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Experimentación y simulación de tres diferentes configuraciones de intercambiadores de calor

Camilo Eduardo Sabogal Losada

Departamento de Ingeniería Química, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia

RESUMEN Softwares que manejan la dinámica de fluidos computacionales han sido actualmente de gran ayuda para la predicción y entendimiento del comportamiento de diferentes dispositivos usados. El siguiente proyecto estudia el comportamiento de tres diferentes intercambiadores de calor desde la experimentación hasta el modelamiento computacional y la dinámica de fluidos en el software STAR-CCM+ v13 (Siemens, Alemania). Se estudiaron tres temperaturas de entrada de 70, 60 y 40 grados centígrados para el fluido caliente mientras que el fluido frío permaneció constante a 20°C. Se compararon las temperaturas de salida para el caso experimental y el caso simulado, ninguna temperatura supero 50% de error. Adicionalmente, se comparó el coeficiente de transferencia global, para el intercambiador de tubos y coraza y de tubos extendidos dio muy similar, pero para el caso del intercambiador de flujo cruzado no se obtuvo un resultado parecido al experimental.

PALABRAS CLAVES: Intercambiadores de calor, CFD.

NOMENCLATURA

𝐴

Área de transferencia del intercambiador de calor [𝑚#].

∆𝑇&

Diferencia de temperatura del fluido caliente [°C].

𝑄

Calor [W]

∆𝑇(

Diferencia de temperatura del fluido frio [°C].

𝐶𝑝&

Calor especifico fluido caliente [J/kg·K]

𝑦 Distancia a la pared [m]

𝐶𝑝-

Calor especifico fluido frío [J/kg·K]

𝐸/ Energía cinética [J]

𝑈

Coeficiente de transferencia de calor [W/𝑚# · 𝐾].

𝑃4

Energía cinética debido a flotabilidad [N].

𝑘

Conductividad térmica [W/𝑚 · 𝐾].

�̇�&

Flujo másico fluido caliente [kg/s]

𝐶89 Constante del modelo k-𝜖 [J/kg·K]

�̇�-

Flujo másico fluido frío [kg/s]

2

𝑔

Gravedad [𝑚/𝑠#]. 𝜖 Disipación turbulenta [𝑚#/𝑠=].

𝑃/ Parámetro de modelo de turbulencia.

𝜎/,9

Constantes de modelo k-𝜖

𝑃

Presión [Pa]

k Energía cinética turbulenta

∆𝑇@A

Temperatura media logarítmica [°C].

𝜇C Viscosidad turbulenta [𝑚#/𝑠].

𝑣-

Viscosidad dinámica [𝑚#/𝑠]. W

Volumen de simulación [𝑚=].

𝜌

Densidad [kg/𝑚=]

1. INTRODUCCIÓN Los intercambiadores de calor son dispositivos que permiten la transferencia de calor entre dos fluidos evitando la mezcla de estos. Existe una gran variedad de tipos de intercambiadores de calor dependiendo de su aplicación, pues estos son útiles tanto a nivel industrial como en el día a día de una casa de familia. Hay ciertos criterios según los cuales se pueden clasificar los equipos. Por un lado, se tienen los intercambiadores en los que no existe el cambio de fase, que se dividen en tres diferentes combinaciones: liquido-liquido, gas-gas, líquido-gas. Por otra parte, aquellos en los que sí sucede el cambio de fase, se dividen entre los que evaporan el fluido y los que lo condensan dentro del dispositivo (Cengel, 2007). El segundo criterio de clasificación de los intercambiadores es el de la geometría que éste tenga. Está el intercambiador con tubos concéntricos que, como su nombre lo indica, tiene dos tubos concéntricos uno dentro del otro por el cual pasa el fluido que se desea calentar por el anulo y el fluido a enfriar va por el tubo de adentro, lo que se puede observar en la Figura 1.A (Thulukkanam, 2000). La segunda geometría es la de tubos y coraza, que consiste en una carcasa donde cabe un arreglo de tubos por dónde va el fluido de interés el cual se desea calentar, y entre la coraza y los tubos se introduce el fluido que le entregará energía al otro fluido, el cual se puede ver en la Figura 1.B (Kakac, 1998). El tercer arreglo geométrico es compacto. Este intercambiador resulta en una serie de tubos que poseen una gran cantidad de aletas por las cuales se disipa el calor, funcionan mediante un flujo cruzado normalmente de aire, se puede ver en la Figura 1.C (Zohuri, 2016). El último arreglo de interés es el de placas y bastidor el cual consta de unas placas por las cuales pasan ambos fluidos por las esquinas con diferentes temperaturas para que el intercambio de calor se realice por la placa y sus temperaturas cambien a la que es deseada (Cengel, 2007). Para la transferencia de calor entre fluidos de diferente temperatura existen dos diferentes mecanismos: (i) convección y (ii) conducción (Kakac,1998). Cada uno de estos mecanismos actúa en una parte específica de los intercambiadores de calor, dependiendo de su geometría

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y funcionamiento. Con el fin de poder conocer las temperaturas de salida de los fluidos en el intercambiador de calor teóricamente, es necesario tener en cuenta todos los mecanismos de transferencia de calor los cuales se simplifican en una ecuación de igualdad donde relaciona que el calor que suministra un fluido es el mismo que recibe el otro fluido y el calor que emite el área del intercambiador de calor. Esta relación se puede ver en la ecuación 1.

