Revista Memorial de Ingenieros del Ejercito 19180401

MEMORIAL

í iü ú ^ 1 BmWimlíA'émáM. w

ABRIL DE IQ18

J

r 1

i

SUMARIO P&gs.

Mecánica de la relatividad, por el primer teniente de Ingenieros don Fernando Palanca 119

Puente militar sobre el río Haxef, por el capitán de Ingenieros D. Manuel Escolano 135

La tracción eléctrica de los trenes, por el capitán de Ingenieros D. Enrique Panlagua. (Se concluirá) 141

Necrología: El coronel de Ingenieros limo. Sr. D. Eduardo Miar y ü iu ra 166

Revista Militar: Aparatos para aprender a volar en tierra 161 Instalación para proyectores y observadores ' 161 Cobertizos blindados para aeródromos de I."" linea 163 Üelaciones entre la aviación militar y los observatorios meteorológicos

en los Estados Unidos ; 164

Crónica Científica: Teléfonos de doble membrana 165 Errores en la determinación de la densidad de los sólidos 165 Calefacción eléctrica para aeronautas. 165 Causas del fracaso de algunos hormigones armados 166 Hierro inatacable por los ácidos 166

Bibliografía: Manual de puentes militares provisionales y reparaciones de momento ea

puentes de todas clases, por D. Antonio Parellada y García, capitán de Ingenieros 168

Instrucción técnica de las tropas de Zapadores Minadores, por el capitán de Ingenieros D. Mariano Kamis Huguet 168

Asociación Filantrópica del Cuerpo de Ingenieros del Bjército: Balance de fondos correspondiente al mes de marzo de 1918 46

Novedades ocurridas en el personal del Cuerpo durante el mes de marzo de 1918 46

Asociación del Colegio de Santa Bárbara y San Fernando: Balance délas cajas de la Asociación y Colegio correspondiente al mes de

marzo de 1918 50

Llblloteca del Museo de Ingenieros: Belación de las obras compradas y regaladas que se han recibido en la

misma en el mes de febrero de I9l8 52

Y los pliegos 3 y 4 de la Memoria titulada Asamblea Nacional de Ferrocarriles celebrada durante los días 20 al 25 de enero de 1918 por acuerdo del I I Congreso de üconomía Nacional.—Reseña brevemente comentada y algunas de las ponencias presentadas a la misma. (Se concluirá;.

CONDICIONES DE LA PUBLICACIÓN

Se publica en Madrid todos los meses en un cuaderno de cuatro o más pliegos de 16 páginas, dos de ellos de Revista Gientifico-müitar, y los otros dos o más de Memorias facultativas, u otros escritos de utilidad con sus correspondientes láminas.

Se suscribe en Madrid, en la Administración, Calle de los Mártires de Alcalá, núm. 9, y en provincias, en las Comandancias de Ingenieros.

Precios de suscripción: 12 pesetas al año en España y Portugal y 20 en

los demás países.

Las suscripciones que se hagan por conducto de los señores libreros, satisfarán un aumento de 20 por 100, en beneficio de éstos.

ADVERTENCIAS

En este periódico se dará una noticia bibliográfica de aquellas obras o publicaciones cuyos autores o editores nos remitan dos ejemplares, uno de los cuales ingresará en la Biblioteca del Museo de Ingenieros. Cuando se reciba un sólo ejemplar se hará constar únicamente su ingreso en dicha Biblioteca. '

Los autores de los artículos firmados, responden de lo que en ellos se diga.

No se devuelven los originales. Las figuras que formen parte de ellos, habrán de enviarse dibujadas,

sólo con tinta negra, en papel blanco o tela y con las letras o inscripciones bien hechas. Las figuras en colores, no se publicarán más que en casos excepcionales.

Se ruega a los señores susoriptores que dirijan sus reclamaciones a la Administración en el más breve plazo posible, y que avisen con tiempo sus cambios de domicilio.

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MECÁNICA DE LA RELATIVIDAD

«Admitiendo que las masas pouderables de-terminan las atracciones, que las masas etéreas representan las repulsiones, que nna y otra varían pegün la ley newtoniana de las distancias, y aplicando a la electricidad la hipótesis uni tar ia , se desea explicar por las fórmulas de la mecánica los principios fundamentales de la electrostAtica y'de la electrodinámica »

« Solo aspiro a p lantear el problema, a ensayar de pasada ligeros estudios de exploración; en todo caso a aventurar a lgunas hipótesis más o menos atrevidas. Son ideas que arrojo al viento como Bemilla dispersa. ¿Es estéril? e l la se pgrderáj ¿Hay algún granillo íecundo? buena suerte tenga y buena t ierra encuentre.—EcHEGARAY».

(De «La Ciencia Eléctrica» año 18Ü0).

La mecánica clásica es sin duda una ciencia positiva, pero sus leyes a veces fundadas en la observación, son de origen casi experimental; cab.e pues preguntarse si constituye realmente una ciencia exacta o si su exactitud está solamente limitada a aquellos valores de las magnitudes no desproporcionados con respecto a los que se midieron experimentalmen-

,te para concfensar las leyes en fórnaulas. Sus principios, considerados comp.absolutps, son independientes, al

11

120 MEMORIAL DE INGENIEROS

parecer, del estado de movimiento o reposo en que el observador destinado a aplicarlos se encuentre. Si varios observadores animados de velocidades distintas que ignoran, intentan medir la velocidad de un cuerpo en movimiento, encontrarán valores distintos para ella, pues cada uno medirá solamente la velocidad relativa con respecto a si mismo; estas velocidades relativas pueden aproximarse a la velocidad real, en el caso de que las velocidades propias de los observadores sean pequeñas con respecto a la del cuerpo en movimiento. Ambas medidas pueden ser equivocadamente tomadas como iguales si se atribuye su diferencia a errores experimentales, y si como resultado de estas observaciones hechas con ocasión del estudio de un fenómeno, su ley directora se expresa en una fórmula, esta fórmula que nosotros creemos exacta, es solamente de una exactitud limitada; en ella hemos despreciado nuestro estado de movimiento, lo que conducirá a resultados admisibles en tanto que las medidas de las magnitudes no se alejen de aquellas que sirvieron para establecer la fórmula, e inadmisibles en todos los demás casos.

Durante muchos años la mecánica ha sido considerada como una ciencia exacta; pero cuando las leyes de los fenómenos eléctricos entraron en el dominio del cálculo, se observó no sólo la aparición de ciertos hechos que la mecánica no había previsto, sino que además, en ocasiones, los resultados de la aplicación de sus reglas se manifestaron

.en franca oposición con lo marcado por la experiencia. Coulomb y Green desarrollaron la electrostática; sus leyes, iguales a la de la gravitación, encajaron perfectamente en el molde de la mecánica, pero en cuanto Ampére y O'Ersted estudiaron la corriente eléctrica, se encontraron con un nuevo fenómeno que la mecánica no podía prever, la presencia del campo magnético. Si conforme a la hipótesis más afortunada de que la corriente eléctrica consiste en un transporte de electrones a lo largo de los conductores, ¿por qué ejercen acción una sobre otra dos corrientes paralelas? Claro es que solamente por el hecho de que ella no prevea, no se,le puede atribuir a su-doctrina falsedad; pero no es menos cierto que a pesar de las tentativas de Ampére para ampliar los moldes de la mecánica clásica, las leyes del campo magnético sólo entraron en el dominio del cálculo cuando experimentalmente fueron medidos sus efectos. Después que esta introducción fué hecha, algunos fenómenos, en su mayoría

-electromagnéticos, no se plegaron a las exigencias de la mecánica, citaremos uno. Dos cuerpos cargados mantenidos a distancia, están animados de un mismo movimiento; la recta que los une forma un ángulo no nulo con el arrastre: estos dos cuerpos estarán pues sometidos a fuerzas paralelas opuestas y debe resultar un par que tenga por efecto orientar la recta que los une paralelamente a la velocidad. Trouton y Noble han

REVISTA MENSUAL 121

comprobado que este fenómeno no se produce cargando al efecto un condensador plano, móvil alrededor de un eje. El par previsto por el cálculo era suficiente para que el condensador mostrara una tendencia a orientarse con los planos paralelos al movimiento de la tierra; esta orientación no se efectuó.

Este y varios ejemplos más que pudiéramos citar, han demostrado que la mecánica adolece de algunos defectos, o al menos, que ella no puede generalizarse a los dominios de la electricidad. Cuando experimental-mente fueron establecidas las ecuaciones del campo electromagnético y la expresión de la fuerza que se ejerce sobre una carga en movimiento, se observó que no guardaban las mismas formas cuando se pasa de un sistema de referencia a otro en movimiento con relación al primero, lo que indica desde el punto de vista físico que las leyes de los fenómenos observados eran diferentes para los distintos observadores, deducción que nuestro espíritu rehusa admitir y que ha dado origen a multitud de trabajos para conseguir una mecánica general bien construida, que pueda aplicarse a todas las fuerzas posibles que la observación y la experiencia le ofrezcan como asuntos de estudio, teniendo campos tan dilatados como los de la astronomía y la electricidad.

Esta nueva mecánica está fundada en los dos siguientes principios llamados de la relatividad.

I. La velocidad de la luz en el espacio es constante e independiente de la velocidad del foco, o al menos, cuando el foco está animado de un movimiento uniforme.

I I . Las leyes de los fenómenos naturales son independientes del estado de movimiento del sistema de coordenadas con relación al cual los fenómenos son observados, o al menos, cuando este sistema esté animado de un movimiento uniforme.

Es~ posible que estos principios se generalicen a móviles animados de movimientos acelerados; pero este movimiento es difícil concebir sin considerar ejes privilegiá,dos ligados al espacio a que referir su movimiento.

De estos principios deduciremos muy pronto que un mismo cuerpo tiene dimensiones distintas para observadores que no están en reposo relativo. El hecho de introducir en el cálculo como reales sus valores hace dudar a algunos de que pueda servir de base a realidades, y ha dado origen a discusiones, metafísicas en su mayoría, sobre el sentido de las palabras existencia y realidad. Nosotros en este punto recordamos la antigua y conocida frase de M. Laoroix «Nada es más fácil y más peligroso al mismo tiempo, que abusar de la metafísica en matemáticas y perder asi en vanas sutilezas tiempo y medios que se pueden emplear en perfeccionar los métodos y en aumentar el edificio analítico »


Si en el ejemplo del condensador que antes expusimos, los platos se hubieran orientado paralelamente al movimiento de la tierra, el segundo de los principios hubiera estado en falta. Ello hubierase descubierto el movimiento de arrastre de que nuestro planeta está animado y aunque a primera vista no sea fácil deducir, el enunciado del segundo principio lleva consigo que por ningún procedimiento las observaciones hechas en movimiento puedan descubrir el movimiento absoluto del observador que las efectúa.

A los principios de la relatividad se ha llegado partiendo de las leyes de la electrodinámica y admitiendo hipotéticamente que la materia está compuesta de las dos electricidades, pero en todo lo que sigue se tratará de ciencia estricta^ e independiente de ninguna hipótesis sobre la naturaleza intima de los fenómenos, lo cual es la mejor alabanza que en pro de la teoría se puede hacer y sin duda lo que la hará más duradera.

Está fundada la mecánica de la relatividad en la transformación de Lorentz, que permite encontrar en un sistema de ejes trirectangulares, las coordenadas de un punto del espacio cuando se conocen las relativas a otro sistema cualquiera en movimiento respecto al primero; pero de tal modo, que las expresiones de las leyes guardan en ambos las mismas formas, lo cual no ocurre en la conocida transformación de G-alileo, de la mecánica general.

La transformación de Lorentz resulta de la aplicación de los principios de la relatividad y repetimos que el espíritu del segundo principio es que por ningún procedimiento las observaciones hechas en movimiento, no pueden descubrir el movimiento absoluto en que el observador se halla: por tanto, cuando en una expresión de cálculo lleguemos a encontrar un cuerpo en reposo respecto al espacio, podemos afirmar que para llegar a ella hemos hecho una hipótesis falsa.

Transformación de Lorenz.

Supongamos que un cuerpo S^ animado de una velocidad v, se va separando de otro fijo S^ situado en nuestro planeta; en ambos cuerpos existen observadores provistos de relojes. Al empezar el movimiento los supondremos en coincidencia y naturalmente los relcvjes señalarán la misma hora, pero en cuanto 8^, emprenda la marcha, vamos a demostrar que para el observador situado en S , todo pasa como si el reloj de 5*2 retrasara.

En efecto: supongamos que a cada, m oscilaciones del péndulo de ambos relojes, 8^ transmite una señal luminosa aS^j S^ otra a. S^: los observadores situados en /S y S^ medirán los periodos de recepción T^ y T^ de

BEVISTA MENSUAL Í23

ambas señales, las cuales deben ser por la extensión de la fórmula del problema de los móviles del Algebra,

i = ^ ( n - ^ ) . T

V

en las cuales V es la velocidad de la luz y í" la duración de la oscilación del péndulo de am.bos relojes.

Recordaremos que por la expresión de lafórmula del citado problema, podíamos averiguar cual estaba en reposo con respecto a la tierra,

aquel en que entraba I 1 H—rr I como factor. Aquí conforme con la interpretación del segundo principio de la relatividad, tal deducción no tiene sentido, ello equivaldría a suponer que uno de los dos estaría en reposo con respecto al espacio. Para que las fórmulas no puedan descubrir cuál de los cuerpos está en reposo, será necesario que T^ = T^, o bien, como v por hipótesis no es nula, tendrá que variar el período de envío de señales en cada sistema; si en 8^ es T, en ^2 no será ya T sino Je T y resultará

^ T ( l + f ) ^ / d e d o n d e ^ = y / l - ( . f y = V r = ^ [ l ] .

Para que tal condición pueda ser admitida como verdadera, es necesario que k sea real, y como según su valor [1] ha de ser menor que la unidad, se verificará:

Intervalos de recepción de señales en ambos cuerpos. Tj = Tg segundos. Intervalo de emisión de señales de Si T » Intervalo de emisión de señales de Sj k T<^ T »

Para /S que mira & 8^, Q\ efecto es que su reloj retrasa, todos sus movimientos internos serán retardados proporcionalmente al factor k llamado factor de Lorentz.

Como consecuencia de que U sea real, / ha de ser menor que la unidad y de aquí que ningún cuerpo pueda alcanzar una velocidad superior a la de la luz. Nosotros creemos más natural decir que cuando v ^^V, las cantidades imaginarias vienen a hacernos presente la imposibilidad del fenómeno; jamás la señal emitida desde 8^^ llegaría a /Sg-

El hecho de introducir este factor h de retardo en los cálculos, como


si efectivamente ellos fueran reales, es lo que ha dado origen a las discusiones a que antes aludimos y no está demás observar aquí que la nueva mecánica construida con arreglo a estos principios en sus aiüicaeiones a la electrodinámica j ala teoría de los electrones, están hasta la fecha comprobados por la experiencia.

