Seni Dalam Matematik
-
Upload
ruthsmanson -
Category
Documents
-
view
376 -
download
1
description
Transcript of Seni Dalam Matematik
![Page 1: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/1.jpg)
Li Jin Hwa JulieDebra Paimin
Ruth S. MansonDebra Paimin
Seni Dalam Matematik
Li Jin Hwa Julie
Debra Paimin
Ruth S. Manson
Shamshul Madi
Disediaka
n oleh,
![Page 2: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/2.jpg)
PENGENALAN• Matematik sering dikaitkan sebagai
satu cabang ilmu yang berkait rapat dengan nombor.
• Matematik bukanlah sekadar berinteraksi dengan nombor semata-mata. Ianya mencakupi skop yang jauh lebih luas daripada itu seperti :–Kajian pola–Bahasa–Cara berfikir–Seni–Alat-alat di sekeliling kita
![Page 3: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/3.jpg)
MATEMATIK & SENI• Sejarah kesenian dunia
telah membuktikan bahawa banyak elemen-elemen matematik diaplikasikan dalam bidang seni seperti :–Seni lukis–Seni bina–Seni muzik
![Page 4: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/4.jpg)
SENI LUKIS
![Page 5: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/5.jpg)
•Terdapat banyak elemen Matematik yang digunakan dalam seni lukis (bermula pada zaman Renaissance)
•Pengetahuan/aplikasi Matematik membuatkan lukisan menjadi lebih menarik dan cantik
•Contoh: - Golden ratio - Teselasi (poligon, simetri,geometri
![Page 6: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/6.jpg)
Golden Ratio•Nombor Emas (Golden Number) juga dikenali sebagai Nisbah Emas (Golden Ratio), Purata Emas (Golden Mean), atau Bahagian Emas (Golden Section).
•Nombor Emas ini disimbolkan sebagai Phi (1.6180339887…)
•Banyak digunakan dalam matematik malahan ia juga banyak diaplikasikan dalam bidang kesenian dan alam semula jadi.
Golden Ratio
![Page 7: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/7.jpg)
Mona Lisa – Leonardo Da Vinci
•Jarak di antara pangkal leher ke pusat anak mata Mona Lisa dan dari pangkal leher ke bahagian atas dahi.
•Jarak di antara bahagian kanan muka ke bahagian kanan puncak hidung dan tinggi muka dari titiik tersebut.
•Jarak antara bawah dagu ke bawah bibir dan dari bawah dagu ke bawah hidung
![Page 8: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/8.jpg)
Georges Pierre Seurat•Permandangan dalam lukisan tersebut berada dalam bahagian nisbah emas. (bahagian atas gambar)
•Pokok dan orang dalam gambar tersebut terletak pada golden sections di bahagian yang lebih kecil dalam gambar tersebut.
![Page 9: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/9.jpg)
The Golden Stairs - Edward Burne Jones
•Golden sections berada di bahagian atas tangga dengan trumpet yang dipegang oleh wanita yang ke-4 dalam gambar tersebut.
•Lebar pintu pada bahagian belakang gambar tersebut ialah Golden sections bagi lebar bagi atap yang terbuka pada bahagian kanan.
![Page 10: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/10.jpg)
Teselasi
• Pengulangan corak atau bentuk yang sama tanpa wujud ruang di antara corak serta tidak bertindih.
• Bentuk atau corak boleh terdiri daripada poligon (segi tiga & segi empat tepat & segi empat sama & heksagon)
Teselasi segitiga Teselasi segi empat sama
Teselasi heksagon
![Page 11: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/11.jpg)
• Warna memainkan peranan yang penting untuk membentuk satu lukisan yang cantik
![Page 12: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/12.jpg)
Daripada bentuk asas poligon, kita boleh hasilkan lukisan yang lebih cantik dengan melukis pelbagai corak yang berulang.
![Page 13: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/13.jpg)
SENI BINA
![Page 14: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/14.jpg)
Aplikasi matematik dalam bidang seni bina telah berlaku sejak dahulu lagi.
Antara konsep matematik yang sering digunakan untuk membina sesebuah bangunan termasuklah:1. Geometri2. Simetri
Matematik Dalam Seni
Bina
![Page 15: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh Aplikasi Matematik
dalam Seni Bina
![Page 16: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh 1:
![Page 17: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/17.jpg)
Bangunan Hiperboloid Pertama di dunia
• Dibina oleh seorang jurutera berbangsa Rusia iaitu, Vladimir Shukhor pada tahun 1853 hingga tahun 1939
• Terletak di Polibino, Lipetsk Oblast, Russia
![Page 18: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/18.jpg)
Konsep Hiperboloid Geometri
Bentuk dasarnya lebih luas daripada puncaknya.
Dapat menyokong bangunan yang tinggi seperti menara.
![Page 19: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh 2:
![Page 20: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/20.jpg)
• Corak mozek yang pelbagai telah dihasilkan melalui penggunaan
konsep teselasi di Littlecote Hall-Hungerford, Roman.
![Page 21: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh 3:
![Page 22: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/22.jpg)
• Struktur bangunan yang terdapat di pejabat komersial Sydney.
![Page 23: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh 4:
![Page 24: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/24.jpg)
• Mosek digunakan untuk menghasilkan teselasi.• Lantai ruang makan di Chedworth Roman Villa.
![Page 25: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh 5:
![Page 26: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/26.jpg)
• Bangunan di atas merupakan salah satu hasil Buckminster Fuller di Missouri Botanic Garden.
• Teselasi heksagon dan pentagon boleh didapati pada bahagian sfera bangunan tersebut.
![Page 27: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/27.jpg)
Contoh 6:
![Page 28: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/28.jpg)
• Teselasi yang dihasilkan di dalam masjid IbnBattuta.
![Page 29: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/29.jpg)
Matematik sebagai Seni
• Struktur dan bangunan dapat direka dengan lebih menarik dan sempurna.
• Mengoptimakan penggunaan bahan dan tenaga.
![Page 30: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/30.jpg)
Matematik
Dalam Seni
Muzik
![Page 31: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/31.jpg)
Di manakah
penggunaan
matematik diaplikasikan dalam muzik??
![Page 32: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/32.jpg)
Contoh 1:
![Page 33: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/33.jpg)
• Frekuensi 262 Hertz.
Not “Middle
C”
• Frekuensi 392 Hertz.
Not “Middle
G”
![Page 34: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/34.jpg)
X mewakili udara (bunyi bergerak melalui medium
udara) yang sampai ke telinga.
![Page 35: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/35.jpg)
X mewakili udara (bunyi bergerak melalui medium
udara) yang sampai ke telinga.
![Page 36: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/36.jpg)
Contoh 2:
![Page 37: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/38.jpg)
Kesimpulan• Matematik telah berkembang
selama 2500 tahun dari generasi ke generasi
• Professor Judd mengatakan bahawa Matematik adalah ciptaan manusia yang paling sempurna dan alat untuk berkomunikasi sesama manusia.
• Oleh itu, matematik perlu dijaga dan dikembangkan untuk masa hadapan.
![Page 39: Seni Dalam Matematik](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020711/5572131f497959fc0b91a659/html5/thumbnails/39.jpg)
TERIMA KASIH..
" Without mathematics there is no art…..”
- Luca Pacioli