SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO...
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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO” CLAVE: 24DNL0002M GENERACIÓN 2007-2011 DOCUMENTO RECEPCIONAL ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO MULTIGRADO ENFOCADO A CUARTO Y QUINTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA PRESENTA GUADALUPE DEL SOCORRO GONZALEZ EGUIA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ. JULIO DE 2011.
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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
CLAVE: 24DNL0002M
GENERACIÓN 2007-2011
DOCUMENTO RECEPCIONAL ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO MULTIGRADO
ENFOCADO A CUARTO Y QUINTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTA
GUADALUPE DEL SOCORRO GONZALEZ EGUIA
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ. JULIO DE 2011.
INDICE
INTRODUCCIÓN PÁGINA
CAPÍTULO 1. EL CONTEXTO Y LOS ALUMNOS
1.1. CARACTERÍSTICAS DEL CONTEXTO 4
1.1.1. Ubicación de la escuela 7
1.2. LOS ALUMNOS 8
1.2.1. Características de los alumnos 8
1.2.2. Métodos de aprendizaje de los alumnos
8
CAPÍTULO 2. TEMÁTICA DE ESTUDIO
2.1. RELEVANCIA DE LA ASIGNATURA EN LA ESCUELA PRIMARIA 13
2.2. CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN 16
2.2.1. Características del algoritmo de la multiplicación 19
2.2.2. La relevancia de este algoritmo en la vida cotidiana
20
CAPÍTULO 3. DISEÑO DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
3.1. DEFINICIÓN DE ESTRATEGIA DIDÁCTICA 22
3.2. FORMA EN QUE SE GUÍA LA ENSEÑANZA DE ESTE ALGORITMO
MEDIANTE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
24
3.3. INVESTIGACIÓN DE ESTRATEGIAS DE ACUERDO A NUESTROS
OBJETIVOS
25
3.4. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PROPUESTAS
28
CAPÍTULO 4. APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
4.1. ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
DESARROLLADAS
32
4.2. PROPÓSITOS DE LA PROPUESTA 41
4.3. OBJETIVO, INSTRUMENTOS Y EVALUACIÓN PARA LA PROPUESTA 42
4.4. EVALUACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS
44
CAPÍTULO 5. RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
5.1. LOGROS OBTENIDOS DESPUÉS DE LA APLICACIÓN DE LAS
ESTRATEGIAS
47
5.2. RECOMENDACIONES Y ADECUACIONES EN PRÁCTICAS POSTERIORES 48
5.3. PAPEL DEL DOCENTE AL GUIAR LAS ESTRATEGIAS PARA LA
ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
49
CONCLUSIONES 51
ANEXOS
BIBLIOGRAFÍA
INTRODUCCIÓN
Ser maestro representa un reto constante, buscar, plantear, evaluar; todo
ello en busca de las mejores posibilidades que permitan que su tarea se vuelva
relevante, seguido a mi proceso de formación me di a la tarea de realizar el
trabajo aquí expuesto que se basa en actividades de apoyo ante las
problemáticas a las que se enfrentan los docentes respecto al poco dominio de la
multiplicación en un grupo multigrado.
El título asignado es “Estrategias didácticas para la enseñanza de la
multiplicación en un grupo multigrado enfocado a cuarto y quinto grado de
educación primaria”, ubicado en la línea temática no. 3, EXPERIMENTACIÓN
DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA, en el que se analizarán estrategias de apoyo
que sirven de soporte para crear en los niños el aprendizaje del algoritmo de la
multiplicación.
El presente tema fue elegido al identificarlo como una debilidad en mi grupo de
práctica, el preguntarme sobre la forma en que ellos aprenden de manea más
fácil, sus habilidades, conocimientos y concepciones acerca de la multiplicación,
los elementos que debe poseer la planificación de una estrategia para que nos
arroje resultados favorables y la influencia negativa y positiva del contexto me
permitieron aportar un poco en este amplio campo del conocimiento matemático.
Considero que dicho conocimiento es una de las bases que inserta al individuo
en representaciones cotidianas, o bien situaciones reales en las que se adquiere
la necesidad de resolver los problemas que se le presenten mediante soluciones
prácticas y confiables. La utilidad de este algoritmo se vuelve relevante de una
manera tan natural, que aun sin dominarlo completamente todos poseemos
nociones cercanas; su práctica convencional se adquiere en el ambiente escolar,
pero se desarrolla en el contexto social del alumno.
Al verme frente a esta situación mis principales propósitos fueron diseñar
estrategias aplicables a diversos grupos que apoyaran el proceso enseñanza-
aprendizaje de mis alumnos, dar uso a mi creatividad y acrecentar mis
conocimientos como maestra al utilizar todos los recursos a mi alcance para
mejorar la forma de enseñar la multiplicación creando aprendizajes más
significativos, motivar que los alumnos busquen su aprendizaje de manera
consciente apoyándome en el juego, una actividad lúdica que utilizada
correctamente nos puede ofrecer muchas facilidades en la tarea de enseñar.
Todo ello se plasma en los siguientes capítulos que nos brindan un amplio
panorama del trabajo en un ambiente rural, haciendo mención en el primer
capítulo de las características del contexto y los alumnos con quienes se aplica la
propuesta, en el segundo a partir de la temática de estudio se abarca la
relevancia de esta asignatura en la escuela primaria y la comunidad, el concepto y
características propias del algoritmo de la multiplicación; en el tercero se maneja
el diseño de estrategias acorde a los que deseamos lograr, en capítulo cuatro se
maneja la puesta en práctica de las estrategias desarrolladas y los propósitos de
las mismas, para finalizar con capítulo cinco en el que se analizan los resultados,
se verifican los logros obtenidos y las recomendaciones que se sugieren tomar en
cuenta para una posterior aplicación.
Con todo esto pretendo dar inicio a un estudio que puede ser enriquecido en
prácticas posteriores y que nos da una pauta para seguir mejorando en cuanto a
nuestro desempeño como docentes.
Se inicia con actividades de indagación en las que se detectaron las debilidades y
fortalezas que poseían los niños; la principal dificultad fue enfrentar la actitud de
los alumnos ante este tema, debido a las prácticas monótonas de sus maestros
anteriores, los alumnos mantenían cierto recelo a la asignatura de Matemáticas.
La utilización del juego y actividades didácticas como estrategia me permitieron
en primera instancia atraer la atención de los alumnos, concientizarlos acerca de
su aprendizaje y crear en ellos la necesidad de seguir aprendiendo. Todas estas
actividades dan como resultado lo que se expondrá en las siguientes páginas
fundamentadas en una actividad de análisis, observación, implementación y
evaluación que nos reflejan el impacto de lo realizado.
En cuanto a mi formación docente este trabajo enriquece ampliamente mis
conocimientos, acrecentar mis habilidades y me permite ver desde otra
panorámica las funciones a las cuales el maestro debe recurrir, en las cuales se
puede apoyar para lograr sesiones de clase reveladoras.
Finalmente espero que este trabajo sirva de apoyo a generaciones futuras, que
basado en ello se propongan nuevas y mejores estrategias, que se amplié esta
investigación y sea enriquecida con sugerencias. En él se sientan las bases para
manejar una temática representada en base a nuevos enfoques, enseñar sin
mecanizar en los alumnos y crear en ellos la parte simbólica que requiere el
aprendizaje.
CAPÍTULO 1. EL CONTEXTO Y LOS ALUMNOS
1.1. CARACTERÍSTICAS DEL CONTEXTO
Anteriormente la escuela no pretendía preparar para la vida simulándola en
el aula; por el contrario se insertaba en la vida misma. Escuela y comunidad
sostenían una relación muy estrecha. El propósito general de la educación rural
pretendía incorporar a sus habitantes a una vida de progreso, proporcionando al
hombre el derecho a la vida social, inicialmente el rasgo de conservación y
cultura, y posteriormente en el desarrollo y perfeccionamiento de sus aptitudes
psico-físicas. El niño debe contar con las condiciones para su desenvolvimiento,
por tanto nosotros debemos encausar ese proceso de la mejor manera, tomando
en cuenta la influencia de las características socio-culturales de la comunidad.
Las características de la comunidad influyen de forma determinante en el trabajo del aula por que el desarrollo cognitivo del niño está inmerso en el contexto de las relaciones sociales, las practicas de vida familiares, las costumbres y tradiciones, creencias y valores. (SEP, 1999, p. 26).
Debido a lo antes mencionado el presente trabajo se enfocara en la forma
que se adquiere el proceso de la multiplicación proponiendo estrategias
didácticas que se pueden utilizar para un aprendizaje mayormente revelador bajo
el título de “Estrategias didácticas para la enseñanza de la multiplicación en un
grupo multigrado enfocado a 4° y 5°” correspondiente a la línea temática No. 3
EXPERIMENTACION DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA, esperando que lo
que aquí se expone sirva de apoyo a los nuevos docentes en formación que se
verán frente a problemáticas similares a la estudiada.
El contexto rural muchas veces nos priva de medios que nos permitan
lograr aprendizajes significativos en los alumnos. Otras veces, nos ofrece
múltiples situaciones a partir de las cuales podemos partir y que crean en el
alumno la necesidad de aprender por sí mismo.
La mayoría de las maestras y los maestros aprenden a trabajar con varios grados juntos y procuran que los alumnos aprovechen todo el tiempo de clases. Encuentran las ventajas de tener en un mismo grupo a niños de distintas edades y con diferentes conocimientos y capacidades. (Mercado y Rockwell, 1991, pp. 46-63).
Desde años atrás se pretendía que la educación se ofertara a todos los
lugares posibles, sin embargo la lejanía de las rancherías, así como los pocos
alumnos con los que se contaba en ese contexto impedían que se diera apertura
a una escuela de organización completa. Es así como surgen las escuelas
multigrado cuya característica es la atención de varios grados en un mismo grupo
favoreciendo el aprendizaje colaborativo entre los niños, brindado posibilidades de
éxito a todos los alumnos.
La experiencia de trabajo en una escuela rural es difícil, regularmente
observas lento el avance de los alumnos al principio, hasta que logras
organizarlos, al iniciar la idea de atender grados que deben adquirir conocimientos
diferentes crea un reto espectacular ante el maestro.
Para muchos maestros y maestras, trabajar por primera vez en el medio rural puede ser difícil. Se encuentran en un ambiente distinto, con costumbres diferentes. A veces les es necesario viajar constantemente entre la comunidad y la casa, y vivir lejos de instituciones educativas donde pueden seguir estudiando. Sin embargo, trabajar en escuelas rurales es también una experiencia que fortalece la formación como docente. (Mercado y Rockwell, 1991, pp. 22-45).