Supongamos ahora que además del reloj 8^ existe otro J5 a la distante

cia í de ^S, y animados ambos de una velocidad relativa X = rj=r respecto

a S^; vamos a ver qué hora deben marcar dichos relojes para el observador que está fijo en 8.^.

A este efecto traslademos B a S^ haciendo que marque la misma

hora, efectuado lo cual le llevaremos a su primera posición con una ve

locidad ¡A V. En este desplazamiento habrá empleado un tiempo — = -

medido en los relojes de 8^: este mismo tiempo medido en los relojes de 6¡ será

' yr^^^, y -J-Vi-(x + [./ pi 7 " • ' - i>.V

medido en los relojes de B. Por consiguiente, a la llegada de 5 a su posición estará en retardo

sobre 8^ una cantidad de tiempo igual a

I ,n r5- I V i - x ^ - - V V i - ( ^ + [-r-

Al llegar 5 a su posición ¡J. = O, la expresión anterior toma un valor indeterminado al parecer, siendo su verdadero valor

a yji — l^

Los relojes, pues, marcarán las siguientes horas llamadas horas locales:

II el iSj la hora t; el 8^ la if V i — >>', y el 5 la ¡í V i — ^^ vr

Un análisis semejante, en el caso de que los relojes se encuentren en una dirección normal al arrastre, nos mostraría que ellos dan las mismas observaciones. La hora local es la misma en un plano normal al arrastre.

Supongamos ahora a los observadores ÍS, y 8^ provistos de reglas divididas en partes iguales, de fabricación idéntica y ligados a cada uno de ellos respectivamente: S^ mira a la vez el reloj de 8^ y el punto donde

REVISTA MENSUAL 126

62 se encuentra sobre la regla ligada aS^ y colocada en la dirección 6^ S^. La luz que viene de S^ lleva a la vez a S^ las dos indicaciones que

puede fácilmente comparar. Cuando en el reloj de 8^ es la hora t, en el

reloi de 8, es la hora —, y como la velocidad es v, 8^ está de la

Pero 8^ hace lo mismo, la división en la cual se división, Zj vt

v r ^ encuentra 8^ sobre la regla ligada a 8^ Qs l^ = v t.

Cuando los operadores, que habrán tenido cuidado de anotar sus observaciones, vayan a comunicárselas, se darán cuenta de la diferencia de medidas hechas y consecuentemente podrán deducir su velocidad con

->-xv

relación al espacio donde la luz se propaga. Para que no pueda ser así, es necesario que los observadores se atribuyan mutuamente a las mismas horas las mismas distancias.

Como' el solo elemento nuevo qu6 interviene aquí es la longitud de las divisiones, es necesario que por el hecho mismo de la traslación, esta longitud haya variado y variado de tal manera que cuando 8^ vea el reloj de 8^ marcar la hora t, la división correspondiente sobre la regla

móvil sea, no v t, sino , •

Puesto que la lectura hecha debe ser más grande, las divisiones de la regla móvil son más pequeñas en la relación de \1 — V' a 1. Hay pues contracción longitudinal. Las dimensiones paralelas al arrastre son reducidas proporcionalmente al factor de Lorentz.

Por un análisis semejante al anterior, veríamos que las dimensiones no normales al arrastre son invariables.


Consideremos (fig. 1) dos sistemas de ejes trirectangulares S^ y S^ cuyos lados son paralelos, orientados en el mismo sentido y colocados de tal modo que los ejes de las X coincidan. El sistema 8^ está animado con relación a S.¡^ de una traslación de velocidad \ V paralela aO X. Tomemos un punto P del espacio, fijo o móvil: para los observadores ligados a 5^, tendrá en el tiempo í las coordenadas aj^, Í/^ , ¿ ; para los observadores ligados a S^, tendrá en el tiempo t^ las coordenadas íCg, 2/2 > ^2 • Establezcamos las relaciones entre estos dos sistemas de cuatro variables apoyándonos en los resultados obtenidos anteriormente.

Si el origen de los tiempos para los dos sistemas se toma en el momento en que los dos orígenes coinciden, entendiendo por esto que los dos relojes S¡^ y S¡ marquen la hora cero al estar en el mismo punto, la diferencia de abcisa de P y de ÍS^ para 8^ es x^ — 1 V t. Siendo x^ la lectura hecha por 0^, se tiene a causa de la contracción longitudinal

Xj^ — X Vt^ = X2 \1 —X^; y además y^ = 2/2 1 =^ ¿"a.

Pero la hora local en el sistema 8^ es

- '^ fy/i—i'

Resolviendo estas ecuaciones con relación a x.¡^, j / ^ , z^, íj y x^, y^, z^, t^

Í2 ~r TT ^2 _ x^ + lVt^ _ _ . "a 1 7 ^1 — •./:; =r5" ^1 — 2/2 ^1 — ^ 2 *i 2

[2].

Estas relaciones constituyen la transformación de Lorentz qué permiten encontrar en un sistema de ejes trirectangulares, las coordenadas de un punto en el espacio, cuando se conocen las relativas a otro sistema cualquiera en movimiento respecto al primero; pero de tal modo, que las expresiones de las leyes guardan en ambos las mismas formas.

Otro procedimiento para hallar la transformación de Lorentz.—En mecánica se llama divergencia de un campo de fuerza a la función analítica

. ^ dX , dY , dZ MJ =—^— + —3— H—5—•

dx dy dz

REVISTA MENSUAL 127

siendo.íc, y, z las coordenadas de un punto cualquie)'a del campo j X, Y, Z las proyecciones sobre los tres ejes del veetor (H) de la intensidad. Son campos potenciales aquellos en que la intensidad es una fuerza potencial cuyas componentes derivan de la función de fuerzas U = f{xy z) -\- c; en ellos la expresión de la divergencia toma la forma

E = -4- -1-doc^ dy^ dz^

y recibe el nombre de función Laplaciana que representaremos por A. La luz en el vacío se propaga con una velocidad P, tal que se verifica

1 d^ Í7 1 d^ U

Lorentz llamó a esta expresión Dalamberciana. Como la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente de la velocidad del foco, dicha expresión ha de ser invariable, cualquiera que sean los sistemas coordenados con respecto a los cuales los fenómenos son observados.

H. Laue en Alemania, estudió cuál sería la transformación entre sistemas trirectanguiares para que siempre en ambos 0 = O, y encontró por procedimiento distinto la ya expuesta transformación de Lorentz.

La expresión 0 = O, es de gran utilidad en el curso de estos estudios, ella ofrece un modo de comprobar las transformaciones: si en un sistema 6^ de ejes se verifica 0 := O, en un nuevo sistema S^ ha de seguir siendo 0 = 0, propiedad que suele expresarse diciendo que la Dalamberciana de todo campo es nula en la vida.

Principales modificaciones que la transformación de Lorenz introduce en la Mecánica.

Es imposible resumir en un artículo todos los trabajos a que la transformación ha dado lugar; veremos solamente las modificaciones de los nuevos conceptos de velocidad, aceleración, fuerza y masa, deteniéndonos al encontrar las nuevas ecuaciones del movimiento de un punto en el espacio.

Yelocidades.—En las relaciones [2], x-¡^y^z-^^t^ y x^y^z^t^ son variables independientes. Consideremos el movimiento de un punto animado de una velocidad tal, que sus componentes en los dos sistemas coordenados sean u^ v^ Wj y u^ v^ w : se ha de verificar que


dx dy dz

""^Tf^ ""--di' '^^Tt-

Diferenciando las relaciones [2] tendremos:

'*^ = ——üT ^1 = ^^— — '-i-'^2— — [3].

i + xB. 1 + ^ ^ 1 + ^-^

Estas relaciones nos ligan las proyecciones sobre los tres ejes de las velocidades en los dos sistemas.

La interpretación geométrica de ellas sustituye a la antigua y clásica regla del paralelógramo.

Aceleraciones.—Pongamos

, du ' , dv , di» u = -rr- , V = dt ' dt ' dt

Una segunda diferenciación de las expresiones [2] nos da

(1 —X^)-^ 3- M g

V\ = (1 - I')

(1 - I')

t v'2 ^ ^2^*2 1

(I + Xi^j ^ (l + X^jJ

[ t 'a 2 : ^2 ^'2 ~ |

m-

Fuerzas exteriores.—La condición necesaria y suficiente para que un punto esté en equilibrio en una posición determinada; es que el trabajo virtual de la fuerza aplicada al móvil en dicha posición sea nulo: tal es el teorema llamado de los trabajos virtuales en la mecánica clásica.

Consideremos en ¿ j ^n punto obligado a desplazarse por una superficie, despreciemos el frotamiento y supongamos que sometido a una fuerza de componentes X^ Y^ Z^ esté en equilibrio. Si tal ocurre, sabemos que la fuerza es normal a la superficie en el punto considerado; pero esta normal no tiene la misma dirección para S-^. Designando por X^ Y^

REVISTA MENSUAL 129

Z^ las componentes de la fuerza aplicada evaluada en 8-^ tendremos las dos relaciones

5 1

z. 5 1

z. = yi — ' [5]

-^2 - ^ 2

entre los tres datos, pudiendo calcular las tres últimas en función de las tres primeras.

Masas.—Puesto que las aceleraciones y las fuerzas son alcanzadas por la transformación de Lorentz, es necesario prever un cambio de la masa con la velocidad, llamando masa a la relación entre la fuerza y la aceleración en un estado de velocidad cualquiera. Consideremos un cuerpo inmóvil en 8^ '• aplicándole la fuerza Xj Y^ Z^ si está libre tomará una aceleración y tendremos

Z2 = ín2¡í7'2, Y^^m^V'^, Z^ = m2oy\

siendo ÍMJ la masa en reposo en 82- En 8^ tendremos

Xj = Wj U\, Fi = W] v\, Z^ = m^ w'i.

Si los cuerpos están al principio en reposo en 82, se tiene

^2 = «3 = 0)3 = 0 .

Los valores [4] de las aceleraciones se simplifican y se llega a la consecuencia de que

Vi — X

lo cual no es verdad más que para X = 0. Como X es distinto de cero, hay en nuestro razonamiento una hipótesis que es falsa. El error no puede atribuirse ni a las fuerzas ni a las aceleraciones, tampoco puede atribuirse a «12 puesto que el cuerpo está inmóvil al principio en (Sj; hay que atribuirlo pues a mj. La primera ecuación es relativa al eje paralelo al arrastre, los otros dos tienen direcciones normales; la -hipótesis falsa ha sido hecha cuando se ha escrito m^ en las tres ecuaciones. Escribamos pues m^ en la primera y m^ en las otras dos; llamando masa longitudi-nital y masa transversal a estos dos coeficientes, tendremos

130 MEMORIAL. DE INGENIEROS

Si eliminamos ahora las fuerzas y las aceleraciones por medio dé las [4] y [5] tendremos

m T Vi — V

Esta ecuación nos da la relación entre las dos masas en movimiento, por consiguiente una de ellas, al menos, ha cambiado y es diferente de la masa en reposo. La mecánica suponiendo la masa constante la tomaba como medida de la materia, pero como según la última relación, la masa varia y varía de manera diferente, según la dirección telativa de la aceleración y de la velocidad, la masa no puede servir de medida a la materia.

Veamos que relaciones guardan entre sí las masas longitudinal y transversal con relación a la masa en reposo. Llamemos TT a la velocidad del móvil cuya masa en reposo es m: si en un momento determinado p es el radio de curvatura de. la trayectoria, las fuerzas de inercia serán

• "'^-di y . "^'T . puesto que la primera es paralela a la velocidad y la segunda normal.

Sean a, i, c los cosenos directores de las tangentes, y L, M, N los de la normal principal. La trigonometría nos da

u L _ Wv! — uW . w P ^ 3

V M _ W v' — v W W' P ^ 3

(0 • N _ If lo' — lü F ' w 0 Y/^

y como según el teorema de Alambert, en el rtíovimiento d® un punto están siempre en equilibrio las fuerzas aplicadas a dicho punto y las de inercia desarrolladas por el móvil .

^ dw .^ w^-

BEVISTA MENSUAL 131

Remplazando a y — por sus valores, teniendo presente que

i^L 1 W y

' - ^ • = ^ )

y operando de la misma manera con las ecuaciones relativas a los otros ejes, obtendremos las tres ecuaciones

[ F W 1

Pero por otra parte, sabemos que la derivada respecto al tiempo de la cantidad de movimiento de un punto proyectada sobre un eje, es igual a la proyección sobre el mismo eje de la fuerza aplicada al móvil. La cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad: representemos esta masa por m^ que llamaremos,masa maupertuisiana y veamos qué relación guarda ésta con la longitudinal y transversal anteriores.

d í W W \ X r , ^ = - ^ m¡, (M, V, lo) = mj. lu', V, w' + â _ â (M, V, W) j [6].

Para que haya identidad es necesario que

W ^'û

Imponiendo la condición de que para W muy pequeño se confunda el segundo miembro con la masa en reposo m, tendremos

m W wijí = íWy = y m^ =

Vemos que la masa longitudinal y la maupertuisiana son iguales a la masa en reposo dividida por el factor de Lorentz.

Si consideráramos las expresiones de la energía cinética y de la fuerza viva veríamos que en la mecánica de la relatividad se introducirían dos nuevos conceptos de masa, la masa cinética y la masa hamiltoniana.

Ecuaciones de la dinámica de la relatividad.—Son las ecuaciones de


un punto en movimiento en el espacio. Resultan de remplazar m^ por su valor en las ecuaciones [6]

X = m

Y = m

Z=m

d dt

d dt

d dt

u

0-0-

1

72

u

. A - m

\

Í7].

Tales son los fundamentos de la llamada mecánica de la relatividad: sus aplicaciones a la electricidad, a la teoría de los electrones, a la gravitación, a la astronomía y en general a las leyes del Universo, hacen de ella una ciencia interesante y de actualidad. Con ánimo de no dar a este artículo una extensión exagerada, nos limitaremos a exponer algunas de sus conclusiones más importantes, haciendo omisión de sus laboriosos desarrollos de cálculo. . -

El campo magnético como consecuencia del campo Laplaciano.—Si consideramos un punto P arrastrado por el sistema S^ y suponemos que sobre él se ejerce una fuerza debida a la presencia de cuerpos G fijos en 82, al campo al cual F está sometido se le llama campo cinético de C. Si P emprende el movimiento, se demuestra que P además de estar sometido al campo cinético de C, lo está a una fuerza suplementaria que depende a la vez del campo cinético y de la velocidad de P; esta fuerza es perpendicular a la velocidad de /Sg y a su campo cinético, proporcional a su producto y al seno de su ángulo, engendrando un nuevo campo llamado campo Laplaciano de O.

Esta consecuencia es sin duda una de las más importantes, como interpretación física en un caso particular; el campo Laplaciano constituye el campo magnético producido por una corriente eléctrica y la fuerza suplementaria es la fuerza electrodinámica. El caso particular a. que aludimos consiste en considerar las fuerzas emanadas de C como centrales y obedeciendo a la ley de Newton.