𝑄 = �̇�&𝐶𝑝&∆𝑇& = �̇�-𝐶𝑝-∆𝑇- = 𝑈𝐴∆𝑇@A[1]

(C)

Figura 1. Intercambiadores de calor Armfield: A) Tubos extendidos, B) Tubos y coraza, y C) Flujo cruzado. Revisión bibliográfica y estado del arte La herramienta de CFD por sus siglas en ingles de mecánica de fluidos computacionales permite que sea posible verificar la eficiencia al momento de transferir calor de las diferentes geometrías de intercambiadores pues este programa ayuda a simular mediante métodos matemáticos y diferentes modelos de cómo se comportan los fluidos sometidos a ciertas condiciones. Esto es muy útil pues ayuda a realizar más estudios del comportamiento de los fluidos en un menor tiempo, asimismo la realización de réplicas se vuelve algo mucho más sencillo pero su confiabilidad es algo que se debe verificar experimentalmente. Adicionalmente, facilita establecer las condiciones a las cuales se da un

(B) (A)

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mayor intercambio de calor entre los fluidos. A continuación, se muestran algunos de los estudios que se han realizado en este tema. 1.1.1 Optimización de condiciones de entrada de un intercambiador Con la ayuda de CFD, se buscó encontrar las condiciones de entrada las cuales encuentra la mayor eficiencia en el intercambio de calor, se varió tanto el flujo másico, como el uso de diferentes fluidos. Para así, encontrar cuales son esas condiciones donde permite la mayor transferencia de calor (Briggs, 2018). 1.1.2 Modelado de un intercambiador de calor aplicado a petróleo Los intercambiadores de calor se usan frecuentemente en la industria petrolera para el calentamiento del petróleo para que de esta manera su viscosidad disminuya y sea más fácil bombear el petróleo a distintas partes. Es por eso que se estudia cómo el petróleo deteriora y daña los intercambiadores de calor mediante simulaciones en CFD, para que de esta manera se puedan mitigar estos daños y encontrar una solución viable (Beleño, 2018). 1.1.3 Validación de datos experimentales en CFD para procesos de transferencia de calor en intercambiador de calor termosifón. Los intercambiadores de calor pueden tener diferentes geometrías dependiendo qué fluidos se usarán y en qué estado están. Como consecuencia, se busca encontrar una geometría innovadora la cual ayude a una mayor transferencia de calor, como lo es la geometría de un intercambiador de calor termosifón la cual busca una mayor eficiencia en la transferencia de calor entre gases (Iliev, 2017). 1.1.4 Estudio en CFD sobre la mejora de la transferencia de calor en intercambiadores de calor de doble tubo. La geometría de un intercambiador de doble tubo es una de las geometrías más comunes pues permite que haya una transferencia de calor entre dos fluidos en fase líquida. En este estudio, se tiene como objetivo encontrar el diseño óptimo de este tipo de intercambiador variando el diámetro de los tubos, su longitud, el número Reynolds y los fluidos (Kamel, 2018). En la Tabla 1. Se puede observar los diferentes estudios a lo largo de intercambiadores de calor que se han realizado con los fluidos usados y los modelos turbulentos que se han aplicado en cada uno de ellos. La mayor diferencia entre los dos modelos turbulentos usados en los estudios es que el modelo k-w es bueno en la predicción del comportamiento del fluido cerca de las paredes mientras que el k-e es bueno prediciendo el comportamiento lejos de las paredes. Es por esto por lo que se tomara l modelo turbulento de k-e dado que varios de los estudios relacionados trabajan con este modelo. Adicionalmente, en este estudio es de mayor relevancia conocer el comportamiento el comportamiento de fluido lejano a las paredes.

Tabla 1. Revisión del estado del arte en CFD para intercambiadores de calor.

Autor y año Objetivo Modelo Fluidos

Iliev et al. 2017

Validación de datos experimentales en CFD para procesos de transferencia de

calor en intercambiador de calor termosifón.

𝑘 − 𝜖 Gases

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Somasekhar et al. 2017

Investigación de CFD de la mejora de la transferencia de calor en intercambiador

de tubos y coraza usando Al2o3-agua nanofluido.

𝑘 − 𝜖 Nanofluidos

Briggs et al. 2018 Optimización de condiciones de entrada de un intercambiador de tubos y coraza 𝑘 − 𝜖 Agua

Kamel et al. 2018 Estudio en CFD sobre la mejora de la

transferencia de calor en intercambiadores de calor de doble tubo.

𝑘 − 𝜖 Aceites

Amanowicz et al. 2018

Influencia de los parámetros geométricos en las características de flujo de lo

intercambiadores de calor tierra-aire multitubo: investigaciones experimentales y de CFD.

𝑘 − 𝜖 Aire-agua

Ge et al. 2018

Simulación CFD de flujo de un fluido secundario y la transferencia de calor del

intercambiador de calor pasivo de eliminación de calor residual.

𝑘 − 𝜖 Aceites

Beleño et al. 2018 Modelado de un intercambiador de calor en CFD aplicado a petróleo 𝑘 − 𝜔 Hidrocarburos

Sharifi et al. 2018

Técnica CFD para estudiar los efectos de los insertos de alambre helicoidales en la

transferencia de calor y la caída de presión en un intercambiador de doble

tubo.

𝑘 − 𝜔 Agua

Singh et al. 2018

Características de transferencia de calor y caída de presión del intercambiador de

calor de tubo aleteado elíptico de variación de coeficiente de elipticidad

variable usando CFD.

