SADRŽAJ:

1. UVOD.................................................................................................................................12. GLOBALNI POZICIONI SISTEM (GPS)......................................................................23. STRUKTURA SISTEMA GPS........................................................................................34. Princip rada GPS-a.............................................................................................................45. METODE GPS POZICIONIRANJA...............................................................................66. Nedostatci i greške u mjerenju............................................................................................87. TAČNOST GPS POZICIONIRANJA............................................................................108. Zaključak..........................................................................................................................119. LITERATURA.................................................................................................................12

1. UVOD

Još je rani čovjek koristio tehniku prepoznavanja i pamćenja objekata i strukura u prirodi koristeći ih kao putkokazi. Jedni od najranijih oblika orijentacije u prirodi su bili orijentacija po zvjezdama, koje su dovele do razvoja tehnike i instrumenata do današnjih satelitskih sistema. U današnje vrijeme je dosta veća potreba za pozicioniranje i praćenje objekata ili ljudi, i kao rezultat toga danas za navigaciju se koriste GPS sateliti koji pokrivaju cijelu zemljinu kuglu. Sa satelitima je moguće odrediti bilo koji tačku na zemlji sa tačnošću od nekoliko desetina metara do samo nekoliko milimetara.

Slika 1. GPS sateliti

1

2. GLOBALNI POZICIONI SISTEM (GPS)

Izgradnja Globalnog Pozicionog Sistema počela je 1973.godine. Prvo lansiranje satelita se desilo u februaru 1978.godine, zatim je sistem proširen u februaru 1989.godine, lansiranjem druge generacije satelita sistem je proglašen potpuno operativinm 17.07.1995.godine.

Globalni Pozicioni Sistem (GPS) je razvijen od strane Ministarstva Odbrane SAD-a za potrebe tačnog i preciznog pozicioniranja objekata i pojava na Zemljinoj površini (u svakom trenutku vremena nezavisno od spoljnih vremenskih uslova). Ovaj sistem se zasniva na interaktivnom radu prijemnika i 24 satelita koji se kreću u Zemljinoj orbiti po veoma složenim putanjama.

Sistem je razvijen sa zadatkom da korisnika snadbjeva tačnim podacima o trodimenzionalnom položaju, navigacionim i vremenskim informacijama koje se odnose na položaj korisnika, bilo da se radi o površini kopna, mora ili poziciji u vazduhu.

Ovaj sistem je do danas pretrpeo više izmjena u cilju poboljšanja i komfornosti upotrebe, tako da je sada GPS jedan vrlo dobro testiran, pouzdan, brz i relativno jeftin sistem za pozicioniranje. Omogućava navigaciju u realnom vremenu, pod svim vremenskim uslovima, danju jednako kao noću i na svakom mestu Zemljine kugle.

Tačnost pozicija se kreće od 50 m za korisnike koji ga koriste u komercijalne svrhe, pa do 10 – 15 m u vojne i profesionalne svrhe. Ova tačnost ne zadovoljava geodetske zahtjeve, ali korišćenjem specijalnih modela i metoda obrade GPS merenja (relativna metoda merenja) može se dobiti tačnost koja zadovoljava, pa i premašuje sve dosadašnje klasične terestičke metode.

Njegove prednosti, uz to, su: automatizovan proces obrade, što znatno ubrzava proces dobijanja rezultata, mjerenja su oslobođena ličnog uticaja operatora, ne zahtjeva se dogledanje stanica,čime izostaje podizanje skupih signala, i drugo.

2

3. STRUKTURA SISTEMA GPS

Cijelokupni Globalni Pozicioni Sistem može se podjeliti na tri segmenta:

kosmički (sateliti koji se kreću oko Zemlje), kontrolni (stanice raspoređene na celoj teritoriji Planete) i korisnički (prijemnici).