En ocasiones el tiempo se torna otro elemento que desfavorece la
educación en estos poblados, la distancia entre estos y los municipios, lo
inestable de sus caminos, vuelven la travesía del maestro larga, y el tiempo real
dedicado a la enseñanza se reduce. Como regularmente estas escuelas son de
un solo maestro este cumple con las funciones de maestro frente a grupo y
director.
Las actividades y ceremonias cívicas pese a formar una parte importante
de la vida escolar, conviene limitarlas en cuanto al tiempo que se les dedica a
prepararlas para no reducir el tiempo efectivo dedicado a la enseñanza , pues en
la escuela multigrado se requiere más para poder ofrecer una buena educación a
todos los grados que se atiendan.
Las formas de utilizar el tiempo y el espacio son dos variables que tienen una influencia crucial en la determinación de las diferentes formas de intervención pedagógica. Las características físicas del centro, de las aulas, la distribución de los alumnos en clase y el uso
flexible e inflexible de los horarios son factores esenciales. (Zavala, 2000, pp. 75-76).
El ejido San José de la Viuda cuenta con dos anexos Estanque Blanco y
Puerto el Palmar, la escuela brinda educación a los niños de estas comunidades,
y otras más como el Tlacuache, San Lorenzo y El Palmarito. Aunque no se
encuentran muy separadas las rancherías de la escuela representa una
desventaja el que los alumnos recorran caminando la distancia entre casa y
escuela, además de un peligro por quienes tiene que cruzar el monte.
Las comunidades cuentan con servicios mínimos como la luz eléctrica, no
tiene agua potable, centro de salud y el transporte público es poco frecuente por
estos lugares. La mayoría de los habitantes de la comunidad trabajan en las
labores del campo como ganadería y agricultura, algunos más como obreros en
fábricas ubicadas en la cabecera municipal.
1.1.1. Ubicación de la escuela
La escuela “Pensador mexicano” con C.C.T. 24DPRO153K perteneciente a
la zona 067, sector VIII. Se ubica en el anexo Puerto el palmar, en el centro del
ejido San José de la Viuda. (ANEXO 1).
Desde orilla de la carretera se puede observar la escuela en el centro de la
comunidad delimitada por malla metálica; después de cruzar la entrada frente a
nosotros el patio cívico, asta de bandera, teatro escolar, busto de Ignacio
Zaragoza (antiguo nombre de la escuela), depósito de agua, sanitarios, letrinas,
un aula grande utilizada como bodega, biblioteca y dirección, y dos aulas más
dedicadas a la enseñanza, respectivamente atendiendo a los grados de 1° a 6°.
No existen factores externos que limiten la enseñanza dentro del horario
escolar, pues no colinda con lugares o sitios que presenten una distracción para
los educandos, se observa un ambiente totalmente tranquilo, “El ruido entorpece
la enseñanza por parte del maestro y la concentración del alumno y, por lo tanto,
obstaculiza el proceso de aprendizaje”. (Desconve, 1985, pp. 103-108).
El presente estudio se enfocara en los grados superiores, dentro del aula a
cargo del Licenciado en Educación Primaria Néstor Saúl Córdoba Escobedo.
Dentro del aula se cuenta con el equipo de enciclomedia, pizarrón, librero, rincón
de Matemáticas, mesa y silla del maestro y los respectivos mesa bancos para los
alumnos, además de material destinado al uso de los alumnos.
Actualmente la escuela fue aceptada en el Programa de Escuelas de
Calidad (PEC), lo cual beneficia ampliamente a la institución y a los alumnos, ya
que mediante un proyecto de mejora se le oferto a la escuela apoyo económico
que será utilizado en la compra de mesa y silla individual para cada alumno,
material escolar y en renovar los espacios destinados a la educación.
1.2. LOS ALUMNOS
1.2.1. Características de los alumnos
Todos los individuos poseen cualidades y características diferentes, esto
se evidencia totalmente en el aula, los intereses de cada quien se encaminan a
sus gustos personales, aspiraciones de su familia o a la influencia ejercida por el
contexto en el que se desarrolla.
El grupo cuenta con 16 alumnos distribuidos de la siguiente manera 4 de
4°, 6 de 5° y 6 de 6° grado (ANEXO 2). Sus edades oscilan entre los 10 y 12 años
de edad, con apariencia humilde, sus rostros reflejan lo que ellos quieren lograr; y
al ver el interés que le asignan al estudio se puede comprender el ambiente
donde se desenvuelve cada uno.
Los padres que son una parte fundamental en la educación de sus hijos
centran en ellos deseos de superación, o los privan de altas expectativas. Todo
ello se refleja totalmente en el aula, su forma de interactuar, de expresarse, la
dedicación en sus trabajos y respectivamente en los resultados de su evaluación,
de aquí que la relación maestro y padres de familia se encuentran vinculados
estrechamente por un propósito en común.
El apoyo que dan los padres depende fundamentalmente de su percepción del trabajo de los maestros. Los padres se dan cuenta de muchas maneras si el maestro está poniendo todo de su parte para que sus hijos aprendan. Los niños cuentan en sus casas lo que hacen en la escuela y expresan a sus padres si se sienten aceptados y motivados por el profesor. Así este llega a obtener el reconocimiento de los padres y su colaboración para labores escolares. (Mercado y Rockwell, 1991, pp. 22-45).
Independientemente cada alumno carga con una historia, su hogar,
educación previa, que veces fue la adecuada y otras veces los privo de mejorar.
La situación económica de sus familias es otro factor a favor o en contra, no todos
tienen las mismas posibilidades y debemos ser consientes de esta situación al
momento de organizar nuestras actividades o implementar estrategias.
1.2.2. Métodos de aprendizaje de los alumnos
La educación que se brinda dentro del aula es sin duda la misma para
todos, pero se pueden observar avances en algunos alumnos y en otros un poco
de dificultad, regularmente los aburren aquellas tareas monótonas como el
inmiscuir situaciones que no logran atraer su atención pero que a pesar de
parecerles sin sentido confían ciegamente en lo que el maestro les encomienda
como lo mejor para su educación (ANEXO 3).
Jean Piaget en su texto “Cómo un niño forma conceptos matemáticos” nos
dice: Es un error suponer que un niño adquiere la noción del número y otros
conceptos matemáticos exclusivamente a través de la enseñanza, ya que de una
manera espontánea y hasta un grado excepcional los desarrolla
independientemente él mismo. Cuando un adulto quiere imponer los conceptos
matemáticos a un niño antes del tiempo debido, el aprendizaje es únicamente
verbal puesto que el verdadero entendimiento viene únicamente con el desarrollo
mental.
Debemos tener en cuenta que todo lo que se planifica con el fin de enseñar
debe ser acorde al nivel psicológico del alumno, y que por muy extraño que
parezca nosotros solo guiamos el proceso enseñanza-aprendizaje, el enseñar no
siempre asegura el aprender, así mismo la implementación de exceso de material
suele ser absurda si no es relevante y otras veces necesario si es selecto y
adecuado.
Durante mi estancia en la escuela primaria me puedo percatar de las fallas
y logros de cada uno de los alumnos, describir de manera general las
características del grupo nos puede limitar en tanto lo estudiado. Sin embargo
podemos ubicar las fortalezas y debilidades que poseen de una manera más
amplia, “Un maestro a de observar los niños para adaptar el programa de
enseñanza y aprendizaje a las necesidades individuales y grupales así como
evaluar el aprendizaje y los progresos”. (Dean, 1993, p. 69).
DEBILIDADES
- Timidez
- No desarrollar trabajo colaborativo
- Operaciones matemáticas
- Poca confianza en lo que realizan
FORTALEZAS
- Respeto
- Responsabilidad
- Disponibilidad
- Manejo de material
- Utilización de sus propias técnicas
Desde inicio del curso se ha trabajado con todas esas dificultades o
limitaciones que poseen los alumnos, obteniendo amplios avances en la
realización de trabajo por equipos un factor que apoya la educación en un grupo
multigrado, no estamos exentos de encontrar conflictos que provoquen la
separación o distanciamiento entre alumnos creando un ambiente tenso dentro
del aula, sin embargo la actitud que toma el maestro al encontrarse frente a esta
situación y la forma de solucionarla es otro rasgo que debe poseer el buen
maestro.
En seguida de manera individual verificaremos que cada alumno aprende a un
ritmo diferente, plasmando las características del grupo estudiado en la siguiente
tabla.
ALUMNO CARCTERÍSTICAS
Ávila Loera Mariel Guadalupe Es capaz de realizar lo que se le indique
con una solo explicación.
A pesar de no dominar totalmente las
operaciones básicas se le ve
disponibilidad para trabajar.
Estrada Salinas Gustavo de Jesús Posee dificultad tanto en la lectura como
en la escritura. No comprende las
indicaciones escritas solo de manera
oral, esto difiera en la resolución de
problemas que impliquen el uso de
operaciones básicas.
Ibarra Grimaldo Juan de Jesús Alumno inteligente, aunque algo
perezoso a la hora de trabajar,
constantemente pierde la atención en lo
que se le indica.
Busca que el maestro guie lo que hace.
Cuando el trabajo llama su atención es
capaz de realizarlo sin dificultades,
posee facilidad para resolver problemas
matemáticos.
Loera Rojas Roel No domina operaciones básicas, al igual
su poco dominio en la lectura le dificulta
la resolución de planteamientos que se
le sugieren.
Algunas veces muestra poco interés por
la escuela.
Ibarra Martínez Carol Joana Resuelve operaciones básicas aunque
confunde los procedimientos entre unas
y otras, no identifica los problemas que
se resuelven con una determinada
operación y los que no.
Loera Martínez Victoria Muestra poco interés en la escuela, no
se relaciona para realizar actividades
escolares o tareas que se les asignen
por equipo.
Presenta poco interés en la escuela y
en consecuencia en la asignatura de
matemáticas presenta claras
dificultades.
Loera Rodríguez Francisco Magdiel Su desempeño respecto a las
operaciones básicas es aceptable, su
conducta respetuosa logra que se
centre en el trabajo a realizar.
Martínez Pedraza Juan Carlos La memorización de las tablas de
multiplicar facilita que realice
multiplicaciones aun desconociendo su
significado.
Moreno Infante Yessenia No domina totalmente las operaciones
básicas más una vez que se le explica
lo realiza.
Suele ser lenta a la hora de trabajar.