𝑘 − 𝜖 Aceites

2. MATERIALES Y METODOS Para poder comparar los datos que se obtienen mediante las simulaciones contra los experimentales, es necesario dividir el objetivo en tres diferentes partes, la primera de ella es el modelamiento de los intercambiadores de calor en el programa AutoDesk Inventor Professional 2018, el segundo es la simulación de los intercambiadores en el programa de CFD y para finalizar está la comparación de estos resultados. 2.1 AutoDesk Inventor Professional 2015

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Para poder realizar el modelaje de los diferentes intercambiadores fue necesario medir rigurosamente cada uno de los intercambiadores con alta precisión para que el modelo quedara con las mismas medidas y la comparación sea coherente. 2.1.1 Intercambiador de calor “Extended Tubular Heat Exchanger” El intercambiador de tubos extendidos consta de dos tubos concéntricos, uno dentro del otro por los cuales pasan dos fluidos líquidos a diferente temperatura y recorren todo el arreglo de tubos intercambiando calor, puede ser usado en contra flujo o co-corriente. Este modelo se puede ver en la Figura 2. A. 2.1.3 Intercambiador de calor de tubos y coraza “Shell and Tubes Heat Exchanger” El intercambiador de tubos y coraza funciona introduciendo el agua caliente por los tubos y el agua fría por la coraza, este modelo se tomo del curso de Introducción a modelamiento y simulación de la Universidad de los Andes. Se puede ver dicho modelo en la siguiente Figura 2.B. 2.1.3 Intercambiador de calor de flujo cruzado “Cross Flow Heat Exchanger” Este intercambiador es el de flujo cruzado, el cual tiene un serpentín con un arreglo de aletas en la parte superior por el cual entra el líquido a enfriar y dentro del ducto se encuentra un ventilador el cual succiona aire y genera una convección forzada con el serpentín enfriando el líquido como se puede ver en la Figura 2.C.

(B).

(A)

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Figura 2. CAD de los Intercambiadores de calor: (A) tubos extendidos, (B) coraza y tubos (C) Flujo

cruzado 2.2 CFD Con el modelo de los intercambiadores ya vistos anteriormente se importa al software de CFD STAR-CCM+ v13 (Siemens, Alemania), el cual es capaz de simular cada uno de los intercambiadores para conocer las temperaturas a la salida de cada intercambiador. Esto es posible ya que este programa utiliza modelos físicos, de mallado y condiciones de frontera establecidas por el usuario para que de esta manera el intercambiador pueda predecir los perfiles de temperatura. 2.2.1 Condiciones de frontera El software utilizado para este estudio se define bajos los limites de las condiciones de frontera y las condiciones iniciales que se le suministre. Al realizar el mallado se producen una serie de nodos entre la malla, lo que permite resolver las ecuaciones que se generan para cada nodo teniendo en cuenta los nodos que están definidos por el usuario que vienen siendo las condiciones iniciales. Las condiciones de frontera que utiliza STAR-CCM+ es la condición de simetría lo que significa que si el flujo a través del limite es cero entonces las velocidades normales se ponen en cero y si el flujo escalar es cero los valores de las propiedades toman el valor de los nodos mas cercanos. También tiene en cuenta las condiciones de frontera físicas las cuales son todas las paredes del sistema en estudio, teniendo en cuenta que la velocidad pegada a la pared es cero. Así mismo, se basa en las condiciones de entrada y salida del sistema respetando que los nodos en dichas zonas se establecen con esos valores para así comenzar a resolver las ecuaciones. Finalmente se tiene la condición de frontera cíclica la cual indica que los valores de cada variable en los nodos

C. Y (

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ascendente y descendente de la entrada conservan el sentido ascendente y descendente para el plano de salida. 2.2.2 Modelos Físicos En el programa de STAR-CCM+, es necesario establecer los modelos que se van a seguir para la solución de las ecuaciones que se generan. Se deben cumplir las ecuaciones de conservación de masa [2], energía [3] y momento [4]. En cada uno de los intercambiadores, estos modelos se deben cumplir según las siguientes ecuaciones. Donde 𝜌 es la densidad del fluido con el cual se esta trabajando, Ω es el volumen de simulación para así generar una igualdad entre la derivada de la velocidad respecto al tiempo (MN

MC) y la viscosidad (𝜇) y demás

factores respecto al volumen de la simulación para el caso de la ecuación de momento. Por otra parte, la ecuación de masa y energía mantienen una relación igual a cero y al calor, respectivamente.

𝛿𝜌𝛿𝑡 + ∇. 𝜌𝑣 = 0[2]

∇. W−𝑘∇T + ρC[𝑇𝑈\ = 𝑄[3]

𝜌𝛿𝑣𝛿𝑡 + ∇𝑃 = 𝜌𝑔 + 𝜇(∇#𝑣) − 2𝜌Ω × v − ρΩ × (Ω × 𝑟)[4]

2.2.3 Modelo de Turbulencia Debido a que se trabaja con velocidades considerablemente altas obteniendo un numero de Reynolds de 3323 entra en régimen turbulento. Es por esto que es necesario tener en cuenta un modelo de turbulencia, pues en dicho régimen la transferencia de calor se transfiere a una mayor tasa. Asimismo, como se vio en los estudios realizados con intercambiadores en CFD, se observó que es usualmente usado el modelo de k-e, ambas ecuaciones de este modelo se mostraran a continuación. La primera ecuación para la energía cinética turbulenta (k), determina la intensidad turbulenta del flujo. Donde 𝑃/ y 𝑃4 representan la generación de energía cinética turbulenta debido a los gradientes de velocidad y generación de energía cinética debido a la flotabilidad respectivamente. Asimismo 𝜎/ resulta ser el número de Prandtl en función de k y 𝑌@es la contribución de la dilatación fluctuante en turbulencia compresible. Ecuación para la energía cinética turbulenta k:

𝛿𝛿𝑡(𝜌𝑘) +

𝛿𝛿𝑥e

(𝜌𝑘𝑢e) =𝛿𝛿𝑥e

gh𝜇 +𝜇C𝜎/i𝛿𝐾𝛿𝑥j

k + 𝑃/ − 𝑃4 − 𝜌𝜖 − 𝑌@ + 𝑆/[5]

9

La ecuación de disipación turbulenta e, representa la disipación turbulenta del flujo, en la cual 𝐶89𝑦𝐶#9 son constantes que han sido determinadas experimentalmente mientras que 𝜎9, es el número de Prandtl en función de 𝜖. Ecuación para la disipación turbulenta e:

𝛿𝛿𝑡(𝜌𝜖) +

𝛿𝛿𝑥e

(𝜌𝜖𝑢e) =𝛿𝛿𝑥j

gh𝜇 +𝜇C𝜎9i𝛿𝜖𝛿𝑥j

k +𝐶89𝜖𝐸/

(𝑃/ + 𝐶#9𝑃4) − 𝐶#9𝜌𝜖#

𝐸/+ 𝑆9[6]

2.4 Mallado Para la realización de la malla fue necesario tener en cuenta el tamaño más pequeño en cada uno de los intercambiadores. Es por esto que, en cada intercambiador fueron diferentes las características del mallado, pero en cada uno de los casos se usaron los siguientes modelos de mallado: Surface Remesher, Automatic Surface Remesher, Polyhedral Mesher, Thin Mesher y Prism Layer Mesher. Se escogieron dichos modelos de mallado dado que, el surface remesher ayuda a que la malla tenga una calidad alta. En cuanto a la geometría poliédrica que se escogió, es la mejor en estos escenarios dado que es en la forma que se conoce más información de las celdas vecinas lo que ayuda a obtener mejores resultados al resolver mucho mejor las ecuaciones en comparación con las otras geometrías. Asimismo, el thin mesher es utilizado para que reconozca los sólidos muy delgados en la geometría y se refinen en dichas zonas. Por último, el prism layer se utiliza con el fin de simular la capa limite que se genera en el sólido por el fluido. 2.4.1 Mallado “Intercambiador de calor de tubos extendidos” Para el intercambiador de tubos extendidos fue necesario tener ciertas suposiciones pues la baja dimensión de los tubos en el calibre y diámetro no permitía un mallado con una longitud tan amplia. Esto porque, con la cantidad de celdas, no era posible realizar una malla precisa. Por tal motivo, se asumió que en los codos no había intercambio de calor ya que se separan los tubos en estos tramos. Por lo anterior, se realizó un tubo pequeño como el que se puede observar en la Figura 3.A. con una malla detallada y refinada en las entradas y salidas del sistema. Luego se realizó un extruido en las caras de la sección que se mostró con anterioridad a una medida real. Esta medida resulta de la suma de todos los tramos del intercambiador de calor donde hay un efectivo intercambio de calor, obteniendo al final una medida total de 280 cm, como se puede observar en la Figura 3.B. La cantidad total de celdas generadas en este intercambiador se pueden ver en la Tabla 2.

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A. Tubo corto refinado. B. Tubo extrudió a tamaño real.

Figura 3. Mallado tubo extendido corto 2.4.2 Mallado “Intercambiador de calor de tubos y coraza” El mallado de este intercambiador es sencillo, pues el tamaño base de este intercambiador es amplio por lo que no se generaron tantas celdas en el total del volumen. A continuación, en la Figura 4, se puede ver el mallado final de este intercambiador, y en la Tabla 2 la cantidad de celdas totales que se generaron.

Figura 4. Mallado tubos y coraza

2.4.3 Mallado “Intercambiador de calor de flujo cruzado” En este intercambiador de calor de flujo cruzado fue necesario ampliar a 2 veces el diámetro del serpentín de la medida real, dado que, al tener un tubo tan pequeño, no era posible el mallado de este intercambiador. Es por esto por lo que al aumentar su diámetro fue posible mallar este intercambiador y se obtuvieron los siguientes resultados de malla que se ven en la Tabla 2. En este caso fue necesario mallar cuidadosamente el serpentín y 5 cm de aire a

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cada lado, pues la longitud de este intercambiador generaría una cantidad muy grande de celdas las cuales no se podrían simular. Dicha malla se observar en la Figura 5.A.

A. Sección mallado B. Flujo cruzado medida real

Figura 5. Mallado Flujo cruzado Luego, al igual que el intercambiador de tubos extendidos se realizó la operación de extrusión para llegar a las medidas reales del intercambiador de calor como se ve en la Figura 5.B.

Tras describir cada uno de los mallados de los intercambiadores se obtuvo el número de celdas en cada uno de los intercambiadores que se pueden ver en la Tabla 2, lo que muestra que en geometrías complejas la cantidad de celdas aumenta. Esto se evidencia en que el serpentín, al tener esa curvatura en el tubo sumado a su extensa longitud, aumenta la complejidad y es por eso por lo que tiene la mayor cantidad de celdas.

Tabla 2. Cantidad de celdas en intercambiadores.

Intercambiador Numero celdas Tubos extendidos 4.104.580

Tubos y coraza 673.995 Flujo cruzado 8.978.109

2.5 Simulaciones Después de haber mallado cada uno de los intercambiadores, se proseguía a establecer los modelos físicos de cada una de las sustancias que se van a utilizar. En la Tabla 3 se pueden observar los modelos más relevantes que se usaron para cada sustancia.

Tabla 3. Modelos físicos seleccionados.