Kosmički segment trenutno čine 24 satelita koji se kreću oko Zemlje na visini od oko 20200 km sa periodom od oko 12 h. Sateliti su raspoređeni tako da je u svakom trenutku na bilo kom delu Zemlje objezbeđena vidljivost najmanje 4 satelita. U stvarnosti, najčešće se raspolaže sa 5 ili više satelita, što značajno doprinosi većoj pouzdanosti sračunatih pozicija.

Kontrolni segment čini: glavna kontrolna stanica, stanice za praćenje satelita i zemaljske antene koje služe za permanentnu komunikaciju sa satelitima.Kontrolni segment prati satelite, određuje parametre orbite i satelitima šalje podatke o njihovom položaju na putanji, uključujući i podatke o stanju satelitovih časovnika. Satelitski signali se primaju u 5 stanica a mjerenja se obrađuju u glavnoj kontrolnoj stanici u Colorado Springsu.

Korisnički segment GPS sistema predstavljaju prijemnici. Zadatak GPS prijemnika jeste da primi GPS signale i odredi položaj i vrijeme u prostornom koordinatnom sistemu. U zavisnosti od namjene i tehničkih karakteristika, postoji nekoliko različitih kategorija prijemnika (navigacioni, geodetski, jednofrekventni, dvofrekventni, itd.).

Slika 2. Struktura GPS sistema

3

4. Princip rada GPS-a

Izmjerene udaljenosti su sa greškom i one su predstavljene kao krivine, treba ih korigovati za istu vrijednost da bi se sjekle u istim tačkama. Ova slika je dvodimenzionalna ilustracija, a u stvarnosti se radi u trodimenzionalnom problemu.

GPS prijemnik svoju poziciju proračunava na osnovu mjerenja udaljenosti od tri ili više gps satelita. Svaki satelit emituje mikrotalasnu sekvencu radio signala koja je poznata prijemniku. Dok prijemnik prima taj signal, u stanju je da odredi vrijeme koje protekne od emitovanja radio signala sa satelita do prijema na svojoj poziciji. Udaljenost prijemnika od satelita se proračunava na osnovu tog vremena, budući da radio signal putuje poznatom brzinom. Signal takođe nosi informaciju o trenutnom položaju satelita sa kog se emituje. Ako se zna udaljenost prijemnika od satelita i pozicija satelita, poznato je da se prijemnik nalazi negdje na sferi određene dimenzije u čijem je centru satelit. Pošto su poznate pozicije tri satelita i udaljenost prijemnika od svakog od njih, postupkom trilateracije se može odrediti pozicija prijemnika. Trilateracija se bazira na činjenici da se tri sfere sjeku u najviše dvije tačke (od koja jedna obično nema smisla).Ovaj princip rada podrazumjeva da su časovnici na svim satelitima, kao i na prijemniku potpuno sihronizovani, da bi se vremenski razmak izmedju poznate sekvence signala sa satelita i na prijemniku tačno izmjerio. Na satelitima se nalaze atomski časovnici, međutim prijemnik ima daleko manje precizan časovnik. Nedostatak preciznosti se rješava uvođenjem mjerenja udaljenosti od još jednog satelita.

Geografske koordinate prijemnika se proračunavaju bazirano na Svijetskom geodetskom sistemu, WGS84. Za početak, GPS prijemnici sa satelita neprekidno primaju navigacionu poruku koja u sebi sadrži informaciju o njihovoj poziciji.Prijemnik identifikuje signal sa svakog pojedinog satelita prema njegovoj jedinstvenoj digitalnoj sekvenci, pa mjeri razmak između vremena kada je signal emitovan i vremena kada je signal primljen. To se radi tako što prijemnik interno generiše signal sa istom digitalnom sekvencom kao što je ima signal sa satelita. Zatim polako mjenja vremensku fazu tog signala sve dok se interni signal i signal sa satelita ne podudare. U trenutku podudaranja, pomjerena vremenska faza internog signala je jednaka vremenu potrebnom da signal putuje od satelita do prijemnika, na osnovu čega se može izračunati udaljenost prijemnika od satelita, s obzirom na poznatu brzinu kojom radio signal putuje. Ova udaljenost se naziva pseudoudaljenost. Pseudo je zbog toga što je u ovom računanju pretpostavljeno da je interni časovnik prijemnika tačan, ali on sadrži izvijesnu nepreciznost.