Recordamos que fué nuestro propósito, el constituir una nueva mecánica bien construida, que pueda aplicarse a todas las fuerzas posibles que la observación y la experiencia puedan ofrecerla como asuntos de "estudio. El conocimiento de esta consecuencia, hace entrar todas las leyes

REVISTA MENSUAL 133

de la electrodinámica en el campo de la mecánica y cimenta sus leyes no ya en la experiencia, sino apoyándolas directamente en la nueva mecánica.

Igualdad de la acción y de la reacción.—Las fuerzas ejercidas por el cuerpo C sobre P , y por el cuerpo P sobre C, no son iguales y contrarias en el mismo momento; estos términos se relacionan a un mismo observador. Pero en el caso de un movimiento relativo uniforme, esta igualdad existe para el conjunto de los observadores ligados el uno a F y él otro a C; los dos observadores encuentran a las mismas horas locales los mismos valores de la fuerza aplicada. Subsiste pues el principio, pero con esta restricción.

Por ejemplo (1): consideremos dos corrientes eléctricas constantes y rectilíneas, calculemos el campo magnético de un elemento d s de una de las corrientes y la fuerza electrodinámica ejercida sobre el elemento d s' de la segunda corriente en el campo del primero. Calculemos reciprocamente la fuerza ejercida sobre d s en el campo de ds'. Encontraremos dos fuerzas que no son iguales, ni opuestas, ni situadas en el mismo plano. Pero si consideramos dos observadores ligados a las electricidades en movimiento, encontrarán que las fuerzas tienen los mismos valores a las mismas horas locales.

La cuarta dimensión.—Hemos visto que la función Dalamberciana no varia en la transformación de Lorentz. Por el primer principio de relatividad, tampoco debe variar la igualdad

x^-\-y-\-z^ = vu^. Son pues invariables las expresiones ' .

d'u >• dru . dni 1 d?u 2 , 2 , 2 v2 /2

~d^ + Ty^ '^ dz^ V^ TF , y X +y -^z V t .

Ahora bien F t es homogéneo a una longitud; pongamos

iVt=l, ¿2 = — 1

estas dos expresiones se convertirán en

2 , 2 , 2 , 72 d^U . dW , dW . d'U

(1) E. LAMERAY: Le Principe de Relativité. París, 1916.

12


Así la Dalamberciana se reduce a una Laplaciana de cuatro dimensiones. Si X, y, z, I son las coordenadas de un punto del universo, un acontecimiento que pasa en un lugar a>, y, z en el tiempo t es un estado en el punto (x, y, z, 1) del universo.

.La introducción de la cuarta dimensióii, permite inmediatamente aplicar la teoría de los vectores y traducir los resultados en el lenguaje de la cinemática.

. El electrón carga elemental.— La teoría de los electrones supone a a los átomos que constituyen. la materia, como núcleos de electricidad positiva en cuyo centro gravitan masas de electricidad negativa Uama-r das electrones, cuyas cargas equilibran a aquéllas; el exceso o la falta de un electrón deja el átomo cargado negativa o positivamente.

En tanto que una varilla de hierro incandescente, el zinc atacado electrolíticamente, las experiencias sobre los rayos catódicos, etc., proporcionan en gran cantidad masas libres de electricidad negativa, hasta el presente no se ha podido aislar un núcleo de electricidad positiva,

Las experiencias sobre los rayos catódicos demostraron que la masa de los corpúsculos varía con la velocidad. Lorentz basado en la electrodinámica de la relatividad ha visto también que en general la masa electromagnética de un cuerpo varía con su velocidad. Puesto que la masa de un corpúsculo varía con la velocidad, toda su masa será electromagnética; no liay pues masa material, el corpúsculo está formado de electricidad pura. Esta conclusión no nos debe sorprender, hemos visto que todas las masas de inercia (longitudinal, transversal, cinética, etc.) deben variar de la misma manera.

La energía de un cuerpo cargado depende de su masa, la masa que no sirve de medida a la materia, debe servir de medida a la energía.

La relación entre la carga y la masa de un cuerpo, según ha demostrado la experiencia, es constante para todos los cuerpos; esto quiere decir que si cargas diferentes se reparten entre conductores esféricos de distinto diámetro, todos estarán al mismo potencial. Las experiencias de Towused y de Wilson han permitido determinar las cargas de los núcleos de concentración en la formación de una lluvia artificialobtenióndose un valor igual a la carga de un ion gramo en electrólisis. Esta extraordinaria coincidencia, da gran peso a la hipótesis de que los electrones tengan todos la misma carga y el mismo radio; se supone que los electrones, a semejanza de los corpúsculos, están desprovistos de masa material, pero no hay pruebas sobre ello.

La Mecánica de la relatividad está muy lejos de ser una teoría completa, nacida como consecuencia de la electrodinámica; no acierta a explicar la atracción universal ni la ley de la inercia Galileo-Newton, en el

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casó de cuerpos neutros. Si en las fórmulas deducidas de los principios de la relatividad, introdujéramos la condición de que las fuerzas fueran atractivas, encontraríamos para la masa en reposo, el mismo valor que antes, pero cambiado de signo; ésta sería la resistencia opuesta por ün cuerpo a la aceleración, es decir, que cuando la velocidad de un cuerpo creciera, tendería a ser inñnita. Las ideas de fuerza y de masa de inereia, no tendrían sentido en este caso; si existiera una materia en la que todos sus elementos se atrayeran, los cuerpos que de ella estuvieran constituí-dos, no obedecerían a las leyes naturales.

La Mecánica de la relatividad no paede pues aplicarse por ahora a la gravitación. Por otra parte, un cuerpo atraído por otro, adquiere un movimiento acelerado: Cuando la transformación de Lorentz se extiende a sistemas animados de esta clase de movimiento, la ciencia espera resolver la dificultad suscitada y deducir de ella-una nueva Mecánica, que se aplique satisfactoriamente a todos los fenómenos del Universo.

FBBNAKDO PALANCA.

PUENTE MILITAR SOBRE EL RIO HAXEF

En el articulo que bajo el epígrafe «El valle de las tembladeras en ei territorio de Arcila» publicó el MEMORIAL en el número del pasado mes de marzo, reseñamos los trabajos realizados por la compañía expedicionaria del Segundo Regimiento de Zapadores minadores en aquélla zona, encaminados a facilitar el paso por aquel valle, que hasta hace poco constituía obstáculo importante para los movimientos de nuestras tropas.

El puente sobre el río Haxef faó la obra de más importancia que dicha compañía tuvo que ejecutar en aquel territorio, y la que mayores inconvenientes presentó, contribuyendo a ello los escasos medios de que en campaña se dispone generalmente para ésta clase de construcciones, el contado tiempo que para su ejecución había, y las muchas penalidades que hubo que soportar por la intensidad calurosa de la estación en que tuvieron lugar los trabajos—^junio y julio—y tratarse de una zona extremadamente palúdica, en dqnde el elemento europeo resiste raramente y a costa de grandes cuidados.

Nos proponemos describir, aunque sea ligeramente, dicha obra que comprende una longitud total de 81 metros, distribuidos eñ la sigüien-


te forma: dos accesos estribos de mampostería de 12 metros cada uno; un tramo de cepas de pilotes de 18 metros; otro de la misma clase de 10 mettos, y dos tramos centrales de 16 metros cada uno, salvados por vigas bowstring de la misma |luz. La figura 1 da idea del conjunto de la obra.

Tal distribución ha sido impuesta por el perfil del rio, teniendo en cuenta los niveles de alta y baja marea, el nivel máximo alcanzado por las aguas durante las inundaciones, y la rapidez de construcción y economía dentro de una seguridad mucho mayor que la exigida generalmente en obras de campaña.

Los accesos estribos están formados por un muro de mampostería tomada con mortero de cemento y tienen una anchura mayor que la del puente, permitiendo el cruce de carruajes.

Fig. 1.

Cuando por razón de economía se ha tratado de suprimir los estribos de mampostería en otras obras de esta misma especie ejecutadas por nuestras tropas en dicho territorio, (continuando al efecto el terraplén de acceso para formar estribos perdidos), importaron las reparaciones mucho más y se tuvo interrumpido el tráfico cuando este era más necesario. Los accesos de referencia son útilísimos no solo para contener las tierras sino también para evitar las socavaciones que se forman inevitablemente a la entrada de los puentes en épocas de inundaciones y que terminan por dejarlos al aire. Además dada su gran masa sirven, en combinación con las vigaetas del puente, para el arriostramiento longitudinal del conjunto de la obra, pudiendo evitarse el empleo de todo otro elemento para conseguir dicho objeto, como se ha hecho en el puente que nos ocupa, donde se han suprimido totalmente las tornapuntas y cruces de San Andrés en dicho sentido.

Aparte de la economía consiguiente, esta supresión tiene la ventaja

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.de aumentar la sección total de desagüe en caso de inundaciones y de eliminar obstáculos que se opongan al paso de maderos, troncos de árboles y demás cuerpos flotantes que suele arrastrar la corriente y que por desgracia son con frecuencia la única causa de accidentes.

Los dos trozos de puente de 18 y 10 metros de longitud respectivamente que siguen a los accesos llegan hasta el l imi te ' del agua en las máximas mareas, lo que permitió el trabajo en seco durante todo el tiempo, ya que por ser época de verano no había que temer las crecidas del rio.

Se componen de cepas de pilotes hincados hasta el rechazo apropiado a la carga que han de soportar. La separación es de dos metros, distan-

.cia que vino determinada por la consideración de que la carga uniformemente repartida produjese la misma compresión en los pilotes que la carga mayor aislada al actuar directamente sobre una cepa. En este caso dicha carga es la producida por el eje trasero de un camión automóvil de 8 toneladas (peso bruto).

Cada cepa está formada por un par de pilotes de 0,15 metros a 0,20 metros de diámetro separados 3 metros y unidos en su parte superior por dos tablones de 0,23 metros por 0,08 sobre los que apoyan dii'ecta-mente las viguetas del puente. En su parte inferior llevan dos soleras de 0,08 metros por 0,115 que bastan por sisólas para repartir la presión suficientemente sobre el terreno en que apoyan. El conjunto está arriostrado por una cruz de San Andrés, cuyos brazos tienen 0,08 metros por 0,115 de escuadría. Las uniones están hechas por pernos de 0,020 metros de diámetro, y tanto aquí como en los demás casos de unión de maderas llevan estas un pequeño rebajo para su mejor asiento e impedir el trabajo por esfuerzo cortante de los pernos.

El espacio de 33 metros que quedaba por salvar se dividió en dos trozos. Las dificultades inherentes a la construcción de una pila intermedia en el centro del rio no eran tantas como el montaje de vigas de 33 metros que por su altura exigían arriostramiento superior e inferior, aumentando notablemente el peso de la madera empleada v dificultando el corrimiento del puente. Para ello se necesitaba una pila intermedia auxiliar o la construcción de una proa para el lanzamiento equilibrado, soluciones ambas "poco prácticas en un caso como este en que la rapidez y economía influyen poderosamente en la solución adoptada. Así pues, se decidió, la construcción de dicha pila intermedia, de cuya forma y dimensiones da idea exacta la figura 2.

La cimentación de esta pila central así como las dos finales sobre que apoyan las vigas se hizo sobre pilotes hincados ,8 metros aproximadamente por debajo del nivel de baja marea en estiaje. Estos pilotes son


en número de diez para la cepa central y de seis para las laterales. A nivel del suelo van encepados en dos sentidos perpendiculares por dobles tablones de 0,08 metros por 0,23. De aquí se prolongan con un empalme a media madera por piezas escuadradas de 0,20 metros de lado hasta la altura de apoyo de las vigas, en donde nuevamente se encepan por tablones gemelos de las mismas dimensiones que los de la base. Entre estos y aquellos, van fijas cruces de San Andrés de 0,08 metros por 0,115 que dan una rigidez completa al conjunto.

Los tramos de 16 metros han sido salvados por dos pares de vigas bowstring contraídas de un modo análogo a las que empleó la misma compañía en el puente internacional sobre el río Mharhar. Las clases y carpinteros de la misma tenían gran pericia adquirida en aquella obra y en el proyecto sólo se han cambiado algunos detalles que la práctica aconsejaba.

Se ha .dado a las vigas un peralte muy reducido 'para facilitar el contraventeamiento lateral y disminuir la intensidad de las vibraciones transversales de las mismas, que se acusaba notablemente al paso de las caballerías, añadiendo unas cabillas de 0,10 metros diámetro, que van desde el punto de cruce de las diagonales al centro del trozo de cordón superior que queda inmediatamente encima. El objeto de dichas cabillas es impedir la flexión lateral de este último al paso de grandes cargas sin necesidad de darle escuadrías exageradas.

Otros detalles de menor importancia modificados en la construcción de estas vigas han tenido por objeto más bien facilitar el trabajo, acomodándolo a las condiciones poco peritas de los obreros soldados que tenían que ejecutarlos.

Daremos una idea de las dimensiones adoptadas. El cordón superior está compuesto de quince tablas de 0,01 metro de grueso por 0,23 de ancho. El tirante, por tablones gemelos de 0,08 metros por 0,23. Las diagonales son cuadradillos de 0,08 metros por 0,08. Las péndolas, hierros redondos de 0,025 metros de diámetro. Los pernos son todos de 0,02 metros de diámetro y la chapa empleada en empalmes, escuadras y conteras de estribos, tiene 0,006 metros de grueso, i El tablero del puente, de 3 metros de ancho, está constituido por seis viguetas de 0,08 metros por 0,23 de sección distribuidas en dos grupos de a tres en los extremos del tablero. Comprenden asi toda la zona que pueden ocupar las ruedas de los vehículos más pesados, disminuyendo de este modo la luz que tienen que salivar los tablones, los cuales tienen 0,06 metros por 0,23 de escuadría y van fijos a las viguetas con clavos de 15 centímetros de longitud.

Todas la viguetas apoyan sobre las cumbreras de las cepas y trave-

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s eros de las vigas por medio de un rebajo que los hace solidarios y transmite de este modo todos los empujes longitudinales a los. estribos extremos de marapostería.

El cálculo de todas las piezas ha sido efectuado para toda clase de cargas militares, tomando como tipo el peso de 500 kilogramos por metro cuadrado para la carga estática uniformemente repartida (comprendiendo peso propio); y como carga móvil, la de un camión automóvil de 8.000 kilogramos (peso bruto) que es el más pesado de los usados reglamentariamente por nuestro ejército en aquel territorio.

Todas las bases de las cepas están protegidas contra las socavaciones

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por escolleras de piedras grandes sostenidas en su emplazamiento por pilotes pequeños ligados con alambre y malla de alambre protegidos de cinc. La compañía acampó a orillas del emplazamiento elegido a principios del mes de junio, empleándose unos días en la preparación de monteas para la construcción de vigas armadas, replanteo del puente, instalación de un pequeño taller de campaña y acopio de materiales. El día 10 de junio se empezaba la hinca del primer pilote y a fines de julio pasaba por el puente la primera vez en su automóvil el Comandante general del territorio en su viaje de Larache a Tetuán.

