Según las investigaciones realizadas el fenómeno sag, se ha venido

incrementando a lo largo de los años, pues en el pasado este no era un problema de tanta relevancia, debido a la robustez e insensibilidad de los primeros equipos que utilizaban los usuarios finales.

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•• En el momento de diseñar protecciones para los equipos es importante tener en cuenta la severidad que puede llegar a tener el sags sobre varios equipos, para de esta manera proteger una gama mas amplia de equipos sensibles a las bajas de tensión en diversos procesos industriales y comerciales.

• En trabajos futuros se puede profundizar en temas tales como: Área de

vulnerabilidad de los Sistemas de Potencia e Impacto del salto de fase en las cargas de los usuarios finales.

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11. BIBLIOGRAFÍA [1] M.H.J. Bollen, “Characterisation of voltage sags experienced by three-phase adjustable-speed drives”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.12, no.4, Oct. 1997, pp.1666-1671. [2] M.H.J. Bollen, “understanding power quality problems: voltage sags and interruptions”. New York: IEEE Press, 2000. [3]Math H. J. Bollen, Gabriel Olguin y Marcia Martins “Voltage Dips at the Terminals of Wind Power Installations” Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden. Marzo de 2004. [4]M.H.J. Bollen , G. Yalçinkaya, y G. Hazza, “The use of Electromagnetic Transient Programs for Voltage Sag Analysis”. IEEE. [5] M.H.J. Bollen y L.D. Zhang, “Different methods for classication of three-phase unbalanced voltage dips due to faults”. Department of Electric Power Engineering. [6] IEEE Std 1159-1995, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality. [7]Cristhian Duque, “Representación de la curva CBEMA”. Universidad de Los Andes 2003. [8]Gabriel Olguin ,“Thesis for the degree of licentiate of engineering stochastic assessment of voltage dips caused by faults in large transmission system”, Chalmers University of Technology Göteborg, Sweden 2003. [9]Roberto Chouhy Leborgne.”An alternative methodology for the characterization of industrial processes sensitivity to voltage sags” Itajuba Federal University, Brazil.