Robles Gallegos Georgina Malú Presenta dificultades para seguir
procedimientos regularmente soluciona
las cuestiones que se les plantean pero
no como se le indica, posee dificultad
incluso en el dominio de la resta.
CAPÍTULO 2. TEMÁTICA DE ESTUDIO
2.1. RELEVANCIA DE LA ASIGNATURA EN LA ESCUELA PRIMARIA
El uso de las operaciones básicas de matemáticas suma, resta,
multiplicación y división pese a ser conocidas como operaciones fundamentales o
rudimentarias nos expresan su amplia necesidad de dominio debido al uso social
de las mismas. Como dice Piaget “Las matemáticas constituyen una prolongación
directa de la lógica que preside las actividades de la inteligencia puestas en obra
en la vida ordinaria”.
En esta situación la enseñanza de las matemáticas debe concebirse
pensando propiamente en la mayoría de los alumnos, pues con frecuencia a
pesar de que un individuo se muestre sobresaliente en demás asignaturas suele
fracasar en el dominio de las matemáticas, sin duda debido al desinterés que
provocan quienes desempeñan la ardua tarea de impartir estos conocimientos.
De acuerdo a esto el problema estriba en encontrar los métodos más
adecuados que nos permitan lograr aprendizajes razonados y consientes
integrada a la reflexión de los educandos. La sociedad actual exige más que
enseñar hacer aprender, capacitar al individua para que en situaciones cotidianas
el logre aplicar lo que verdaderamente aprendió. Phillipe Perrenoud en su lectura
“Construir competencias desde la escuela” nos dice que se trata de «aprender a
hacer lo que no se sabe hacer, haciéndolo».
En la escuela primaria el uso de las matemáticas suele ser muy corto pues
no se parte mediante situaciones que el alumno perciba y su enseñanza se limita
a ese ambiente áulico. En particular en las escuelas rurales el trabajo con varios
grados es un desafío para el docente que muchas veces obstaculiza su
desempeño óptimo; la alta irregularidad de sus servicios, el tiempo reducido en la
jornada escolar, insuficiente dominio de estrategias para dar atención a estos
grupos que nos crean la necesidad de elaborar estrategia que podamos aplicar en
ese grupo, independientemente de si a las ya existentes se le agregan o quitan
elementos.
La constitución heterogénea del grupo permite al maestro favorecer la colaboración entre los alumnos y la ayuda mutua; pero a la vez, le demanda organizar y planificar el trabajo de tal manera que pueda articular y relacionar contenidos de las diversas asignaturas y grados, evitar la fragmentación de la enseñanza y atender por igual a todos los niños. (Propuesta Educativa Multigrado, 2005, p. 11).
A pesar de que la asignatura de matemáticas se aborda de forma
permanente un estudio realizado por la PEM 2005, muestra que solo se abarcó
con un 38% de los contenidos del programa educativo, esto debido a la falta de
estrategias que agilicen el tratamiento de los temas respectivos en cada grado
pues suele ser más fácil optar por un cuestiones más accesible para desarrollarlo
en todos los grados, que guiarse en el programa correspondiente.
Con el actual enfoque constructivista dentro de la escuela primaria el
maestro pasa de ser un simple expositor a una persona capaz de generar
competencias y guiar el aprendizaje de sus alumnos, volviendo su aprendizaje
mayormente razonado y reflexivo.
Las estructuras operatorias de la inteligencia, aun siendo de naturaleza lógico matemática, no son consientes, en tanto que estructuras, en la mente de los niños: son estructuras de acción o de operaciones que dirigen, por supuesto, el razonamiento del sujeto, pero no constituyen un objeto de reflexión para él… la enseñanza de las matemáticas, por el contrario, invita a los sujetos a una reflexión sobre las estructuras… (Piaget, 1969, p.69).
También el rol del alumno se ve afectado igualmente con la inmersión de
este concepto constructivista dentro del aula, pasa de realizar tareas repetitivas,
aplicando la memorización como única salida a la presión que ejerce la escuela
en el alumno. Se busca que él razonadamente mantenga un interés en las tareas
escolares que lo adentre en un contexto de apropiación de conocimientos de
manera tan natural que la educación pierda ese sentido de obligatoriedad y sea
valorada como la oportunidad de aprender.
Otra dificultad a la que se enfrenta la educación en grupo multigrado es la
manera en que se han de evaluar los conocimientos ya que constantemente se
opta por pruebas comerciales que contienen características propias de una
escuela de organización completa , que limitan el razonamiento del alumnos al
brindar cuestiones que se basan en la memorización de datos específicos.
Debemos crear una escuela que funcione regularmente, con prácticas de enseñanza efectivas, que atienda y valore la diversidad, que promueva el aprendizaje autónomo y colaborativo, que ofrezca medios de aprendizajes interesantes y creativos, que brinde una educación relevante que responda a la equidad y que esté vinculada con los padres de familia y la comunidad. (Propuesta Educativa Multigrado, 2005, p. 14).
Actualmente se cuenta con el Modelo Educativo Multigrado 2005, que
posee un carácter nacional y es equivalente al plan de estudios 1993 en la cual se
integran sugerencias didácticas plasmadas en libros para el maestro o ficheros de
actividades. Las recomendaciones que se nos ofrecen nos invitan a reflexionar
acerca de nuestra labor en este tipo de escuelas y nos motiva a diseñar mejores
técnicas que nos permitan lograr los objetivos que nos planteemos, dando uso a
todos los recurso a nuestro alcance, “Un maestro ha de seleccionar el material de
aprendizaje que capacitara al individuo y grupos a aprender algún contenido
según su edad y capacidad. (Dean, 1993, p. 61).
Sin olvidarlo, debemos partir propiciando en los alumnos la curiosidad y el
interés por resolver este tipo de situaciones problemáticas, hacerles ver nuestro
interés en su proceso de aprendizaje, reconocer cuando dominan algo y
retroceder si es necesario cuando una duda impide continuar con la enseñanza.
2.2. CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN
Desde hace muchos años se han desarrollado operaciones que permitan
hacer cuentas con números más grandes de manera rápida, estos procedimientos
contienen muchas abreviaturas por tal su comprensión es difícil. En la escuela
primaria regularmente se presenta el procedimiento para resolver un problema y
enseguida otras cuestiones en las que apliquen lo aprendido; como consecuencia
los alumnos tienden a hacer mecanizaciones perdiendo el lado constructivista de
su enseñanza, “Los niños deben resolver problemas desde el principio y, poco a
poco, mejorar la manera de hacer las operaciones para resolver los problemas
con más facilidad”. (SEP. 1999, p.16).
La multiplicación es una operación estrechamente relacionada a la división,
es por eso que el dominio de tal es totalmente importante. Los problemas más
comunes en los que se usa esta operación son en aquellos en los que una
cantidad se repite varias veces, por eso la multiplicación se define como una
operación simplificada o una suma abreviada.
La multiplicación es una operación aritmética de composición, los números
que la forman se conocen como factores o coeficientes:
3 467 multiplicando
X 6_ multiplicador
20802 producto
Cuando la multiplicación tiene más de dos multiplicadores los números que
las componen se nombran de la siguiente manera:
4 532 multiplicando
X 32_ multiplicador
9064 producto parcial
13596_ producto parcial
145024 producto real
El resultado se obtiene sumando un mismo valor reiteradamente las veces
que lo pida un segundo. Los números que se multiplican se llaman factores o
coeficientes e individualmente multiplicando y multiplicador el resultado se conoce
como producto y en casos cuando el multiplicador está formado por dos o más
números los resultados obtenidos de cada uno se conocen como productos
parciales; y solo su suma nos mostrará el producto real.
Al hablar de multiplicación nuestra mente se remite a aquellas figuras
dentro de un espacio cuadriculado quedando como un procedimiento simplificado
para contar esas imágenes sin necesidad de guiarnos espacio por espacio. Al no
existir un método confiable se optó por la mecanización que se volvió el único
instrumento a partir del cual se lograba la adquisición de la multiplicación.
Esta técnica en nuestra mente está condicionada a lo que conocemos por
tanto nos cerramos a la búsqueda de nuevas estrategias y seguimos aplicando
aquellas ya existentes pero muy rudimentarias. Solemos caer en los mismos
errores, y tendemos a educar como nos educaron. Dentro de la escuela primaria
la enseñanza de este algoritmo es vista como la memorización de la tabla
pitagórica, un método tradicional en el que se observaban resultados, aunque no
siempre eran bien razonados o comprendidos por los alumnos.
Ya no nos podemos quedar al margen, con la vara en la mano, para señalar o sancionar las violaciones de la disciplina. Tenemos que entrar en la vida de la clase, participar en ella, animarla,
convertirnos en ese personaje sin el cual no habría éxitos ni victoria. (Freinet, 1976, pp. 5-31).
Actualmente su aprendizaje ya es muy reducido debido a la utilización de
aparatos tales como la calculadora, computadora o el celular. Esta situación pone
en juego la creatividad de nosotros como maestros o espectadores de este
proceso, para atraer la atención de los educandos y enfocarlos en el aprendizaje
de este algoritmo. Así mismo debemos contextualizar esta enseñanza dar
significado a números y operaciones relacionándolas a situaciones cotidianas.
Desarrollar en los alumnos sus destrezas básicas, abastecerles no solo de
conocimientos si no de habilidades que puedan poner en práctica.
El no concientizar a los alumnos acerca de la utilidad que le pueden dar a
este algoritmo, así como la falta de estrategias para su enseñanza han hecho de
la multiplicación una cuestión arraigada y para los alumnos aburrida. Debemos
tomar de lo bueno lo mejor y dependiendo del uso que le demos serán los
resultados que obtengamos.
Involucrar en tanto métodos innovadores representa un avance en la
búsqueda de técnicas fiables, pero también un reto que debemos tomar. Debido a
esto he decidido que mi trabajo se centrara en esta situación dejando como
prioridad los conocimientos que yo le pueda brindar a los alumnos volviéndolos
más significativos.
Las cuestiones que se les plantearán a los alumnos además de ser
interesantes, deberán ser un desafío a sus competencias y presentar dificultad
respecto a su edad; también debemos tener en cuenta el uso social de las
matemáticas e incentivar el trabajo en equipos y el apoyo de alumno a alumno.
2.2.1. Características del algoritmo de la multiplicación
De manera inconsciente nos vemos frente al uso de la multiplicación como
una alternativa fácil para encontrar solución a diversas cuestiones. En los
alumnos sucede los mismo, antes de que logren dominar este algoritmo ya han
dominado bastantes situaciones en las que realizan estas operaciones pero con
métodos diferentes, “Los alumnos por sí mismos, pueden aprender a resolver
problemas relacionados con la multiplicación, antes de aprender a multiplicar”.