Se tardó, por tanto, unos cuarenta días en dejar el paso libre, teniendo en cuenta una pequeña interrupción que sufrieron los trabajos con motivo de la ocupación de las posiciones de Ain-Guenem, Melusa y Tafugalt, a cuyas operaciones asistió la compañía, quedando en la últi-


ma posición destacada una sección para perfeccionar los trabajos de fortificación de la misma. De modo que durante la mitad próximamente de la duración completa de la obra, solo pudo contarse para trabajos con dos secciones de la compañía.

Para evitar los peligros de la máxima intensidad calurosa, los trabajos duraban desde las' cinco de la mañana hasta las diez de la misma y continuaban por la tarde desde las cuatro hasta las siete. Se facilitó a cuantos trabajaban un sombrero de paja, de alas muy anchas, que les protegía de la acción directa de los rayos solares; y contra las picaduras de los mosquitos se defendían por una gasa muy tupida colgada del borde de aquél. Todos los días se les administraba una dosis de quinina que variaba según el estado de individuos, y se procuró reforzar lo más posible la alimentación, destinando a ella parte de la gratificación que por los trabajos correspondía a cada uno.

Los primeros quince días transcurrieron sin observarse notable aumento en la proporción de enfermos con relación a las demás compañías que se encontraban en mejores condiciones; pero a medida que la estación iba avanzando y el organismo se debilitaba, aumentó hasta el punto de que para poder continuar los trabajos hubo que servirse de agregados de otros Cuerpos que se tenían que estar renovando continuamente. Al finalizar los trabajos habían pasado al hospital unos 100 soldados de la compañía y 20 agregados, quedando enfermos en el campamento más de 30 individuos. El capitán de la compañía y los tenientes D,. Cristóbal Ruz y D. José López Tienda tuvieron que pasar también al hospital y ser enviados a España gravemente enfermos.

' Lo dicho bastará para formarse idea de las condiciones penosísimas en que se efectuó la obra! En la época en que esto escribimos ya ha sufrido el puente tres crecidas grandes del río acompañadas de inundación, sin que ninguno de sus elementos haya acusado el menor cambio de posición ni manifestado el más leve asiento.

La construcción de esta obra llevó consigo, aparte de las inmensas y notorias ventajas para el servicio de convoyes militares, el establecimiento de un servicio público de camiones automóviles entre Tánger Arcila y Larache y grande aumento en la circulación por nuestra zona de vehículos de toda clase procedentes de la zona francesa, contribuyendo con ello al fomento de nuestro comercio y acrecentando el intercambio de relaciones entre ambas zonas y la internacionalizada de Tánger.

MANUBL E S C O L A N O .

:»MaaaCI¡ig- 'i

REVISTA MENSUAL 141

LA TRACCIÓN ELÉCTRICA DE LOS TRENES

Sus características generales.

El problema de la sustitución de la locomotora de vapor por la eléctrica preocupa hoy a muchas empresas que, por condiciones especiales de algunas de sus líneas, se han visto precisadas a entrar en el estudio de su electrificación, ©n busca de soluciones que la tracción ordinaria de vapor no puede ofrecer.

En unos casos, como ocurre en las grandes urbes, la circulación por las líneas metropolitanas subterráneas o en viaducto no puede hacerse con trenes de tracción de vapor por lo sucios e incómodos que resultan, y porque, teniendo estos frecuentes paradas, no pueden alcanzarse las velocidades comerciales máximas deseables para este servicio, mas que con.las locomotoras eléctricas, cuya aceleración en las arrancadas es mu-. cho mayor qae en las de vapor. En otros casos de líneas que unen los grandes centros de población con los barrios alejados o-con poblaciones próximas, cuyo servicio exige trenes de rapidez extraordinaria y el .empleo de coches automotores que se sucedan con intervalos de tiempo muy pequeños, está también indicadísimo el empleo de la fuerza eléctrica. En otras ocasiones son largos túneles, donde el tráfico es muy denso, las pendientes pronunciadas y la eliminación de los gases desprendidos por las chimeneas constituye un verdadero problema, los que obligan a las compañías a emplear la tracción eléctrica. En tal otra línea hay secciones cuyas rampas son tan pronunciadas que las más potentes locomotoras no alcanzan eii ellas n\as que velocidades pequeñas, y estas con cargas relativamente pequeñas, y pesos muertos del motor grandes, lo cual impide aumentar la densidad del tráfico más allá de límites bien reducidos; también aquí hay que pensar en la tracción eléctrica que permite vencer las dificultades que no puede vencer la de vapor.

Pero ¿es que para los demás casos generales de las líneas férreas en explotación y por construir no está indicada la tracción eléctrica? Son tantas las ventajas técnicas, económicas en las explotación y de otra índole que presenta la locomotora eléctrica, que ya muchas empresas y Estados piensan de un modo serio en este problema. No por esto quiere decirse que no tenga inconvenientes; los tiene; y algunos de importancia

142 MEMOBIAL DE INGENIEROS

a nuestro juicio; pero toda obra humana tiene que ser imperfecta y sólo hay que buscar en estas cuestiones una bondad relativa y de conjunto. Lo que ocurre es que las grandes empresas que tienen empleados enormes capitales en el material ferroviario actual, no pueden hacer en poco tiempo otro enorme sacrificio, abandonando aquel material como inútil y adquiriendo uno nuevo, que resulta en conjunto más caro, y que, por estarse en los comienzos de su uso, es objeto a diario de modificaciones y mejoras. En cambio, para lineas nuevas, no cabe duda de que los directores deben preocuparse de este problema y estudiarlo detenidamente, antes de decidirse por la tracción de vapor.

No es posible que entremos aquí en el examen detallado y en el estudio completo de cada uno de los sistemas, ni, por otro lado, en este como en casi todos los problemas que el ingeniero está llamado a: resolver, puede ni debe decirse a fñori que tal o cual sistema tiene la exclusiva. Una ponderación bien meditada de las circunstancias locales nos llevará por deducciones lógicas y cálculos bien establecidos a adoptar la solución más económica o más propia para ciertas aplicaciones, que a esto es a lo que tendemos todos en nuestros estudios prácticos como última finalidad. Claro está que estos estudios y cálculos previos sólo habrá necesidad de hacerlos en los casos en que la solución técnica pueda encontrarse con los dos sistemas de tracción, porque habrá casos en que la de vapor no podrá resolver el problema y entonces no caben comparaciones.

Tratemos de establecer algunas, sobre la base de central eléctrica movida a vapor, ya que si pudiera utilizarse fuerza hidráulica, los gastos de explotación serian menores para la central.

Consumo de earbón.—Para comparar bajo este concepto hay que establecer los consumos en la central y en la locomotora de vapor por caballo-hora medido sobre los ejes del material tractor. Una cifra admitida como corriente para una buena locomotora ordinaria es la de 2 kilogramos de carbón por caballo-hora. Veamos para la eléctrica.

El rendimiento total desde la máquina de vapor de la central hasta los ejes de las locomotoras se puede establecer de este modo:

Del alternador 90 por 100 Del transformador 95 por 100 De la linea de transmisión 95 por 100 De los convertidores o transformadores 95 por 100 De la línea de trabajo. 95 por 100 De los motores de las locomotoras ; . . . . 90 por 100 De los mecanismos de transmisión a las ruedas 90 por 100 Rendimiento total: 0,90 X 0,95 X 0,96 X 0,95 X 0,96 X 0,90 X 0,90 = 0,59.

REVISTA MENSUAL 143

Tomaremos 0,50 en números redondos para tener en cuenta otras pérdidas. Luego, para obtener 1 caballo-hora en las ruedas de las locor motoras eléctricas, es preciso producir 2 caballos-hora en el eje de la máquina de vapor de la central.

Pero las modernas máquinas compound de vapor fijas con condensación consumen 6 kilogramos de vapor recalentado por aquella Unidad de trabajo, y las calderas pueden producir 9 kilogramos de vapor por cada uno de carbón quemado (a base de carbón de 7.800 calorías), luego

5 el caballo-hora en el eje de la máquina necesita — = 0,555 kilogramos

de carbón. Teniendo en cuenta todos los rendimientos anteriores, se puede fijar

el consumo de carbón por caballo-hora medido en las ruedas de la locomotora, en 2 H P X 0,555 kg. := 1,110 kg.; y comparando esta cifra con la del consumo en las locomotoras de vapor, podemos decií que existe una economía de carbón a favor de la tracción eléctrica de 2,000—1,110 r ^ A A n j, , Are

—— ' = 0,445, o del 45 por 100. ' Esta economía, calculada teniendo en cuenta el gran rendimiento de

las más perfeccionadas máquinas fijas de vapor, recomienda por sí sola la tracción eléctrica, pues sabido es lo que cuesta el aprovisionamiento de combustible.

No queda aquí sin embargo la economía de carbón. Hay otras consideraciones que la hacen aumentar de un modo notable.

En primer lugar, el rendimiento de una locomotora de vapor decrece de un modo sensible cuando varia la potencia desarrollada por encima o por debajo de la normal, mientras que los motores eléctricos tienen un rendiniiento que varía entre limites más estrechos para grandes variaciones de la potencia con respecto a la normal.

. Por otro lado, el peso de una locomotora de vapor y su ténder es mucho mayor que el que necesitaría la eléctrica de igual esfuerzo de tracción. La relación de uno a otro puede fijarse en un promedio de. Va! o lo que es lo mismo, la tracción eléctrica reduce en un 40 por 100 el peso muerto del material tractor, y por ende acusa una economía más en carbón consumido, para igual peso del tren.

No es sólo el peso muerto menor, sino que también la resistencia a la rodadura por tonelada de este peso en una locomotora de vapor es casi doble de la resistencia de la tonelada de vehículo remolcado, y en la eléctrica es sólo vez y media.

Todas estas consideraciones se traducen en el sentido de que para un esfuerzo de tracción determinado, medido en el gancho del ténder, sea

144 MEMORIAL BE INGENIEllOS

mayor aún del 45 por 100 la economía del carbón consumido en la central eléctrica en comparación con el consumido en la locomotora de vapor.

Por último, el poder quemar en las centrales termoeléctricas carbón de ínfima calidad puede ser en determinados casos una gran ventaja económica.

Otras ventajas de la traeción eléctrica.—En ésta, los motores desarrollan un par constante, mientras que en la de vapor, sabidos son los inconvenientes de la transformación del movimiento rectilíneo alternativo de la varilla del émbolo en el rotatorio de las ruedas. Aquella uniformidad del esfuerzo motor hace aumentar de un modo muy marcado la adherencia, lo que permite reducir el peso adherente y suprime en abso^ luto el movimiento do lanzadera de las locomotoras de vapor, que tanto perjudica a la via.

Por otro lado, se suprimen el ruido, el humo y las carbonillas desprendidas por la chimenea, que molestan al viajero, ensucian el material y atacan a las superestructuras metálicas, como marquesinas, cubiertas, señales, etc., cuya conservación se favorece mucho con la tracción ^ eléctrica.

Los motores eléctricos adquieren rápidamente la velocidad de régimen, y permiten velocidades mucho mayores, no sólo por su constitución, sino también por el menor peligro que hay en ello en l oque se refiere a la seguridad en la marcha; ventajas muy atendibles en ciertos casos. -

Permiten desarrollar, durante períodos de tiempo relativamente •grandes, esfuerzos dobles y más de los normales, sin que por ello disminuya de un modo exagerado la velocidad ni el rendimiento.

Permiten también subir rampas inaccesibles para la locomotora de vapor, a causa de su mayor adherencia, de su menor peso muerto y de la uniformidad del esíuerzo. Se han hecho experiencias sobre rampas del 15 por 100 con buen resultado.

Permite trazar ferrocarriles con fuertes rampas. A mayor rampa, más ventaja relativa económica de explotación sobre la tracción de vapor.

La potencia de la locomotora de vapor está limitada por la producción de su caldera, y para que esta produzca mucho se necesita el tiro forzado que se consigue con las grandes velocidades, que no puede adquirir en las subidas, mientras que en la eléctrica no está limitada su potencia más que por el calentamiento de sus motores, puesto que la •central puede suministrarle la que necesite.

La tracción eléctrica suprime él servicio de las alimentaciones de agua con las múltiples y prolongadas detenciones de los trenes a que obliga, y resulta además muy conveniente para aquellas líneas en que

REVISTA MENSUAL 145

escaseen las aguas, o en que estas sean de tan mala calidad que obliguen a grandes gastos en la conservación de las ca lde rasyen la depuración. Suprime también los puentes giratorios y los depósitos de carbón, así como los transportes de éste destinado al consumo de las locomotoras.

Facilita mucho el alumbrado eléctrico de los trenes, estaciones y dependencias, así como el poder establecer el manejo eléctrico de las señales; puede adoptar la locomotora mejor forma para la resistencia del aire; facilita el paso por las curvas cuando se suprimen las bielas, y se presta mejor que la de vapor para mucha velocidad y pequeño esfuerzo.

Recuperación de laeríergia.—De intento hemos dejado para tratar en apartado especial esta interesante y curiosa propiedad de algunos motores eléctricos.

Los de corriente alterna, y en especial cierta clase de los trifásicos, tienen la propiedad de poder trabajar como generadores cuando su circuito de excitación está recorrido por la corriente en el mismo sentido (si esto puede decirse de una corriente alterna) que cuando trabajan como motores, y son impulsados a girar por una fuerza exterior que los obligue a marchar con velocidad superior a la de sincron'ismo.

Para explicar m< jor esta bella propiedad de ser reversibles que tienen algunos motores eléctricos pondremos un ejemplo.

Supongamos un alternador trifásico dando fluido a una línea que alimenta varios motores A, B j C de campos giratorios, en los que la corriente pasa solo por el arrollamiento del stator establecido de modo que forma un número determinado de polos, estando el inducido o rotor en corto circuito sobre sí mismo o sobre una resistencia. Al pasar las corrientes trifásicas por el stator originan unos campos electromagnéticos giratorios con velocidad angular rigurosamente invariable, dependiendo solo del número de polos que formen sus espiras y del iiúmero de periodos por segundo o frecuencia que dé el alternador. Los hilos del devanado del inducido serán cortados por las líneas de. fuerza del campo y, en virtud de principios bien conocidos, serán el asiento de una fuerza electromotriz y de una corrientej y serán arrastrados por el campo en el mismo sentido de su giro, con una fuerza tanto mayor cuanto mayor sea la diferencia de velocidades del campo y del rotor, puesto que a mayor diferencia entre éstas, las espiras del inducido serán cortadas cada segundo por mayor número de líneas de fuerza.

Si este está libre y no tiene que hacer ningún trabajo, su velocidad llegará a igualarse matemáticamente con la del campo en un espacio de tiempo muy corto, en cuyo momento cesará de estar recorrido por la corriente inducida, puesto que ya no cortan las líneas de fuerza a sus espiras; pero si, por el contrario, al girar el rotor está obligado a vencer al*

146 MEMORIAL DE INGENIEEOS

guna resistencia y, por lo tanto, a efectuar un trabajo, ya tardará algo más en adquirir-su velocidad, y ésta quedará invariable poco antes de igualar a la del campo, en el motiiento preciso en que la corriente inducida correspondiente a esta diferencia de velocidades, combinada con la iuductora eii aquel instante, desarrollen entre ambas un par motor exactamente igual al par resistente que tiene que vencer el rotor.