Sustancia Modelo

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Fue necesario establecer modelos en cada una de las diferentes sustancias en las cuales se permite el intercambio de calor como lo son los modelos de: densidad polinómica, temperatura de flujo segregado y energía del sólido segregada. Tras definir estos modelos fue necesario tener en cuenta cómo varían factores en el agua y aire a lo largo de diferentes temperaturas. Variables como lo son el calor especifico, la viscosidad cinemática, y conductividad térmica. Para esto, fue necesario obtener el polinomio característico en función de la temperatura de dichas variables para cada sustancia y se le ajustó un polinomio de diferente grado dependiendo del experimento a simular. Las gráficas de donde se obtuvieron los polinomios se pueden ver en el anexo A. Se analizó el comportamiento de las sustancias sólo en el rango de temperatura en el que trabajan los intercambiadores que es desde 5 a 80 grados centígrados.

Tabla 4. Polinomios del comportamiento de variables en función de temperatura entre 5ºC y 80ºC.

Polinomio (𝒂𝟎 + 𝒂𝟏𝒙 + 𝒂𝟐𝒙𝟐 …+ 𝒂𝒏𝒙𝒏) Sustancia Variable 𝒂𝟎 𝒂𝟏𝒙 𝒂𝟐𝒙𝟐 𝒂𝟑𝒙𝟑

Aire Calor especifico [J/kg K] 1006,6 -0,0955 0,0032 −2 · 10wx

Viscosidad cinemática [Pa. s] 2 · 10wx 5,5· 10wy -3· 10w88 0 Conductividad térmica [W/m K] 0,0244 8· 10wx -3· 10wy 0

Agua

Calor especifico [J/kg K] 4217,8 -2,8191 0,069518 -6,923· 10wz Viscosidad cinemática [Pa. s] 0,00173 -4,54· 10wx 5,53· 10w{ -2,46· 10w|

Conductividad térmica [W/m K] 0,56006 0,00212 -8,8897· 10w} -4,7254· 10w| Densidad [kg/m3] 1000,1 0,013401 -0,0058138 1,5223· 10wx

Agua

Densidad polinómica Gradiente Gravedad

Flujo segregado Reynolds Navier Stokes

Estacionario turbulencia k-e

Gas

Gas ideal turbulencia k-e Flujo segregado

Reynolds Navier Stokes Estacionario

Temperatura de flujo segregado

Solido Densidad constante

Energía del solido segregada Estacionario

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3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1 Wall Y+ Dependiendo de la complejidad de la geometría y el mallado generado en este, se determina el número adimensional del y+. Haber generado un buen mallado significa que las ecuaciones se van a resolver mas fácil y se obtendrán resultados mas veraces. Es por esto que se fijó en el y+ en cada una de las geometrías y se obtuvo los y+ que se muestran en la Tabla 5. Como se puede ver, para las geometrías poco complejas el y+ es bajo y va aumentando conforme aumenta la complejidad. Esto se evidencia en el serpentín del ducto, cuyo valor promedio es significativamente mayor al de los demás intercambiadores. En anexo B, se encuentran las figuras las cuales muestran el y+ de cada uno de los intercambiadores con una barra de color que muestra la distribución de la variable a través de la geometría. Allí, se puede observar que, pese a que el promedio eleva el valor del y+, la mediana de todos ellos es más baja.

Tabla 5. Y+ de cada intercambiador.

Intercambiador Y+ Flujo cruzado 9,82

Tubos extendidos 53,16 Tubos y coraza 4,52

3.2 Experimentos Se realizaron pruebas experimentales con cada uno de los intercambiadores de calor, para que de este modo se pudieran conocer las temperaturas de salida en cada caso. Una vez se hallaba esta información, se calculaba el área de transferencia para finalmente obtener los coeficientes de transferencia de calor para cada uno de los intercambiadores en cada una de las temperaturas. Con el fin de contraponer ambos resultados, la información obtenida se encuentra en la Tabla 6. 3.3.1 Temperatura Después de correr las simulaciones se obtienen las temperaturas de salida en cada intercambiador en cada temperatura de entrada, se busca el promedio total de la superficie de salida y se llega a los siguientes datos que se muestran a continuación en la Tabla 6.

Tabla 6. Temperaturas experimentales y simuladas para cada intercambiador.

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Intercambiador Temperatura entrada (°C)

Temperatura salida experimental. (°C)

Temperatura salida simulación. (°C)

Caliente Frio Caliente Frio Caliente Frio

Tubos extendidos

70 20 56,64 33,37 41,86 37,89 60 20 48,65 31,36 37,87 30,73 40 20 35,69 24,32 29,43 26,81

Tubos y coraza 70 20 61,50 29,30 56,37 27,45 60 20 57,30 26,50 35,54 25,74 40 20 37,10 22,80 32,26 22,67

Flujo cruzado 70 20 63,48 53,12 68,88 28,52 60 20 58,32 50,28 59,06 26,91 40 20 37,03 34,51 39,56 23,64

Adicionalmente, se obtienen los perfiles de temperatura para cada uno, donde los diferentes colores de las figuras muestran las diferentes temperaturas a lo largo de los intercambiadores. Todos los perfiles de temperatura se encuentran en anexo B, para la temperatura de entrada del fluido caliente a 70°C. Esto porque, para las demás temperaturas estos perfiles son muy similares pues su comportamiento es el mismo pero la temperatura de salida difiere. 3.3.2 Comparación de temperatura Para poder comparar los resultados de la temperatura de salida de cada flujo en cada intercambiador se realizó el cálculo del error relativo para cada caso, tomando como valor teórico el registrado en el laboratorio y como valor experimental el de STAR-CCM+. En resumen, en la Tabla 7 se encuentran todos los errores encontrados respectivamente según la temperatura de entrada y el tipo de intercambiador.