(SEP, 1999, p. 17).
En la actualidad la utilización de diversos instrumentos como la calculadora
ha dado un giro al aprendizaje de este algoritmo, su enseñanza ya no es del todo
indispensable; sin embargo su manejo es una necesidad constante para resolver
situaciones cotidianas.
Algunas veces limitamos la creatividad de los alumnos al resolver
cuestiones con procedimientos poco usuales y demasiado tardados, sin darnos
cuenta lo importante que estos son para que ellos puedan comprender estas
operaciones y desarrollar mejores maneras de hacerlas.
Desde el punto de vista de la función del maestro, el error es tan interesante como la respuesta correcta. Pero la interpretación de los errores y de los procedimientos de los alumnos supone la realización de investigaciones sistemáticas que sitúen en perspectiva los procedimientos, unos en relación con los otros, y que los relacionen con las diferentes situaciones. (Brun, 1980, pp. 135- 147).
2.1.2. La relevancia de este algoritmo en la vida cotidiana
Una vez esclarecido las dudas existentes respecto a este tema, sería muy
repetitivo hacer mención de la utilidad que se le da a este algoritmo en la vida
cotidiana y el impacto que se debe crear en los educandos, iniciar a partir de una
reflexión sobre este saber y a partir de aquí manejar los instrumentos a nuestro
alcance.
Sin embargo, es necesario crear amplias perspectivas de lo que podemos
lograr con los alumnos desarrollando este aprendizaje estrictamente social,
pretendiendo un amplio progreso en la apropiación de este saber en particular; sin
reducir ninguna otra de las operaciones que también son fundamentales.
Podemos entonces deducir la importancia del contexto para la enseñanza
de esta operación, concretar este proceso y no cerrarlo dentro de la institución
escolar. Tomando en cuenta la previa planificación de la enseñanza de manera
flexible ante las situaciones contextuales a las que nos podemos enfrentar.
Dentro de las situaciones de enseñanza se debe considerar el contexto áulico que remite a lo inmediato y a escenarios que se generan de manera espontánea. De allí que la planificación se presenta como un instrumento eficiente de anticipación, en el sentido de otorgar mayor certidumbre, y de previsión que permitirá un desarrollo pertinente y coherente de la actividad
docente. (RIEB, 2010, p.12).
Finalmente debemos encauzar aprendizajes en los alumnos que les sean
totalmente útiles tomando en cuenta que todos son diferentes y mantienen un
ritmo de aprendizaje diferente.
El aprendizaje en los alumnos no surge de manera espontánea, con la
simple acción del docente como un expositor o trasmisor de conocimientos; en
contraste es un proceso en el que todas las etapas por las que curse el alumno
deben ser aprovechadas con fin de mejora. Los obstáculos con los que nos
encontremos deberán ser un motivo más para buscar y aprovechar todo lo que
tengamos a nuestro alcance.
El camino que hemos seguido consiste primeramente en construir un proceso de aprendizaje en el que el conocimiento no sea enseñado directa o indirectamente por el maestro, si no que aparezca progresivamente en el niño a partir de confrontaciones con cierto tipo de obstáculos hallados en el curso de la actividad. (Artigue, pp. 148- 169).
La forma en que apoyemos el aprendizaje determinara el éxito de nuestras sesiones de clase y posteriormente el éxito de los alumnos.
CAPÍTILO 3. DISEÑO DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
3.1. DEFINICIÓN DE ESTRATEGIA DIDÁCTICA
El desarrollo de competencias y conocimientos en los alumnos es una tarea que
requiere del dominio e implementación de estrategias, este tema es algo muy comentado
entre maestros pero pocas veces llevado al ámbito educativo real, la concientización
acerca de la practicidad de las mismas nos lleva a implementarlas dentro del grupo
algunas veces obteniendo resultados muy favorables.
Desarrollar un proceso educativo basado en el aprendizaje, en el desarrollo del pensamiento crítico y del pensamiento matemático en contraposición a los procesos educativos centrados en la enseñanza, suena muy bien desde el punto de vista teórico, pero ¿cómo llevarlo a la
práctica?.(RIEB, 2010. p.108).
Constantemente nosotros como maestros nos encontramos ante este
dilema, teóricamente somos capaces de lograr que un alumno aprenda,
conocemos autores que hablan acerca de cómo lograrlo, etc. Pero, ¿qué pasa
cuando llegamos al aula y no sabemos cómo hacerlo? en primera instancia
podemos improvisar corriendo el riesgo de fracasar; o premeditadamente
conociendo la problemática a la que nos enfrentamos, las características
principales del grupo, diseñar una estrategia didáctica que facilite el aprendizaje
del alumno, plasmarlo en una secuencia y llevarlo a la práctica.
La estrategia didáctica la defino como la manera de organizar una o varias
actividades que nos ayuden a guiar un aprendizaje significativo en los alumnos
haciendo uso de todos los recursos a nuestro alcance.
Podemos definir las estrategias de aprendizaje, como procesos, de toma de decisiones, consientes e inconscientes, en los cuales el alumno elije y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesitara cumplir una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las características de la situación educativa en que se produce la acción. (Monereo, 1998, p. 27).
En contraste la Reforma Integral a la Educación Básica la define como una
más de las herramientas a utilizar en la práctica educativa con un amplio compromiso
docente que requiere de que los estudiantes deseen aprender para que el aprendizaje se
concrete.
Debemos crear aprendices estratégicos que sean capaces de buscar sus propios
conocimientos, encaminarlos y apoyarlos, introducir en ellos las ganas de conocer y dar
explicación a todo aquello que les acontece.
La principal meta de un aprendiz estratégico es transformar sus aprendizajes superficiales en aprendizajes significativos y desarrollar las habilidades de pensamiento que los conviertan en aprendices autosuficientes. (RIEB, Quesada, 2002, p. 30).
Algunos de nuestros temores son ¿cómo hacerlo?, ¿qué pasará si
fallamos?, no estamos exentos a equivocación pero toda actividad puesta en
práctica siempre que haya sido previamente diseñada nos ofrece la oportunidad
de reflexionar respecto a los resultados, adecuarla con fin de mejora y ponerla de
nuevo en práctica.
3.2. FORMA EN QUE SE GUÍA LA ENSEÑANZA DE ESTE ALGORITMO
MEDIANTE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
De acuerdo al plan y programa de estudios vigente se les ha ofrecido a los
maestros un sinfín de material cúmulo de sugerencias o estrategias que pueden
adecuar y aplicar en el aula, con la finalidad de volver la clase mayormente
atractiva, despertar el interés de los alumnos y generar una asociación que vuelva
ese aprendizaje más significativo.
La Propuesta Educativa Multigrado 2005, nos ofrece diversas estrategias
entre las cuales se encuentra la contextualización de situaciones conocidas para
los alumnos, en los que su aprendizaje se pone en juego. Se vuelve un reto
constante el que los alumnos encuentren mil soluciones excepto la que tú
esperas, sin embargo se debe tener la destreza de apoyarte en sus soluciones
para encaminarlos a lo que pretendes lograr.
En la enseñanza de la asignatura de Matemáticas se propone como estrategia básica que los docentes ´planteen situaciones problemáticas graduadas de acuerdo con el nivel de los alumnos, en
el que éstos pongan en juego sus conocimientos matemáticos mediante diferentes maneras para resolver un problema. Estrategia básica para la enseñanza de las matemáticas. (PEM, 2005, p. 124).
A manera de conclusión la enseñanza de las matemáticas puede ser
guiada mediante el uso de múltiples estrategias, la mayoría de la ya existentes
logran aplicarse a nuestro grupo haciéndole las adecuaciones necesarias, el éxito
de cada uno depende de la iniciativa y creatividad de nosotros como docentes.
3.3. INVESTIGACIÓN DE ESTRATEGIAS DE ACUERDO A NUESTROS
OBJETIVOS
La búsqueda de estrategias didácticas nos ofrece la oportunidad de ampliar
nuestro conocimiento acerca de cómo abordar los contenidos de cada grado. Su
importancia reside en facilitar al maestro el proceso de enseñanza- aprendizaje,
atraer la atención del alumno buscando un aprendizaje voluntario.
Los que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir, SEP. En este libro se
nos ofrecen varias estrategias o actividades para que los alumnos se apropien y
dominen la operación de la multiplicación. En la primera se nos habla acerca de
colecciones de figuras formadas en pequeños grupos, a partir de esta el alumno
crea sus propios procedimientos para llegar al resultado.
11 grupos con 3 queda 1 XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX X Son 33 + 1 que sobra 34
En la segunda los niños representan la cantidad de objetos que hay en una
colección indicando el número de grupos y el número de objetos que hay en cada
grupo.
En la tercera el niño resuelve con sus propios procedimientos problemas
en los que una cantidad se repite varias veces.
En la cuarta los niños trabajan equivalencia entre dos unidades distintas
que son las cajas y las piedras sueltas. (Tabla de variación proporcional directa).
Les plantea una pregunta en la que deban restar y puede ir dando pistas a los
alumnos.
36 bolitas agrupadas de 6 en 6 OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO
OOO OOO OOO OOO OOO OOO 3 6 9 12 15 18
Son 18 bolitas
Número de cajitas con 3
piedritas cada una
Total de piedritas
1 3
2
3 9
4
5 15
Quinta, con sus propios procedimientos calculan cuantos objetos hay en
una colección formada por grupos con la misma cantidad de objetos. Representan
como ellos quieren el número de grupos, el número de objetos en cada grupo y el
total de objetos.
En este punto los alumnos no saben que en 4 cajitas con 3 piedritas hay la
misma cantidad que en 3 cajitas con 4 piedritas. Esto lo descubrirán poco a poco.
Actividad sexta, empiezan a trabajar con la representación usual de la
multiplicación para representar el número de grupos, el número de objetos y una
cantidad total.
Séptima, los niños encuentran con la ayuda del cuadro de Multiplicaciones,
multiplicaciones que tienen un mismo resultado.
4 cajitas de 2 piedritas son 8 piedritas 3 cajitas de 2 piedritas son 6 piedritas 2 cajitas de 5 piedritas son 10 piedritas
5 x 6 Don pepe vende manzanas y las
guardo en 5 bolsitas de 6 manzanas cada uno.
¿Cuántas manzanas tienen en total? 30
¿Qué multiplicaciones nos dan como resultado el 12?