De donde se deduce que en esta clase de motores, dada la frecuencia de la corriente y dado el número de polos de su inductor, la velocidad será tanto menor cuanto mayor sea la carga, y será siempre la misma cualquiera que sea el voltaje, y siempre menor que la dé sincrcmismo. Existe la particularidad de que basta una pequeñísima diferencia entre la velocidad del rotor y la de sincronismo o del campo giratorio (3 6 4 por 100) para obtener automáticamente esfuerzos considerables, como ocurre con los transformadores estáticos, cuyo funcionamiento tiene muchas analogías con el de estos motores, que reciben el nombre de asincronos, para diferenciarse de los síncronos que tienen velocidad constante y funcionan como alternadores invertidos, pasando la corriente de trabajo por el inducido y una corriente continua independiente por el inductor.

Volvamos al ejemplo, y supongamos que el motor B está desarrollando un cierto trabajo. Si por un procedimiento cualquiera le aplicamos un par que actúe en el mismo sentido de su giro, claro es que lo descargare^ mos de trabajo y su velocidad aumentará aproximándose a la de sincronismo. Si seguimos aumentando el par hasta igualar al resistente, dejará de trabajar el motor como tal motor y adquirirá la velocidad de sincronismo >

A partir de este momento, veamos lo que ocurre si seguimos aumeii-. tando aun más el par motor que hemos introducido. Ya, no sólo vencerá por sí al par resistente, sino que habrá un exceso de fuerza que recogerá bellamente el motor B para enviarlo a la línea y descargar en esta can-, tidad al alternador, que resultará acoplado en paralelo con el primero para entre los dos proporcionar la fuerza que consuman los otros motores Ay C

Lo que ha ocurrido en su interior para efectuar esta metamorfosis ea bien sencillo. Cuando trabajaba como motor, una línea de fuerza cualquiera, girando con más velocidad que las espiras del inducido, cortaba a éstas sucesivamente, mientras que al ser acelerado el rotor por el par que introdujimos mayor que el resistente," ya ocurre lo contrario, las espiras giran con mayor velocidad angular y cada una de ellas va cortando en su marcha a todas y a cada una de las líneas de fuerza del campo giratorio.^ Claro está, que esta diferencia de sentido en el corte mutuo de

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líneas de fuerza y espiras, producirá en éstas una fuerza electromotriz y una corrientes contrarias al caso anterior, y, por consecuencia, la del inductor se encontrará reaccionada por aquella en sentido opuesto y enviará fuerza a la línea, en vez de recibirla de ella.

Lo que hemos explicado para esta clase de motores, se puede llegar a conseguir con algunos otros tipos, pero mediante disposiciones especiales que complican mucho su mecanismo; lo contrario de los asincrónicos que, funcionando como verdaderos transformadores, automática y sencillamente pueden trabajar como motores y como generadores, amoldando ellos mismos la corriente que toman o mandan a la línea, a la potencia resistente o motriz que tienen que vencer o resistir. He aquí un caso más en que se hace patente el principio inconmovible de mecánica llamado de la conservación de la energía.

Si suponemos ahora que los motores A, B j C están montados en sendas locomotoras eléctricas, cada una de las cuales remolca un tren, dichos motores marcharán a velocidades inferiores a la de sincronismo, como hemos visto, tanto menores cuanto mayores sean las resistencias totales de su tren. El motor tiende a marchar a su velocidad previamente determinada por su número de polos y por los períodos de la corriente, las resistencias del tren tratan de impedirlo y en esta lucha de fuerzas se establece la paz sin la intervención del hombre, llegándose a la velocidad de equilibrio en el momento que las corrientes inducidas e in-ductoras son las precisas para desarrollar un par equivalente al de dichas resistencias. Si estando establecido el equilibrio, aumentan éstas por entrar el tren en una rampa mayor, por ejemplo, el equilibrio se rompe, dominan las resistencias, el motor cede un poco en su velocidad, aumentando las corrientes en el stator y en el rotor, aumenta la potencia absorbida y pronto queda restablecido de nuevo el equilibrio a una velocidad menor que la anterior. Que desaparece la rampa y entra el tren en una rasante horizontal; entonces domina la potencia del motor, acelera este su marcha, disminuyen las corrientes consumidas e inducidas, decrece la potencia y enseguida se llega a otro equilibrio a velocidad mayor.

Como estas variaciones de velocidad prácticamente no llegan a lo sumo mas que a un 3 ó 4 por 100 de la de sincronismo, por muy grandes que sean las variaciones de potencia que se exijan al motor por encima y por debajo de la normal, puede decirse que el tren conserva su velocidad constante, siendo la corriente consumida proporcional a las resistencias de dicho tren, bajo el régimen de un voltaje constante, y esto sin que se haya tenido que intervenir en la regulación; es decir, automáticamente.

Sigamos más adelante. El tren B, por ejemplo, que hemos dejado ea

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una horizontal consumiendo una cierta cantidad de amperios, entra en una pendiente de B milímetros, donde la acción de la gravedad puede decirse que equilibra las resistencias todas del tren; entonces, no teniendo nada que trabajar su motor, adquiere pronto la velocidad de sincronismo, no toma fuerza; está en tensión pero no absorbe amperios; el campo giratorio no cesa sin embargo de girar con su pauta siempre invariable, pero ahora va acompañado en su marcha por el rotor que ya no se queda atrás,' puesto que nada le detiene, nada le impide obedecer en absoluto a la atracción de las líneas de fuerza que no cejan nunca en su intento de llevarle consigo.

Sigamos más aún; el tren entra en una pendiente mayor, de 10 6 de 15 milímetros. Ya la acción de la gravedad sobrepuja a las resistencias pasivas del tren, y éste trata de acelerar su marcha; pero entonces las lineas de fuerza del motor tratan de contener las espiras del rotor en su velocidad sincrónica, y en esta lucha, como ya hemos visto, la gravedad cede parte de su aceleración y el campo deja correr algo más al rotor, atrayéndole siempre a su marcha uniforme; pero también entonces cambia el sentido de las corrientes inducidas y reaccionando inversamente sobre el campo y sobre las inductoras, ya tenemos el motor trabajando como generador, dando corriente a la línea, en vez de tomarla de ella. ¿Qué ha pasado? Que la gravedad ha vencido las resistencias que antes vencía el motor y aún. le ha quedado un excedente de faerza, que en la marcha con locomotora de vapor hubiera sido preciso absorber en las zapatas de los frenos del tren para convertirse en calor perdido indus-trialmente, pero que en nuestro caso el motor eléctrico ha sabido aprovecharlo, transformando aquel exceso en corriente utilizable perfectamente por los otros trenes A y C, y descargando de esta parte de trabajo al alternador de la central. Es toes lo que en términos vulgares se llama recuperación de la energía, pero que deberíamos llamar utilización de la fuerza de gravedad.

Nótese que en estos momentos, el campo giratorio no ceja en su empeño de sostener la velocidad de sincronismo-del rotor, que lo sigue atrayendo en pugna con la aceleración de la gravedad, y véase cómo este es el mismo efecto mecánico de los frenos ordinarios. Se han sustituido ésto? por un freno eléctrico de funcionamiento automático que, en vez de ir irradiando calorías perdidas en la atmósfera, irradia amperios que siguen BU canalización propia sin perderse, siempre que haya otros trenes que los absorban.

Si la pendiente fuere mayor, se aceleraría algo más el motor y enviaría más amperios a la^línea. Este aprovechamiento o utilización de la gravedad no tiene más límite que la potencia del motor y el peso adhe-

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rente de la locomotora que le impida el resbalamiento sobre los carriles. Como basta también un exceso de velocidad relativamente pequeño

para que las corrientes inducidas sean grandes y el trabajo producido refrene el treu, prácticamente puede decirse también que la velocidad en este caso es la de sincronismo. •

Volviendo a las ventajas de la tracción eléctrica sobre la de vapor, ¿cuánta economía de carbón nos podria proporcionar esta propiedad de ciertos motores donde quiera que dispongamos de un salto? Le llamamos salto por analogía con los de agua; y tanto en éstos como en aquellos saltos ferroviarios se puede utilizar, bien una gran masa con poca diferencia de nivel, o una masa pequeña con gran diferencia de nivel. Cuando la-pequenez de la masa coincide con la pequenez de la diferencia de nivel, el salto será tan pequeño que no convendrá, utilizarlo industrial-mente. La masa análoga al caudal de agua, es en nuestro caso el peso total de los trenes que hayan de bajar una pendiente.

Inconvenientes de la tracción eléctrica.—A. pesar de tantas y tan múltiples economías y ventajas de otro orden como puede llevar consigo la' tracción eléctrica, no podemos afirmar apriori que convenga implantarla en todas las vías férreas. La mayoría de estas ventajas están relacionadas con casos especiales, y pueden no tener realidad práctica en otros muchos casos en que no sean precisas para la clase de explotación que haya de hacerse, ni aplicables al trazado y perñl de que se trate. ,

Dada una línea con pendientes y curvas determinadas y con un tráfico determinado también, tanto en su intensidad como en su clase y dirección, es preciso estudiar cuáles de las ventajas expuestas son aplicables al caso y si su importancia y sólo ellas, compensan los inconvenientes de la tracción eléctrica, antes de decidirse en uno u otro sentido.'

Como inconvenientes, puede señalarse en primer lugar lo costoso de las instalaciones. Los gastos totales de una o varias centrales a vapor o hidroeléctricas, de una o varias líneas de transporte, estaciones de transformación en baja o media tensión, línea de trabajo, aérea o por tercer carril, conexiones de los carriles, tractores o locomotoras eléctricas, etc., etc., son mayores que los que exigirían la compra de las locomotoras de vapor necesarias y las instalaciones de toma de agua y carbón y puentes giratorios. No puede prescindirse de depósitos donde guarecer los tractores y hacer la limpieza y pequeña revisión diaria, ni tampoco de talleres para grandes reparaciones, aunque sí reducirlos en gran medida.

Suponiendo que cueste lo mismo una locomotora eléctrica que la equivalente de vapor, de algún menor valor siempre, y sabiendo que la primera viene recargada con la parte alícuota correspondiente de loa

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demás gastos de instalación de centrales y líneas, gastos que no son proporcionales a la potencia que haya de desarrollarse, antes al contrario, para grandes potencias resulta en general más económico el caballo de instalación, se vé que cuanto mayor sea el tráfico y más denso sea éste en una región determinada y mayores sean las dificultades del trazado y las velocidades a desarrollar en los trenes, o lo que es lo mismo, cuanto mayor sea el número de locomotoras y mayor la potencia total necesaria, menos costosa resultará la instalación por caballo, menos recargado vendrá el coste por locomotora eléctrica y mejor y más pronto se amortizará el capital invertido.

Hay que hacer notar esta feliz coincidencia entre las condiciones que se exigen para tener la mayor economía en las instalaciones eléctricas (sin que esto quiera decir que. resulten más baratas que las de tracción por vapor) y los casos en que la explotación por aquel sistema tiene también ventajas innegables. La conveniencia lógica de esta observación, es que en lineas férreas donde el número de trenes sea escaso con relación a la longitud de aquéllas, no hay que pensar en la tracción eléctrica, porque la economía en los gastos de explotación con este sistema no habría de compensar la amortización de los mayores capitales empleados. Sin embargo, tenemos que hacer una excepción, y es aquella en que, aun existiendo poco tráfico relativamente, pueda aspirarse a obtener una recuperación llevada a un grado máximo, que reduzca-de un modo muy considerable los gastos de combustible.

Vemos, pues, que al lado de sus muchas ventajas, tiene la tracción eléctrica un inconveniente que puede obligar a desecharla en muchos casos por antieconómica. Guando sustituya a la de vapor en un ferrocarril ya en explotación, habrá que meditar mucho más el problema, puesto que además de los nuevos gastos a que obligaría el cambio, hay que pesar también el capital invertido en locomotoras de vapor que habría que abandonar o vender a bajo precio.

Otro inconve.niente del sistem^a eléctrico en general es la centralización de la fuerza motriz, con lo cual toda avería en las centrales o líneas trasciende al conjunto del servicio de trenes, mientras que una avería de una locomotora de vapor podrá perjudicar a la marcha de un tren, pero todos los de más de la red no son afectados. Esta consideración obliga a tomar las mayores precauciones, dotando las centrales de grupos electrógenos en número mayor del necesario para poder emplear los de respeto en casos de averías y a adoptar para las líneas de conducción y de trabajo disposiciones especiales que permitan aislar el trozo averiado sin c[ue deje de haber corriente en las demás secciones, r Otra dificultad se la atribuye y es la de no poderse llegar a conseguir

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la unificación de los sistemas de corrientes y motores en todas las lineas, unificación muy conveniente para el intercambio del material tractor, sobre todo por necesidades militares. A nuestro modo de ver, hoy por hoy no tiene esta cuestión importancia real; en primer lugar porque en las distintas compañías no es frecuente se intercambie el elemento tractor de los trenes ahora con locomotoras de vapor, y en segundo lugar, adoptado el ancho uniforme de via, caso de guerra en que haya necesidad de acumular material en una determinada línea electrificada, nada impide llevar a ella, bien locomotoras de vapor, si hay relativa facilidad para alimentarlas de agua y carbón, o bien eléctricas de otras líneas que usen la misma clase de corriente. En cuanto al temor de que las centrales no tengan potencia suficiente para hacer todos los trenes militares necesarios, no tiene realidad, primero porque se podrá suprimir o reducir mucho el tráfico público para sustituirlo por el militar, como había necesidad de hacerlo también con la tracción de vapor por falta de material y de capacidad en las líneas, y después porque ya hemos visto cómo las centrales deben tener grupos electrógenos de respeto, de los cuales se dispondrá para aumentar la potencia total.

Los efectos perturbadores que las corrientes empleadas producen en todas las de baja tensión (telégrafos, teléfonos, etc.) próximas, sí son un verdadero inconveniente que no hay más remedio que salvar con gastos de relativa importancia. Los fenómenos electrolíticos a que puede dar lugar el uso de la corriente continua con vuelta por los carriles, también obliga a tomar precauciones que se traducen en gastos. Los peligros inherentes al empleo de las altas tensiones, aunque obliguen a tomar las precauciones debidas, nó deben estimarse como razón en contra del sistema, pues estos mismos peligros existen en toda instalación eléctrica, cualquiera que sea el uso a que se destine la fuerza, y no por eso se pueden negar ni poner cortapisas a los adelantos de esta industria.

El empleo de la tracción eléctrica introduce generalmente cierta r igidez en la marcha general de la explotación de un ferrocarril, y cambia en cierto modo los moldes en que hoy el progreso actual tiene encajada la tracción de vapor. Aunque este cambio de moldes pudiera ocasionar perturbaciones, el personal se acostumbra a ello al cabo de algún tiempo, y las cosas seguirán la marcha natural del progreso. Si bien es cierta aquélla mayor rigidez, que proviene del enlace íntimo y dependencia directa de toda la tracción en una red con respecto a la central o centrales eléctricas y su potencia, y de la manera de funcionar de algunos motores, en cambio, en otros casos, la tracción eléctrica puede dar mayor flexibilidad a la explotación por el uso de coches automotores que, independientemente o acoplados formando trenes, faciliten de un modo e s -


traordinario los transportes de viajeros en gran escala y con pequeños intervalos de tiempo.