Tabla 7. Cálculo de error en temperatura de salida.

Intercambiador Temperatura entrada caliente (°C)

Error temp. Salida caliente (%)

Error temp. Salida frio (%)

Tubos extendidos

70 26,09 13,54 60 22,15 2,02 40 17,54 10,24

Tubos y coraza 70 8,34 6,31 60 37,98 2,87 40 13,05 0,57

Flujo cruzado 70 9,33 46,18 60 1,83 46,18 40 6,92 30,47

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Como se puede ver en la Tabla 7, ninguno de los errores supera 47% de error lo que indica que los resultados son bastante similares. Aun así, tienen una diferencia considerable por el hecho de que en las simulaciones se consideró que es totalmente adiabático, mientras experimentalmente hay transferencia de calor con el ambiente por lo que la temperatura del aire en el laboratorio afecto el resultado. Adicionalmente, se deben tener en cuenta las modificaciones geométricas que se debieron hacer para poder simular cada intercambiador. La diferencia de temperatura más alta es para el intercambiador de flujo cruzado, dado que en este intercambiador experimentalmente tiene un arreglo de aletas que ayudan a disipar el calor del agua al aire, pero en la simulación no fue posible realizarlos por que no era posible medir físicamente las aletas ni obtener las características de estas. Es por esto por lo que la temperatura tuvo un error considerable, mientras que para los otros casos estuvo bastante similar. Otro factor por considerar es que el comportamiento de las variables que fueron mencionadas con anterioridad a lo largo de las temperaturas, en la simulación fue necesario ajustarles un polinomio que se ajustara de la mejor manera por lo que el comportamiento no va a ser exactamente igual que en la vida real. 3.4 Coeficiente de transferencia de calor El coeficiente global de transferencia es el que determina la transferencia de calor entre dos fluidos en un intercambiador de calor. Depende de las temperaturas de los fluidos, el material de la resistencia y los coeficientes de convección asociados. En este estudio, se buscó el coeficiente global de transferencia para la simulación y el caso experimental con el fin de compararlos para entender a profundidad qué tan buena aproximación permite el programa de CFD. En la Tabla 8 se muestran los coeficientes hallados en cada circunstancia y el error porcentual asociado.

Tabla 8. Coeficiente de transferencia de calor global y error porcentual.

Intercambiador Temperatura entrada caliente (°C)

U experimental

h𝑾𝒎𝟐𝑲i

U simulación

h𝑾𝒎𝟐𝑲i

Error (%)

Tubos extendidos

70 231,70 200,17 13,61 60 213,01 189,39 11,09 40 207,81 178,47 14,12

Tubos y coraza 70 1464,49 1350,17 7,81 60 1499,33 1315,60 12,25 40 1199,98 1239,73 3,31

Flujo cruzado 70 584,89 117,16 79,97 60 528,21 118,13 77,64 40 468,87 115,95 75,27

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Para empezar, como se observa en la Tabla 8 el intercambiador de tubos extendidos tiene un error relativo máximo de 14%. Dicho valor puede deberse a que, en primer lugar, se supone que no hay transferencia de calor en los codos, sumado al hecho de que la configuración se asume como adiabática en la simulación. No obstante, se encuentra un orden de magnitud coherente para cada caso por lo cual, pese a que la exactitud es baja se tiene un buen nivel de precisión. Para continuar, en el de tubos y coraza el coeficiente de calor da muy parecido en ambos casos, pues el error no sobrepasa el 13% para ninguna de las temperaturas. Esto sugiere que la geometría permite una buena aproximación en simulación. Lo anterior puede deberse a una buena calidad del mallado y a la ausencia de suposiciones asociadas a la geometría, como es el caso del intercambiador de tubos extendidos. En el ultimo caso, en el flujo cruzado, el error llega alrededor de 80% lo que nos muestra que no es posible calcular el coeficiente global de transferencia de calor a partir de la simulación pues ese nivel de error tan grande se genera por factores. El primero fueron las aproximaciones geométricas, pues como se mencionó en el diseño de mallado, fue necesario aumentar las dimensiones del serpentín para lograr acotar a una malla sumado a la omisión del arreglo de aletas que posee. El segundo, el ajuste de los polinomios tanto del aire como del agua, generó una propagación de error por la aproximación teórica que estos implican. 3.5 Análisis de números adimensionales Se realizó un análisis del comportamiento de los números adimensionales de Reynolds, Nusselt y el coeficiente convectivo de transferencia de calor a lo largo de las temperaturas de estudio para ver su comportamiento y calcular la diferencia entre el coeficiente convectivo hallado mediante la simulación y hallado teóricamente con los números adimensionales. A partir de los números adimensionales de Reynolds, Nusselt, y Prandlt se encontró el valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor a lo largo de las temperaturas de estudio. Con esto, se estudió su comportamiento comparado con los valores arrojados por la simulación. Para esto es necesario considerar Reynolds, y Nusselt como variables en el rango de temperaturas, mientras Prandlt se fijó como constante para asemejar el escenario a la simulación. Nuevamente, fue necesario aplicar los polinomios de comportamiento de las sustancias como lo son la densidad, conductividad térmica y viscosidad para que en ambos casos de comparación se utilicen los mismos parámetros. De allí se encontró un valor específico para cada intercambiador y cada temperatura de entrada de fluido caliente, lo cual está expresado en la Tabla 9. En donde, para el intercambiador de tubos extendidos h1 es el coeficiente convectivo del tubo mientras h2 el del anulo. En el caso de el intercambiador de tubos y coraza h1 es el de los tubos y h2 el coeficiente convectivo de la coraza. Finalmente, para el flujo cruzado h1 señala el coeficiente convectivo del aire, la parte exterior y h2 muestra el coeficiente para el serpentín.