2 x 6 = 12 3 x 4 = 12 4 x 3 = 12 6 x 2 = 12
Posteriormente irán resolviendo multiplicación con números mayores,
podrán realizar estimaciones más acertadas e ir distinguiendo aquellos problemas
que se resuelven con multiplicación de aquellos con suma o resta. La enseñanza
de este algoritmo es muy extensa y posee una sucesión de procesos mentales es
necesario dejar que el alumno haga sus propias deducciones y no limitar su
creatividad matemática.
En lo que respecta al PEM 2005 se sugiere el uso de seriaciones y
algoritmos, el rincón de la tiendita, juegos matemáticos y el cálculo mental. En el
caso de los juegos matemáticos se propone realizar el mismo juego varias veces
para que los alumnos conozcan bien las reglas, comentar las instrucciones en
caso de presentarse dificultades y plantear nuevos retos en el mismo juego con la
finalidad de que el alumno siga interesado en el.
3.4. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PROPUESTAS
A continuación se menciona las sugerencias didácticas que se desarrollaran en el
grupo de práctica, su descripción es breve pues se desarrollaran de manera más
detallada en el siguiente capítulo.
1.- QUE TAN LEJOS PUEDO LLEGAR
En esta estrategia se busca identificar en qué nivel se encuentra cada
alumno respecto al conocimiento y aplicación de la multiplicación.
Se le presentan varios tipos de multiplicación y se les van entregando una por una
de acuerdo a la complejidad de su respuesta o procedimiento. Se le pide al
alumno que lo vaya resolviendo y respectivamente avanzando.
De acuerdo a la última operación que realiza el alumno se le hace una evaluación
sobre el dominio del algoritmo.
2.- NÚMERO ESCONDIDO
Un alumno pasará al frente con un numero sin verlo, lo volteara de frente a
sus demás compañeros. Tres compañeros le darán tres pistas diferentes para que
el averigüe cual es, todas las pistas que proporcionen deben hacerse mediante
una multiplicación y respetando turno.
3.- BASTA NÚMERICO
Esta actividad se sugiere en la Propuesta Educativo Multigrado 2005 para
trabajar la suma, en este caso se utilizara para la multiplicación. Los alumnos
elaboraran un cuadro donde ordenaran los caracteres que les dicte el maestro, en
una tómbola habrá fichas con los números del 0 al 10 respectivamente.
El maestro tomará una ficha y dirá en voz alta el número a los alumnos,
inmediatamente deberán ir realizando las operaciones para llenar su cuadro. Se
comentaran los resultados.
4.- MEMORAMA DE MULTIPLICACIÓN
Se arman equipos de tres o cuatro alumnos, se les entregan tarjetas unas
las deberán ordenar a su lado derecho y las otras a su lado izquierdo.
Las primeras contienen multiplicaciones y en las segundas los resultados de las
mismas, por turno un alumno tomara dos tarjetas una de cada lado, las volteara y
los demás verificaran que la operación este con la respuesta correcta de no ser
así deberá volver a dejarlas donde las tomo y será turno del siguiente niño. Gana
quien obtenga más tarjetas.
5.- SERPIENTES Y ESCALERAS “POR”
En un tablero similar al del juego serpientes y escaleras se jugara de la
siguiente manera. De preferencia de 3 a 5 alumnos por tablero.
Se les entregaran dados, de acuerdo a su turno el alumno lanzara los dados y
multiplicara ambos números mentalmente, los demás verificaran que su respuesta
sea correcta y en caso de ser así avanzara el número de casillas.
El ganador será quien haya tenido menos equivocaciones al realizar la
multiplicación mentalmente y haya llegado al final.
6.- MULTIPLICACIÓN POR DESCOMPOSICIÓN
El maestro explicara la forma en que se trabajara y presentara varios
ejemplos a los alumnos. Por medio de sorteo un alumno pasara al frente y se le
entregará una multiplicación él la deberá descomponer y resolverla de la manera
más rápida. Para finalizar los alumnos realizaran varios ejercicios similares.
7.- MULTIPLICANDO ¿CÓMO LOS MAYAS?
Cuando la multiplicación sea de tres o más cifras se le presentará al
alumno la forma de resolverla como los mayas. El maestro explicara la forma en
que se va a trabajar, y propondrá operaciones que los alumnos deberán realizar.
Este procedimiento es muy fácil debido a la utilización de representaciones
gráficas, más que numéricas. Y se puede aplicar con aquellos niños que aun no
comprenden el valor posicional de las cifras en la realización de esta operación.
8.- CARRERA DE NÚMEROS
La estrategia final se utilizara para evaluar lo que aprendieron los alumnos
e identificar el impacto de las estrategias en el aprendizaje de los alumnos.
En forma de torneo se armaran binas, organizadas previamente.
Se les entregara un instructivo de manera escrita y se darán las
instrucciones de manera oral para aclarar las posibles dudas.
Por turnos ira un integrante de la bina de acuerdo al instructivo por la primera
situación a resolver que se encuentra oculta en un sitio de la escuela, él la debe
resolver pero podrá ser apoyado por su compañero.
Finalizara con un pequeño examen que deberán resolver de forma individual.
CAPÍTULO 4. APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
4.1. ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
DESARROLLADAS
Los estilos de enseñanza se constituyen por la forma que cada maestro
tiene para conducir el aprendizaje del alumno, que se forma en sus experiencias y
formación docente. La influencia que tiene la forma de conducir la enseñanza con
el aprendizaje de cada alumno es determinante para tener o no problemáticas
educativas. Actualmente la enseñanza se observa como una actividad en la que
interactúan maestro y alumnos, delegando en cada uno las obligaciones que
permitirán que este proceso sea totalmente exitoso, “El alumno es el máximo
responsable de su proceso de aprendizaje, y la función del profesor es propiciar
estrategias de aprendizaje para los niños”. (SEP, 1999, p. 89).
A continuación se mencionan de manera más detallada las estrategias
sugeridas para apoyar el proceso de aprendizaje del alumno respecto a la
multiplicación, la forma en que se implementaron y los conocimientos que
obtuvieron los alumnos.
QUE TAN LEJOS PUEDO LLEGAR
En esta estrategia se busca identificar lo que sabe el alumno respecto al
conocimiento y aplicación de la multiplicación. Se le presentan varios tipos de
multiplicación y se les van entregando una por una de acuerdo a la complejidad
de su respuesta o procedimiento. Se le pide al alumno que lo vaya resolviendo y
respectivamente avanzando. Las situaciones que
deben resolver son las siguientes:
1.- Calcular la cantidad de objetos en un arreglo
rectangular mediante el procedimiento que deseen.
4 x 5 = 20
La intención es que aprecien que se puede obtener el resultado mediante una
multiplicación que en este caso es la escrita en el ejemplo; sin embargo, pueden
realizar el conteo de cada objeto.
2.- En el segundo desafío se les pide que ordenen determinada cantidad de
objetos en grupos sin que sobre ninguno.
Pueden encontrar el resultado mediante el uso de la multiplicación o mediante
conteo.
3.- De acuerdo a la última operación que realiza el alumno se le hace una
evaluación sobre el dominio del algoritmo.
Rescate sus conocimientos previos acerca de las situaciones en las que podemos hacer uso de la multiplicación. Los alumnos se encontraban emocionados pues les comente que trabajaríamos de una manera diferente. Rescate sus participaciones aunque la mayoría que contesto fueron los alumnos de sexto grado. Les pedí que en una hoja de su cuaderno fueran resolviendo las situaciones que yo le iba planteando. Con el uso de tarjetas didácticas primeramente les presente una imagen de arreglo rectangular les pedí que calcularan cuantos objetos contenían pero que deberían anotar la operación en la hoja. Una vez resuelto continué con la siguiente situación, les presente una multiplicación de solo dos número ejemplo: 8x4, les dicte varias multiplicaciones y pedí que las resolvieran. En las siguientes tarjetas didácticas yo les indicaba un número y ellos estimaban dos multiplicaciones que nos dieran ese mismo resultado. Continúe con la forma usual de multiplicar. (González, 2011, p. 84, DC).
Durante el desarrollo de la estrategia me percate de los conocimientos que
poseen los alumnos respecto al uso de la multiplicación.
De acuerdo a los niveles de apropiación del conocimiento matemático basado en
competencias con la Reforma Integral a la Educación Básica los alumnos se
ubican en el nivel 2 ya que utilizan algoritmos, fórmulas y procedimientos
convencionales. Interpretan y reconocen situaciones.
Verificando el seguimiento que se debe dar al razonamiento lógico
matemático, ordene las estrategias didácticas de manera que favorecieran el
dominio de la multiplicación.
NÚMERO ESCONDIDO
Un alumno pasara al frente con un numero sin verlo, lo volteara de frente a
sus demás compañeros. Tres compañeros le darán tres pistas diferentes para que
el averigüe cual es, todas las pistas que proporcionen deben hacerse mediante
una multiplicación y respetando turno. (ANEXO 4).
Si a las tres oportunidades no lo adivina el punto será para el equipo contrario.
Forme dos grandes equipos en el aula por medio de sorteo, enseguida les explique la manera en que realizaríamos la actividad. Los cuestione sobre sus dudas. Igualmente por medio de sorteo pasaba un alumno al frente, yo le entregaba una tarjeta con un numero que él no debía ver solo podía mostrar a sus compañeros ellos le debían dar pistas para que el adivinara el numero por ejemplo: se multiplica 12x 3, etc. El alumno podía ir enlistando las pistas en el pizarrón para después sacar sus conclusiones. (González, 2011, p. 87, DC).
Durante la actividad logre mantener la atención de los alumnos en lo que
estábamos realizando, inicie presentando números que solo tenían dos cifras,
enseguida hasta de tres cifras pues el cálculo lo debían ser rápido para continuar
con la participación de los demás. La dificultad que se presento fue al acordar los
roles de participación con los alumnos.
La estrategia me sirvió para que los alumnos identificarán que un mismo
resultado puede ser producto de diferentes multiplicaciones, los alumnos fueron
creando estas nociones y le dieron un mayor significado al uso de este algoritmo,
apoyando la resolución de multiplicaciones respetando el orden de los factores.
BASTA NUMÉRICO
Esta actividad se sugiere en la Propuesta Educativo Multigrado 2005 para
trabajar la suma, en este caso la adecue para la multiplicación.
Los alumnos elaboraran un cuadro donde ordenaran los caracteres que les dicte
el maestro, en una tómbola habrá fichas con los números del 0 al 10
respectivamente.