Concretando los juicios anteriores respecto a las características y ventajas de la tracción eléctrica de los trenes, podemos repetir el concepto emitido ya varias veces de que no puede afirmarse hoy de un modo absoluto que este nuevo sistema sea siempre superior al de tracción de vapor. Habrá muchos casos en que las excelencias del primero serán compensadas y aun sobrepujadas por dificultades económicas que son en definitiva las que deciden la resolución de estos problemas

Pero el día en que, por los progresos de la industria, se economicen todos los elementos que tienen que entrar en una instalación eléctrica de este género, o, en una palabra, que el caballo-hora eléctrico, medido en los tractores, resulte más barato que el producido en locomotoras de vapor, habida cuenta de la amortización de los capitales invertidos, habrá desaparecido la mayor, por no decir la única, causa que hoy se opone a que las empresas ferroviarias generalicen la tracción eléctrica.

¿Cuánto tiempo se tardará en llegar a esto? Nada puede preverse, porque si es verdad que en materia de electricidad los progresos diarios son muy marcados, como la tracción de vapor tampoco está estacionaria, no es fácil calcular a donde llegaremos y en cuanto tiempo. Por ahora creemos que la tracción eléctrica quedará reducida a los casos prácticos bien marcados en que la tracción de vapor se excluya a sí misma, más que por las ventajas de la otra, por sus propios inconvenientes y carestía.

Sis temas de tracción eléctrica.

Establecidas a grandes rasgos sus características generales, describiremos las especiales de cada uno de los sistemas de tracción eléctrica.

No podemos ni es nuestro objeto entrar en el estudio detallado y profundo de cuanto hasta el día se sabe do estas materias, proponiéndonos sólo exponer sucintamente las cualidades más características de cada una de las formas en qae hoy pueden emplearse las corrientes eléctricas.. Todos sabemos que, industrialmente hablando, no se conocen más motores prácticos que los de corriente continua, mono y trifásica, únicos sistemas que se han aplicado a la tracción de los trenes. De ellos, el más generalizado y de más antigua aplicación es el primero; le sigue el trifásico, y por último, el menos.empleado hasta hoy es el de corriente monofásica.

A pesar de este estado de cosas, existe una gran reacción en favor de este último, cuyas cualidades ponderan tanto algunos, que tratan poco menos que de imponerlo como universal para unificar la tracción eléctrica. Ya veremos que en esto, como en todo, no puede haber exclusir

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vismos. La ciencia pone distintas armas a disposición dé la industria, y . esta elige la que más le facilite la resolución del problema que trate de resolver. Que la corriente monofásica tenga tales o cuales características cuya utilización sea más conveniente en muchos más casos que las de los otros sistemas, no quiere decir que éstos deban excluirse.

Además, así como hoy se estudia el perfil de una linea para que responda a las características de la tracción de vapor ¿por qué razón no ha de estudiarse en el caso de tracción eléctrica para que responda a las características de los motores trifásicos, por ejemplo? Parece natural que así se haga en los ferrocarriles del porvenir, si estos estudios han de hacerse con lógica. Es cierto que la tracción con corriente monofásica se asemeja en sus modalidades a la de vapor más que los otros sistemas, pero ¿por qué hemos de vivir constreñidos a tener la vista puesta en esta última cuando se trate de innovaciones? ¿Es que los sistem'as nuevos han de asemejarse por fuerza a lo viejo para que sean buenos? Pensamos que tal vez convenga al hacer los estudios de un ferrocarril eléctrico, tantear un perfil fuerte que, ahorrando muchos gastos en la ins- . talación de la vía, permita, por medio de la recuperación obtener también una gran economía en la menor potencia dé la central y otra también considerable en el consumo de carbón de la misma.

En las sesiones del Congreso Internacional de Ferrocarriles, celebrado en Berna en julio de 1910, se sostuvo larga discusión por pretender algunos delegados, en especial los alemanes, que el congreso acordase la conveniencia de la unificación de los sistemas con el uso general de la corriente monofásica. Otros delegados, en especial los italianos y los rusos, no creyeron tan necesario el sentar un principio tan absoluto, y nada se acordó en definitiva como norma general. Muchas fueron las razones expuestas por los partidarios de dejar al progreso natural el desarrollo de las ideas sin limitaciones siempre perjudiciales, pero una de las más concluyentes fué la de que, siendo aún la corriente monofásica la menos usada, no debía elegirse como indiscutible, por muchas que fuesen las ventajas que patentizaran los estudios teóricos y algún que Otro ensayo.

Pero, a pesar de todos los argumentos expuestos, nadie puso, a nues-• tro juicio, el dedo sobre la llaga,,como vulgarmente se dice. Para los

ferrocarriles existentes, debe pensarse bien cual sistema de corriente debe emplearse en cada caso al tratar de sustituir la locomotora por el tractor eléctrico, para adoptar aquel que más convenga y no uno determinado ya de antemano. Para los ferrocarriles del porvenir no habrá necesidad de contener las pendientes en los límites admisibles para una explotación económica y fácil por el vapor y, por consiguiente, no se tendrá que ele-


gir una corriente para un perfil; se podrá elegir también, o estudiar al menos, un perfil para una corriente. El estudio completo abarcará más. puntos de vista, habrá que establecer más comparaciones que ahora para elegir con acierto el perfil, la clase de tracción, y el sistema de corriente. El problema será mucho más complejo, como cada dia van siéndolo todos en los diversos órdenes de la actividad humana.

Sistema trifásico-continua.—Se llama asi aquel sistema de tracción eléctrica que utiliza ambas clases de corriente, siendo la continua la que circula por el hilo de trabajo. Generalmente exige la instalación de los siguientes elementos:

Un alternador trifásico de tensión baja o medip, en la central; un transformador elevador de tensión en la misma central; una línea de conducción y distribución con tres hilos; transformadores para bajar la tensión en las subestaciones; convertidores rotativos para transformar la corriente trifásica en continua en" las mismas subestaciones; línea de trabajo, que generalmente es un tercer carril; locomotoras que emplean la corriente al voltaje de este, y circuito de vuelta por los carriles de rodadura.

Este sistema es el de empleo más antiguo y hasta ahora puede decir-seque está limitado a aquellas líneas urbanas o interurbanas de poca longitud relativamente, pero donde por tratarse de un servicio muy intenso de viajeros y hacerse éste, a lo largo de galerías subterráneas, o a lo largo de viaductos sobre las calles, se imponía la sustitución de la locomotora de vapor por sucia e incómoda y por no adaptarse bien a la marcha especial de'estos trenes con frecuentes y cortas paradas y grandes velocidades comerciales, ni al empleo de coches automotores.

La tensión en el carril de trabajo suele no pasar de 800 voltios, por las dificultades de aislamiento de dicho conductor para tensiones mayores.

Por emplearse la corriente en los motores al voltaje del tercer carril, no llevan transformadores las locomotoras. Los colectores de esta clase de motores son delicados y exigen una conservación y una vigilancia esmeradas, lo que constituye un inconveniente de relativa importancia. Mucho se ha adelantado para mejorar el funcionamiento de los colectores, aun para mayores tensiones, pero a costa de una mayor complicación.

Dada la tensión baja a que funcionan, en los casos corrientes de tráfico intenso de trenes pesados y veloces, se necesitan muchas subestaciones para evitar que sea exagerada la caída de voltaje en cada trayecto o sección; tal característica permite, en cambio, el empleo de coches automotores por su más fácil aislamiento, lo contrario de lo que ocurre con los otros sistemas en que, por emplear tensiones mayores, la construcción de dichos coches presenta serias dificultades. Con este sistema, como con

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los «otros dos, son afectadas las líneas telefónicas y telegráficas, que ya viraos era un inconveniente general de la tracción eléctrica.

Hay otros fenómenos perjudiciales, que exigen medidas de precaución, característicos sólo del empleo de la corriente continua con circuito de vuelta por los carriles, y son los llamados electrolíticos, que se producen en las tuberías de agua y gas, puentes metálicos y en todas las masas metálicas próximas a la vía y en contacto con la tierra.

El motor serie, único que se emplea con esta clase de corriente, amolda su velocidad al esfuerzo de tracción que tiene que desarrollar; es decir que a mayor resistencia disminuye su velocidad, asemejándose en esto a la locomotora de vapor. Pero para una carga y un voltaje dados, su velocidad no puede variarse sino de dos modos, o empleando un reós-tato para graduar el voltaje en los terminales del motor, lo cual resulta antieconómico por la energía absorbida en dicho reóstato, o acoplando los motores de una locomotora, en serie los cuatro o dos a dos, con lo cual la velocidad se reducirá a la cuarta parte o a la mitad: con este último procedimiento, sólo se consigue obtener a voluntad dos o tres velocidades. Las restantes variaciones de velocidad son impuestas por el perfil de la línea y por la carga del tren.

Por la misma propiedad de estos motores serie, no puede obtenerse, en circunstancias especiales en que así convenga, mayor velocidad de,la determinada por el voltaje de la línea y por la construcción del motor, como' no sea en pendientes. Al final de las líneas muy cargadas, caerá la tensión, y por consiguiente, los trenes perderán velocidad. Las locomotoras construidas para las velocidades de los trenes de mercancías, no pueden emplearse para remolcar trenes de viajeros por la imposibilidad de darles una velocidad adecuada.

Presenta este sistema una ventaja muy úti l en el sentido de obtener el mayor rendimiento posible de las instalaciones. El servicio de la tracción eléctrica en una linea de gran tráfico exige en inomentos determinados que la central produzca mucha más fuerza qiie la ordinaria o media, y en cambio en otros momentos la producción desciende a límites muy bajos; oscilaciones tan grandes son debidas a las paradas y arrancadas de los trenes, a la variabilidad del número de éstos en circulación, cargas y velocidades de los mismos y a las resistencias que ofrece la vía en cada punto con sus curvas y diversos declives.

Claro es que esta manera de trabajar los motores de la central y de las subestaciones viene en perjuicio de su rendimiento y supone mala utilización de una fuerza hidráulica determinada, en el caso de ser ésta la que se emplee. La corriente continua permite hacer trabajar a la central y a las subestaciones de un modo más uniforme en las proximidades de


su producción media, dotando a estas últimas de baterías de acumuladores que absorban la fuerza sobrante en los momentos de poco consumo en la linea de trabajo y que la devuelvan a ésta en ayuda de la central, cuando la demanda de potencia sea mayor.

Tiene la corriente continua la propiedad de hacer funcionar cierta clase de motores monofásicos serie dotados de un colector especial y de proporcionar a los mismos un aumento de potencia de un 30 por 100. Esta cara""cteristica, aunque sea curiosa y pueda ser útil en algún caso, no puede tomarse como base para ningún razonamiento en pro ni en contra del sistema que nos ocupa.

Quedan por tratar dos puntos muy interesantes para la comparación de los tres sistemas eléctricos: uno el de su rendimiento, y otro el de los gastos de instalación.

Mucho se ha escrito y calculado sobre ambos, tomando como base datos teóricos y datos prácticos de las instalaciones en explotación; pero son tan diversas las cifras como casos que se examinen. En lo que concierne al coste de centrales, subestaciones, líneas y material tractor por unidad de trabajo, dada la magnitud de las cifras totales, sus diferencias con las análogas de los otros sistemas no son de mucha importancia y en general a favor de éstos.

. En cuanto al rendimiento parcial de los distintos elementos, no es del caso detallarlo, pues para este ligero estudio es suficiente y más interesante saber el rendimiento total de toda la instalación. Para fijarlo, se ha consultado la descripción de muchas de éstas y cuadros comparativos en diversas obras, siendo la variación del 45 al 65 por 100. Puede tomarse como rendimiento medio, contado desde el alternador inclusive hasta las ruedas de los tractores, la cifra de 55 por 100.

ENRIQUE P A N I A G Ü A . (Se concluirá).

NECROLOGÍA

El Coronel de Ingenieros l i m o . Sr. D. Eduardo Mier y Miura .

Al dar cuenta al Cuerpo de Ingenieros del fallecimiento de uno de los que más han contribuido a mantener su explendor y elevar sus prestigios, por su clara inteligencia, laboriosidad jamás desmentida, y resulta-

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dos obtenidos en sus trabajos, que conservarán su nombre y memoria a través de las generaciones, haciéndole figurar entre los sabios que han contribuido al adelanto de las Ciencias, la redacción del MEMOBIAL tiene además que rendir el tributo del compañerismo, al que durante tantos años ha compartido el obscuro trabajo, donde ni siquiera cabe el estimulo de la firma; en cuya labor, como en todas, había sido el coronel Mier, asiduo y constante, procurando adelantar al Cuerpo las noticias e informaciones que pudieran interesarle, y tratando de economizar a sus compañeros el penoso trabajo de investigación.

Reuniendo cuantos antecedentes nos ha sido posible, trataremos de reseñar algo de lo mucho que hizo el coronel Mier, justo tributo de admiración a sus trabajos, lo cual podrá servir de recuerdo a. los que le conocimos, de ejemplo a las jóvenes generaciones, y sus deudos podrán tener la compensación a la pérdida del ser querido, que su nombre no se borrará fácilmente de la memoria de sus compañeros, los cuales se asocian de corazón a la pena sentida por su muerte.

En Sevilla nació D. Eduardo Mier y Miura el 6 de marzo de 1858, y el año 1876 ingresó en la Academia de Ingenieros, donde cursó con gran aprovechamiento sus estudios, siendo promovido a teniente el año 1879 con el número uno de la promoción. Durante este tiempo le fué otorgada de 1.* clase blanca del Mérito Militar por los servicios prestados en Gua-dalajara durante la guerra carlista, y nombrado caballero de la orden de Isabel la Católica, por las gracias concedidas con motivo del niatrimonio de S. M. D. Alfonso XII . Destinado a la compañía de minadores del 1.®'' Regimiento, el año 1881 el Director general significó el agrado con que había visto la memoria anual de este oficial, correspondiente al año anterior. Nombrado ayudante de profesor de la Academia de Ingenieros, permaneció en ella hasta el año siguiente, que ascendió a capitán con destino al S.®'' Regimiento.

El 29 de abril de 1882 ingresó como geodesta en el Instituto Geográfico y Estadístico, en cuyo servicio desarrolló todas sus aptitudes, haciendo una obra tan varia e importante, que puede decirse que influyó poderosamente en el desenvolvimiento de los adelantos de dicho Instituto, como está reconocido por cuantos con él han trabajado.