Tabla 9. Coeficiente convectivo y error porcentual.

Intercambiador Temperatura de entrada (°C)

h1 (W/m^2K) Error (%)

h2 (W/m^2K) Error (%) Simulación Teórico Simulación Teórico

70 6710,02 6084,01 9,33 5599.23 5173.97 7.59

17

Tubos extendidos

60 6228,19 5775,73 7,26 5323.72 4945.08 7.11 40 5475,23 4974,34 9,15 5281.92 4792.31 9.27

Tubos y coraza 70 4216,04 4770,95 13,16 2474,35 2258,07 8,74 60 4075,08 3966,34 2,67 2418,42 2207,45 8,72 40 3710,27 3222,47 13,15 2324,15 2108,44 9,28

Flujo cruzado 70 119.51 232.40 94.46 7314.01 6619.93 9.49 60 120.57 232.89 93.16 7150.24 6283.60 12.12 40 118.75 233.39 96.54 5811.05 5325.07 8.36

Como se observa, el error más alto es de 10% para los tubos extendidos, lo cual indica que en una medida general el error es muy bajo pues sólo en dos experimentos sobrepasa el 10%, para los tubos extendidos y el de tubos y coraza. Lo anterior quiere decir que los coeficientes convectivos que se obtuvieron son muy similares a los simulados. Asimismo, si se calcula el coeficiente convectivo global con los valores teóricos se va a obtener un resultado muy parecido al hallado por medio de los datos de la simulación en el software de STAR-CCM+. Por otro lado, en el caso del intercambiador de flujo cruzado tienen un error alto por el hecho de que el área de transferencia entre el experimental y simulado es muy diferente por las aletas que este intercambiador tiene en la practica. Las ecuaciones utilizadas para cada uno de los intercambiadores se encuentran en anexo C. 4. CONCLUSIONES - Con los modelos realizados en Inventor Autodesk y los modelos y suposiciones

planteados en CFD es posible predecir la temperatura de salida de los intercambiadores de calor para futuros estudios.

- Es posible predecir el coeficiente de transferencia global para el intercambiador de tubos extendidos y tubos y coraza mas no el de flujo cruzado.

- Las suposiciones y aproximaciones que se tomaron para el comportamiento de los fluidos fueron útiles para poder predecir la temperatura de los fluidos de salida de los intercambiadores.

- Las aproximaciones que se tomaron para poder obtener datos sin la necesidad de realizar experimentación fueron correctas para el fin de obtener los coeficientes convectivos, pues los obtenidos con el software y los calculados teóricamente con los números adimensionales son muy similares, lo que permite decir que se pueden obtener únicamente de las simulaciones realizadas.

5. RECOMENDACIONES

- Para futuros estudios se recomienda evaluar la variación del flujo de entrada, generando un ambiente adiabático en los intercambiadores, ya que se utilizó sólo un flujo determinado de entrada y la idea es que sea posible predecir el comportamiento en todo

18

el rango de temperaturas para cualquier flujo de entrada.

- Se aconseja para futuros estudios detallar mejor el comportamiento del aire a lo largo de diferentes temperaturas para poder tener resultados más exactos y precisos.

6. REFERENCIAS Amanowicz, L. (2018). Influence of geometrical parameters on the flow characteristics of multi-pipe earth-to-air heat exchangers- experimental and CFD investigation. Zohuri, B. (2016). Compact heat exchangers; Selection, Application, Design and Evaluation. Briggs, O.M. (2018). Optimization of the Inlet Conditions of a Shell and Tube Heat Exchanger. Beleño, W.M. (2018). Modelling of heat exchangers with CFD applied to the petroleum industry. Cengel Y. Introduction to thermodynamics and heat transfer. McGraw-Hill, 2007. Ge, J. Tian, W. (2018). CFD simulation of secondary side fluid flow and heat transfer of the passive residual heat removal heat exchanger. Iliev, I. Beloev, I. Kamburova, V. (2017). Experimental validation data for CFD of heat transfer processes in a new thermosyphon heat exchanger Kakac, S. (1998). Heat Exchangers, Selection, Rating, and Thermal Design. Kamel, H. Kadhim, Z. (2018). CFD study of heat transfer enhancement in double pipe heat exchanger with twisted tape inserts Sharifi, K.Sabeti,M.Rafiei,M.(2018).Computational fluid dynamics (CFD) technique to study the effects of helical wire inserts on heat transfer and pressure drop in a double pipe heat exchanger. Singh,S.Saco,A.Kumar,D.(2018).Heat transfer and pressure drop characteristics of inclined elliptical fin tube heat exchanger of varying ellipticity ratio using CFD code. Somasekhar, K. (2017). A CFD Investigation of Heat Transfer Enhancement of Shell and Tube Heat Exchanger Using Al2o3-Water Nanofluid. Thulukkanam, K. (2000). Heat exchanger design handbook.