El maestro tomará una ficha y dirá en voz alta el número a los alumnos,
inmediatamente deberán ir realizando las operaciones para llenar su cuadro. Se
comentaran los resultados.
Les entregue un papel y pedí que se reunieran por binas, enseguida les di un tablero de manera individual con varios números que yo les dicte, les comente que jugaríamos basta con números utilizando la multiplicación. Les explique la forma en que jugaríamos, aclarando que se podían apoyar con su bina pero que cada quien debía anotar los resultados para que ambos pudieran decir “basta”. Tome una tarjeta y les dicte el primer número, todos iniciaron a multiplicar al decir la primera bina “basta” detuve a los demás y verificamos resultados, cada bina fue acumulando puntos de acuerdo a las respuestas acertadas que tenia. (González, 2011, p. 89, DC).
La realización de esta actividad permitió que los alumnos practiquen el
procedimiento convencional de resolver la multiplicación, identificando ellos
mismos los errores que cometían al resolver las operaciones. El trabajo con un
compañero hacia la tarea más sencilla y se observaba apoyo mutuo entre ellos,
sin duda lo fácil de esta actividad y lo adaptable de las variantes con las que se
puede utilizar fue un soporte para que lo realizado fuera meramente productivo.
MEMORAMA DE MULTIPLICACIÓN
Se arman equipos de tres o cuatro alumnos, se les entregan tarjetas unas
las deberán ordenar a su lado derecho y las otras a su lado izquierdo. (ANEXO 5).
Las primeras contienen multiplicaciones y en las segundas los resultados de las
mismas, por turno un alumno tomara dos tarjetas una de cada lado, las volteara y
los demás verificaran que la operación este con la respuesta correcta de no ser
así deberá volver a dejarlas donde las tomará y será turno del siguiente niño.
Gana quien obtenga más tarjetas.
Inicié presentándoles a los alumnos un memorama de multiplicaciones que consistía en tarjetas didácticas donde se debía relacionar la multiplicación con su resultado, pedí que las acomodaran en la mesa, una vez ordenadas las tarjetas iniciaron a jugar por turnos. Si algún alumno presentaba dificultad les presente material para que lo representaran y averiguaran el resultado
correcto. Los alumnos comentaban. -Mariel. Este juego está muy fácil; - Gustavo. Así si nos gustan las clases de matemáticas. (González, 2011, p. 91, DC).
Esta actividad me sirvió mucho para introducir a los alumnos en las
actividades que tenía planeadas realizar, percibían que era un juego y poco a
poco los fue adentrando en procedimientos más convencionales a parte de
ofrecer práctica a los alumnos respecto al cálculo mental, algunas veces apoyado
de material concreto.
La poca complejidad de esta actividad me permitió que todos los alumnos
participaran sin sentirse aislados por el grupo o rechazados, la participación de
todos fue relevante y se les brindaron las mismas posibilidades de adquirir el
mismo conocimiento.
SERPIENTES Y ESCALERAS “POR”
En un tablero similar al del juego serpientes y escaleras se jugó de la
siguiente manera. De preferencia de 3 a 5 alumnos por tablero. (ANEXO 6).
Se les entregara un dado y una caja con tarjetas, de acuerdo a su turno el alumno
lanzara el dado y tomara una tarjeta. Multiplicara ambos números mentalmente,
los demás verificaran que su respuesta sea correcta y en caso de ser así
avanzara el número de casillas que corresponda.
El ganador será quien haya tenido menos equivocaciones al realizar la
multiplicación mentalmente y haya llegado al final.
Realizamos la dinámica del barco se hunde para formar los equipos en los que jugarían. Les entregue el tablero en el que jugarían y les entregue un par de dados la modificación en el juego tradicional
sería que en vez de sumar los puntos de los dados los multiplicarían. Cada uno tomo una ficha que lo representaran en el tablero e iniciaron a jugar. (González, 2011, p. 91, DC).
Esta estrategias fue la que más utilice pues ocupo lugar en varias sesiones,
los alumnos se volvieron diestros en la interpretación de cantidades y su manejo
para realizar cálculos mentales, constantemente les cambiaba los números que
debían multiplicar obteniendo buenos resultados, sin embargo solo contaba con
dos tableros en los que se ubicaban de 5 alumnos y se retrasaba la participación
de todos; debido a esto sugiero el trabajar de máximo tres alumnos por tablero.
Otro aspecto que se favoreció a pesar de no pertenecer a la temática
estudiada fue la convivencia entre ellos y el apoyo que se expresaban, la opinión
o intervención de todos fue importante.
MULTIPLICACIÓN POR DESCOMPOSICIÓN
Por medio de sorteo un alumno pasara al frente y se le entregará una
multiplicación; él la deberá descomponer de la manera siguiente y además
resolverla de la manera más rápida. Quien lo haga en menor tiempo irá ganando
puntos. Ejemplo.
324 300 x 3= 900 X 3 20 x 3= 60 4 x 3= 12 972
Les presente tarjetas y les fui explicando la manera en que lo realizaríamos, por medio de sorteo solicite la participación de varios alumnos para que resolvieran algunos ejemplos. Los alumnos que participaron lograron realizar las actividades de una manera correcta. Observe como algunos alumnos presentaran dificultades, sus comentarios se encaminan a que ya conocían una forma de multiplicar más fácil y que la manera en que lo hacíamos ahora es muy difícil. (González, 2011, p. 93, DC).
Al momento de explicar el procedimiento que realizaríamos me percate que
los alumnos lo comprendían, así que me atreví a solicitar su participación. Eran
pocos alumnos los que voluntariamente se ofrecían a participar, así que por
medio de sorteo cinco alumnos pasarían a resolver un problema similar.
Las dificultades se dejaron ver pues quienes habían adquirido un mayor
conocimiento acerca de esta operación eran capaces de descomponer las
multiplicaciones sin mayor dificultad, pero hubo quienes presentaron
complicaciones, “Enseguida les aplique varios ejercicios similares al resto. Solo
algunos alumnos lograron realizar las actividades y fueron quienes ya tenían más
dominio en la multiplicación”. (González, 2011, p. 93, DC).
Después de realizar varias explicaciones logre que la mayoría de los
alumnos realizaran los ejercicios que les había propuesto, pero no dejaron de
verse dificultades en algunos alumnos. (ANEXO 7).
Considero que la aplicación de esta estrategia fue muy prematura pues los
alumnos apenas estaban asimilando la forma convencional de resolverla la
multiplicación y cambiar el procedimiento, sin duda, cuando no se domina lo
anterior muestra un retroceso.
MULTIPLICANDO ¿CÓMO LOS MAYAS?
Cuando la multiplicación es de tres o más cifras le presente al alumno la
forma de resolverla como los mayas, aparte de ser un procedimiento confiable es
muy novedoso. Con el uso de tarjetas los alumnos irán multiplicando las
cantidades, haciendo todo el procedimiento y anotando el resultado.
Les pedí que fuéramos al salón que funge como bodega, y con el uso de gises de colores les fui presentando la manera en que realizaríamos la actividad, primero pedí que un alumno me dictara una multiplicación y enseguida comencé a explicar el procedimiento. El asombro de los alumnos era demasiado, incluso se observaba incredulidad en lo que veían pues no confiaban en que obtendría un resultado correcto. Al finalizar la realización del ejemplo pedí un voluntario de los alumnos de sexto para que mediante la forma usual de multiplicar comparara el resultado. Los alumnos se encontraban a
la expectativa, totalmente atentos al resultado que obtendría su compañero. (González, 2011, p. 95, DC).
Cuando comente a los alumnos la actividad que realizaríamos se
escucharon algunos comentarios alusivos a la dificultad que implicaría realizar las
operaciones de esta forma, les comente las ventajas del procedimiento y
enseguida pedí que fuéramos a la bodega para poder trabajar en el piso.
De manera general pedí que me dictaran una multiplicación todos se
sentaron a mi alrededor mientras yo resolvía la operación. Se encontraban
atentos a cada paso que yo realizaba, cuando concluí pedí que un alumno de
sexto resolviera la misma operación con la forma convencional, después de un
momento de suspenso se escucharon aplausos al confirmar que el resultado era
el mismo.
Aclaré algunas de las dudas que tenían los alumnos e iniciamos la
actividad, con el uso de la dinámica varios alumnos resolvieron situaciones
similares. (ANEXO 8). Para finalizar les dicté varias multiplicaciones y las
solucionaron sin problemas. Los alumnos con los que más se me había dificultado
trabajar las estrategias anteriores en esta no presentaron dificultad incluso se
mostraron interesados al momento de realizar lo que les indique.
CARRERA DE NÚMEROS
En forma de torneo se armaran binas, organizadas previamente.
Se les entregara un instructivo de manera escrita y se darán las instrucciones de
manera oral para aclarar las posibles dudas.
Por turnos ira un integrante de la bina de acuerdo al instructivo por la
primera situación a resolver que se encuentra oculta en un sitio de la escuela, él
la debe resolver pero podrá ser apoyado por su compañero. Se plantearan 10
situaciones que deberán tener mayor grado de dificultad. Finalmente con todas
las situaciones planteadas se les entregara un pequeño examen que deberán
resolver de manera individual.
Los reuní en binas y les entregue la actividad final que realizaríamos como cierre a lo realizado este mes, les entregue las instrucciones y les explique de manera oral lo que realizaríamos. A la cuenta de tres las binas corrieron en busca de los resultados lo más pronto posible. El entusiasmo que mostraba en esta tipo competencia era mucho. (González, 2011, p. 97, DC).
El desarrollo de esta actividad me permitió conocer que tanto avanzaron
los alumnos para evaluar e identificar el impacto de las estrategias anteriores en
el aprendizaje de los mismos. (ANEXOS 10 Y 11).
4.2. PROPÓSITOS DE LA PROPUESTA
El desarrollo de la propuesta didáctica se efectuó en un clima de total
confianza, a parte la practicidad de las estrategias aplicadas permitió la
integración de los alumnos, adecuarla a la situación que se percibía en el grupo y
optimizar el trabajo cuando fue necesario. En tanto yo tenía el claro objetivo de
animar a los alumnos a crear su conocimiento, buscar respuesta a todo aquello
que aun les presentara incógnita, esta actitud la cito en el siguiente autor.
El objetivo más importante para los profesores es animar al niño a establecer todo tipo de relaciones entre toda clase de objetos, acontecimientos y acciones. (Kamil, 1985, p. 196).
De acuerdo a lo que deseaba realizar plantee los propósitos que deseaba
alcanzar, y los enlisto a continuación.