4

GPS prijemnik u svakom trenutku može da izračuna pseudoudaljenost od četiri satelita. Možemo da zamislimo četiri sfere od kojih svaka ima centar u po jednom od tih satelita a poluprečnik joj je udaljenost od tog satelita do prijemnika. To su četiri sfere koje se sve sjeku u jednoj tački. Pošto signali sa svakog satelita putuju istom brzinom, u svakoj od pseudoudaljenosti je uračunata ista apsolutna greška. Kada bi sfere za poluprečnike imale pseudoudaljenosti umjesto stvarnih udaljenosti, one se ne bi sjekle u istoj tački, već bi sve bilo malo pomjereno. Malom korekcijom pseudoudaljenosti za istu vrijednost možemo podesiti da se sfere sjeku u istoj tački. Kada se izračuna kolika je apsolutna greška u izračunavanju pseudoudaljenosti, onda se zna i kolika je nepreciznost internog časovnika prijemnika i on se podešava da tačnije pokazuje vrijeme. Ovo podešavanje se stalno dešava u vremenu.

Proračun pozicije na osnovu P-koda je konceptualno sličan, pod pretpostavkom da se signal može dekodirati. Šifrovanje ovog signala je zaštitni mehanizam. Ako se signal može uspješno dešifrovati, onda se može pretpostaviti da je zaista poslat sa GSP satelita. U poređenju sa P-kodom koji se koristi u vojne svrhe, C/A kod je veoma osjetljiv na ometanja. Pošto su digitalne sekvence GPS sinala javno poznate, moguće je namjerno ih emitovati generatorima signala.

Slika 3. Princip rada GPS-a

5

5. METODE GPS POZICIONIRANJA

Postoji više različitih metoda mjerenja tehnikom GPS-a. Razlike među njima su u samom postupku merenja i tačnosti dobijenih pozicija, a oni proizilaze iz vrste pozicionog problema.

Tri osnovna poziciona problema su:

pozicioniranje jedne tačke (apsolutno pozicioniranje), pozicioniranje dve tačke (relativno pozicioniranje) i pozicioniranje više tačaka.

Postoje tri režima rada pri određivanju koordinata tačaka:

statički (za vrijeme opažanja prijemnici ostaju nepokretni), kinematički (za vreme opažanja prijemnici se kreću) i diferencijalni GPS (koriste se i pokretni i nepokretni prijemnici).

Prednost statičkih metoda je što se tom prilikom ostvaruje veliki broj prekobrojnoh

mjerenja, što je veoma povoljno za izravnanje rezultata mjerenja, dok se kod kinematičkih metoda rezultati dobijaju u realnom vremenu ali se zato koordinate tačaka određuju bez ili sa vrlo malim brojem prekobrojnih merenja.

Slika 4. Diferencijalno pozicioniranje

6

Obzirom na režim rada razlikuju se četiri osnovne metode pozicioniranja Globalnim pozicionim Sistemom:

apsolutno statičko pozicioniranje, relativno statičko pozicioniranje, apsolutno kinematičko pozicioniranje i relativno kinematičko pozicioniranje.

Apsolutno statičko pozicioniranje odnosi se na nezavisno određivanje apsolutnih koordinata pojedinačnih tačaka nepomičnim GPS antenama. Mjerenjem koje traje svega 1 sek, postiže se tačnost od 20 – 50 m upotrebom C/A koda, odnosno 5 – 20 m upotrebom P koda. Za duže vrijeme merenja i upotrebom preciznih efemerida postiže se tačnost i od 2 – 5 m. Apsolutno statičko pozicioniranje može se izvesti kodnim i faznim mjerenjima.