19

ANEXOS Graficas del comportamiento de las sustancias Aire

Figura A.1. Calor especifico del aire a diferentes temperaturas

Figura A.2. Viscosidad cinemática del aire a diferentes temperaturas

1005.5

1006

1006.5

1007

1007.5

1008

1008.5

1009

1009.5

1010

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Calo

r esp

ecifi

co [J

/kg

K]

Temperatura [ºC]

0

0.000005

0.00001

0.000015

0.00002

0.000025

0.00003

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vis

cosi

dad

cine

mat

ica

[Pa.

s]

Temperatura [ºC]

20

Figura A.3. Conductividad térmica del agua a diferentes temperaturas

Agua

Figura A.4. Calor especifico del agua a diferentes temperaturas

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cond

uctiv

idad

term

ica

[W/m

K]

Temperatura [ºC]

4175

4180

4185

4190

4195

4200

4205

4210

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cal

or e

spec

ifico

[J/k

g K

]

Temperatura [ºC]

21

Figura A.5. Viscosidad cinemática del agua a diferentes temperaturas

Figura A.7. Conductividad térmica del agua a diferentes temperaturas

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vis

cosi

dad

cine

mat

ica

[Pa.

s]

Temperatura [ºC]

0.56

0.58

0.6

0.62

0.64

0.66

0.68

0.7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cond

uctiv

idad

term

ica

[W/m

K]

Temperatura [ºC]

960

965

970

975

980

985

990

995

1000

1005

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Den

sida

d[k

g/m

]

Temperatura [ºC]

22

Figura A.8. Densidad del agua a diferentes temperaturas Perfiles de temperatura Tubo extendido

Figura B.1. Perfil temperatura tubos extendidos salida

Figura B.2. Perfil temperatura tubos extendidos entrada

23

Figura B.3. Perfil y+ tubos extendidos

Tubos y coraza

Figura B.4. Perfil temperatura tubos y coraza

Figura B.5. Perfil y+ tubos y coraza

24

Flujo cruzado

Figura B.6. Perfil temperatura flujo cruzado

Figura B.7. Perfil y+ flujo cruzado

25

Ecuaciones usadas en los intercambiadores de calor Intercambiador de tubos extendidos

𝑈𝐴 =1

1ℎ8𝐴8

+ 1ℎ#𝐴#

+𝑙𝑛 �𝑟#𝑟8

�2𝜋𝑘𝐿

Ecuación C.1. Coeficiente global de transferencia para tubos extendidos simulación

𝐿𝑀𝑇𝐷 =∆𝑇8 − ∆𝑇#

ln �∆𝑇8∆𝑇#�

Ecuación C.2. Temperatura media logarítmica para tubos extendidos

𝑈8 =𝑄

𝐴 ∙ 𝐿𝑀𝑇𝐷 Ecuación C.3. Coeficiente global de transferencia para tubos extendido experimentalmente

𝑅𝑒8 =𝜌𝑣𝐷&𝜇

Ecuación C.4. Numero de Reynolds para tubo extendido tubo

𝑅𝑒# =𝜌𝑣(𝐷&# − 𝐷&8)

𝜇 Ecuación C.5. Numero de Reynolds para tubo extendido anulo

𝐷&# =4𝐴𝑃

Ecuación C.6. Diámetro hidráulico para anulo tubo extendido

𝑁𝑢 = 0,023 ∙ 𝑅𝑒�,y ∙ P𝑟�,= Ecuación C.8. Numero de Nusselt para calculo adimensional

ℎe =𝑁𝑢 ∙ 𝑘𝐿e

Ecuación C.9. Numero de Nusselt despejado para coeficiente convectivo para calculo adimensional tubo extendido

26

Intercambiador de tubos y coraza

𝑈 =

1𝐴8

1ℎ8𝐴8

+ 1ℎ#𝐴#

+ 𝑙𝑛(𝐷8/𝐷#)2𝜋𝑘𝐿

Ecuación C.10. Coeficiente global de transferencia para tubos y coraza simulación

𝐿𝑀𝑇𝐷 =∆𝑇8 − ∆𝑇#

ln �∆𝑇8∆𝑇#�

Ecuación C.11. Temperatura media logarítmica para tubos y coraza

𝑈# =𝑄

𝐴 ∙ 𝐿𝑀𝑇𝐷 Ecuación C.12. Coeficiente global de transferencia para experimental tubos y coraza

𝐴e�� = 𝜋𝐿𝑟e

Ecuación C.13. Área para coraza y tubos

𝑁𝑢 = 0,023 ∙ 𝑅𝑒�,y ∙ P𝑟�,= Ecuación C.13. Numero de Nusselt para calculo adimensional tubos y coraza

ℎe =𝑁𝑢 ∙ 𝑘𝐿e

Ecuación C.14. Numero de Nusselt despejado para coeficiente convectivo para calculo adimensional

Intercambiador flujo cruzado

𝑈𝐴 =1

1ℎ8𝐴8

+ 1ℎ#𝐴#

+𝑙𝑛 �𝑟#𝑟8

�2𝜋𝑘𝐿

Ecuación C.15. Coeficiente global de transferencia para flujo cruzado simulación

𝑈= =𝑄

𝐴 ∙ 𝐿𝑀𝑇𝐷 Ecuación C.16. Coeficiente global de transferencia para flujo cruzado experimental

𝐿𝑀𝑇𝐷 =∆𝑇8 − ∆𝑇#

ln �∆𝑇8∆𝑇#�

Ecuación C.17. Temperatura media logarítmica para flujo cruzado

𝑁𝑢 = 0,023 ∙ 𝑅𝑒�,y ∙ P𝑟�,= Ecuación C.18. Numero de Nusselt para calculo adimensional flujo cruzado

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ℎe =𝑁𝑢 ∙ 𝑘𝐿e

Ecuación C.19. Numero de Nusselt despejado para coeficiente convectivo para calculo adimensional flujo cruzado