Diseñar estrategias didácticas aplicables a diversos grupos que
apoyen el proceso enseñanza-aprendizaje del algoritmo de la
multiplicación.
Utilizar los recursos a nuestro alcance para brindar a los alumnos un
aprendizaje significativo.
Motivar a los alumnos a buscar su aprendizaje de manera
consciente.
Uso de recursos didácticos que a manera de juego motiven el
aprendizaje creando un ambiente más agradable dentro del entorno
escolar, sin dejar a un lado su sentido educativo.
Se pretende que la propuesta se pueda aplicar a diferentes grupos como apoyo al
aprendizaje del alumno, realizando las adecuaciones pertinentes que nos
permitan ponerlo en práctica.
Dar uso a todos los recursos que se nos ofrecen independientemente si
son limitados por el contexto donde se desarrolle, para lograr en los niños un
aprendizaje significativo que le sea usable, creando en él la competencia
matemática basada en el desarrollo de procesos de razonamiento, calcular,
representar e interpretar información, argumentar, aplicar algoritmos y llevarlo a la
vida diaria solucionando problemas.
El principal sustento del proceso de enseñanza-aprendizaje en las matemáticas es entonces despertar el interés entre los alumnos por reflexionar, pensar, resolver problemas, buscar estrategias, argumentar y validar argumentos. (RIEB, 2010, p. 107).
Todo esto se puede llevar a cabo tomando como base la creación de un
ambiente de confianza en el que se trabaje, olvidar un poco la monotonía a la
escuela sin quitarle su propósito fundamental que es educativo.
4.3. OBJETIVO, INSTRUMENTOS Y EVALUACIÓN PARA LA
PROPUESTA
La educación al poseer un carácter formativo debe ser evaluada
constantemente. Con el desarrollo de una propuesta didáctica también debe ir el
desarrollo de una evaluación que nos permita observar los avances que se van
obteniendo y en caso de presentar dificultades tomar medidas para guiar este
proceso que nos apoye en lo que deseamos lograr, “La evaluación no es ni puede
ser un apéndice de la enseñanza, ni del aprendizaje; pues es parte de la
enseñanza y del aprendizaje”. (Celman, p.1, 1992).
El objetivo de la evaluación debe ser siempre el mejoramiento, pues de
nada serviría si no se busca mejorar lo ya existente. Esta debe atender tanto los
procesos como los resultados y no corresponde solamente al desempeño de los
alumnos. La evaluación dentro de la escuela complementa lo cualitativo con lo
cuantitativo y no busca culpar al alumno o al maestro, si no permite identificar las
fortalezas y debilidades de cada uno.
Desde el marco de interpretación constructivista de la enseñanza y el aprendizaje, la evaluación es una actividad que debe realizarse tomando en cuenta no solo el aprendizaje de los alumnos, sino también las actividades de enseñanza que realiza el docente y su relación con dichos aprendizajes. (Díaz, 2002, p.354).
Debemos evaluar aquello que sin duda resulte relevante a la labor que
desempeñamos y hacer caso omiso a circunstancias triviales que solo nos limiten
en tiempo y recursos como dice Albert Einstein no todo lo que cuenta es
evaluable, ni todo lo que puede evaluarse cuenta.
Hay que tener claro los instrumentos que deseamos utilizar para el
desarrollo de la evaluación; en este caso daremos uso a técnicas informales y
formales. Dentro de las primeras encontramos observación de las actitudes de los
alumnos y la exploración de preguntas formuladas por el maestro durante la
clase. En las formales damos cabida a una prueba escrita y al desempeño de los
alumnos.
La evaluación que utilizaremos será cualitativa y cuantitativa, descritas
enseguida:
Cualitativa.- Valora cualidades y es descriptiva sobre los procesos que cubren la
enseñanza y el aprendizaje, haremos uso del ciclo reflexivo se Smyth, en el que
se describe el proceso, se explica, se confronta y se reconstruye la aplicación de
la propuesta con la finalidad de mejorar significativamente en los resultados que
se obtengan.
Cuantitativa.- Mediante las pruebas escritas aplicadas a los alumnos al principio al
final de la aplicación de las estrategias identificaremos de manera más clara el
impacto de esta otorgándoles un valor numérico, “No existen formas de evaluar
que sean absolutamente mejores que otras. Su calidad depende del grado de
pertinencia al objeto evaluado, a los sujetos involucrados y en la situación en la
que se ubiquen”. (Celman, p.1).
Finalmente recalcar que todos nos encontramos en una constante
evaluación; evaluamos lo que somos, lo que queremos ser, lo que nos sirve y
también aquello que deseamos desechar. El maestro debe tener en cuenta lo que
debe utilizar para observar los avances en los alumnos.
Para evaluar se debe mantener una actitud crítica, reflexiva y analítica de los aprendizajes de los alumnos, ser objetivo en las valoraciones que hacemos tomando en cuenta sus características, intereses y necesidades. Procurando que la evaluación sea un elemento para el desarrollo integral de los niños y motivo de reflexión y de aprendizaje. (SEP, 1999, p. 35).
4.4. EVALUACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS
Dentro de la implementación de las estrategias se llevo a cabo una
evaluación constante respecto al desempeño, actitud y conducta de los alumnos
durante la realización de las actividades, así mismo se les aplicaron dos pruebas
escritas con el fin de identificar el impacto de estas y los logros docentes en la
organización de las actividades. (ANEXO 12).
La evaluación de acuerdo a Irene Martínez es una actividad connatural al
hombre, pues siempre valoramos todo aquello que nos rodea, dicha evaluación se
hace con la finalidad de darnos cuenta de los cambios a los que nos exponemos.
Esta sirve tanto para conocer las fortalezas y debilidades de los alumnos como de
los maestros y se debe realizar con el propósito de mejorar lo efectuado.
Para clarificar un poco más las posibilidades con en las cuales puedo aplicar la
evaluación presento en seguida un cuadro con la Tipología de la evaluación de la
autora Ma. Antonia Casanova.
POR SU
FUNCIONALIDAD
SUMATIVA
FORMATIVA
POR SU NORMOTIPO
NOMOTÉTICA
IDIOGRAFICA
NORMATIVA Y
CRITERIAL
POR SU
TEMPORALIZACION
INICIAL
PROCESUAL
FINAL
POR SUS AGENTES AUTOEVALUACIÓN
COEVALUACIÓN
HETEROEVALUACION
Dentro de la aplicación de estrategias la evaluación será sumativa y
formativa; la primera se aplica a la evaluación de los productos terminados, su
finalidad es determinar el grado en el que se han alcanzado los objetivos y la
llevaremos a cabo dándole un sentido cuantitativo que nos permita verificar de
manera más clara los avances obtenidos.
La segunda es aplicable a la evaluación de procesos, su finalidad es la
mejora del mismo, en este ámbito la llevaremos a cabo a partir del la evaluación
cualitativa en la que describiremos las cualidades, avances y debilidades de cada
uno de los alumnos.
Las escalas utilizadas para la verificación de actividades fueron recalcando
si el alumno mostraba un desempeño óptimo, aceptable o inicial, acompañado de
observaciones que dejaban ver los avances de los alumnos. (ANEXO 13). “La
evaluación es una actividad valorativa, investigadora, facilitadora del cambio
educativo por lo que el objeto de evaluación no es sólo el alumno sino todo el
proceso educativo: tanto los componentes del aprendizaje como los de la
enseñanza”. (Carvajal, 1997, p. 65).
Finalmente dando uso a los exámenes que se aplicaron al inicio y final, se
contrastan las evaluaciones de los alumnos, dejando en evidencia los logros
obtenidos.
CAPÍTULO 5. RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS ESTRATEGIAS
DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
5.1. LOGROS OBTENIDOS DESPUÉS DE LA APLICACIÓN DE LAS
ESTRATEGIAS
Durante la implementación de las estrategias didácticas se estuvo
observando la forma en que reaccionaban los alumnos ante las actividades
sugeridas, los logros y dificultades que se les presentaban. Al inicio realice una
lista de diagnóstico de cada alumno en la que mencionaba que tanto dominaba la
multiplicación, así mismo la resolución de forma individual que dieron a las
pruebas aplicadas me permitieron valorar los aprendizajes de los alumnos de una
forma más clara.
La aplicación de estrategias para el aprendizaje no nos otorga la garantía
de que esos conocimientos sean concretados totalmente, pues se requiere de un
proceso continuo que se apoya del desarrollo intelectual del alumno. “El desarrollo
debe alcanzar cierta etapa, con la consiguiente maduración de ciertas funciones,
antes de que la escuela pueda hacer adquirir al niño determinados conocimientos
y hábitos”. (Vygotsky, 1979, p. 285).
A la par con el desarrollo de estrategias se observaron en el grupo
múltiples avances respecto al dominio de la multiplicación, se logro que
resolvieran y plantearan situaciones utilizando métodos convencionales,
argumentaron sus respuestas e identificaron las situaciones que se podían
resolver con este algoritmo. Crearon un razonamiento más amplio acerca del uso
y facilidades que les otorgo este conocimiento.
Al finalizar logre que los alumnos lograran ejecutar procedimientos
descritos, interpretar y utilizar la información. Y en algunos casos argumentar sus
razonamientos, todo esto deja en claro que la aplicación de las estrategias
didácticas si logro crear aprendizajes en los alumnos e incentivarlos a que
continúen apropiándose más de este conocimiento y de aquellos que utilicen en
su vida diaria; claramente el impacto de cada uno de ellos fue de diferente forma ,
en algunos casos se enriqueció lo que ya sabían los alumnos y en otros, aunque
no menos significativo logro que comprendieran el significado y uso de la
multiplicación.
5.2. RECOMENDACIONES Y ADECUACIONES EN PRÁCTICAS
POSTERIORES
La funcionalidad y utilidad de las estrategias va acorde a la iniciativa y
creatividad de los maestros, debemos conocer el grupo en el que se desarrollará
dicha actividad, proveer los materiales necesarios y sobre todo tener en claro la
finalidad o propósitos que se desean obtener.
El éxito de la aplicación de cualquier estrategia es su uso oportuno y
adecuado al contexto en el que se desarrolla, sistematizarlo a las necesidades de
los alumnos, crear en ellos un sentido autodidáctica y mantener un ritmo
constante en todas las sesiones volviendo necesaria la búsqueda de técnicas que
nos facilitan el trabajo con los alumnos.
La educación debe formar más que informar. Es esencial que el niño aprenda aprender, de modo que durante toda su vida, en la escuela y fuera de ella, busque y utilice por sí mismo el conocimiento organice sus observaciones a través de la reflexión y participe responsablemente en la vida social. (SEP, 1980, p. 341).