Relativno statičko pozicioniranje odnosi se na određivanje koordinatnih razlika između dvije stanice na kojima su nepomične GPS antene. Kako se u postupku formiranja koordinatnih razlika uticaji koji su slični za obe stanice većinom anuliraju, relativno statičko pozicioniranje predstavlja režim rada kojim se postiže visoka i geodetski interesantna tačnost. I u ovom načinu pozicioniranja mogu se koristiti kodna mjerenja, ali se u geodetske svrhe koristi isključivo mjerenje faze nosećih talasa. Faznim relativnim pozicioniranjem postiže se tačnost od 1 mm/km.

Apsolutno kinematičko pozicioniranje predstavlja kontinuirano određivanje apsolutnih koordinata pokretne GPS antene. Tačnost dobijenih koordinata od 20 – 50 m dobija se za vrijeme od samo 1 msek, tako da se ova vrsta pozicioniranja koristi za navigaciju kopnenih, vodenih i vazdušnih vozila, ali nema geodetsku primjenu. Ovom metodom se dobija najmanja tačnost.

Relativnim kinematičkim pozicioniranjem određuju se koordinatne razlike između antene koja je nepomična na tački sa poznatim koordinatama, i druge antene koja se premješta od tačke do tačke za koje treba odrijediti koordinate. Vrijeme zadržavanja na novoj tački kreće se od nekoliko sekundi do nekoliko minuta. Korišćenjem P koda postiže se tačnost od oko 0.5 m, dok upotreba faznih mjerenja obezbeđuje tačnost od čak 5 mm. Jedini uslov koji mora biti zadovoljen je – kontinuiran prijem signala, bez faznih skokova.

Zajedničko za sve metode, ujedno i za cijeli sistem je što se sve koordinate odnose na referentni geodetski koordinatni sistem WGS 84.

Diferencijalni GPS je postupak mjerenja sa dva GPS prijemnika. Jedan prijemnik se nalazi na tački čije su koordinate poznate, a drugi se pomjera od tačke do tačke čije se koordinate traže. Precizni položaj pokretnog prijemnika se određuje uvođenjem diferencijalnih korekcija, koje se dobijaju iz razlika opažanih i poznatih vrijednosti položaja fiksnog prijemnika. Korekcije se pokretnom prijemniku emituju posredstvom radio-veze.

7

6. Nedostatci i greške u mjerenju

Postoji nekoliko izvora grešaka od kojih zavisi tačnost određivanja položaja tačaka. Prema karakteru uticaja mogu se podjeliti na:

slučajne, sistematske i grube.

Slučajne greške su nepredvidljive (po veličini i znaku) i nastaju prvenstveno zbog:

rezolucije osnovnog talasa (veličina talasne dužine), slučajnih unutrašnjih efekata u instrumentu, mikro-meteoroloških uslova, električnih kontakata i kvaliteta antene i lokalne inteferencije signala.

Svi navedeni uticaji mogu se tretirati kao šum instrumenta. Osobine slučajnih grešaka GPS mjerenja su:

pokoravaju se normalnom rasporedu Gausa, matematičko očekivanje im je nula, često su male, pa je jednaka vjerovatnoća pojavljivanja negativnih i pozitivnih grešaka

iste magnitude, nikad se ne mogu kompletno eliminisati i tretiraju se kao šum i ulaze u formule za ocijenu tačnosti.

Sistematske greške se javljaju kao poslijedica neke zakonitosti uticaja. Za njih se može reći da:

imaju konstantnu vrednost i znak, po porijeklu mogu nastati kao poslijedica rada instrumenta, operatora ili spoljašnjih

fizičkih i prostornih uslova, mogu nastati zbog neadekvatnog modela mjerenja i mogu nastati zbog neadekvatne kalibracije instrumenta.

U sistematske greške mogu se svrstati:

greške koje potiču od satelita (greške efemerida, časovnika i namjerne degradacije tačnosti),

prijemnika (greške časovnika i greške datih koordinata) i greške opažanja (uticaj jonosfere, troposfere i neodređenosti).

Grube greške su poslijedica nemarnosti operatora ili nedovoljnog poznavanja metode mjerenja.