Incorporado a la 4!* brigada geodésica de primer orden, su delicada salud no le permitió dedicarse por completo a los trabajos de campo, siendo en compensación muy apto para los estudios teóricos y de organización, a los que, apartándose por completo délos procedimientos rutinarios, imprimió desde luego un sello personal. En 1883 tomó parte en los trabajos de enlace de Baleares con la Península, y en 1884 fué nombrado 2." Jefe de la 4." brigada geodésica de primer orden. En el concurso


anual de memorias de 1885, fué premiada la que presentó «Teoría de las aproximaciones numéricas» considerada como original y de gran mérito por la Real Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales que la publicó: en 1886 se le concedió el grado de comandante como recompensa por el primer plazo de servicios en el Instituto Greográfico y Estadístico; en 1887 se le nombró Jefe de la 4." brigada geodésica y en 1888 obtuvo la cruz de caballero de Carlos I I I por el segundo plazo de servicios prestados en dicho Instituto.

Al año siguiente fué encargado de dirigir la reforma del mareógrafo de Alicante, con cuyo motivo se especializó en este asunto, estudiando el modo de reformar y modificar los aparatos empleados; dando por resultado sus estudios la obtención de mareómetros, medimareómetros, mareógrafos de inscripción mecánica, fotográfica y eléctrica, cuya descripción hizo en una notable Memoria, que determinó la inmediata construcción de dos de ellos para la estación de Cádiz. Al propio tiempo modificaba las correcciones en los cálculos de las observaciones, que hasta entonces daban lugar a diferencias importantes.

En 1890 tuvo a su cargo la inspección de las nivelaciones de precisión de San Fernando a Málaga y de Durango a Tolosa, continuando con estos trabajos el año siguiente en que presentó un informe sobre los mismos, 27 hojas de nivelación de precisión de la provincia de Madrid y la colocación de planchas de nivel en la vía férrea de Madrid a I rún. También por este tiempo verificó el arreglo de los aparatos registradores de meteorología de Cádiz, y presentó un informe sobre los servicios ma-reográficos y meteorológicos. Conservando su afición a los problemas militares, y alboreando en aquella época la navegación aérea, dedicó sus estudios a la obtención de un motor <.de dirección de los globos, para los que le fué concedido un pequeño crédito por el Ministerio de la Guerra, con el cual realizó ensayos que obtuvieron buen resultado, pero agotado aquél, quedaron paralizados dichos trabajos hasta que los adelantos conseguidos en los motores de explosión, dando gran impulso a la navegación aérea, hizo aquéllos innecesarios.

En 1892 se instaló en Alicante el sistema de su invención para comunicar el mar con el pozo de referencias, adoptándose como reglamentario el mareógrafo de sifón; y fué recompensado con la cruz de 1." clase del Mérito Militar blanca, por el aparato denominado «Grravígrafo» cuya descripción se hizo en diferentes revistas.

Ascendió a comandante en 1894, y el 96 se le otorgó la cruz de 2.* clase del Mérito Militar pensionada, por la obra «Mareómetros y mareógrafos», disponiéndose por el Instituto Greográfico y Estadístico, se anotaran en su hoja de servicios los varios y originales proyectos de estos

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aparatos, que había presentado, cuyo ensayo dispuso el Ministerio de Fomento, adoptándose como reglamentario el de sifón. •

Por los tiabajos realizados y memorias presentadas, fué elegido académico numerario de la Real Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales; en 1899 fué nombrado Jefe del negociado de Geodesia del citado Instituto, y ascendió a teniente coronel en 1903. En este año introdujo la modificación del procedimiento, por medio de determinaciones relativas en vez de absolutas, para la obtención de la intensidad de la. gravedad, en las estaciones de la Península.

Inventor del contador electrolítico «Híspanla», regaló al Ejército en 1904, dos contadores, por lo que se le manifestó el agrado con que se había visto esta donación. En este año fué nombrado delegado de España en la Asociación internacional de sismología, asistiendo a las conferencias de Berlín de 1905, donde presentó un Macrosismógrafo de registro eléctrico, con amplificación, y la consiguiente desaparición del rozamiento del óptico, que daba lugar a errores, trabajo de gran originalidad, donde se efectúa el taladro de la cinta mediante la chispa eléctrica.

Presentó en 1906 una Memoria, que se publicó en 1910, estableciendo las bases de la organización del servicio sismológico en España, donde elegía las estaciones más convenientes, siendo la principal la de Toledo, y detallando los aparatos con que cada una había de contar, empezando en 1909 la instalación de la principal, que por lo notable y económica puede considerarse como un modelo entre las de Europa, según han reconocido cuantos la han visitado.

En el Congreso que en 1907 celebró en La Haya la Asociación internacional de sismología, se discutió el origen de los barosismos, tratando de investigar sus causas, y con este motivo, Mier ofreció un aparato de su invención para medir la frecuencia de las olas, que en unión de otro para el mismo objeto publicó en 1909, iniciando la posibilidad de utilizar la fuerza mecánica de las olas para transformar la energía mecánica en energía eléctrica. En 1910 la Real Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales dio a conocer su trabajo «Teoría elemental de los péndulos horizontales >.

Al ingresar el año 1911 en dicha Real Academia fué tema de su discurso la «Utilidad de la sismología, constitución interna de la tierra, causas de los terremotos y nuevos instrumentos sismológicos», trabajo verdaderamente notable, de ideas propias donde ofreció la primacía de aparatos completamente nuevos. Hay en él una aplicación a la guerra, que puede considerarse como profótica, y que hemos visto aplicada por los beligerantes de la gran guerra mundial.

Establece una teoría completamente nueva sobre la formación de la


tierra, fundada en los datos proporcionados por la sismología, estudiando las transformaciones que sufrirla si estuviera formada de un solo cuerpo simple, luego de dos, y después de varios, desechando las teorías corrientes de la fluidez, la continuidad, la rigidez, de las tres zonas, para deducir que la tierra debe ser más sólida en sentido de su eje y estar formada por un núcleo sólido y una corteza unidos por pilares entre los que quedan oquedades, rellenas de materia fluida: mediante esta teoiia esplica muchos fenómenos que en otras no tienen verosimilitud, y sobre todo las causas de los terremotos y fenómenos que los acompañan.

Desde el año 1912 en adelante, recogió las observaciones magnéticas de 114 estaciones de España, pudierdo así determinar las curvas isógonas, isócUnas é isodinámicas; y continuando sus estudios sismológicos, trató de destruir algunas falsedades de las teorías sismológicas, lo que no pu-'diendo conseguir por el cálculo, trató de hacer por el método experimental, valiéndose para ello de un aparato de su invención, que llamó «sis-'mógrafo analizador»; y más tarde en 1914 publicó «Las ecuaciones fundamentales y el amortiguamiento de los sismógrafos».

Entre los estudios que realizó de aplicaciones militares de la Ciencia, citaremos como los más notables, el torpedo aéreo, cuyo proyecto presentó al Ministerio de la Guerra, y que recientemente hemos visto reproducido casi exactamente con aplicación a los morteros de trinchera alemanes; el torpedo dirigible desde tierra, para defensa de costas; y la utilización de tubos metálicos, llenos de agua sucia, como torpedos fijos, utilizando la corriente eléctrica para la descomposición del líquido, y después la inflamación de la mezcla detonante.

Había inventado el «Gravímetro» para determinar el valor de"la intensidad de la gravedad, aplicando la fotografía para la fijación de las referencias; y los últimos trabajos suyos.notables que recordamos, fueron un artículo titulado «La sismología en la guerra», publicado por la revista Iberia en 1917, y la «Teoría y descripción de un diferenciador».

Competentísimo en Física, Electricidad, Matemáticas, Aviación, publicó numerosos artículos en la Gaceta Industrial, la Ciencia Eléctrica, La Naturaleza, La L/nergia Eléctrica, en los Anales de la Sociedad española de Física y Química, etc., y como trabajos particulares hizo informes, realizó peritaciones, presentó proyectos de ferrocarriles y tranvías eléctricos; pudiendo decirse que su vida, hasta el 18 de noviembre de 1917, en que victima de penosa enfermedad, entregó su alma al Señor, fué una vida

• de trabajo y de estudio, y que su nombre era conocidísimo en el mundo de los sabios. -\-

Descanse en paz.

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RE^VISTA IwIILvlTAR

A p a r a t o s p a r a a p r e n d e r a v o l a r en t i e r r a .

En la antigua escuela de aviación Antoinette se empleaba un aparato llamado tonneau, en el que el alumno-piloto se habituaba en tierra a los movimientos que en el vuelo hay que imprimir a los órganos de mando para conseguir el equilibrio del aeroplano. Consistía este aparato en un asiento apoyado sobre una superficie curva, cuyo equilibrio se conseguía mediante el movimiento de unos contrapesos accionados por dos volantes de mando, análogos a los de los aeroplanos Antoinette. Desequilibrado el asiento del alumno, éste necesitaba maniobrar sobre los volantes para conseguir el equilibrio de modo parecido a como tendría que accionar en el aire. Este sistema fué desechado porque los movimientos y esiuerzos a que se habituaba el alumno practicando en él, diferian bastante de los necesarios para el vuelo.

Actualmente, en las escuelas militares norteamericanas de aviación ha vuelto a emplearse un aparato con el mismo objeto, en el que, según se dice, se logra una gran analogía con las maniobras del vuelo. En este aparato el asiento del alumno está unido a dos largueros paralelos representando esquemáticamente el cuerpo del aeroplano,'y a otros dos perpendiculares a éstos en sustitución de las alas, estando todo ello montado sobre un soporte mediante una rótula que le permite oscilar alrededor de dos ejes: longitudinal y transversal. Los cuatro extremos de la cruz formada por los cuatro largueros tienen unas superficies horizontales a modo de puertas de dos hojas que se abren o cierran por medio de las palancas de mando accionadas por el alumno; debajo de, cada una de estas cuatro puertas, está la boca de un tubo que comunica con un ventilador movido por un motor eléctrico. La columna de aire ascendente que sale por cada una de estas bocas, choca contra la superficie que está

. sobre ella produciendo una reacción mayor o menor según que las hojas correspondientes estén cerradas o abiertas, pudieudo, por lo tanto, el alumno graduar la posición del aparato y equilibrarlo manteniéndolo constantemente en posición horizontal aunque el aire salga por los tubos de un modo irregular, produciendo efecto análogo al de las rachas de viento sobre el aeroplano. -^

Ins ta lac ión p a r a p royec to res y observadores .

Sabido es que los proyectores, son un elemento del combate n-oderno, que es ne-

tUliHililililÜJilJlt^i'"-" '•••-I •• •• '• '•• ••li lkl>IIW,l»Mya-l l | l l l l | | i | i i n w i m t m T W W i v w i w r H l W » a ~

Fig. 1.

cesarlo aplicar con gran conocimiento de su empleo, pues de lo contrario, puede ser hasta perjudicial.

En los atrincheramientos; su principal aplicación es el reconocimiento de las avenidas de la posición, para descubrir acumulaciones de fuerzas o preparativos de


ataque, por medio de repetidos destellos, que a su vez no descubran la situación de los elementos propios, ni sirvan de referencia al tiro de las baterías contrarias.

Un modelo de instalación de proyector en trinchera, es el que ofrecemos a nuestros lectores, adaptable a las diferentes clases de aparatos, con ligeras modificaciones. La figura 1 indica la disposición de conjunto, en que MA es un ramal del atrincheramiento destinado al acceso al proyector, el cual está en el pozo A que se

corrinnica por teléfono con el observador, situado en B que es lugar desde donde' puede hacer la exploración, para lo que da al mecánico las órdenes oportunas de

I dirección del haz, inclinación del aparato, tiempo de duración del destello y movimiento del mismo.

Las figuras 2, 3 y 4 son la planta y perfiles del pozo de proyector, en las que puede observarse, que el aparato está instalado en una plataforma P, que mediante un mecanismo manejado desde M puede subir o bajar en el pozo, para ocultar y preservar el aparato mientras no funciona; en la

misma plataforma está trazado el círculo graduado para la dirección del aparato* que se reproduce coincidiendo a la altura del mecanismo Ai; también lleva un nivel de pendiente para la inclinación; en S se coloca el operador o mecánico, que, perfectamente a cubierto, no tiene más que cumplir las órdenes e indicaciones que le

>*•« t

Fig. 3.

REVISTA MENSUAL 1Ü3

transmita el del teléfono. En B está el grupo electrógeno que alimenta el aparato, del que se ocupa el mismo mecánico, o mejor su aux'liar, y en el abrigo T. donde hay un banquillo, está el aparato telefónico que comunica con el oficial-observador. La disposición de conjunto demuestra, que sólo en el momento del destello, está expuesto al fuego enemigo el proyector y quedan resguardados los demás elementos permanentemente.

La figura 5^es el pozo de observación si . tuado donde más convenga; mediante unos

Fig. 4. Fig. 5.

escalones", se sitúa a la altura necesaria el observador S y tiene en Tnn abrigo donde está el teléfono. . -)-

Cobertizos blindados para aeródromos de l. ' l ínea.

La guerra actual ha demostrado la conveniencia de instalar aeródromos permanentes de 1.* línea que sirvan de alojamiento aaeroplanoa cuya misión preferente sea el bombardeo de una importante plaza enemiga, existiendo aeródromos alemanes de esta clase de donde parten los raíds ofensivos sobre París y Londres.

Según noticias francesas, los hangares de estos aeródromos están disimulados en el terreno y su cubierta está-constituída por una capa de hormigón abovedada, de unos 60 centimetros de espesor, que sostiene a otra de sacos terreros y tierra dé unos 2 50 metros, quedando la superficie superior al nivel del suelo. La salida de los aeroplanos se efectúa por una rampa con piso de hormigón, de pendiente suave o nula según la inclinación del terreno, y de unos 150 a 200 metros de longitud. Para que esta rampa no sea notada por los aviones enemigos, su suelo está pintado de modo que se confunda con el terreno de los alrededores, los taludes son' suaves v de forma irregular y ,1a mayor parte de ellaestá cubierta con una red horizontal en prolongación del terreno exterior conteniendo ramaje en la forma empleada generalmente para camoufler, u ocultar a las vistas de la observación enemiga, las obras ofensivas y su armamento.

El terreno más adecuado para estos aeródromos será el que tenga pendiente en dirección opuesta al enemigo, para que la partida de los aeroplanos pueda hacerse en esta direcciónpor una superficie horizontal o, mejor aún, en suave pendiente al exterior, lo que facilitaría la evacuación de aguas y la partida y aterrizaje de los aeroplanos. También hay que tener en cuenta que la dirección de salida debe ser, en


lo posible, opuesta a la de los vientos reinantes, que el terreno deberá estar libre de obstáculos altos en las proximidades de la salida, que todo él debe estar desenfilado de las vistas del enemigo, desde tierra y desde globos cautivos, que no haya puntos de referencia nota bles en sus alrededores y, dentro de estas condiciones, lo más próximo posible al objetivo hasta una distancia mínima de 16 o 20 kilómetros. -f|"

Relaciones entre la aviación militar y los observatorios meteorológicos en los Estados Unidos.