Una recomendación que haría para volver a aplicar las estrategias aquí
sugeridas seria el uso de algunas de ellas como actividades permanentes dentro
del grupo, que funjan como momentos de recreación para alejar al alumno de la
monotonía de la escuela, sin dejar de lado el brindar conocimientos relevantes a
los alumno. Seleccionar los materiales que sean necesarios y tomar en cuenta
como rasgo inicial las características particulares del grupo.
5.3. PAPEL DEL DOCENTE AL GUIAR LAS ESTRATEGIAS PARA LA
ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
Pues bien si anteriormente el maestro imponía en cierto modo la
enseñanza, actualmente pasamos a ser simples guías o espectadores de este
proceso. Tenemos ante nosotros la posibilidad de enseñar lo que sabemos,
trasmitir conocimientos y crear en los niños las ganas de aprender, de superarse,
brindándoles una vida de progreso a la clases marginadas y un aire de libertad a
quienes son reprimidos por su ignorancia todo ello encerrado en una misma
palabra: educación.
Aun así la tarea del maestro como expositor o como guía no pierde la
importancia asignada desde el principio; es en torno a él que gira la clase, que
apoya a los alumnos, organiza el material y brinda la enseñanza, “El maestro es el
recurso más caro e importante de la clase”. (Dean, 1993, p.59). Por tal razón
debemos delimitar el punto que separa la enseñanza del aprendizaje el rol del
maestro va más allá de un mediador, es en él en quien recae la responsabilidad
de planificar y prepara sus clases, educar según las necesidades de los alumnos
y registrar e informar el desarrollo y avances de los alumnos.
La palabra educar da un giro impresionante no solo enseñar, no solo
reproducir, si no reflexionar crear individuos competentes a través de un cambio
drástico en los métodos utilizados por los maestros.
Crear individuos competentes supone una transformación considerable de la relación de los profesores con el saber, de sus maneras de «hacer clases» y, a fin de cuentas, de su identidad y de sus propias competencias profesionales. Se puede considerar, que nos encaminamos hacia una nueva profesión, en que el desafío es hacer aprender más que enseñar. (Perrenoud, 2006. p. 9).
La tarea docente se encamina a apoyar al alumno poniendo en juego sus propias
habilidades, orillándolo a una actualización constante. Somos maestros
vanguardistas preparando generaciones futuras, revalorando una sociedad en
conocimientos y valores.
De aquí surge la necesidad de búsqueda de estrategias autenticas e innovadoras,
que amplíen nuestras competencias docentes y vuelvan nuestro trabajo relevante
y significativo.
CONCLUSIONES
Ser maestro nos ofrece la posibilidad de cambiarle la vida a las personas,
de perfeccionar en ellos sus capacidades y volverlos aptos para ingresar a la
sociedad, crear en ellos una conciencia de progreso para un bien colectivo; pero
sobre todo, nos permite crear una cultura de conocimiento que preside de
generación en generación.
Pese a ser una labor poco reconocida su relevancia es muy marcada y no
cualquiera puede llegar a ser un buen maestro, aquel amigo en clase, al que los
niños admiran porque sabe todo, que le brindan su respeto y es compañero de
juegos a la hora de recreo. Pero, desde un punto de vista más formativo el
maestro debe poseer conocimientos, habilidades, actitudes y muchas
características más.
Debe tener la capacidad de ejercer su profesión en cualquier contexto, adaptarse
a los individuos que en él se desenvuelven. El trabajo de una escuela rural ha
sido desde siempre un reto a los docentes que recién egresan, desde el hecho de
ser más observada su labor por los padres de familia exigiendo buenos
resultados, el fruto de lo que se logre con los alumnos determinaran el grado en
que ellos apoyaran o no la labor del docente.
La organización de actividades que nos permitan desarrollar conocimientos y
habilidades en los alumnos debe guiarse en un propósito central, adecuarse al
nivel cognitivo de los mismos y sobretodo abastecerlos de aprendizajes
simbólicos.
El desarrollo de este trabajo desde inicio a fin, así como la interacción con el
grupo en el cual desarrolle mi práctica dejo amplias experiencias que
acrecentaron mis conocimientos y reafirmaron mi identidad profesional,
asumiendo mi profesión como una carrera de vida que exige demasiado esfuerzo
para poder dejar huella en la sociedad.
Los propósitos planteados se cumplieron en un 90%, un determinante en la
aplicación de las estrategias planteadas fue sin duda el tiempo, pues considero
que para poder desarrollarla de manera más objetiva debe ser usada desde inicio
de ciclo y posiblemente manejarlas como actividades permanentes en el grupo
que brinden a los alumnos momentos de recreación que sean a su vez
educativos.
A manera de propuesta sugiero que se sigan buscando estrategias que agilicen y
apoyen la apropiación del conocimiento lógico matemático en los alumnos,
centrándose en las operaciones básicas que son la base de los conocimientos
que se ofertan a los alumnos en años posteriores.
Finalmente la experiencia vivida me hecho crecer como persona y prepárame
mejor como profesionista, acrecentado en mi la necesidad de seguir aprendiendo
para enseñar mejor. Mi mayor logro fue el haber cumplido los retos que me
plantee, dejar un poco de aquello que se y en gran medida aprender.
ANEXOS
ANEXO 1. ESCUELA DE PRÁCTICA
ANEXO 2. CUARTO, QUINTO Y SEXTO GRADO
ANEXO 3. LOS ALUMNOS TRABAJANDO EN EL GRUPO
ANEXO 4. TARJETAS NÚMERO ESCONDIDO
ANEXO 5. MEMORAMA DE MULTIPLICACIÓN
ANEXO 6. SERPIENTES Y ESCALERAS POR
ANEXO 7. MULTIPLICACION POR DESCOMPOSICION
ANEXO 8. MULTIPLICANDO COMO LOS MAYAS
ANEXO 9. REGISTRO DIARIO
ANEXO 10. EVALUACION DE DIAGNOSTICO
NO. ALUMNO CALIFI.
1 MARIEL 6.3
2 GUSTAVO 4.5
3 JUAN JESUS 6.2
4 ROEL 5.8
5 CAROL JOANA 5.0
6 YESSENIA 6.1
7 VICTORIA 6.4
8 FRANCISCO 6.3
9 JUAN CARLOS 7.3
10 GEORGINA MALU
7.0
ANEXO 11. EVALUACION FINAL
ANEXO 12. GRAFICA COMPARATIVA EVALUACION DIAGNOSTICA
Y FINAL
NO. ALUMNO CALIFIF.
1 MARIEL 7.8
2 GUSTAVO 6.7
3 JUAN JESUS 7.3
4 ROEL 6.6
5 CAROL JOANA
7.0
6 YESSENIA 7.8
7 VICTORIA 8.0
8 FRANCISCO 8.1
9 JUAN CARLOS
8.8
10 GEORGINA MALU
8.7
ANEXO 13. LISTA DE COTEJO
ESCALA ESTIMATIVA:
DI= Desempeño inicial DA= Desempeño aceptable DO= Desempeño optimo
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OBSERVACIONES
ALUMNO
MARIEL GUADALUPE DI DA DO DA DI DA DO DO Mostro disponibilidad al momento de
trabajar con las estrategias propuestas,
logro resolver situaciones que implicaba
el uso de la multiplicación sin dificultad
alguna y resolver algoritmos hasta de dos
multiplicadores, solo mostro dificultad al
momento de ordenar los productos
parciales.
GUSTAVO DE JESUS DI DI DA DA DI DA DA DA Se observo dificultad en las actividades
que se le sugirieron, sin embargo logro
resolver la mayoría de las cuestiones que
se le presentaron, en comparación al
desempeño mostrado en la estrategia de
diagnóstico se logro comprendiera el uso
de la multiplicación en cuestiones que él
conoce.
JUAN JESUS DI DA DA DA DI DA DA DA No presento dificultad al realizar las
actividades, logro resolver cuestiones que
implicaba el uso de la multiplicación
manejando procedimientos propios de
esta, comprendió la importancia de
dominar este algoritmo.
ROEL DI DO DA DA DI DA DA DA Presento dificultad al momento de realizar
la mayoría de las actividades, la
disponibilidad mostrada permitieron que
lograra concretarlas igual que sus
compañeros, su dominio en cuanto al
algoritmo fue más reducido, sin embargo
si mostro un avance respecto al grado
inicial que presento.
CAROL JOANA DI DA DA DO DI DA DA DA Sin dificultad alguna logro desarrollar las
actividades haciendo uso del
procedimiento convencional, su dominio y
comprensión de la tabla pitagórica le
permitió adentrarse incluso en situaciones
que involucraban la división.
YESSENIA DI DI DA DA DI DA DA DA Presento dificultad en las actividades
sugeridas, pero se mostraba muy atenta a
cada actividad que realizábamos, logro
resolver situaciones que implicaba el uso
de la multiplicación apoyándose en la
tabla pitagórica. Logro elaborar problemas
que requerían del uso de la multiplicación
para resolverse y los compartió con sus
compañeros.
VICTORIA DI DA DA DA DI DA DA DA Su entusiasmo respecto a las actividades
realizadas le permitía mantenerse atenta,
logro resolver problemas que implicaban
el uso de la multiplicación, comprendió la
importancia de esta en su vida diaria.
Mantenía poca relación con sus
compañeros e incluso conmigo, conforme
realizamos las actividades logre crear un
clima de confianza y compañerismo
dentro del grupo.
FRANCISCO MAGDIEL DA DO DO DO DA DA DA DO Uno de los alumnos con los mejores
resultados en el diagnóstico, fue un apoyo
como monitor al trabajar con el grupo y
líder en la realización de algunas
actividades. Al finalizar logro dominar
perfectamente el algoritmo de la
multiplicación, plantear y resolver
cuestiones que hicieran uso de esta.
JUAN CARLOS DA DO DO DO DA DO DA DO Alumno destacado que mostro un amplia
disponibilidad en la realización de las
actividades, fue apoyo para algunos de sus
compañeros y mostro un mayor avance en
el planteamiento y resolución de
problemas, fue capaz de argumentar sus
respuestas y dar uso a este algoritmo en su
contexto.
GEORGINA MALÚ DI DO DA DA DI DA DA DO Mostro avance en la realización de las
actividades su desempeño se mantuvo
dentro de un rango aceptable a óptimo,
logro resolver las situaciones que se les
plantearon mediante el uso de
procedimientos convencionales.
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