8

Preciznost i faktori koji unose grešku

Za izračunavanje pozicije prijemnika koristi se tačna pozicija satelita i tačno vrijeme između emitovanja i prijema signala. Pošto se to vreme ustanovljava poređenjem signala sa satelita i internog signala, i u cilju poređenja se identifikuju podižuće i spuštajuće ivice digitalnog signala, sadašnja elektronika u to unosi nepreciznost od oko 10 nanosekundi u C/A kod, što odgovara grešci od 3m u mjerenju udaljenosti. Kada bi pozicija satelita i vreme časovnika bilo apsolutno tačno, 3m bi još uvijek bila najmanja greška na koju treba računati. Pošto je digitalni signal P-koda brži, greška koja se na ovaj način unosi je manja i iznosi samo 30 cm.

Ostali izvori nepreciznosti su atmosferski efekti koji utiču na brzinu prostiranja radio-signala, višestruke putanje signala, nepreciznost satelitskih časovnika, nepreciznost podataka o poziciji satelita, numeričke greške pri izračunavanju, brzina satelita i gravitacija Zemlje.[7] Kada se svi ovi faktori zajedno uzmu u obzir, i pored metoda korekcije, ukupna greška određivanja pozicije je oko 15 m.

Atmosferski efektiAtmosfera ima uticaja na prostiranje radio talasa, posebno jonosfera i troposfera. Vlažnost u

troposferi utiče na prostiranje radio talasa, nezavisno od njihove frekvencije, što može da unese grešku do 0,5m. Promjene u vlažnosti su brže i ova greška je mala, ali teška za korekciju.

Uticaj jonosfere na prostiranje talasa je veći i unosi grešku do 5 m. Jonosfera utiče na propagaciju radio talasa u zavisnosti od frekvencije zračenja i dužine puta koju talasi prolaze kroz nju. Zato se u militarnoj upotrebi P-kod modulira na L1 i L2 frekvenciji. Obradom signala se ustanovi razlika u kašnjenju signala modulisanog sa L1 i signala modulisanog sa L2 i na osnovu toga izračuna uticaj jonosfere. Novi sateliti, Blok IIR-M generacije zato imaju L2C kod modulisan na frekvenciju L2, da bi se isti metod detekcije jonosferskog efekta i njegove korekcije mogao upotrebiti i na civilnim prijemnicima.

Drugi način detekcije i korekcije ove greške se sastoji u prijemu GPS signala na poznatim pozicijama na Zemlji. Poređenjem pozicije dobijene obradom GPS signala i stvarne pozicije se otkriva koliku grešku unosi jonosfera i proračunavaju podaci o trenutnim karakteristikama jonosfere na toj lokaciji. Na lokacijama bliskim tom stacionarnom prijemniku je greška koju unosi jonosfera slična i prijemnici u okolini mogu da naprave korekciju ako su im ti podaci poznati.

Ostali izvori grešakaU početku funkcionisanja GPS sistem je imao mogućnost selektivne dostupnosti, što u stvari

znači da je namjerno unošena greška u podatke koja bi rezultirala u grešci u određivanju pozicije od oko 100m. Ova funkcija nije smanjivala preciznost kod vojnih i nekih specijalnih primena vlade USA. Sistem i dalje ima mogućnost da se ova funkcija koristi, ali je van upotrebe od 1.maja 2000.g.

GPS takođe ima opciju da na izvesnoj teritoriji lokalno ukine mogućnost korišćenja GPS signala, a da to ne utiče na ostatak sveta, kao ni na vojnu primenu.

GPS prijemnici mogu biti pod uticajem drugog radio-zračenja i kako je GPS signal slab, oni

postaju neupotrebljivi. Izvori ometajućeg radio-zračenja su prirodni, kao zračenje sa Sunca i geomagnetne oluje, ili veštački, kao što su snažne TV i druge antene u blizini ili pak namjerno napravljeni generatori GPS signala.