Hace bastantes años que existe una estrecha relación entre los observatorios meteorológicos y el servicio de aviación militar en los Estados Unidos. El estudio de las corrientes de aire, su dirección y velocidades én las capas superiores de la atmósfera hasta 21 millas, asi como el de las temperaturas a diferentes altitiides, se ha hecho con la cooperación particular de este servicio, que ha sido oficial en 1914, en que el profesor do física meteorológica Dr. W. J. Humphreys, dio una serie de conferencias en la escuela militar de aviación, algunas de las cuales han quedado como libro de texto para la misma.

El aeródromo de San Diego, a 2.000 pies de altitud, en condiciones climatológicas y topográficas excelentes, que permiten volar casi diariamente, fué elegido y destinado a.la primera instrucción de aviadores, merced a los datos proporcionados por el próximo observatorio de North Island. La historia de este aeródromo, desde 1911 en que se estableció, es muy interesante; de él partió el primer hidroplano Curtiss; fué origen de diferentes vuelos de recorrido (cross-country); y en febrero de 1916 un hidroplano con motor de 125 caballos conduciendo ti es pasajeros, gasolina y aceite con peso total de 3.100 libras, alcanzó la altura de 12.362 pies, siendo asi que en análogas circunstancias el máximo había sido de 9.000 pies. El período de instrucción en este aeródromo, para los oficiales que desean ser aviadores, es menor de noventa días; los que a juicio de los profesores no reúnan las cualidades necesarias de temperamento, previsión y juicio, son separados de la escuela, pues aunque la destreza puede adquirirse, el temperamento es dote natural, indispensable para ser buen aviador. Una de las características del curso es asistir al taller de reparaciones, y el estudio completo de los motores de explosión; los vuelos tienen lugar en las primeras horas de la mañana, y las lecciones teóricas dos veces al dia.

De las lecciones teóricas forma parte la Meteorología, de la que se enseñan los principios fundamentales, distribución de temperaturas, vientos, humedad, nubes, etcétera, habiendo proporcionado el Burean los tipos-de instrumentos y aparatos meteorológicos de uso en la estación, para familiarizar a los alumnos en su empleo, puesto que son los mismos que luego han de formar parte de su equipo aeronáutico.

Gradualmente han ido aumentando las relaciones entre la escuela de aviación y el Burean meteorológico, hasta el punto que es raro el dia en que no hay alguna conferencia' entre los oficiales instructores y el encargado de la predicción del tiempo. Durante los vuelos de recorrido de abril y mayo de 1916 se hizo la predicción del tiempo con veinticuatro horas de anticipación, mediante observaciones especiales del viento, nieblas y temperaturas, hechas en la costa cerca de Los Angeles, y con la cooperación del Observatorio solar de Mont Wilson y del de Point Loma. El doctor Cárpenter del Observatorio hizo en el invierno de 1915 una ascensión en un Curtiss de la escuela, pilotado por el capitán Osear, haciendo curiosas observaciones meteorológicas, que completan las que normalmente se realizan con globos sondas.

+

REVISTA MENSUAL

CRÓNICA CIENTíFICA

Teléfonos de doble membrana.

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Según los Annales des postes, teleg1'aphes et telepho11es ha dado excelentes resul·tados el ensayo de teléfonos con doble membrana. Como en todo receptor telefóni·co, en los ensayados hay una caja hueca que tiene en su base una membrana, colo·cada frente a un electroimán; el nuevo aparato tiene encima de la membrana uncono hueco, en cuya base hay una seguuda membrana paraléla y a pocos milímetrosde la primera; el cono contiene un segundo electroimán en serie con el primero, estando ambos recorridos por la corriente de transmisión; la segunda membrana 8ólo,cubre los dos tercios de la primera, y el espacio anular entre las membranas tieneun efecto favorable para la conducción del sonido, tendiendo a suprimÍ!' los efectos de resonancia al propio tiempo que por este procedimiento se dobla el efectoauditivo. El procedimiento es aplicable a los micrófonos. +Errores en la determinación de la densidad de los sólidos.

La determinación de lfl densidad de los sóliClos por medio de la inmersión puedeofrecer diferentes resultados, por ser causa importante de error la capa. de aire quequeda adherida a la superficie, sobre todo cuando se hace la inmersión en agua; sise hace en bencina, petróleo o aceites análogos, los resultados concuerdan en menosde 0,06 por 100. +Calefacción eléctrica para aeronautas.

Varias publicaciones han comunicado recientemente que se ha descubierto unprocedimiento para mantener la temperatura normal de los aeronautas cuandoefectúan viajes o vuelos a altitudes muy elevadas; bastará para. ello proveerlos devestuario calentado eléctricamente, de tejido en parte conductor, dispuestocomo el de los conocidos calentadores para pies y manos. Si ese método llegara ageneralizarse podriamos prescindir de los sistemas de calefacción empleados actualmente para conservar en las habitaciones una temperatura moderada, pues ental caso el frío del ambiente no nos afectaria, ya que nuestra ropa interior, y sifuera preciso la exterior, nos suministraría las calorías supletorias que fueran neocesarias para conservar una t~mperaturaagradable; en una habitación a cero grao'dos, por ejemplo, nos encontraríamos tan confortablemente como hoy en otra coneficaz calefacción. La regulación de la temperatura no presentará dificultades yaun es posible que se obtenga autollláticameute, por disposiciones semejantes a lasde ciertos avisadores de incenClios, fundados en la dilatación de varillas metá.licasque cuando alcanzau una temperatura determinada, intercalan una resistencia enei circuito o lo desconectan. Del mismo modo que hoy cualquier casa dedicada aefectuar instalaciones de calefacción por vapor o agua caliente garantiza una temperatcra interior de 18° C. mientras la exterior es de -10°, en lo futuro se podráadquirir un traje que asegure una temperatura conveniente para el cuerpo humano a~nque la. del ambiente acuse - 40° C. u otra más baja. todavía. Es 8abido que

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en la gran expedición de zeppelines a Londres, las temperaturas sufridas por losaeronautas fueron inferiores a la de congelación del mercurio.

No es necesario forzar la fantasía para prever un gran desarrollo de la idea queacabamos de esbozar, cuya aplicación más inmediata afecta a la aeronáutica en susdos ramas de aerostación y aviación. 6.

Causas del fracaso de alguuos hormigones armados.

Con motivo de los fracasos ocurridos en los E.E. U.U. en varias construccionesde hormigón armado, a los pocos años de construidas, se dedicó el profesor Creigh.ton a examinar un crecido número de entramados en los que se habían presentado grietas y publicó el resultado de sus estudios en el número de noviembre de laRevista del Instituto Franklin. Dicho profesol' comprobó que las grietas progresaban a lo largo de las varillas de refuerzo y averiguó que eran originadas por laacción de las sales sobre el hormigón y especialmente de la sal y salmuera comunes. Las disoluciones acuosas de los cloruros reaccionan con la cal y los silicatosdel hormigón y, penetrando hasta los refuerzos de hierro, transforman a éste enóxido e hidrato férrico, los cuales ocupan mayor volumen que el hierro metálico;este esponjamiento origina la desintegración de la masa y la formación de grietas,por consiguiente.

De lo que antecede se deduce que, cuando una estructura de hormigón armadohaya de estar expuesta a la acción del agua salobre o disoluciones salinas será.preciso impermeabilizarla; se infiere también que no debe emplearse para la elaboración del hormigón grava o arena de playa que no haya sido perfectamente lava'da con agua dulce y además que no se debe jamás añadir sal común al cemento,como hacen algunos constructores para impedir que se hiele cuando se levantan lasconstrucciones en tiempo muy frío. A

Hierro inatacable por los ácidos.

En una rounión celebrada el 4 de marzo último por la sección .londinense de la'Sociedad de Industrias Químicas, presentó Mr. Sydney J. Tungay una memoria enla que examina el desarrollo que ha tenido en estos últimos tiempos la producciónde hierro resistente a los ácidos y destinado especialmente a ias instalaciones químicas. Durante mucho tiempo, químicos y metalúrgicos se han esforzado en descubrir un metal que cumpliera las condiciones requeridas para las industrias quimi.cas, entre las que figura en primer término la de resistir la acción corrosiva de losácidosj pero no se ha conseguido hasta fecha relativamente reciente obtener unhierro utilizable para dichos fines. Por ensayos de laboratorio se había al"eriguadohace ya tiempo que el hierro puro, adicionado con pequeñas cantidades de silicio,cromo y otros elementos resiste a los ácidos nítrico y sulfúricoj pero el desarrolloindustrial de esos metales no se había alcanzado hasta principios de este siglo.

En París, Jouvre consiguió obtener pequeñas piezas moldeadas de metal inata·cable y en Alemania varias casas metalúrgicas producían el llamado cNeutralei·sen., hierro neutral, en piezas moldeadas que resístían a los dos ácídos nombrados;pero no obtuvieron buen éxito comercial. En años más reciéntes , el desarrollo delhorno eléctrico ha favorecido la obtención industrial de las aleaciones conocidascon los nombres de ferro silicio y ferro-cromo. Kowalke, en Norteaméáca, realizó'cuidadosas investigaciones y demostró que las proporciones de silicio más conve·'mentes para asegurar la inatacabilidad son las comprendidas entre 12 y 19 por 100.

REVls'rA MENSUAL 161

Además de las serias dificultades originadas por la considerable contracción linealque experimentan las piezas fundidas de hierro inatacable al enfriarse, que llegana 2 por 1CO aproximadarrente, mientras que en las piezas de fundición corriente sóloalcanza una tercera parte de este valor, la presencia del grafito, aun en proporciónmuy pequeña, era causa de continuos fracasos. Es preciso también que las proporciones de carbono y fósforo sean muy pequeñas, pues en otro caso estos cuerposdurante el enfriamiento tenderán a separarse formando eutécticas. Ensayos reali·zados recientemente en la Escuela de Tecnología de Manchester demostraron queestas eutécticas contenían en gran parte fósforo y silicio. Tales dificultades hansido, sin embargo, vencidas empleando hornos convenientes y mejorando la manipulación en lo que se refiere a la mezcla de los metales, con el resultado de lanzar almercado un hierro incorrosible bastante aceptable; pero su obtención en grandescantidades para las instalaciones de industria quimica es cosa muy reciente.

Mr. Tungay da las siguientes características para el hierro incorrosible; al ladofiguran las de la fundición corriente, para que puedan compararse:

Densidad .Carga de rotura por tracción, kg. por mm.2

Punto de fusión oC " .Dureza (esclerómetro de Shore) .Conductividad calorífica .Resistencia eléctrica .............•.....Contracción lineal al enfriarse, % •••••••

Carga de rotura por aplastamiento en cu-bos de 25 mm. de arista, kg. por mm.2 ••

FundICión.

7,31480"161150241080,92

62,9

Hierroincorrosible.

6,89,5 a 11

1200358

102,76

53,4

En el curso de su exposición dijo MI'. Tungay que el hierro inatacable había jugado un papel importante durante la guerra en la construcción de instalacionespara la producción de pólvoras propulsoras y explosivos rompedores. Ha sido también mny útil para la construcción de cámaras de condensación de ácido nítrico,que ha sido necesario habilitar con gran rapidez y que no hubieran podido cons·tnlÍrse en el mismo tiempo con los materiales de cerámica que antes se empleaban.Se vió además que el hierro incorresible, por su mayor conductividad térmica, eramás eficaz que los materiales de tierra cocida; dicha condnctividad es diez veJesma.yor que la del grés o la del cuarzo y a causa de esto las piezas se han podido re·ducir de tamaño considerablemente. Una cámara de condensación constrnida conhierro inatacable condensa una carga de ácido nitrico en diez y seia horas, mientrasque la de cerámica necesita, a igualdad de las demás condiciones, treinta y seis ho.ras. Se errplea tambiéu dicho metal para la concentración de ácido sulfúrico y otros·ácidos.

A pesar de esos felices resultados reatan no pocas dificultades que vencer. Todaslas aleaciones que tienen pequeña proporción de silicio, es decir, menos de 10 por100, fueron atacadas rápidamente 1J0r los ácidos mencionados. Cuando la proporciónde silicio se eleva a 16 ó 18 por 100, la aleación es excelente desd3 el punto de vistaquimico, pues resiste perfectamente a los ácidos; pero bajo el aspecto mecánico no83 satisfactoria, a cansa de su excesiva dureza, que impide trabajarla de otro modoque desgastándola con muelas dotadas de gran velocidad periférica.


Aparte de su empleo en las instalaciones quimicas, recibe el hierro incorrosibleotras aplicaciones interesantes y en especial para los ánodos usados en algnnos procedimientos electrometalúrgicos. Al estallar la guerra había carencia absoluta deánodos magnéticos, que en su mayor parte procedían de Alemania; más tarde sevjó que el hierro inatacable era un buen sustitutivo del producto alemán. No puede decirse que la aleación sea en absoluto inatacable cuando el ánodo penetra enuna disolución de sulfato de cobre, pero antes de manifestarse claramente la corrosión, la capa de cobre aplicada sobre el cátodo representa un peso muchas vecesmayor que el perdido por el ánodo original. Las caractedsticas mecánicas del hierroinatacable son también más ventajosas que las de la magnetita, pero ésta requieremenor consumo de energ(a eléctrica. b..

BIBLIOGRAFíA

Manual de puentes militares provisionales y reparaciones de momentoen pnentes de todas clases, por D. ANTONIO PARELLADA Y GARctA; capitánde Ingenie1·os.

Esta obra, cuya utilidad no necesitamos encarecer por haber sido premiada enel concurso celebrado por el MEMORIAL DE INGENIEROS en mayo de UH3, ha sidocompletada, en su segunda edición, con nuevos datos y tablas referentes al peso delmaterial de las compañias moutadas de Intendencia y de la artillería pesada extranjera. Contiene los datos y fórmulas necesarias para el cálculo de los puentes militares de cualquier clase, procedimientos rápidos de reparación y montaje, reconocimiento de rio y reglas para el paso de tropas por puentes militares; todo ello conexposición clara y metódica, ilustrado con 252 figuras y comprendido en un peque-ño ~olumep. verdaderamente manual. -lt

Instrucción técnica de las tropas de Zapadores Minadores, por el capitán. de Ingenieros D. MARIANO RAMIS HUGUET.

Dice el autor que este manual es el primero de una serie en que se desarrolle laparte técnica de los programas aprobados por R. O. de 14 de diciembre de 1912 paralas academias de las clases de tropa de las unidades de zapadores, y está dedicadoa las academias de aspirantes a cabos.

Es una recopilación que empieza por ligera reseña de la organización del Cuerpode In~enieros; continúa con la descripción de los parques de compañia, a la quesigue los elementos de fortificación necesarios para la tropa, medición de distancias, conocimiento de explosivos, nudos y telegrafía óptica, todo con arreglo a los'programas mencionados, que podemos considerar como algo anticuados, dadas lase.nseñ~nzas de la guerra presente. Este libro cumple los fines para que está desti-nado, y es recomendable para la instrucción de las tropas. +

~adrid:-lmprenta del Memorial de Ingenieros del Ejército. MOMXVlIl

Disoonibte

Revista Memorial de Ingenieros del Ejercito 19180401

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