9

7. TAČNOST GPS POZICIONIRANJA

Kao zaključak ovog poglavlja, s obzirom na izvore grešaka, dat je sledeći prikaz tačnosti GPS određivanja.Podaci dati u tabeli ne uključuju degradaciju tačnosti, koja pri apsolutnom pozicioniranju u punoj mjeri utiče na tačnost koordinata, a pri relativnom pozicioniranju velikim delom anulira.Vertikalne koordinate mogu biti do dva ili tri puta lošije tačnosti od horizontalnih, zbog promjenljive satelitske geometrije i direktnog uticaja greške pseudodužine.

Pozicionira-nje

Metoda Karakteristike Tačnost

Apsolutno

Apsolutnastatička

Primjenom C/A koda 20 – 50 mPrimjenom P koda 5 – 20 m

Korišćenjem preciznih efemerida

2 – 5 m

Apsolutna kinematičkaVeoma kratkotrajna opažanja

(1 msec)20 – 50 m

Relativno

Relativna statička

Dugotrajna opažanja (čas...dan);Dugačke baze,veće od 100km

0.1 mm + 1 mm/km

Kratkotrajna opažanja (5-30 min);Kratke baze(manje od

10km);Dvofrekventni prijemnici

5 mm + 1 mm/km

Relativna kinematička

Kratkotrajna opažanja (5 min);Neophodno vraćanje na

stanicu5 mm + 1 mm/km

Kratkotrajna opažanja;Potrebna veza među

stanicama5 mm + 1mm/km

Bez zaustavljanja;Zahteva se poseban softver

1..5 cm + 1 mm/km

Diferencijalni GPSPrimjenom kodnih merenja 0.6…15 mPrimjenom faznih merenja 0.6…6 mm

10

8. Zaključak

Sve brže širenje upotrebe GPS-a prati i stalni razvoj prijemnika. Oni postaju sve manji, brži, pouzdaniji i jeftiniji, potencirajući time svoje korištenje. Današnji ručni GPS prijemnici veličine mobilnog telefona posjeduju mogućnost simultanog praćenja do 12 satelita, omogućavajući time rad i u područjima slabijeg prijema signala, npr. u šumi, uskim kanjonima ili u ulicama koje su zaklonjene zgradama. Takvi uređaji prvu poziciju izračunavaju za svega 1-2 minuta, a zatim svake sekunde daju novo izračunate koordinate. Osim pozicije GPS prijemnik računa i brzinu (maksimalna, trenutna i srednja brzina), i smjer kretanja. Skoro svi ručni uređaji omogućuju memorisanje od 500 i više tačaka s geografskom koordinatom, vremenom memorisanja podatka i komentarom (kuća, most, potok, i dr.) i 20-tak ruta od 30 tačaka. Memorisane tačke se mogu kablom prebaciti u računar za kasniju obradu. Noviji ručni GPS uređaji imaju ugrađenu i mapu određenog područja (eMAP, GPS III Plus, Street Pilot, eTrex Legend, eTrex Vista itd.). Ovi prikazi mogu varirati od jednostavne skice okoline, koja služi kao pomoć u orijentaciji, do vrlo detaljnog prikaza ulica u gradovima ili obale sa simbolima svetionika, kablova, marina, sidrišta i sl. Sve češće se u takvim prijemnicima nalaze i baze podataka gradova, mesta, ulica, muzeja, bolnica, restorana, itd. sortirane po određenoj tematici. Služiti se takvim uređajem jednostavno je i gotovo automatizovano. Nakon uključivanja i prijema signala s četiri neophodna satelita uređaj računa prvu poziciju (FIX) nakon čega se možemo kretati po zamišljenoj ili planiranoj ruti. Budućnost GPS-a je zaista zadivljujuća. Krug korisnika svakodnevno se širi, i iako je kod nas njegova upotreba ograničena ponajpre nedostatkom pokrivenosti teritorije kvalitetnim mapama, sigurno je da GPS prijemnici ulaze u naš svakodnevni život poput telefona, radio prijemnika ili televizora.

11

9. LITERATURA

WIKIPEDIA: GPS.GOV:

12